游標卡尺不確定度評定置疑—計量中不確定度評定的弊病(2)

接 74# 史錦順  文

    以下是拙作《新概念測量計量學》第六章的一段。專講兩個區間。

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1 計量中的測得值區間

計量過程，用數學方法表達如下。當標準的誤差可略時，以標準的標稱值當真值。

設被測量（計量標準）的真值為Z，測得值為M，誤差元為r,誤差元絕對值的最大值為R。計量時，真值唯一，而測得值是個變量。

                R=│r│max=│M-Z│max                                                 （6.1）

解絕對值方程（6.1）

當M＞Z，有

                R=(M–Z)max=M(大)-Z

                M(大)=Z+R                                                                      （6.2）

當M＜Z，有

                R=(Z-M)max=Z-M(小)

                M(小)=Z-R                                                                       （6.3）

由（6.2）（6.3）式，得到測得值M的范圍是

                [Z-R,Z+R]                                                                         （6.4）

計量中的測量結果為

        M = Z±R                                                                           （6.5）

（6.5）式表達的是這樣一種事實：依靠一個計量標準去計量一大批同一型號的測量儀器；各臺儀器的測得值不同，而真值（標準的值）只有一個。

由上，計量中有標準，以其值當真值，則測量儀器的測得值區間，是以真值為中心、以測量儀器誤差范圍為半寬的測得值區間。

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（轉下頁）

接 76# 史錦順   文
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  2 測量中的真值區間

下面講使用測量儀器進行測量的情況。

測量時，得到確定的測得值，是唯一值（單一的讀數值或N個讀數值的平均值）。而被測量的真值，有多種可能，從可能值Z(小)到可能值Z(大)。

解絕對值方程（6.1）

  當Z＞M，有

                R=(Z-M)max=Z(大)-M                                            

                Z(大)=M+R                                                （6.6）

當Z＜M，有

               R=(M-Z)max=M-Z(小)

              Z(小)=M-R                                                  （6.7）

由（6.7）（6.8）式，得到真值的范圍是

              [M-R,M+R]                                                （6.8）

測量中的測量結果是

              Z = M ± R                                                  （6.9）

（6.9）式通常記為

             L= M ± R                                                   （6.10）

（6.9）式很重要。這就是測量給出的測量結果。測量結果是真值范圍。

真值就是實際值。測量結果就是被測量的實際值范圍。測量結果等于測得值加減誤差范圍。

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2.3 誤差范圍的人、繩、狗模型
   真值比做人，測得值比做狗，誤差就是人牽狗的繩。繩的長度確定，繩長比做誤差范圍；人與狗的距離比做誤差元，從零可變到繩的長度。

固定人的位置，狗活動在以人為圓心、以繩長為半徑的圈內。這像計量的測得值區間，以真值為中心。

某時觀測到狗的位置，則人必在以狗為圓心，以繩長為半徑的圈內。這像測量的真值區間，以測得值為中心。

測量儀器的誤差范圍是生產時造就的，而在計量時，被公證的。能確認誤差范圍之值，是因為計量中有標準。而標準之標稱值，可視為真值。計量時的測得值區間，是測量儀器的特性，它確定了測得值對真值的關系。測量儀器的這個特性，在測量中將表現出來，即表達特定的測得值與真值的關系，因此可由測量中已知的測得值來確定被測量的真值。

量由真值確認誤差范圍；測量中由已知的誤差范圍與測得值而得知被測量的量值。測量結果是測得值加減誤差范圍，被測量的真值在此范圍中。

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回復 75# 星空漫步

　　我并沒有“繞”，更沒有“顛來倒去”。我從來沒有說真值“約定在故宮”，我一直在說假設“真值”就“客觀存在”于故宮。但是由于“誤差”的無處不在無時不有，人們卻無法進入“故宮”這個“真值”，只能無限趨近于故宮。在三個“測量結果”中，“景山”準確性最高，所以“景山”這個“測量結果”才能被約定為“真值”。
　　真值是相對于測量結果而言的一個術語，只能在兩個或兩個以上的實際測量結果中來“約定”，要選擇準確度最高的那個測量結果約定為其它測量結果的真值。僅僅只有一個測量結果時，測量結果自身不能約定為自身的真值，自己和自己比談不上哪個準確性更高，此時不存在約定真值。

