游標卡尺不確定度評定置疑—計量中不確定度評定的弊病(2)

回復 61# 規矩灣錦苑

   首先，請允許我引用閣下在47樓開頭的一段話：“
我多次說過，不確定度不是置信概率，不是用概率來評價可信性，是用一個“寬度”來表示的，這個寬度的計量單位與被測量計量單位完全相同。用數理統計理論中的置信概率解釋不確定度自然風馬牛不相及。 ”

我認為在這段話中所表達的意思就是“不確定度與（置信）概率完全無關，是風馬牛不相及的” 。
本人語文水平有限，因此無法理解閣下對不確定度一說的顛來倒去的解說。
倒是史老的帖子，內容前后連貫，除了一些較為高深的理論之外，我個人理解起來比較容易。


個人以為示值誤差應該與測量的準確性相對應，而所謂的不確定度應該對應的是測量的重復性，獨立于測量、獨立于真值或約定真值、參考值的不確定度沒有任何實際意義。如果是與測量值的區間散布，或者說測量的重復性相關的話，就必然與（置信）概率相關聯。難道事實不是這樣的嗎？

再引用規版的一句話：”不確定度是測量結果的可信性，誤差是測量結果的準確性，二者不能相混淆。“
原話出自：http://www.bkd208.com/thread-169263-1-1.html  8樓
但不知規版所說的”可信性“是以啥來衡量的，此處難道不要講一講置信概率嗎？

回復 52# 星空漫步

　　是的，“不確定度是測量結果的可信性，誤差是測量結果的準確性，二者不能相混淆”。測量結果的“準確性”是用“誤差”來定量評價的。測量結果的“可信性”是使用其“不確定度”評價的，而不是用測量結果出現的“概率”評價的。
　　的的確確“不確定度不是置信概率”，兩者的定義千差萬別。就計量單位而言，不確定度的計量單位與被測參數計量單位完全相同，置信概率則沒有計量單位。就表現形式而言，不確定度是一個區域的寬度（注意區域“寬度”不要和“區域”混淆），而置信概率僅僅是一個事件可能出現的的幾率。所以，不確定度與概率雖然存在著千絲萬縷的聯系，但它們絕對不是同一個概念，它們是風馬牛不相及的兩個概念。

回復 49# 史錦順

　　仔細拜讀了史老師49樓的帖子，我認為史老師混淆了“誤差”與“誤差范圍”這兩個概念。“誤差”的定義是測量結果與被測量真值（新標準改為參考值）之差。而“誤差范圍”則是誤差變動的區域。“誤差”作為兩個值之差必有正負號的說法，而“誤差范圍”作為某個值“變動區域”自然也就不存在正負號，因為“區域”只講大小，而不講正負。
　　我認為史老師是把國家標準定義的“誤差”命名為“誤差元”，而把“誤差范圍”命名為“誤差”了，或者把誤差和誤差范圍當作同一個術語在使用。因此我們必須統一在相同的定義的術語中，才有可能達到統一。使用的術語名稱相同內涵不同只能各說各，無法達到統一。在討論“誤差”時我們不應該又搬出“誤差范圍”的定義。誤差范圍是針對誤差來定義的，誤差是針對測量結果來定義的，二者盡管聯系密切，但直接針對的對象各不同。

回復 53# 規矩灣錦苑


      規版繞來繞去打游擊的水平實在是高！佩服！我說過“不確定度=置信概率”嗎，沒有；而你說的是“不確定度不是置信概率，不是用概率來評價可信性”，從語法上來理解，不確定度是名詞，“用概率來評價可信性”是一組動作，名詞搭配狀語還好理解，搭配動作我就不理解了，所以在我理解你想說的可能是“不能用概率來評價可信性”，你一定會說那不是我的本意。我的本意就是“不確定度不是置信概率”。反正不是用和不能用就差了一個字，如果算成筆誤，后面怎么解釋都行。
      拜托規版今后的解說能夠寫得通俗易懂一些，少一些彎彎繞，這樣大家理解、吸收起來也方便一些，不易理解差了。

