直線度計算問題

根據JJF 1097-2003 平尺校準規范中的數據計算直線度時用了兩種方法，如圖線1是用最小條件法得到6.7μm，二是兩端點連線法得到8.8μm。為什么結果會不一樣呢，差2微米。我想問問題在哪

針對樓主提出的“ 直線度計算問題 ”，應該講其談到的“根據JJF 1097-2003 平尺校準規范中的數據計算直線度時用了兩種方法”的文字描述，在平尺規范中是根本不存在的。大家應該仔細看一下JJF 1097-2003 。其在6.4.2 平尺工作面直線度校準實例中，清楚的談到在數據計算直線度時只是使用了“按最小條件準則數據處理”，而對于所謂的“兩端點連線法”則一個字都沒有涉及，也根本無需涉及所謂“仲裁”的事情。大家都清楚：JJG 1097-1983 平尺規程中確實涉及到了“按最小條件準則”以及“兩端點連線規定”進行的數據處理”，并對“按最小條件準則數據處理”的判斷準則:[峰（谷）-谷（峰）-峰（谷）]給出了較為詳盡的文字描述，包括描點作圖，以及平行包容線的位置確定，以及旋轉點的確立，旋轉量的計算等，應該講都描述的非常細致、清楚。但這一切在JJF 1097-2003 中都被省略了，當然如此“省略”可能會給某些初接觸該項檢測工作的量友造成某種程度的困惑，但從直線度檢測包括檢測后期的數據處理（評定），相對平面度檢測來講，還是比較簡單的事情，所以“省略”是可以被理解及接受的。盡管JJF 1097-2003 平尺規范中沒有一個字涉及到“兩端點連線法”，但2樓量友談及的“兩種方法都可以”，應該講，還是正確的，畢竟“兩端點連線規定”在直線度檢測中經常性的要被用到，該“近似”評定方法也是國家標準允許采用的，且生產過程中使用該“近似”評定方法，從生產角度考慮，該方法只會產生“誤廢”，而不會產生“誤收”，實際上是控制產品質量更嚴了。
        樓主談到的“最小條件法得到6.7μm，兩端點連線法得到8.8μm。為什么結果會不一樣呢？”的疑問，應該講還是對直線度檢測的某些基礎知識、基本定義不甚熟悉、了解所致。所謂的直線度簡單講就是：被測實際線對其理想直線的變動量。上述簡單文字描述中，所謂“實際線”應該是被測量的量，而所謂“理想直線”則是評定被測實際線的直線度的評定基準；話后面的所謂“變動量”應該就是“被測量的量”相對于其“評定基準”的“偏離程度”。該“變動量”也好，“偏離程度”也罷，實際上就是“被測實際線”的直線度，該所謂的“直線度”大小，由于“被測實際線”的位置是客觀存在的就在那里，故其“直線度”大小，應該完全與“評定基準”的位置相關，也就是“評定基準”位置與“被測實際線”是相接觸的最小平行包容，還是與“被測實際線”相離、相割以及是否符合“最小條件”準則相關。大家都清楚:所謂確定“評定基準”位置的“最小條件”，實際上就是相接觸包容“被測實際線”的一組平行包容線，且這一組平行包容線間的最大距離為最?。〝祵W中的極大值的極小值問題）。而另一類近似“評定基準”的位置則是硬性規定兩端點連線通過“被測實際線”的起點及末點（兩點一線），由此可見兩端點連線做為“評定基準”得到的直線度一般應該大于符合“最小條件”準則評定得到的直線度（非最?。?，這就是不同“評定基準”位置，評定得到的直線度是不同的，當然當“被測實際線”處于單凸或單凹時（非馬鞍形），“最小條件”與“兩端點連線”分別評定得到的直線度從數值上來講，是完全相同的，但各自的“評定基準”位置以及相關準則、規定依然是完全不同的。
       樓主提出問題的帖子中，給出了兩個折線圖，應該講，這兩個折線圖在JJF 1097-2003中都不存在，應該是來自某些參考資料吧？！首先這兩個 折線圖，均不是根據測量原始數據畫出的，其中藍線折線圖是使用“最小條件”準則評定所得“被測實際線”的直線度（最?。t線折線圖是使用“兩端點連線”評定，并將“兩端點連線”（評定基準）向下平移了3.2μm所得到“被測實際線”的直線度（非最小）。對于這兩個圖形的做法及序號問題暫且不談，起碼兩種方法的評定過程及原理都沒有交待清楚，這是非常不應該的。畢竟其無法起到數形結合直觀易懂的目的。
       本文在開頭已經講明：樓主提出的問題是對直線度檢測的某些基礎知識、基本定義不甚熟悉、了解所致?？赡鼙救说慕忉寙铝诵?，請樓主及大家能夠諒解。真正做到會檢測且懂檢測。把檢測的基礎知識、原理、術語定義真正搞清楚，使之為我們的檢測工作服務。

最終仲裁結果應該用最小條件法，兩種方法都可以，只不過有一些偏差，這是正常的。

　　直線度誤差的評定基準有最小包容區域直線、最小二乘直線、兩端點連線等，不同的評定基準評定出來的直線度誤差當然是不相同的，但還是比較接近的。你所說的“最小條件法”應該是“最小包容區域”法，直線度誤差產生爭議時，這是直線度誤差的仲裁依據，以兩端點連線和最小二乘直線為評定基準評定的直線度誤差均不是符合直線度誤差定義的誤差值，只能算直線度誤差近似值。

ydq 發表于 2014-11-24 20:09
針對樓主提出的“ 直線度計算問題 ”，應該講其談到的“根據JJF 1097-2003 平尺校準規范中的數據計算直線度 ...

謝謝樓上量友非常仔細的回答我的問題。不好意思是我表述有誤，JJF 1097-2003 平尺校準規范實例只使用了最小條件法這一種方法，是我用了兩種評定方法。這個折線圖是我自己做的，測量原始數據來源根據規程上計算后出來畫出的，計算過程是用excel做的就沒上傳了，我畫折線圖只想更直觀的表達我的問題，同時還特意把“兩端點連線法”進行坐標平移3.2μm?？戳四愕牡牡诙卧拺摼褪俏蚁胍拇鸢噶?，在此十分感謝。

　　基本贊成樓上觀點。一點點更正，JJG1097-1983應改為JJG116-1983。最小二乘直線、兩端點連線等作為直線度誤差評定基準評定出來的誤差值是近似值，略大于最小包容區域直線為評定基準評定的誤差結果，但兩端點連線為評定基準是簡單的，常用的，只要評定結果證明被測表面直線度誤差合格就沒有必要進一步用最小包容區域直線為評定基準評定工作，這種做法對被檢平尺直線度誤差的質量是安全的。但如果在略大于允差的不合格區，特別是涉及退貨、換貨的計量糾紛，就應該在此基礎上進一步用最小包容區域直線為評定基準評定。
　　另外，有一點與樓上的不同意見如下：
　　無論用最小二乘直線、兩端點連線還是最小包容區域直線為評定基準，作為評定基準的理想直線都是從被測表面外部平移至與被測實際線相接觸，用另一條平行于該理想直線的直線從被測表面內部向外平移，與被測實際線接觸，兩條直線的距離即為該評定基準下的直線度誤差。實際上就是平行于評定基準線的兩條直線，分別從被測實際線內外兩側向被測實際線平移，與被測實際線接觸，因此樓主的做法是正確的。
　　例如樓主圖中粉紅色的以兩端點連線為評定基準時，兩端點（高度值3.2)連線穿入了被測表面實體，此時作平行于該直線的兩條直線分別從被測實體內外向被測實際線平移靠近，與被測實際線相接觸，就會分別與高度值0和8.8的兩受檢點接觸，兩條平行直線的距離（高度差）即為8.8－0＝8.8，8.8μm即為用兩端點連線為評定基準評定出來的直線度誤差。如果用最小包容區域直線作為評定基準，按“高－低－高”或“低－高－低”判定準則，仍以分紅線為測量值，可以立即發現中間的0高度和右邊3.2高度可為兩個“最低點”，作與兩點連接線平行的直線由上至下平移，就會與最高點（高度8.8）接觸，在高度方向上（垂直坐標軸方向）量取兩條直線的距離（高度差）6.7μm即為符合定義的直線度誤差值。

