不確定度評定的十條弊病(6) —合格性誤判

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                      不確定度評定的十條弊病(6)
                                                                      ——合格性誤判
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                                                                                                                 史錦順
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9  合格性誤判

（一）計量的誤差
      計量中，以標準的標稱值，作為標準值，來判別被檢測量儀器的合格性。
      用被檢儀器測量計量標準，設示值為M，標準的標稱值為B，真值為Z，則視在誤差元（以標準標稱值為標準值）為：
               r(視) = M–B
      真誤差元（以標準的真值為標準值）為
               r(真) = M–Z
      計量的目的是求得r(真)，而得到的是r(視)，故計量的誤差元r(計)（求知誤差時的誤差）為
               r(計)=r(視) –r(真)
                      =M–B –(M–Z)
                      =Z–B
                      =r(標)
      計量的誤差元r(計)等于標準的誤差元r(標)。
      誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值是誤差范圍，計量的誤差范圍為
             |r(計)|max= |r(標)|max
                R(計)=R(標)                                                                   （1）
      R(計)是計量的誤差范圍，R(標)是標準的誤差范圍。
      （1）式表明：計量的誤差范圍等于計量所用標準的誤差范圍。計量的誤差與被檢儀器的誤差無關。
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（二） 誤差理論意義下的合格性判別
     1 標準選用
      設被檢測量儀器的誤差范圍指標是R(儀，標稱)，若：
                R(標) ≤ R(儀，標稱)/4                                                     （2）
則檢定標準符合要求。
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      2 操作方法
      被檢儀器的視在誤差范圍為：
              R(視) = |r(視)|max =|M–B|max
      計量中，是用視在誤差范圍來當做儀器的真誤差范圍。如上式，視在誤差范圍是視在誤差元 r(視)的絕對值的最大可能值，因此必須找|M-B|max。這是計量工作中的重要操作（現在的檢定規程常常忽略）。
      找|M-B|max的方法有幾種。
      1 對量程的選定點，重復測量N次，得M(i)，求M(平)與σ。則該測量點有
              |M-B|max =|M(平) –B|+3σ
      在選定的各檢測點，重復測量。逐點給出視在誤差范圍。或選其中的最大者為全量程的視在誤差范圍。
      2 簡化方法1：σ只在一個檢測點上進行，而平均值各點都測。
      3 簡化方法2：不算平均值也不算σ，只取各測量點的視在誤差元的最大值。
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      3 合格性判別
  當
              |M―B|max ≤ R(儀，標稱) ― R(標)                                    （3）
      則被檢儀器合格。
      與（3）式等效的表達式又記為：
              |Δ|max ≤ MEPV ― R(標)                                                  （4）
      Δ是被檢儀器的視在誤差元r(示)；MEPV是最大允許誤差，即被檢儀器誤差范圍指標值R(儀，標稱)；R(標) 是所用計量標準的誤差范圍。
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（三）現行不確定度論的合格性誤判
     計量規范《JJF1094-2002》規定
      “合格判據
      被評定測量儀器的示值誤差Δ的絕對值小于或等于其最大允許誤差的絕對值MPEV與示值誤差的擴展不確定度U95之差時可判為合格，即：
               |Δ| ≤  MEPV ― U95                                                                                    （5）
為合格。”
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     現行計量規范的合格性判據，包含有U95，顯然屬不確定度理論。
      不確定度理論的合格性判據（5）與誤差理論的合格性判據（4），差別有兩點。按誤差理論，要找示值誤差元的最大值，而不確定度理論忽略了這一點。更重要的一點是，誤差理論的門限控制量（安全裕度）是標準的誤差范圍R(標)，而不確定度理論的門限控制量（安全裕度）是U95。
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      U95是示值誤差的擴展不確定度。按不確定度計量評定的模型
               EX= X―B                                                                          （6）
               ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ―ΔB(標)                   （7）
      ΔEX 是要評定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復)表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響。
      由（7）式評得的U95，大致由兩部分組成，一部分是標準的問題，而大部分是被檢儀器的問題。約略地分為兩部分為：
               U95 = [ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ] + R(標)               （8）
      將（8）式代入（5）式，有
|Δ|≤MEPV―[ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ]―R(標)                  （9）
|Δ|+[ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ]≤MEPV―R(標)                  （10）
      將（10）式與誤差理論的判別式（4）相比，左側的示值誤差（視在誤差）多出ΔX(分辨)、ΔX(重復)、ΔX(其他)這些項；而這些項，都必定體現在示值誤差Δ中，因此，是重復計算了。
       將（9）式與誤差理論的（4）式相比，合格性門限通道寬度，本來是MPEV-R(標)，一下子減去那許多本不該有的項，合格通道就嚴重變窄了，于是，一些本來合格的儀器就不能判為合格了。
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      合格性誤判的第一個例子，是歐洲合格性組織的“卡尺校準的不確定度評定”。按此評定，全世界的卡尺都不能判為合格。這顯然是錯誤的。
      按不確定度論的合格性判別，就沒法檢定數字式頻率計。數字式頻率計的低量程段，測量誤差范圍等于分辨力誤差。U95必定大于分辨力誤差，按判別式（5）右端為負值，頻率計示值誤差的絕對值小于一個負值，是不可能的，因此也就沒法判斷數字式頻率計是合格的。這說明，不確定度理論的合格性判別，不合理。一部分可能是誤判，有些則沒法檢定。
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修改 1# 史錦順  文


