誤差可知論

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                                            誤差可知論
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                                                                             史錦順
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（一）規(guī)范中的表達(dá)
       關(guān)于誤差可知、不可知的論述，《JJF1001-2011》同于VIM3（即JCGM 200:2012）
VIM3
（引自JCGM 100:2012，此部分與JCGM 200:2008相同）
2.16 (3.10)  measurement error
measured quantity value minus a reference quantity value
NOTE 1  The concept of ‘measurement error’ can be used both
a) when there is a single reference quantity value to refer to, which occurs if a calibration is made by means of a measurement standard with a measured quantity value having a negligible measurement uncertainty or if a conventional quantity value is given, in which case the measurement error is known, and
b) if a measurand is supposed to be represented by a unique true quantity value or a set of true quantity values of negligible range, in which case the measurement error is not known.
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《JJF1001—2011》
5.3 測量誤差
       測得的值減參考量值。
注
測量誤差的概念在以下兩種情況下均可使用：
       ①當(dāng)涉及存在單個(gè)參考量值，如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)，或約定量值給定時(shí)，測量誤差是已知的；
       ②假設(shè)被測量使用唯一的真值或范圍可忽略的一組真值表征時(shí)，測量誤差是未知的。
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（二）規(guī)范用詞分析
       “已知”與“未知”，在通常的語境中，指對事物的認(rèn)識過程。對可認(rèn)識的事物，尚未去認(rèn)識，稱為“未知”；對于已經(jīng)認(rèn)識的事物，稱為“已知”。
       不確定度概念問世的理由是：真值不可知，因而誤差不可知。既然以真值為基礎(chǔ)的誤差是不可知的，無法求的，因此需要評定不確定度，因?yàn)椴淮_定度的概念，只論測得值，而與真值無關(guān)，這就是GUM的根本觀點(diǎn)。如果真值可知、誤差可求，那就不必引入不確定度了。
       VIM3與JJF1001，都是含糊的講法，用詞是不準(zhǔn)確的。不是“已知”、“未知”的問題，實(shí)際意思是“可知”與“不可知”。只有在“可知”的前提下，才有“已知”“未知”的問題。
       因此，解讀VIM3，JJF1001，要明白，說“已知”，要理解為“可知”，也可以進(jìn)一步理解為“已知”，因?yàn)橐阎那疤崾强芍患热弧翱芍币簿湍軌颉耙阎薄?br />        但對原文之“未知”，卻不能理解成“可知而尚未認(rèn)識”，而是“不可知”。
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（三）一點(diǎn)歷史情況
       VIM3的2004版，否定誤差理論的行動達(dá)到高峰。把經(jīng)典誤差理論的概念，從正文中驅(qū)逐出去，列為附錄，大有下次全部刪除的趨向。可見，不確定度的誕生是對誤差理論的根本性的否定。都成先生的“不確定度是誤差理論的發(fā)展”，是不符合歷史事實(shí)的。而從理論與技術(shù)的層面上說，不確定度體系錯(cuò)誤多多，也不配說是什么“發(fā)展”。沒提出一個(gè)新的正確的公式，沒有一項(xiàng)新的正確的作法，發(fā)展個(gè)屁！
       不確定度體系否定誤差理論的主張與作法，曾遭到強(qiáng)烈的反對。在1993年前的征求意見時(shí)期，NIM（中國計(jì)量科學(xué)研究院）以錢鐘泰（國家計(jì)量院副院長、總工程師）為代表，曾提出強(qiáng)烈的反對意見。1993年，國際計(jì)量委員會就GUM投票，總共18名委員，其中16位投反對票。（隨后換屆，又通過了。）國際計(jì)量委員會通過GUM是歷史，但眾多老委員反對GUM也是歷史。各種介紹不確定度體系誕生史的文章，都講其被采納的情況，而不講意見分歧，這不利于后人了解全面的情況。許多人自發(fā)感覺不確定度不好理解，很別扭。但不敢懷疑不確定度體系本身是否合理。而事實(shí)恰恰是不確定度體系本身是偽科學(xué)。   
       GUM問世后，NIM的兩任院長潘必卿與童光球都強(qiáng)烈反對。記得好像是xqbljc網(wǎng)友，在本欄目介紹過就真值問題潘必卿院長大鬧國際計(jì)量委員會的故事。也介紹過國外專家承認(rèn)VIM3是兩派爭論的折中方案。可見，VIM3部分地承認(rèn)誤差可知，是有中國人的作用的。
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（四）“半可知”觀
       VIM3是“誤差半可知”觀。但只要承認(rèn)，計(jì)量場合誤差是可知的，因?yàn)閮x器是必須計(jì)量的，那就等于說所有儀器的誤差都是可知的，因而也可以說在測量場合應(yīng)用的測量儀器的誤差都是“已知的”，因?yàn)樵谘兄浦小⒃谟?jì)量中，儀器的誤差已經(jīng)知道了。就是說，VIM3的“半可知”觀，可以導(dǎo)出測量場合的“誤差可知”。注意：計(jì)量的任務(wù)是認(rèn)識、確定誤差，因而①的觀點(diǎn)十分重要；而測量場合，是使用已知誤差的儀器去認(rèn)識量值，而不必重新確定儀器誤差，②的講法雖錯(cuò)，但無關(guān)緊要。
       VIM3的“半可知”觀，比起GUM的“不可知”觀，是一種突破，是一種歷史性的進(jìn)步，因?yàn)樗呀?jīng)接近符合客觀規(guī)律的“可知”觀。
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（五）“全不知”觀
       都成先生說：②是對的，①是錯(cuò)的（見“誤差”帖4#）。
       都成先生是“全不知”觀。
       都成先生的全不可知觀點(diǎn)：說在測量場合誤差不可知是對的；而VIM3說在計(jì)量場合真值可知是不對的。就是說，都成認(rèn)為：各種場合，誤差全不可知。
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【史錦順的論點(diǎn)】
1  破解“測量樣繆”
       在推行不確定度體系的活動中，有以下說法：
       1） 葉德培研究員在講課（優(yōu)酷網(wǎng)）中說：她接待國際計(jì)量專家時(shí)，她問專家：以往人們用慣了誤差理論，很方便。為什么又搞個(gè)不確定度？外國專家說：誤差理論說誤差等于測得值減真值，被測量真值不知道，怎能求誤差？如果知道被測量真值，那就不需要測量了。
       2） 童玲教授在講課（中國電子科技大學(xué)課件，計(jì)量論壇）中講：誤差定義為測得值減真值，而測量中僅知道測得值，不知真值，不知誤差。一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，無法求解。
       以上中外兩位專家的說法，代表了GUM的觀點(diǎn)。其實(shí)，他們都違反了測量計(jì)量兩步走法則。原來，計(jì)量中有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了真值的作用。在測量與計(jì)量中，可以用一般量的真值，代換被測量的特殊量的真值。依靠等量代換法則，計(jì)量中確定了儀器的誤差范圍。而應(yīng)用者是根據(jù)需要選用指標(biāo)夠格的儀器來進(jìn)行測量。測量者在得到測得值的同時(shí)，是知道測量儀器的誤差范圍的。明白測量計(jì)量兩步走法則、等量代換法則，就可知道，對誤差理論的指責(zé)，不過是“測量佯謬”。
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2 量值的層次說與真值可知論
       真值是經(jīng)典測量學(xué)的概念。經(jīng)典測量學(xué)的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個(gè)層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標(biāo)稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計(jì)量大會給出。
       測得值是測量得到的值。
       定義值與測得值沒有不同理解。
       關(guān)鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的不同的根基，是當(dāng)今國際測量計(jì)量界的誤差理論派與不確定度派分歧的總根源。筆者是誤差理論派，堅(jiān)定地反對不確定度體系。這里重點(diǎn)論述真值可知的觀點(diǎn)。說明了真值可知，本文論題“誤差可知”，也就順理成章了。
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       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性”。這是關(guān)于量的權(quán)威定義，是世界測量計(jì)量界所公認(rèn)的。
       量的真值就是量的客觀值、實(shí)際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       量子物理指出：單個(gè)量的測量，沒有測量準(zhǔn)確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準(zhǔn)確認(rèn)識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統(tǒng)一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認(rèn)識了真值。誤差范圍越小，對真值的認(rèn)識越精確。準(zhǔn)確度達(dá)到實(shí)際需要，就算完成對真值的準(zhǔn)確認(rèn)識，即取得了真值。一旦測量誤差遠(yuǎn)小于量值本身的變化，則測得值個(gè)個(gè)是真值。真值與測得值合而為一，真值概念升華了，沒有再區(qū)分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來認(rèn)識真值。當(dāng)測量發(fā)現(xiàn)被測量的變化時(shí)，變化是量的真實(shí)的變化，因此測得值是真值。統(tǒng)計(jì)測量（測量誤差遠(yuǎn)小于量值的變化），測得值就各個(gè)是真值。
       一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準(zhǔn)確度有關(guān)。著眼點(diǎn)不同，劃分的結(jié)果不同。一米長的鋼棒，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棒長度被認(rèn)為是常量，測得值的變化，體現(xiàn)的是測量工具的誤差。當(dāng)代已有基于穩(wěn)頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棒，測量準(zhǔn)確度達(dá)0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棒長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測量的變化量。測得值的變化，表現(xiàn)的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實(shí)值在變，真實(shí)值就是真值。這就是說，變前變后的值，都是真值。因此，穩(wěn)頻激光比長儀測得的鋼棒的長度，各個(gè)都是真值。
