直線度計算問題

根據JJF 1097-2003 平尺校準規范中的數據計算直線度時用了兩種方法，如圖線1是用最小條件法得到6.7μm，二是兩端點連線法得到8.8μm。為什么結果會不一樣呢，差2微米。我想問問題在哪

最終仲裁結果應該用最小條件法，兩種方法都可以，只不過有一些偏差，這是正常的。

　　直線度誤差的評定基準有最小包容區域直線、最小二乘直線、兩端點連線等，不同的評定基準評定出來的直線度誤差當然是不相同的，但還是比較接近的。你所說的“最小條件法”應該是“最小包容區域”法，直線度誤差產生爭議時，這是直線度誤差的仲裁依據，以兩端點連線和最小二乘直線為評定基準評定的直線度誤差均不是符合直線度誤差定義的誤差值，只能算直線度誤差近似值。

ydq 發表于 2014-11-24 20:09
針對樓主提出的“ 直線度計算問題 ”，應該講其談到的“根據JJF 1097-2003 平尺校準規范中的數據計算直線度 ...

謝謝樓上量友非常仔細的回答我的問題。不好意思是我表述有誤，JJF 1097-2003 平尺校準規范實例只使用了最小條件法這一種方法，是我用了兩種評定方法。這個折線圖是我自己做的，測量原始數據來源根據規程上計算后出來畫出的，計算過程是用excel做的就沒上傳了，我畫折線圖只想更直觀的表達我的問題，同時還特意把“兩端點連線法”進行坐標平移3.2μm。看了你的的第二段話應該就是我想要的答案了，在此十分感謝。

　　基本贊成樓上觀點。一點點更正，JJG1097-1983應改為JJG116-1983。最小二乘直線、兩端點連線等作為直線度誤差評定基準評定出來的誤差值是近似值，略大于最小包容區域直線為評定基準評定的誤差結果，但兩端點連線為評定基準是簡單的，常用的，只要評定結果證明被測表面直線度誤差合格就沒有必要進一步用最小包容區域直線為評定基準評定工作，這種做法對被檢平尺直線度誤差的質量是安全的。但如果在略大于允差的不合格區，特別是涉及退貨、換貨的計量糾紛，就應該在此基礎上進一步用最小包容區域直線為評定基準評定。
　　另外，有一點與樓上的不同意見如下：
　　無論用最小二乘直線、兩端點連線還是最小包容區域直線為評定基準，作為評定基準的理想直線都是從被測表面外部平移至與被測實際線相接觸，用另一條平行于該理想直線的直線從被測表面內部向外平移，與被測實際線接觸，兩條直線的距離即為該評定基準下的直線度誤差。實際上就是平行于評定基準線的兩條直線，分別從被測實際線內外兩側向被測實際線平移，與被測實際線接觸，因此樓主的做法是正確的。
　　例如樓主圖中粉紅色的以兩端點連線為評定基準時，兩端點（高度值3.2)連線穿入了被測表面實體，此時作平行于該直線的兩條直線分別從被測實體內外向被測實際線平移靠近，與被測實際線相接觸，就會分別與高度值0和8.8的兩受檢點接觸，兩條平行直線的距離（高度差）即為8.8－0＝8.8，8.8μm即為用兩端點連線為評定基準評定出來的直線度誤差。如果用最小包容區域直線作為評定基準，按“高－低－高”或“低－高－低”判定準則，仍以分紅線為測量值，可以立即發現中間的0高度和右邊3.2高度可為兩個“最低點”，作與兩點連接線平行的直線由上至下平移，就會與最高點（高度8.8）接觸，在高度方向上（垂直坐標軸方向）量取兩條直線的距離（高度差）6.7μm即為符合定義的直線度誤差值。