      將（7）至（10）表示如下：
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      由（7）式評得的U95，大致由兩部分組成，一部分是標準的問題，而大部分是被檢儀器的問題。約略地分為兩部分為：
               U95 = R[ΔX(分辨), ΔX(重復),ΔX(其他) ] + R(標)                            （8）
      將（8）式代入（5）式，有
              |Δ| ≤ MEPV ― R[ΔX(分辨), ΔX(重復),ΔX(其他) ] ― R(標)               （9）
              |Δ|+ R[ΔX(分辨), ΔX(重復), ΔX(其他) ] ≤ MEPV ― R(標)               （10）  
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回復 1# 史錦順

　　其實判定被測參數合格與否的指標非常簡單，假設測量結果a的誤差是Δ，最大允差的絕對值是MPEV，那么|Δ| ≤ MEPV就應該判定被測參數合格，這是唯一的判定標準，再沒有第二個判定標準。不確定度不是測量所得，是不能直接參與被測參數符合性判定的。
　　不確定度的誕生也給我們提出了一個非常重要的問題，即這個測量結果Δ用于被測參數符合性的判定，值得相信嗎？可不可以用Δ判定被測參數的符合性？回答這個問題關鍵就是看其可信性（不確定度）U的大小，如果U≤MPEV/3，就可以直接用給出的測量結果Δ判定被測參數的符合性，由|Δ| ≤ MEPV得出被測參數判定為合格的結論。U≤MPEV/3 的測量結果Δ必須被廢除而不能使用。
　　JJF1094的核心目的是規定檢定結果可否被使用的評定標準：U≤MPEV/3。出于“好心”，規范也額外提出了一個建議（不提出這個建議并不影響JJF1094的完整性）：當測量結果Δ的擴展不確定度U＞MPEV/3，Δ的可信性不合格時，理論上應該廢除Δ重新檢測。為了節約測量成本，在考慮到Δ的可疑度U對被測參數誤判風險的影響基礎上，可適當壓縮最大允差MPEV，將MPEV壓縮到MPEV－U的程度，新的最大允差記為MPEV′＝MPEV－U。此時不合格的測量結果Δ可不必測量直接用來判定被測參數合格與否，但判定標準要改為|Δ| ≤ MEPV′，即|Δ| ≤ MEPV－U。可是，這種為節約測量成本而使用可信性不合格的測量結果的做法并不是無限制的，如果|Δ| +U≥被測參數最大允差的絕對值MEPV，這就標志著測量結果已極為不可信，達到了無法容忍的程度，必須拋棄所給出的測量結果，并要求測量者更換測量方案重新測量。

                        致網友


      合格性判別，對計量工作來說，是一件大事。
      現實的情況是：一些按判別式（4）可以判為合格的儀器，而按判別式（5），就不能判為合格。到底是（4）式對，還是（5）式對？
      我認為：
      1 判別式（4）能推導，物理意義清晰，是正確的。搞計量必備夠格的計量標準，這個要求是必要的、合理的。
      2 判別式（5）不能推導。重復計入被檢儀器性能參數，公式本身就不對，不能當合格性判別式。
      3 國家規范把（5）式當合格性判別式是錯誤的。造成有些誤判，有些無法判別。應該改正。
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      合格性判別公式是實際計量工作的依據，不是一般的學術爭論。請網友關注并發表自己的意見。
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回復 4# 史錦順