回復 55# 星空漫步

　　我認為我并沒有理解錯老兄的意思。我的意思是說，測量結果的不確定度的確不是其發生的概率。我不會說“不能用概率來評價可信性”不是我的本意，我的本意的確包含著“不能用概率來評價測量結果的可信性”含義。在不確定度評定中，置信概率和自由度（或分布形式）合在一起共同用來確定包含因子大小，甚至置信概率單獨都無法確定包含因子，更不用說與測量結果的可信性有什么直接關系了，而只有測量不確定度才是最終決定測量結果可信性好壞的參數。
　　老兄給我提出的意見和建議我表示感謝，我會誠心誠意地接受。的確我和大家一樣，加入這個論壇的目的是想通過和量友們的交流中得到幫助，不斷學習和提高。所以我的想法無論對錯都會通過計量論壇毫不保留地提供給大家。因為水平所限，說錯了的和沒有說清楚的都衷心希望老兄和量友們給我指出。

“不能用概率來評價測量結果的可信性。”這句話改成“不能用概率來表示(或表征)測量結果的可信性。”是否更好理解。個人觀點，僅供參考。

回復 54# 規矩灣錦苑

  人們討論問題，針對的是客觀事物，客觀規律。定義是重要的，定義是明確概念的邏輯方法，但把定義當做出發點，就沒法說清問題的本質。從先生的大量帖中，特別是先生與我討論、辯論的大量帖中，可以看出先生看問題的邏輯方法、思想方法上有一個問題，那就是有些拘泥于定義。

事實大，還是定義大？看問題著眼點應該是事實，而不是定義，定義是人為的，人可以制定定義，就可以改換定義。關鍵是怎樣定義才符合事實。先生對誤差元一詞，一直抱否定的態度，其實大可不必。要看看現實，下面就是不確定度論的誤區。從這里不難看出，區分誤差元與誤差范圍兩個概念的必要。

一提“誤差”就大談非正即負，其自然引申，儀器誤差也非正即負。十分明顯，非正即負的值是不能用于表達測量儀器的水平的，表達儀器水平的必須是誤差范圍。同樣，定義誤差等于測得值減被測量的真值，此處的誤差也必然非正即負，這樣的非正即負的誤差值，是只有所選測量儀器而沒有更準確的高檔儀器的測量者所不可能知道的。于是規矩灣想出，要第二次測量，即用高檔的測量儀器測得被測量的真值，才能計算第一次測量的誤差。規矩灣對誤差與誤差范圍的這種誤解與歪曲，不是個人問題，而是不確定度論觀念的誤區，帶有時代的特征，值得認真對待。

怎樣看待測量儀器的誤差，如何區分誤差元和誤差范圍，又如何建立誤差元與誤差范圍的關系，對整個誤差理論都十分重要。這也是抵制不確定度論的理論依據。弄明白誤差范圍在儀器研制、計量、實用測量這三大過程的貫通性，才能正確理解誤差理論的真諦。從而也就徹底消除了不確定度論干擾的機會。從規矩灣先生這樣有較高水平的計量工作者的認識誤區，可以看出宣傳、普及誤差理論的必要性。說來也可笑，炮制不確定度論的那些美國的計量專家，第一不是有什么新見解，第二也不可能是編假話故意騙人；提出不確定度論，歸根結底是對誤差理論有誤解。就是：1沒有弄清楚誤差元與誤差范圍的區分與聯系；2無視誤差范圍在研制、計量、測量中的貫穿作用；3 不懂得代換在計量測量中的作用，于是也就不明白，測量儀器誤差范圍的指標值就是測得值的誤差范圍。4 對一個測量者來說，通過測量得到測得值，又知道了誤差范圍，這個誤差范圍就是包含被測量真值的區間，只要測量儀器準確度足夠高，就是誤差范圍足夠小，那就滿足了需要，達到了測量的目的。測量者沒必要、也不可能知道那可正可負的誤差元。也就是說。人們要的是誤差范圍，而不是誤差元。

注意：人們得到測得值，就知道了測得值的誤差范圍，這個誤差范圍，就是必然（概率99.73%）包含被測量真值的區間。這是一個測量者不花任何額外力氣與代價，就已經知道了的，于是：第一不必進行高檔次的測量；第二，不必搞不確定度評定。（你評個半天，也還是誤差范圍那點事）。這不僅是老史的認識，這是三百年來的測量、計量的歷史事實。

