JJF 1097- 2003平尺校準規范

回復 75# 長度室


    100mm是橋板的跨距，是一個定值，沒必要去變形為100mm＝100×1000μm，這與我們探討的公式對錯無關，當然不排除這一變形出現了結果數值如愿的現實，但仍然是一種巧合（我放棄湊數的說法）。另外在唯一的平直度檢測數據處理公式，兩端點連線計算公式的推導時，也是將儀器的分度值、橋板跨距、讀數的格值和包括現在有爭議的1000這些應該屬于定值的東西放在一邊，以方便推導的，所以我們看到的平板規程給出的兩端點連線計算公式，就是第一點到第i點儀器讀數的累積和減去i/n第一點到第n點儀器讀數的累積和（后面這部分也可稱做坐標轉移量）。其它定值的東西都是為方便推導而擱置一旁了。
    我個人感覺如果我們從事平直度檢測工作的同志，如果真正把這個第一點到第i點儀器讀數的累積和減去i/n第一點到第n點儀器讀數的累積和完全理解了，并能自己給出推導，那平直度檢測技術也就基本掌握了，也就不會為一個只需初等數學就可以解決的數據處理而去頭痛或爭執了。

回復 76# xqbljc


恩，還是原理性的東西，需要多下功夫，要把方法原理分析透。再有不懂的地方再來麻煩您。謝謝了，不早了，趕緊休息吧。

回復 74# xqbljc

好吧，那我們就討論mm/m是不是法定計量單位吧，別的問題放到別的主題中討論吧。
　　首先m應該是法定計量單位吧，我想對此量友們不會有爭議。
　　根據《國務院關于在我國統一實行法定計量單位的命令》（以下簡稱《命令》）中規定的我國法定計量單位6種情況，其中有“(5)由以上單位構成的組合形式的單位”，m/m就是由《命令》中的(1)規定的兩個法定計量單位（即兩個國際單位制的基本單位）“構成的組合形式的單位”，盡管兩個單位是相同的，但是《命令》并沒有規定必須是不相同的單位構成組合，因此，m/m也就是《命令》（5）規定的法定計量單位了。
　　再由《命令》規定的第六種法定計量單位，即“(6)由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位（詞頭見表５）”，mm/m中的第一個m就是“表5”規定的詞頭，這個詞頭m與《命令》（5）規定的法定計量單位m/m“所構成的十進倍數和分數單位”mm/m，當然mm/m也就屬于《命令》的(6)規定的法定計量單位了。
　　你說的弧度rad當然也是法定計量單位，這是《命令》的“(2)國際單位制的輔助單位（見表２）”所規定的，我相信沒有人會有爭議。但是，把1m/m與1rad畫等號恐怕還不行吧。盡管它們都屬于量綱為1的計量單位，或者說它們都是無量綱單位，可是理論上這兩個法定計量單位的定義可不是一回事，它們相差甚遠。不信你就把它們都換算成以360°形式表達的一個完整圓圓心角角度試一試。1m/m可是45°，1rad還是45°嗎？ 因此我可能又忍不住要提到用L/L和kg/kg表達的計量單位，雖然都是量綱為1的物質含量的百分比，盡管是大小相等，它們的含量卻差之甚遠，大家都是一個道理，無非是一個屬于幾何量計量，一個屬于化學分析計量而已。

回復 78# 規矩灣錦苑


    欣賞你的韌性，雖然就一些不靠譜的東西去探討如同空談，還是再奉陪一次，但如果仍然是一些無意義的空談，應該不會再浪費時間了。
    你繼續講m/m是法定計量單位，可請你告訴我，這樣的法定計量單位都在那些領域應用好嗎？？？我在其它帖子里已經發出了這樣的疑問，你仍然避而不答，一個沒有用途的m/m算什么法定計量單位？！

    你在根據《命令》（5）“論證”了m/m是法定計量單位后，又根據《命令》(6)由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位，進而論證了mm/m也是法定計量單位，并特別講明其第一個m就是“表5”規定的詞頭，如果這樣講的話，那么這個所謂的法定計量單位根據你的描述應該是這個模樣的“m（m/m），紅色的為詞頭。前面這些就是我對你文字描述的理解，你在自己錯誤的論述下，已經有些收不住腳了，正象你自己評價的那樣，有些顧此失彼了吧。
　　　　
　 你在后面談及弧度時所出現的錯誤，使我簡直不敢相信這還是規矩灣錦苑嗎，因為你給我的印象并沒有不清醒到如此地步啊？你談到“把1m/m與1rad畫等號恐怕還不行吧，它們相差甚遠”。我不想講什么了，粘貼一段GB3101-93中弧度作為輔助單位和具有專門名稱的導出單位用數學符號表示如下：
     量的名稱     SI導出單位名稱    SI導出單位符號    用sI基本單位和sI導出單位表示
     [平面]角           弧度                   rad                  1rad＝1m/m＝1

    你在后面談到圓心角的角度問題，由于其深奧，我確實沒有看懂，“1rad還是45°嗎”？我與你的看法一致，確實不是，但是“1m/m可是45°”的結論卻又使我糊涂了，明明 1rad＝1m/m，可為何它們剛剛是45°，頃刻之間又不是了呢？？？只能用思維混亂來解釋了吧。

   你后面由于忍不住的原因又扯到化學分析計量領域，思路跳動的快及知識面的寬闊，我就跟不上，也不去再奉陪了，諒解。

兩位老師講的都有道理，這種對學問的鉆研的精神值得我們年輕人學習。自己感覺還相差甚遠，以后還得多加努力。希望兩位老師不要傷了和氣，意見保留，以后我們還有很多問題要探討，要學習。

回復 80# 長度室

沒關系，我和xqbljc老師并沒有傷和氣，呵呵。如果因為我的原因中斷了大家的討論，那我就實在是罪過了。首先我沒有生氣，我也了解xqbljc老師的個性，是不會因為我語氣上的輕重而真正生我的氣的。要說生氣，可能也是因為我頑固不化、鉆牛角尖里拔不出來而替我在著急。我欣賞和喜歡xqbljc老師對計量事業的鐘愛和知識淵博，以及不顧高齡仍然關心心愛的計量事業，仍然在孜孜不倦的追求。計量界需要xqbljc老師這樣的人，論壇也需要xqbljc老師這樣的前輩。