類似【最小二乘直線、兩端點連線等作為直線度誤差評定基準評定出來的誤差值是近似值】的說辭，應該是不夠妥當也不甚準確的，畢竟上述評定得到的直線度未必即【誤差值是近似值】，即使使用了四舍五入也很可能就是“精確值”（精確程度還是很高的）。因為此處的所謂【近似】是相對于嚴格的直線度定義以及不符合“最小條件準則”的評定方法來講的，而不是數學意義上的數值【近似】，此處似乎用“替代值”更不易被人誤解。至于【略大于最小包容區域直線為評定基準評定的誤差結果】應該僅是“一般情況下”的結論，除去【最小包容區域直線】的提法讓人不好理解外（直線不可能包容被測實際線），畢竟當“被測實際線”處于單凸或單凹時（非馬鞍形），單獨從數值結果的角度來看，不存在【略大于】的情況。提出上述看法，僅是從技術探討的文字描述應該嚴格、規范角度來談的，不存在【雞蛋里挑骨頭】的事情。
       對于樓上談及的【不同意見】，本人非常認真的逐句逐字的反復看了10多遍，可能是自己學識短淺，也可能是帖子的文字表述缺乏通俗易懂，確實一直沒有看懂，且對某些說辭有點怪怪的感覺，仿佛是在看“天書”，那些類似于“卍※№♂⊙︿⊙╮╭(°ο°)~@ ⊿⊙”的文字表述（非“普通”人說的非“普通”話），確實太奇特、太深奧、太深不可測、太云山霧罩了。比如【無論用最小二乘直線、兩端點連線還是最小包容區域直線為評定基準，作為評定基準的理想直線都是從被測表面外部平移至與被測實際線相接觸，用另一條平行于該理想直線的直線從被測表面內部向外平移，與被測實際線接觸，兩條直線的距離即為該評定基準下的直線度誤差】的文字描述，這什么【外部平移】與【內部向外平移】到底是什么技術含義呢？這籠統的【相接觸】到底是包容的【相接觸】？還是相割的【相接觸】？還是相切的【相接觸】呢？另外這【兩端點連線】與【最小二乘線】做的理想直線（評定基準）應該都是各自的一條直線吧？怎么出來【兩條直線的距離即為該評定基準下的直線度誤差】的說辭呢？至于【平行于評定基準線的兩條直線】的說辭也依舊是讓人無法看懂，大家都清楚，對于【最小二乘直線、兩端點連線】應該分別是評定基準時，那【平行于】這評定基準的【兩條直線】又是什么東東？對于符合最小條件準則的一組平行包容線為評定基準時，【平行于】這評定基準的【兩條直線】又是什么東東？這不同的評定方法的評定基準到底是1條線？還是2條線？還是3～4條線呢？至于【樓主的做法是正確的】的說辭，也依舊是讓人一頭霧水，沒人講樓主的做法錯誤??？沒講錯誤何來【做法是正確的】的憑空結論呢？對于樓上帖子中【樓主圖中粉紅色的以兩端點連線為評定基準時，兩端點（高度值3.2)連線穿入了被測表面實體，此時作平行于該直線的兩條直線分別從被測實體內外向被測實際線平移靠近，與被測實際線相接觸】的文字描述，先不對【連線穿入】、【表面實體】與【平移靠近】這些出神入化的措詞給以評論，但兩端點連線肯定是連接被測實際線的起、始點的一條理想直線啊，畢竟經過兩點僅可以做一條直線吧？那【平行于該直線的兩條直線】以及【平行直線的距離】（8.8μm）又從何說起呢？莫非兩端點連線做評定基準的卻是3條直線？而且還有包容的概念在里面？這些與眾不同的文字表述確實太讓人不可思議了！
        大家都清楚，所謂“兩端點連線”與符合最小條件準則兩個評定方法的主要區別就是：前者為事先規定好的通過被測實際線起、始點一條直線為評定基準，不存在包容以及“最小”的概念，接觸也一般是相割的通過；而后者則是根據被測實際線的實際狀況而確立的一組平行包容線為評定基準，存在相切的接觸、包容及“最小”的概念在里面。
       對于【兩端點（高度值3.2)】的說法，本人也不想再去質疑什么了，畢竟使用兩端點連線做為評定基準，被測實際線的起、始點分別落在兩端點連線上，它們對評定基準的偏離數值（變動量）肯定是為0的（被測實際線的折線最低點為-3.2，最高點為5.6），再講，樓主自己也談到是“特意把“兩端點連線法”進行坐標平移3.2μm”，所以【兩端點（高度值3.2)】的說辭是由于“平移”所致，如果將兩端點連線向下平移5μm，那也就會出現【兩端點（數值5)】了，同時最低點將不再是0，而是1.8μm了，最高點也不再是8.8μm，而是10.6μm，如此的平移應該對最后的評定數值結果沒什么影響的，所以，如此的【平移】并改變不了什么（樓主的平移是為了兩個折線圖的比較）。對于【兩條直線的距離（高度差）】的說法，首先不想再去談【高度差】術語的規范性以及其由何變通借用而來，但【兩條直線的距離】應該講明是此距離為縱坐標距離。
       對于樓上帖子中，JJG1097-1983應改為JJG116-1983的意見本人完全接受。
       本人在帖子的開頭就曾講過，由于自己學識短淺，對如“天書”似的文字表述確實有些看不懂，所以在上面談到的意見中，確實有某些猜測成分后的談論在里面，僅能供大家參考、思索吧。

問題已經明白了，附上我的計算過程

敲敲打打 發表于 2014-11-25 20:18
問題已經明白了，附上我的計算過程

看了樓主的計算過程帖子，感覺其學習檢測技術的態度是相當認真的，其使用的兩種評定方法及對計算結果所做的折線圖都是很正確的，值得本人及大家學習。從其所做的折線圖對兩端點連線平移也可以看出，就是為將折線圖都放在Ⅰ象限，使谷點為0（原為-3.2），以方便與另一評定方法得到的結果的折線圖進行比較，樓主是有心人。
         另外從其使用最小條件評定結果折線圖中也可以看出，一組平行包容線中的下包容線接觸兩個0點（谷點），上包容線經峰點6.7做下包容線的平行線，此時，峰點6.7的縱坐標投影位于兩個等值谷點的連線上，符合 谷—峰—谷 的最小距離平行包容線判斷準則。
         提一點小的問題：我在4樓未詳細談及的“測點序號”問題，其在表格計算中測點序號為0～10（10跨11點），而在折線圖中的測點序號則是1～11（也是10跨11點），這兩部分應該一致起來，考慮到坐標系的習慣，測點序號為0～10的好。