回復 77# 史錦順

　　史老師推導了兩個計算公式，一個是公式（6.5）“計量”的測量結果為：M = Z±R；另一個是公式（6.10）“測量”的測量結果為：L=M ±R，但其實就是公式（6.9）M = Z±R。由此可得出結論，“計量”就是廣義“測量”的一種，所有測量（包括檢定/校準）過程的測量結果均為：M=Z±R。我完全贊同這個觀點。
　　復述一下史老師給出的測量結果公式：M=Z±R，式中：M為測得值（就是測量者給出的“測量結果”），Z為真值，R為最大測量誤差絕對值。
　　現在來分析一下這個公式。這個公式準確地表述了測量結果、被測量真值、測量誤差三者的關系，說明了測量結果及其偏離被測量真值的最大距離之間的關系。偏離的最大距離就是測量結果的最大不準確性，即測量結果的準確性介于-R到+R之間。-R到+R的區域被稱為“誤差范圍”，R是誤差范圍的半寬。因此，我認為史老師給出的這個公式就是測量結果準確性的正確表述方法。
　　但是，這個公式并不涉及測量結果的可信性，即并不涉及測量結果的測量不確定度。公式M=Z±R中的R可以用系統誤差來表述，因此計算M的前提條件就剩下要知道真值Z。真值在哪里呢？縱觀史老師的推導過程，其實推導過程的條件就是并不知道真值大小，前提條件是假設真值是一個在從Z(小)到Z(大)的區域內并不知道大小的值。也許有人會說Z是測量者給出的“測得值”，但這就等于把“Z為真值”偷換成“Z為測得值”了。公式M=Z±R表示：測量結果＝真值±最大誤差絕對值，但不能誤解為：測量結果＝測量結果±最大誤差絕對值。

回復 78# 規矩灣錦苑

都說了不想和你聊此話題了，可你還是避重就輕，繞來繞去的，請直接回復你憑什么“假設“真值”就“客觀存在”于故宮 ”。真值對于你們來說不是永遠看不見、摸不著、測不到的嗎？還是那句話，雖然我是盲人，可我就是知道他在那里，我的兜兜一準兒可以兜住他，對吧？

除非規版有何新意發表，否則真不浪費時間奉陪你了。

回復 79# 規矩灣錦苑

我詳細講兩個公式的推導過程，是表明兩個公式各自都可以由一個基本公式推出來。這個基本公式就是誤差范圍的定義式（6.1）式。

在計量場合推導的結果是（6.5）式M=Z±R；而在測量場合推導的結果是（6.9）式 Z=M±R   (此后把Z換成L,是適應一般習慣。真值是個太專業的詞，而真值本身就是實際值、客觀值，Z換寫L成更適于表達一般的測量。討論理論問題，就應該原原本本的寫做Z).

(6.5)式M=Z±R與(6.9)式Z=M±R, 這兩個公式等效嗎？不！這是在不同場合的有不同物理意義的兩個公式！

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（6.5）式M=Z±R，表示的是計量中的以真值為中心的測得值區間，形式為  [Z-R,Z+R]。

（6.9）式Z=M±R，表示的是測量中的以測得值為中心的真值區間，形式為[M-R,M+R]。

計量中的測得值區間是 [Z-R,Z+R]，測量中的真值區間是[M-R,M+R]。認識計量與測的區間的異同，必須要弄清楚二者的區別。每個區別是由測量與計量的不同目的、不同條件、不同結果而形成的。

計量的目的是判別被檢測量儀器的合格性。條件是必須有計量標準，也就是有真值（在計量時，標準的標稱值就當做真值，至于此標準的誤差，是計量誤差，計量誤差必須小到可忽略的程度）。（6.5）式的真值是標準的真值，是已知量。誤差范圍R（R是被檢儀器的誤差范圍的指標值、它是被檢儀器在各個測量點上的測量誤差元的最大可能值。每次測量的誤差元是變化的，但誤差范圍是一個值，表明該臺測量測量儀器的性能。同一臺儀器的誤差范圍是一個值，是實測結果，此值稱誤差范圍的實驗值，只有誤差范圍的實驗值小于等于誤差范圍指標值，才算合格。同一型號的測量儀器有相同的誤差范圍指標值，這樣才方便于使用（包括選用、交易等）

計量的目的是判斷測量儀器的合格性。計量合格了，測量者就可以放心地用。合格了，表明什么呢？就是表明測量儀器的誤差范圍指標（準確度）是真實的、有效的。那就是在儀器量程內，測得值與被測量的真值的差的絕對值不大于測量儀器的指標值。這一點的科學表達，就是有了測得值M, 則被測量的真值一定在M=Z±R的范圍中。寫成區間的形式就是[Z-R,Z+R]，一個計量點，真值Z只有一個，而測得值隨被檢的各臺測量儀器而不同，按測量減真值的誤差，不能超過R。

計量確認了（6.5）式M=Z±R，就是確認了誤差范圍R，R是測量儀器的特性，測量儀器在應用中，就要體現這個特性，有了測得值M，就一定知道真值Z所在的范圍Z=M±R，寫成區間形式就是[M-R,M+R]。這個區間是測量的區間，其中一定包含被測量的真值。

綜上所述，用計量過的測量儀器，測量被測量，就知道了被測量的誤差范圍。用測量儀器的誤差范圍的指標值（儀器所標的準確度），當做測得值的誤差范圍，是冗余代換，合理而簡單。測得值為M，儀器準確度指標是R，測量結果就是L= M±R，L是被測量的實際值，就是理論研究中的真值。

兩個區間的嚴格寫法是：

計量區間      M ∈ [Z-R,Z+R]   

測量區間      Z  ∈ [M-R,M+R]