我喜歡平心氣和、各抒己見的不同意見間的討論。因為有不同意見，在討論中如果被對方說服，說明以前自己的看法錯了，把錯誤弄明白了，改了，那我就收獲大了。如果我說服了對方，我在說服中把掌握的知識也就得到了一次溫習、鞏固和考驗。如果我不能說服對方，就會逼迫我進一步再學習和研究，我也會由此得到進步。所以我特別喜歡和xqbljc老師一起討論問題，在討論中提高自己。我相信xqbljc老師對我的不當言語不會生氣，雖然他嘴里對我不滿意或者說不想理我，可是出于老師的責任，我相信老師內心還是想盡力扭轉我的不同看法的。可我又是一個不撞南墻不回頭的擰種，在思想沒有完全轉彎之前是不會輕易放棄我的想法的。所以我相信xqbljc老師會耐心地、諄諄善誘地給我講解。我也相信如果能夠把我這個擰種說服了，其他和我持相同意見的人，也就被說服了。當然，說老實話，我也想用我的觀點說服老師。

回復 80# 長度室

長度室的計算式子F=0.001mm/m×100mm×20的確沒有必要想得那么復雜。其實所謂計算是詞頭的計算，不是基本計量單位的計算。

計算中基本計量單位是不變的，變化的只是詞頭。就是把詞頭的符號數字化，或者將數字化為詞頭的符號。你的案例基本單位是m，無非是用到了詞頭m和μ，而詞頭m是10的-3次方，詞頭μ則是10的-6次方。那么：

　　F＝0.001mm/m×100mm×20

＝[0.001×10(-3)m/m]×[100×10(-3)m]×20

＝2×10(-6)m＝2μm

注：式中的括號數字為10的冪指數。

JJF1097- 2003平尺校準規范6.4.2條給出的平尺直線度計算公式，無非是專家們已經對詞頭進行過演算，給出了最為簡潔的說法，從而減輕測量人員的計算負擔。只要大家按照校準規范規定的計量單位運算，儀器分度值C的計量單位用mm/m，橋板跨距L的計量單位用mm，直線度Δ′的單位用格，所得結果的計量單位必然為μm。這是因為：

1mm/m×1mm×1＝10(-3)m/m×10(-3)m×1＝10(-6)m＝1μm

回復 79# xqbljc

謝謝老師粘貼的一段GB3101-93中的內容。的確國家標準指出了1rad＝1m/m＝1，這說明rad 在用SI基本單位和SI導出單位表示時可以表示為m/m。說明我原來說的1rad和1m/m不能相等是錯的，使我又有了收獲。同時你的回復也促使我進一步探討其中的原因。

我又學習了GB3102.1《空間和時間的量和單位》對“弧度”的名稱和符號的規定，標準的描述是：

項號：1-1.a；單位名稱：弧度；符號：rad；定義：1rad＝1m/m＝1；換算因數和備注：弧度是一圓內兩條半徑之間的平面角，這兩條半徑在圓周上所截取的弧長與半徑相等。

根據老師你提供的標準內容和上述我引用的標準條款，由此我有以下結論：

1.“m/m”的確是法定計量單位。

因為在老師貼出的GB3101-93一段內容中明確寫明了1rad “用SI基本單位和SI導出單位表示”就是“＝1m/m”，這進一步證明m/m就是“SI基本單位和SI導出單位”中的一個計量單位，根據《命令》中規定的我國法定計量單位6種情況，m/m也就是我國法定計量單位了。

2.之所以1rad＝1m/m的原因。

因為“弧度是一圓內兩條半徑之間的平面角，這兩條半徑在圓周上所截取的弧長與半徑相等”，弧度是弧長/半徑，弧長的基本單位是m，半徑的基本單位也是m，因此1rad＝1m/1m＝1m/m。

3.小角度測量中的特殊計量單位。

小角度測量中使用的mm/m實際上是詞頭m與計量單位“m/m” 構成的十進倍數和分數單位。但是這個“m/m”的定義與弧度不同，它是利用直角三角形的兩個直角邊的比（符號設為C）定義的，是使用了斜度的概念來度量的。斜度是指一直線（或一平面）對另一直線（或一平面）的傾斜程度，用兩個直角邊的比值（角的對邊比鄰邊）來度量。因為兩條邊均使用了基本單位m，所以斜度這個量就使用了計量單位m/m。當兩個直角邊相等時，斜度C＝1m/1m＝1m/m。

4.小角度測量的計量單位與SI輔助單位弧度的異同。

弧度是SI單位制規定的輔助單位平面角的計量單位，1rad＝1m/m＝1表示弧長與半徑相等時的角度值是1弧度。小角度和平直度測量中常用的斜度C＝1m/m＝1是兩直角邊同時都為1m時推導出來的量值。角度和斜度計量單位的共同點是都可以用（或者換算為）m/m表示，但弧度等于1m/m和斜度也等于1m/m時，所表示的角度大小卻是截然不同的。所以1rad＝1m/m并不是永恒的，只有在1m/m表示的含義為弧長與半徑的比時，也就是定義計量單位rad時才能成立，如果1m/m來源于斜度，雖然書寫還是1m/m，它們卻是不能相等的。

長度計量界還常常用m/m的千分之一表示水平儀等小角度測量儀的分度值（或分辨力）的計量單位，即SI導出單位m/m與詞頭m組合構成的十進倍數和分數單位mm/m。所以mm/m也是法定計量單位。