-

再說一遍。事物的元素，構成事物的整體。誤差的概念，包括兩層意思。一是誤差元，等于測得值減真值。誤差元有符號，非正即負。但要知道，光有非正即負的誤差元是遠遠不行的。因為有隨機誤差的存在，測量儀器誤差元必定是個變化的值，這樣就不能用誤差元來表征測量儀器。誤差元絕對值的一定概率意義下（通常取3σ,可信性是99.73%）最大值，即誤差范圍，卻十分有用。設計時根據社會需求與國家規范，確定了誤差范圍指標，制造時要實現這個指標，就是所有誤差元的絕對值，必須小于誤差范圍指標值。計量是一種社會公證；計量就是認可“誤差元的可能值都小于等于誤差范圍指標值。”

測量中，人們根據測量任務對準確度的要求而選用測量儀器。儀器又是經過計量的。因此，人們在得到測得值的同時，是知道測得值的誤差范圍的。這里的基本根據就是：測得值的誤差范圍，就由測量儀器的誤差范圍決定，二者是一回事。什么是測量儀器的誤差范圍？測量儀器的誤差范圍，就是用測量儀器測量被測量時，測得值的誤差范圍。如果本已知道測量儀器的誤差范圍，還不能知道測得值的誤差范圍的話，那計量還有什么用？測量儀器的指標還有什么用？規矩灣的要第二次測量才能確定真值區間的講法，否定了近三百年來的計量與測量工作，是不符合歷史、不符合實際的。你說你對誤差理論與不確定度論都贊成，我看你是誤差理論的歪曲者、否定者、破壞者。今天我的話重些，想刺激你一下：不要死抱著錯誤的觀點不放。我真奇怪，你這樣的聰明人，怎么就弄不懂這點事？

-

回復 57# 路云


   與您稍加討論：個人以為可信賴程度，即可信性，本來就應該是用概率來表示，那句話如果改成“不能用概率來表示(或表征)測量結果的可信性。“，是否意味著測量結果本身不具備任何可信性，所以無法用概率來描述其可信賴程度？

規版知道定義之多，令我望塵莫及。
不過如史老所說，在規版的回帖中單純引用定義，拘泥于定義的地方也是不少，我想有些可能是規版不熟悉或認知不深吧。熟悉并認知深刻的地方還是多少會有一些個人觀點，而不總拘泥于定義了。如果總拘泥于定義，還要這版主做什么，來個類似字典的東西讓大家查一查不就得了。

回復 59# 星空漫步
我們通常用不確定度來定量表征測量結果的不確定性(從另一個角度也可以理解為“可信性”，這完全取決于人為定義)，意思是指測量結果以一定的概率落在某一區間范圍，這個區間范圍的半寬度就是不確定度。置信概率不同，擴展不確定度也不相同(對同一次測量結果)。前者“置信概率”并不表示測量結果的可信度，而是后者“擴展不確定度”的限定條件。我們稱量同一物體的質量，如果分別用檢定合格的分析天平和普通臺秤進行稱量，得到兩個稱量結果(經誤差修正后)。顯然分析天平的稱量結果的可信度要高于普通臺秤。體現在哪兒呢？體現在不確定度上。盡管兩個不確定度的置信概率相同，但大小不同。這就是為什么用概率表示不了可信度的原因。個人理解，歡迎指正。