       特殊情況，是物理常數(shù)的真值與基準(zhǔn)的真值。物理常數(shù)是宇宙中最穩(wěn)定的量，是用世界上已有的最準(zhǔn)確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數(shù)變化這兩部分。因此，物理常數(shù)是相對真值。隨著科技的發(fā)展，物理常數(shù)的不確定度越來越小。
       基準(zhǔn)的功能是復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標(biāo)稱值。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的量值對定義值（標(biāo)稱值）的偏差范圍。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性依靠特殊的物理機(jī)制；其準(zhǔn)確度由嚴(yán)格的誤差分析與嚴(yán)格的測量給出。基準(zhǔn)的真值在基準(zhǔn)的標(biāo)稱值加減偏差范圍的區(qū)間內(nèi)。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，是測量計(jì)量準(zhǔn)確性的總基礎(chǔ)。人類以最先進(jìn)的科技手段不斷提高基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。計(jì)量基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，沒有提高的門限，這是全世界計(jì)量專家的共識。
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       關(guān)于真值的兩個(gè)命題
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的根本分歧。這里再強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)。
      （1）物理公式的量值是真值
       物理公式是人類總結(jié)出的客觀規(guī)律。是自然科學(xué)與工程技術(shù)的基礎(chǔ)。物理公式是量值之間的關(guān)系式。物理公式中的量值是客觀實(shí)際的量值，都是真值。
       任何測量儀器，任何計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都要依靠特定的物理機(jī)制；而誤差分析的出發(fā)點(diǎn)是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計(jì)量工作有重要指導(dǎo)意義。誤差分析，要從物理公式入手；設(shè)計(jì)測量儀器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，要依靠物理公式。而發(fā)明測量儀器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，則要尋求新的物理機(jī)制，建立新機(jī)制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當(dāng)前的一個(gè)重要意義是抵制、批駁不確定度體系的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯(cuò)誤的。
      （2）真值的表達(dá)
       人們通過測量來認(rèn)識量值。測量前，按測量任務(wù)的需要而選用夠格的測量儀器。所謂“夠格”，就是測量儀器的誤差范圍，滿足要求。人們用選定的儀器測量，得到測得值；在得到測得值的同時(shí)，也就知道了誤差范圍。測得值加減誤差范圍，就是測量結(jié)果。
       以測得值M為中心、以誤差范圍R為半寬的區(qū)間，以高概率（99%以上）包含被測量真值Z。有
                 M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                        （1）
       簡記為
                 Z=M±R                                                                                    （2）
      （2）式是測量結(jié)果的表達(dá)式，是測量場合的真值表達(dá)式。
       標(biāo)準(zhǔn)有標(biāo)稱值B，標(biāo)準(zhǔn)的真值表達(dá)式：
                 Z_標(biāo) = B±R_標(biāo)                                                                          （3）
       真值表達(dá)式（2）、（3），都是嚴(yán)格的推導(dǎo)的結(jié)果。這說明，真值是可知的，是可以定量表達(dá)的。
       在理論推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用中，凡出現(xiàn)真值Z的地方，Z都可以用（2）或（3）式代換。測得值M、儀器誤差范圍R、標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B、標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R_標(biāo)都是已知量，因而真值Z是可知量。
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3 誤差可知論
1）誤差的概念
       測量得到的是測得值，即測量儀器的示值或多次測量的平均值。測得值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個(gè)泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念。
       定義1 誤差元
       誤差元等于測得值減真值。
       定義2 誤差范圍
       誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義上的最大可能值。
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎(chǔ)概念，沒有不行，但只在誤差分析時(shí)用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構(gòu)成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實(shí)用的功能單元，貫穿于測量、計(jì)量以及基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)、測量儀器制造等各種場合。
       誤差范圍就是準(zhǔn)確度，又稱極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度等級。歷史上，準(zhǔn)確度這個(gè)術(shù)語用得最廣，它從來都是定量的。準(zhǔn)確度這個(gè)術(shù)語，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準(zhǔn)確度一詞，科學(xué)、通俗、簡明。不確定度論污蔑說：準(zhǔn)確度是定性的，不能用數(shù)字表達(dá)。這是瞪著眼睛說瞎話，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。這種話由美國NIST說出，經(jīng)國際計(jì)量委員會通過，由八個(gè)國際學(xué)術(shù)組織向全世界推廣，還明文列于國際規(guī)范中，以法規(guī)的形式強(qiáng)制推行。自己顛倒黑白，不許別人辨明是非，這是霸道作風(fēng)。科學(xué)講真理，反對霸道。測量計(jì)量界要高舉準(zhǔn)確度的旗幟！
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2）誤差量的特點(diǎn)
       誤差量的特點(diǎn)是“絕對性”與“上限性”。
       論誤差的大小，只講絕對值，而與正負(fù)號無關(guān)。這是誤差量的絕對性。
       對誤差量的實(shí)用關(guān)注點(diǎn)是誤差量的絕對值的最大可能值，就是誤差范圍。這是誤差量的上限性。
       由于誤差量的上限性特點(diǎn)，通常說的誤差，是指“誤差范圍”。
       誤差可知，就是指誤差范圍可知。計(jì)量測定誤差，實(shí)際是確定誤差范圍。測量場合，運(yùn)用儀器誤差，就是運(yùn)用儀器的誤差范圍。人們的實(shí)踐，知道誤差范圍就夠了。
       誤差元的應(yīng)用，主要是理論公式的推導(dǎo)。沒有不行。不確定度體系，不確定度是“集合”，但沒有“元素”，于是就不能推導(dǎo)公式。
       知道誤差元構(gòu)成誤差范圍，于是可以利用誤差元的定義，推導(dǎo)、建立有關(guān)誤差范圍的公式，以便應(yīng)用。人們實(shí)用的概念是誤差范圍，而不是誤差元。用誤差元的定義來限制人們對誤差范圍的理解與應(yīng)用，是一種顛倒是非的邏輯錯(cuò)誤。
       水，對人類社會十分重要。水的構(gòu)成單元是水分子H₂O。但水對人類的主要應(yīng)用，是作為集合體的宏觀的水。飲用、灌溉，江、河、湖、海，都著眼于宏觀的水。如果有人說，“水是極小的分子，何談載舟覆舟”，豈不笑話！
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3） 計(jì)量場合，誤差可知
       測量與計(jì)量的區(qū)分，以測量工具測量儀器的作用為界。計(jì)量的任務(wù)是測定儀器的誤差范圍，判別儀器的合格性，實(shí)現(xiàn)儀器量值的溯源。測量儀器是計(jì)量的工作對象。
       計(jì)量必定有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值，既是定義值的代表，也是一般量真值的代表。儀器的作用是體現(xiàn)測得值函數(shù)。就是實(shí)現(xiàn)測得值對真值的依賴關(guān)系。這里的真值是一般量（例如砝碼、量塊的量）的真值。而特定量（如黃金的質(zhì)量）的真值與一般量真值是等價(jià)的（真值的度量就是指真值作用的大小），黃金重量的1kg、石頭重量的1kg，沒有任何差別，都等效于砝碼重量的1kg。
      用秤稱重的過程，就是等量代換的過程。計(jì)量中由真值而決定測得值，通過的手段是測量儀器的測得值函數(shù)，測量是利用測得值函數(shù)的反函數(shù)，而由測得值確定被測量的真值。測得值加減誤差范圍（誤差范圍在計(jì)量中確定），就是測量結(jié)果。
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4） 測量場合，誤差已知
       測量時(shí)，人們要依測量任務(wù)的需要，選用測量儀器，就是選擇誤差范圍指標(biāo)夠格的測量儀器。因此，人們在得到測得值的同時(shí)，是知道所用儀器在該測量點(diǎn)上的誤差范圍指標(biāo)值的。用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值（MPEV）當(dāng)作測得值的誤差范圍，是冗余代換，是合理而方便的，也是必要的。
       說“測量場合，誤差已知”，就是說，在測量場合，依靠的是經(jīng)過計(jì)量并合格的測量儀器，直接測量的誤差范圍是已知的。人們懂得這個(gè)道理，就不必受“不確定度評定”的折騰了。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-7 06:29):
（五）都成先生說計(jì)量場合“真值可知是不對的”。應(yīng)為：“誤差已知是不對的”。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-7 06:34):
破解“測量樣繆”，應(yīng)為：破解“測量佯謬”。