規矩灣先生竟把我講的兩個區間，硬說成是一個區間，并以此為基礎說事，這是篡改，是不應該的。你一時不懂，該仔細想一想。我認為你不至于那么不開竅！

（轉下頁）   

接 81# 史錦順 文

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計量中的區間與測量中的區間，兩者功能不同。計量中有真值Z（標準的值），有測得值M（用測量儀器測標準），于是可計算M-Z的誤差R。測量中，用測量儀器測量被測量。被測量的真值Z不知道。但測量中知道了被測量作用于測量儀器，測量儀器的顯示值是M。人們測量時時是要選用測量儀器的，選用的根據就是測量儀器的準確度。準確度就是誤差范圍。因此人們測量前就知道了誤差范圍R，測量后得知了測得值M，這就可以求被測量的真值Z了。Z=M±R。這就是測量結果，對人們測量的要求是可以滿足的。辦法就是根據測量的目的而選用測量儀器。買100公斤大白菜，用大臺秤，誤差范圍50克；買2公斤蘿卜用電子案秤，誤差范圍5克，都足夠。買金戒子要用天平，要求誤差范圍10毫克以下。

計量必須用已知真值的標準；測量則只需要用計量過的測量儀器。通過測量儀器，被測量的真值與計量標準的真值進行了比較。經過計量，即證實了測量的準確度，也同時取得了可信性，而且這是真正的可信性。不確定度的評定，不強調具體一臺一臺的計量，不提計量中必須有標準。而測量中的不確定度評定，把一般性的測量儀器的共有的指標，把幾項共同的分項指標再算一算，就公然說不確定度是可信性。這根本就不可信，因為你連具體儀器都沒聯系到（B類評定就不聯系特定的哪一臺儀器），哪有可信性？騙人去吧。

先生所反復強調的更高檔儀器測定真值的事，既不可能，也不必要，甚至不符合邏輯。如果有更高檔儀器的第二次測量，那何必還進行第一次的低檔次測量？很清楚，你是在按不確定度的說法，在胡想、胡說。你要自重，本網你有些粉絲，誤了自己，已不應該；誤導別人就是不允許的了。學術討論，允許有錯；但不能知錯也不改。知錯就改，才能進步。討論很久了，我希望看到你的進步。敢于同別人爭論是好事，但爭論是為了辨明是非。我可以負責任的對你說：你對誤差理論的誤解、你對不確定度論的盲從，都到了該自己反思的時候了。

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根據國家標準給“誤差”的定義：誤差R＝測量結果M－真值Z，人們很容易可得：M=Z+R，和Z＝M－R。
　　我認為史老師給出的公式M=Z±R和Z=M±R，其實就是國家標準R＝M－Z的等式變換。國家標準中的符號R含有正負號，是一個代數式。史老師只不過因為令R為一個“絕對值”，取消了正負號，就國家標準的“代數式”計算公式變成了“算術式”，因此在R前面不得不另外增加“±”符號而已。也就是說，假設R＞0 ，M=Z+R，和Z＝M－R成立；假設R＜0 ，因為史老師讓R變成了“絕對值”，所以M=Z－R，和Z＝M＋R成立；綜合上訴兩種情況，于是得到M=Z±R和Z=M±R。
　　另外史老師令R是諸多誤差 Ri 中的最大值，因而將國家標準的誤差計算公式引申到了測量結果的“誤差范圍”。我之所以在誤差范圍前面增加了定語“測量結果的”，是為了把通過測量得到的“計量特性”與設計人員或技術標準、規程規范預先提出的最大允許誤差這個“計量要求”相區別。
　　但，以上所有的推導均在“測量結果偏離被測量真值的程度為誤差”這個大前提下進行的，仍然是誤差理論中關于測量結果的“準確性”描述范圍內，絲毫沒有涉及測量結果“可信性”問題，也絲毫沒有解決“真值”如何獲得的問題。一方面說“誤差不滅”，另一方面說“真值可測”，既然真值可測，那么誤差還能夠“不滅”嗎？難道這不是天大的矛盾嗎？誤差理論發展了數百年至今，難道還不應該得到持續改進嗎？

很想大聲說，規矩版主我支持你。你的大部分觀點我也認同（不代表對錯）。
史老師，作為專家，我覺得你理解別人的話好像有點偏頗（不帶有任何攻擊意思），比如葉老師和劉老師的話。
fluke和安捷倫不用不確定度的原因有可能是商業上的，因為評定不確定度的成本太高了，沒有必要為不能產生價值的技術做投資。
個人認為：不確定度還是有必要的（觀點同規矩版主），盡管現在在濫用，但不一定是壞事，不然這么精彩的爭論說不定就要推后10年20年的，可能就沒機會看到了。而且濫用誤用也是進步的過程，至少大家認識到了需要做這件事。不評，可能沒關系，但評了就有追求完美或者更準確的愿望，我覺得有愿望很重要。
星空的“蜻蜓”論很有意思，但我覺得這個比喻更證明了不確定度的重要性。你放大了不確定度的網，反而側面證明盲的程度，是降低自身技術能力的表現。損失的是你的利益。
最近也在和同事爭論這個，看了大家的觀點，收益匪淺，感謝這個平臺，感謝大家！