以上可能是我鉆進牛角尖里還是拔不出來，問題到底出在哪里，還請xqbljc老師不吝賜教，也請各位量友指正。

回復 83# 規矩灣錦苑


    本來不想再陪著去空談了，如果再被上帝怪罪為灌水，那罪過就比僅僅是浪費時間還要深重了。
    但看過你的帖子，感覺你確實動了腦子，花費了精力，查閱了資料，追索了答案，起碼精神可佳。就再花費（非浪費）些時間，談一下自己的看法吧。
    ①m/m的確是法定計量單位的說法是否舉一個其應用的例子；
    ②1rad＝1m/m＝1是國家標準規定的，也是初等數學課本上的內容，其“原因”沒必要再花費時間去探討；
    ③“小角度測量中的特殊計量單位”，這句話在計量單位的前面冠以“特殊”二字應該是你深思熟慮的結果，盡管特殊的計量單位還是可以被認同為計量單位，但有無特殊二字，應該還是有區別的。角度測量中的特殊性也好，角度計量單位的特殊性也好，之所以被稱謂輔助單位，可以肯定部分原因與這個“特殊”二字有關，我將在后面再談此事件。
    認真看過你帖子的第3、4部分，應該講確實動了腦子，也確實有內容。斜度的概念有百度搜索的痕跡，但我們一般在幾何量計量中極少使用斜度這個詞語，應該是測繪、建筑行業用的多一些。根據你談到在直角三角形中的某個銳角的對/鄰，可以認定是正切tg，但不管是你談到的正切tg還是斜度（或者斜率）其函數值都是一個比值，此比值是沒有單位的，tg∏/4＝1，你總不能說1的單位是m/m或mm/mm吧，何況mm/mm按你的說法出現了兩個詞頭m，肯定不是法定計量單位，所以你個人的說法也有自相矛盾的方面。你談到mm/m是計量單位，是詞頭m與計量單位m/m的組合，按你的講法就是m（m/m），而實際上應該是[m（m）]/m，這里的括號可能不合適，只是一個表達意思的隨意用法，不參與爭論。總之，把mm/m說成是計量單位是沒有道理的，但mm/m又確實在小角度測量中被使用，我的看法在小角度測量中，所謂小角度測量應該是α＝sinα＝tgα時，則mm/m是反映正弦值、正切值的，平面角（弧度）與正弦值、正切值的差值可以忽略不計。可以視為相等，這也就是我前面經常談到的近似的程度或所謂小角度測量范圍的如何把握了。當超出了小角度測量的范圍，平面角（弧度）與反映正弦值、正切值的mm/m兩者的差異已不能忽視，那平面角的計量單位應該也只能用輔助單位弧度（rad）來表示了。
    你在談論1rad＝1m/m并不是永恒的時，應該講確實進入了一個誤區，這里1rad＝1m/m只能按弧度的定義來理解，那就是弧長與半徑的長度單位都是1m時的比值，這里再漫步到直角三角形的對/鄰，豈不是去牛角尖里找苦吃嗎。
    你前面談到的“特殊”，我想在這里來談一下，應該講我們談論的問題還是有意義的，但把這些完全搞清楚確有一定的難度。我們知道歷史上將弧度歸并到輔助單位是有原因的，實際上當年有許多人的意見是將平面角的單位弧度（rad）歸并到基本單位中去，那樣基本單位的數量就不是7個了，當然也有許多人不同意將弧度（rad）歸并到基本單位中去，而要歸并到導出單位中去，這樣兩方為此爭論不休，公說公有理，婆說婆有理，一直沒有一個結論性的東西，在這種情況下，IS高瞻遠矚，當機立斷，制止了無休止的爭論，將爭執擱置了起來，而把弧度（rad）歸類到輔助單位中去，這應該是一個創舉，一個偉大的創舉，這個擱置矛盾，擱置問題的做法的好處現在已經顯現出來，我們為什么不能也采取擱置的做法呢？！為什么非要去鉆牛角尖，非要顧此失彼，非要去做擰種呢？暫且擱置，利大于弊，何樂而不為呢？！

原來弧度（rad）還有這么一段經歷呢，聽了兩位老師對弧度和m/m的辯解后，我又有了很大的收獲。

回復 84# xqbljc

謝謝老師的回復。關于m/m的用處，我也沒有更多的例子，現在知道的唯一一個例子就是m/m的出處，老師貼出的GB3101-93一段內容寫明1rad “用SI基本單位和SI導出單位表示”為1rad＝1m/m。

我們討論的是m/m是不是計量單位，我沒有弄明白之前，還是從這個牛角尖里拔不出來。按老師的指導，現在把其它所有擴展的邊緣問題全部放棄，圍繞著計量單位主題我有以下9個看法不知對否。哪些對，哪些錯，還請老師百忙中幫我確認一下，對于錯的也請老師不吝賜教：

　　1.GB/T4096-2001《產品幾何量技術規范(GPS)棱體的角度與斜度系列》中的斜度定義是“兩指定截面的棱體高H和h之差與該兩截面之間的距離L之比”，且指出“棱體斜度S與棱體角β的關系為S=tanβ”。說明斜度S和角度（本例常稱斜角）β有密切關系的兩個不同量,而且都是“[可測量的]量”。

　　2.根據JJF1001的描述，[可測量的]量是有大小，可排序的。通過測量我們可以得到該被測量的測量結果，即被測量的“量值”。

　　3.JJF1001規定量值是“一個數乘以測量單位所表示的特定量的大小。”，且測量單位與計量單位同義。因此角度β和斜度S的量值都應該有計量單位。

　　4.在SI中，角度的計量單位是弧度（rsd），那么SI中斜度的計量單位是什么？我認為根據GB/T4096對斜度的定義，斜度的SI單位就是m/m。

　　5.根據GB3101的規定，“用SI基本單位和SI導出單位表示”弧度，則1rad＝1m/m。由于斜度的定義是直線段（高差）與直線段（距離）之比，角度則是弧長與直線段（半徑）之比。為了說明1m/m的角度與1m/m的斜度不是一回事，鑒于角度單位m/m與圓弧密切相關，角度計量單位的特殊名稱“弧度”就此誕生，且命1rad＝1m/m。

　　6.斜度的計量單位m/m適用范圍很窄，常用單位是其十進制分數單位mm/m和μm/m，其中第一個字母m和μ是SI詞頭。例如mm/m是m/m的千分之一，即1mm/m＝10(-3)次方×1m/m＝0.001m/m，1μm/m＝10(-6)次方×1m/m＝0.000001m/m。

　　7.直線度測量的結果是在符合最小區域前提下，被測實際線上最高點與最低點到理想直線的距離之差，而非角度或者角度差，因此斜度單位mm/m和μm/m比角度單位rad更方便實用，所以mm/m、μm/m在平直度測量中被廣泛應用。

　　8.自然界存在著大量由兩個相同量相除進行定義的可測量，如平面角度、立體角度、斜度、錐度、濃度、酒精度（含量）等等，它們的計量單位符號分子分母相同。用數學觀點看它們是純數字，可稱為無量綱單位，用專業角度看卻不能忽視分子分母的存在，故可稱為量綱為“1”的計量單位。因為純數字不能成為量值，量值必須是一個數乘以計量單位，這種量值看似純數字，但一定要想到它們有計量單位，其計量單位是分子分母相同的SI單位的組合單位。

　　9.單位m/m由SI基本單位m兩個相除組合而成的，雖然不符合《命令》中(3)規定的“具有專門名稱”，卻符合(5)的規定，屬于SI組合單位，因此也是我國的法定計量單位。mm/m和μm/m是由SI的詞頭m、μ和SI組合單位m/m構成的十進制分數單位，符合《命令》中（6）的規定，也是我國法定計量單位。

   

