如何比較最大允許誤差與相對誤差的大小？

        
      我們都知道，相對誤差=示值絕對誤差/實際值，可是為什么很多送檢證書上給出的都是示值絕對誤差/標(biāo)稱值的呢？

      比如一個電阻箱X1000檔為0.1級（即最大允許誤差為0.1%），那么它在1000Ω的最大允許誤差應(yīng)該為±1Ω（注意：在這里我們用的是標(biāo)稱值算得的最大允許誤差）；可是當(dāng)我們在計算其相對誤差的時候根據(jù)相對誤差的概念，分母用的卻是1000Ω時的實際值。
     
     再比如在判斷多功能校準(zhǔn)儀是否合格時，準(zhǔn)確度都是±（讀數(shù)%+滿量程%），這里都是用到標(biāo)稱值來計算最大允許誤差的。那么如果我用相對誤差怎么來判斷示值是否超差的呢？


     希望能得到各位前輩的賜教，謝謝了！

      

化成絕對誤差不就好了？

吳下阿蒙 發(fā)表于 2017-1-4 09:09
化成絕對誤差不就好了？

       是的，您說的這個方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數(shù)據(jù)量太大，比如多功能校準(zhǔn)儀，檢定證書給的都是示值絕對誤差/標(biāo)稱值的相對誤差，而且多達(dá)100多個點，如果每個點都要換算回絕對誤差，顯然工作量太大。
       其實，我問題的關(guān)鍵點在于：如果我檢定一個電阻箱，我應(yīng)該用“相對誤差”還是“示值絕對誤差/標(biāo)稱值”的誤差來判斷其符合某一個等級更為合適。

lfs690716653 發(fā)表于 2017-1-4 09:23
是的，您說的這個方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數(shù)據(jù)量太大，比如多功能校準(zhǔn)儀，檢定證書 ...

我們都知道，相對誤差=示值絕對誤差/實際值，可是為什么很多送檢證書上給出的都是示值絕對誤差/標(biāo)稱值的呢？確定除的是標(biāo)稱值，而不是因為修約了小數(shù)位數(shù)？
我認(rèn)為按照相對誤差定義來算，一點問題都不會有吧。

而且你的那個表格中修約的話，根本沒那么多問題的，如果你這測得值100003只能精確到1的話，那么100003和平均值0.00XXX，按修約減不減都一樣。而算相對誤差時，3/100003的值其實只有一位有效數(shù)字，這和3/100000應(yīng)該不會有區(qū)別。這兩個值至少在四五位有效數(shù)字時才會有差別。而這是根本沒必要的。。

因為一般標(biāo)稱值≈實際值，為了計算方便，所以經(jīng)常用標(biāo)稱值代替實際值的。

這是基礎(chǔ)知識的問題。看一下基礎(chǔ)知識教材里講到相對誤差的計算時是有兩個計算公式的：δ=Δ/Xs ×100%，在誤差的絕對值較小的情況下，也可用δ=Δ/X ×100%計算，Xs 是標(biāo)準(zhǔn)值，X是你說的標(biāo)稱值。我在上學(xué)時，老師說過，這個公式δ=Δ/X ×100%多用于電學(xué)儀表。

精確計算分母都是“標(biāo)準(zhǔn)的示值”或“標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值”，對于被校儀器是固定標(biāo)稱值的情況下標(biāo)準(zhǔn)的示值會有小數(shù)值或非整數(shù)值，如電阻箱1000Ω檔位標(biāo)準(zhǔn)表可能顯示1000.0011Ω，假若用筆計算而非電腦自動計算用1000作分母比1000.0011作分母容易很多了，因此，用被檢的標(biāo)稱值作分母只是不影響結(jié)果的近似計算罷了。

規(guī)程要求為準(zhǔn)，電學(xué)通常看相對吧