    對于   【    Δ|max ≤ MEPV ― R(標)                                                  （4）
                      |Δ| ≤  MEPV ― U95                                                                                    （5） 】
     
       如果其中U95 的“含義”及“評估”正確——它是檢定所得誤差Δ的‘測量不確定度’、常規情況下就應是檢定所用標準（器）的‘不確定度’，那么，（4）、（5）式的思路是一致的，但（5）式取U95 是與MEPV不協調的，應取U99才合適。

     若如此（U99取代U95 ，且U99 的“含義”及“評估”如前述那樣正確），則相應的（4）、（5）式要求是一致的，都是“強勢”（或者說“霸道”）的嚴格‘合格要求’——將檢定手段的不如意‘完全’怪罪于被檢定對象了——對被檢定對象而言，是顯失公平的；不過能‘最大程度的’避免將實際超差的東西誤判為‘合格’。

           更正

     最大允許誤差(絕對值)的符號應為MPEV,我在1#文中寫錯，特聲明更正。

回復 4# 史錦順

　　符合性（史老師所說的合格性）判別，正如史老師所說是測量（包含檢定/校準）工作的大事，也是測量的目的。因此，使用什么樣的測量結果來判別被測參數是否合格就是計量工作者最為關心的問題之一，這也就是研究不確定度和不確定度之所以誕生的原因。
　　只有在測量結果的可疑度可被忽略不計的條件下，才可用該測量結果判別被測參數合格與否。而當測量結果的可疑度較大而不可以被忽略的時候，要么廢除該測量結果，要么壓縮被測參數的符合性判定指標（控制限T），當測量結果嚴重不可信時就必須廢除該測量結果重新測量。
　　在測量結果的可疑度可以被忽略不計的條件下，可直接用該測量結果判別被測參數的符合性，判定的公式就是  |Δ|max ≤ MEPV。對于檢定過程，|Δ|max ＝測量結果（儀器顯示值）絕對值最大值|a|max－計量標準值R(標)，則被檢儀器符合性判別式為|a|max≤MPEV＋R(標)，而非|Δ|max ≤ MEPV－R(標)。因為MPEV是允差絕對值，遠遠小于R(標)， MEPV－R(標)永為負值，|Δ|max 永為正值，正值≤負值永遠不可能發生。
　　判別式(5)則是測量結果的可信性不合格但還沒有達到極端不可信的程度時，為了節約測量成本，仍然想使用這個不合格測量結果來判別被測參數的符合性，而不得不采取的措施，這個措施就是壓縮被測參數的控制限T，相對名義值的允差正負相等時T＝2MPEV，其實|Δ|max≤MEPV―U就是|Δ|max≤T/2－U。T/2－U就是壓縮后的MPEV′，MPEV′＝T/2－U＝MPEV－U。此時，被測參數符合性的判定式變為|Δ|max≤MPEV′，或|Δ|max≤MEPV―U，或|Δ|max≤T/2－U。給出這個判別式(5)并非JJF1094的職責，但國家規范JJF1094無意之中把(5)式當合格性判別式給出是完全正確的，只有這樣才能避免使用測量結果造成的誤判，才能避免測量風險的發生。

回復 5# njlyx

　　在推導被測參數符合性判別式時，完全可以不必追究U還是U95、U99的細節，直接用U即可，關鍵是推導的公式符合計量學原理，符合邏輯推理理論即可。因為正值永遠不可能小于負值，所以史老師的判別式(4)是不可能成立的公式。而且很顯然式(4)和(5)的思路根本不是一個，前者應該屬于設計者對被測參數的要求，滿足設計者的要求即可判定為合格；后者是實際測量活動中，因為測量結果的不可信性影響了對被測參數符合性的判定，為了防止誤判而對設計者提出的被測參數要求做出的修正措施。

