如何比較最大允許誤差與相對(duì)誤差的大小？

        
      我們都知道，相對(duì)誤差=示值絕對(duì)誤差/實(shí)際值，可是為什么很多送檢證書(shū)上給出的都是示值絕對(duì)誤差/標(biāo)稱(chēng)值的呢？

      比如一個(gè)電阻箱X1000檔為0.1級(jí)（即最大允許誤差為0.1%），那么它在1000Ω的最大允許誤差應(yīng)該為±1Ω（注意：在這里我們用的是標(biāo)稱(chēng)值算得的最大允許誤差）；可是當(dāng)我們?cè)谟?jì)算其相對(duì)誤差的時(shí)候根據(jù)相對(duì)誤差的概念，分母用的卻是1000Ω時(shí)的實(shí)際值。
     
     再比如在判斷多功能校準(zhǔn)儀是否合格時(shí)，準(zhǔn)確度都是±（讀數(shù)%+滿(mǎn)量程%），這里都是用到標(biāo)稱(chēng)值來(lái)計(jì)算最大允許誤差的。那么如果我用相對(duì)誤差怎么來(lái)判斷示值是否超差的呢？


     希望能得到各位前輩的賜教，謝謝了！

      

化成絕對(duì)誤差不就好了？

吳下阿蒙 發(fā)表于 2017-1-4 09:09
化成絕對(duì)誤差不就好了？

       是的，您說(shuō)的這個(gè)方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數(shù)據(jù)量太大，比如多功能校準(zhǔn)儀，檢定證書(shū)給的都是示值絕對(duì)誤差/標(biāo)稱(chēng)值的相對(duì)誤差，而且多達(dá)100多個(gè)點(diǎn)，如果每個(gè)點(diǎn)都要換算回絕對(duì)誤差，顯然工作量太大。
       其實(shí)，我問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于：如果我檢定一個(gè)電阻箱，我應(yīng)該用“相對(duì)誤差”還是“示值絕對(duì)誤差/標(biāo)稱(chēng)值”的誤差來(lái)判斷其符合某一個(gè)等級(jí)更為合適。

lfs690716653 發(fā)表于 2017-1-4 09:23
是的，您說(shuō)的這個(gè)方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數(shù)據(jù)量太大，比如多功能校準(zhǔn)儀，檢定證書(shū) ...

我們都知道，相對(duì)誤差=示值絕對(duì)誤差/實(shí)際值，可是為什么很多送檢證書(shū)上給出的都是示值絕對(duì)誤差/標(biāo)稱(chēng)值的呢？確定除的是標(biāo)稱(chēng)值，而不是因?yàn)樾藜s了小數(shù)位數(shù)？
我認(rèn)為按照相對(duì)誤差定義來(lái)算，一點(diǎn)問(wèn)題都不會(huì)有吧。

而且你的那個(gè)表格中修約的話(huà)，根本沒(méi)那么多問(wèn)題的，如果你這測(cè)得值100003只能精確到1的話(huà)，那么100003和平均值0.00XXX，按修約減不減都一樣。而算相對(duì)誤差時(shí)，3/100003的值其實(shí)只有一位有效數(shù)字，這和3/100000應(yīng)該不會(huì)有區(qū)別。這兩個(gè)值至少在四五位有效數(shù)字時(shí)才會(huì)有差別。而這是根本沒(méi)必要的。。

因?yàn)橐话銟?biāo)稱(chēng)值≈實(shí)際值，為了計(jì)算方便，所以經(jīng)常用標(biāo)稱(chēng)值代替實(shí)際值的。

這是基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題。看一下基礎(chǔ)知識(shí)教材里講到相對(duì)誤差的計(jì)算時(shí)是有兩個(gè)計(jì)算公式的：δ=Δ/Xs ×100%，在誤差的絕對(duì)值較小的情況下，也可用δ=Δ/X ×100%計(jì)算，Xs 是標(biāo)準(zhǔn)值，X是你說(shuō)的標(biāo)稱(chēng)值。我在上學(xué)時(shí)，老師說(shuō)過(guò)，這個(gè)公式δ=Δ/X ×100%多用于電學(xué)儀表。

規(guī)程要求為準(zhǔn)，電學(xué)通常看相對(duì)吧