濕度傳感器示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定（轉(zhuǎn)載）

濕度傳感器示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定

朱岳輝

（南京市計(jì)量測(cè)試所）

【摘要】本文作者介紹了濕度傳感器的測(cè)量原理，對(duì)露點(diǎn)溫度和相對(duì)濕度進(jìn)行了換算，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)定。
【關(guān)鍵詞】示值誤差  不確定度  評(píng)定

1　測(cè)量原理
濕度傳感器是由濕敏電容、濕敏電阻或濕敏諧振器等濕敏元件及其變換電路組成得，能直接顯示相對(duì)濕度的濕度計(jì)，或者能輸出電壓、電流頻率等數(shù)字量可測(cè)信號(hào)得傳感器，其輸出信號(hào)是被測(cè)環(huán)境中相對(duì)濕度（或絕對(duì)濕度）得單值線性函數(shù)。
濕度傳感器檢定裝置滿足各種輸出電壓、電流的溫濕度傳感器，配置SAW技術(shù)的芬蘭VAISALA公司生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)精密露點(diǎn)儀和濕度發(fā)生器。通過電腦的自動(dòng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)，從而自動(dòng)采集被檢測(cè)相對(duì)濕度、溫度傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，同時(shí)將測(cè)得的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)儀器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較處理，從而算出被檢濕度或溫度傳感器的偏差值或示值誤差。

2　依據(jù)文件：JJF1076－2001《濕度傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》、JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。

3　測(cè)量方法
將被校準(zhǔn)的濕度傳感器放入標(biāo)準(zhǔn)濕度發(fā)生器的測(cè)試室內(nèi)，將被校準(zhǔn)濕度傳感器的的信號(hào)線和電源線連接到檢定裝置。
校準(zhǔn)時(shí)，設(shè)定濕度發(fā)生器的濕度值，當(dāng)溫度平衡后，設(shè)定濕度發(fā)生器的濕度值，一般由低濕（10％RH）到高濕（90％RH），每間隔10％RH做一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)。
每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的溫濕度達(dá)到設(shè)定值后穩(wěn)定10min，然后每隔2min左右記錄精密露點(diǎn)儀的相對(duì)濕度值和濕度傳感器的測(cè)量值，以濕度傳感器測(cè)量值減去精密露點(diǎn)儀顯示值，得出被檢傳感器的示值誤差，每個(gè)點(diǎn)測(cè)量3次，取平均值作為被檢傳感器該點(diǎn)的示值誤差。然后做下一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，至所有的校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)試完畢。

4　數(shù)學(xué)模型

ΔY=Y示－Y標(biāo)

式中：ΔY——濕度傳感器在每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)下的示值誤差；
Y標(biāo)——精密露點(diǎn)儀顯示的相對(duì)濕度值；
Y示——被檢濕度傳感器的顯示值。

5　測(cè)量裝置的不確定度分析
5.1　被檢濕度傳感器標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Y示1)
5.1.1　被檢傳感器得量化誤差
由于儀器分辨力為0.1％RH，均勻分布

u(Y示2) ％RH

5.1.2　由示值重復(fù)性誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
相同條件下，重復(fù)測(cè)量10次，結(jié)果如下：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		S
%RH	0.40	0.40	0.30	0.30	0.20	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10	0.21	0.13

實(shí)際測(cè)量3次，得

示值重復(fù)性誤差，包含了被檢儀器的量化誤差、標(biāo)準(zhǔn)儀器的量化誤差、被檢儀器和標(biāo)準(zhǔn)儀器的示值穩(wěn)定性，因此，如果示值重復(fù)性誤差引起的不確定度分量比其它誤差引起的分量大時(shí)，其它誤差引起的不確定度分量可不計(jì)。
5.2　標(biāo)準(zhǔn)精密露點(diǎn)儀的不確定度分量u(Y標(biāo))
5.2.1　分辨力不確定度分量u(Y標(biāo)1)
儀器分辨力為0.01％RH，均勻分布

u(Y標(biāo)1) ％RH

數(shù)據(jù)很小可忽略不計(jì)
5.2.2　標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀的不確定度分量
經(jīng)國(guó)家標(biāo)物中心檢定，標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度在±20℃范圍內(nèi)，誤差不超過±0.1℃，露點(diǎn)溫度超過±20℃時(shí)，誤差不超過±0.2℃。由GB11605－89得出露點(diǎn)和相對(duì)濕度換算表：

露點(diǎn)℃	相對(duì)濕度 (﹪RH)	濕度差 (﹪RH)	露點(diǎn)差0.1℃時(shí)的濕度差 (﹪RH)	露點(diǎn)誤差0.2℃時(shí)的濕度差(﹪RH)
0	26.14
1	28.1	1.96	0.196	0.392
2	30.19	2.09	0.209	0.418
3	32.41	2.22	0.222	0.444
4	34.79	2.38	0.238	0.476
5	37.31	2.52	0.252	0.504
6	39.99	2.68	0.268	0.536
7	42.84	2.85	0.285	0.57
8	45.87	3.03	0.303	0.606
9	49.09	3.22	0.322	0.644
10	52.51	3.42	0.342	0.684
11	56.13	3.62	0.362	0.724
12	59.97	3.84	0.384	0.768
13	64.05	4.08	0.408	0.816
14	68.36	4.31	0.431	0.862
15	72.92	4.56	0.456	0.912
16	77.75	4.83	0.483	0.966
17	82.86	5.11	0.511	1.022
18	88.26	5.4	0.54	1.08
19	93.97	5.71	0.571	1.142
20	100	6.03	0.603	1.206