回復 86# 規矩灣錦苑


    看來擱置的建議，別人不愿意接受，我確實是被灌水的。
    當談到m/m是計量單位，卻又找不到其可應用領域的例子，也就是講，它只能在GB3101-93標準中做為弧度定義的說明過程中使用，這太讓人不可理解了，這個在弧度定義后可以講沒有任何用途的m/m算什么計量單位呢？！GB3101-93標準中的公式1rad＝1m/m＝1是一個完整的式子，將其割裂為1rad＝1m/m是不合適的，由此告訴人們1＝1，則rad就是m/m，故m/m就同rad一樣是弧度的單位，這完全應該就是誤導。1rad＝1m/m＝1的數學含義是否可以這樣理解，1rad平面角的定義為弧長所對應的圓心角，此時弧長與半徑同為1m，則其比值就是1rad，可以記做1，所以1m/m是弧度定義的中間部分，也就是弧度定義的來歷，而后面的數字1則是落腳點，是反映了比數字更多的信息，因為這個1并不是一個純數字，而是其單位弧度可寫也可不寫，這里再把m/m說成單位已經不合適了，它的過程作用已經結束了。
    我們再來看GB3101-93標準，這里非常明確的把弧度稱謂SI導出單位，而SI導出單位的符號就是rad，1m/m中的m顯然就是SI基本單位，可以看出弧度就是SI基本單位m（包括數值1）的比值，比值沒有單位，只是一個中間過程，推導后的單位已是弧度，另外從標準SI導出單位的稱謂中可以看出，弧度是由基本單位的比值導出，也可被稱謂SI導出單位，正是由于弧度的特殊性及所具有的爭議性，最終被SI擱置矛盾、擱置爭議，而把弧度（rad）歸類到輔助單位中去了，這應該就是輔助單位設立的部分原因吧。
   1.GBT4096-2001標準我沒有去查，棱體是否為角度的標準器正多面棱體，也沒有去考究，一切按你文字描述來認識。我前面講過，斜度在幾何量計量專業基本不涉及，而在測繪或建筑使用較多。斜度S定義的要素為H、h和L，棱體斜度S與棱體角β的關系為S＝tanβ，這里H、h、L和β都是可測量的量，而S則是經可測量的量計算后得出的間接可測量的量，它們之間是有區別的。
   2.由棱體斜度S與棱體角β的關系為S＝tanβ可知，S是棱體角β的正切函數，而三角函數tanβ是沒有單位的，所以間接可測量的量是有數字大小，可排序的，但這個被測量由于是三角函數而只有數值，沒有單位。
   3.特定量是特指的，圓A不是一個特定量，而以R為半徑的圓AR才是一個特定量，再看2.的描述，所以角度β是有單位的，而斜度S則是沒有單位的。
   4.轉了1～3這個圈，推論出斜度的單位是m/m，沒有道理的，也無法理解三角函數是有單位的。另外由正切函數的定義域可知，它已遠遠超出小角度測量的范圍，所以這里談論tanβ與mm/m是角度的計量單位絲毫無補。
   5.把1rad＝1m/m＝1這個完整的式子，首先割裂為1rad＝1m/m，再進一步歪曲為角度1m/m，這完全是一個錯誤的思路，本帖子的開頭已經講清楚這個問題，不再重復。
   6.由斜度的所謂計量單位m/m適用范圍很窄，推論出常用的斜度單位是mm/m或μm/m，這與樓上過去談到mm/m是角度計量單位，角度與斜度的定義不同，應該是自相矛盾的，也就是自嘲的顧此失彼了。
   7.“直線度測量的結果是在符合最小區域前提下，被測實際線上最高點與最低點到理想直線的距離之差”，這段話是樓上直線度測量原理性的錯誤，既然直線度測量的結果是在符合最小區域前提下，也就是評定直線度測量的結果符合最小條件的準則，那么評定基準應該是包容被測實際直線的一組平行包容線（不是相離，也不是相割，而是相接觸的包容），則直線度就是這一組平行包容線間的最小距離。樓上“被測實際線上最高點與最低點到理想直線的距離之差”的話語，讓人無法理解，按最小條件準則來理解吧，一組平行包容線之間的距離不可能出現最高點與最低點到理想直線的距離之差，按近似評定方法兩端點連線來理解吧，應該是被測直線上各點到兩端點連線最大偏差的差值來做為直線度誤差，所以，應該是思維混亂，或者起碼是不夠清晰所談出的話語。在直線度測量原理性的錯誤基礎上，樓上進一步推論出：因此斜度單位mm/m和μm/m比角度單位rad更方便實用，所以mm/m、μm/m在平直度測量中被廣泛應用。這就進一步的錯上加錯了，首先以節距法做直線度測量應該就是小角度測量，是測傾角的變化，與所謂的斜度無關，只是由于為小角度測量，即α＝sinα＝tanα，所以mm/m反映的是近似的正切值，當超出了小角度測量的范圍，那么角度的測量單位只有弧度（rad）。實際上樓上的這段話語在不討論斜度單位是否是mm/m和μm/m的情況下，也佐證了角度的單位就是rad，所以講mm/m是角度的計量單位的錯誤結論得到了樓上自我證實。
   8.樓主在這里的話，不能解釋角度單位的實質，更不能解釋角度單位歸類到輔助單位的特殊性。
   9.樓主在這里的話，應該是從一個錯誤的論據出發，鉆入一個很小的圈子，卻推論出一個很大范圍的結論性東西，探討問題的方法錯誤釋然。

   工作很忙，先談這些，有時間，且有效果時再談。

所謂導出量就是：量制中有基本量定義的量。由弧度的定義可以看出，其是由量綱為1的量是以兩個同類量之比定義的，這樣的量傳達了比數更多的信息。
      倍數單位與分數單位是：給定單位乘以（或除以）大于1的整數形成的單位。而非一定是十進倍數和分數單位。例：小時是秒的非十進倍數單位；對于平面角，秒是分的非十進分數單位。
    速度的單位是導出單位m/s，但千米每小時km/h就是SI制外的速度單位，但被采納與SI一起使用，海里每小時——節，也是SI制外的速度單位。千米每小時（km/h）和海里每小時（節）都不是該單位制的一貫導出單位。
      mm/m應該是單位間的換算因子，既：兩個同類量的測量單位比值。例：mm/m＝1/1000，即1mm＝0.001m。所以它不是弧度的單位。
      前面已經解釋過，mm/m只是為了方便理解和計算的寫法，弧度的單位應該也只能按照其定義去理解。一個應該講比較簡單的問題，就是對兩個換算公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）的認識與理解，繞了那么大的圈子，問題的探討確有些跑偏，還是回到原處，面對現實中的公式才是正確的學術態度。

