測量計量的公式推導——兼論不確定度論的錯誤（1）

史錦順 發表于 2017-1-4 16:07
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【njlyx論述】
       實用的"恒定"是有明確的適用范圍的！大部分所謂"恒定不變"的"系統(測量)誤差"，是 ...

這是"新發現"嗎？ 我感覺當前站在您對面、承認所謂"系統(測量)誤差"有用的人，一直都是這種認識！……只是"大家"清楚:  一臺測量儀器的所謂"系統(測量)誤差"的"指標"(譬如您采用的所謂"系統(測量)誤差范圍")是要對一定的"工作范圍"負責！在這個"工作范圍"內會有無數個"重復測量"條件，對應有無數個可能不相同的"系統(測量)誤差"的"常"分量(還可能有"變"分量，此"常"與"變"是指在"重復測量"中)，它們會形成"分布"，而"指標"將由此"分布"的"數據""統計"出來！……不是您"發明"的那樣，能單由一種"重復測量"條件下的"結果"，用什么"δ分布"來描述！？？？………"大家"的這些認識與"測量不確定度"根本無關，所謂"經典誤差理論"就是這么"整"的！

“絕對和”是不確定度合成的方法之一，至于是不是“必須”，要驗證。驗證方法看En是否小于1，En＝(xlab－xref)/√(Ulab2+Uref2)，大量驗證結果在那擺著，如果是“必須”的，那很多項目的驗證工作是通過不了的，可事實完全不是這樣，絕大多數的驗證都能通過，證明了“方和根”的可行性。

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                            時域統計中量值點單一，系統誤差恒定
                                              —— 同njlyx辯論（3）

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                                                                                                            史錦順
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【njlyx質疑】
       一臺測量儀器的所謂"系統(測量)誤差"的"指標"(譬如您采用的所謂"系統(測量)誤差范圍")是要對一定的"工作范圍"負責！在這個"工作范圍"內會有無數個"重復測量"條件，對應有無數個可能不相同的"系統(測量)誤差"的"常"分量(還可能有"變"分量，此"常"與"變"是指在"重復測量"中)，它們會形成"分布"，而"指標"將由此"分布"的"數據""統計"出來！……不是您"發明"的那樣，能單由一種"重復測量"條件下的"結果"，用什么"δ分布"來描述！
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【史辯】
       測量儀器的測量點，很多。一般來說，各測量點的系統誤差是不同的。測量點數（量程除以分辨力）很大；無法逐點給出指標。通常的處理辦法有兩種。
       1）給出引用誤差
       找到全量程上的系統誤差的絕對值的最大可能值|r_系|，與隨機誤差范圍3σ合成為一個誤差范圍值R，R與上限測量點FS之比，就是引用誤差。引用誤差，表面上是相對值，實際給出的是絕對誤差的絕對值的最大可能值。
                  R = a% FX                                                                    （1）
      給出引用誤差的儀器，一般是較低精度的通用儀器。全量程各測量點，僅有一個誤差范圍的指標值，是絕對誤差的最大可能值。量程1/3以下部分，準確度差（相對誤差大）。
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       2）給出誤差范圍的函數值
                  R = aX + b                                                                     （2）
       X是被測量的量值點。這是測量儀器指標的比較嚴格的形式。安捷倫公司與福祿克公司給出的“準確度”指標，就是這種形式，每個量值點對應一個指標值。表達高精度等級的電表，是恰當的。近來，福祿克又將“準確度”改稱“不確定度”。
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       如（2）式的表達法，必有：
                  R_i = aX_i + b                                                                      （3）
       函數關系（2）中的a與b，一般來說是一個范圍的最大值，不是真正的常數。如果是常數，誤差元 r_i 就是確定值了，這是不可能的。
       R_i與X_i,有一 一對應關系。因此，儀器應用時求R_i，是在X_i這個量值點上求，而不涉及其他點。但這個量值點又是通用于同型號的各臺儀器的，批量生產中，要對各臺儀器的X_ij點的誤差進行統計（_j表臺號）。
       就某個量值點（如10V）給出的誤差范圍指標，是通用于各臺儀器的。因此，這是指定測量點的臺域統計。值得注意的是，“臺域統計”，只能是“馬后炮”，僅適用于大生產中。研制新儀器，訂指標，要靠理論分析和實測證實。一兩臺儀器，沒法做臺域統計。沒有經過試驗證實的指標，就不可能定型生產許多臺，沒有大量儀器就沒法做臺域統計。因此，靠臺域統計訂指標是不符合實際的空想。
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       多臺儀器同時測量同一量值，這個量值就是各儀器的量值點。這時的統計是臺域統計。在這種臺域統計中，各臺儀器的系統誤差各異，因而系統誤差在臺域統計中存在“分布”。
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       通用測量的情況，是用一臺儀器測量一個量。重復測量僅僅是在一個測量點上進行。在重復測量中，系統誤差不變或基本不變，這就是系統誤差的恒值性。這種統計是時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值（或基本是恒值）。
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       基于交叉系數的系統誤差合成法，公式推導中用到“系統誤差的恒值性”，要求并不嚴，系統誤差變化不超過1/10，就是基本不變了。而時域統計的時間一般在小時量級，幾分鐘到幾小時。既可稱為“系統誤差”，就不會在很短的時段內有大的變化。
       而探討系統誤差到底是隨機性的還是恒定性的，目的在于得知，在誤差合成中有沒有抵消作用。物理機制的“抵消”，是即時或極短時間完成的，因此，要求系統誤差保持恒值的時間也是很短的。就是說，命題“時域統計中系統誤差是恒值”通常（99%以上的概率）是成立的。
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       對儀器進行修正，要求系統誤差必須是恒定的。有恒定性才有修正的可能性。這個要求比較嚴。這個要求嚴的命題“系統誤差可能修正”，能夠被接受；為什么誤差合成中要求寬松的“時域統計中系統誤差為恒值”卻被懷疑呢？大概是對新事物接受太慢！當然，達不到共識，就存疑吧，讓事實慢慢證明。
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　　我的觀點是，史老師關于“測量計量的公式推導”，我非常認同，但那都是“誤差理論”下的公式推導，反映了測量和測量結果的準確性，誤差理論經過百年以上的發展，是科學的，勿容置疑的。但使用誤差理論“兼論不確定度論的錯誤”是將一個非常好的工具用錯了地方。不確定度是評判測量和測量結果可信性的參數，不是評判其準確性的參數，用誤差理論論述不確定度評定理論，起到了張冠李戴的作用，因此并不合適。