補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-7 06:44):
文中“物理常數(shù)的不確定度”，是1971年國際物理常數(shù)的用語，包括測量儀器的誤差與量值本身的變化。此處之“不確定度”與“GUM的不確定度”無關(guān)。

史錦順 發(fā)表于 2017-9-19 19:00
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       學(xué)術(shù)討論應(yīng)該正面回答問題。能不能檢定，要說準(zhǔn)。對我的45#評論，你不該繞開具體問題。
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　　好。就依史老師的條件，假設(shè)是某省級實(shí)驗(yàn)室的儀器（簡稱“S儀器”），示值點(diǎn)“500g的最好測量能力為U=0.0005g”。這就是個(gè)社會公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，確定為對它必須檢定。但測量能力為U=0.0005g，是指用它開展檢定或測量活動所得結(jié)果的測量不確定度是0.5mg，并非該儀器的誤差（元）的絕對值的最大可能值是0.5mg，到底其誤差多大，允差多大，題目并沒說，-0.5mg、0.0mg或1.0mg都未嘗不可。
　　省級實(shí)驗(yàn)室用該社會公用標(biāo)準(zhǔn)對一塊約500g的鐵塊和一個(gè)500g的砝碼進(jìn)行了測量，測得值分別為500.0001g和500.0010g，不確定度都是U=0.0005g。與標(biāo)稱值500g之差分別是0.1mg和1.0mg。至于U=0.5mg是S儀器給這兩個(gè)測得值引入的測量不確定度，是測得值的可信性，并非測得值的誤差。假設(shè)S儀器500g時(shí)的自身修正值（誤差的反號）是-0.5mg、0.0mg、或+1.0mg，鐵塊的誤差將是-0.4mg、0.1mg或1.1mg，被檢砝碼的誤差將是0.5mg、1.5mg或2.0mg。怎么能夠把可信性的參數(shù)值與準(zhǔn)確性的參數(shù)值相加減呢？

史錦順 發(fā)表于 2017-9-9 16:41
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       先生這句話，似乎很厲害。事實(shí)是，前半句是不符合量子物理學(xué)的錯(cuò)話，因而后半句也就不 ...

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　　我在42樓說：（五）標(biāo)稱值500g砝碼，誤差1.5mg，“F1、F2、M1、M2、M3中任何一等級，都可判為合格”，但前提條件是使用的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的等級限制。檢定規(guī)程7.2.3規(guī)定“標(biāo)準(zhǔn)砝碼至少應(yīng)比被檢定砝碼高一準(zhǔn)確度等級，其質(zhì)量擴(kuò)展不確定度應(yīng)不大于被檢砝碼質(zhì)量最大允許誤差的九分之一”，這相對于其它檢定規(guī)程的要求是苛刻的。
　　因此假定被檢砝碼的誤差僅0.5mg，根據(jù)檢定規(guī)程表１僅按誤差0.5mg可判為E2等級合格。但若使用的標(biāo)準(zhǔn)儀器不確定度U＝0.0005g＝0.5mg，按檢定規(guī)程7.2.3的規(guī)定，9×0.5mg=4.5mg，這個(gè)誤差檢定結(jié)果最高也只能判定F2等級合格，連判定F1等級合格都不允許。這是因?yàn)闇y量不確定度限定了符合性判定的可信性。所以我們應(yīng)該按不確定度判定檢定結(jié)果的適用范圍，然后才能在適用范圍內(nèi)用檢定結(jié)果判定被檢對象符合哪個(gè)準(zhǔn)確度等級。不能不問三七二十一，上來就根據(jù)誤差檢定結(jié)果判定被檢對象的符合性。

lininggray 發(fā)表于 2017-9-8 20:57
基于測不準(zhǔn)原理，真值是不可知的。除非你能證明測不準(zhǔn)原理是謬誤的

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       先生這句話，似乎很厲害。事實(shí)是，前半句是不符合量子物理學(xué)的錯(cuò)話，因而后半句也就不成立。
       海森堡提出的“不確定性原理”舊譯為“測不準(zhǔn)關(guān)系”。內(nèi)容是：同時(shí)測量有對易關(guān)系的兩個(gè)量，準(zhǔn)確度有門限。直到目前，只找到三對：能量與時(shí)間、動量與位移、角動量與角位移。
       海森堡自己講得很明確，單獨(dú)測量一個(gè)量，沒有準(zhǔn)確度門限。
       物理公式中的量，都是真值。說真值不可知，等于說物理公式都是不成立的。“真值不可知”顯然是錯(cuò)話。
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       估計(jì)先生你沒上過綜合大學(xué)的物理系，自己沒聽過《量子力學(xué)》課，所發(fā)議論，乃道聽途說也。請您有點(diǎn)自知之明，對自己不熟悉的學(xué)術(shù)問題，不要胡亂訓(xùn)導(dǎo)他人。
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csln 發(fā)表于 2017-9-15 09:48
示值誤差？測量誤差？誤差？

國家規(guī)程用錯(cuò)了嗎？

測量誤差定義為：測得的量值減去參考量值。
示值誤差定義為：測量儀器示值與對應(yīng)的參考量值之差。

對于計(jì)量器具經(jīng)校準(zhǔn)后得到的“誤差”，是稱為“測量誤差”合適呢？還是稱為“示值誤差”合適呢？我覺得稱為“示值誤差”更為妥當(dāng)和好理解。因?yàn)閮蓚€(gè)定義中參考量值都是一樣的，不同的是：一個(gè)是“測得的量值”，一個(gè)是“測量儀器示值”。對于量具的校準(zhǔn)，計(jì)算“誤差”是用其標(biāo)稱值（示值）減去參考量值，這個(gè)標(biāo)稱值不能叫測得的量值吧！對于指示式和顯示式測量儀器計(jì)算其“誤差”，同樣用示值誤差的概念更好理解。而“測量誤差”定義中的“測得的量值”既可以是簡單的直接測量值，也可以是復(fù)雜的間接測量值。

近年新版的一些規(guī)程受2011版JJF1001的影響將“示值誤差”改用了“測量誤差”，如最大允許測量誤差，基值測量誤差。在1998版的JJF1001和注冊計(jì)量師培訓(xùn)教材中都是稱為示值誤差。我說這個(gè)的意思是2011版的改動值得商榷，當(dāng)然它是來自VIM的改動。我們尊重標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程，但也不能太迷信，許多標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程修訂的過程就是改進(jìn)和改錯(cuò)的過程，但有的時(shí)候也不一定修訂的完美，因?yàn)楹筮吙赡苓€要進(jìn)行修訂。例如JJF1033已有4個(gè)版本，其中每個(gè)版本對測量重復(fù)性的要求都不一樣，就是2016版的要求也還不合理，建標(biāo)后每年的重復(fù)性試驗(yàn)就完全沒有必要。


補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-18 10:35):
而“測量誤差”定義中的“測得的量值”既可以是簡單的直接測量值，也可以是復(fù)雜的間接測量值。既可以是未修正結(jié)果，也可以是已修正結(jié)果。

現(xiàn)階段的1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器和1kg差多少呢？1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器的標(biāo)稱值是1kg，但真值是多少？

