不確定度概念新解釋（視頻）

yeses 發表于 2015-9-4 08:04
隨機誤差和系統誤差的標準差合成后的標準差仍應該叫誤差，或叫總誤差

哎呀，討論這么久了怎么還是概念混 ...

　　標準差是統計數學中的一個概念，數學的概念可以應用于其它任何科技領域。標準差與誤差不是同一個概念，標準差和不確定度也不是同一個概念，但誤差和不確定度的大小不約而同都使用了“標準差”。當隨機誤差和系統誤差的大小都用標準差表示時，將其各自的標準差合成后得到的標準差仍應該叫誤差，或叫總誤差，不能稱其為不確定度。同樣，用標準差表示大小的各個標準不確定度分量合成后，得到的標準差是用標準差表示大小的合成標準不確定，而不能稱之為合成誤差或誤差范圍。
　　我認為我這樣說并非“概念混亂”，也并不違反邏輯。不確定度和誤差的確是兩個完全不同的概念，我們不能將它們混淆不清，甚至劃等號。因此我認為，葉老師８１樓總結的第８條“不確定度概念的內涵是測量結果誤差的概率區間，表達結果和真值的可能偏離程度”，測量結果偏離真值的程度是誤差，測量結果誤差的概率區間是測量結果的誤差范圍，葉老師這樣說有將不確定度與誤差（包括誤差范圍）兩個不同概念劃等號的嫌疑，我不能茍同。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-4 19:13
　　標準差是統計數學中的一個概念，數學的概念可以應用于其它任何科技領域。標準差與誤差不是同一個概念 ...

將其各自的標準差合成后得到的標準差仍應該叫誤差，或叫總誤差

這樣概念混亂就沒法討論了，你明明知道誤差和標準差的概念定義不同卻又偏要這么說，我就不知道怎么回答你了。

還是用例子說不確定度概念問題。

計量檢測給出電子秤MPE=10g，測量一物體，重復測量20次都是同一個數值（實踐中基本都是這樣）。那么，這個測量結果的的不確定度全部來自MPE（其他都可忽略），不確定度評定值也恰恰就是10g。所以，我就說這個測量結果與真值之差的概率區間就是-10g~+10g之間，你如何說我這個解釋不對？我什么時候說不確定度和誤差是同一個概念了？

“不確定度是誤差的概率區間”和“不確定度是誤差”是二個完全不同的意思！。

你說“測量結果偏離真值的程度是誤差”也對，但這個說法沒有意義，因為誤差未知，已知了就是誤差的測量結果，必須做數據處理讓它滅失，已知誤差滅失后還是有未知誤差問題。所以我才有了“標準差（不確定度）描述測量結果偏離真值的可能程度”。

yeses 發表于 2015-9-4 19:28
將其各自的標準差合成后得到的標準差仍應該叫誤差，或叫總誤差

這樣概念混亂就沒法討論了，你明明知道誤 ...

所以，我就說這個測量結果與真值之差的概率區間就是-10g~+10g之間

您這觀點同史先生的新概念計量學中的誤差范圍太類同

史先生多次聲稱：如果包含概率相同，不確定度就是誤差范圍（或者是不確定度就與誤差范圍一致了）（記憶中是這樣，可能不準確，意思應該不錯）

您只是把史先生的理論換了種更費解、更曲線的說法

ssln 發表于 2015-9-4 19:47
所以，我就說這個測量結果與真值之差的概率區間就是-10g~+10g之間

您這解釋同史先生的新概念計量學中的 ...

我根本不理解他的理論，我印象中他那里沒有不確定度概念。

標準差（不確定度）描述測量結果偏離真值的可能程度

不確定用標準差表示時，稱標準不確定度，并不意味著：標準差=不確定度

標稱差表征測量列的離散程度，表征測得值相對于數學期望偏離程度，同標準差描述測量結果偏離真值的可能程度距離有點遙遠了

yeses 發表于 2015-9-4 19:53
我根本不理解他的理論，我印象中他那里沒有不確定度概念。

我根本不理解他的理論，我印象中他那里沒有不確定度概念

您這樣說意思是：看過先生的文章

ssln 發表于 2015-9-4 20:13
標準差（不確定度）描述測量結果偏離真值的可能程度

不確定用標準差表示時，稱標準不確定度，并不意味著： ...