史錦順 發表于 2017-1-7 09:26
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                            時域統計中量值點單一，系統誤差恒定
                                    ...

先生給出的(1)和(2)，實際是具體針對一種"系統(測量)誤差"——【由被測量大小影響的"系統(測量)誤差"，行稱"非線性誤差"】的"處理"，當然，對其它因素引起的"系統(測量)誤差"的"處理"也不過是如此方法。先生的表述只是失之"不夠全面"——

1.   通過"校準"之類的有效手段獲得類似(2)式的"系統(測量)誤差"分量與相應影響因素的關系，是有效"處理"它們的前提！……"處理"包括"修正"和所謂"引用"兩方面。……(2)式的一般形式或宜為:  ex=F(x)……由x因素引起的"系統(測量)誤差"分量ex由已知"模型"F(x)約束，(2)式只是一種具體的可能"模型"。

2.   如果"模型"F(x)中存在確定已知(或可知)的成分F0(x)【 不妨設F(x)=F0(x)+F1(x) 】，可根據需要選擇"修正"。……當然，有時也可能有種種理由不予"修正"。

3.  對"修正"后的"剩余部分F1(x)，或不予"修正"時的全部F(x)，以適當的方式"引用"——除了如所給(1)式那樣取"最大值"外……具體還是要基于F1(x)或F(x)找"最大絕對值";  還有"綜合效益"更好的取值方案——這就是"大家"當前用的方法: 基于F1(x)或F(x)找"可能的取值中心"及圍繞該"中心"的"可能的散布寬度(半寬)"。

補充內容 (2017-1-8 23:36):
此樓表述不確切，請忽略！

njlyx 發表于 2017-1-7 12:22
先生給出的(1)和(2)，實際是具體針對一種"系統(測量)誤差"——【由被測量大小影響的"系統(測量)誤差"，行 ...