查相對(duì)濕度計(jì)算表，在Td≤16℃時(shí)，ΔTd=±0.1℃時(shí)，對(duì)應(yīng)相對(duì)濕度允許誤差小于0.5％；在16℃[td]16℃時(shí)，對(duì)應(yīng)相對(duì)濕度允許誤差小于1％，取1％。
如果不按檢定值使用，而按允許極限誤差使用，即標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度允許極限誤差±0.2℃，在Td＞4℃時(shí)，ΔTd=0.2℃時(shí)，對(duì)應(yīng)相對(duì)濕度允許誤差大于0.5％RH，實(shí)際計(jì)算不確定度時(shí)查表得到實(shí)際允許誤差，在此只計(jì)算在Td≤4℃時(shí)（-40℃～4℃），ΔTd=0.2℃時(shí)，對(duì)應(yīng)相對(duì)濕度允許誤差，按0.5％RH計(jì)算，在±0.5％范圍內(nèi)均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Y標(biāo)2)：

u(Y標(biāo)2)＝ ＝0.29%RH

如果Td＞4℃時(shí)，如查得允許極限誤差為1％，則：

u(Y標(biāo)2)＝ ＝0.58%RH

5.2.3　濕度發(fā)生器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Y標(biāo)3)
濕度發(fā)生器均勻性經(jīng)檢測(cè)不超過0.5％RH，均勻分布，濕度發(fā)生器均勻性的不確定度為：

u(Y標(biāo)3)＝ ＝0.29%RH

6　不確定度分量一覽表

不確定度來源	分布	靈敏系數(shù)	ui
示值重復(fù)性誤差	正態(tài)	1	0.07％
標(biāo)準(zhǔn)儀器量化誤差	均勻	－1	0.003％
標(biāo)準(zhǔn)儀器濕度均勻性	均勻	－1	0.29％
標(biāo)準(zhǔn)儀器允許極限誤差	均勻	－1	0.29％
被檢儀器量化誤差	均勻	1	0.03％

7　合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
以上各量互不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為：
(1) 精密露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度允許極限誤差按±0.2℃計(jì)算：
當(dāng)Td≤4℃時(shí)，精密露點(diǎn)儀相對(duì)濕度允許極限誤差為0.5％得：

uc＝ ＝0.44%RH

當(dāng)16℃≥Td＞4℃時(shí)，查得精密露點(diǎn)儀相對(duì)濕度允許極限誤差為1％，則：

當(dāng)20℃≥Td>16℃時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀的相對(duì)濕度允許極限誤差按1.2％計(jì)算得：

uc＝0.77%RH

(2) 精密露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度按檢定證書實(shí)際值使用，精密露點(diǎn)儀示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度U=0.08℃，k=2，計(jì)算時(shí)按U=0.1℃，k=2計(jì)算。
當(dāng)Td≤16℃時(shí)：

uc＝ ＝0.44%RH

當(dāng)Td＞16℃時(shí)：

uc=0.66%RH

8　擴(kuò)展不確定度
（1）精密露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度允許極限誤差按±0.2℃計(jì)算：
取k=2，擴(kuò)展不確定度分別為：
當(dāng)Td≤4℃時(shí):

U＝k ＝0.84％RH≈0.9％RH

當(dāng)16℃≥Td＞4℃時(shí):

U=k uc=0.66×2=1.32≈1.4%RH

當(dāng)20℃≥Td＞16℃時(shí)：

U=1.6%RH

（2）精密露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度按檢定證書實(shí)際值使用，精密露點(diǎn)儀示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度U=0.08℃，k=2，計(jì)算時(shí)按U=0.1℃，k=2計(jì)算。
取k=2，擴(kuò)展不確定度分別為：
當(dāng)Td≤16℃時(shí):

U＝k ＝0.84％RH≈0.9％RH

當(dāng)Td＞16℃時(shí):

U=k uc=0.66×2=1.32≈1.4%RH

9　不確定度表示
（1）精密露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度允許極限誤差按±0.2℃計(jì)算：
當(dāng)Td≤4℃時(shí):

U＝0.9％RH   k=2

當(dāng)16℃≥Td＞4℃時(shí)：

U=1.4%RH   k=2

當(dāng)20℃≥Td＞16℃時(shí)：

U=1.6%RH   k=2

（2）精密露點(diǎn)儀露點(diǎn)溫度按檢定證書實(shí)際值使用，精密露點(diǎn)儀示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度U=0.08℃，k=2，計(jì)算時(shí)按U=0.1℃，k=2計(jì)算。
當(dāng)Td≤16℃時(shí)：

U＝0.9％RH  k=2

當(dāng)Td＞16℃時(shí):

U=1.4%RH  k=2

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