請注意區(qū)分什么是對特定量的測量，什么是對儀器的檢定或校準(zhǔn)？各自能獲得什么結(jié)果？請注意不要籠統(tǒng)地使用“誤差”的概念，是測量誤差的請用“測量誤差”，是示值誤差的請用“示值誤差”。這樣可能就會好理解好討論，請用“測量誤差”和“示值誤差”來代替相應(yīng)的“誤差”，會得到不一樣的結(jié)論。示值誤差可求，而測量誤差不可求。
假設(shè)某省級實(shí)驗(yàn)室500g的最好測量能力為U=0.0005g，某客戶向其提供了一塊質(zhì)量約500g的鐵塊和一個(gè)500g的砝碼請其測量。實(shí)驗(yàn)室對兩者分別進(jìn)行測量，并提供了如下的測量結(jié)果：鐵塊的質(zhì)量是500.0001g，U=0.0005g（史老稱為誤差范圍）；砝碼的質(zhì)量是500.0010g，U=0.0005g。
請問誤差（測量誤差、示值誤差）可知，那就是真值可知？根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的信息，只有兩個(gè)質(zhì)量的測得值，沒有真值，如何計(jì)算測量誤差，鐵塊的不能算，砝碼的也不能算（有人說到國家計(jì)量院再做一次更高準(zhǔn)確度的測量，不就可以計(jì)算“測量誤差”了嗎！這樣做是可以獲得相對于國家計(jì)量院的“測量誤差”，但請問對每個(gè)客戶為了獲得“測量誤差”你都這樣做嗎？現(xiàn)實(shí)嗎？你的檢測費(fèi)是1000元，國家計(jì)量院的檢測費(fèi)是2000元，差價(jià)誰出？）。至于示值誤差，對于砝碼是可以獲得的，因?yàn)樗鼧?biāo)稱了一個(gè)500g，其示值誤差就是500g-500.0010g=-0.0010g，檢定或校準(zhǔn)的其它量具或測量儀器也都可以獲得“示值誤差”，但不是“測量誤差”，這是兩個(gè)不同的概念；對于鐵塊由于沒有標(biāo)稱值，也就不存在示值誤差，也就是特定量的測量只有測得值及其不確定度（史老稱為誤差范圍），可以有測量誤差的概念和意識，但是得不到它的數(shù)值。
再啰嗦一下，對于檢定或校準(zhǔn)可以獲得“示值誤差”，用途是對儀器進(jìn)行合格判定或后續(xù)測量需要時(shí)進(jìn)行修正。對于特定量的測量只有測得值及其不確定度（史老稱為誤差范圍），不可能也沒有必要獲得“測量誤差”。
“誤差”是一個(gè)大概念，“測量誤差”和“示值誤差”是其中的兩個(gè)主要小概念，JJF1001有各自明確的定義，當(dāng)然“測量誤差”更為基礎(chǔ)，“示值誤差”是用于測量儀器的特性描述，在一定的語境下都可以簡稱“誤差”，但是不可以混淆。
您說的“誤差”可知應(yīng)該是您定義的“誤差范圍”（過去叫“極限誤差”，現(xiàn)在叫“不確定度”）可知，而不是“測得值-參考值”的這個(gè)“測量誤差”可知。
“測量誤差”概念是誤差理論中的重要概念和基石，對特定量的測量質(zhì)量描述只能用“不確定度”（過去用“極限誤差”、史老用“誤差范圍”，都是一個(gè)意思，都指的是一個(gè)范圍）描述，“示值誤差”是對測量儀器特性評定的重要概念，是可以獲得的，但是，“示值誤差”本質(zhì)仍然是個(gè)測量結(jié)果（測得值），看砝碼就知道了，其測量質(zhì)量的定量描述也只能用“不確定度”描述，與鐵塊的相同。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2017-9-8 10:30
現(xiàn)階段的1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器和1kg差多少呢？1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器的標(biāo)稱值是1kg，但真值是多少？ ...

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       測量是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，以確定被測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是被測量的測得值。
       如果此比值準(zhǔn)確（絕對準(zhǔn)確），測得值就是被測量的真值。
       國際標(biāo)準(zhǔn)原器的質(zhì)量是1kg，這是國際計(jì)量大會給出的定義值，是質(zhì)量（重量）量值的比較標(biāo)準(zhǔn)。該原器的質(zhì)量（實(shí)物之質(zhì)量）與質(zhì)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（計(jì)量單位定義值）之比值，當(dāng)然是1（自身比自身），因此國際千克原器的質(zhì)量的真值就是1kg。
       大約5年前，人們發(fā)現(xiàn)，國際千克原器的質(zhì)量比多件復(fù)制品的平均質(zhì)量小50微克（即變化了-5×10^-8），于是這些人認(rèn)為此國際千克原器的量值小了。差別是客觀存在。但變化是相對的；有沒有可能是復(fù)制品的平均值量變了+5×10^-8呢？難說。但實(shí)物基準(zhǔn)不如自然基準(zhǔn)，這是沒有疑問的。自然質(zhì)量基準(zhǔn)代替實(shí)物基準(zhǔn)，是必然趨勢。
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       問：現(xiàn)階段的1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器和1kg差多少呢？
       答：分毫不差。
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       問：1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器的標(biāo)稱值是1kg，但真值是多少？
       答：1kg國際標(biāo)準(zhǔn)原器的標(biāo)稱值是1kg，真值也是1kg.
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       以實(shí)物定義計(jì)量單位的量值，掩蓋了實(shí)物本身可能的變化，這是實(shí)物基準(zhǔn)的缺點(diǎn)。自然基準(zhǔn)，定義值本身不變，就比實(shí)物基準(zhǔn)好多了。但具體某項(xiàng)自然基準(zhǔn)保持為常量究竟能到何種程度，有待進(jìn)一步的研究。
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基于測不準(zhǔn)原理，真值是不可知的。除非你能證明測不準(zhǔn)原理是謬誤的

請注意JJF1001的定義：
測量誤差=測得的量值-參考量值
示值誤差=儀器示值- 參考量值

    公式結(jié)構(gòu)完全一樣。
    二者都是儀器上顯示的結(jié)果減去參考量值，如果示值誤差可以獲得，為什么測量誤差就不能獲得？

      我覺得，在測量現(xiàn)場當(dāng)時(shí)不知道測量誤差，和測量誤差不可知，是兩個(gè)不關(guān)聯(lián)的概念，根據(jù)前者來推出后者，條件并不充分。粗略的看，儀器示值誤差不僅僅是為了判別其是否合格，還揭示了這個(gè)儀器在測量時(shí)，可能帶來的測量誤差。當(dāng)然，為了減小測量誤差，儀器有時(shí)也加修正值使用。請注意，加修正值并未改變或減小儀器的示值誤差，其示值加修正后得到測量結(jié)果，實(shí)際上減小的是測量誤差。如果說我們不知道測量誤差有多少，那么是根據(jù)什么來修正的？

大部分直接測量的情況下，儀器示值誤差將“近似轉(zhuǎn)化”（意思是這樣，不知道怎么說更加確切）為測量誤差。就是說，如果其它因素影響可以忽略，比如稱量鐵塊時(shí)的氣壓（空氣浮力），空氣濕度，實(shí)驗(yàn)室本底磁場等，稱量鐵塊的測量誤差就近似等于稱重裝置相同測量點(diǎn)的示值誤差。那些忽略的影響可用不確定度來評估。

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                                              測量計(jì)量的大局觀
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                                                                                        史錦順
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（一）統(tǒng)觀測量計(jì)量的三大場合
       測量計(jì)量有三大場合：測量儀器（含計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，下同）的研制與生產(chǎn)，簡稱“研制”；儀器的計(jì)量（簡稱計(jì)量）；應(yīng)用測量（簡稱測量）。
       測量計(jì)量的大局觀，就是無論探討理論、分析問題以及實(shí)踐操作，對這三個(gè)場合要綜合考慮、統(tǒng)籌安排。聯(lián)系，而不能孤立。
       研制、計(jì)量、測量這三個(gè)不同的工作領(lǐng)域，是緊密相連、互為依托的。研制提供性能指標(biāo)明確，準(zhǔn)確、可靠的測量儀器；計(jì)量公證儀器合格；測量者根據(jù)測量任務(wù)的需要而選用測量儀器，根據(jù)測量儀器的性能指標(biāo)，給出對特定量的測量結(jié)果。
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      三種場合，具體任務(wù)不同，但卻是緊密相關(guān)的。各種指標(biāo)性能的概念，必須能貫通。
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（二）測得值函數(shù)
       測量儀器研制的基礎(chǔ)，是選用合適的物理機(jī)制。依靠的是特定物理機(jī)制的物理公式。物理公式中的量值都是真值。物理公式中的值，大部分可以測量得出，加腳標(biāo)m 表示，小部分用標(biāo)稱值（定義值，如時(shí)間單位的“秒”）加腳標(biāo)o表示。加了腳標(biāo)后的物理公式是計(jì)值公式。
       計(jì)值公式與物理公式聯(lián)立，得測量方程。由測量方程，得到測得值函數(shù)。
       測量儀器的研制者，必須給出全量程的測得值函數(shù)，建立測得值與被測量真值的對應(yīng)關(guān)系。
       測量儀器，通常不是只測量一個(gè)值，而是測量全量程內(nèi)的任何一個(gè)被測量量值。這就必須給出全量程或可用區(qū)域上的測得值函數(shù)。
      研制的賦值過程，就是由一般量的真值Y而確定測得值Ym。
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命題1  測得值公式是測得值函數(shù)的簡化表達(dá)
       在測量儀器的研制中，必須建立測量方程、求得測得值函數(shù)、進(jìn)行誤差分析、并給出誤差范圍指標(biāo)。
       測得值函數(shù)為
                Y_m= f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) -  f(X₁,X₂,……X _N) + Y                       (1)
       誤差元函數(shù)為
                Y_m– Y = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)                       （2）
       誤差元的絕對值的最大可能值為
                │Y_m – Y_max= │f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)│_max  （3）
       這個(gè)“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（3）式右端為R, 有
                │Y_m – Y│_max= R                                                                               （4）
       著眼于全區(qū)間，去掉最大值符號，有
                │Y_m – Y│ ≤ R                                                                                     （5）
       解絕對值關(guān)系式（5）
       當(dāng)Y_m＞Y時(shí)，有
                Ym ≤ Y+R                                                                                            （6）
       當(dāng)Ym＜Y時(shí)，有
                Y_m ≥ Y-R                                                                                                 （7）
       綜合（6）式、（7）式，有
                Y-R ≤ Y_m ≤ Y+R                                                                                       （8）
       僅著眼于邊界點(diǎn)，（8）式簡記為
                Y_m = Y±R                                                                                                  （9）
      （9）式由（1）式推得，（9）式與（1）式等效。因此，測得值公式（9）是測得值函數(shù)式的簡化表達(dá)。
       測得值函數(shù)的理想情況是M/Z（即Y_m/Y）等于1。對理想情況的偏差，就是誤差，而誤差的絕對值的最大值就是誤差范圍。因此誤差范圍就代表了測得值函數(shù)，就表明了測量儀器的性能。
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（三） 測量中的真值函數(shù)
       人們要知道被測量的值，就要用測量儀器去測量被測量。人們得到了測得值。但人們的目的是求得真值，為求真值，就要知道真值對測得值的函數(shù)關(guān)系。于是該用真值函數(shù)。由測量方程，可知真值函數(shù)的一般形式為：
           Y = Y_m–[f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N) ]             （10）