回復 5# njlyx


      先生注意到U95與U99同MPEV的搭配問題，是重要的。
      但更重要的是U95(U99更甚)與計量標準的誤差范圍R(標)的差距十分大，當前評定的U95，包含被檢儀器的分辨力、重復性、溫度影響，等等，U95要比R(標)大得多。
      理想的計量條件是R(標)為零，這不可能；于是要求R(標)盡可能小。要求R(標)/MPEV≤q,時頻界取q為1/10，國際上大多數取q為1/4（我國過去一度取q為1/3，偏大）。計量標準的誤差范圍，就是計量的誤差，為減小計量誤差，就要選用誤差范圍小的計量標準。以上這些，是正常的、正確的。
      當前的計量規范，即規定了合格性判別的標準項是“MPEV-U95”，又規定了U95的評定方法，因此，誤差理論的判別式與不確定度理論的判別式就大不相同了。
      誤差理論的判別式是嚴格的，把計量的誤差算在被檢儀器上，是為了保險。
      不確定度理論的判別式，不僅“把計量的誤差（標準的誤差）算在被檢儀器上”而且額外加入被撿儀器的分辨力、重復性、溫度影響等等；就是重復計算了被檢儀器的誤差因素，因此是不合理的、是錯誤的。注意，重計的部分，一般都遠遠大于標準的誤差。這就使計量誤差嚴重加大，以致有些計量不能進行（如數字式頻率計）。因此，含U95的合格性判別式，必須取締。
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回復 9# 史錦順


    那個U95好像是有點扯淡............“檢定”時，被檢儀器的示值X應該是“確定量”【只要"檢定"時的狀態與實際測量"工作"時的狀態一致】，不確定的通常只有提供“真值”的標準（器）！

記 B--“檢定”所用標準（器）標稱值；Z--“檢定”所用標準（器）的真值；X--被“檢定”儀器的示值X；
       △X=X-Z....（1）....被“檢定”儀器的示值誤差（真值）----不確定量，其中X是“確定”的已知量，Z是“不確定”的未知量；
       △B=B-Z.... （2）....“檢定”所用標準（器）的量值誤差----不確定量，其中B是“確定”的已知量，Z是“不確定”的未知量；
       △=X-B..... （3）... 被“檢定”儀器示值誤差的測得值（‘檢定’所得）---- “確定”的已知量！！！     
由（2）得Z=B-△B代入（1）可得
      △X=X-B+△B....(4)
將（3）代入（4）可得
                                △X=△+△B....(4)
-----“檢定”時，被檢儀器的示值誤差△X中的“不確定量”通常只有△B！

回復 10# njlyx


    最后那個式字編號應為（5）

回復 8# 規矩灣錦苑


    你我對“不確定度”的認識天壤之別，不便就此對話。

回復 7# 規矩灣錦苑


      先生說：    　　
      “在測量結果的可疑度可以被忽略不計的條件下，可直接用該測量結果判別被測參數的符合性，判定的公式就是  |Δ|max ≤ MEPV。對于檢定過程，|Δ|max ＝測量結果（儀器顯示值）絕對值最大值|a|max－計量標準值R(標)，則被檢儀器符合性判別式為|a|max≤MPEV＋R(標)，而非|Δ|max ≤ MEPV－R(標)。因為MPEV是允差絕對值，遠遠小于R(標)， MEPV－R(標)永為負值，|Δ|max 永為正值，正值≤負值永遠不可能發生”。
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      先生這段話，紅字部分，都錯了。你要用1#的符號，就該用1#符號的含義，才能得出正確的判斷。不喜歡1#的符號，可以另定義一套符號。你現在的寫法，讓人難看出你到底是把符號用亂了，還是思維邏輯亂了。
     第一，你否定|Δ|max ≤ MEPV－R(標)的正確性，即說（4）式不對，你的這個基本判斷是錯誤的。這個（4）式，乃是計量工作的最基本的公式，你否定這個公式的正確性，乃是否定計量的歷史，否定檢驗的歷史。
     第二，MPEV是被檢儀器的指標，即最大允許誤差的絕對值，而R(標)是計量中所用計量標準的誤差范圍，誰都知道，計量能工作的起碼資格是R(標)比被檢儀器的MPEV小得多，你怎能胡說“MEPV－R(標)永為負值”？
     第三，誤差理論的合格性判別式（4）式的“合格性門寬”是MPEV-R(標)，此“門寬”必為正。實際測得的|Δ|max小于“門寬”則合格，這是合理的、必要的、保險的，因而判別式（4）是正確的。計量界二百年的實踐就是如此。
     第四，不確定度理論的合格性判別式（5）式的“合格性門寬”是MPEV-U95，其中的U95，既包含計量標準的誤差，也包含被檢測量儀器的分辨力、重復性、溫度影響等等誤差，U95必然遠大于標準的誤差范圍R(標)，因此“合格性門寬”必然嚴重縮小，使本來一些合格儀器，過不了關。更嚴重的情況，例如游標卡尺的校準評定，U95大于MPEV,合格性“門寬”為負值，沒法判定游標卡尺合格。這說明判別式（5）不成立。對數字式頻率計，MPEV就是分辨力，而U95等于分辨力加其他（標準等），U95必定大于MPEV,也就是說，對數字式頻率計，“合格性門寬”為負值，不能有任何合格品。這是邏輯謬誤。說明不確定度的合格性判別式（5）式是錯誤的。
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      寄語：請先生認真想一想，認真把公式推導一番。憑想象說話，就難免出“洋相”。
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回復 10# njlyx