路過 學習學習

敲敲打打 發表于 2014-11-25 20:18
問題已經明白了，附上我的計算過程

　　在日常直線度誤差檢測工作中，建議將下圖作為第一張圖，通過這個計算證明被測表面合格，就不用往下測量了。兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差是符合定義的誤差值的近似值，可以用于符合性判定。如果這張圖計算結果說被測表面不合格，對于企業內部可以要求返修或返工，這樣只會降低產品質量不合格風險。對于需和外部交涉時，就應該在此基礎上以最小包容區域直線為評定基準進一步評定，用以最小區域直線為評定基準的評定結果與外部組織進行交涉，以確保糾紛“官司”的成功。
　　下圖作為第一張圖表放在上面，第1列序號是受檢點的編號，第2列是測得值讀數（格），第3列是對測量基準的統一，統一方法是累積法，不必把起始點化為零。利用起始點與終端點等高得到：0x＋0＝10x＋48，x=-4.8，分別與序號相乘得到第4列（你的應該加負號）。第4列與第3列相加得第5列兩端點連線為評定基準的直線度誤差（格），其中最高點8點5.6，最低點4點-3.2，所以直線度誤差＝5.6－(-3.2)＝8.8（格）。因為使用的橋板跨距L＝100mm，水平儀分度值C＝0.01mm/m，則組合起來的測量系統分度值t＝C·L＝0.01mm/m×100mm＝0.001mm＝1μm，刪除最后一列，被檢平尺的直線度誤差為格數×分度值＝8.8×1μm＝8.8μm。
　　上圖作為第二張圖放在下面，刪除第２列和第３列，第４列改為初始值作為第2列，將第一張圖的最后一列復制粘貼即可（電子表格可自動實現）?？梢杂^察到最高點為8點5.6，最低點為4點-3.2，相對最高點的另一側最低點（稱為次低點）為10點0，令次低點與最高點等高得：4x+(-3.2)＝10x+0，x＝-0.53。刪除第５列“旋轉”，第6列旋轉量作為第3列即為第1列序號與-0.53相乘的結果，其中4點為-2.1，第8點為-4.2，第10點為-5.3。倒數第2列作為最后一列（第4列），由前兩列對應相加，其中4點為－5.3，8點為1.4，10點為－5.3，則直線度誤差為1.4－(-5.3)=6.7（格）。乘以組合測量系統的分度值為6.7×1μm＝6.7μm。
　　經改進后第一張圖表需要5列，第二張圖表只需4列。如果取消第二張圖表，在第一張圖表基礎上往后延伸，則只需要延伸2列共7列，比你的案例減少一張圖表基礎上還比第一張圖表少1列，會更加簡潔明快。兩張圖可設計在表格下方并列，圖的下方給出自動計算兩種不同評定基準下評定的直線度誤差測量結果即可。
　　對為什么這樣改進的解讀如下：
　　前兩列第1列是布點（編排序號并在被測表面做記號），第2列是數據采集，從而完成了直線度檢測的第一大步。
　　第3列起就是直線度檢測的的二大步，即作統一測量基準的工作。眾所周知節距法的測量基準是變化的，各受檢點讀數均相對于其前面一點讀出，因此統一測量基準是必須的一步。統一測量基準的有效方法是累積法，以起始點為同一測量基準統一即可得第3列。第4列是為了便于觀察，將終端點轉換（過去稱旋轉）為與起始點等高，相當于得到按兩端點連線作為同一測量基準的讀數。
　　第5列開始是直線度檢測的第三大步，即直線度誤差評定工作。其中第5列是以兩端點連線為評定基準時的直線度誤差值（格）F(d)。第6列開始進行以最小包容區域直線為評定基準的評定工作，其中第6列是評定過程中的變換量，第7列是各受檢點以最小包容區域直線為評定基準的直線度誤差值（格）F(z)。
　　組合測量系統的分度值t＝C·L，直線度誤差值 f＝t·F，電子表格均可自動計算顯示計算結果。
　　7樓的做法不能說不行，只能說有點陳舊和落后，其中對節距法的解釋也有一定錯誤，我們已經爭議過兩年多了，為了節約量友們的眼球，恕我不再重復評論，兩方面觀點的討論可查閱本論壇相關的主題帖，我已經收錄在http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... ion=view&ctid=5“淘帖”專輯中，只需點擊論壇頁面的第一行“淘帖”即可看到。

           別人的觀點都是【陳舊和落后】，唯獨某位的瞎講一氣屬于“新穎和先進”，這就有些缺乏自知之明或不自量力了吧！既然如此，那就把其散布的【近似】、【略大于】、【外部平移】、【內部向外平移】、【連線穿入】、【表面實體】、【平移靠近】等出神入化的“首創”“先進理念”，以及一條線竟會“平行”、“包容”，包括評定基準到底是1條線？還是2條線？還是3～4條線的與眾不同的文字表述給大家講清楚??？在本主題版塊，有人涉及“節距法”的內容了嗎？沒人涉及的話，那【對節距法的解釋也有一定錯誤】的結論又是從何談起呢？不是一直講【只對技術含量帖子感興趣】嗎，現今以【不再重復評論】、【節約量友們的眼球】做幌子給以回避，不敢面對，這與“葉公好龍”的典故又有何區別呢？！某位依舊“不講究”??！
     【兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差是符合定義的誤差值的近似值】的說辭，是一種模棱兩可的東西，首先兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差肯定是不符合直線度定義的，其中沒有“接觸包容”、“一組平行線”，以及“最小”的概念，這樣評定所得的直線度只能是符合定義的直線度的“替代值”，即使非要使用【近似】的字眼，也只能按照對評定方法以及定義的【近似】來勉強理解，而不能按數學角度上的“數值”【近似】來混淆。
      樓主上傳的計算表格及評定結果折線圖的順序無可厚非，其學習檢測技術的態度應該是值得表揚和大家學習的，都做到如此認真了，還要去【刪除】、“改動”、“增加”某列，這就有些“強加了”！何況“強加”的東西也未必就一定正確，甚至還是錯誤多多呢。
      兩端點連線評定的表格計算，只與唯一的兩端點連線計算公式相關，而不再需要列方程計算，這依然屬于“強加”吧？！什么叫【不必把起始點化為零】，那是計算相對值，是按規范提供的表格模板來做的，這也有錯？其目的是為了將測量原始數據變小，以方便下一步的數值計算或作圖，否則，由于數值過大，除給計算帶來麻煩外，包括作出的折線圖會比較“陡”的，這只能使已經被曲解的折線圖更加曲解，那不利于確定符合判斷準則的評定基準（一組平行包容線）位置的，也不利于讀出其縱坐標距離的。什么叫【起始點與終端點等高】，由于是兩端點連線作為了評定基準，被測實際線的起、末點都落在兩端點連線上，必然起、末點對評定基準的偏離量都為0了。對于旋轉量（或稱坐標轉移量）為什么一定【應該加負號】，加了【負號】是兩列數值對應相加，不加【負號】是兩列數值對應相減，難道這也不能被習慣于“強加”的某位所允許？
      對于莫須有的【組合測量系統】、【節距法的測量基準是變化的】以及【統一測量基準】等陳詞濫調已經沒人屑于去批駁了，這絕不是【眾所周知】，而是“眾所質疑”的，質疑的表現及程度某位是清楚的，不應該再羞羞答答的不敢正視了。某位【按兩端點連線作為同一測量基準的讀數】說辭，又讓人長見識了，大家都清楚“兩端點連線”在平直度檢測中只有一個作用，那就是評定基準（理想直線），而現今又被某位賦予了【測量基準】的儀器讀數參考線功能，“一身兼二職”難道又是“新穎和先進”的平直度檢測理論？？？
     別人都是【陳舊和落后】的，唯獨某人的“新穎和先進”不知道是否還有底線（或邊線），我們確實“驚呆了”，也“傷不起”，就旁觀這些“新穎和先進”的東西好了！