回復 84# waterwraith


   是我“放大了不確定度的網”，還是你們的“網”可以根據個人的臆斷任意放大以便任何時候都能兜住你們那看不見、摸不著、測不到的真值？本人講究的是實測，與只看數據結果，唯心想象地我想真值在那里真值就一定在那里（我的網肯定可以都住它，雖然我是個瞎子的，可我就是知道它在兜兜里）的人們，是道不同不相為謀！你們如果本事夠大，就把不確定度在你們兜兜里的依據拿出來，要真憑實據，不要我想它就在那個范圍內。
說實在的，如果離開了實測，你們除了空談，還是空談，剩下的連屁都拿不出來。

了解了解，謝謝樓主

實際上，國內外期刊上有兩類不確定分析論文，一類是預測和重構的不確定分析論文，預測和重構可以比作間接測量，用的就是不確定分析法，而且一般不分析準確度，也就是測量函數模型的誤差不考慮，確實分析主觀的不確定區間，也就是分散性，還有一種就是直接測量的不確定評定，個人覺得直接測量的不確定評定還是有問題，因為可以直接用誤差理論解決了。本人qq，523970971，希望能跟各位專家交流

　　根據誤差理論，誤差無所不在無時不有，因此任何測量結果均包含有誤差，要想通過測量獲得被測量真值是可望而不可及的事，因此人們只能用高準確度的測量結果約定為較低準確度的測量結果的真值，真值只能是相對的，每一個測得值都是測量結果，同時又是比它準確度低的另一個測量結果的真值。
　　通過測量無法得到被測量真值，同樣如85樓星空所說靠主觀評估更不可能獲得被測量真值。主觀評估的測量不確定度也并不是憑空捏造，空穴來風，是靠評估人員所掌握的出具該測量結果使用的測量方案所有信息通過規范的評估方法評估出來的。不確定度只是一個被測量真值存在區間的寬度（半寬），并不是說評估出了被測量真值的存在區間。因此正如85樓所說“想真值在那里真值就一定在那里”，無論在哪里“我的網肯定可以都住它”，“我就是知道它在兜兜里”。
　　不確定度評估的結果只能估計出被測量真值所在的區間寬度，只能說估計到了真值存在的“兜兜”大小，而并不知道真值的大小。真值的大小必須通過另一個測量過程來測量，那個測量過程一定要比出具該測量結果的測量過程準確性高，用準確性高的那個測量過程的測量結果作為約定真值。（約定）真值的大小確定了，才能知道被測量的真正的真值就在以約定真值為中心，不確定度為半寬的區間內，也才能夠“網”住被測量真值。

回復 88# 規矩灣錦苑

從規矩灣先生的帖中，不難看出三點。第一，歪曲了標準文件對不確定度的解釋；第二，說明不確定度不能確定真值區間；必須進行高等級測量；第三不懂得按誤差理論是如何確定真值區間的。

老史的觀點是：誤差理論意義下的測量，能確定真值區間，因而誤差理論是成功的理論，好理論，必須堅持。

不確定度論的出世前提是測量佯謬，它不能解決真值區間的問題，只能有兩條出路；1，把不確定度當做誤差范圍的代名詞，即不確定度等效于如下名稱：誤差范圍、最大允許誤差、誤差限、準確度、準確度等級。如此，則不確定度名存實亡。美國的《機械量測量（第五版）》、德國的《電氣測量（第八版）》，就這樣處理。2，不確定度論的無能無用的本質被徹底認清，被廢棄。總之，不確定度論必然消亡。

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（一）區間必須定位，不能有漂浮區間。

規矩灣先生說：“不確定度評估的結果只能估計出被測量真值所在的區間寬度，只能說估計到了真值存在的“兜兜”大小，而并不知道真值的大小”這是不符合標準文件的一種怪說法。

請看文件：《JCGM 2000:2012  International vocabulary of metrology—Basic and general concepts and associated terms (VIM)》

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2.36
coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

      2.36 包含區間

    基于可獲得的信息確定的包含被測量一組真值的區間，該組真值以一定概率落在該區間內。

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這里明確的講“真值以一定概率落在該區間中”。即使先生未見過此文件，但擴展不確定度的U95的含義不就是以95%的概率包含真值嗎？如果不包含真值，還有什么95%的概率？先生贊成不確定度論，是可以的；但不能彎曲不確定度論。如果你說的不確定度不是VIM的不確定度，那還怎么討論？

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區間比做網兜，并不恰當，因為網兜可以放在任何位置，而線上的區間，絕不能脫離此線。北京到廣州，有許多火車站，車站是火車可以停止的點，而站間就是火車運行區間。京廣高鐵上的任何區間都是定位的區間。說火車在那個區間中出事，于是派直升機去尋找，在此區間中一定能找到事故列車。在表示量值大小的線上，既然有了測得值，而U95又是緊跟測得值的，怎能說區間漂浮不定位？

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至于不確定度論的區間能不能包含真值，是另一回事。因為不確定度沒有定義的元素，又號稱自己與真值無關，就出現口稱包含真值，而實際不一定包含真值的邏輯悖論。這正是不確定度論邏輯不通的地方。