您說的很對！打字太麻煩，細節疏忽了。

另外，您說的數學期望意義的標準差是分項標準差；而我說的真值意義的標準差是總標準差，是所有分項標準差的總合成，是必須排除還存在任何分項標準差的。這里的核心思維是：所謂系統誤差其實也有標準差，因為系統誤差同時是上游測量的隨機誤差（見2樓和3樓的圖片說明）。當然您的這個問題切中了問題的要害。

ssln 發表于 2015-9-4 20:24
我根本不理解他的理論，我印象中他那里沒有不確定度概念

您這樣說意思是：看過先生的文章 ...

偶爾看過，以前在另外一個論壇就接觸過。如果他也認為不確定度是帶有概率意義的誤差范圍，那么他的理解是對的。

yeses 發表于 2015-9-4 19:28
將其各自的標準差合成后得到的標準差仍應該叫誤差，或叫總誤差

這樣概念混亂就沒法討論了，你明明知道誤 ...

　　電子秤MPE=10g，這是電子秤的“計量要求”，要求電子秤的最大允許誤差不超過10g，只要是檢定合格的電子秤，它的稱量結果誤差就不會超出±10g限定的范圍。測量一物體，重復測量20次是不是同一個數值，都是測得值，測得值誤差多大？一定是0嗎？并不知曉，但只要是用檢定合格的電子秤稱量，我們就認為稱量結果的誤差在±10g限定的范圍內。到底誤差多大，需要獲得作為約定真值使用的上游測量過程的測得值，例如送上游測量過程稱量，或獲得上游對電子秤的示值誤差檢定具體值以便作為“真值”使用對稱量值加以修正。
　　通過“電子秤MPE=10g”這個有用信息，我們可以估計這種電子秤的計量特性會給稱量結果帶來多大的不確定度分量（注：是測得值不確定度的一部分，而不是全部），分量的估計方法在未知分布形式時按K=√3=1.73，10÷1.73=5.78g。計算擴展不確定度時，未知輸出量分布形式按K=2處置U=2×5.78=12g。因此，葉老師說“這個測量結果與真值之差的概率區間就是-10g~+10g之間”一點沒錯，這是誤差或誤差范圍的概念應用。但說“不確定度評定值也恰恰就是10g”就不妥了，混淆了不確定度與誤差的界限。僅電子秤計量特性給稱量結果引入的不確定度分量一項就大于10g，何況還可能有其它分量。我贊成130樓所說的“不確定用標準差表示時，稱標準不確定度，并不意味著：標準差=不確定度”，更不能用表示不確定度的標準差與表示誤差的標準差劃等號，從而得出不確定度就是誤差范圍的結論。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-4 21:14
　　電子秤MPE=10g，這是電子秤的“計量要求”，要求電子秤的最大允許誤差不超過10g，只要是檢定合格的電 ...

您怎么還在搞同一種分布采用二種不同的包含因子呀？

您既然認為儀器誤差服從矩形分布（K=√3），而且再也沒有其他的不確定性來源，憑什么又去采用正態分布的U95的包含因子（K=2）呢？

您如何證明“表示不確定度的標準差”不是“表示誤差的標準差”？您能說出它們之間有何區別嗎？

yeses 發表于 2015-9-4 21:22
您怎么還在搞同一種分布采用二種不同的包含因子呀？

您既然認為儀器誤差服從矩形分布（K=√3），而且再 ...

　　我已經回答過葉老師的問題。同一種分布采用二種不同的包含因子是因為用在不同的場合，雖然評估對象可能是同一個，分布形式也會是同一個，但其分布形式并不知道，為了確保測量工程的可信性評估盡可能在“中庸偏保守”的基礎上安全，盡可能加大對測量方案和測量結果的否定力度，在進行不確定度分量評估時因包含因子在分母上，需要在2和√3間選擇較小的√3，在評估擴展不確定度時因包含因子在分子上，需要在2和√3間選擇較大的2。這就是為什么JJF1059.1作出雖然是同一種分布，而分布形式未知時采用二種不同的包含因子的原因所在。
　　“表示不確定度的標準差”不是“表示誤差的標準差”可以從兩個方面證明。理論證明是不確定度的定義與誤差的定義完全不同，兩者是容不得混淆好劃等號的，實踐中的實例證明在134樓我已經用電子秤MPE=10g的例子證明，被測量的稱量結果的誤差范圍在±10g內，而稱量結果的擴展不確定度僅電子秤引入的分量一項就已達12g，實際擴展不確定度肯定大于12g，更大于誤差范圍的半寬10g。如果12g和10g分別是用標準差表示的不確定度和誤差的值，顯然“表示不確定度的標準差”不是“表示誤差的標準差”。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-5 00:23
　　我已經回答過葉老師的問題。同一種分布采用二種不同的包含因子是因為用在不同的場合，雖然評估對象可 ...