        對嚴格、規范直線度定義的解讀：
       直線度誤差(值)  departuref rom straightness 實際直線對其理想直線的變動量，理想直線的位置應符合最小條件。即用直線度最小包容區域的寬度 f或直徑φf 表示的數值。  
     考慮到帖子中討論的所謂直線度是指的給定平面內的直線度誤差。則定義中的實際直線就是被測實際線，屬于被測量的量；理想直線就是評定被測實際線直線度的評定基準；所謂變動量就是被測實際線與其評定基準（理想直線）的偏離程度，或稱不復合程度，當被測實際線與評定基準（理想直線）完全復合時，則被測實際線的直線度為0；“理想直線的位置應符合最小條件”則表明了直線度誤差(值)應該等于包容被測實際線，且距離為最小的兩平行包容線間的距離（區域的寬度）。

    對以兩端點連線做為評定基準所得直線度誤差的解讀：
    所謂兩端點連線，就是被測實際直線上首末兩點的連線，此連線被當做評定被測實際線直線度的評定基準，其是不符合“最小條件準則”的，這個評定基準中沒有“包容”及“最小”的概念在里面，是相關標準或操作者根據傳統做法或習慣規定的，其位置是在測量前就已經確立的，而不需象符合最小條件準則的一組平行包容線那樣要有什么判斷準則，并根據這個“判斷準則”（峰（谷）—谷（峰）—峰（谷）），需在測量工作完成后才能確立其位置。另外兩端點連線做為評定基準與符合最小條件準則一組平行包容線做為評定基準的直觀區別就是，前者是“一條線”（首末兩點的連線）偏離量“非最小”；而后者是兩條線（一組平行包容線），且平行線間的距離（區域）“最小”。當我們以被測實際直線上首末兩點的連線（兩端點連線）做為評定基準時，被測實際線上各點對兩端點連線的最大偏差與最小偏差的差值就是被測實際線的直線度誤差(值) 。如此確定的直線度與前面談及的嚴格、規范定義的直線度有什么不同，就由大家去自行區別并認知吧。
    上述解讀，是個人的理解，對與錯，僅供大家參考。

         對以節距法進行的平直度檢測中，所謂測量基準定義的解讀：
     測量基準術語在國家標準中被稱為測量基線或測量基面，其定義如下：
     測量基線（面） erferencel inef ora ssessmento fd eparturef rom straightness  （erferencep lanef orm easuerme）
         在測量過程中，獲得測量值的參考線（面）。   
         解讀：定義共15個字，其中在測量過程中，表明測量基準只存在于使用小角度儀器的測量階段，在實際使用儀器測量讀數活動結束后，將不再存有什么測量基準了，測量讀數活動結束后，根據確定的評定基準方法進行的數據處理（評定）階段，由于已經不再使用儀器進行測量讀數，所以該階段的活動僅與評定基準相關，而與使用儀器測量讀數階段的測量基準毫無關系。獲得測量值的參考線（面），則表明所謂測量基準是儀器測量讀數的參考線（面），該參考線（面）只存在于測量儀器，而與被測量的量（被測實際線（面））毫無關系。
         我們在以節距法進行的平直度檢測中，一般使用的小角度測量儀器為水平儀或自準直儀，這兩種儀器的讀數使用原理表明，水平儀的測量讀數參考線（面）只能是自然水平面，該水平面在測量讀數階段是始終不變的，也只有這始終不變的水平面才會成為儀器讀數的參考線（面）；自準直儀的讀數使用原理表明，其測量讀數參考線只能是儀器主光軸，該主光軸在測量讀數階段是始終不變的，也只有這始終不變且沿直線傳播的主光軸才會成為儀器讀數的參考線。
         通過上述解讀，我們可以清楚的看到，所謂測量基準是【大量的不斷變化的點】、【對角線的中點】、【起始點】、【按兩端點連線作為同一測量基準的讀數】、【前一個點是后一個點的測量基準】、【統一測量基準】等等亂七八糟的說辭，都是在理論上根本站不住腳的。畢竟這些說辭均與使用儀器測量階段的獲得測量值沒有關系，不可能成為參考線（面）的。
       以上是個人的觀點意見，僅供大家參考。
       附：JJG117-2013《平板》規程中節距法的定義：
        
      由上述定義，我們可以看到法規性技術文件對測量基準到底是什么的文字描述。   

　　直線度誤差(值)的定義是：實際(直)線對其理想直線的變動量，理想直線的位置應符合最小條件。即用直線度最小包容區域的寬度 f或直徑φf 表示的數值。眾所周知“包容”一詞靠一根直線是無法完成的，必是一對直線，這一對直線必須同時平行于“理想直線”，理想直線的位置以及是否穿入被測對象實體并不重要，重要的是其方向。只要被測實際線不是純凹或純凸形，大多數情況下兩端點連線都要有部分線段穿入被測對象實體，但其方向已經確定。只要用兩根平行于它的直線從被測實際線兩側向實際線平移，并與被測實際線相接觸，就對被測實際線實現了“包容”。這兩根直線的距離，即包容區的寬度就是以兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差。
　　以最小二乘直線和最小包容區域直線為評定基準評定的直線度誤差也與此類似，不再累述。
　　對樓上的觀點，其人無非是重復已發表的帖子內容，本人也已經發表過評論，兩年多來兩種觀點的帖子碰撞盡收集在http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... ion=view&ctid=5之中，本人的確不想再重復來重復去，浪費量友們的眼球，恕我對樓上的三帖就不再回復了，感興趣的量友可以點擊上述的鏈接查看詳細內容，如有疑問，本人一定針對疑問毫無保留地講述自己的看法。
　　至于樓上平直度檢測專家的觀點堅持節距法測量的測量基準不是變化的；堅持節距法測量原理是“小角度”測量原理而不是直接測量反映直線度誤差線性值的高度差；堅持不認可當前國內外標準公認的“測量設備”定義，把水平儀和橋板組合的測量設備仍看作相互獨立存在的儀器和工具；堅持平板老規程公式中的系數1000是必須的不能取消，如此等等，這些觀點是否陳舊和落后不用評論也罷。