      是的，計量中的誤差（認識誤差時的誤差）就是所用標準的誤差范圍。不確定度理論的最大敗筆，就是把對象的問題賴在手段上。出錯是必然的。

回復 14# 史錦順


   這可能只是現行“不確定度”應用的主要問題之一，但“癥結”可能還在沒有把“不確定度”到底是什么玩意兒‘定義’明白？--- 朦朧的‘定義’必然導致形形色色的專家七嘴八舌，難免混沌.....

回復 13# 史錦順

　　對不起，我把R(標)看成了看成了計量標準上的讀數，在此向史老師表示歉意。
　　現在以1樓的設定R(標)是計量標準的誤差，MEPV是被檢儀器最大允許誤差絕對值， |Δ|max是被檢儀器實際檢定得到的最大誤差絕對值，那么判別式(4)|Δ|max≤MEPV―|R(標)|理論上是成立的。但國家發布的所有檢定規程并無任何一個檢定規程使用，檢定規程使用的判別式都是只要實際檢定結果|Δ|max≤MEPV，被檢儀器就要判定為合格。究其原因是使用的計量標準允差絕對值|R(標)|遠遠小于被檢儀器的允差MPEV而被忽略不計，這個忽略不計的前提條件是使用檢定規程規定的檢定方法（包括所用的計量標準和環境條件），這個檢定方法的可靠性或可信性滿足三分之一原則U≤T/3，其中絕大多數滿足JJF1094規定的U≤MPEV/3，即U≤T/6。
　　如果檢定結果的可信性不滿足三分之一原則，即不確定度不滿足U≤MPEV/3，使用檢定員所給出的現檢定結果和判別式|Δ|max≤MEPV判定被檢儀器的符合性，就將帶來誤判風險。因此，JJF1094給出了對被檢儀器最大允差絕對值MPEV適當壓縮的判別式，壓縮量就是測量不確定度U，判別式|Δ|max≤MEPV變為|Δ|max≤MEPV－U。
　　史老師給出的理論上成立但無一個檢定規程使用的判別式|Δ|max≤MEPV―|R(標)|是建立在誤差理論上，并未考慮測量結果的可信性影響，無論檢定結果可信性滿不滿足要求都是這個公式。史老師給出的判別式(5)則是充分考慮了測量結果的可信性而對被檢儀器MPEV的壓縮修正，這種對允差絕對值的壓縮保證了使用的測量結果首先必須是可靠的，可信性。如果可信性不足，U將變大，MEPV－U將逐漸變小，最終使|Δ|max≤MEPV―U成為不可能，從而使被檢儀器合格性的判定者不得不廢棄該檢定結果要求檢定員重新檢定，避免了檢定結果的不可信帶來的誤判風險。

回復 12# njlyx

　　我的看法與您相反，正因為你我對“不確定度”的認識不同，特別是如你所說的“天壤之別”，才有必要相互切磋和探討，既然您認為因為觀點不同就“不便就此對話”，我也就無話可說了。