1、包含因子不是翻手為云覆手為雨的游戲，同一類型的分布是同一個包含因子；
2、我已經說明了不確定度的概念定義的字面有問題，有毛病，跟實踐中的實際操作不一致，沒有反映出結果與真值的關系；而且，就算您隨意變化包含因子，您實際也承認了不確定度反映了結果與真值的不確定關系（您使用了MPE），您這時就不能再拿不確定度概念定義來說事了。一個證明A是錯誤，另一個說因為A所以說A錯誤就不對。----這是潑婦吵架。您得拿出更具體的更深層次的理由，建議您最好拿出具體案例來證明不確定度的標準差和誤差的標準差如何不同（您那隨意強行改變包含因子故意得到N個不同的”標準差“不算數，您使用的實際還是同一個MPE，不是二個不同的）。

yeses 發表于 2015-9-5 08:15
1、包含因子不是翻手為云覆手為雨的游戲，同一類型的分布是同一個包含因子；
2、我已經說明了不確定度的 ...

　　１我贊成“包含因子不是翻手為云覆手為雨的游戲，同一類型的分布是同一個包含因子”，但這個分布類型并不知道，只知道它可能什么分布類型都有可能，現在又涉及到評定結果對測量工程的安全性，你怎么辦？我們能夠敢確定估計的分布類型一定是它真正的分布類型嗎？不能。我們本著“中庸偏保守”的原則選擇了兩種分布類型，包含因子是2和√3兩種可能性，在分量評估時必須選擇較小的√3，而在計算擴展不確定度時就必須選擇較大的２。
　　２認為“不確定度的概念定義的字面有問題，有毛病，跟實踐中的實際操作不一致”，其實是對定義沒有真正理解，腦子里始終把不確定度和誤差混淆不清，不確定度就是誤差，就是誤差范圍的錯誤觀念仍然牢不可破。不確定度本質上本來就只是憑信息估計的被測量真值包含區間的半寬，本來就不反映結果與真值的關系，將不確定度“與測量結果相聯系”是人的主觀賦予，是用不確定度量化評判測得值的可信性（標準原注的“可疑度”），而并非量化評判測得值與真值的關系，量化評判測得值與真值關系的是誤差好誤差范圍，不是不確定度。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-5 10:46
　　１我贊成“包含因子不是翻手為云覆手為雨的游戲，同一類型的分布是同一個包含因子”，但這個分布類型 ...

1、您前邊按√3后面就必須也按√3，因為這里根本沒有其他分布與當前分布合成，不存在分布形式發生改變的問題！一種分布當然是同一個包含因子！
2、這里從來還沒有人說過不確定度就是誤差！！！！“不確定度是誤差的概率區間的評價值”不等于“不確定度是誤差”！“您是您媽的兒子”不等于“您是您媽”---我都快瘋了！！！
3、“不確定度本質上本來就只是憑信息估計的被測量真值包含區間的半寬，本來就不反映結果與真值的關系”，您這句話前后自相矛盾，您不會其實是。。。？？？？？？？？
4、您一方面用誤差樣本做統計獲得標準差，用標準差表達不確定度，又說不確定度與誤差無關此標準差不同于彼標準差，可您又拿不出理由，每次就拿那個不確定度定義作為理由來嘮叨。我再強調一次，這里是討論理論邏輯，我從不確定度的標準差合成過程得出了不確定度概念解釋不對的結論，您不能再把我用理據推翻了的東西當做理由來否定我！您只能分析我給出的理由那里有問題！

yeses 發表于 2015-9-5 11:47
1、您前邊按√3后面就必須也按√3，因為這里根本沒有其他分布與當前分布合成，不存在分布形式發生改變的 ...