其中的"模型"F(.)或F1(.)可能是確定的函數式"模型"，也可能是"概率統計模型"。

　　1.站在誤差分析理論的角度來看：
　　式（1）R = a% FX，令 a% F＝c，即為R＝cX，這個模型無“修正值”的存在，因此無“修正”可言，被測參數R只存在隨機誤差。
　　式（2） R = aX + b這個模型，b是確定的、已知的，因此b是可修正的，人們稱b“修正值”，稱其反號為“偏倚”，也可稱為“已知系統誤差”，被測參數R除了存在隨機誤差，還存在隨機誤差。
　　式（3）Ri = aXi + b這個模型，表達了“Ri與Xi,有一 一對應關系”的一組被測值的測得值，不同的標稱值對應著不同的測得值，但不管哪個標稱值的測得值，每個測得值 Ri 的“已知系統誤差”都是同一個b，只是因標稱值 Xi 不同而“隨機誤差”不同而已。
　　2.以上是站在誤差理論角度分析三個不同測量模型的輸出量測得值的測量誤差情況，也就是對輸出量準確性的分析。如果分析輸出量的測得值可信性情況，則必須用不確定度的觀點來評估。因為a和F是純數字，無不確定度，則：
　　對模型（1）R = a% FX能夠給輸出量R引入不確定度的只有一個輸入量X；
　　對模型（2） R = aX + b能夠給輸出量R引入不確定度的除了輸入量X，還有另一個輸入量“修正值”b，因此模型（2）的可信性低于模型（1），但準確性模型（2）高于模型（1）；
　　對模型（3）Ri = aXi + b能夠給輸出量R引入不確定度的有輸入量 Xi 和“修正值”b，但因輸入量 Xi 是“一組”，引入的不確定度分量也必為一組，不確定度的表達方式應該是一張表或一個矩陣、一條線（包括曲線或直線）。輸入量b引入的不確定度分量與模型此（2）相同，合成的輸出量 Ri 的不確定度表達方式也應該是一張表或一個矩陣、一條線。
　　3.不確定度不考慮“已知系統誤差”b的大小，但系統誤差b的獲得方法（即測量方法）的可信性必影響到輸出量R或Ri 的可信性，所以必須在考慮了輸入量X或Xi 引入的不確定度分量后，不能忘記還有修正值的可信性給輸出量引入的另一個不確定度分量，盡管這個分量可能是很小。

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-7 14:53
　　1.站在誤差分析理論的角度來看：
　　式（1）R = a% FX，令 a% F＝c，即為R＝cX，這個模型無“修正值” ...

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       我在【史辯】的第4-5行中已說明：“R與上限測量點FS之比，就是引用誤差”。
       公式（1）R = a% FX中的FX應該是FS.
       我錯寫一個符號，竟引出規矩灣錦苑先生的一番議論，我檢討。
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       由于符號錯誤引入的錯誤分析算我的。但此外的分析錯誤該由他自己負責。
       指標是“誤差范圍”，是“誤差絕對值的范圍”，仔細說是“誤差元（測得值減真值）的絕對值的最大可能值”。
       儀器的誤差范圍指標值、擴展不確定度U,都是“范圍”，而不是函數的單一值，因此，指標的表達式不能理解為一對一的函數關系。更不能由表達式來說明哪些是系統誤差，哪些是隨機誤差，更不能說明哪些是修正量。
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       請讀者注意，規矩灣錦苑的分析，基本上都錯了。關于儀器的性能指標，含義是什么，怎樣確定，怎樣利用，我準備寫篇文章詳細談談。大概三天后貼出。VIM3、GUM都搞錯了，規矩灣錦苑出點錯，也不奇怪。不怕有錯，就怕視而不見。全世界都在推行不確定度的論，竟然無視其大量的錯誤，實在該敲敲警鐘啊！
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史錦順 發表于 2017-1-7 16:26
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       我在【史辯】的第4-5行中已說明：“R與上限測量點FS之比，就是引用誤差”。
       公式（1）R = ...

　　“儀器的誤差范圍指標值”，是“誤差絕對值的范圍”，仔細說是“誤差元（測得值減真值）的絕對值的最大可能值”，我認為說得都對。“指標值”就是“要求的值”，在計量中稱為“計量要求”，是人們對儀器“計量特性”的“計量要求”。
　　擴展不確定度U，不是“范圍”，而是被測量真值存在范圍的“半寬”，且這個半寬度不是測量得到的，而是人們憑測量方法的有關信息估計得到的，不能與儀器的誤差范圍（半寬）的指標值混為一談。
　　儀器計量特性的指標值是人們根據測量的準確性需要提出來的，“指標的表達式不能理解為一對一的函數關系”可以理解，但不妨也可以用與被測量大小一對一的函數關系通過計算提出。儀器計量特性的要求（允許誤差的要求）既包括系統誤差也包括隨機誤差，怎樣確定，怎樣利用，這是儀器設計中誤差分析和誤差分配的問題，一旦確定就變成了“計量要求”，儀器生產制造必須滿足這個計量要求，計量檢定和校準的結果也必須滿足這個計量要求。因此應該不用分哪些是系統誤差，哪些是隨機誤差，更不能說明哪些是修正量。
　　本人期待史老師的詳細論述的文章早日發表，一定會認真拜讀。

