關于建模的思考-評UA評定（10)

                        關于建模的思考-評UA評定（10)

                                                                                           史錦順

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不確定度論推行20年來，用得最多的場合是關于計量裝置的不確定度評定。建模是其中的基礎項目。

現結合壓力表檢定裝置的評定的案例，對建模思考并評論如下。

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（一）量值偏差與測量誤差的統一表達

1 量本身的變化

設：被檢壓力表的示值所表征的壓力值是溫度T，敲打Q，數據處理S的函數：

                 P(實)=f(T,Q, S)                                                                                      （1）

量的展開表達

                P(實)=f(0)+ ?P/?T×ΔT+ ?P/?Q×ΔQ +?P/?S×ΔS               （2）

（2）式可簡記為
                      P(實)= P(0)+ΔP(變)

                       =P(0)+ΔP(T) +ΔP(Q) +ΔP(S)                                                       （3）

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2 測量誤差

被檢儀器接標準器

              ΔP(測)=P(測)-Z=P(測)-P(標)+ P(標)-Z

                          = P(測)-P(平)+ P(平) -P(標)+ΔP(標)

                          =ΔP(隨)+Δ(系)+ ΔP(標)                              （4）

    寫成相對誤差的形式

                   δP=[ΔP(隨)+Δ(系)+ ΔP(標)]/P                           （5）

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  （接下頁）

接 1# 史錦順 文

       3 量值偏差與測量誤差的綜合

以相對誤差（5）的儀器測量前述的P(實)，測得值應為

                      P(測)=(1+δp)P(實)

                              =(1+δP)[P(0)+ΔP(變)]

                     P(測)= P(0)+ΔP(變)+P(0)δP

                             = P(0)+ΔP(T)+ΔP(Q) +ΔP(S)+ΔP(隨)+Δ(系)+ΔP(標)

記

                    ΔP(測)=P測-P(0)

故有

                    ΔP測=ΔP(T)+ΔP(Q) +ΔP(S) +ΔP(隨)+ΔP(系)+ΔP(標)                  （6）

   其中，ΔP(隨)包含示值的重復性與分辨力兩個因素。

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    在上述表達中，（1）、（2）二式十分重要。求誤差傳遞系數（又稱靈敏系數），一定要求量值函數對變量的偏微分，而（3）式是各項變量總效果的表達。

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（二）不能缺少量值關系式

不確定度論評定壓力表檢定裝置的性能，所建立數學模型為：

                     ΔP =P－P(標)                                                                                                                       （7）

模型應是量值函數關系。GUM上是例子也都是量值的函數關系。

現在的絕大多數評定，都給出如（7）的表達式，是不妥的。

分析誤差，取微分等要從函數做起。直接寫出的關系（7），不符合誤差的定義，也不符合偏差的定義。它已是差分形式，不便于再對它取微分。許多作者對（7）式取微分，不符合微分的物理意義。要寫（1）式，并對（1）式做偏微分。表達標準的作用，要寫（4）式。

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建模的標準作法是寫出測得值的量值表達式。偏差傳遞關系取決于量值對變化因素量的偏微分。現在大量的評定直接寫出微變量的關系式，不是好的表達方法。當分量以整體形式出現時，不出錯；但一些場合，變量的作用是通過變化率（又稱靈敏系數）而作用于總量，此時不寫函數關系，極易弄錯。我國一位著名學者，在一篇樣板評定中就是這樣弄錯了傳遞因子（《誤差與不確定度百論集》p206）。

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接 2# 史錦順 文

（三）評什么

看到的壓力計量方面的評定，有兩類，同樣的設備，一類是評壓力表的示值誤差的測量不確定度，一類是評定壓力表檢定裝置的不確定度。這里面有多種混淆。本來，壓力表的示值誤差，就是壓力表的允許誤差的抽樣值，弄出個“示值誤差的不確定度”來，不知算是什么東西。而分析檢定裝置的性能，卻又靠被檢儀器的性能，不知是哪兒對哪兒。

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仔細分析（6）式諸項，前5項都是被檢測量儀器引入的，考核檢定裝置的功能，不該考核這些項目。最后一項是標準的問題，只有這一項是該考核的，但又考核不了，只能送檢。

其實，單位里的建標，是購置、設立計量標準的問題，應是利用計量標準制造廠的成果，以及上級計量部門的公證 。因為不是本單位研制計量標準，因而沒有必要去分析誤差的構成，也沒有必要建模，沒有必要評定。說到底，一個使用計量標準的單位，是無法完成“建模”、“誤差分析”、“考核性能”這些工作的。道理很簡單，你這個單位沒有比此標準高一個等級的計量標準，你干不了這些事。

不確定度論誕生以來，由于否定真值的可認識性，于是否定計量標準（相對真值，真值的代表）的作用，于是便產成了不確定度論特有的評定方式，即A類評定和B類評定。A類評定是用被檢對象考核計量標準，邏輯錯誤；B類評定只是收集些信息，不搞實際測量，不可能有自己的、有效的判別。其思路的本質是拋開那個最最重要的代表真值的上一級計量標準。而沒有上一級標準，你就考核不了本級標準。認真考慮一下，自從有不確定度評定以來，究竟干了些什么事，除了應付檢查，哪里有實際效果。任何一個務實的計量工作者，都該認清不確定度論的說教與不確定度的評定的虛偽性。

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（四）為什么說“A類評定是錯誤的”

壓力表檢定裝置的重復性測量實驗，是A類評定。

所進行的A類評定，是用被檢儀器的性能來考察標準的檢定能力，這混淆了手段與對象的關系，是個邏輯錯誤。

計量的目的是認識、評定測量儀器的實際計量性能是否符合其性能指標。認識與評定的基礎是實測。怎么測，必須采用“孤立法”或稱“分割法”。測量操作，必定包括兩個方面，測量手段為一方，測量對象為一方。測量結果是兩方面共同作用的結果，如果不“分割”、不“孤立”，就不能分別認識其中的一個方面。

計量裝置的評定，不能用被檢儀器，而要用比檢定裝置更穩定（隨機變化小）、更準確（隨機誤差小，系統誤差也小）的計量標準。

用計量裝置去測量某量L,觀察測得值的隨機變化，由此來考察計量裝置的隨機誤差，這就要求被測量L的穩定性要遠優于計量裝置。如果被測量L有變化，則說不清測得值的變化是被測量L引入的，還是計量裝置引入的。A類評定以被檢儀器為測量對象，而被檢儀器的穩定性通常比計量裝置差，這就沒法考察計量裝置的穩定性。

總的來說，A類評定用于考核計量裝置，是錯誤的。

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在使用儀器進行測量的場合，A類評定就是誤差理論指導下的重復性測量。但要注意，只有常量測量，以平均值為表征量時，才能除以根號N；當測量是統計測量（快變化測量，或考核被檢儀器的隨機誤差）時，不能除以根號N。因為單值的西格瑪才是分散性的統計表征量。注意，《JJF1033-2008 計量標準考核規范》指出：計量標準的重復性要用單值測量結果的實驗標準偏差來表示，這是對的，比不確定度論已有所清醒；但隨后又說：“當測量結果由N次重復的測量的平均值得到時”，要除以根號N，這又退回到錯誤作法上去了。可見該標準已自相矛盾，其本質是并沒理解單值的西格瑪才是隨機變量的統計表征量的本質，而這個本質與 是否以平均值為表征量無關。（求單值的西格瑪，也必須進行多次測量。）

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