命題2  測量結(jié)果是真值函數(shù)的簡化表達(dá)，測量結(jié)果包含真值
       測量者通過測量得到測得值。由所用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值，得知此次測量的誤差范圍值。測得值加減誤差范圍是測量結(jié)果。測量者得到測量結(jié)果，測量結(jié)果包含真值，于是測量者就得到了關(guān)于被測量真值的完整信息。只要誤差范圍滿足要求，就達(dá)到了測量的目的。
       測量結(jié)果包含真值，這是測量理論與實(shí)踐的真諦，說明如下。
       1 測量儀器生產(chǎn)廠，給出的準(zhǔn)確度（誤差范圍）指標(biāo)為R儀，承諾是：
      （1）可以測量量程內(nèi)的任何量。已建立測得值與被測量真值的對應(yīng)關(guān)系，即測得值函數(shù)。對真值Zi，給出測得值Mi.
      （2）誤差元ri = Mi―Zi, 在i點(diǎn)，Ri是ri的絕對值的最大可能值；在全量程上，R是諸Ri的最大可能值。廠家給出的誤差范圍指標(biāo)R儀，是保證：
                 R ≤ R_儀                                                                             （11）
       注：R_儀也可以給出函數(shù)值，如數(shù)字電壓表。
       2 計(jì)量檢定就是抽樣證明（11）式成立。
       3 已知（11）成立，即有：
                 R ≤ R_儀  
而量程上諸點(diǎn)有：
                 R_i ≤ R
因此，不論在量程內(nèi)哪點(diǎn)上的那次測量，都有：
                 │r_i│≤ R_儀
也就是
                 │M―Z│≤ R_儀                                                                     （12）
       解絕對值關(guān)系式（12）。
       當(dāng)M大于Z時(shí)
                  M―Z ≤ R_儀
                  Z ≥ M―R_儀                                                                        （13）
       當(dāng)M小于Z時(shí)
                  Z―M ≤ R_儀
                  Z ≤ M + R儀                                                                        （14）
       綜合（13）、（14），有
                  M―R_儀≤ Z ≤ M + R_儀                                                          （15）
       （15）式表明，被測量的真值Z在以測得值M為中心的、以誤差范圍R_儀為半寬的區(qū)間中。
       只著眼于邊界點(diǎn)，（15）式簡化表達(dá)為
                  Z = M±R_儀                                                                          （16）
       （16）式稱為測量結(jié)果。
       測量結(jié)果的物理意義：被測量的真值的最佳表征值是測得值M。被測量的真值可能大些，但不會大于M+R_儀，被測量的真值可能小些，但不會小于M―R_儀。

（四） 測量儀器是真值函數(shù)與測得值函數(shù)的體現(xiàn)
       仔細(xì)想一想測量儀器的設(shè)計(jì)定標(biāo)過程，不難理解，測量儀器正是測得值函數(shù)的體現(xiàn)，此時(shí)，由真值而決定測得值。這是物理機(jī)制的作用。
       仔細(xì)想一想測量時(shí)測量儀器的作用，測量儀器正是真值函數(shù)的體現(xiàn)。真值函數(shù)是測得值函數(shù)的反函數(shù)。測量知道測得值，而由測得值加減誤差范圍，得知了測量結(jié)果，測量結(jié)果包含著真值。
       原來，測量儀器就是一個(gè)函數(shù)機(jī)。測量儀器根據(jù)測得值函數(shù)而設(shè)計(jì)制造，是由輸入量（真值）而決定輸出量（測得值）。應(yīng)用測量儀器進(jìn)行測量，儀器的物理機(jī)制把被測量的真值轉(zhuǎn)換為測得值，其作用就是實(shí)現(xiàn)測得值函數(shù)；而測量結(jié)果是反過來，由測得值與誤差范圍而認(rèn)定真值，也就是依據(jù)真值函數(shù)而得知真值。
       測量得到測得值。測得值的最大誤差的絕對值，由測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值限定。用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值充當(dāng)該次測量的誤差范圍，是冗余代換，是合理的。這是正常使用儀器的情況，就是在儀器的正常使用條件下，正確操作。如果使用條件（如溫度條件、安放條件、反射系數(shù)），超出儀器正常使用條件，要加上附加誤差。注意，儀器的誤差范圍指標(biāo)值，包括了正常使用條件下的環(huán)境影響，如溫度引入的測量誤差。
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（五）誤差范圍貫通研制、計(jì)量、測量三大場合
       在計(jì)量場合，考察對象是測量儀器的誤差范圍值，那就是儀器的示值與標(biāo)準(zhǔn)的真值之差。標(biāo)準(zhǔn)的真值是一般量的真值，它與測量場合被測量的特定量的真值，只要同值，就是可以相互代換的。認(rèn)識量值，是通過量值的作用來認(rèn)識。只要作用相等，就認(rèn)定他們是量值相等。這就是等量代換法則。
       測量儀器的示值誤差范圍，依等量代換法則，就是測量儀器的測量結(jié)果中的誤差范圍，因而也就是測量的誤差范圍。
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（六）計(jì)量中的“示值誤差”與測量中的“測量誤差”的等效性
       都成先生反復(fù)強(qiáng)調(diào)示值誤差與測量誤差的不同，這是把計(jì)量與應(yīng)用測量隔離開來的觀點(diǎn)，忽略了一般量（計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）真值與特定量（測量中的被測量）真值的等量代換性。否定等量代換性，就等于否定了儀器的測量原理，否定了計(jì)量的作用，就什么測量計(jì)量問題也認(rèn)識不成了。
       測量計(jì)量的大局觀十分重要。測量計(jì)量兩步走，是法則，要區(qū)分二者，又要清楚二者的關(guān)系。如果計(jì)量中的“示值誤差”與測量中的“測量誤差”沒有關(guān)系，那就等于否定了計(jì)量的作用，也就否定了測量的依靠。
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       研究問題要實(shí)事求是。最高的原則是客觀事實(shí)，是客觀規(guī)律。
       先生的一些觀念，似乎是千方百計(jì)地維護(hù)不確定度體系的說教。國際計(jì)量委員會的權(quán)威，八大國際權(quán)威組織的名望，的確不可小看；但能比得上真理的力量嗎？認(rèn)真研究國際規(guī)范的觀點(diǎn)是必要的，但更重要的是挺起中國人的脊梁，藐視不確定度體系的歪理邪說！
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-9 15:06):
（3）式為       │Ym – Y│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) - f(X1,X2,……XN)│max         （3）


補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-9 15:21):
測得值函數(shù)中，Y表示計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值，Ym表示測得值。而在測量結(jié)果的表達(dá)式中，M是測得值，Z是被測量的真值。Z與Y，同為真值，可以等量代換。

史錦順 發(fā)表于 2017-9-9 10:59
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                                              測量計(jì)量的大局觀
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       符號可以統(tǒng)一如下：
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       研制的賦值過程，就是由一般量的真值Z而確定測得值M。
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命題1  測得值公式是測得值函數(shù)的簡化表達(dá)
       在測量儀器的研制中，必須建立測量方程、求得測得值函數(shù)、進(jìn)行誤差分析、并給出誤差范圍指標(biāo)。
       測得值函數(shù)為
                M= f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) -  f(X₁,X₂,……X_N) + Z                      (1)
       誤差元函數(shù)為
                M – Z = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)                        （2）
       誤差元的絕對值的最大可能值為
                │M– Z│_max= │f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)│_max        （3）
       這個(gè)“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（3）式右端為R, 有
                │M – Z│_max= R                                                                               （4）
       著眼于全區(qū)間，去掉最大值符號，有
                │M – Z│ ≤ R                                                                                     （5）
       解絕對值關(guān)系式（5）
       當(dāng)M＞Z時(shí)，有
                M ≤ Z+R                                                                                              （6）
       當(dāng)M＜Z時(shí)，有
                M ≥ Z-R                                                                                                 （7）
       綜合（6）式、（7）式，有
                Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                                                       （8）
       僅著眼于邊界點(diǎn)，（8）式簡記為
                M = Z±R                                                                                                  （9）
      （9）式由（1）式推得，（9）式與（1）式等效。因此，測得值公式（9）是測得值函數(shù)式的簡化表達(dá)。
       測得值函數(shù)的理想情況是M/Z等于1。對理想情況的偏差，就是誤差，而誤差的絕對值的最大值就是誤差范圍。因此誤差范圍就代表了測得值函數(shù)，就表明了測量儀器的性能。
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（三） 測量中的真值函數(shù)
       人們要知道被測量的值，就要用測量儀器去測量被測量。人們得到了測得值。但人們的目的是求得真值，為求真值，就要知道真值對測得值的函數(shù)關(guān)系。于是該用真值函數(shù)。由測量方程，可知真值函數(shù)的一般形式為：
           Z = M – [f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N) ]                                   （10）
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以下接命題2