　　鑒于有量友私聊提出了節距法檢測平直度誤差時測量基準為什么是變化的，我想還是有必要再重復一下我的觀點。
　　 在測量過程中，獲得測量值的參考幾何要素就是測量基準，幾何要素包括了各種點、線、面。直線度檢測使用的測量基準可以是一個點、一條直線、一個平面中的任何一個，節距法檢測直線度使用的測量基準就是“點”。為什么這么說呢？
　　節距法必須使用水平儀和橋板組合在一起的測量系統，水平儀和橋板缺一不可。組合測量系統的分度值（單位μm）是t＝C·L，式中C是水平儀的分度值，計量單位mm/m，L是橋板跨距，計量單位mm，若橋板跨距L＝100mm，水平儀分度值C＝0.01mm/m，則組合起來的測量系統分度值t＝C·L＝0.01×100＝1μm。此時水平儀不再是水平儀，而變成了測量系統的讀數裝置，橋板不再是“輔助工具”，而是測量系統的高度差傳感器，它們共同組合成直線度誤差檢測測量系統，測量中不能再分離。
　　當橋板跨在起始點0與第1點時，在測量系統的讀數裝置（原水平儀）上就可讀得點1相對于0點的高度差；橋板跨在1、2兩點時，就讀得點2相對于點1的高度差；橋板跨在2、3兩點時，就讀得點3相對于點2的高度差；以此類推。因此，某個受檢點的高度值都是以其前面相鄰點為測量基準讀得的，這就說明了節距法檢測直線度測量基準是在不斷變化的。統一測量基準最簡單明了的方法就是以起始點為同一個測量基準，通過逐漸累積計算出每個點相對于起始點0點的讀數，這就是為什么節距法中的第一步必須將讀數累積的原因，其實累積讀數的過程就是統一測量基準的過程。
　　由此可以看出，所謂“測量基準是儀器測量讀數的參考線（面），只存在于測量儀器”，直線度檢測中“水平儀的測量讀數參考線（面）只能是自然水平面，也只有這始終不變的水平面才會成為儀器讀數的參考線（面）”的觀點顯然是陳舊的、落后的觀點。如果測量基準自始至終都是唯一一個自然水平面，讀數值就可以直接進入平直度檢測的第三大步誤差評定了，何需累積讀數值？

　　在16樓我講到了“點”這個幾何要素作為“測量基準”時，直線度檢測中的節距法所用測量基準是不斷變化的情況，那么在直線度檢測中有沒有“線”作為測量基準時不斷變化的情況呢？有！例如表橋法檢測直線度誤差時，在類似于橋板的工具兩個支撐點對稱中心打個孔，孔內安裝指示器（例如千分表、測微儀、電感測微頭等），“橋”作為傳感器，“指示器”作為讀數裝置就構成了組合成新的直線度測量系統“表橋”。測量時，表橋兩端支撐點與被測實際線的1和3受檢點接觸，受檢點2相對于1、3兩點連線讀取高度差；表橋往后移動一個間隔，兩端支撐點分別與2、4受檢點接觸，在指示器上讀取3點相對于2、4兩點連線的高度差；以此類推讀取每個受檢點相對于其前后兩點的連線高度差，從而完成直線度檢測的數據采集任務。這種檢測方法和使用平面平晶檢測較長被測面直線度誤差的原理相同，其測量基準也是不斷變化的，因此在完成布點和數據采集后，第二大步也必須進行“統一測量基準”的工作，然后才能進入第三大步誤差評定，完成全部直線度誤差檢測任務。
　　只有直接測量法，即直接與同一個測量基準相比較的測量方法，才不需要“統一測量基準”這一步。例如，取消橋板，直接將反射鏡或“靶”與該受檢點表面接觸，在自準直儀中讀取該受檢點相對于統一的，同一條光束的高度值；又如用讀數顯微鏡或內徑千分尺讀取各受檢點表面相對于同一根拉直了的鋼絲的“高度”；用兩個容器連通，一個容器固定不動，另一個容器與各受檢點表面接觸，讀取兩個容器液面高度差，從而得到各受檢點的檢測數據；激光自動跟蹤儀的測量原理與自準直儀相類似，讀取各受檢點相對于初始零位時的光束高度。如此等等檢測案例均是在測量讀數過程中測量基準保持不變的測量方法，均應該省略“統一測量基準”這個步驟，由第一大步布點和數據采集直接進入第三大步直線度誤差評定。

          某位放棄了一條線竟會“平行”、“包容”的瞎扯，不得不承認【“包容”一詞靠一根直線是無法完成的】，但其【這一對直線必須同時平行于“理想直線”】的瞎扯，又讓人糊涂了，【一對直線】是評定基準，【理想直線】也是評定基準，這不就是評定基準的評定基準嗎？如此邏輯混亂的話語還有法讓人去看懂嗎？至于【兩根直線的距離，即包容區的寬度就是以兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差】的瞎扯，本人實在不屑于評論了，難道兩端點連線評定方法也存有“包容”的概念在里面？某人能真誠的告知大家，這“兩端點連線”到底是一根直線呢？還是【兩根直線】呢？如果某人有論據證明：經兩點可以做兩根直線的話，本人及大家將無話可說！
     非常遺憾，在國家相關標準中，關于平直度節距法檢測中，測量基準的概念只有“測量基線”和“測量基面”兩個，而沒有“測量基點”的概念，由此可見【在測量過程中，獲得測量值的參考幾何要素就是測量基準】的說辭，純屬信口開河的瞎講一氣！大家都清楚，【幾何要素包括了各種點、線、面】，還包括了“體”，莫非幾何“體”也可以作為平直度節距法檢測中的測量基準？對于【唯一一個自然水平面】的說辭，本人已經不屑于評論了，只是簡單地告知：所謂的【自然水平面】分為絕對和相對【自然水平面】的，前者是唯一的（1956年黃海高程系統），后者是無數的（凡與絕對自然水平面不平行的水平面均為相對水平面）。不管怎樣講，某位在某些方面還是有進步的，其終于明白“累積”與“累計”還是有不同的，但其始終陷于莫須有的【累積讀數的過程就是統一測量基準的過程】這樣一個陷阱無法自拔，那其一系列的“歪理斜說”也就“順理成章”了！
     