回復 58# 史錦順

　　定義來源于實際工作，是實踐的總結和提升，反過來我們工作中使用定義就是用于指導實際工作，用于指導實踐。定義和實際工作是不可分離的，我們討論問題不能偏離定義而言其它。如果討論問題可以脫離定義，人們就沒有必要搞那么多術語定義了。
　　史老師一再強調“誤差元，等于測得值減真值”，這不就是國家標準術語“誤差”的定義嗎？有國家法規規定的稱呼不用，為什么非要改個名稱叫“誤差元”呢？討論問題時，我認為我們完全可以直接使用大家都知道的國家統一術語“誤差”，不能置國家法定術語而不顧。
　　然后史老師使用了術語“誤差范圍”，這也是大家一聽就明白的常用術語。誤差落在誤差范圍中必然有個幾率，也就是概率是多少的問題，在這些方面大家本來就沒有爭議，我也完全贊同史老師的觀點。“測得值的誤差范圍，由測量儀器的誤差范圍決定”大家基本上也沒有爭議。
　　分歧的要點集中在上面說的這些都是在講“測量結果”，并不是在講“真值”。誤差也好，誤差范圍也罷都是指測量結果的誤差和誤差范圍。被測量真值呢？真值是一個不以人的意志為轉移的客觀存在的量值。測量結果并不是真值。如果測量結果是真值，顯然，測量結果也就不再有誤差，這就違背了“誤差不滅定律”。因為只要是測量，其測量結果必有誤差，因此通過測量得到真值只能是“奢望”。
　　可是，人們計算誤差又必須知道真值，怎么辦？這就需要“約定”，把高精度測量結果“約定為”較低精度的測量結果的“真值”，過去叫“約定真值”，現在叫“參考值”，本質上是一回事。因此，每一個測量者給出的測量結果，只能用更高一級的測量過程測得的測量結果來作為“真值”，用它來計算該測量者給出的測量結果的誤差，這就老師所說的我說“要第二次測量才能確定真值區間的講法”。這個講法并不“否定近三百年來的計量與測量工作”，而正是近三百年來的計量與測量工作所證明了的客觀事實。
　　史老師太客氣了，我認為我們討論問題需要這樣坦誠相待，有什么說什么，這和諷刺挖苦和謾罵的語氣完全不同，因此我并不感到史老師的話有什么不妥。不過，我還是堅持我的看法是正確的，為了討論方便，復述如下：
　　第一，測量不確定度不能與誤差和誤差范圍畫等號，這是兩個完全不同的術語，一個是評價測量結果可信性的參數，另一個是評價測量結果準確性的參數。
　　第二，誤差無處不在無時不有，不可以消滅，通過測量只能無限趨近于真值而不能獲得真值。
　　第三，基于第二，真值是相對的，人們只能用較高精度的測量結果約定為較低精度測量結果的真值，測量者自身的測量結果不是自己就可以認可為真值的，他的測量結果只能作為比他精度更低的另一個測量者的測量結果的真值。
　　第四，如果國家已經發布了法定的術語，我們應該盡量使用，只有在國家沒有統一的術語定義時，我們才可以創造或發明一個新的術語。

回復 61# 路云

      您的解釋我大概理解了。多謝！
不過我認為不用概率表示，并不等于與概率完全無關，按照“測量結果以一定的概率落在某一區間范圍，這個區間范圍的半寬度就是不確定度 ”來看，畢竟那個半寬也是某一概率下的東東，所以我才不贊成規版的與概率“完全風馬牛不相及”之說。

量塊長度150mm，用卡尺測量所得結果為150.1mm，意味著卡尺在150mm處的示值誤差為0.1mm，如此簡單、明了的結果，還要討論其不確定度嗎？難道0.1mm的示值誤差中還有沒有包含的誤差項嗎？
分析來分析去，似乎要告訴人們卡尺單用量塊檢是不行的，難道檢一把卡尺還要上雙頻激光什么的？
依我看卡尺要評不確定度，就是舍本求末，脫了褲子放屁，沒事找事，浪費國家資源！
浪費自己的什么都無所謂，因為那是個人自愿的，這叫自作自受；浪費國家資源可不行，沒必要評的東西，都不應該評！

致 星空漫步  

我再說幾句。這個“游標卡尺的校準”，是不確定度評定的樣板評定，來頭很大。

1 這是歐洲認可合作組織搞的。此材料網上易查到。原文為：《Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration》European co-operation for Accreditation  EA-4/02

2 它被載于中國合格性評定國家認可委員會  編譯《校準領域測量不確定度評估指南》（CNAS-GL09:2008）p42

3 它還被載于倪育才《實用不確定度評定》p150

-

中國計量科學研究院的專家倪育才說：這是實用評定，就是告述人們要實際應用。中國合格性評定國家認可委員會把這個材料放在叫做“指南”的文件中，就是指導人們要這樣干。你這樣干了，才能被認可；你不照辦，就不能被認可。

