11-1 半徑為r1，r2（r1<r2）的兩個同心導體球殼互相絕緣，現把+q的電荷量內球，求：
（1）
外球的電荷量及電勢；
（2）
把外球接地后再重新絕緣，外球的電荷量及電勢；
（3）
然后把內球接地，內球的電荷量及外球的電勢。
11-2 如題11-2圖所示，證明A,B間的總電容等于C2的條件是C2=0.618C1。
11-3 平板電容器極板間距離為d，保持極板上的電荷不變，把相對介電常數為 、厚度為δ(<d)的玻璃板插入極板間，求無玻璃板時和插入玻璃板后極板間電勢差的比。
11-4 兩個相同的電容器并聯后，用電壓U的電源充電后切斷電源，然后在一個電容器中充滿相對介電常數 的電介質，求此時極板間的電勢差。
11-5 兩塊相互平行的大金屬板，板面積均為S，間距為d,用電源使兩板分別維持在電勢電勢U和零電勢。現將第三塊相同面積而厚度可以忽略的金屬板插在兩板的正中間，已知該板上原帶有電荷量q,求該板的電勢。
11-6 半徑為R的金屬球外包有一層均勻介質層，如題11-6圖所示，外半徑為R’。設電介質的相對介電常數 ，金屬球的電荷量為Q,求
（１）
介質層內、外的場強分布；
（２）介質層內、外的電勢分布；
（３）
金屬球的電勢。
11-7 兩個相同的空氣電容器，其電容都是 F,都充電到電壓為900V后斷開電源，把其中之一浸入煤油（ ）中，然后把兩個電容器并聯，求：
（１）
浸入煤油過程中損失的靜電場能；
（２）
并聯過程中損失的靜電場能。
提高部分
11-8 設有一帶電面的電荷面密度為σ，試證明：
（1）帶電面兩側附近的點，其場強有量值為σ/ε0的躍變；
（2）帶電面上的場強是兩側場強的平均值。
11-9 一點電荷q位于接地的金屬平面壁附近，離壁的距離為a。試確定壁上感應電荷的面密度σ——它是離電荷向壁所做垂線垂足距離x的函數。假設壁的面積無限大，試計算總的感應電荷q感應以及q所受的力。
11-10 兩個同心球殼組成的球形電容器，半徑為R1和R２（R1<R2）,通過其中心的平面把它一分為二，其中一半是空氣，另一半充滿相對介電常數為 的電介質。試證明其電容器等于用相對介電常數為 的電介質充滿全部電容器的電容。
參考：http://decweb.neu.edu.cn/cgj/dxwl/xt/xt11.htm
[ 本帖最后由 maintek 于 2007-6-1 20:05 編輯 ] |
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