再重復(fù)一下3#的內(nèi)容：
假設(shè)某省級實(shí)驗(yàn)室500g的最好測量能力為U=0.0005g，條件已經(jīng)足夠。實(shí)驗(yàn)室在相同的條件下分別對鐵塊和標(biāo)稱為500g的砝碼進(jìn)行測量，出具的測量結(jié)果是：鐵塊的質(zhì)量是500.0001g，U=0.0005g（史老稱為誤差范圍）；砝碼的質(zhì)量是500.0010g，U=0.0005g。
根據(jù)測量誤差和示值誤差的定義，由于砝碼有個(gè)標(biāo)稱值（儀器的示值），其示值誤差可求：500g-500.0010g=-0.0010g，但是，砝碼質(zhì)量的測得值500.0010g的測量誤差由于不知道參考值（真值）無法獲得，同樣鐵塊測得值的測量誤差也無法獲得，請注意500.0001g和500.0010g是鐵塊和砝碼的測得值（過去叫測量結(jié)果），它們不是參考值（真值），找不到測得值對應(yīng)的參考值，如何求測量誤差。對于鐵塊，我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的不確定度，可以知道測得值的可能誤差為-0.0005g~+0.0005g（其概率約為95%），至于具體是多少沒人能夠確定，就是將其用國家基準(zhǔn)測量也只能給出測得值和不確定度（史老稱為誤差范圍），他給不出測量誤差是多少，別鬧笑話了。

測量的目的是為了獲得測得值，過去說給出測量誤差，并不是測量結(jié)果-真值的這個(gè)測量誤差，而是給出測量的極限誤差，即給出大概史老所說的誤差范圍，就是所我的測得值是多少，誤差不超過多少。后來覺得概念有點(diǎn)混亂，提出了不確定度的概念及其處理方法，于是有了GUM和1059。極限誤差、誤差范圍和不確定度都是等同的，其作用都是用來描述測量結(jié)果的質(zhì)量，不確定度就是可能誤差的度量。
請問：對那塊鐵塊的測量，您給出測得值和其誤差范圍，能給出和有必要給出其測量誤差嗎？

chuxp 發(fā)表于 2017-9-8 22:13
大部分直接測量的情況下，儀器示值誤差將“近似轉(zhuǎn)化”（意思是這樣，不知道怎么說更加確切）為測量誤差。就 ...

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       chuxp先生說：“大部分直接測量的情況下，儀器示值誤差將“近似轉(zhuǎn)化”（意思是這樣，不知道怎么說更加確切）為測量誤差。”
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       我認(rèn)為，您的思路正確。
       我在《測量計(jì)量大局觀》一文中，表達(dá)了一個(gè)意思：計(jì)量中的儀器的示值誤差，就是測量中的測量誤差。
       測量計(jì)量領(lǐng)域中，分三大場合，是互相聯(lián)系、互為依托的。總的來說，研制、計(jì)量都是為測量服務(wù)的。
       研制中，必須給出測得值函數(shù)。它的簡化表達(dá)就是：
                  M = Z ± R                                                                       （1）   
       R是儀器的誤差范圍，等于誤差元（測得值減真值）的絕對值的一定概率意義（99%）的最大可能值。以前，國家計(jì)量院稱為“極限誤差”，當(dāng)前規(guī)范文件上稱為“最大允許誤差”（MPEV）。
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       計(jì)量中，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)量的任務(wù)是公證誤差范圍R之值。
       測量中，作用到儀器上的被測量（特定量）的真值Z，在儀器上顯示的值，就是測得值（分為單次測量的顯示值，或多次測量的平均值）。
       計(jì)量中的真值是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值（一般量的真值）；測量中的真值是被測的特定量的真值。人們依靠真值的作用來認(rèn)識真值。一般量的真值與特定量的真值，只要是等量（數(shù)值相等，單位相同）的，則其作用是相同的。由此可以進(jìn)行“等量代換”。因?yàn)橛?jì)量與測量中的測得值公式中的真值可以相互代換，而儀器示值又是測得值，于是計(jì)量中所公證的誤差范圍R，就是測量中的誤差范圍R。由此可得出，測得值的反函數(shù)，就是被測量的真值函數(shù)，于是，測量結(jié)果的表達(dá)式就是：
                  Z = M ± R                                                                          （2）
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       對測量儀器的誤差范圍，測量計(jì)量的三大領(lǐng)域，各有專責(zé)。
       研制生產(chǎn)中給出誤差范圍R（適當(dāng)放大湊整為R_儀）。
       計(jì)量實(shí)測、公證R≤R_儀。
       測量場合的測量者，根據(jù)任務(wù)需要，選擇滿足要求的測量儀器，并用儀器標(biāo)定的誤差范圍指標(biāo)值，當(dāng)作直接測量的誤差范圍。
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       說明幾點(diǎn)：
       1）儀器研制生差時(shí)給出的誤差范圍指標(biāo)值，是正常工作條件下的指標(biāo)值，已包括環(huán)境影響等因素。一類儀器（計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及特種精密儀器）20℃± 10℃；二類儀器（通用儀器）20℃±20℃；三類儀器（惡劣環(huán)境工作的特種儀器）20℃± 30℃ （參見《最新電子測量儀器手冊》1988）。我退休前用過15年的美國HP5061A（標(biāo)準(zhǔn)管）準(zhǔn)確度（誤差范圍）1×10^-11，要求的溫度條件就是0℃到40℃。意思是在0℃到40℃的環(huán)境條件下，保證指標(biāo)，而不需另加溫度效應(yīng)（用戶沒法另加，因?yàn)槟悴恢竭M(jìn)口儀器的溫度影響系數(shù)，國產(chǎn)儀器通常也不給此溫度系數(shù)）。
       2）測量場合，是利用儀器的誤差范圍指標(biāo)值，因?yàn)闆]有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，無法測量誤差元。而儀器的誤差元（測量的誤差元）有隨機(jī)誤差成分，誤差元是多值的，要求給出單值的誤差元是無理要求。而測定系統(tǒng)誤差（元）必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。要找計(jì)量部門。
       3）當(dāng)前的測量不確定度評定，都是錯(cuò)誤的。
       a) 在測量場合，將A類不確定度與B類不確定度合成，是部分疊加總體，邏輯不通。
       b) 如果是統(tǒng)計(jì)測量（測量誤差遠(yuǎn)于小于被測量的變化），量值分散性的表征量是單值的σ，而不是σ_平，就是說A類不確定度定義為σ_平，對統(tǒng)計(jì)測量是錯(cuò)誤的。
       c) B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是：儀器最大允許誤差除以根號3；而都成先生除以3.其實(shí)認(rèn)為儀器誤差分布是“均勻分布”，還是“正態(tài)分布”都是統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位的結(jié)果，都是錯(cuò)誤的。也不能自圓其說，可以除以根號3，也可以除以3，那就沒準(zhǔn)譜了。其實(shí)，儀器的誤差范圍以系統(tǒng)誤差為主，是窄脈沖分布，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中近似為常數(shù)。把MPEV當(dāng)隨機(jī)變量處理，這是不確定度體系的根本性錯(cuò)誤之一。
      d) 求合成不確定度u_c的合成方式，是條走不通的死路。著眼于“方差”，其實(shí)系統(tǒng)誤差的方差為零，不能處理占誤差范圍主要成分的系統(tǒng)誤差，就不能正確處理誤差之合成問題。合成中又要假設(shè)“不相關(guān)”，“假設(shè)”不是理論。況且根本不符合實(shí)際。
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       老史的合成法著眼于“方根”，立基于多項(xiàng)和平方展開式中交叉項(xiàng)的系數(shù)，得到新的合成法，簡單易行。請先生看看有沒有道理。本欄目已掛多次，想先生已看過。那是真正有用的理論，值得深入研究與討論。
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      討論中，各方技術(shù)觀點(diǎn)不一致，這很正常，我并不覺得對方是鬧笑話。