問題已經明白了，附上我的計算過程

路過 學習學習

敲敲打打 發表于 2014-11-25 20:18
問題已經明白了，附上我的計算過程

　　在日常直線度誤差檢測工作中，建議將下圖作為第一張圖，通過這個計算證明被測表面合格，就不用往下測量了。兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差是符合定義的誤差值的近似值，可以用于符合性判定。如果這張圖計算結果說被測表面不合格，對于企業內部可以要求返修或返工，這樣只會降低產品質量不合格風險。對于需和外部交涉時，就應該在此基礎上以最小包容區域直線為評定基準進一步評定，用以最小區域直線為評定基準的評定結果與外部組織進行交涉，以確保糾紛“官司”的成功。
　　下圖作為第一張圖表放在上面，第1列序號是受檢點的編號，第2列是測得值讀數（格），第3列是對測量基準的統一，統一方法是累積法，不必把起始點化為零。利用起始點與終端點等高得到：0x＋0＝10x＋48，x=-4.8，分別與序號相乘得到第4列（你的應該加負號）。第4列與第3列相加得第5列兩端點連線為評定基準的直線度誤差（格），其中最高點8點5.6，最低點4點-3.2，所以直線度誤差＝5.6－(-3.2)＝8.8（格）。因為使用的橋板跨距L＝100mm，水平儀分度值C＝0.01mm/m，則組合起來的測量系統分度值t＝C·L＝0.01mm/m×100mm＝0.001mm＝1μm，刪除最后一列，被檢平尺的直線度誤差為格數×分度值＝8.8×1μm＝8.8μm。
　　上圖作為第二張圖放在下面，刪除第２列和第３列，第４列改為初始值作為第2列，將第一張圖的最后一列復制粘貼即可（電子表格可自動實現）。可以觀察到最高點為8點5.6，最低點為4點-3.2，相對最高點的另一側最低點（稱為次低點）為10點0，令次低點與最高點等高得：4x+(-3.2)＝10x+0，x＝-0.53。刪除第５列“旋轉”，第6列旋轉量作為第3列即為第1列序號與-0.53相乘的結果，其中4點為-2.1，第8點為-4.2，第10點為-5.3。倒數第2列作為最后一列（第4列），由前兩列對應相加，其中4點為－5.3，8點為1.4，10點為－5.3，則直線度誤差為1.4－(-5.3)=6.7（格）。乘以組合測量系統的分度值為6.7×1μm＝6.7μm。
　　經改進后第一張圖表需要5列，第二張圖表只需4列。如果取消第二張圖表，在第一張圖表基礎上往后延伸，則只需要延伸2列共7列，比你的案例減少一張圖表基礎上還比第一張圖表少1列，會更加簡潔明快。兩張圖可設計在表格下方并列，圖的下方給出自動計算兩種不同評定基準下評定的直線度誤差測量結果即可。
　　對為什么這樣改進的解讀如下：
　　前兩列第1列是布點（編排序號并在被測表面做記號），第2列是數據采集，從而完成了直線度檢測的第一大步。
　　第3列起就是直線度檢測的的二大步，即作統一測量基準的工作。眾所周知節距法的測量基準是變化的，各受檢點讀數均相對于其前面一點讀出，因此統一測量基準是必須的一步。統一測量基準的有效方法是累積法，以起始點為同一測量基準統一即可得第3列。第4列是為了便于觀察，將終端點轉換（過去稱旋轉）為與起始點等高，相當于得到按兩端點連線作為同一測量基準的讀數。
　　第5列開始是直線度檢測的第三大步，即直線度誤差評定工作。其中第5列是以兩端點連線為評定基準時的直線度誤差值（格）F(d)。第6列開始進行以最小包容區域直線為評定基準的評定工作，其中第6列是評定過程中的變換量，第7列是各受檢點以最小包容區域直線為評定基準的直線度誤差值（格）F(z)。
　　組合測量系統的分度值t＝C·L，直線度誤差值 f＝t·F，電子表格均可自動計算顯示計算結果。
　　7樓的做法不能說不行，只能說有點陳舊和落后，其中對節距法的解釋也有一定錯誤，我們已經爭議過兩年多了，為了節約量友們的眼球，恕我不再重復評論，兩方面觀點的討論可查閱本論壇相關的主題帖，我已經收錄在http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... ion=view&ctid=5“淘帖”專輯中，只需點擊論壇頁面的第一行“淘帖”即可看到。