　　１葉老師仍沒有理解我的意思。取包含因子√3或２的前提條件是并不知道分別類型，而按“中庸偏保守”的哲學理念估計了兩種類型，包含因子可能是√3，也可能是２，什么時候取√3，什么時候取２，并非絕對，要本著對測量工程的安全性負責的態度在分量分析時取√3，在計算擴展不確定度時取２，不能一律取√3或一律取２，分布形式雖然沒發生改變，但你并不知道是均勻分布還是梯形分布，為了測量工程的安全性，必須不同的場合用不同的包含因子，這也是JJF1059.1-2012的規定。
　　2“誤差的概率區間的評價值”是什么值？本質上不還是誤差嗎？兒子不是媽，但兒子好媽都還是人，絕對不會是神仙，人和神仙都有人的像貌，但人終歸不是神仙。如果葉老師也認為“不確定度不是誤差”，那么它和誤差家不應該是“母子”關系。
　　3被測量真值包含區間的半寬是真值存在區間的半寬，與測量結果（測得值）的大小何干？不確定度本來就不反映結果大小與真值大小的關系，反應結果大小與真值大小關系的是“誤差”，“誤差”的定義決定了誤差是將測得值與被測量真值的大小相聯系的術語。不確定度的定義僅反應真值包含區間的寬窄，沒有位置含義，和測得值以及真值的大小都沒有關系，不應該試圖將不確定度的大小與測得值的大小胡亂加以聯系，因此不確定度不反應測得值與真值的大小關系，只能用來量化評判測得值的可信性（可疑度），不能用來評判測得值的準確性。
　　4用誤差樣本做統計獲得標準差，這個標準差仍然是“誤差”的概念，是它給測得值引入了不確定度。引入的不確定度到底多大要看測得值獲得的實際情況，不一定就是這個標準差S。但不論用誤差樣本統計得到的標準差的多少分之一表述不確定度，也改變不了不確定度仍然是用標準差在表示。我沒說不確定度與誤差無關，我說誤差是“因”，不確定度是“果”，它們有因果關系，但因不是果。
    我說“此標準差不同于彼標準差”，理由之一就要拿不確定度定義來說事，偏離了定義的任何說法都與定義的術語無關。我可再用葉老師樓上不確定度A類評定的例子說明不確定度與誤差的標準差大小的不同：誤差的標準差是白塞爾公式計算出來的S，而這個標準差要變成表述標準不確定度的標準差s，還應該視測得值的獲得時的測量次數n，重復測量實驗次數可能是10次百次，實際測量次數則可能是1次、2次，或3次、5次。S與s=S/√n大不相同。這也說明了“此標準差不同于彼標準差”。一句話，不能將不確定度與誤差或誤差范圍相混淆，它們定義不同，它們的來源不同，它們的用途也不同。恕我直言，說不確定度是“誤差的概率區間的評價值”其實就是在說不確定度是評價出來的“誤差”，仍然擺脫不了將不確定度與誤差劃等號的嫌疑。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-5 13:52
　　１葉老師仍沒有理解我的意思。取包含因子√3或２的前提條件是并不知道分別類型，而按“中庸偏保守” ...

我實在實在太佩服您的邏輯能力了：“不確定度不是誤差，那么它和誤差家不應該是母子關系”。換言之，您不是您媽，所以您和您媽就不應該是母子關系。

“測量結果”您說了，“被測量真值包含區間的半寬”您也說了，您就是不讓說誤差。可您那結果與真值的差不還是誤差嗎？我不跟您辯了，我退出。

謝謝樓主分享！學習ing

yeses 發表于 2015-9-5 14:07
我實在實在太佩服您的邏輯能力了：“不確定度不是誤差，那么它和誤差家不應該是母子關系”。換言之，您不 ...