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（二）按誤差理論，用測量儀器測量，就已經得到包含被測量真值的區間。不需要進行高等級的測量。測量電源的電壓，車間用準確度1%的電壓表測量，測得值是218.0V，測量結果是218.0V±2.2V。則知電源電壓的實際值必在215.8V到220.2V之間，真值就是實際值。既已用測量儀器測過，而測量儀器的誤差范圍必定是已知的（計量過才能用），這就知道了真值的范圍，干嘛還用高檔的測量儀器再測量？學不確定度，真是把人學傻了！

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　　根據誤差無處不在無時不有（以下簡稱誤差不滅定理）的誤差理論基礎，真值的確靠測量是無法得到的。如果測量能夠獲得被測量真值，誤差理論也就變成了謬論。
　　不確定度也的確不能與誤差畫等號，把“不確定度當做誤差范圍的代名詞”，等效于術語“誤差范圍、最大允許誤差、誤差限、準確度、準確度等級”等的的確確是混淆了“誤差”和“不確定度”兩個不同術語的界限。但史老師關于“誤差理論意義下的測量，能確定真值區間”我認為還是正確的。
　　因為：誤差＝測量結果－真值，只要知道測量結果，同時知道誤差，那么：真值＝測量結果－誤差。但，誤差多大靠測量同樣無法知曉。誤差的大小不可知，誤差大小變動的區域可以知曉，這個區域就是“誤差范圍”，要知道該測量結果的誤差范圍必須就被測對象送更高準確度的測量方案測量獲得約定真值（新規范稱為參考值），從而計算出最大誤差，通過最大誤差確定本測量方法的誤差范圍。因誤差具有正負號，此時可推導出：真值范圍＝測量結果±誤差范圍。
　　可是，不確定度不是誤差，也不是誤差范圍。不確定度僅僅是“半寬”，是被測量真值可能處于的區間半寬。也就是說不確定度就好比85樓比喻的“兜兜”，不確定度只是兜兜大小，兜兜定位在哪里并不知道。如何把兜兜定位，就必須作另外一個測量，那個測量的測量結果必須比給出的測量結果準確度更高，從而有資格作為“約定真值”，那么真正的被測量真值就處于以約定真值為中心，不確定度為半徑的區域內。
　　上面有個公式：真值范圍＝測量結果±誤差范圍；現在又有個公式：真值范圍＝約定真值±（測量結果的不確定度）。說明了被測量真值是處在以測量結果為中心誤差范圍為半徑的區域內，也是處在以約定真值為中心，測量結果的不確定度為半徑的區域內。因為測量結果不是約定真值，當然不確定度也不是誤差范圍。
　　在誤差理論中，經常遇到最大允許誤差，最大示值誤差，最大允差等術語，測量設備的最大示值允許誤差代表了測量方案中全部測量誤差的絕大部分，而測量設備的最大允差可以從標準、規范、規程預先提出的計量要求查到，因此人們也就常常把測量設備的允差“當作”測量結果的誤差范圍使用了。但，這仍然是測量結果準確性的近似評判，并不代表對測量結果的可疑度的評判。
　　史老師提到了術語“包含區間”，但是包含區間仍然不是不確定度。包含區間確定了包含概率，而包含概率和有效自由度兩個參數共同絕對包含因子kp，包含因子kp才是決定擴展不確定度Up大小的系數。不能夠說包含區間就是擴展不確定度。
　　車間用準確度1%的電壓表測量，測得值是218.0V，測量結果是218.0V±2.2V。則知電源電壓的實際值必在215.8V到220.2V之間，那么這個±2.2V來自于哪里？難道不是另一個更高準確度的測量過程測得的嗎？測量儀器的誤差范圍必定是已知的，正如史老師所說是“計量過”，這個“計量”過程就是比測得值218.0V準確度更高的測量過程，±2.2V仍然是測量結果218.0V的準確性范圍。如果±2.2V是擴展不確定度，就不能說被測量真值介于218.0V±2.2V之間，而只能說測量結果218.0V的可疑度是2.2V，至于誤差多大，還是必須用另一個更高準確度的測量過程來測量后才能夠確定。

89樓的分析精辟！
在論證方面有別于他人，史老自己的觀點前后一致、思路連貫。
特此贊一個！

對不起，因為時間超過修改時限，只能再發一個帖子對90樓的錯別字修改了。倒數第二自然段應該將“絕對”修改為“決定”：
　　史老師提到了術語“包含區間”，但是包含區間仍然不是不確定度。包含區間確定了包含概率，而包含概率和有效自由度兩個參數共同決定包含因子kp，包含因子kp才是決定擴展不確定度Up大小的系數。不能夠說包含區間就是擴展不確定度。　　另外隨便補充一點。史老師說美國的《機械量測量（第五版）》、德國的《電氣測量（第八版）》就是將“不確定度當做誤差范圍的代名詞，即不確定度等效于如下名稱：誤差范圍、最大允許誤差、誤差限、準確度、準確度等級”處理的，如果該文的確是如此處理的，它解讀的不確定度和不確定度定義是背道而馳的，是錯誤的。我們不能以某些書或個人的錯誤解讀改變規定的不確定度定義，還是應該以規定的定義為準來解讀它，討論它。

