濕度傳感器示值誤差測量結果不確定度的評定（轉載）

濕度傳感器示值誤差測量結果不確定度的評定

朱岳輝

（南京市計量測試所）

【摘要】本文作者介紹了濕度傳感器的測量原理，對露點溫度和相對濕度進行了換算，并對測量結果進行了不確定度評定。
【關鍵詞】示值誤差  不確定度  評定

1　測量原理
濕度傳感器是由濕敏電容、濕敏電阻或濕敏諧振器等濕敏元件及其變換電路組成得，能直接顯示相對濕度的濕度計，或者能輸出電壓、電流頻率等數字量可測信號得傳感器，其輸出信號是被測環境中相對濕度（或絕對濕度）得單值線性函數。
濕度傳感器檢定裝置滿足各種輸出電壓、電流的溫濕度傳感器，配置SAW技術的芬蘭VAISALA公司生產的標準精密露點儀和濕度發生器。通過電腦的自動動態檢測，從而自動采集被檢測相對濕度、溫度傳感器的測量數據，同時將測得的數據與標準儀器采集的數據進行比較處理，從而算出被檢濕度或溫度傳感器的偏差值或示值誤差。

2　依據文件：JJF1076－2001《濕度傳感器校準規范》、JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。

3　測量方法
將被校準的濕度傳感器放入標準濕度發生器的測試室內，將被校準濕度傳感器的的信號線和電源線連接到檢定裝置。
校準時，設定濕度發生器的濕度值，當溫度平衡后，設定濕度發生器的濕度值，一般由低濕（10％RH）到高濕（90％RH），每間隔10％RH做一個校準點。
每個校準點的溫濕度達到設定值后穩定10min，然后每隔2min左右記錄精密露點儀的相對濕度值和濕度傳感器的測量值，以濕度傳感器測量值減去精密露點儀顯示值，得出被檢傳感器的示值誤差，每個點測量3次，取平均值作為被檢傳感器該點的示值誤差。然后做下一個校準點，至所有的校準點測試完畢。

4　數學模型

ΔY=Y示－Y標

式中：ΔY——濕度傳感器在每個校準點下的示值誤差；
Y標——精密露點儀顯示的相對濕度值；
Y示——被檢濕度傳感器的顯示值。

5　測量裝置的不確定度分析
5.1　被檢濕度傳感器標準不確定度分量u(Y示1)
5.1.1　被檢傳感器得量化誤差
由于儀器分辨力為0.1％RH，均勻分布

u(Y示2) ％RH

5.1.2　由示值重復性誤差引起的標準不確定度分量
相同條件下，重復測量10次，結果如下：

次數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		S
%RH	0.40	0.40	0.30	0.30	0.20	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10	0.21	0.13

實際測量3次，得

示值重復性誤差，包含了被檢儀器的量化誤差、標準儀器的量化誤差、被檢儀器和標準儀器的示值穩定性，因此，如果示值重復性誤差引起的不確定度分量比其它誤差引起的分量大時，其它誤差引起的不確定度分量可不計。
5.2　標準精密露點儀的不確定度分量u(Y標)
5.2.1　分辨力不確定度分量u(Y標1)
儀器分辨力為0.01％RH，均勻分布

u(Y標1) ％RH

數據很小可忽略不計
5.2.2　標準露點儀的不確定度分量
經國家標物中心檢定，標準露點儀露點溫度在±20℃范圍內，誤差不超過±0.1℃，露點溫度超過±20℃時，誤差不超過±0.2℃。由GB11605－89得出露點和相對濕度換算表：

露點℃	相對濕度 (﹪RH)	濕度差 (﹪RH)	露點差0.1℃時的濕度差 (﹪RH)	露點誤差0.2℃時的濕度差(﹪RH)
0	26.14
1	28.1	1.96	0.196	0.392
2	30.19	2.09	0.209	0.418
3	32.41	2.22	0.222	0.444
4	34.79	2.38	0.238	0.476
5	37.31	2.52	0.252	0.504
6	39.99	2.68	0.268	0.536
7	42.84	2.85	0.285	0.57
8	45.87	3.03	0.303	0.606
9	49.09	3.22	0.322	0.644
10	52.51	3.42	0.342	0.684
11	56.13	3.62	0.362	0.724
12	59.97	3.84	0.384	0.768
13	64.05	4.08	0.408	0.816
14	68.36	4.31	0.431	0.862
15	72.92	4.56	0.456	0.912
16	77.75	4.83	0.483	0.966
17	82.86	5.11	0.511	1.022
18	88.26	5.4	0.54	1.08
19	93.97	5.71	0.571	1.142
20	100	6.03	0.603	1.206