　　當然靠一根直線完成“包容”是不可能的，本人并不計較暫不理解的人那種彎酸刻薄的用語，只是告訴他作為評定基準，作為直線度誤差的評定基準必須是唯一的。直線度誤差的三個評定基準都是唯一的一條直線，兩端點連線是唯一的，最小二乘直線是唯一的，最小包容區域直線也是唯一的。被測實際線各個受檢點到唯一的評定基準線的“高度”最大值與最小值（注意有正負號）之差，就是被測實際線用該評定基準評定的的直線度誤差。這個誤差值就是用兩條平行于評定基準線的直線在被測實際線兩側向被測實際線平移，當分別與被測實際線接觸時，兩條平行直線的距離就是“包容區域”的“寬度”，也就是所求的直線度誤差。請不要把“視為”評定基準的兩條直線誤認為就是評定基準，評定基準直線的位置和方向是唯一的、確定的、不可更改的，只不過“視為”評定基準的兩條直線與評定基準平行罷了，評定基準線的方向確定了這兩條平行直線的方向，兩條平行直線只是相當于幾何解題的“輔助線”，兩條“輔助”直線的位置由平移時最先與其接觸的受檢點位置所確定。
　　遺憾的是，在國家相關標準中，關于平直度節距法檢測中，測量基準的概念只有“測量基線”和“測量基面”兩個，而沒有“測量基點”的概念，這是因為當時的人們認識局限性造成的，不能怪標準起草者。標準起草者當時也不可能意識到節距法檢測的原理是檢測“高度”或“高度差”，只能停留在水平儀工作原理上，仍然認為是檢測“小角度”，是檢測相對于自然水平面的“傾角”（無論該水平面是“絕對”的還是“相對”的，水平面方向是唯一的）。但在GB/T11336的1989版和2004版《直線度誤差檢測》標準中均已開始意識到這一點，因此2004版5.4.1條描述道：“a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離；a2是第 2點相對第1點在Z軸方向的距離，......，ai 是第 i 點相對第(i－1)點在Z軸方向的距離；示值為正，繪在相對點之上，為負繪在相對點之下，由此可得各測得點的坐標值Z(水平儀格值)”，“相對于”第×點“在Z軸方向的距離”，非常明顯是開始意識到測量的對象是“高度差”不是“水平傾角”，高度差讀數的參考對象（測量基準）是其前面一個受檢點，告訴我們節距法的測量基準是變化的。
　　實際上平面度誤差也好，直線度誤差也罷，計量單位均是長度單位m的十進分數單位μm，而不是角度單位mrad、μrad、mm/m或角度秒（″），使用的測量設備也已經不是純粹單一的水平儀，而是水平儀和橋板不可分離組合，是組合測量系統，單一的水平儀無法完成平直度檢測的節距法。只要是節距法就必須使用橋板與小角度測量儀的組合測量系統。用水平儀測量水平傾角的原理來解讀用組合測量系統測量相鄰兩受檢點高度差的節距法檢測原理，顯然是落后的，過時的，繁瑣的。至于“累積”與“累計”有什么不同，本人不想多講，但在節距法檢測平直度誤差中，將各受檢點讀數累加后得到每個受檢點相對于起始點為統一的同一個測量基準的讀數，這個計算過程叫“累積”還是“累計”沒有什么本質不同。

        既然清楚【一根直線完成“包容”是不可能的】，那就不應該再講出【直線度誤差的三個評定基準都是唯一的一條直線】如此自相矛盾的話語！【兩端點連線是唯一的】【一條直線】，【最小二乘直線是唯一的】【一條直線】，這都是眾人皆知的現實常理，而【最小包容區域直線（一組平行包容線）也是唯一的】【一條直線】？這就不是按正常人說話的方式來瞎講一氣了！某位既然清楚【兩條平行直線的距離就是“包容區域”的“寬度”，也就是所求的直線度誤差】，如此【寬度】的【最大值與最小值】分別是什么？能告訴大家此【寬度】的【正負號】應該如何來加嗎？有帶【正負號】的【寬度】或【距離】嗎？如此不靠譜的“天方夜譚”不應該出現在平直度檢測技術表述的文字中間吧？！【請不要把“視為”評定基準的兩條直線誤認為就是評定基準】的話，更是讓人一頭霧水，做為評定基準的一組平行包容線不【認為就是評定基準】，還能認為是什么？？？這【幾何解題的“輔助線”】應該又是什么首創的【新理論】吧？這些漫無邊際的【新理論】與【彎酸刻薄】的新詞同樣是讓人無法理解或認知的，還是還原為正常人說話的好！某位【外部平移】、【內部向外平移】、【連線穿入】、【表面實體】、【平移靠近】等出神入化的“首創”瞎折騰，竟然是在畫【幾何解題的“輔助線”】？這太讓人不可思議了。有一說一，實事求是的談點靠譜的技術觀點對某個人真的比“登天還難”？【評定基準的兩條直線與評定基準平行罷了】的話語，讓人實在搞不清楚：包容被測實際線的一組平行包容線到底是幾條線？【兩條“輔助”直線的位置由平移時最先與其接觸的受檢點位置所確定】的話語也是“神乎其神”的讓人無法理解，確定評定基準的位置那有什么莫須有的【平移】及先、后【接觸】之分呢？
      在國家相關標準中，關于平直度節距法檢測中，測量基準的概念只有“測量基線”和“測量基面”兩個，而沒有“測量基點”的概念。這正確的現實狀況，被某位評議為【當時的人們認識局限性造成的】，還非常包容的煞有其事的認為【不能怪標準起草者】，并深表【遺憾】，對于如此缺乏自知之明、不自量力的某位，確實讓人不好說其什么了！就簡單的告知一下：【標準起草者】的水平與信口開河、瞎講一氣的某位確實不可同日而語的，這完全沒有可比性的！即使國家相關標準的【2004版5.4.1條描述】，也完全得不出【節距法的測量基準是變化的】瞎扯結論，某位確實是“一廂情愿”的“自作多情”了。
      平直度誤差（值）是【長度單位】不錯，但此【長度單位】與傾角變化的函數關系某位應該是否認不了的吧？！即使按那個莫須有的所謂【組合測量系統】，不也有個角度與線值的換算關系式在那里嗎？！難道要將這個光天化日下的換算關系式也抹殺掉？某位繼續貶低他人的【認識局限性】好了，其“自稱”的特質決定了其不會像正常人方式出牌的！
     至于某位【計算過程叫“累積”還是“累計”沒有什么本質不同】的狡辯，沒人愿意多說什么，但大家畢竟都注意到，某位的帖子中，【累計】的詞量正逐步為【沒有什么本質不同】的【累積】所替代，這就是“特質”依舊的不得已而為之吧？！