但是，人們要問：不確定度評定是必要的嗎？

-

我認為，不僅是不必要，而且是不應該。浪費時間，浪費資源，都不該。但問題遠非浪費的問題。通俗點說，脫褲子放屁，是形容自找麻煩的很恰當的比喻；但如果有人為了不丟面子，而堵住那個下邊的排氣門，就是自己“作死”的嚴重錯誤了。

這個評定，堵塞了合格之門，對游標卡尺來說，就是“作死”。

先生講得很對，實測出的誤差0.1mm,就是由卡尺各種不完善造成的。這些不完善，就是誤差因素。計量工作的主要該研究的，是如何全面的暴露、體現誤差因素，不漏檢。卡尺檢定規程規定要多點測量（不少于6點），量塊要有不同的細分度等，都是必要的措施。在各種不同的儀器的檢定中，研究如何不漏檢是非常必要的。檢定還有一條戒律，那就是不能重計、多計。而不確定度評定，本身就是重復、就是多計，因而它是錯誤的。

-

仔細分析清楚一個案例，對我們認識一套理論十分重要。

這個樣板評定，其基本材料已交代的很清楚。被檢儀器：游標卡尺；規格：20分之一毫米細分度；測量點150mm。所用標準：一等量塊，誤差范圍0.5微米。

被檢對象的規格是50微米，標準的規格是0.5微米，誤差范圍之比q是1/100,在此條件下，一等量塊的標稱值對卡尺來說，就是真值。測出的0.1mm誤差值，就是真正的誤差，確定這個誤差的誤差就是量塊的誤差0.5微米，在此問題中，可以忽略。不確定評定，再把分辨力、重復性、機械不完善等拉出來，這完全是多計重計，是錯誤的。這個例子，因估計偏高，堵死了卡尺的合格之路，于是結果是全世界的游標卡尺都不合格（U95大于最大允許誤差，合格通道為負值，不可能有合格品），這當然是荒謬的。規矩灣先生從維護不確定度論的立場出發，把機械效應項估計的小些，于是就回避了卡尺都不合格的宭境。但是，這是掩蓋矛盾的作法。你只有把除標準以外的項都估計為零才正確，這等效于取消不確定度評定。

道理就是這樣簡單，不確定度評定，不搞不錯，搞了必錯。因為不確定度評定，評定的不是可信性，而就是把誤差項重復的算一算。

-

祝賀你，對不確定度有清醒的認識。我為有你這個同伴而高興。我們已有一些同伴，但還不夠多。我們要爭取更多的同伴。我們任重而道遠。同推行不確定度論的八個國際學術組織爭辯，是困難而又很有意義的。中國的計量人，要爭得在世界計量界的話語權。我確信，當前的這場爭論，是有歷史意義的是非之爭。加油！

-

回復 63# 星空漫步

　　贊成你說的按照“測量結果以一定的概率落在某一區間范圍”，也贊成不確定度“不用概率表示，并不等于與概率完全無關”。但，這說的是兩件事，一件事是指“測量結果”，另一件事說的是“真值”。“測量結果”以一定的概率落在“某一區間范圍”，但這個區間范圍的半寬度不是不確定度而是“誤差范圍”。另一件事說的是“真值”，測量結果”以一定的概率落在“某一區間范圍”，但這個區間范圍的半寬度不是“誤差范圍”而是“不確定度”。我之所以說不確定度與概率“風馬牛不相及”就是指兩個術語一個是“馬”，一個是“牛”，兩者不是一種動物，不能將它們混淆，但并不能說馬和牛一點關系也沒有，“動物”這個術語和它們都相關。
　　我說過所有測量方案的設計都應該確保用該方案測得的測量結果安全性和可信性、可靠性，都應該進行不確定度評定。但實際工作中至于什么樣的測量方案需要嚴格評定，什么樣的方案可以簡化評定，或者說什么樣的方案必須評定，什么樣的方案不必評定，應該像老兄所說不能不考慮資源的合理使用。所以國家質檢總局提出了類似于卡尺這樣的10 種計量標準建標考核，可以簡化對測量不確定度評定的考核，就是體現了老兄所說的這種意圖。但這個合理規定并不等于淡化或否定不確定度評定。