　　對于10樓的觀點，我還是要講講我的看法，我希望討論，但畢竟討論是雙方自愿和自由參加的，至于lyx老師是否愿意“對話”我并不在意。
　　“檢定”時，被檢儀器的示值X應該是“確定量”，這就是示值檢定結果，示值與計量標準之差絕對值最大者就是史老師所言|Δ|max，|Δ|max是確定的。MPEV是規程的要求，因此也是確定的。被檢儀器示值誤差合格與否的判別式是|Δ|max≤MEPV，公式也就是確定的。問題在于任何測量結果都存在或大或小的“可疑度”，|Δ|max這個檢定結果是否可用于對被檢儀器符合性判定，其可信性必須滿足要求，可信性是否滿足要求由不確定度U的大小定量識別，判別式就是JJF1094給出的U≤MPEV/3。
　　10樓公式△X=△+△B，按其設定， △X是被“檢定”儀器的示值誤差真值，△是被“檢定”儀器示值誤差的測得值（‘檢定’所得），△B是“檢定”所用標準（器）的量值誤差，這與史老師的判別式|Δ|max ＝MPEV－R(標)，除了符號不同外并無本質差異。既然已設定△B是檢定所用標準（器）的量值誤差，就可以從檢定/校準證書上獲得，證書上實在沒有，也可從標準器的檢定規程上查到，因此△B就是個可確定的值，而不是“不確定量“。

回復 18# 規矩灣錦苑


   您的神回復我基本看不懂....

    【 △B是檢定所用標準（器）的量值誤差，就可以從檢定/校準證書上獲得，證書上實在沒有，也可從標準器的檢定規程上查到，因此△B就是個可確定的值，而不是“不確定量“。】.... 我及我能交流的老師們真的都不會查找 △B｛檢定所用標準（器）量值誤差｝的具體值，還是您神明！

回復 19# njlyx

　　您在10樓設定了△B是 “檢定”所用標準（器）的量值誤差，檢定所用標準器理所當然必須向上溯源檢定合格，檢定機構必給你檢定證書，檢定證書上難道說不給出所檢的標準器的量值誤差嗎？退一步講，即便是上級機構沒有給出你送檢的標準器量值誤差，最起碼也告訴你檢定是否合格，既然您用該標準器檢定儀器，它就應該是合格的，其誤差允許值我們也應該可以從該標準器的檢定規程上查出，送檢的標準器量值誤差絕不會超出檢定規程的允許值，也就是絕不會超出MPEV。
　　綜上所述，檢定所用標準（器）的量值誤差 △B是個可查到的或者說是個可確定的值，而不是“不確定量“。這并不是哪個人“神明”，而是任何人都可以做得到事情。

回復 20# 規矩灣錦苑


    可能因為您是“版主”，上帝會告訴您所用的標準（器）量值誤差△B的具體值，我們凡人只能知道這量值誤差△B的可能界限值（或者‘不確定度’值）。

回復 21# njlyx

　　“上帝”、“神人”也好，還是“凡人”也罷，隨便您怎么戲說吧，我不在乎。但很多檢定機構在檢定/校準證書上給出了被檢測量設備（包括計量標準和工作用計量器具）的具體受檢點和受檢點的示值誤差值這是無可否認的事實。而且我也講到也許有的檢定機構只給出合格與否的結論，沒有給出具體受檢點的誤差值，即便如此我們仍然可以去查該計量標準的檢定規程，檢定規程一定會給出其示值允差最大絕對值MPEV，一個合格計量標準的實際量值誤差△B絕不能超出這個MPEV。按史老師所說，這個MPEV就是所用計量標準的量值誤差△B的“誤差范圍”，怎么能說△B是不確定的呢？

回復 22# 規矩灣錦苑


        您對“不確定量”與“確定量”的‘認識’異于凡人！ 怪不得整出個莫名其妙的“不確定度”來。

回復 23# njlyx

　　看看誰“異于凡人”吧，“我們凡人只能知道這量值誤差△B的可能界限值（或者‘不確定度’值）”應該是您說得吧？量值誤差△B的可能界限值居然與不確定度值相連，這和將誤差范圍與不確定度畫等號有什么不同呢？“凡人”根據兩者的定義和本質是絕對不會畫等號的。它們名稱不同，定義不同，含義不同，性質不同，表達方式不同，用途也不同，只有“異于凡人”的人能夠用“或”字或者等號把它們連起來。與量值誤差△B的可能界限值相同的“不確定度”，這個違背國家規范規定術語定義的“不確定度”難道還不夠“莫名其妙”嗎？

回復 24# 規矩灣錦苑


       與一個不知道“不確定量”為何物的人討論“不確定度”是沒什么意義的，您自重吧！