如何比較最大允許誤差與相對誤差的大小？

        
      我們都知道，相對誤差=示值絕對誤差/實際值，可是為什么很多送檢證書上給出的都是示值絕對誤差/標稱值的呢？

      比如一個電阻箱X1000檔為0.1級（即最大允許誤差為0.1%），那么它在1000Ω的最大允許誤差應該為±1Ω（注意：在這里我們用的是標稱值算得的最大允許誤差）；可是當我們在計算其相對誤差的時候根據相對誤差的概念，分母用的卻是1000Ω時的實際值。
     
     再比如在判斷多功能校準儀是否合格時，準確度都是±（讀數%+滿量程%），這里都是用到標稱值來計算最大允許誤差的。那么如果我用相對誤差怎么來判斷示值是否超差的呢？


     希望能得到各位前輩的賜教，謝謝了！

      

化成絕對誤差不就好了？

吳下阿蒙 發表于 2017-1-4 09:09
化成絕對誤差不就好了？

       是的，您說的這個方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數據量太大，比如多功能校準儀，檢定證書給的都是示值絕對誤差/標稱值的相對誤差，而且多達100多個點，如果每個點都要換算回絕對誤差，顯然工作量太大。
       其實，我問題的關鍵點在于：如果我檢定一個電阻箱，我應該用“相對誤差”還是“示值絕對誤差/標稱值”的誤差來判斷其符合某一個等級更為合適。

lfs690716653 發表于 2017-1-4 09:23
是的，您說的這個方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數據量太大，比如多功能校準儀，檢定證書 ...

我們都知道，相對誤差=示值絕對誤差/實際值，可是為什么很多送檢證書上給出的都是示值絕對誤差/標稱值的呢？確定除的是標稱值，而不是因為修約了小數位數？
我認為按照相對誤差定義來算，一點問題都不會有吧。

而且你的那個表格中修約的話，根本沒那么多問題的，如果你這測得值100003只能精確到1的話，那么100003和平均值0.00XXX，按修約減不減都一樣。而算相對誤差時，3/100003的值其實只有一位有效數字，這和3/100000應該不會有區別。這兩個值至少在四五位有效數字時才會有差別。而這是根本沒必要的。。

因為一般標稱值≈實際值，為了計算方便，所以經常用標稱值代替實際值的。

這是基礎知識的問題。看一下基礎知識教材里講到相對誤差的計算時是有兩個計算公式的：δ=Δ/Xs ×100%，在誤差的絕對值較小的情況下，也可用δ=Δ/X ×100%計算，Xs 是標準值，X是你說的標稱值。我在上學時，老師說過，這個公式δ=Δ/X ×100%多用于電學儀表。

規程要求為準，電學通常看相對吧