njlyx 發表于 2017-1-7 12:22
先生給出的(1)和(2)，實際是具體針對一種"系統(測量)誤差"——【由被測量大小影響的"系統(測量)誤差"，行 ...

更正:  此樓對史先生那樓(2)式的評說不確切！由于手機回復，沒記住原形，誤記那(2)式的"左邊"是具體誤差，因而出錯。特此更正---刪除此樓涉及史先生那樓(2)式的表述。

史錦順 發表于 2017-1-7 09:26
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                            時域統計中量值點單一，系統誤差恒定
                                    ...

155#的回復不確切，另回復如下——

基于交叉系數的系統誤差合成法，公式推導中用到“系統誤差的恒值性”，要求并不嚴，系統誤差變化不超過1/10，就是基本不變了。而時域統計的時間一般在小時量級，幾分鐘到幾小時。既可稱為“系統誤差”，就不會在很短的時段內有大的變化。
       而探討系統誤差到底是隨機性的還是恒定性的，目的在于得知，在誤差合成中有沒有抵消作用。物理機制的“抵消”，是即時或極短時間完成的，因此，要求系統誤差保持恒值的時間也是很短的。就是說，命題“時域統計中系統誤差是恒值”通常（99%以上的概率）是成立的。

小時量級、幾分鐘到幾小時內系統誤差是恒值可以成立，但基于這種前提的交叉系數合成法有什么意義呢？如果是用計量標準計量了，在小時量級使用，直接修正掉系統誤差就是了，還要費事合成干什么，若不是在小時量級時間內計量過，又怎么知道系統誤差在區間內什么地方、又怎么能肯定恒定的部分是多少？不可能儀器每次使用時在小時量級時間內用計量標準計量一下吧，所以這種前提的不現實導致了這種合成法沒有意義

njlyx 發表于 2017-1-8 23:34
155#的回復不確切，另回復如下——

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                                         重復測量的含義
                                                     ——同njlyx辯論（4）
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                                                                                                  史錦順
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       一個極為簡單的術語“重復測量”，竟被一些學者解讀得十分復雜，以至于把簡單的系統誤差概念搞得很復雜，竟然對“系統誤差的恒值性”都懷疑起來。njlyx及其“大家”們，都這樣——把簡單變成復雜。
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       用被檢儀器測量計量標準，儀器示值M與標準的標稱值B的差是誤差元：
                 r = M-B                                                                          （1）
       如果是低精度的測量儀器（如市場上的電子秤），測量三次，示值不變，是一個值，沒有隨機誤差，測出的誤差r是系統誤差。
       如果是高精度的測量儀器（如七位半數字電壓表或一百兆赫以上的數字頻率計），儀器示值是變化的（被測源是高穩定的，量值本身變化可略，示值變化是儀器自身的變化），儀器示值是隨機變量，那就要進行多次測量。例如20次。目的是求得隨機變量的統計特性。第一知道統計變量的平均值M_平，第二求得標準偏差σ。
       系統誤差為：
                r_系= M_平- B                                                                    （2）
       隨機標準誤差為：
                σ = √{[1/(N-1)]∑(Mi - M_平)²}                                           （3）
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（一）幾個基本資料
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VIM1  1984
3.13 systematic error
       A component of the error of measurement which, in the course of a number of measurements of the same measurand , remains constant or varies in a predictable war.
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3.13 系統誤差
       在同一量的多次測量中，保持恒定或以可預知方式變化的測量誤差的分量
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VIM2  1993
3.14  systematic error
       mean that would result from an infinite number of measurements of the same measurand carred out under repeatability conditions a true value of the mesurand
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JJF1001-1998 (對應VIM2 1993)
5.20 系統誤差   systematic error
       在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。
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VIM3（2012版/2008版）
2.17 (3.14) systematic measurement error
       component of measurement error that in replicate measurements remains constant or varies in a predictable manner