　　直線度誤差(值)的定義是：實際(直)線對其理想直線的變動量，理想直線的位置應符合最小條件。即用直線度最小包容區域的寬度 f或直徑φf 表示的數值。眾所周知“包容”一詞靠一根直線是無法完成的，必是一對直線，這一對直線必須同時平行于“理想直線”，理想直線的位置以及是否穿入被測對象實體并不重要，重要的是其方向。只要被測實際線不是純凹或純凸形，大多數情況下兩端點連線都要有部分線段穿入被測對象實體，但其方向已經確定。只要用兩根平行于它的直線從被測實際線兩側向實際線平移，并與被測實際線相接觸，就對被測實際線實現了“包容”。這兩根直線的距離，即包容區的寬度就是以兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差。
　　以最小二乘直線和最小包容區域直線為評定基準評定的直線度誤差也與此類似，不再累述。
　　對樓上的觀點，其人無非是重復已發表的帖子內容，本人也已經發表過評論，兩年多來兩種觀點的帖子碰撞盡收集在http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... ion=view&ctid=5之中，本人的確不想再重復來重復去，浪費量友們的眼球，恕我對樓上的三帖就不再回復了，感興趣的量友可以點擊上述的鏈接查看詳細內容，如有疑問，本人一定針對疑問毫無保留地講述自己的看法。
　　至于樓上平直度檢測專家的觀點堅持節距法測量的測量基準不是變化的；堅持節距法測量原理是“小角度”測量原理而不是直接測量反映直線度誤差線性值的高度差；堅持不認可當前國內外標準公認的“測量設備”定義，把水平儀和橋板組合的測量設備仍看作相互獨立存在的儀器和工具；堅持平板老規程公式中的系數1000是必須的不能取消，如此等等，這些觀點是否陳舊和落后不用評論也罷。

　　鑒于有量友私聊提出了節距法檢測平直度誤差時測量基準為什么是變化的，我想還是有必要再重復一下我的觀點。
　　 在測量過程中，獲得測量值的參考幾何要素就是測量基準，幾何要素包括了各種點、線、面。直線度檢測使用的測量基準可以是一個點、一條直線、一個平面中的任何一個，節距法檢測直線度使用的測量基準就是“點”。為什么這么說呢？
　　節距法必須使用水平儀和橋板組合在一起的測量系統，水平儀和橋板缺一不可。組合測量系統的分度值（單位μm）是t＝C·L，式中C是水平儀的分度值，計量單位mm/m，L是橋板跨距，計量單位mm，若橋板跨距L＝100mm，水平儀分度值C＝0.01mm/m，則組合起來的測量系統分度值t＝C·L＝0.01×100＝1μm。此時水平儀不再是水平儀，而變成了測量系統的讀數裝置，橋板不再是“輔助工具”，而是測量系統的高度差傳感器，它們共同組合成直線度誤差檢測測量系統，測量中不能再分離。
　　當橋板跨在起始點0與第1點時，在測量系統的讀數裝置（原水平儀）上就可讀得點1相對于0點的高度差；橋板跨在1、2兩點時，就讀得點2相對于點1的高度差；橋板跨在2、3兩點時，就讀得點3相對于點2的高度差；以此類推。因此，某個受檢點的高度值都是以其前面相鄰點為測量基準讀得的，這就說明了節距法檢測直線度測量基準是在不斷變化的。統一測量基準最簡單明了的方法就是以起始點為同一個測量基準，通過逐漸累積計算出每個點相對于起始點0點的讀數，這就是為什么節距法中的第一步必須將讀數累積的原因，其實累積讀數的過程就是統一測量基準的過程。
　　由此可以看出，所謂“測量基準是儀器測量讀數的參考線（面），只存在于測量儀器”，直線度檢測中“水平儀的測量讀數參考線（面）只能是自然水平面，也只有這始終不變的水平面才會成為儀器讀數的參考線（面）”的觀點顯然是陳舊的、落后的觀點。如果測量基準自始至終都是唯一一個自然水平面，讀數值就可以直接進入平直度檢測的第三大步誤差評定了，何需累積讀數值？