回復 65# 史錦順

　　中國合格性評定國家認可委員會把卡尺檢定不確定度評定這個材料放在叫做“指南”的文件中，我認為就是想通過這個例子告訴我們不確定度評定的方法，“就是指導人們要這樣干”。但這樣做了并不是說對卡尺檢定這項工作“你這樣干了，才能被認可；你不照辦，就不能被認可”。國家質檢總局公布了首批簡化計量標準考核中簡化不確定度評定的項目，其中包括了游標類量具檢定標準，CNAS也屬于國家質檢總局的一個部門，同樣也會遵照執行。
　　“指南”也好，倪育才老師的學習資料也好，歐洲認可合作組織搞的案例也罷，主要目的都是告訴我們不確定度評定的方法步驟，并沒有強制針對游標卡尺檢定必須進行不確定度評定的要求。我贊成反對不分場合、不計成本的濫用不確定度評定，但我同時認為否定測量方案設計、新理論新常數的發現、標準物質的賦值和給出關鍵重要測量結果時的不確定度評定必要性也是錯誤的。
　　至于達到什么地步可以不進行不確定度評定，至今國內外均沒有具體規定。本人斗膽建議，可以按三分之一原則的最高要求1/10或測量能力指數（Mcp）的最高要求5來確定。“測量方案的不確定度與被測參數控制限的比值＜1/10，或者測量方案的Mcp＞5，可以免于不確定度評定”，否則必須進行不確定度評定。
　　不同規格卡尺最小示值允差為0.02mm，測量卡尺示值誤差（檢定卡尺）使用的測量設備（5等量塊）查檢定規程可知其引入的不確定度0.001mm左右，0.001÷0.02＜1/10，另外Mcp＝T/(2U)＝0.02÷(2×0.001)＞5，因此可得出“用5等量塊測量（檢定）游標卡尺示值誤差充分滿足測量過程（檢定工作）的計量要求”的結論，可以將卡尺檢定計量標準考核中的不確定度評定工作簡化。這樣做并不是沒有進行不確定度評定，而是用比值＜1/10或Mcp＞5作為對測量方案簡化不確定度評定的結果對待，滿足這個要求就意味著測量方案的可靠性、可信性、安全性滿足要求。對于比值≥1/10或Mcp≤5的測量方案和測量結果，為了確保其安全性和可靠性，不能減免不確定度評定。我認為，不確定度評定是必要的，是科學的，但是不確定度誕生也就是幾十年內的事，還很年輕，一個科學誕生初期的不完善也是客觀事實，提出對不確定度評定的改進意見也是一種爭取國際話語權的做法。

回復 65# 史錦順


   對我來說來頭再大也沒用，不尿他就是了。不僅我個人不尿他，我的客戶也不尿他。我的客戶有很多，中間沒有那種要給卡尺做不確定度評定的人，所以大家都是正常人，沒得不確定度綜合癥。

回復 66# 規矩灣錦苑


   牛了馬的，不跟你論了。
   按照諸位的理論，真值是不可知的。而真值在哪里、那個半寬要寬到多少才能100%包含真值，這些也都不可知，那么要你那半寬有啥子用？

空彈琴！



  如果測量不確定度被定義為對同一被測量進行多次測量所得測得值的分散性，我倒是可以接受。
  既然你們認為真值看不見、摸不著、測不到的，就別扯了。看不見、摸不著、測不到的東西，扯起來有意思嗎？反正我是認為沒意思。

　　同樣的，如果真值通過測量是可知的，真值就是測量結果了，那么還有“誤差”存在的余地嗎？誤差理論還能立住腳跟嗎？因為“誤差不滅定律”是誤差理論的根基和公理，所有的測量結果必不可少的存在著不同大小的誤差，所以通過測量無論如何也得不到被測量的“真值”，這就是由誤差理論最基礎的公理推論出來的必然結果。
　　被測量的“真值”對于人們認識客觀世界是迫切需要的，那么“真值”在哪里？“真值”摸不著、測不到，但是可以用接近于真值的另一個量值來代替。正如史老師所說，人們只需要一個相對準確的測量結果作為被測量真值就可以了。
　　那么，誰來判定某個測量結果就是人們可以接受的真值呢？測量結果是測量者的產品，俗話說“賣瓜的說瓜甜”，測量者自己說了是不能算數的。“真值”必須由第三者來評判，這個評判標準就是比測量者精度更高的另一個測量過程的測量結果說了算，這個真值就是過去所說的“約定真值”和現在所說的“參考值”。約定真值是獨立于測量結果之外的另一個比測量結果更接近于真值的測量結果。
　　測量者給出的測量結果準確性就介于其測量方法的誤差范圍（主要由使用的測量設備測量范圍所確定）內，即以測量結果為對稱中心，最大測量誤差為半寬的區域內，最大誤差是測量結果與約定真值之差的最大值。而測量者給出的測量結果可信性則介于以約定真值（精度更高的另一個測量過程的測量結果）為中心，不確定度為半寬的區域內。
　　因此我認為說被測量“真值”介于“以測量結果為中心，不確定度為半寬的區域內”，或者說不確定度就是誤差范圍，的確是亂牽鴛鴦譜了，把本來屬于真值的“新娘”硬塞給了測量結果，做了“風馬牛不相及”的事。