　　我再重復一遍，“母子關系”是同類，“因果關系”不一定是同類。誤差和誤差大小的評價結果是“母子關系”，它們都仍然是“誤差”。誤差和不確定度是“因果關系”，不確定度已經不再是誤差，雖然不確定度因誤差而生，但它們不是同類，不是“母子關系”，它們只是“因果關系”。
　　不確定度是“被測量真值的包含區間半寬”，區間半寬僅僅是一個區域的“寬度”。誤差是兩個量值的差，是測得的量值與被測量真值之間的偏離量。
　　我只是響應葉老師的號召參加葉老師的這個主題帖討論，因為我也對不確定度問題感興趣。我的態度歷來是不怕麻煩，不怕反復，不怕意見不同，也不怕對方是否能夠聽得進我的觀點，只要是為了探明問題的真諦，我都會耐著性子講述我的看法，不會主動退出討論。因此我還是建議葉老師靜下心來仔細分析一下我對你的主題帖觀點的看法，請葉老師認真思考一下不確定度和誤差這兩個概念相同嗎？大小相等嗎？結果與真值的差當然是誤差，因為這本來就是誤差的定義。可是，“被測量真值的包含區間半寬”也是“結果與真值的差”嗎？也是誤差嗎？不確定度真的就是“誤差的概率區間”嗎？或者說不確定度真的就是誤差的范圍嗎？

　　我們如果退到底，假設如葉老師所說不確定度和誤差就是“母子關系”，或者說“不確定度就是誤差的概率區間”，“不確定度就是誤差的范圍”，“不確定度就是什么什么樣的誤差”，那么誤差理論早就解決了的問題為什么還要故弄玄虛誕生個不確定度？“不確定度”還用得著定義得那么復雜費解嗎？或者干脆說還用得著定義“不確定度”嗎？這也就應了史老先生所說的不確定度純屬“吃飽了撐的”，純屬“添亂”了，史老先生堅決反對不確定度和不確定度評定的理論也就是順理成章的事了，葉老師贊成把不確定度扼殺在搖籃之中嗎？

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-5 15:26
　　我們如果退到底，假設如葉老師所說不確定度和誤差就是“母子關系”，或者說“不確定度就是誤差的概率區 ...

我沒有說過誤差和不確定度是母子關系！是您在說！

誤差的范圍是誤差嗎？誤差的概率區間是誤差嗎？您的媽媽是您嗎？您的衣服是您嗎？您的年齡是您嗎？您的體重是您嗎？。。。。

“測量結果”您說了，“被測量真值包含區間的半寬”您也說了，您就是不讓說誤差。可您那結果與真值的差不就是誤差嗎？您這實際已經間接說了誤差，實際已經間接承認了誤差和不確定度的關系，我只是明說了而已。您只有固有概念，沒有邏輯，恕我跟您沒法交流。

“測量結果”您說了，“被測量真值包含區間的半寬”您也說了，您就是不讓說誤差。可您那結果與真值的差不就是誤差嗎？您這實際已經間接說了誤差，實際已經間接承認了誤差和不確定度的關系，我只是明說了而已。

您為什么一定要說誤差，還要強迫別人說誤差，真值不知道你扯誤差有什么用，測量的目的是為了獲得被測量的值，被測量的值已經得到了，你一定要再去弄一個得不到的誤差，不是扯嗎

yeses 發表于 2015-9-5 18:08
我沒有說過誤差和不確定度是母子關系！是您在說！

誤差的范圍是誤差嗎？誤差的概率區間是誤差嗎？您的媽 ...