                                          從《平板》國家計量檢定規程的
                     換版歷史，看換算系數1000是應該保留還是應該取消

      使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量，其測量原理簡單說，就是將被測截面分成若干段（用有限且有一定代表性的點近似替代由無數點組成的截面；用有限且有一定代表性的各條線近似替代由無數條線組成的被測面），測量中，使用小角度測量儀器讀取而獲得的原始測量數據，其實質就是測出每段相鄰兩點連線與測量基準（儀器的主光軸或水平面）的傾角θ。為了計算被測截面各點的直線度，需將原始測量數據根據小角度測量中tgθ≈θ的近似計算公式，以及相關因素包括換算系數1000、儀器的分度值、跨距和儀器讀數值，來將傾角θ換算為線值μm。然后再依據平直度測量中唯一的“兩端點連線計算公式”（本人已在數年前對此公式采用數形結合的直觀方式進行了嚴格的數學推導），以及與此相關的評定規則（有近似的或符合最小條件準則的不同）計算得出被測截面（或被測面）的直線度或平面度。此換算公式前面的換算系數1000是應該保留還是取消？確實在JJG117-2013《平板》規程中已將換算系數1000取消，對于這一錯誤的做法，本人在相關場合及本論壇中，已對此依據GB3100國家十余個系列相關強制性標準，從技術角度實事求是的談出了個人觀點。所以，在本帖子中就不再去做重復性論述了。僅從《平板》國家計量規程的換版歷史，也就是從規程的法規性文件的計量技術延續性，看換算系數1000是應保留還是取消。

     《平板》國家計量檢定規程從上個世紀的1958年至今，已經走過了近六十年的歷史，這期間《平板》國家計量規程共有6個版本，分別為：

          1. 1958年我們國家參考前蘇聯的規程，編寫制定了我們國家第一批幾何量專業的計量檢定規程，其中，《平板》規程是第一批數十個規程之一；

          2. 1962年我們國家對第一個《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為規（G）長—21—65；

          3. 1978年我們國家對規（G）長—21—65《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為JJG117—1978；

          4. 1991年我們國家對JJG117—1978《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為JJG117—1991；

          5. 2005年我們國家對JJG117—1991《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為JJG117—2005；

          6. 2013年我們國家對JJG117—2005《平板》規程進行了修訂，其規程現行版本序號為JJG117—2013。

    以上簡要介紹了我們國家《平板》規程的換版歷史，一本規程僅是一本薄薄的小冊子，它內涵了平直度檢測技術發展的整個歷史。從中我們可以看到，在測量方法、檢測儀器的創新、規格系列的變化、檢定項目及技術指標確立、準確度等級的劃分、檢定結果的處理、誤差理論與不確定度的關系等諸多方面的演變。其中，至2013年前，測得傾角θ換算為線值μm換算公式中換算系數1000是唯一不變的，這“唯一不變”的東西詮釋了計量老前輩對換算系數1000近60年的認可，此“認可”讓我們更加尊重計量老前輩為此付出的辛勤勞動！

    ①. 1958年我們國家參考前蘇聯的規程，編寫制定了國家第一個《平板》計量檢定規程，此規程雖然沒有查找到原文，但主要起草人健在，其是我們國家經前蘇聯援助培訓的第一批計量技術人員，也是我們國家平直度檢測領域著名的權威人士，其經歷了1958年～1991年四個版本《平板》規程的制、修訂（擔任主要起草人或審核組長），經與其咨詢交流，其清楚記得規程正文給出的換算公式中是有這個換算系數1000的；

      ②. 1962年，經對第一個《平板》規程的修訂，規（G）長—21—65《平板》規程頒布實施，該規程主要起草人與上一個規程為同一人，經其回憶，換算公式中也是有這個換算系數1000的；

      ③ 1978年，由昆明機床廠對規（G）長—21—65《平板》規程進行了修訂，JJG117-1978《平板》規程頒布實施，主要起草人為戴天臻（八十年代前規程是沒有個人署名的）：

            

            

            

       由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-1978《平板》規程中換算公式也是有這個換算系數1000的；

       ④ 1991年，北京和山東計量院共同對JJG117-1978《平板》進行了修訂，JJG117-1991《平板》規程頒布實施，這也是我們國家自八十年代后開始在規程中有了個人署名。

                 

              由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-1991《平板》規程中換算公式也是有這個換算系數1000的。也能夠看出，當時的規程編寫人員對平面角唯一SI單位制弧度（rad）的認知，以及對換算因子認知的不夠清晰，畢竟專業術語“換算因子”是2011年才新列入JJF1001—2011的；

           

            （后續）

補充內容 (2015-12-13 01:11):
  1. 1958年我們國家參考前蘇聯的規程，編寫制定了我們國家第一批.......規程，其中，《平板》規程是第一批數十個規程之一，規程版本序號為 21—58；

    （續前帖）

       ⑤. 2005年，北京和山東計量院共同對JJG117-1991《平板》進行了修訂，JJG117-2005《平板》規程頒布實施：
      
      


     由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-2005《平板》規程中換算公式也是有這個換算系數1000的。同時也能夠看出規程中“儀器分度值用線值（mm/m）”的文字描述不夠準確或恰當。畢竟專用術語“換算因子”是2011年才新列入JJF1001—2011的；


     ⑥. 2013年北京和山東計量院共同對JJG117-2005《平板》進行了修訂，JJG117-2013《平板》規程頒布實施：


      


      由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-2013《平板》規程中換算公式的換算系數1000被取消。同時也能夠看出規程中“儀器分度值用線值（mm/m）”的文字描述不夠準確或恰當，當然這是對前面規程不動腦子的套用。但現今，JJF1001—2011已經實施，且新增補的專業術語“換算因子”已經有了嚴格、明確的定義。


評議：從1958年～2013年近60年的時間里，《平板》規程共有6個版本，前5個版本55年時間里，換算公式中的換算系數1000都是有的，也就是從開始制定到歷年的修訂，換算系數1000都是延續的。這說明從第一次的制定到后面的多次修訂，規程制、修訂團隊的技術認知都是相同的，換算系數1000的正確延續是計量前輩共同付出辛勤勞動的延續，是后續對前輩付出辛勤勞動的尊重！所以從技術延續性這個角度來看，換算系數1000的保留是完全正確的。
         
         JJG117—2013《平板》規程在換算系數1000延續了55年后，現已經取消。一個重要的換算公式將換算系數1000取消，應該是規程的重大技術內容的修訂。但是在這樣一個重大技術內容的修訂事情上，JJG117—2013編寫小組在征求意見稿、編寫說明、征求意見匯總、報審稿及審定會上均未提及，其編寫說明的談及的15項修訂內容也沒有涉及換算系數1000的事，這就應該是很不正常的做法了！如此重大修訂，竟然可以無聲無息的進行？故JJG117—2013《平板》規程出現一系列重大錯誤也就好理解了。如果再聯想到《平板》規程審定過程中，拒不邀請多次要求參加會議的1958年規程主要起草人（前3～5個平板規程審核組長），導致該計量老前輩不得不通過其它平臺提出意見，規程主要起草人的做法顯然是非常錯誤的。同時，在JJG117—2013《平板》規程修訂過程中，出現了許多極不正常做法，比如講：交了贊助費署了名卻不參與規程的修訂，甚至連審定會都不參加，規程審定前不讓其他主要起草人員看報審稿......（此處暫且省略）。正是這些很不正常的做法，導致了JJG117—2013《平板》規程錯誤多多，甚至無法勘誤。這些錯誤當然也包括其毫無理由的取消了正確延續了半個多世紀（55年）的換算系數1000，正是這一系列讓人痛心的錯誤，破壞了規程的正確技術延續性，造成了規程實施的巨大困難，給量值傳遞工作造成了難以挽回的損失。