一段自白，供諸位賞析：
我知道有一只蜻蜓在空中飛，雖然我是個全盲，即看不見也摸不著那個飛著的蜻蜓，可我有一張萬能的網，那就是不確定度，只要祭出它，任你蜻蜓飛到那里，我一把就把它給罩住，雖然網兜你的蜻蜓我依然看不見摸不著，但你不能說我沒捉到它，因為我知道它就在我的不確定度網里，不確定度是萬能的寶網，哪有兜不住真值的道理，k=2不行，就k=3，實在不行就取k=∞，這樣總能罩住真值了吧。真值逃不出不確定度的覆蓋，不確定度是無所不能的。

樓上星空網友的話，實在實在精彩，且精辟！！！

就以星空老兄所說的以“蜻蜓”比喻“不確定度”的例子來解讀不確定度的含義。
　　蜻蜓的位置的確確是客觀存在的，假設它就在北京故宮。北京南北軸向眾所周知依次為天壇、故宮、景山、奧體公園，現在甲說在天壇，乙說在景山，丙說在奧體公園，這都是每個測量者的“測量結果”。天壇、景山、奧體公園距故宮的距離就是每個測量結果的“誤差”。在無法獲得故宮這個“真值”的情況下，顯然三個“測量結果”中，景山距離故宮最近，乙的測量結果最趨近于“真值”，與甲、丙相比就是更高準確度的上級測量結果，他的測量結果景山也就可以作為另外兩個測量結果的“約定真值”。天壇和奧體到景山的距離也視為其到故宮的距離，這也就是常說的“誤差”了。
　　那么不確定度是怎么回事呢？如果甲和丙使用的測量設備和測量方法完全相同，他們的測量不確定度也就完全相同，現假設測量方法的不確定度為500m。能夠說那個蜻蜓在以甲的測量結果天壇為中心500m范圍內，或在以丙的測量結果奧體公園為中心500m范圍內嗎？不能，蜻蜓是在以“約定真值”乙的測量結果景山為中心500m范圍內。而甲和丙的測量誤差則分別為不超過5km和10km，是個定值，只能表述測量者說的蜻蜓位置（測量結果）距離真值（實際位置）差了多少。不確定度反映的是測量方法的可疑度，大家使用的測量方法是相同的，方法的可信性完全一樣。但要用不確定度確定蜻蜓的位置，必須在確定“約定真值”后才能夠確定蜻蜓所在區域的具體位置和范圍。

回復 73# 規矩灣錦苑


   

規矩灣先生對“蜻蜓”例的解釋，說明兩點：第一點，先生沒弄明白誤差理論意義下的誤差范圍（又稱準確度、極限誤差、最大允許誤差、準確度等級）的物理概念及其在實際應用中的意義；而不明白這一點，等于不懂測量儀器誤差指標的實際用途；而這正是誤差理論的關鍵點。這一點不理解，誤差理論學的再多，也還是沒入門。第二點說明不確定度論實在沒用，在具體問題中，沒有它的位置。“蜻蜓”一例，誤差理論足夠，不確定度是多余的。我們先談第一點，再論第二點。