對于我這個入門者來說，不確定度是挺難的。

回復 93# liruiping


    對于過去沒有系統地學過誤差理論的來說是有點難。但其實也不難，掌握了B類評定分布估計的原則，剩下就是合成問題，合成時要解決是否相關和靈敏系數的問題，尤其對于校準領域，測量模型都很簡單，很多不存在相關問題，靈敏系數很多情況下為1或-1，或很容易求得，沒有求偏導那么神秘。對于復雜測量模型可采用電子表格來輔助計算，請參考《Excel在測量不確定度評定中的應用及實例》,書中的電子表格請到 http://www.bkd208.com/thread-167676-1-1.html 下載。

回復 90# 規矩灣錦苑

規矩灣先生講的兩段話，恰恰說明誤差理論與不確定度論這兩種處理方式的優劣。

（一）在誤差理論意義下，測量儀器的實際誤差范圍值（它肯定小于指標值，最大等于指標值）就是測得值的誤差范圍，因而用測量儀器的誤差范圍的指標值當測得值的誤差范圍值是冗余代換。因此，使用測量儀器，知道其誤差范圍的指標值，就是知道了測得值的誤差范圍，也就是知道被測量真值的范圍。因此，只要選測量儀器的誤差范圍指標足夠小，就知道了被測量的真值必定在那足夠小的范圍內，就是完成了對真值的認識。

先生寫道：車間用準確度1%的電壓表測量，測得值是218.0V，測量結果是218.0V±2.2V。則知電源電壓的實際值必在215.8V到220.2V之間，那么這個±2.2V來自于哪里？難道不是另一個更高準確度的測量過程測得的嗎？測量儀器的誤差范圍必定是已知的，正如史老師所說是“計量過”，這個“計量”過程就是比測得值218.0V準確度更高的測量過程，±2.2V仍然是測量結果218.0V的準確性范圍。

  用電壓表測量電源電壓，知道了測得值是218.0V，已知電壓表的準確度是1%，則知誤差范圍是±2.2V，測量結果是218.0V±2.2V。這個測量結果，就是包含被測量實際值（真值）的區間。是個有中心（測得值）的、確定位置的、有大小（半寬）的區間。簡單而明確。

  至于高檔測量的問題，計量當然是高檔測量。但這與規矩灣先生多次講的高檔測量，可不是一回事。一個是過去時，一個是未來時。一個是針對此類儀器，一個是針對被測量，二者差遠了。按計量界常規，測量儀器是經過計量的（計量法規定），因而用測量儀器測量，就表示已用高檔儀器（標準）驗證過此儀器，有合格證，就表示保證其準確度指標。全社會已使測量儀器經過了高檔認證。測量者驗一下證件就可以了。這是第一種辦法。

（二）第二種辦法，是規矩灣先生強調的把被測量用高檔儀器測量，以確定相對真值。

先生寫到：如果±2.2V是擴展不確定度，就不能說被測量真值介于218.0V±2.2V之間，而只能說測量結果218.0V的可疑度是2.2V，至于誤差多大，還是必須用另一個更高準確度的測量過程來測量后才能夠確定。

請先生注意：第一，測量者哪有高檔測量儀器？如果有，就直接用了，何必還進行原來的測量？第二，有時又說送檢，為確定本已知道的測量誤差范圍去送檢，是自找麻煩。有的被測對象（如市電電壓）無法送檢。