說明：本來這個帖子是準備放到http://www.bkd208.com/thread-181949-1-1.html版塊中的，畢竟本人在那里承諾“靜下心來動腦子寫點有意義有點參考價值的帖子”，但那個版塊現今已經關閉，只剩某版主在那里唱獨角戲了，為了兌現承諾，所以只好發帖在這里了，請大家諒解。
      寫本帖，由于需要查找資料，向相關計量前輩咨詢交談，所以用的時間長了點，但總比某版主那樣無需動腦子、無需查看資料，僅憑信口開河瞎講一氣，5分鐘發個帖子要好的多，實事求是的多。所以，該帖子僅供有興趣、有研究、有擔當的人士參考或思考，而與某版主“一根毛關系都沒有”，且決不屑于與其討論，也不歡迎其參與進來。
     某版主，一邊呆著去！

       訂正一下：
        樓上兩個帖子中的1962年字樣，經量友們指正，現改為1965年。

        說明：規（G）長—21—65《平板》規程是1965年頒布實施，1962年頒布實施的是我們國家第一部平板部頒標準。由此可見，《平板》的國家計量檢定規程與國家部頒標準的前后關系。這樣，某版主信口開河瞎講一氣的“規程就是標準”、“規程等同于標準”、“標準指導規程”的胡言亂語完全就是不靠譜的，畢竟：由后面的技術文件指導前面的技術文件是根本不尊重歷史的時間前后關系的。國家規程（JJG）與國家標準（GB），在法律依據、適用范圍、技術內容、技術側重點、結果的處理及不確定度等諸多方面的不同，今后會在不同的版塊詳談。


補充內容 (2015-11-27 10:53):
1962年頒布實施的是我們國家第一部平板部頒標準，其標準號為 GL31—62

　　這是2009年的一個帖子，討論到2011年8月或2012年5月已經停止了三年多或兩年半，昨天又被翻了出來再炒。新平板檢定規程該不該取消老規程公式6中的系數1000，說到底還是水平儀分度值該不該有計量單位的問題，即mm/m是計量單位還是換算因子的問題，這個問題又被樓上重新炒一遍。
　　人人都知道所有測量儀器都有分度值，水平儀也不例外有自己的分度值，而除了純屬計數的儀器外，分度值沒有計量單位是說不通的。水平儀的分度值如果是0.02mm/m，mm/m就是分度值的計量單位，這是無可爭議的。
　　為什么mm/m是計量單位，我也多次講到，水平儀是小角度測量儀，角度計量單位在沒有給出專有名詞rad前就是m/m。m/m是用單位圓中的圓弧與半徑之比導出的，圓弧和半徑的兩個SI基本單位m相除就是m/m，因此角度單位m/m是SI基本單位的導出單位，如同速度單位m/s是SI基本單位m和s相除導出一樣，只不過人們并沒有給m/s以專有名詞。水平儀分度值的計量單位mm/m只不過是角度單位m/m的十進分數單位，1mm/m＝0.001m/m。因為1m/m的角度值定義為1rad，所以1mm/m＝1mrad。
　　2005版平板規程延續了比它更老的規程，錯誤地將一個計量單位mm/m當成兩個計量單位間的“換算因子”，導致了低級錯誤延續了半個多世紀，公式6一直存在著錯誤的系數1000。因此新規程刪除了系數1000是非常明智的，遺憾的是修改一個這么明顯的低級錯誤卻經歷了這么多年。
　　樓上口口聲聲不離“換算系數”，卻不知道“換算系數”（JJF1001-2011的術語為“單位間的換算因子”）的定義核心是只有兩個同類量才會存在換算，一個計量單位沒有換算因子，系數或因子也不是兩個計量單位相除的過程，而只是相除的結果（一個數）。水平儀分度值的單位mm/m是一個完整的計量單位，并非兩個計量單位mm和m相除，何來換算系數？m/s是速度的一個單位，m和s相除也可以換算嗎？即便是我們要把單位mm換算成單位m，mm/m也只是求這兩個單位換算系數的過程，它們的計算結果0.001才是mm換算成m的換算系數。順便提醒一下，如果某專家還不明白換算系數的計算方法，也可以再去看看JJF1001-2011的3.26條例km/m的換算系數是怎么計算的。
　　再看樓主帖子的公式，某專家認可的是F=1000CLΔ'，式中:C— 儀器分度值，mm/m；L— 橋板跨距，mm；Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。設C＝0.01mm/m，L＝100mm，Δ'＝1格，代入公式F=1000CLΔ'＝1000×0.01mm/m×100mm×1，根據1m＝1000mm，代入公式：F=1000×0.01mm/1000mm×100mm×1＝1mm＝1000μm，真不知道水平儀的一個格值達到1000μm了，這種水平儀還怎么用于平直度檢測！
　　如果我們按mm/m是換算系數的說法，這個換算系數不難得到0.001。把0.001代入公式：F=1000CLΔ'＝1000×0.01mm/m×100mm×1＝1000×0.01×0.001×100mm×1＝1000μm，也仍然一個格是1000μm。這說明問題就是出在某專家始終耿耿于懷的那個錯了半個多世紀的毫無道理的系數1000。
　　不管怎么說，樓上能夠提供那么多歷史資料也說明了他在過去不愧是我們心中崇敬的知名專家，只不過最近幾年來，特別是平板新規程的頒布以來，某專家變了一個人，不求隨著科技進步不斷知識更新，諱病忌醫，死抱錯誤不放，且專研罵人技術，誤導他人。所以，本人還是用他自己的話來勸誡他：“在使用規程、規范、標準時，還真需仔細看，認真想，以防被誤導”，不要認為錯了幾十年的東西就變成正確的了。

　　我們換個方法，假設某專家認可的兩個公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）都是正確的。兩個式中的橋板跨距L和格數Δ′設為相等可以不考慮，就可以比較F＝C和F＝1000C了。眾所周知0.005mm/m≈1″，水平儀分度值0.01mm/m的話就是2″，前一個公式自準直儀的分度值假設2″，那么F＝2，而后一個公式水平儀分度值0.01mm/m換算成2″后得到F＝2000，同樣大小的F一個等于2，一個等于2000，某專家不感到奇怪嗎？正確的只能是一個，后面的公式結果顯然很荒謬，正確的只能是前面那個公式，用這個方法同樣證明老規程公式6的系數1000是錯誤的，必須刪除。
　　正確就是正確，錯誤就是錯誤，在技術論壇中不能因為規程的修改不合己意，就隨意用所謂“暫且省略”的“很不正常的做法”攻擊語言否定對老規程錯誤作出的正確技術修正。你可以用理論和事實發表反對意見，但不能拿捕風捉影的行政上的不正之風進行攻擊，行政上的問題如果真實，請你通過行政渠道向上反映。