    說實話，測量儀器準確度指標的意義，是個簡單的、初級的問題。有相當資歷的計量工作者規矩灣先生，居然弄不清楚這個問題，我開始覺得奇怪。細一想，這不是規矩灣一人的問題，此問題的根源是炮制不確定度論的美國的那幾位專家，他們也是不懂測量儀器誤差指標的意義，否則也就不會去搞那一無是處的不確定度論了。畢竟推行不確定度論20 年了，影響之廣、毒害之深，不可小看。我做為一個老計量工作者，自認為有義務向那些深受不確定度論之害、而又尚未醒悟的人們講明道理。我確信：道理是可以講清的，謊話是能夠識破的。誤差理論的正確性、不確定度論的虛偽性，必將大白于天下。

因本欄目對字數的限制，我分幾段論述。1 測量儀器誤差指標的意義；2 兩個區間的概念；3 等量代換的意義；4 制造、計量、測量三大領域的貫通性；5 計量者的應知應會；6 測量者的應知應會；7 不確定度不能說明任何問題，除非把不確定度就看成是誤差范圍。

-

（一）測量儀器指標的意義

    測量儀器是為測量而制造的。人們購買測量儀器，不是玩的。人們使用測量儀器，必須知道測量儀器的準確度。一個人用測量儀器測量，得到了測得值，這是不夠的，還必須知道測得值的準確情況，才敢用。

    農貿市場上，賣蘿卜的大車前，擺放著大臺秤。但買一個蘿卜的買主與有一車蘿卜的那個賣主，都不會用大臺秤稱一個蘿卜，因為大臺秤稱一個蘿卜稱不準。若大臺秤量程300kg,3000分之一（Ⅲ級）是100克。此大臺秤的準確度是100克，稱一個蘿卜誤差的最大值可能為100克，誤差太大，這不行。

    稱大約500克的一個蘿卜，要用電子案秤。

（1）設電子案秤為Ⅲ級，分度比是4000，量程20kg,分辨力1克（尾數一個字），準確度為5克。

（2）用此Ⅲ級電子秤，量一個蘿卜，測得值是510克。

（3）蘿卜重量的測量結果為：

        

         W=510g±5g

    這個測量結果的含義是：這個蘿卜的重量的最佳估計值是510克，因為電子秤有誤差，它的實際值可能大些，但不會大于515克；也可能小些，但不會小于505克。說句計量學的話，就是這個蘿卜重量的真值在區間[505g,515g]中。表達測量結果的區間是以測得值為中心的以一定概率（誤差理論取99. 3%）包含真值的區間。區間在稱量各種值時都相同，通常記為[-5g,5g]。必然是測得值為中心。

    以上，（1）是假設的已知條件，哪一條是不可能的?（2）是在條件（1）的前提下的具體操作，不會有疑問。標為黑體字的（3），體現的老史的看法，也是正規的誤差理論，也許“以測得值為中心的、以誤差限為半寬的包含真值的區間”這個說法可能有人覺得新穎，但絕不是老史的創造，而是測量界計量界早已存在的事實。只有這一點成立，測量才是有效的、可信的測量；也只有這一點成立，計量工作才有意義。如果已經檢定合格的測量儀器，還只能給出測得值，而不知道這個測得值的誤差范圍，即不知道那個包含真值的區間的話，計量檢定還有個屁用？計量的直接服務對象是測量儀器，但歸根到底是為測量服務的。就是保證用此儀器進行測量時的測得值的誤差范圍。即保證：被測量的真值，一定在（99.73%的概率）以測得值為中心、以誤差限為半寬的區間中！計量必須而且已經保證了這一點。否則，計量還有什么用？計量人否定這一點，就是否定自己！

    用不確定度沒法說明測量結果，因為它連確切的定義都沒有。而且不確定度論多次說明，“不確定度與真值無關”，用與真值無關的東西來說明真值在哪里，豈不是怪事？

-

回復 73# 規矩灣錦苑


   既然你認為真值是永遠無法得到的，你憑什么把它約定在故宮？約定真值對你們的理論而言有用嗎？你們的理論體系中一直談論的不是真值及其與之相關的半寬嗎？啥時候又蹦出個約定真值及其半寬來了？
因為跟你談這個問題，就好像對牛彈琴一樣，咱兩在這上面的認知相差太遠。我不像你，不善于顛來倒去、轉來轉去的，我轉著暈，所以很抱歉，我就不再陪你聊這個話題了。