　　什么叫“評定基準”？什么叫“包容區”？還是把這兩個概念搞清楚吧。形成包容區的兩條直線不一定就是“評定基準”，但這兩條直線一定是平行于“評定基準直線”的。對于一個初入計量工作大門的新秀分不清包容直線和評定基準直線情有可原，作為一個從事平直度檢測幾十年的知名專家也分不清就不應該了。
　　GB/T11336-2004的3.7條說得再明白不過，評定基準線是評定直線度誤差的理想直線。直線度誤差評定基準直線有三種，三種評定基準無一不是“唯一一條直線”：
　　3.7.1最小區域線是“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一”；
　　3.7.2最小二乘中線l是“使實際直線上各點到該直線的距離平方和為最小的一條理想直線”；
　　3.7.3兩端點連線l是“實際直線上首末兩點的連線”。
　　請問哪個給定平面直線度誤差的評定基準直線是“兩根”直線？而講到“包容區”時則一定是兩條直線。例如GB/T11336的下面幾條：
　　4.1.2.1 在給定平面內，由兩平行直線包容實際直線時，成高一低一高或低一高一低相間接觸形式之一，4.1.1.1條說，各測得點中相對最小區域線LMZ的最大、最小偏離值（之差即為直線度誤差）。
　　4.2.1.1 對給定平面(或給定方向)的直線度誤差，（是）測得點相對最小二乘中線的最大、最小偏離值（之差）。
　　4.3.1.1 對給定平面(或給定方向)的直線度誤差，（是）測得點相對兩端點連線LBE的最大、最小偏離值（之差）。
　　其中4.1.2.1條明確指出在給定平面內，由兩平行直線包容實際直線。4.2.1.1和4.3.1.1條雖然沒有明確包容“實際直線”的是兩條直線，但講到了“最大、最小偏離值”的差就是直線度誤差，最大、最小偏離值之差就是平行于評定基準直線的兩條直線分別與最高點和最低點相接觸時，“包容實際線”的“包容區”寬度，或兩條直線的距離。實際線的包容區兩條直線類似于【幾何解題的“輔助線”】的確是我的比喻，我認為這個比喻是形象的，恰當的，對被測實際線形成包容區的兩條直線不一定就是“評定基準直線”，當不是“評定基準直線”時就是過“實際線”的最高點和最低點分別作平行于“評定基準直線”的兩條“輔助直線”而已。如果其中一條剛好與評定基準線重疊，至少也要再作一條平行于它的“輔助直線”包容被測實際線。當然某專家不明白此中的道理，不“愿意多說什么”，大家也就原諒我們的知名平直度檢測專家的“不說什么”吧。
　　在在國家相關標準中，平直度檢測中的測量基準的概念只給出了“測量基線”和“測量基面”，未給出“基準點”的定義，我在19樓已經說過，這不能不說是個遺憾‘。這是當時的現狀和認識所決定的，不能怪標準的起草者，任何人在當時的認識都是如此。但從標準的條文中我們也應該看到標準起草者已經有了“基準點”的想法，盡管還不夠明朗。GB/T11336－2004《直線度誤差檢測》標準5.4.1條說：“a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離；a2是第 2點相對第1點在Z軸方向的距離，......，ai 是第 i 點相對第(i－1)點在Z軸方向的距離”，這里面的第B點“相對于”第A點“在Z軸方向的距離”，不就是以A點高度為測量基準讀取B點的高度差讀數嗎？節距法檢測時每一個受檢點的高度值都是以其前一個受檢點為測量基準讀取的，這就是說節距法的測量基準是變化的，除了最后一個受檢點，每一個受檢點都是測量基準點，都是與其相鄰的后面一個受檢點高度讀數的參考對象。是不是“一廂情愿”“自作多情”還是“視而不見”“因循守舊”自己慢慢去琢磨吧。
　　經過了兩年多的討論，我們的專家終于肯承認“平直度誤差（值）是【長度單位】不錯”了，但卻仍然還是羞羞答答地重復著“與傾角變化的函數關系”。豈不知明明使用組合測量系統直接測量的是平直度誤差值的【長度單位】，為什么還要死抱住“與傾角變化的函數關系”不放，難道不繞個大圈子再回到平直度誤差值的【長度單位】上來，就不能說明自己的理論水平高嗎？把節距法檢測平直度誤差理解成用水平儀檢測與自然水平面的傾角，再用“與傾角變化的函數關系”換算到平直度誤差值的【長度單位】，繞這一圈最后還是要落腳到本來就是用組合測量系統檢測平直度誤差值的【長度單位】上，難道還不是繁瑣的、落后的、陳舊的做法和觀點嗎？

         樓上某位自己并沒有真正搞清楚符合最小條件準則的“評定基準”（一組平行包容線）以及“最小包容區域”的概念到底是什么，就在那里信口開河、包括曲解標準、參雜“私貨”的瞎講一氣。首先，其所講的【形成包容區的兩條直線不一定就是“評定基準”】的說辭，明顯就是在做文字游戲，請問：難道形成最小包容區域的一組平行線（兩條直線）也不是“評定基準”嗎？其【這兩條直線一定是平行于“評定基準直線”的】的話語中，這【評定基準直線】的術語是標準中的規范術語嗎？應該又是某位不靠譜的“首創”吧？！（此“首創”不靠譜的術語在帖子中共6次出現）如此的玩“文字游戲”以及無聊的編造不靠譜的術語，這起碼不是一個自稱所謂【有著四十余年計量工作經歷】的人的一種正常、光彩行為吧？！
     GB/T11336-2004中，哪一條、哪一節、哪一項講過【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】這樣的話語？把“私貨”硬塞到標準中，這不是曲解標準、編造標準的蓄意誤導，又是什么？
     由于GB/T11336-2004中的3.7.2最小二乘中線與3.7.3兩端點連線均是有條件（非“最小條件”）的“一條理想直線”，我們暫且放在一邊，而單獨將標準中的3.7.1最小區域線拿出來，看一下某位是如何給以曲解的：
      3.7.1 最小區域線 minimum zonel ine
          構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一
     首先，定義中“構成直線度最小包容區域”的應該是一組平行線（兩平行理想直線），非一組平行線不可能構成“包容區域”。這一組平行線為評定基準（理想直線），直觀的表明肯定是兩條直線。對于定義中的所謂“兩平行理想直線之一”的描述，我們首先不應該將“之一”按某位曲解并誤導的【唯一】來理解，畢竟“之一”與 【唯一】不存在 【沒有什么本質不同】的同義或“相似”關系。同時我們再結合標準中的4.1.1 最小包容區域法是“以最小區域線 LMz作為評定基線的方法”來給以正確完整的解讀，在標準4.1.1.1的圖4中，我們清楚的看到圖4中的一組平行包容線，其上、下平行包容線均可為理想直線 LMz，這就表明了評定基準（理想直線LMz）絕不是某位瞎講的【唯一一條直線】，所以，定義中的“之一”≠【唯一】，而是可以做“兩條直線”來認知的“一組平行直線”，由此可見評定基準是“一組平行包容線”（兩條直線）的文字描述完全正確。而某位瞎講的【評定基準直線】、【唯一一條直線】、【幾何解題的“輔助線”】的曲解，以及某位【外部平移】、【內部向外平移】、【連線穿入】、【表面實體】、【平移靠近】等出神入化的“首創”瞎折騰、亂表述，純屬信口開河的瞎講一氣！
      另外需要特別說明的一點，GB/T11336-2004是一個推薦性標準，這個標準中某些不符合常規文字描述，容易引起誤解或可作多種解讀的東西比較多，包括其原譯過來的東西，以及明顯與其它相關標準不一致的東西（許多術語及文字描述等），這就需要我們根據正確的理解、認知以及比較，包括與傳統習慣的連接，按常規及正確、合理的采用了，而不能機械的照搬，尤其不能出于蓄意誤導的目的給以曲解及瞎賣弄，當然要做到這些，對我們每個人的技術水平不斷提高，以及對相關技術標準的變化了解等，應該是要求的更高了?？傊?，某位為了“自稱”及蓄意誤導，以及習慣性的信口開河、瞎講一氣是不具有那個水平的！
      時間關系，先談上述這些，至于某位的曲解、瞎比喻、亂猜測（【還不夠明朗】），以及對平直度檢測基礎理論的瞎講一氣，包括莫須有的所謂【組合測量系統】而抹殺的平直度誤差（值）與節距法的傾角變化函數關系等，今后還將繼續給出批駁，以正視聽。
      

