單次測量結(jié)果沒有(測量)不確定度嗎？

yeses 發(fā)表于 2018-7-23 13:04
守住誤差分類，就守住了系統(tǒng)誤差不能和隨機誤差合成，就是守住精密度、正確度、準(zhǔn)確度，否定了不確定度； ...

話不要說得那么絕對。我只是說“不確定度”是“測量精密度”的表達(dá)方式之一，不要武斷地將這種說法視同為在“子集”與“全集”間劃等號。不要聽到“老虎是貓科動物”，就認(rèn)為“貓科動物就是老虎”。現(xiàn)實當(dāng)中即便是相同的概念，用不同的名稱表述的現(xiàn)象多得很，如：“示值重復(fù)性”、“示值變動性”、“示值短期穩(wěn)定性”、“示值短期不穩(wěn)定性”，這些概念本質(zhì)上又有什么區(qū)別呢？

根據(jù)應(yīng)用需求的不同，沒有什么絕對的系統(tǒng)誤差與隨機誤差不能合成或不能分離進行分析一說。人們做重復(fù)性試驗，不就是要盡其所能，將系統(tǒng)誤差與隨機誤差分離，從而得到“系統(tǒng)誤差的估計值”與“隨機誤差波動的概率區(qū)間范圍”嗎。我個人認(rèn)為“系統(tǒng)誤差(真值)”是“方差”為零“期望”不為零，而“隨機誤差”是“期望”為零“方差”不為零。如果不加區(qū)分的合在一起分析，那么它的“方差”與“期望”都不為零，前者表征的是“隨機誤差”的離散區(qū)間范圍，后者表征的是“系統(tǒng)誤差(真值)”。現(xiàn)實應(yīng)用中，都是進行有限次測量，以“實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差”與“均值”來估計。

史錦順 發(fā)表于 2018-7-23 06:45
《JJG1027-91 測量誤差及數(shù)據(jù)處理》的主要起草人是錢鐘泰。對誤差的分類、對系統(tǒng)誤差的表述是很 ...

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2018-7-24 15:36 上傳

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當(dāng)前的所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"與"隨機(測量)誤差"的"定義"應(yīng)該算比較務(wù)實了---區(qū)別只在它們在"重復(fù)測量"中的"表現(xiàn)"，應(yīng)該不宜再將它們與"測量誤差"的"數(shù)學(xué)期望"(--"標(biāo)準(zhǔn)偏差"為0的絕對"常量")及"剩余部分"(--"數(shù)學(xué)期望"為0、"標(biāo)準(zhǔn)偏差"不為0的"隨機變量")對應(yīng)---【歷史上似乎就有過這樣的"系統(tǒng)誤差/隨機誤差"的"定義"？】---- 這樣的"認(rèn)識"會陷入不能自圓其說的"糾結(jié)": 對于任何"隨機量"，人們"自信"可以獲得(總有辦法知道)它的"數(shù)學(xué)期望"(---這對應(yīng):對于亙古不變的絕對"常量"，人類總會知道它的確切值是多少！)，不然，便不能奢談能掌握它的"統(tǒng)計規(guī)律"！……將所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"與"測量誤差"的"數(shù)學(xué)期望"對應(yīng)，便意味"系統(tǒng)(測量)誤差"是應(yīng)該知道確切值的"成份"，既然知道它的"確切值"，正常思維便不應(yīng)再"評估"(也就是"猜測")它"可能取什么值"！…如此的所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"沒有什么"研究"必要性，也沒有什么"不確定度"可言！         針對"重復(fù)測量"來"定義"，所謂的"系統(tǒng)(測量)誤差"便可能不是亙古不變的"常量"了！---即便是在"重復(fù)測量"中近似不變的那種成份，當(dāng)宏觀條件變變異時也可能會"翻天覆地"---在實用的"時空域"來考察，它已然是個"隨機變量"。

yeses 發(fā)表于 2018-7-24 15:18
不確定度分析首先是誤差方程，然后是通過誤差方程獲得方差合成方程從而獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差。這個標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn) ...