　　在16樓我講到了“點”這個幾何要素作為“測量基準”時，直線度檢測中的節距法所用測量基準是不斷變化的情況，那么在直線度檢測中有沒有“線”作為測量基準時不斷變化的情況呢？有！例如表橋法檢測直線度誤差時，在類似于橋板的工具兩個支撐點對稱中心打個孔，孔內安裝指示器（例如千分表、測微儀、電感測微頭等），“橋”作為傳感器，“指示器”作為讀數裝置就構成了組合成新的直線度測量系統“表橋”。測量時，表橋兩端支撐點與被測實際線的1和3受檢點接觸，受檢點2相對于1、3兩點連線讀取高度差；表橋往后移動一個間隔，兩端支撐點分別與2、4受檢點接觸，在指示器上讀取3點相對于2、4兩點連線的高度差；以此類推讀取每個受檢點相對于其前后兩點的連線高度差，從而完成直線度檢測的數據采集任務。這種檢測方法和使用平面平晶檢測較長被測面直線度誤差的原理相同，其測量基準也是不斷變化的，因此在完成布點和數據采集后，第二大步也必須進行“統一測量基準”的工作，然后才能進入第三大步誤差評定，完成全部直線度誤差檢測任務。
　　只有直接測量法，即直接與同一個測量基準相比較的測量方法，才不需要“統一測量基準”這一步。例如，取消橋板，直接將反射鏡或“靶”與該受檢點表面接觸，在自準直儀中讀取該受檢點相對于統一的，同一條光束的高度值；又如用讀數顯微鏡或內徑千分尺讀取各受檢點表面相對于同一根拉直了的鋼絲的“高度”；用兩個容器連通，一個容器固定不動，另一個容器與各受檢點表面接觸，讀取兩個容器液面高度差，從而得到各受檢點的檢測數據；激光自動跟蹤儀的測量原理與自準直儀相類似，讀取各受檢點相對于初始零位時的光束高度。如此等等檢測案例均是在測量讀數過程中測量基準保持不變的測量方法，均應該省略“統一測量基準”這個步驟，由第一大步布點和數據采集直接進入第三大步直線度誤差評定。

　　當然靠一根直線完成“包容”是不可能的，本人并不計較暫不理解的人那種彎酸刻薄的用語，只是告訴他作為評定基準，作為直線度誤差的評定基準必須是唯一的。直線度誤差的三個評定基準都是唯一的一條直線，兩端點連線是唯一的，最小二乘直線是唯一的，最小包容區域直線也是唯一的。被測實際線各個受檢點到唯一的評定基準線的“高度”最大值與最小值（注意有正負號）之差，就是被測實際線用該評定基準評定的的直線度誤差。這個誤差值就是用兩條平行于評定基準線的直線在被測實際線兩側向被測實際線平移，當分別與被測實際線接觸時，兩條平行直線的距離就是“包容區域”的“寬度”，也就是所求的直線度誤差。請不要把“視為”評定基準的兩條直線誤認為就是評定基準，評定基準直線的位置和方向是唯一的、確定的、不可更改的，只不過“視為”評定基準的兩條直線與評定基準平行罷了，評定基準線的方向確定了這兩條平行直線的方向，兩條平行直線只是相當于幾何解題的“輔助線”，兩條“輔助”直線的位置由平移時最先與其接觸的受檢點位置所確定。
　　遺憾的是，在國家相關標準中，關于平直度節距法檢測中，測量基準的概念只有“測量基線”和“測量基面”兩個，而沒有“測量基點”的概念，這是因為當時的人們認識局限性造成的，不能怪標準起草者。標準起草者當時也不可能意識到節距法檢測的原理是檢測“高度”或“高度差”，只能停留在水平儀工作原理上，仍然認為是檢測“小角度”，是檢測相對于自然水平面的“傾角”（無論該水平面是“絕對”的還是“相對”的，水平面方向是唯一的）。但在GB/T11336的1989版和2004版《直線度誤差檢測》標準中均已開始意識到這一點，因此2004版5.4.1條描述道：“a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離；a2是第 2點相對第1點在Z軸方向的距離，......，ai 是第 i 點相對第(i－1)點在Z軸方向的距離；示值為正，繪在相對點之上，為負繪在相對點之下，由此可得各測得點的坐標值Z(水平儀格值)”，“相對于”第×點“在Z軸方向的距離”，非常明顯是開始意識到測量的對象是“高度差”不是“水平傾角”，高度差讀數的參考對象（測量基準）是其前面一個受檢點，告訴我們節距法的測量基準是變化的。
　　實際上平面度誤差也好，直線度誤差也罷，計量單位均是長度單位m的十進分數單位μm，而不是角度單位mrad、μrad、mm/m或角度秒（″），使用的測量設備也已經不是純粹單一的水平儀，而是水平儀和橋板不可分離組合，是組合測量系統，單一的水平儀無法完成平直度檢測的節距法。只要是節距法就必須使用橋板與小角度測量儀的組合測量系統。用水平儀測量水平傾角的原理來解讀用組合測量系統測量相鄰兩受檢點高度差的節距法檢測原理，顯然是落后的，過時的，繁瑣的。至于“累積”與“累計”有什么不同，本人不想多講，但在節距法檢測平直度誤差中，將各受檢點讀數累加后得到每個受檢點相對于起始點為統一的同一個測量基準的讀數，這個計算過程叫“累積”還是“累計”沒有什么本質不同。