測量誤差恐怕是衡量測量質(zhì)量最重要的指標(biāo)了，有沒有必要給出，和能不能給出，是有著天壤之別的兩個(gè)不同的概念。

按照現(xiàn)行有效的國家計(jì)量規(guī)范JJF1001關(guān)于測量誤差的定義，測量誤差總是可以得到的。計(jì)算測量誤差，關(guān)鍵是看看有沒有“參考量值”。

看看什么是參考量值：

根據(jù)參考量值下注2中的 d)條可以確定，我們基本上總是可以獲得參考量值的，即便是用國家千克質(zhì)量基準(zhǔn)去測量鐵塊，也可根據(jù)這個(gè)基準(zhǔn)距離國際質(zhì)量原器的差異，來獲取“參考量值”！然后，

按照J(rèn)JF1001定義，
測量誤差=測得的量值-參考量值

當(dāng)然，不可否認(rèn)的是，肯定也存在找不到參考量值的情況，比如珠峰高度，月球距地球距離等。

注意，這個(gè)參考量值與示值誤差計(jì)算公式中的參考量值是同一個(gè)東西，如果參考量值不存在，那么所有的檢定校準(zhǔn)證書中，就無法出現(xiàn)示值誤差這個(gè)參數(shù)，這些證書就很難出具了。

　　很贊成14樓的意見，“討論中，各方技術(shù)觀點(diǎn)不一致，這很正常，我并不覺得對方是鬧笑話”。
　　我的觀點(diǎn)是，贊成12樓都成老師的觀點(diǎn)：“測量的目的是為了獲得測得值，過去說給出測量誤差，并不是測量結(jié)果－真值的這個(gè)測量誤差，而是給出測量的極限誤差”。
　　“真值是不可知的”基于真值的定義是“與給定的特定量的定義一致的值”，是一個(gè)變量本身所具有的真實(shí)值，真值是一個(gè)理想的概念，一般是無法得到的。人們只能無限趨近于真值，而無法觸及真值，這也是計(jì)量科學(xué)的發(fā)展只有起點(diǎn)沒有終點(diǎn)的原因。一旦真的得到真值，計(jì)量科學(xué)也就到達(dá)了終點(diǎn)，從此停滯不前不再發(fā)展。
　　但人們測量的目的是找到真值，真值也是“可知的”，如果不可知人們也就失去了對其尋找的動力。“可知”是基于過去所說的術(shù)語“約定真值”，以及現(xiàn)在使用的術(shù)語“參考值”。約定真值和參考值都是“約定的”，人們“約定”較高準(zhǔn)確度等級的測量過程的測得值是較低準(zhǔn)確度等級測量過程的測得值的“約定真值”或“參考值”，這種約定是實(shí)用的、經(jīng)濟(jì)的，又是基本符合或近似符合“真值”定義的。

chuxp 發(fā)表于 2017-9-8 21:07
請注意JJF1001的定義：
測量誤差=測得的量值-參考量值
示值誤差=儀器示值- 參考量值

贊成您的觀點(diǎn)，若示值誤差可以得到，測量誤差同樣可以得到，對特定量的測量，測量當(dāng)時(shí)測量誤差不可得到，同測量誤差不可得到是完全不同的概念

更傾向贊成史先生等量代換原則，儀器檢定/校準(zhǔn)時(shí)的誤差就是儀器用作測量設(shè)備時(shí)的測量誤差，考慮穩(wěn)定性引起的測量誤差變化是必要的

對測量儀器而言，示值誤差就是測量誤差，示值誤差本就是測量誤差定義下的小定義，對實(shí)物量具，示值誤差同測量誤差才有不同，實(shí)物量具，不具有測量功能，無法用  （測量）誤差=測得的量值-參考量值   表征，示值誤差才有意義

無論檢定/校準(zhǔn)場合還是測量場合，誤差（真值）只是有限可得到，只是在一定程度上可得到，就算有一天人類測量能力窮極了物理原理，真值也不能絕對獲得，才是不確定度存在的意義