　　根據“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一”，推論出“構成直線度最小包容區域”的應該是一組平行線（兩平行理想直線），非一組平行線不可能構成“包容區域”，是完全正確的。但緊跟著推論“這一組”平行線為評定基準（理想直線）就沒有道理了。標準明明說是其中之一為評定基準，而不能說兩條直線共同為評定基準，這里的“之一”就是指測量基準直線是“唯一的”，不能是兩條。GB/T11336-2004中，哪一條、哪一節、哪一項講過【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】這樣的話，我已經在21樓引用，相信絕大多數量友是看明白了的，如果我們的知名平直度檢測專家仍然沒有看明白，我只好再解釋如下：
　　3.7.1最小區域線是“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一”；這就是說最小區域線為評定基準時，兩條之中你可以任選，但只能選其中的一條，不能同時選兩條，
　　3.7.2最小二乘中線l是“使實際直線上各點到該直線的距離平方和為最小的一條理想直線”；這一條連小學生都能看明白，何況專家乎？就不需我解釋了，里面已經寫得明明白白“一條”。
　　3.7.3兩端點連線l是“實際直線上首末兩點的連線”。這一條也很清楚，“首末兩點的連線”，“兩點的連線”人人都只能連一條直線，我不相信“專家”就可以連N條直線。
　　直線度誤差評定基準直線只有這三種情況，標準分別講述了這三種情況都是“唯一一條直線”，難道還需要標準不厭其煩地再加上一句“【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】這樣的話”嗎？需要明白標準不是課堂講解，標準需要的是簡單明了，標準應該盡量追求“一字千金”，我們，特別是該領域的“專家”應該明白標準每句話的全部真實含義。也許我這樣解釋了【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】，某平直度檢測知名專家仍然會堅持直線度誤差評定的評定基準仍然是兩條直線，那就只有讓他堅持了，畢竟除了他，不會有第二個人認為評定基準可以是多個了。
　　標準不可能說【評定基準直線】一詞，標準只能說“評定基準”，因此某專家說我“首創”也沒有關系，有聊無聊，靠不靠譜，光不光彩，任人評說。其實人人都清楚，術語“評定基準”不僅僅適用于直線度、平面度，也適用于其它所有的形狀誤差和位置誤差，但落實到給定平面的直線度誤差，其評定基準的幾何要素一定是“直線”而不是點、曲線、圓、平面或曲面，因此直線度誤差的評定基準一定是“評定基準直線”。同樣在平面度誤差評定中，評定基準也一定是“評定基準平面”，而不能是“評定基準直線”或其它什么幾何要素。當然某專家也可以繼續吃自己幾十年前的陳舊老本，不會有人干預，繼續堅守用傾角變化函數關系等解釋節距法直線度檢測原理，拒絕最近幾十年誕生的“測量設備”新概念，用陳舊落后的理論去“以正視聽”新近發展的新概念、新理論、新觀念。

        既然能夠承認【構成直線度最小包容區域的應該是一組平行線（兩平行理想直線），非一組平行線不可能構成“包容區域”，是完全正確的】，這相對于某位的“自稱”來講也就足夠了。進一步解讀為“這一組平行線為評定基準（理想直線）”，根據實際情況及標準中的圖4也應該完全是正確的。畢竟標準中談及的是“兩平行理想直線之一”，而非什么【唯一一條直線】，由【任選】得知“上、下平行包容線均可為理想直線”的實際情況（圖4），可以看出：理想直線并不【唯一一條直線】，也就是“之一”≠【唯一】，當然大家都清楚，在數據處理（評定）時，評定基準（理想直線）的位置無需去神乎其神的【外部平移】、【內部向外平移】、【平移靠近】的去找，而是通過“最小包容區域”來體現，畢竟是最小包容區域的“邊界”嗎，這上、下“邊界”兩個只有“之一”而絕不存在【唯一】的，畢竟【唯一一條直線】與【唯一】“一組平行直線”不是一個概念的。只有某位的編瞎話【兩條直線共同為評定基準】，由于這【共同】二字才會出現評定基準【唯一】的，但依舊不是【唯一一條直線】嗎，畢竟“上、下包容線”或上、下“邊界”從數值上看，肯定是兩個吧？！
    至于【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】的說辭是某位【在21樓引用】，那其應該告訴大家是引用GB/T11336-2004標準中哪一條、哪一節、哪一項的原話？如果是“私貨”也編瞎話為【引用】，那可就是貽笑大方了！當然某位隨后所講【難道還需要標準不厭其煩地再加上一句【三種評定基準無一不是“唯一一條直線”】的話，這顯然就是“不打自招”了，莫非對某位來講“私貨”＝【引用】？某位＝“標準”？這可就是將“差”說“話”了的前后大相徑庭吧？！
    從某位話意上看，其是不能夠認可經【首末兩點】【就可以連N條直線】的，那其在15樓瞎扯的【兩根直線的距離，即包容區的寬度就是以兩端點連線為評定基準評定的直線度誤差】又該如何辯解呢？經【首末兩點】不【可以連N條直線】應該是大家的共知；那經【首末兩點】【可以連兩根直線】，應該就是某位“首創”的又一“新理論”吧？！沒人重復過某位編出的瞎話【評定基準可以是多個】，畢竟大家都清楚，評定基準的位置【唯一】與上、下包容線（或上、下“邊界”）的數量上“之一”不是一個概念，也只有某位這樣習慣于信口開河、瞎講一氣的人才會將“位置”與“數量”這不搭界的兩個概念混為一談，而“寫出”“之一”＝【唯一】的。某位就管好那張信口開河、瞎講一氣不靠譜的嘴吧。
     某位反復查看標準后，終于知道【標準不可能說【評定基準直線】一詞】的，畢竟相關標準的水平不會差到那樣嗎，可能【標準的起草者】又將被某位貶低為【這是當時的現狀和認識所決定的】，不去多加評論這些了，就由著某位缺乏自知之明且不自量力的去瞎編亂造的“首創”好了，如此的沾沾自喜、自賣自夸與個人素質應該是相關聯的！
     某位所謂【最近幾十年誕生的“測量設備”新概念】，以及從不靠譜的所謂“三新”理念，就由著其突發奇想的去胡扯瞎繞好了，畢竟“奇思怪想”的信口開河、瞎講一氣與其所謂的“三新”不搭邊的，況且這些所謂的理論也沒人屑于去接受或認知啊，某人的自編、自導、自唱、自演獨角戲就讓大家繼續看笑場吧。

　　標準這里的“之一”是說只能是“一條直線”，作為評定基準的只能是唯一的，不能是兩條，我的話說明白了，樓上愿意摳字眼可以繼續，但人人都清楚，無論某專家怎么摳字眼也不能說評定基準是兩條直線。俗話說“鴨子死了嘴硬”，作為平直度檢測的知名專家能夠承認兩條直線不能“共同”當作直線度誤差評定基準直線，也就難能可貴了。標準的原文我已經引用在那里，我的解讀也在那里，某專家的理論也白紙黑字在那里，人人可以比較和識別，本人就不費口舌了。兩點之間某專家可以連N條直線，因此只有某專家的評定基準才可以有N條直線，但大家只能連一條，大家認識的評定基準只能是唯一一條直線。
　　我相信全國絕大多數計量工作者已經接受了“測量設備”這個術語，這個術語首先出現在ISO10012標準，之后出現在我國的GB/T19000族標準，特別是GB/T19022中，然后納入了我國的JJF1001，這就足以說明問題，當然作為知名“專家”享有專家特權，可以拒不承認術語“測量設備”。因為只有“專家”才享有話語權，他人當然就都是“自編、自導、自唱、自演獨角戲就讓大家繼續看笑場”了，大家就不必與享有特權的“專家”計較了吧。