　　“不確定度分析首先是誤差方程（測量模型），然后是通過誤差方程獲得方差合成方程從而獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差。”，這個觀點我贊成。這說明誤差會產(chǎn)生不確定度，誤差是“因”，不確定度是“果”，但果不是因，不能說明不確定度＝誤差。這個標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）跟誤差有關(guān)系，這個標(biāo)準(zhǔn)偏差也可叫精密度，這個看法我也贊成，它的確給測量結(jié)果引入了不確定度，但并不是說它就叫不確定度。
　　系統(tǒng)誤差為什么就不能有區(qū)間寬度？我的看法是，系統(tǒng)誤差的大小等于測得值減去參考值（過去的定義是減去真值）。參考值或真值是一個確定的值，有人稱確定的“標(biāo)準(zhǔn)值”，測得值是測量者給出的值，也是確定的。一個值減去另一個值得到的仍然是“一個”確定的值。一個值在數(shù)軸上只是一個點，沒有區(qū)間，因此就不可能有區(qū)間寬度。但因系統(tǒng)誤差的存在會使測量結(jié)果的可信性大打折扣，這叫系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度，系統(tǒng)效應(yīng)像隨機效應(yīng)一樣會給測量結(jié)果引入不確定度。引入不確定度不等于自身就是不確定度。
　　所以說，再回到本主題帖的主題上，雖然單次測量的測量結(jié)果有系統(tǒng)誤差沒有隨機誤差，但仍然有不確定度，這個不確定度是系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度。一個檢定合格的測量設(shè)備可能存在的最大系統(tǒng)誤差就是檢定規(guī)程規(guī)定的最大允差絕對值，因此用最大允差絕對值MPEV作為可能存在的最大系統(tǒng)誤差，評估的不確定度分量就屬于系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-21 23:14
【 但不能把一個誤差按函數(shù)規(guī)律研究二把另一個誤差按統(tǒng)計方法研究，從而斷定一個是系統(tǒng)誤差而另外一個是 ...

不是說一個雞下的蛋比較有規(guī)律，另外一個比較隨機嗎？

實際上，每個雞下的蛋都有其內(nèi)在規(guī)律性，只是有些規(guī)律人不認(rèn)識而已。但它們同時又都可以用統(tǒng)計（看作隨機）方法去研究。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-7-24 17:36
　　“不確定度分析首先是誤差方程（測量模型），然后是通過誤差方程獲得方差合成方程從而獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差。 ...

又來了，誰說過不確定度=誤差？

建議您別談不確定度四個字，就把誤差、方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）、測得值這幾個概念之間的關(guān)系理解清楚。您把隨機誤差說成區(qū)間實際就是把標(biāo)準(zhǔn)偏差=隨機誤差。

散了，別扯了。很多話已經(jīng)講了很多年了。

路云 發(fā)表于 2018-7-24 15:24
話不要說得那么絕對。我只是說“不確定度”是“測量精密度”的表達(dá)方式之一，不要武斷地將這種說法視同為 ...

我個人認(rèn)為“系統(tǒng)誤差(真值)”是“方差”為零“期望”不為零，而“隨機誤差”是“期望”為零“方差”不為零。

您這個理解就對了！但是，您再向前邁一步，測得值不也是方差為0數(shù)學(xué)期望不為0嗎？

yeses 發(fā)表于 2018-7-24 18:08
又來了，誰說過不確定度=誤差？

建議您別談不確定度四個字，就把誤差、方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）、測得值這幾個 ...

　　感謝葉老師直截了當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
　　呵呵，的確有人談過不確定度是隨機誤差的一種，是誤差的誤差，我只是針對這種觀點，對事不對人，因此不想說是誰說的。本主題帖雖然沒有人明確講不確定度=誤差。但還是有不確定度=精密度這種觀點的，我認(rèn)為不確定度=精密度與不確定度=誤差大同小異。所以我才說了104樓的觀點，如果葉老師不贊成不確定度=誤差，那么我與你的觀點相同。
　　另外，本主題帖的主題是“單次測量結(jié)果沒有(測量)不確定度嗎？ ”因此我覺得不談不確定度四個字，就談?wù)`差、方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）、測得值這幾個概念之間的關(guān)系，似乎與主題不符。把隨機誤差說成區(qū)間實際就是把標(biāo)準(zhǔn)偏差=隨機誤差，的確是葉老師一針見血，這個提法是有問題的，但隨機誤差是用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示是事實。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-7-24 19:29
　　感謝葉老師直截了當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
　　呵呵，的確有人談過不確定度是隨機誤差的一種，是誤差的誤差，我只 ...

