如何比較最大允許誤差與相對誤差的大小？

        
      我們都知道，相對誤差=示值絕對誤差/實際值，可是為什么很多送檢證書上給出的都是示值絕對誤差/標稱值的呢？

      比如一個電阻箱X1000檔為0.1級（即最大允許誤差為0.1%），那么它在1000Ω的最大允許誤差應該為±1Ω（注意：在這里我們用的是標稱值算得的最大允許誤差）；可是當我們在計算其相對誤差的時候根據相對誤差的概念，分母用的卻是1000Ω時的實際值。
     
     再比如在判斷多功能校準儀是否合格時，準確度都是±（讀數%+滿量程%），這里都是用到標稱值來計算最大允許誤差的。那么如果我用相對誤差怎么來判斷示值是否超差的呢？


     希望能得到各位前輩的賜教，謝謝了！

      

化成絕對誤差不就好了？

吳下阿蒙 發表于 2017-1-4 09:09
化成絕對誤差不就好了？

       是的，您說的這個方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數據量太大，比如多功能校準儀，檢定證書給的都是示值絕對誤差/標稱值的相對誤差，而且多達100多個點，如果每個點都要換算回絕對誤差，顯然工作量太大。
       其實，我問題的關鍵點在于：如果我檢定一個電阻箱，我應該用“相對誤差”還是“示值絕對誤差/標稱值”的誤差來判斷其符合某一個等級更為合適。

lfs690716653 發表于 2017-1-4 09:23
是的，您說的這個方法肯定是最可靠的。然而，工作中往往數據量太大，比如多功能校準儀，檢定證書 ...

我們都知道，相對誤差=示值絕對誤差/實際值，可是為什么很多送檢證書上給出的都是示值絕對誤差/標稱值的呢？確定除的是標稱值，而不是因為修約了小數位數？
我認為按照相對誤差定義來算，一點問題都不會有吧。

而且你的那個表格中修約的話，根本沒那么多問題的，如果你這測得值100003只能精確到1的話，那么100003和平均值0.00XXX，按修約減不減都一樣。而算相對誤差時，3/100003的值其實只有一位有效數字，這和3/100000應該不會有區別。這兩個值至少在四五位有效數字時才會有差別。而這是根本沒必要的。。

因為一般標稱值≈實際值，為了計算方便，所以經常用標稱值代替實際值的。

這是基礎知識的問題。看一下基礎知識教材里講到相對誤差的計算時是有兩個計算公式的：δ=Δ/Xs ×100%，在誤差的絕對值較小的情況下，也可用δ=Δ/X ×100%計算，Xs 是標準值，X是你說的標稱值。我在上學時，老師說過，這個公式δ=Δ/X ×100%多用于電學儀表。

精確計算分母都是“標準的示值”或“標準的標稱值”，對于被校儀器是固定標稱值的情況下標準的示值會有小數值或非整數值，如電阻箱1000Ω檔位標準表可能顯示1000.0011Ω，假若用筆計算而非電腦自動計算用1000作分母比1000.0011作分母容易很多了，因此，用被檢的標稱值作分母只是不影響結果的近似計算罷了。

規程要求為準，電學通常看相對吧