         本人的帖子已經告知與某版主“一根毛關系都沒有”，且決不屑于與其討論，也不歡迎其參與進來。但沒羞沒臊的某版主為了借機上位，同時為了蓄意誤導大家，依然竄至本版塊信口開河的胡言亂語。為了廣大量友不被“老不正經”的某版主忽悠、攪亂了思維，本人可以再次食言，對其散布的某些“規氏理論”給以駁斥，但屬于數年前本人已經講清楚的，本人將不屑于再次重復。在駁斥之前，首先將某版主在93樓帖子中公然編瞎話的內容給以揭露，讓大家認識和了解某版主的人品到底有多差！

        某版主的所謂“換個方法”，其實質就是光天化日之下編造謊言，攪亂大家的思維！現以圖片的形式對其編造的謊言給以戳穿：

        本人在1樓談及的“兩個公式”的圖片：
        

        某版主93樓編造謊言給出的“兩個公式”的圖片：
        

         無需贅言，由上面兩個圖片中藍色框中的計量單位（m及μ），大家不難看出，“老不正經”的某版主是如何在光天化日的公眾場合編造謊言的！某版主說實話臉紅，編造謊言輕車熟路，大家怒斥某版主：不依賴謊言行騙，你會死掉嗎？所謂的“技術含量”難道要靠編造謊言做支撐？某版主如此的惡劣行徑是不是死不要臉？近七十歲的人了，這是不是說謊的人變老了？................................

         某版主在編造謊言后，煞有其事的推導出“F＝C＝1000C”，這不就是編造謊言的基礎上“換個方法”的東扯西繞胡攪蠻纏嗎！由此得出的“2＝2000”的莫須有結論，某版主自己“不感到奇怪嗎？”，沒有最無恥，只有更無恥不就是針對某版主這樣以編造謊言為榮的人來講的嗎？！某版主愚蠢之極，其編造謊言得出的“正確的只能是前面那個公式，那么F＝2（mm）”，不就恰恰驗證了“后面的公式”F＝1000CLΔ′（μm）＝2000（μm）是正確的嗎？！某版主編造謊言的結果詮釋了何為“偷雞不成蝕把米”，呵呵！

          某版主編造謊言的行為讓其很丟臉，讓大家很氣憤！某版主還有臉在論壇混嗎？不去多講什么了，某版主好自為之吧！

          某版主92樓的帖子毫無“技術含量”，無非是在那里無聊的重復、混淆和不懂裝懂的瞎講一氣。對于其數年來屢屢提出的 “水平儀的分度值計量單位”到底是什么的問題，本人一直覺得很可笑，盡管曾經給其過簡單答復，但其傻乎乎的依然的苦苦追問。那今天在詳細答復之前，本人提出個前提條件：那就是首先由某版主講一下為什么“水平儀的分度值”是0.02mm/m？也就是要其告知大家“分度值”0.02mm/m的由來？即使其出于無知，只能簡單的告知大家“分度值”0.02mm/m的由來是由產品說明書給出也行。那本人將詳盡的告知大家“水平儀的分度值計量單位”到底是什么。本人這個前提條件應該是不過分吧？！

         92樓帖子中編造謊言的情況大家都看清楚了，那這個貼應該做廢帖（屁話貼）處理！但請某版主不要狼狽不堪的將其刪改，留作奇文共賞吧！

         上樓帖子中“ 92樓帖子中編造謊言的情況大家都看清楚了”，應改為“ 93樓帖子中編造謊言的情況大家都看清楚了”。

         本人所有帖子，都是多次審看，以免被某版主鉆到空子而去無事生非。同時善意提醒某版主有些看似“洞”，實則為“套”，你可千萬鉆不得啊！

          某版主93樓的謊言帖（屁話帖）被戳穿后，其又“失聯”了，早知這樣，何必滿嘴里跑火車編造謊言呢？告知一下：其可以偷偷的改帖子內容啊，那謊言不也就成真理了嗎！別人都是亂操心，其實某版主具有豐富的改帖、刪帖經驗或手段的。

         也許，大家還應該再耐心等一下，針對為什么“水平儀的分度值”是0.02mm/m？也就是分度值”0.02mm/m的由來的問題，某版主正在那里緊張的百度呢？這需要花費一定時間的。“書到用時方恨少”，“腹中空空、一貧如洗”的某版主當下體會是最深刻的！

       稍安勿躁，當前，大家最重要的是保持足夠的耐心！

　　各版本的平板檢定規程公式7被某磚家將μm篡改為mm后，居然還能向大家發問：那么前面公式“得出的F＝2（mm）”，不就恰恰驗證了“后面的公式”F＝1000CLΔ′（μm）＝2000（μm）是正確的嗎？！大家看，一個格值已經是2（mm）或者2000（μm）了，這還叫平面度誤差和直線度誤差檢測嗎？！難道是檢測大馬路的平直度誤差嗎？大馬路的平直度誤差也不能這么檢吧？
　　為什么“水平儀的分度值”是0.02mm/m，這種和為什么千分尺的分度值是0.01mm，卡尺的分度值是0.02mm一樣簡單的問題，沒有一個量友會問，只有某磚家不明白。本人與只專研謾罵，技術上不思進取的某磚家“一根毛關系都沒有”，既然其人也聲稱“一根毛關系都沒有”，還有必要單獨給他講嗎？正如他94樓所講，惡劣行徑是不是死不要臉？
　　某磚家可能如他所說是無法度過七十歲的人，是不是要拿罵人多充當年齡使自己變老？
　　人人都知道我基本上每天在論壇上，唯有一個靠謾罵稱雄論壇的人，大家都“不屑于”理睬他，被逼無奈才會在本人一秒鐘沒有關心到他時，就哭天號地大呼本人“失蹤”了。這不，96樓又急得直跺腳了，再不回復又會跳著腳扯破嗓子高喊本人“失蹤”了。呵呵，這種人能耐他何！只有回他一個帖子安安他的心吧。