　　什么叫“評定基準”？什么叫“包容區”？還是把這兩個概念搞清楚吧。形成包容區的兩條直線不一定就是“評定基準”，但這兩條直線一定是平行于“評定基準直線”的。對于一個初入計量工作大門的新秀分不清包容直線和評定基準直線情有可原，作為一個從事平直度檢測幾十年的知名專家也分不清就不應該了。
　　GB/T11336-2004的3.7條說得再明白不過，評定基準線是評定直線度誤差的理想直線。直線度誤差評定基準直線有三種，三種評定基準無一不是“唯一一條直線”：
　　3.7.1最小區域線是“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一”；
　　3.7.2最小二乘中線l是“使實際直線上各點到該直線的距離平方和為最小的一條理想直線”；
　　3.7.3兩端點連線l是“實際直線上首末兩點的連線”。
　　請問哪個給定平面直線度誤差的評定基準直線是“兩根”直線？而講到“包容區”時則一定是兩條直線。例如GB/T11336的下面幾條：
　　4.1.2.1 在給定平面內，由兩平行直線包容實際直線時，成高一低一高或低一高一低相間接觸形式之一，4.1.1.1條說，各測得點中相對最小區域線LMZ的最大、最小偏離值（之差即為直線度誤差）。
　　4.2.1.1 對給定平面(或給定方向)的直線度誤差，（是）測得點相對最小二乘中線的最大、最小偏離值（之差）。
　　4.3.1.1 對給定平面(或給定方向)的直線度誤差，（是）測得點相對兩端點連線LBE的最大、最小偏離值（之差）。
　　其中4.1.2.1條明確指出在給定平面內，由兩平行直線包容實際直線。4.2.1.1和4.3.1.1條雖然沒有明確包容“實際直線”的是兩條直線，但講到了“最大、最小偏離值”的差就是直線度誤差，最大、最小偏離值之差就是平行于評定基準直線的兩條直線分別與最高點和最低點相接觸時，“包容實際線”的“包容區”寬度，或兩條直線的距離。實際線的包容區兩條直線類似于【幾何解題的“輔助線”】的確是我的比喻，我認為這個比喻是形象的，恰當的，對被測實際線形成包容區的兩條直線不一定就是“評定基準直線”，當不是“評定基準直線”時就是過“實際線”的最高點和最低點分別作平行于“評定基準直線”的兩條“輔助直線”而已。如果其中一條剛好與評定基準線重疊，至少也要再作一條平行于它的“輔助直線”包容被測實際線。當然某專家不明白此中的道理，不“愿意多說什么”，大家也就原諒我們的知名平直度檢測專家的“不說什么”吧。
　　在在國家相關標準中，平直度檢測中的測量基準的概念只給出了“測量基線”和“測量基面”，未給出“基準點”的定義，我在19樓已經說過，這不能不說是個遺憾‘。這是當時的現狀和認識所決定的，不能怪標準的起草者，任何人在當時的認識都是如此。但從標準的條文中我們也應該看到標準起草者已經有了“基準點”的想法，盡管還不夠明朗。GB/T11336－2004《直線度誤差檢測》標準5.4.1條說：“a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離；a2是第 2點相對第1點在Z軸方向的距離，......，ai 是第 i 點相對第(i－1)點在Z軸方向的距離”，這里面的第B點“相對于”第A點“在Z軸方向的距離”，不就是以A點高度為測量基準讀取B點的高度差讀數嗎？節距法檢測時每一個受檢點的高度值都是以其前一個受檢點為測量基準讀取的，這就是說節距法的測量基準是變化的，除了最后一個受檢點，每一個受檢點都是測量基準點，都是與其相鄰的后面一個受檢點高度讀數的參考對象。是不是“一廂情愿”“自作多情”還是“視而不見”“因循守舊”自己慢慢去琢磨吧。
　　經過了兩年多的討論，我們的專家終于肯承認“平直度誤差（值）是【長度單位】不錯”了，但卻仍然還是羞羞答答地重復著“與傾角變化的函數關系”。豈不知明明使用組合測量系統直接測量的是平直度誤差值的【長度單位】，為什么還要死抱住“與傾角變化的函數關系”不放，難道不繞個大圈子再回到平直度誤差值的【長度單位】上來，就不能說明自己的理論水平高嗎？把節距法檢測平直度誤差理解成用水平儀檢測與自然水平面的傾角，再用“與傾角變化的函數關系”換算到平直度誤差值的【長度單位】，繞這一圈最后還是要落腳到本來就是用組合測量系統檢測平直度誤差值的【長度單位】上，難道還不是繁瑣的、落后的、陳舊的做法和觀點嗎？