如果按不確定度辦事，必須進行高檔測量的話，只能說明，不確定度論是一條行不通的死路。

（三）如上，比較了兩種方案。優劣是十分明白的。

按誤差理論辦事，概念清楚，操作方便，簡單易行，而且已有幾百年的成功實行的歷史。

按不確定度論辦事，概念混亂，自找麻煩。難理解、難進行。推行二十年了，只是添亂，沒有任何好作用。

誤差理論可以解決得很好，何必要不確定度？

對測量計量來說，不確定度論是畫蛇添足！

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　　不確定度與誤差說的是兩回事，一個是測量結果的準確性，另一個是測量結果的可信性，兩個衡量測量結果品質的不同參數如何比優劣呢？正如衡量物質的多少，體積和重量兩個參數如何比較誰優誰劣呢。
　　車間用準確度1%的電壓表測量，測得值是218.0V，測量結果是218.0V±2.2V。
　　如果±2.2V是誤差范圍，只能說明測量結果的準確性處于±2.2V之間。可是，正如史老師所說“測量者哪有高檔測量儀器？如果有，就直接用了，何必還進行原來的測量？”因此這個±2.2V的誤差范圍是一定要通過上一級的更高準確度測量過程測量出“約定真值”后才能知曉的，必須送檢以后才能知道的，測量者自己是不可能得出誤差范圍±2.2V結論的。人們現實中用使用的電壓表準確度1%計算出來的±2.2V誤差，那是電壓表顯示值的誤差范圍，與測量結果的誤差范圍仍然不是一回事，人們只不過是用這個±2.2V近似代表測量結果的誤差范圍。
　　如果說±2.2V是不確定度只能說明測量結果的可信性的寬度為2.2V。不確定度2.2V并不需要更高準確度的另一個測量過程測量，只需通過對本測量結果使用的測量方案所掌握的信息加以評估便可知曉。即評價測量結果的可信性只需評估出真值可能處于的區間寬度，并不需要知道真值的大小，用這個評估出寬度（半寬）來表述測量結果的可信性即可。當然，如果實在需要知道真值所處的區間，和前面一樣仍然離不開送更高準確度的另一個測量過程加以測量，這與誤差要知道真值必須做的工作是相同的。
　　測量結果的準確性必須知道真值（約定真值），真值必須是另一個測量過程的測量結果。測量結果的準確性是“誤差”應該解決的問題。測量結果只有在與真值比較之中才能知道其準確性，誤差解決了這個問題，不確定度無法解決。測量結果的可信性高低是用真值分散性寬度來評判的，不確定度解決了這個問題，同樣誤差也無法解決。
　　在用測量設備的示值允差代替測量結果的誤差時，只能是個誤差范圍，既不能確定測量結果的誤差到底是多大，甚至連測量結果的誤差是正是負也不能確定。誤差范圍反映了測量結果偏離真值的距離區間，這個偏離區間仍屬于評判測量結果準確性高低的一個量。雖然誤差范圍也是一個區間，但它與不確定度所描述的的分散性區間仍然不是一回事。

規版給我的感受：
善于引經據典，常常隨意地融入在外人看似真諦的自我解說于理解，而實際上其解說又經常前后矛盾、自相踐踏。
那么多人都無法為不確定度理論自圓其說，此事又豈是你所能及的。
作為版主。你應該不是辯手，所以應該告訴大家更多客觀的東西，而不是自己的理解。
如果一定要宣傳自己的個人見解，請盡量加注“這是我個人的觀點”，以免誤導他人！

回復 96# 規矩灣錦苑

                                             測量佯謬與高檔測量

                                                                                                                                                       史錦順

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從規矩灣先生的帖中，可以看出，不確定度論出世以來宣揚的“測量佯謬”，害人之深。像規矩灣這樣有較多知識的計量工作者，竟被測量佯謬的套給套著而不能解脫。不確定度論害人，必須徹底揭穿它。本帖重點駁斥測量佯謬，兼論規矩灣的高檔測量。

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（一）測量佯謬的破解

佯謬是假的錯誤。說某種理論有錯誤，但實際上這種理論沒錯，這就是佯謬。不確定度論出世，要找自身存在的理由，于是說：“誤差等于測得值減真值，真值未知，不能求誤差，要評不確定度”。這就是測量佯謬，所指摘的誤差理論的錯誤，其實并不存在，因而是“佯謬”。

原來，誤差是測得值與真值的差距，是個泛指的概念。誤差概念包含有誤差元與誤差范圍這兩個具體的概念。誤差元是誤差概念的第一子概念，定義為測得值減真值。誤差元概念明確了誤差概念的物理意義，必不可少。但實測中誤差元是變化的，測量20個測得值就可能有20個誤差元，不能用這一群值來表征測量儀器的準確度指標，也不能用這一群值來表達測得值的準確程度。因而必須有誤差概念的第二子概念，那就是誤差范圍。誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值。誤差范圍又稱極限誤差、誤差限、最大允許誤差、準確度、準確度等級。以上這些，是誤差理論中早就有的，老史只是加個“元”字，更明確地把兩個子概念區分開。

誤差范圍既可以表征測量儀器的準確水平，也是測得值的準確水平。誤差范圍一以貫之地體現于測量儀器的研制、生產、計量、應用測量的各種場合。這是測量計量的真諦。一個計量工作者要徹底想明白。

明白誤差范圍這番道理，就應知：在測量儀器的生產中、計量中，那種場合有標準，即有相對真值，測得諸多的誤差元，從而確定測量儀器的誤差范圍。經過計量的測量儀器才能用；因而測量者在得到測得值的同時，是知道測得值的誤差范圍的，就是測量儀器誤差范圍的指標值。測量者知道測得值誤差元的上限，即誤差范圍值，就足夠了。要求高，可選用更高檔的測量儀器。但測量者知道的只能是誤差范圍值。用哪檔測量儀器，就知道那檔的誤差范圍。要注意，計量是用標準檢驗測量儀器的誤差范圍，相信的是標準；測量是用計量過的測量儀器，來測量被測量，相信的是測量儀器。計量過的測量儀器，其誤差范圍指標，是可信的，這有計量法保證。測量者不可能也沒必要去敲定測量儀器的指標。

測量中，已知測得值的誤差范圍。不需要求誤差元，不需要進行測得值減真值的操作。測量佯謬破解了。

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(轉下頁)

接 98# 史錦順  文

（二）錯誤的高檔測量說

規矩灣多次說：要知道測量的誤差，必須進行高檔測量。這是受不確定度論的毒害，而產生的一種錯誤說法。

第一，測量者哪有高檔測量儀器？有高檔測量儀器，就直接用高檔測量儀器測量了，何必進行原來的低檔的測量？

第二，為確定測量誤差而“送檢”是一句不著譜的廢話。送什么？如果說送被測件，現被測量是車間的市電，怎么能送？如果說送測量儀器，測量儀器使用的前提條件是檢定過，有未過期的合格證，否則就不能用。已檢儀器不必再送。