基本接受。

目前還真沒有發(fā)現(xiàn)有人有不確定度=誤差的認(rèn)識，現(xiàn)在討論的多是不確定度和誤差的關(guān)系、不確定度和測得值的關(guān)系。

另外，我的意思是把方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）、誤差、測得值理解清楚了，不確定度應(yīng)該是個什么東西自然就清楚了。

yeses 發(fā)表于 2018-7-23 22:20
我個人認(rèn)為“系統(tǒng)誤差(真值)”是“方差”為零“期望”不為零，而“隨機誤差”是“期望”為零“方差”不為 ...

您這個理解就對了！但是，您再向前邁一步，測得值不也是方差為0數(shù)學(xué)期望不為0嗎？

“期望”的估計值是“平均值”，“方差”的估計值是“實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方”，都是對有限次測量結(jié)果進行分析研究得到。多次測量結(jié)果的“平均值”是不是“測得值”，我就不明白，這個“測得值”的“實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差”怎么會為0。假設(shè)可以做無窮多次測量，其“方差”也不可能為0，除非每一次的測量結(jié)果都相同(即所謂的“常量”)。你將這一群樣本中的某一個樣本單獨拎出來，說“測得值不也是方差為0數(shù)學(xué)期望不為0嗎？”我覺得這種研究沒有任何的應(yīng)用價值和意義。

路云 發(fā)表于 2018-7-25 08:47
您這個理解就對了！但是，您再向前邁一步，測得值不也是方差為0數(shù)學(xué)期望不為0嗎？“期望”的估計值是“平 ...

測得值是已知量，不是隨機變量了，它不需要用概率來表達(dá)了（或者說它的概率已經(jīng)100%了）。

譬如說：您不知道一個男孩的身高，您可以把這個男孩所在班級的所有男孩的身高做個統(tǒng)計，如均值為1.45m，標(biāo)準(zhǔn)偏差為：0.05m。這樣，您就可以說這個男孩身高估計為1.45m+-0.05m。但后來，您已經(jīng)找到了這個男孩，并量出了它的身高的確切值就是1.48m（誤差小到忽略不計），這時您肯定會說這個男孩身高1.48m，而不再是1.45+-0.05，更不是1.48+-0.05！就是說，+-0.05對于1.48是沒有任何意義的，1.48跟0.05之間實際沒有關(guān)系，1.48不需要0.05來表達(dá)，雖然1.48的確仍然是1.45+-0.05中的一員。而且，重要的是，0.05也不是對1.45的概率表達(dá)，而是對1.45的誤差的概率表達(dá)，1.45跟0.05也不是直接關(guān)系。

請回顧概率論中關(guān)于確定常量的方差和數(shù)學(xué)期望的論述。

yeses 發(fā)表于 2018-7-24 13:40
測得值是已知量，不是隨機變量了，它不需要用概率來表達(dá)了（或者說它的概率已經(jīng)100%了）。

譬如說：您不 ...

你這分明說的是兩個研究對象，一個是研究全班學(xué)生的身高分布，來估計某個學(xué)生身高可能落在的區(qū)間范圍；另一個是將單次測量某個學(xué)生身高的“測量結(jié)果”視為“真值”，攪合在一起說，有意義嗎？假如就是對某個男孩的身高進行多次測量取修正后的“平均值(1.480m)”作為測量結(jié)果，說他的身高h＝1.480m，U＝0.005m怎么就沒有意義啦？

路云 發(fā)表于 2018-7-25 11:43
你這分明說的是兩個研究對象，一個是研究全班學(xué)生的身高分布，來估計某個學(xué)生身高可能落在的區(qū)間范圍；另 ...

L的數(shù)學(xué)期望為C=EL,標(biāo)準(zhǔn)偏差為u(L),表達(dá)L存在于以C為中心以u(L)為標(biāo)準(zhǔn)偏差的概率區(qū)間內(nèi)。

u(L)不等于u(C)，因為C是常量，u(C)=0。

yeses 發(fā)表于 2018-7-24 15:50
L的數(shù)學(xué)期望為C=EL,標(biāo)準(zhǔn)偏差為u(L),表達(dá)L存在于以C為中心以u(L)為標(biāo)準(zhǔn)偏差的概率區(qū)間內(nèi)。

u(L)不等于u(C ...