        本人提到的為什么“水平儀的分度值是0.02mm/m”？也就是要某版主告知大家“分度值0.02mm/m”的由來？，在提出這問題前，本人已經清楚某版主由于一貫性的無知以及不懂裝懂、信口開河、瞎講一氣，但沒想到其這次竟然徹底閉嘴了，更沒想到其閉嘴的推辭竟然是“簡單的問題，沒有一個量友會問”。呵呵，“簡單的問題”，某版主依然是“揣著糊涂裝明白”，這不是“一貧如洗”又是什么？某版主“一無所有”，僅靠兩片嘴混跡論壇？告知一下，“水平儀的分度值0.02mm/m”，這是一個氣泡式水平儀結構原理的基礎知識，不是看不起你，你確實不懂的，否則你也就不會講出“mm/m就是分度值的計量單位”這樣無知的話了。基礎知識的極度欠缺，鑒于你一個近七十歲的人了，補習是沒有機會了，還是去老年人大學，學跳廣場舞（小蘋果）去吧！

       本人提出的問題，還要由本人來講，說實話確實不想與某版主有任何形式的技術交流，畢竟自己與其“一根毛關系都沒有”，但又考慮到論壇中的廣大量友還是需要了解這方面的涉及結構原理基礎知識的，本人準備下一個帖子專題來談這個問題，大家都搞清楚了，某版主蓄意誤導的市場也就不存在了，如果本人的觀點不對，歡迎有興趣、有研究、有擔當的量友們給以指正，本人在此預先表示感謝了。至于某版主，完全不屑一提，一邊呆著去！

       某版主93樓公然編瞎話的事，大家已經看清楚了，其本人實際上已經默認了，至于其倒打一耙講別人“篡改”一事，其拿不出證據，就當是量友們共同怒斥其為“屁話”好了，沒人屑于搭理他的！其那兩片嘴，橫起時講“崇敬、知名”，豎起時講“磚家”，其比“下里巴人”還要“下里巴人”！

                                談談水平儀分度值0.02mm/m的由來
         這里所談的水平儀，是指的水準泡結構的框、條式水平儀。在談水平儀分度值0.02mm/m之前，首先談一下本人過去多次談及的角系數，也就是ρ＝206265，這個系數ρ可以幫助我們更好的了解水準泡的結構以及設計原理，了解水平儀的分度值，了解不同角度單位間的換算。

        水準泡是一個圓形玻璃管，其外形是直的，但其內壁則是圓弧形狀的， 水準泡里面的液體是乙醚，為了保證氣泡總是處于水準泡的最高端（液體往低處流)，所以將圓形玻璃管內壁加工成了有規則的圓弧形狀（加工工藝后續再談）。玻璃管內壁為圓弧形狀，則圓弧形的曲率半徑R＝ρ/2＝103132mm，直徑D＝ρ＝206265mm，水準泡這個圓形玻璃管的表面有若干條刻線，刻線間距為C＝2mm，此刻線與相對于圓弧形的弦是相等的，則弦C相對圓弧形的弧長L經計算可得L＝2.06265mm，由此我們可以看出，曲率半徑R、弧長L、包括直徑D均與角系數ρ相關，這樣的設計創意，也就為SI單位制中的弧度（rad）與非SI單位制中的60進制的度、分、秒換算帶來了極大的方便，而那些土得掉渣似佛經般的什么“三零三、五零五”之類的玩意，與角系數ρ（rou)在科學性、適用性等方面顯然是無法相比的。假設此段圓弧長L所對的圓心角為θ，則此圓心角θ即為水平儀的分度值τ，所以水平儀為小角度測量儀器。根據前面的論述，我們可知水平儀分度值：
             τ＝θ＝L（弧長）/R（半徑）＝2.06265mm/103132mm＝0.00002＝0.02/1000＝0.02mm/m

        上面的推導比較長，僅是為了方便大家了解過程，實際上可直接寫為水平儀分度值：
             τ＝L（弧長）/R（半徑）＝0.02mm/m

       經上所述，水平儀分度值0.02mm/m的由來應該講已經講清楚了。當我們大家對水準泡的結構、設計原理、水平儀分度值0.02mm/m的由來都熟知了時，我們會發現由于 τ＝L（弧長）/R（半徑），則水平儀分度值τ（0.02mm/m）的計量單位應該也只能是SI單位制中的弧度（rad）了，那些信口開河瞎講一氣，說什么“mm/m就是角度法定計量單位”的人，能有理論根據做支撐嗎？！兩片嘴應該不是什么理論支撐吧？！


      說明：此帖子僅是個人觀點，是與有興趣、有研究、有擔當的量友們進行交流的，而與“一根毛關系都沒有”的某版主毫無牽扯，所以，本人不歡迎其介入進來，尤其不屑于與其討論，也堅決反對某版主換上不同馬甲，上躥下跳至其它論壇去“禍害”或無事生非，希望某版主知趣些，一邊呆著去！

　　虧得某專家還對角度單位的定義有點記憶，我在數年前就告訴他角度單位是SI的導出單位，是單位圓中弧長與半徑之比，弧長和半徑的基本單位都是m，因此m/m就是角度值的SI導出單位，SI導出單位是法定計量單位的一個組成部分，因此角度單位m/m也是法定計量單位，只不過人們給了它一個專有名詞rad，一般情況下應該使用rad。但在必要的情況下并不是說不允許使用m/m和度分秒，m/m和度分秒也是平面角的法定單位。多年來我苦口婆心告之，招來的是多年來的謾罵，某磚家拒不承認m/m是計量單位，拒不承認mm/m是水平儀分度值的計量單位，更不承認m/m和mm/m是法定計量單位。
　　水平儀無非是角度值SI導出單位m/m的再現或應用，利用的正是水泡相鄰兩刻線的弧長L與水泡曲率半徑R之比，SI 基本單位都是m，因此水平儀分度值的SI導出單位為m/m。但水泡相鄰刻線距離L遠遠小于曲率半徑R，水平儀分度值的計量單位就不得不使用m/m的十進分數單位mm/m來表述了。0.02還是0.01，還是其它數值，那就看具體水泡的曲率半徑大小和刻線密度了。
　　某磚家與量友們有沒有一根毛的關系并不重要，重要的是現在使用了水平儀幾十年的某知名平直度檢測專家在99樓對m/m是計量單位，mm/m是水平儀分度值的計量單位，這種“沒有一個量友會問”的“簡單的問題”終于有所領悟，還是值得慶幸，值得大家鼓勵的。從此水平儀分度值的計量單位mm/m將會有自己該有的名分和地位了。反對mm/m是水平儀分度值計量單位，鼓吹mm/m只是兩個單位間的“換算系數”的“上躥下跳”，乃至企圖去其它論壇去“禍害”或無事生非的某人的確該“知趣些，一邊呆著去”了。我們衷心希望“磚家”脫胎換骨，回歸到原來的“專家”之位，那么98樓的罵人之語也就原諒他，不要計較吧。