JJF1001-2011
5.4 測量系統誤差
       在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的誤差分量
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（二）重復測量就是多次測量
       多測量幾次，例如測量20次，這就是“多次測量”。多次測量又叫重復測量。
       多次測量是單次測量的簡單重復，是在同一環境（同樣溫度、同樣濕度、同一場所），對同一被測量的重復測量。時刻略有不同，但在幾分鐘到幾十分鐘的時段內的多次測量，可以忽略時刻的不同。被測量是穩態過程。理論上，時間變換特性不變。
       VIM1用的詞是“多次測量”；VIM3用的詞是“重復測量”。二者地位相同，詞義一樣。所以，重復測量就是多次測量。當場多次測量
，或說重復地測量20次，要什么條件？一講“重復條件”事就多了。其實是自找麻煩。VIM1，講“多次測量”；VIM3講重復測量。明顯表明，重復測量就是多次測量。只有VIM2講“重復測量條件”，要什么條件？即時、就地多測量幾次，就是了。
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（三）重復測量，是對同一量的測量
       誤差理論討論的是常量測量的情況。被測量是常量，而測量儀器有誤差。恒值的誤差叫系統誤差；隨機變化的誤差叫隨機誤差。如果被測量是隨機變量，那就是統計測量了，不屬于誤差理論研究的范疇。
       所謂重復，是對同一量的測量的重復。被測量必然是一個值。如果被測量改變了，那就是對另一個量的測量了，不是“重復測量”了。
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       njlyx先生把誤差表達為被測量的函數，那就沒法研究與表達誤差問題了。
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       njlyx、崔偉群、史錦順的一個重要共識是“區分對象與手段”。一個不確定度，既可能表達測量特性，又表達被測量的特性，是必然混淆的。
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       在論述系統誤差的時候，是有個大背景的，那就是被測量是常量。就是針對基礎測量（經典測量），被測量有唯一真值。而一經把誤差當成被測量的函數，那就違背了大背景。
       測量儀器的不同測量點有不同的誤差，這是事實。但測量點不是誤差的自變量。誤差量表明儀器的準確程度，但“測量點不同，儀器誤差不同”這件事，與儀器水平無關。在表達誤差函數時，被測量可以是參量，但不是自變量。求誤差元，只能對自變量微分，參量僅表明“屬于”關系，不能對參量微分。
       安捷倫、福祿克電壓表的“準確度指標”公式為：
                   R = aX+b                                                                    （4）
       儀器的水平取決于a、b；而與X無關。

       誤差元可表為
                   r = ± aX ± b                                                                （5）
       誤差函數應為
                   r_X = f_X(a,b)                                                                 （6）
       被測量X僅表示誤差量與測量點的對應關系，不表示函數關系。被測量不是誤差元的自變量。
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（四）誤差合成對“系統誤差恒值性”的要求
       誤差合成的理論中，幾個關鍵點是：
       1 著眼點是范圍還是方差
       2 是交叉系數還是相關系數
       4 物理機制是抵消性還是相關性
       5 怎樣實現系統誤差與隨機誤差一并統計
       6 系統誤差的恒值性
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       史錦順提出“交叉系數決定合成法”，對經典誤差理論來說，實現了系統誤差與隨機誤差的貫通處理，指出：系統誤差與隨機誤差的合成可取“方和根”，這是誤差理論的重要發展。避開了不確定度理論“化系統誤差為隨機誤差”、“認知誤差的分布”、“確定相關系數”這三大難題，是處理誤差合成問題的簡潔、方便的方法。而可以推導公式，表明了它的嚴格性。數學推導中用到的“系統誤差的恒值性”，時段要求，本質上是誤差間作用的實現，所需要的作用時間，是很短的。人的認識，需要統計測量，這個時間，最多幾個小時。“在時域統計中，系統誤差為恒值”這個要求，是很低的。而系統誤差的修正，條件要高得多。既然“系統誤差可以修正”是被普遍承認的，那要求低得多的“統計中系統誤差的恒值性”這個新誤差合成法的要求，就沒有道理去懷疑。
       “系統誤差的恒值性”，是系統誤差定義所確定的。普通的測量計量工作者都能認識到。先生則對這個最最基礎的常識質疑有加，或許有什么常人不能理解的高見？我看不像，大概是被繁雜的數學形式弄模糊了簡單的物理概念。還有一點是過于迷信“統計”。“統計”是個好方法，但一定要注意場合。對隨機變量，必須統計；明確的1加2，就等于3，何必畫蛇添足，來一番統計？
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       現實的問題是隨機變量與常量疊加在一起，要考慮這種“復合量值”的統計方法。老史的新思路正是這種能“貫通系統誤差與隨機誤差”的方法。先生本是老史這一思路的啟蒙者，現在竟遺憾地變為障礙者，且鄙視老史是個別分子，不同于“大家”。奉勸先生對老史這一套思路和理論認真想一想。我確信你能想明白。
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史錦順 發表于 2017-1-12 12:02
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                                         重復測量的含義
                                          ...