你這是在偷換概念。現(xiàn)實當(dāng)中，L的數(shù)學(xué)期望C是得不到的，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(L)也是得不到的，因為不可能進行無窮多次測量。取而代之的是用他們的估計值，即L的“平均值L_a”和“實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(L)”。你所說的u(C)(嚴(yán)格的說應(yīng)該是σ(C)),那又是另外一個研究對象，即“均值的極限C(期望)”，這本身就是一個存在但不可知的“常數(shù)”，根本就用不著去研究它的“標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(C)”，研究它也沒有任何實際意義。如果要以“平均值L_a”為研究對象，那也應(yīng)該叫u(L_a)，而不是u(C)。u(C)＝0，并不代表u(L_a)＝0。

我們可以以誤差E為例，每一次測量誤差E都是“系統(tǒng)誤差E_s”與“隨機誤差E_r”的代數(shù)和，即：E＝E_s+E_r。E的數(shù)學(xué)期望E_s就是“系統(tǒng)誤差(真值)”，E的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(E)就是誤差E的離散概率區(qū)間的定量表征，它同時也是其中的“隨機誤差E_r”(E_r＝E－E_s)離散概率區(qū)間的定量表征。

注：由于不可能進行無窮多次測量，所以真正的隨機誤差E_r也不可能得到，取而代之的就是它的估計值“殘差”，即：殘差＝E－E_a(平均值)。

路云 發(fā)表于 2018-7-25 14:55
你這是在偷換概念。現(xiàn)實當(dāng)中，L的數(shù)學(xué)期望C是得不到的，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(L)也是得不到的，因為不可能進行無窮多 ...

你先把公式理解了再推理，該怎么近似就怎么近似，怎么近似都不可能把概念邏輯搞反。無論怎么近似，方差都框不到測得值頭上去，不信嚴(yán)格按數(shù)學(xué)概念推理。

一個常數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差總可以得到吧？1.48的數(shù)學(xué)期望和方差未必還不能得到？這存在偷換概念？

測得值x=1.48m，標(biāo)準(zhǔn)偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----這絕對是個病態(tài)邏輯。

yeses 發(fā)表于 2018-7-24 22:09
你先把公式理解了再推理，該怎么近似就怎么近似，怎么近似都不可能把概念邏輯搞反。無論怎么近似，方差都 ...

測得值x=1.48m，標(biāo)準(zhǔn)偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----這絕對是個病態(tài)邏輯。

我沒有看見過哪份標(biāo)準(zhǔn)中有后一種，用“常數(shù)”作為“變量”的表達(dá)方式的，我只見過前一種表達(dá)方式，或者x=1.480m，U=0.005m。這也許是你我之間的理解差異。

路云 發(fā)表于 2018-7-25 18:51
測得值x=1.48m，標(biāo)準(zhǔn)偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----這絕對是個病態(tài)邏輯。我沒有看見過哪份標(biāo)準(zhǔn)中 ...

你認(rèn)為前一種和后一種不是同一意思嗎？把x=1.48代入u(x)=0.005不就成了u(1.48)=0.005嗎？不允許代入嗎？

受教了，信息量很大

yeses 發(fā)表于 2018-7-25 03:40
你認(rèn)為前一種和后一種不是同一意思嗎？把x=1.48代入u(x)=0.005不就成了u(1.48)=0.005嗎？不允許代入嗎？ ...

就“不確定度”來說，我個人認(rèn)為不是同一個意思。任何不確定度都是針對變量，定量表征的是被測量值的不確定概率區(qū)間范圍的半寬度，“x＝***”是指不確定區(qū)間的中心(不同的人、機、法、環(huán)測量條件，量程范圍內(nèi)不同的測量點，得到的“不確定度”都有可能是不同的)，而不是針對具體的、已確定的“常數(shù)”。否則的話，前面的“x＝***”豈不是畫蛇添足。任何具體的、已經(jīng)確定的數(shù)，又何來不確定只說。“x=1.480 m，U=0.005 m”這一測量結(jié)果僅僅是告訴客戶，這個測量結(jié)果是帶有不確定性的，不確定的概率區(qū)間范圍是(1.480±0.005)m，置信概率約95%。而“u(1.48)=0.005”，我個人認(rèn)為就是一無厘頭的表達(dá)方式。

路云 發(fā)表于 2018-7-26 13:25
就“不確定度”來說，我個人認(rèn)為不是同一個意思。任何不確定度都是針對變量，定量表征的是被測量值的不確 ...