　　不可否認，“誤差范圍”的本性仍然是誤差，它是由最大誤差好最小誤差兩個極限誤差限定的誤差區間，這個區間由許許多多的誤差所構成。“誤差的概率區間”無非是“誤差范圍”的替代品，是在滿足一定概率（例如95％，99％等）的條件下的“誤差范圍”，概率100%的“誤差概率區間”就是“誤差范圍”的全部。
　　我沒有“不讓說誤差”，我我也說過“結果與真值的差就是誤差”，因為誤差的定義就是如此，這個定義本質上并沒有錯。我提醒葉老師的只是不要把“不確定度”說成就是“誤差”，或說成就是“誤差范圍”，或說成就是“誤差的概率區間”，只能說輸入量的誤差是輸出量的不確定度產生原因。
　　人的體重是人的特性，不是一個人，也不是人的一個集體，誤差范圍卻是誤差的一個“集體”，這個集體仍然都是誤差，誤差范圍不是誤差的特性。因此，葉老師用人和體重的關系比喻誤差和誤差范圍的關系并不貼切。誤差的特性是有大小，有正負號，對于誤差的“集”來說還有分散性，誤差范圍只是某個被測量的誤差“集”，不是誤差的特性。
　　我說了“測量結果”（正確說法應是測得值），說了“被測量真值包含區間的半寬”，但也說了“被測量真值包含區間的半寬”與“測得值”的大小無關，我們不要試圖將不確定度與測得值的大小相聯系，不確定度只是用來量化評判測得值的可信性，不能用來評判與測得值大小有關的準確性，更不能用來評判測得值的大小，我們不能說“不確定度就是誤差的概率區間”或“不確定度就是誤差的范圍”。
　　我自始至終都認可不確定度與誤差有著密不可分的關系，但我認可的關系是它們存在“因果關系”，無“因”就無“果”。每個輸入量的每個誤差都是給輸出量測得值引入不確定度的一個“因”，有一個誤差就必引入一個不確定度分量，沒有誤差也就不會給測得值引入不確定度。但這個因果關系指的是“輸入量的誤差”與“輸出量的不確定度”之間的因果關系，并不是說輸出量的誤差與輸出量的不確定度也有因果關系了。難道這不叫有邏輯，反而把不確定度和誤差兩個根本不同定義的術語混淆一起，甚至劃等號才叫有邏輯？

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-5 23:29
　　不可否認，“誤差范圍”的本性仍然是誤差，它是由最大誤差好最小誤差兩個極限誤差限定的誤差區間，這 ...

哎呀，您怎么還是把誤差和誤差的概率區間當作同一個概念呢？您把誤差的概念定義和方差的概念定義好好比較一下！您很看重不確定度概念字眼的，您干嗎不把誤差、方差概念定義好好對比一下呢？

那些不確定度的資料都互相抄襲，拼命強調不確定度不是誤差----但這其實誰都知道---它們當然是不同的概念。可就是沒有人好好說清楚不確定度跟誤差的關系，以致于一些極端教條化理解----只要提不確定度就不能粘誤差字眼----誤差范圍也不行。否則就扣上混淆概念的帽子。可以相信，您這種狀態是大有人在的。

請您好好回憶一下不確定度的評定過程：第一個步驟就是列出誤差方程，然后才有方差方程。。。。直到擴展不確定度。方差跟誤差是什么關系？不確定度跟方差又是什么關系？您怎么能把誤差和不確定度的關系完全割裂呢？

那些不確定度的資料都互相抄襲，拼命強調不確定度不是誤差----但這其實誰都知道---它們當然是不同的概念。可就是沒有人好好說清楚不確定度跟誤差的關系，以致于一些極端教條化理解----只要提不確定度就不能粘誤差字眼----誤差范圍也不行。否則就扣上混淆概念的帽子

規版主這個問題上比您清醒多了，測量手段測量誤差是測量結果不確定度的源，但與測量不確定度是不同的東西，一個是測量手段的，一個是測量結果的，怎么能混為一談呢，被測量的真值您不知道，您談測量結果誤差有意義嗎？

您明確說讀過史先生的文章，雖然您聲稱“我根本不理解他的理論”，但感覺您的“新日心說”有很多《新概念計量學》的影子，比如“誤差范圍”、比如“誤差方程”，其實不管您讀過沒讀過，如果這些也是您的理論的內容之一，只要您公開發表，您必須考慮知識產權問題，不管史先生與您計較與否，讀者會與您計較的

ssln 發表于 2015-9-6 09:05
那些不確定度的資料都互相抄襲，拼命強調不確定度不是誤差----但這其實誰都知道---它們當然是不同的概念。 ...

去計量測控論壇看看，是誰先提示誤差范圍的。誤差方程還能有知識產權？您隨便翻閱幾本誤差理論看看。

“被測量的真值您不知道”，那么，您談真值有意義嗎？按您的邏輯，不知道就不要談，誤差理論就都不要扯了。

“一個是測量手段的，一個是測量結果的。”按您的邏輯，那應該是測量手段的不確定度而不是測量結果的不確定度呀，請您解釋一下呀？

“新日心說”有很多《新概念計量學》的影子，您太抬舉我了。您連他主張什么都沒有看懂喲。我仍然說我不理解他的理論，雖然我基本清楚他的思路和主張。