"被測量"大小對"測量系統"特性("測量誤差"是其綜合特性之一)的影響，與"被測量"大小的自身散布，是兩回事！………前者在所謂"經典測量誤差理論"中已被廣泛關注！后者是在有所謂"測量結果的測量不確定度"概念后才被與"測量"搞在一起的(原來是當做"純"統計問題處理的)。

您可能是長期致力于"標準量(器)"的研制？   對普通測量儀器(系統)的"非線性"問題體會不深？？……

關于"誤差理論"，您目前發現的"新大陸"可能只夠您自己容身。

史錦順 發表于 2017-1-12 12:02
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                                         重復測量的含義
                                          ...

對于所謂“系統（測量）誤差”，其實用價值就在“重復測量”中！—— 在“重復測量”中，各次測量的所謂“系統(測量）誤差”（主要成份）是“基本不變的”== 【 “相關系數”近似等于1 <==> “范圍”的“合成”用“代數和” 】==>“重復測量”多次的“均值”的所謂“系統(測量）誤差”的“范圍”就近似等于單次測量的“測得值”的所謂“系統(測量）誤差”的“范圍”！ == 所謂的“系統(測量）誤差”分量，不能通過“多次重復測量”加以抑制（減小）。...... 這是“大家”都明白的，我想，您對此也是明白的！

同一套測量儀器（系統），在兩組不同“條件”下的“重復測量”中，其所謂“系統(測量）誤差”的“值”是完全可能不一樣的！.......這也是“大家”都明白的！ 對此，您會反對嗎？  我想您也不會反對吧？

您和“大家”在此問題上的可能“分別”是——  
      
        “大家” 認為： 兩組不同“條件”下的所謂“系統(測量）誤差”之間的“相關系數”不一定近似等于1==>"范圍"的合成不一定是“代數和”，也不一定是“絕對和”，有可能應取“方和根”,...，取決于所謂“系統(測量)誤差”的具體構成情況（通常由“機理分析” 加以適當“評估”）；  
      
        而您認為： 兩組不同“條件”下的所謂“系統(測量）誤差”之間的"范圍"的合成應該取“絕對和”！...... 其中的“道理”, 您覺得很明白，但“大家”莫名其妙。

而您認為： 兩組不同“條件”下的所謂“系統(測量）誤差”之間的"范圍"的合成應該取“絕對和”！...... 其中的“道理”, 您覺得很明白，但“大家”莫名其妙。

有可能是想多了，史先生的理論似乎是根本不考慮一組重復性測量以外的事情，只考慮分鐘、小時內的事，所以他篤定地認為系統誤差是恒值

同一組"重復測量"中的事？………還有什么現成"(測量)誤差理論"沒說明白的事嗎？    一小時內，用同一把游標卡尺，也可以分別對一根

10mm工件、一根50mm工件、一根100mm工件各"重復測量"30次！……這3組"重復測量"時，這把游標卡尺的是所謂"系統(測量)誤差"是可能不相等的！

補充內容 (2017-1-12 21:20):
說明： 接上樓。
更正：多了一個“是”—— 這把游標卡尺的所謂"系統(測量)誤差"是可能....