查相對濕度計算表，在Td≤16℃時，ΔTd=±0.1℃時，對應相對濕度允許誤差小于0.5％；在16℃[td]16℃時，對應相對濕度允許誤差小于1％，取1％。
如果不按檢定值使用，而按允許極限誤差使用，即標準露點儀露點溫度允許極限誤差±0.2℃，在Td＞4℃時，ΔTd=0.2℃時，對應相對濕度允許誤差大于0.5％RH，實際計算不確定度時查表得到實際允許誤差，在此只計算在Td≤4℃時（-40℃～4℃），ΔTd=0.2℃時，對應相對濕度允許誤差，按0.5％RH計算，在±0.5％范圍內均勻分布，標準不確定度分量u(Y標2)：

u(Y標2)＝ ＝0.29%RH

如果Td＞4℃時，如查得允許極限誤差為1％，則：

u(Y標2)＝ ＝0.58%RH

5.2.3　濕度發生器的標準不確定度分量u(Y標3)
濕度發生器均勻性經檢測不超過0.5％RH，均勻分布，濕度發生器均勻性的不確定度為：

u(Y標3)＝ ＝0.29%RH

6　不確定度分量一覽表

不確定度來源	分布	靈敏系數	ui
示值重復性誤差	正態	1	0.07％
標準儀器量化誤差	均勻	－1	0.003％
標準儀器濕度均勻性	均勻	－1	0.29％
標準儀器允許極限誤差	均勻	－1	0.29％
被檢儀器量化誤差	均勻	1	0.03％

7　合成標準不確定度
以上各量互不相關，故合成標準不確定度分別為：
(1) 精密露點儀露點溫度允許極限誤差按±0.2℃計算：
當Td≤4℃時，精密露點儀相對濕度允許極限誤差為0.5％得：

uc＝ ＝0.44%RH

當16℃≥Td＞4℃時，查得精密露點儀相對濕度允許極限誤差為1％，則：

當20℃≥Td>16℃時，標準露點儀的相對濕度允許極限誤差按1.2％計算得：

uc＝0.77%RH

(2) 精密露點儀露點溫度按檢定證書實際值使用，精密露點儀示值誤差測量結果不確定度U=0.08℃，k=2，計算時按U=0.1℃，k=2計算。
當Td≤16℃時：

uc＝ ＝0.44%RH

當Td＞16℃時：

uc=0.66%RH

8　擴展不確定度
（1）精密露點儀露點溫度允許極限誤差按±0.2℃計算：
取k=2，擴展不確定度分別為：
當Td≤4℃時:

U＝k ＝0.84％RH≈0.9％RH

當16℃≥Td＞4℃時:

U=k uc=0.66×2=1.32≈1.4%RH

當20℃≥Td＞16℃時：

U=1.6%RH

（2）精密露點儀露點溫度按檢定證書實際值使用，精密露點儀示值誤差測量結果不確定度U=0.08℃，k=2，計算時按U=0.1℃，k=2計算。
取k=2，擴展不確定度分別為：
當Td≤16℃時:

U＝k ＝0.84％RH≈0.9％RH

當Td＞16℃時:

U=k uc=0.66×2=1.32≈1.4%RH

9　不確定度表示
（1）精密露點儀露點溫度允許極限誤差按±0.2℃計算：
當Td≤4℃時:

U＝0.9％RH   k=2

當16℃≥Td＞4℃時：

U=1.4%RH   k=2

當20℃≥Td＞16℃時：

U=1.6%RH   k=2

（2）精密露點儀露點溫度按檢定證書實際值使用，精密露點儀示值誤差測量結果不確定度U=0.08℃，k=2，計算時按U=0.1℃，k=2計算。
當Td≤16℃時：

U＝0.9％RH  k=2

當Td＞16℃時:

U=1.4%RH  k=2

非常好的材料，我支持你的辛苦勞動！