　　根據“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一”，推論出“構成直線度最小包容區域”的應該是一組平行線（兩平行理想直線），非一組平行線不可能構成“包容區域”，是完全正確的。但緊跟著推論“這一組”平行線為評定基準（理想直線）就沒有道理了。標準明明說是其中之一為評定基準，而不能說兩條直線共同為評定基準，這里的“之一”就是指測量基準直線是“唯一的”，不能是兩條。GB/T11336-2004中，哪一條、哪一節、哪一項講過【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】這樣的話，我已經在21樓引用，相信絕大多數量友是看明白了的，如果我們的知名平直度檢測專家仍然沒有看明白，我只好再解釋如下：
　　3.7.1最小區域線是“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一”；這就是說最小區域線為評定基準時，兩條之中你可以任選，但只能選其中的一條，不能同時選兩條，
　　3.7.2最小二乘中線l是“使實際直線上各點到該直線的距離平方和為最小的一條理想直線”；這一條連小學生都能看明白，何況專家乎？就不需我解釋了，里面已經寫得明明白白“一條”。
　　3.7.3兩端點連線l是“實際直線上首末兩點的連線”。這一條也很清楚，“首末兩點的連線”，“兩點的連線”人人都只能連一條直線，我不相信“專家”就可以連N條直線。
　　直線度誤差評定基準直線只有這三種情況，標準分別講述了這三種情況都是“唯一一條直線”，難道還需要標準不厭其煩地再加上一句“【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】這樣的話”嗎？需要明白標準不是課堂講解，標準需要的是簡單明了，標準應該盡量追求“一字千金”，我們，特別是該領域的“專家”應該明白標準每句話的全部真實含義。也許我這樣解釋了【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】，某平直度檢測知名專家仍然會堅持直線度誤差評定的評定基準仍然是兩條直線，那就只有讓他堅持了，畢竟除了他，不會有第二個人認為評定基準可以是多個了。
　　標準不可能說【評定基準直線】一詞，標準只能說“評定基準”，因此某專家說我“首創”也沒有關系，有聊無聊，靠不靠譜，光不光彩，任人評說。其實人人都清楚，術語“評定基準”不僅僅適用于直線度、平面度，也適用于其它所有的形狀誤差和位置誤差，但落實到給定平面的直線度誤差，其評定基準的幾何要素一定是“直線”而不是點、曲線、圓、平面或曲面，因此直線度誤差的評定基準一定是“評定基準直線”。同樣在平面度誤差評定中，評定基準也一定是“評定基準平面”，而不能是“評定基準直線”或其它什么幾何要素。當然某專家也可以繼續吃自己幾十年前的陳舊老本，不會有人干預，繼續堅守用傾角變化函數關系等解釋節距法直線度檢測原理，拒絕最近幾十年誕生的“測量設備”新概念，用陳舊落后的理論去“以正視聽”新近發展的新概念、新理論、新觀念。

　　標準這里的“之一”是說只能是“一條直線”，作為評定基準的只能是唯一的，不能是兩條，我的話說明白了，樓上愿意摳字眼可以繼續，但人人都清楚，無論某專家怎么摳字眼也不能說評定基準是兩條直線。俗話說“鴨子死了嘴硬”，作為平直度檢測的知名專家能夠承認兩條直線不能“共同”當作直線度誤差評定基準直線，也就難能可貴了。標準的原文我已經引用在那里，我的解讀也在那里，某專家的理論也白紙黑字在那里，人人可以比較和識別，本人就不費口舌了。兩點之間某專家可以連N條直線，因此只有某專家的評定基準才可以有N條直線，但大家只能連一條，大家認識的評定基準只能是唯一一條直線。
　　我相信全國絕大多數計量工作者已經接受了“測量設備”這個術語，這個術語首先出現在ISO10012標準，之后出現在我國的GB/T19000族標準，特別是GB/T19022中，然后納入了我國的JJF1001，這就足以說明問題，當然作為知名“專家”享有專家特權，可以拒不承認術語“測量設備”。因為只有“專家”才享有話語權，他人當然就都是“自編、自導、自唱、自演獨角戲就讓大家繼續看笑場”了，大家就不必與享有特權的“專家”計較了吧。