第三，假設測量者有高檔測量儀器。例如，用五等的測量儀器測量過，五等測量儀器的準確度，你說要用四等的測量儀器測量，測得值是五等儀器的相對真值。那四等儀器的準確度，就得用三等儀器來確定相對真值……一級一級推下去，你的邏輯是基準也沒有準確度，要等數年以后新基準的出現。因而要進行高檔測量的說法，這是個無解的謬說。

第四，必須明白，什么是測量儀器的誤差范圍？測量儀器的誤差范圍，就是用測量儀器進行測量時，測得值的誤差范圍。這個思路，必須貫徹于測量儀器的方案、研制、生產、檢驗、計量以及使用的全過程中。

知道測量儀器的誤差范圍的指標值，就知道了測得值的誤差的絕對值的最大可能值。有了這一點，對測量者就足夠了，不需要知道那個比最大可能值小的誤差的絕對值，更不需要知道正負號。誤差范圍的指標值，一以貫之地體現于測量儀器的生產、計量、使用中。人們按誤差范圍指標值而選用測量儀器，而且用以標度測得值的誤差范圍，就該如此，也只能如此。至于具體的某一次測量的誤差元，即有確定正負號的誤差元，它是變化的，你用哪一個？別說你不知道，知道了也沒用。沒法用的東西，不去追求，恰恰是對的。

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車間安裝了數控機床，要求220V市電偏差不能大于10%。就是說，市電電壓必須在198V到242V之間，不可過高，也不可過低。車間用準確度1%的電壓表測量并監控。1%準確度的電壓表測量220V電壓，誤差范圍就是2.2V，這一點由計量法保證。這一點都不知道，還算什么計量工作者？學不確定度論，把聰明的規矩灣先生懵成了傻子，連這點起碼的常識都否認。

必須承認，準確度1%的電壓表，測量220V電壓，誤差范圍就是2.2V，測量者能夠知道，而且必須知道。220V乘1%就得2.2V.

由于有2.2V的測量誤差，因此要控制電源電壓的測得值的上限是242V-2.2V=239.8V,  而下限是198V+2.2V=200.2V。用1%的電壓表測量并控制電源電壓，測得值在200.2V到239.8V就滿足要求了。

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你說，誤差理論解決準確性問題，是對的；但不必進行高檔測量，高檔測量，既不可能，也無必要。

至于你說的不確定度不能解決準確性、而是可信性的話，前一半是對的，正說明不確定度沒用；至于可信性，不著譜；算不確定度時用的是有關誤差的素材，算來算去，僅僅比誤差范圍略小些，說它就是誤差范圍，大概也差不多；說它是可信性，不著邊。明擺著吶，有準確度就夠了，不必再寫不確定度。到目前為止，世界上還沒有一臺測量儀器，既標準確度又標不確定度。你那個“兩個指標說”不成立。

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回復 97# 星空漫步

　　作為“版主”，僅僅是在“上帝”指定的板塊為量友們服務并行使管理權，清理那些危害國家的政治言論，以及與技術討論無關的廣告、惡意灌水和過于不和諧的爭執，并不代表其技術觀點是正確的，在技術討論中版主和大家的地位是平等的。在技術討論方面，每個人都有權平等地、毫不隱諱地發表個人見解，不存在誰就一定正確，或誰就一定錯誤，正確和錯誤由實踐和大家來檢驗。我重申，我是普普通通的一個計量工作者，我的技術觀點絕不代表論壇的觀點，更代表不了標準或者法規的觀點，不可能都100%正確。同時我認為本論壇也并不是技術標準或法規官方意見的發布網站，僅僅是“上帝”提供給大家共同學習、共同討論計量工作的一個平臺。
　　不確定度評定誕生僅僅數十年，作為一個新的理論處在不斷完善和發展之中是必然的。因此，我認可老兄所說的“那么多人都無法為不確定度理論自圓其說”是情有可原的客觀現實，何況對于一個普通計量工作者的我，此事不是我個人所能及的更是客觀現實。無論正確與否我還是要盡量發表個人的觀點，一方面在活躍論壇氣氛方面作點貢獻，更重要的是使我的看法得到專家們和量友們的指點，再一方面如果對量友們對不確定度的理解有所啟發或幫助，本人也會感到欣慰。
　　老兄關于“盡量加注‘這是我個人的觀點’，以免誤導他人”的建議本人欣然接受，這個建議是有益的。不過，需要提醒各位的是，每個帖子即便不加注也都是每個人的個人觀點。為表達我對建議接受的誠意，再次重申：我在本論壇發表的所有帖子均為我個人的觀點。
　　“引經據典”一直是我發表觀點和開展計量工作的習慣，引經據典的目的是為了說明我對個人的觀點至今為止仍自認為是正確的，正確與否，真心歡迎量友們評論，如果指出了其中的錯誤之處，本人也會從中得到提高和進步，本人會萬分感激。