關(guān)于---
"測量結(jié)果":
     【  x=1.480 m，U95=0.005 m  】
的含義為
  x=(1.480±0.005)m，置信(包含)概率P=95%
其中，"x"表示"被測量(真)值"。

你和葉老師，還有我，似乎沒有分歧。

有"分歧"的好像是是個"說法":   這"U95=0.005 m"是適合稱為"被測量值的(測量)不確定度"？還是適宜稱為"測得量值的(測量)不確定度"？？

若按后者，勢必有“u(1.480)=0.005”---無厘頭？？？……因為此處的"測得值"(被測量的(最佳)估計值)就是"1.480"這個唯一不二、確定無疑的值！

njlyx 發(fā)表于 2018-7-25 18:18
關(guān)于---
"測量結(jié)果":
     【  x=1.480 m，U95=0.005 m  】

我個人的理解，應(yīng)該是“被測量值的不確定度”比較合理，“測得值(經(jīng)修正后的)”在此時的物理意義，僅僅是用來表示不確定概率區(qū)間的中心(由評估試驗數(shù)據(jù)得到)。而您說的后一種表述方式(測得值的不確定度)，恰恰是相當(dāng)一部分人的理解，恐怕為數(shù)還不少，我想也許是因代數(shù)理論的慣性思維模式所致吧。

由于實際的“被測量值(真值)”不可知，所以“不確定度”借用的是“測得值”，表征的卻是“被測量值(真值)”這個“未知常數(shù)”坐落的不確定概率區(qū)間。

“被測量值(真值)”與“被測量的測得值”的唯一區(qū)別，就是前者存在但不可獲得，后者存在但可確切的獲得。即前者是“不可獲知的常數(shù)”，后者是“可獲知的常數(shù)”。所以，對“常數(shù)”來說，本身是不存在“不確定度”的。我們所說的“被測量值的不確定度”并不是指“被測量值(真值)”本身這個“未知常數(shù)”的不確定概率區(qū)間范圍，而是指“人們不可獲知的概率區(qū)間范圍”。

路云 發(fā)表于 2018-7-26 15:51
我個人的理解，應(yīng)該是“被測量值的不確定度”比較合理，“測得值(經(jīng)修正后的)”在此時的物理意義，僅僅是 ...

若如此，"認(rèn)識"似乎是一致了？

如果是考慮在某實用時、空域的若干次"測量結(jié)果"，那么，這"測得值"(一群"測得值")也是有所謂"不確定度"的---就是當(dāng)前人們稱之為"測量結(jié)果(測得值)"重復(fù)性"分量"的那個"玩意兒"。……我以為。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-26 16:23
若如此，"認(rèn)識"似乎是一致了？

如果是考慮在某實用時、空域的若干次"測量結(jié)果"，那么，這"測得值"(一群" ...

所以，現(xiàn)有理論的邏輯表述實際是不清晰的。現(xiàn)在需要統(tǒng)一認(rèn)識的是測得值本身沒有不確定度或不確定度是0，不確定度實際是誤差的不確定度或真值的不確定度。>>>  測得值x=1.48m，誤差的不確定度u(?x)=0.005m。而測得值本身的不確定度實際是u(x)=0。---這就不會無厘頭了。

yeses 發(fā)表于 2018-7-25 22:01
所以，現(xiàn)有理論的邏輯表述實際是不清晰的。現(xiàn)在需要統(tǒng)一認(rèn)識的是測得值本身沒有不確定度或不確定度是0， ...

你這不又是犯了同樣的邏輯錯誤。既然“測得值”沒有不確定度，同理，“誤差的測得值”也不應(yīng)該有不確定度。“被測量值的不確定度”與“誤差值的不確定度”實際就是同一個東西，其概率區(qū)間也是完全重合的。試想，“誤差值的不確定度”有多大，難道“被測量值的不確定度”會和它不一致嗎？怎么可能呢。都是指“人們不可獲知的概率區(qū)間范圍”，這個“范圍”既可以表示“誤差值”的不確定概率區(qū)間，也可以表示“被測量值”的不確定概率區(qū)間。

路云 發(fā)表于 2018-7-27 14:56
你這不又是犯了同樣的邏輯錯誤。既然“測得值”沒有不確定度，同理，“誤差的測得值”也不應(yīng)該有不確定度 ...

您這后面一通表述，我看與葉先生的意思沒有差別啊？  怎么葉先生的話就犯了"邏輯錯誤"呢？……葉先生的表述中似乎并未提"誤差的測得值"啊？說的是"測量誤差"。……在常規(guī)的"測量"(--對未知量值的"測量")中，不會獲得"誤差的測得值"吧？