　　可以說，史老先生的誤差理論功底是深厚的，講述的誤差理論幾乎無懈可擊。在JJF1001-2011中給“系統誤差”的定義的的確確是“保持不變或以可預見方式變化的”誤差。因此，系統誤差一定可知和可修正，所謂“未知系統誤差”一般都劃歸“隨機誤差”范疇內加以處理。一小時內，用同一把游標卡尺，分別對10mm、50mm、100mm三根工件各"重復測量"30次，用這3組"重復測量"測量結果得到的這把游標卡尺系統(測量)誤差"的確可能不相等，這是因為這把卡尺在10mm、50mm、100mm三個示值點的系統誤差不相等，但在同一個示值點上的系統誤差是會相等的，不信就可以再在10mm這個示值點測30次，得到的系統誤差一定會與原來在10mm這個示值點測30次，得到的系統誤差相同。
　　盡管誤差理論的說法完全正確，但用完全正確的誤差理論批判不確定度評定，那就把一個很好的工具用到了不該用的地方了，不確定度評定理論與誤差分析理論雖然有聯系，雖然都是測量理論中的基礎理論，但絕非同一個理論。正如用光學的波動說和粒子說是光學的兩個基礎理論一樣，用光學的波動說去批判光學的粒子說，或用粒子說批判波動說，都是荒唐的。

【  因此，系統誤差一定可知和可修正，所謂“未知系統誤差”一般都劃歸“隨機誤差”范疇內加以處理。】  ？？……胡言亂語。

njlyx 發表于 2017-1-13 08:17
【  因此，系統誤差一定可知和可修正，所謂“未知系統誤差”一般都劃歸“隨機誤差”范疇內加以處理。】  ？ ...

　　“胡言亂語”是你的語言方式，也是你個人的看法，但JJF1001-2011中給“系統誤差”的定義是“保持不變或以可預見方式變化的”誤差，這是事實，人人都可以翻開JJF1001看到。既然誤差“保持不變或以可預見方式變化”，就可以找到它，并將其修正掉，這是不言而喻的。但由“系統”造成的“誤差”中，的確也存在著“以不可預見方式變化”著的成分，這部分所謂的“系統誤差”，人們只能將其納入“隨機誤差”，與隨機誤差合成，作為“精密度”使用。

【但由“系統”造成的“誤差”中，的確也存在著“以不可預見方式變化”著的成分，這部分所謂的“系統誤差”，人們只能將其納入“隨機誤差”，與隨機誤差合成，作為“精密度”使用。】

“太深奧了”，看不懂啊！！

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-13 13:39
　　“胡言亂語”是你的語言方式，也是你個人的看法，但JJF1001-2011中給“系統誤差”的定義是“保持不變 ...

“胡言亂語”是你的一貫“語言方式”！

【 既然誤差“保持不變或以可預見方式變化”，就可以找到它，并將其修正掉，這是不言而喻的。 】？？....“胡言亂語”者的“不言而喻”！

njlyx 發表于 2017-1-13 15:00
“胡言亂語”是你的一貫“語言方式”！

【 既然誤差“保持不變或以可預見方式變化”，就可以找到它，并 ...

　　如果某個誤差“保持不變或以可預見方式變化”，測量界卻無能力找到和確定它，把它修正掉，還研究測量理論干啥？作為一個為人師表的高級知識分子，連【 既然誤差“保持不變或以可預見方式變化”，就可以找到它，并將其修正掉，這是不言而喻的。 】也理解不了，還要張口就罵別人“胡言亂語”，那就繼續使用“胡言亂語”作為自己的口頭禪吧，沒有人干預。

何必 發表于 2017-1-13 14:18
【但由“系統”造成的“誤差”中，的確也存在著“以不可預見方式變化”著的成分，這部分所謂的“系統誤差” ...

根據您的提問，我的簡要解釋如下：
　　在過去，人們把測量誤差分為系統誤差和隨機誤差，粗大誤差三類。因粗大誤差產生的測得值常稱為“異常值”而被剔除，因此后來人們將誤差分為系統誤差和隨機誤差兩類。
　　JJF1001-1998定義的“系統誤差”是“在重復測量條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差”。因此，又可進一步就系統誤差分為確定的（或已知的）系統誤差和未確定的（或未知的）系統誤差兩種，確定的系統誤差可以使用與其反號的修正值加以修正，未確定的系統誤差則劃入隨機誤差同種性質，與隨機誤差加以合成。
　　JJF1001-2011定義的“系統誤差”改為“在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的測量誤差的分量”。由于新定義強調了“保持不變或按可預見方式變化”，也就比原定義更加突出可確定性，把原定義中包含的不可確定的系統誤差排除在“系統誤差”之外。也就是說“系統誤差”是一定可以確定大小的誤差，一定可以修正的誤差。過去所說的那些不可預見，不能確定的系統誤差也就統統納入到“隨機誤差”的范疇，不管這些誤差來自隨機的因素，還是來自系統的因素，現在的“系統誤差”定義都不再含有那些不可預見，不能確定的誤差成分。