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                                     關(guān)于誤差計(jì)算的題目
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                                                                                  史錦順
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【都成的題目】
       假設(shè)某省級實(shí)驗(yàn)室500g的最好測量能力為U=0.0005g，條件已經(jīng)足夠。實(shí)驗(yàn)室在相同的條件下分別對鐵塊和標(biāo)稱為500g的砝碼進(jìn)行測量，出具的測量結(jié)果是：鐵塊的質(zhì)量是500.0001g，U=0.0005g（史老稱為誤差范圍）；砝碼的質(zhì)量是500.0010g，U=0.0005g。
       根據(jù)測量誤差和示值誤差的定義，由于砝碼有個(gè)標(biāo)稱值（儀器的示值），其示值誤差可求：500g-500.0010g=-0.0010g，但是，砝碼質(zhì)量的測得值500.0010g的測量誤差由于不知道參考值（真值）無法獲得，同樣鐵塊測得值的測量誤差也無法獲得，請注意500.0001g和500.0010g是鐵塊和砝碼的測得值（過去叫測量結(jié)果），它們不是參考值（真值），找不到測得值對應(yīng)的參考值，如何求測量誤差。對于鐵塊，我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的不確定度，可以知道測得值的可能誤差為-0.0005g~+0.0005g（其概率約為95%），至于具體是多少沒人能夠確定，就是將其用國家基準(zhǔn)測量也只能給出測得值和不確定度（史老稱為誤差范圍），他給不出測量誤差是多少，別鬧笑話了。
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【史評】
       筆者與都成共識：不確定U就是誤差范圍R（忽略常用概率的區(qū)別）。以下，以誤差范圍R代替原題目的不確定度U。
（一）示值的誤差范圍
A 都成解法
       根據(jù)測量誤差和示值誤差的定義，由于砝碼有個(gè)標(biāo)稱值（儀器的示值），其示值誤差可求：500g-500.0010g=-0.0010g
B 史錦順解法
       測量約500g質(zhì)量的誤差范圍是R=0.0005g。
       砝碼的標(biāo)稱值是m標(biāo)稱=500g。這是認(rèn)定值。這個(gè)認(rèn)定值的誤差范圍是多大呢？
       經(jīng)過實(shí)驗(yàn)室的測量，砝碼的測量結(jié)果，即真值的表達(dá)式為：
                  Z = 500.0010g ± 0.0005g                                                  （1）
       砝碼標(biāo)稱值的誤差元是：
                  r_砝碼 = m_{標(biāo)稱} – Z
                         = 500g –（500.0010g ± 0.0005g）
                         = - 0.0010g ± 0.0005g                                               （2）
       砝碼標(biāo)稱值的誤差元是個(gè)多值的量，是個(gè)群體。該誤差元群體的表征量是標(biāo)稱值的誤差范圍：
                  R_砝碼 = │r_砝碼│_max
                         = 0.0015g                                                                  （3）
       式（2）之誤差元，是兩項(xiàng)之和。由誤差元求誤差范圍，可以看成是兩項(xiàng)誤差元的合成。第一項(xiàng)，肯定是系統(tǒng)性的，第二項(xiàng)，是測量儀器的誤差范圍，可能包含系統(tǒng)的部分，也可能有隨機(jī)部分，只能按不利情況即系統(tǒng)誤差處理（測量儀器誤差范圍，通常以系統(tǒng)誤差為主）。二項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成，該取“絕對和”。
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C 分歧
      都成解得砝碼示值的誤差是：-0.0010g
      史錦順解得砝碼示值的誤差范圍是：0.0015g
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（二）求砝碼標(biāo)稱值的修正值
       從（2）式知，砝碼標(biāo)稱值的系統(tǒng)誤差為 -0.0010g，因此砝碼的修正值為+0.0010g。修正后，砝碼的標(biāo)稱值為500.0010g.砝碼的新標(biāo)稱值的誤差范圍是0.0005g。               
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       砝碼是單值量具，標(biāo)稱值（示值）只有一個(gè)，且本身沒有隨機(jī)誤差。這和測量儀器（在量程內(nèi)有數(shù)萬測量點(diǎn)）不同。測量儀器有隨機(jī)誤差，認(rèn)識系統(tǒng)誤差，必須消除（減小）隨機(jī)誤差的影響。因此，要取示值的平均值。示值平均值與所用標(biāo)準(zhǔn)的真值之差，是系統(tǒng)誤差。而測定系統(tǒng)誤差的誤差包括三項(xiàng)：測定平均值時(shí)，被校儀器的隨機(jī)誤差3σ_平，被校儀器的分辨力、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R標(biāo)。請注意，現(xiàn)行校準(zhǔn)給出的“不確定度U”，正好包括這三項(xiàng)，因此它是確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍，也是修正值的誤差范圍，但不是修正后被校儀器示值的誤差范圍（缺3σ）；更不是修正前的示值誤差范圍（缺系統(tǒng)誤差項(xiàng)）。因此，CNAS用校準(zhǔn)不確定度作為合格性判別的待定區(qū)半寬是錯(cuò)誤的。
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（三）求鐵塊質(zhì)量的測量誤差                          
A 都成觀點(diǎn)：
       因?yàn)檎嬷挡恢舱也坏絽⒖贾担来a、鐵塊的誤差（元）都不能求。對于鐵塊，我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的不確定度，可以知道測得值的可能誤差為-0.0005g~+0.0005g（其概率約為95%），至于具體是多少沒人能夠確定，就是將其用國家基準(zhǔn)測量也只能給出測得值和不確定度（史老稱為誤差范圍），他給不出測量誤差是多少，別鬧笑話了。
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史錦順觀點(diǎn)：
       用計(jì)量過的測量儀器進(jìn)行測量，是有比較標(biāo)準(zhǔn)的。標(biāo)準(zhǔn)就是計(jì)量此測量儀器時(shí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
       “測量珠峰的高度，求測量誤差，要知道珠峰高度的真值”；“測量地月距離，求測量誤差，要知道地月距離的真值”，這是宣貫不確定度體系中，宣傳的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。不能這樣理解“參考值”。測量就是：將待測量同“已知量值與準(zhǔn)確度（誤差范圍）的標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行比較。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，可能在機(jī)內(nèi)（如天平稱質(zhì)量時(shí)的砝碼），也可能是一個(gè)穩(wěn)定的量值源（其值復(fù)現(xiàn)或記憶計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值，如計(jì)數(shù)式頻率計(jì)中的晶振，或桿秤的坨臂的長度），因而，有溯源性（即經(jīng)過計(jì)量合格）的測量儀器，是都有量值比較標(biāo)準(zhǔn)的。測量珠峰的高度，是珠峰高度同米尺的長度比。所謂參考值，要理解成是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值、計(jì)量單位的定義值。
       凡是用測量儀器測量出來的量，在測量的同時(shí)是知道該儀器的誤差范圍的。參考標(biāo)準(zhǔn)是什么？是機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，而其值可溯源到該儀器計(jì)量時(shí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
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       已知儀器在測量點(diǎn)的誤差范圍是0.0005g，鐵塊質(zhì)量的測得值為500.0001g，則測量結(jié)果是
                     Z = 500.0001g ± 0.0005g                                                  （4）
       測量結(jié)果的意義是：所求鐵塊質(zhì)量的真值的最佳表征量是測得值500.0001g.鐵塊質(zhì)量的真值，可能是區(qū)間[499.9996g，500.0006g]中間的任一值。鐵塊的真值，最小不小于499.9996g，最大不大于5000.0006g。
       鐵塊測得值的誤差元是：
                     r_鐵塊 = M_鐵塊 – Z
                           = 500.0001g –（500.0001g ± 0.0005g）
                           = ± 0.0005g                                                              （5）
       鐵塊測得值的誤差元是個(gè)多值的量，是個(gè)群體。該誤差元群體的表征量是測得值的誤差范圍：
                     R_鐵塊 = │r_鐵塊│_max        
                           = 0.0005g                                                                   （6）         
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       鐵塊的誤差元是多值的，要求給出個(gè)唯一值，是不合理要求。由于誤差量的絕對性、上限性特點(diǎn)，對應(yīng)特定概率，誤差范圍有唯一值。誤差范圍是唯一值，最有實(shí)際意義，且可貫通研制、計(jì)量、測量三大場合。因此，誤差范圍（即歷史上的準(zhǔn)確度、計(jì)量院稱的極限誤差、現(xiàn)在規(guī)范上的MPEV）應(yīng)該成為測量計(jì)量界的基本術(shù)語，是測量計(jì)量學(xué)理論的核心。“不確定度”的概念，等同于“誤差范圍”；不確定度體系的核心思想，就是用“不確定度”取代“誤差范圍”（準(zhǔn)確度）。但“不確定度”一詞，又要表示“統(tǒng)計(jì)變量”的分散性，于是導(dǎo)致應(yīng)用中的歧義，如該不該除以根號N的問題，就是不確定度體系腳踏“基礎(chǔ)測量”與“統(tǒng)計(jì)測量”兩條船造成的。
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       誤差范圍是個(gè)集合，有構(gòu)成此集合的元素——誤差元，因而可以推導(dǎo)有關(guān)測量計(jì)量的大量公式。      
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       不確定度U是個(gè)集合，卻沒有構(gòu)成此集合的元素，因而無法推導(dǎo)公式。偶爾偷點(diǎn)誤差理論的東西，也就難免用錯(cuò)。筆者揭示的不確定度體系“五大常用基本計(jì)算公式全錯(cuò)”，就是因?yàn)椴淮_定度這個(gè)集合，沒有元素。沒有符合邏輯規(guī)律的推導(dǎo)，錯(cuò)誤的大量出現(xiàn)，也就難免了。
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【  不確定度U是個(gè)集合 】 ？…… 可能不確切。"不確定度U"可能應(yīng)該是"不確定量"的一個(gè)"參數(shù)"…"標(biāo)準(zhǔn)偏差"或它的"擴(kuò)展"。

　　【不確定度U是個(gè)集合】的確不妥，不確定度U的定義是個(gè)寬度（半寬度），半寬度只有U這一個(gè)值，沒有第二個(gè)值，因此并非一系列量值的集合。系統(tǒng)誤差也是一個(gè)值，但系統(tǒng)誤差是測得值偏離參考值的距離大小，不確定度是個(gè)區(qū)間的半寬度，不確定度不是系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差是因隨機(jī)變化產(chǎn)生的一系列誤差的集合，因此不確定度也不能說成是隨機(jī)誤差，或隨機(jī)誤差的一部分。

鐵塊的誤差元是多值的，要求給出個(gè)唯一值，是不合理要求。

鐵塊的測得值是確定的，測量鐵塊的測量誤差就是惟一的，忽略稱量使用天平的漂移，稱量出鐵塊的質(zhì)量的值與這個(gè)天平被校準(zhǔn)時(shí)使用的標(biāo)準(zhǔn)法碼的質(zhì)量值是等價(jià)的，就是鐵塊的約定真值，這是先生一直堅(jiān)持的等量代換原則

只不過這稱量出鐵塊質(zhì)量的“真值”有不確定度，是無論如何無法削除的

測量珠峰高度、測量月球距離也是如此，如果認(rèn)為校準(zhǔn)場合真值可知，測量場合真值同樣可知，等量代換原則是先生最有價(jià)值的觀點(diǎn)

照樓主的理論，以后也不要分什么計(jì)量基準(zhǔn)，工作計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，工作計(jì)量器具了，反正每臺儀器的誤差都是可以精確測定的，以后用這臺儀器無論在什么測量環(huán)境，測量人員，都能得到絲毫不差的真值。

285166790 發(fā)表于 2017-9-12 13:13
照樓主的理論，以后也不要分什么計(jì)量基準(zhǔn)，工作計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，工作計(jì)量器具了，反正每臺儀器的誤差都是可以精確 ...

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       VIM3說： ①當(dāng)涉及存在單個(gè)參考量值，如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)，或約定量值給定時(shí)，測量誤差是已知的。
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       史錦順說：在計(jì)量場合，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，可以測定誤差。要知道誤差，就去計(jì)量；經(jīng)計(jì)量，就可知誤差。
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       史錦順說“可知”，你反對；而VIM3說“已知”，先生是贊成還是反對呢？如果你贊成VIM3的“已知”，就不該反對史錦順的“可知”，因?yàn)椤耙阎摹保厝皇恰翱芍摹薄Ｈ绻泷g斥史錦順，卻不反對VIM3，那就只能說明是一種特定的情況：先生并沒有多高的識別力，卻有個(gè)勢利眼——不辨話對不對，只論話是誰說的。
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感覺一個(gè)說測量誤差“不可知”是指測量誤差的具體數(shù)值“不可知”，另一個(gè)說測量誤差“可知”是指測量誤差的范圍“可知”。

何必 發(fā)表于 2017-9-12 16:40
感覺一個(gè)說測量誤差“不可知”是指測量誤差的具體數(shù)值“不可知”，另一個(gè)說測量誤差“可知”是指測量誤差的 ...

感覺一個(gè)說測量誤差“不可知”是指測量誤差的具體數(shù)值“不可知”，另一個(gè)說測量誤差“可知”是指測量誤差的范圍“可知”。
你的感覺不錯(cuò)！對于特定量的測量，測量誤差“不可知”是指測量誤差的具體數(shù)值“不可知”，因?yàn)檫@里只有測得值（對于給定的測量系統(tǒng)，該值可認(rèn)為是恒定的），沒有參考值（真值），也就求不出測量誤差的具體數(shù)值，但是，可以根據(jù)所用測量設(shè)備的計(jì)量特性得到該測得值的不確定度（史老稱誤差范圍、過去誤差理論教材中稱極限誤差，都是一回事）。