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[線紋] 測深鋼卷尺零值誤差的不確定度分析(轉(zhuǎn)載)

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csxfjsw123 發(fā)表于 2007-5-23 15:52:08 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
測深鋼卷尺零值誤差不確定度分析
    作者:錢 靜                                             
    單位:揚州市計量測試技術(shù)研究所                                               

【摘要】本文介紹測深鋼卷尺零值誤差的測量方法,并對測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析。
【關(guān)鍵詞】 零值誤差   不確定度分量   合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度   擴(kuò)展不確定度。

1  引言
測深鋼卷尺是一種主要用于測量液體深度的量具,它的尺端帶有銅制的尺砣,尺砣與尺帶的聯(lián)接可以是固定的,也可以是懸掛式的。尺的長度由尺砣的底端面起計算,因此測深鋼卷尺的零值誤差直接關(guān)系到鋼卷尺總的示值誤差。

2  測量方法
測深鋼卷尺的零值誤差是從尺砣的端部到500mm線紋處的誤差。零值誤差的測量采用比較測量法。在零位檢定器上將測深鋼卷尺的尺砣置于V型支架上,使其前端面與零位檢定器的零位擋板靠緊,將尺帶沿尺砣軸線方向平鋪于零位檢定器臺面上,此時在檢定器臺面上與標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺500mm處線紋進(jìn)行比較,讀出零值誤差。

3  測量不確定度分析
3.1  建立數(shù)學(xué)模型
L = m - [αsts -αm tm] L
式中:△L —— 測深鋼卷尺零值誤差;
△m —— 測深鋼卷尺在標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺500mm處對應(yīng)的偏差讀數(shù)值;
αs 、△ts —— 標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)和相對20 ℃的尺溫;
αm 、△tm  —— 被檢測深鋼卷尺線膨脹系數(shù)和相對20 ℃的尺溫;
L —— 測深鋼卷尺的線紋處至端部的長度(理想值為500mm);
3.2 方差及靈敏系數(shù)
當(dāng)各影響量彼此獨立,并忽略標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺與被檢測深鋼卷尺的溫度差,其方差:
uc2(△L)= C12 u2 (△m)+ C22 u2 (αs)+ C32 u2 (△ts)+ C42 u2 (αm)+ C52 u2 (△tm)+ C62 u2 (L)
△ts = ±1℃     αs = (11.5±1.0)×10-6 /℃;
△tm =±1℃      αm = (17.5±1.0)×10-6 /℃;
  C1 = ?△L / ?△m =1
C2 = ?△L / ?αs = -△ts L = ± 500×103
C3 = ?△L / ?△ts = -αs L = -11.5×10-6 ×500×103=-5.75
C4 = ?△L / ?αm = △tm L = ±500×103
C5 = ?△L / ?△tm =αm L = 17.5 ×10-6×500×103=8.75
C6=?△L / ? L =- [αs△ts -αm △tm]= αm-αs   
=17.5×10-6-11.5×10-6=6×10-6   (認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺與測深鋼卷尺等溫,△ts =△tm =1℃)
3.3  測量零值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定
(1)標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△m),包括標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺示值誤差帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1 (△m)和重復(fù)性定位讀數(shù)u2 (△m);
標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺是采用經(jīng)三等金屬線紋尺檢定的鋼直尺,其擴(kuò)展不確定度為0.087mm,按正態(tài)分布處理,包含因子k = 2.58,u1 (△m) = 0.087/2.58 = 0.034mm;
在重復(fù)性條件下,連續(xù)測量3次,所得最大值與最小值的差值為0.04mm,采用極差法計算u2 (△m) ,u2 (△m) = ( 0.04 / 1.64) / = 0.014mm;
u (△m)= =0.037 mm=37μm
(2)標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (αs)
  標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)為(11.5±1.0)×10-6 ,按均勻分布,
u (αs)= 1.0×10-6/ =0.577×10-6
(3)標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺相對20 ℃溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△ts)
  主要來源于測溫儀表的不準(zhǔn),設(shè)溫度儀表的最大允差為±0.2 ℃,服從均勻分布,u (△ts)= 0.2/ =0.115
(4)被檢測深鋼卷尺線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (αm),同標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (αs) 。   u (αm)=0 .577×10-6
(5)被檢測深鋼卷尺相對20 ℃溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△tm),同標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺相對20 ℃溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△ts)。  u (△tm)= 0.115
(6)測深鋼卷尺的線紋處至端部長度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (L),主要來源于定位誤差和端部對線的不準(zhǔn)。當(dāng)忽略與零位檢定器的零位擋板靠緊的影響,u (L)主要為測深鋼卷尺對線誤差的影響,一般可識別到±1/2格,測深鋼卷尺的格值為1 mm,均勻分布,
u (L)=(1× 1/2×103)/ =144.34(μm)
3.4  標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表
序號
不確定度來源
符號u(x)
數(shù)值
靈敏系數(shù)
Ci×u(x)
1
標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺讀數(shù)
u (△m)
37
1
37
2
標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線脹系數(shù)
u (αs)
0.577×10-6
500×103
0.289
3
標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺溫度差
u (△ts)
0.115
5.75
0.661
4
被檢鋼卷尺線脹系數(shù)
u (αm)
0 .577×10-6
500×103
0.289
5
被檢鋼卷尺溫度差
u (△tm)
0.115
8.75
1.006
6
被檢鋼卷尺影響因素
u (L)
144.34
6×10-6
866×10-6

3.5  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
  uc (△L)= [C12 u2 (△m)+ C22 u2 (αs)+ C32 u2 (△ts)+ C42 u2 (αm)+
+C52 u2 (△tm)+ C62 u2 (L)]1/2 =37.02
3.6  擴(kuò)展不確定度
取包含因子k = 2,于是擴(kuò)展不確定度U = k×uc (△L) =75μm=0.075 mm
取 U=0.08 mm

4  結(jié)束語
本文依據(jù)國家檢定規(guī)程《鋼卷尺》JJG 4 - 1999,介紹了測深鋼卷尺零值誤差的測量方法,并從測量不確定度的六個方面來源來計算了標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度。由計算可以看出:測深鋼卷尺零值誤差的測量不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺誤差的影響。

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xxgxl 發(fā)表于 2022-9-7 18:00:14 | 只看該作者
哇,專家分析的好到位,趕快學(xué)習(xí)下
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