測量計量的公式推導——兼論不確定度論的錯誤（1）

njlyx 發表于 2017-1-16 17:35
【….第一種“++”與第二種“--”，交叉項必為正，交叉系數必為+1；第三種“+-”；第四種“-+”。交叉項 ...

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                                量值與誤差的區分
                                           —— 同njlyx辯論（6）
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                                                                                            史錦順
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       1 用求和號∑，可使公式簡潔。
       2 討論的是誤差問題，統計的對象是ΔX，ΔY，ΔZ。
       文中混淆了ΔX、ΔY、ΔZ同X、Y、Z的區別；以致錯解了GUM/JJF 關于相關性的表達。
       3 所謂（B）方案，不是GUM/JJF的方法。常規的方法（含GUM/JJF法）的統計對象是量值X、Y、Z；而（B）方法的統計對象是ΔX、ΔY、ΔZ，這是與常規方法根本不同的。所謂方差，是量值的方差，不是“誤差”的方差。隨機誤差可以取方差；系統誤差不能取方差。系統誤差的方差為零，對誤差取方差，等于無視系統誤差的存在。
       （B）方案實際上沒法應用。間接測量中，考慮、計算誤差的合成，其基本條件僅僅是各個直接測量所用儀器的誤差范圍指標值，即MPEV。不知道每種儀器的的系統誤差值是多少，也不知是正還是負。也不能假設沒有隨機誤差。MPEV是個混合體。因此，（B）方案，實際上沒法用。
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       你說我用的是（6）式的方案。是的，我的思路是求“方根”，而不是求方差，因為系統誤差的方差為零。如果求方差，必將根除系統誤差的作用，那就無法研究誤差量的合成。
       你的（B）方案，把系統誤差與隨機誤差分別處理；確實很好，但要求條件極高，就是需要有測量所涉及的各類直接測量的各種量的計量標準。否則沒法分開各種儀器的系統誤差與隨機誤差，沒法得知各直接測量的系統誤差的具體值，因此無法計算（7a）（7b）,更沒法計算（8）式、（9）式；而標號為10的各式也就不能確定。
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       把（3）式、（4）式、（5）式，換成該用的誤差量，為：
                   μ= (ΔX)_平 =(ΔX₁+ΔX₂+…..+ ΔX_n)/n                                 ( 3 )
                   σ=√{[(ΔX₁-μ)²+(ΔX₂-μ)²+…..+( ΔX_n-μ)² ] /n }}               ( 4 )
       然后“概率框定”
                   μ－kσ ≤ ΔX ≤μ＋ kσ                                                         ( 5 )
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       在（3）、（4）、（5）各式中，μ是系統誤差，不知道具體值；σ是隨機誤差，現場可測知，但不能單獨用。 請注意，要的區間是以誤差范圍（包括系統誤差與隨機誤差）為半寬的區間， 給出的區間[-kσ,+kσ]是系統誤差值的存在區間，不是被測量真值存在的區間，這個區間在測量中沒有用途（量值修正中有用）。討論的是誤差合成問題，把兩項誤差分別給出，就是回避了“誤差合成”的主題，因此（3）、（4）、（5）都用不上。
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       由上分析，（B）方案，第一因測量現場沒有各種計量標準，無法實現。而如果有計量標準，就可實現高檔次測量，或直接認定間接測量的總誤差，也就不需要“誤差合成法”了。第二，沒有說明如何進行下一步的合成操作方法。如果像GUM/JJF那樣做，統計量的著眼點是X而不是ΔX，說“協方差”可略，就錯了。
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       先生似乎沒有否定方案（A）。只是說比方案（B）差些。認為好的方案（B），但卻沒法實行，那就是空論。現實需要誤差合成，就只好用方案（A）,就是求“方根”。老史的新合成法的思路，就是避開“方差”而著眼于“方根”，經過一番推到之后，達到的認識為：
       1）系統誤差與隨機誤差的合成取“方和根”，這對經典誤差理論是個突破。經典誤差理論沒有證明過這一點。
       2）兩項最大系統誤差，必須取“絕對和”，而與“相關性”無關。這對不確定度論的作法是一種否定。
       3）多項小系統誤差、隨機誤差都取“方和根”，這同現代誤差理論及不確定度論作法一致。
       4）新合成法可以從數學上推導出。
       5）新合成法，簡單易操作。避開不確定度合成的三大難關：化系統誤差為隨機誤差、認知誤差分布律、確定相關系數。以不確定度合成為核心內容的不確定度評定，過不了三大難關，是個死胡同。新合成法，簡單，方便。一比便知，不必遲疑。
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       關于GUM/JJF對不確定度合成，在相關系數方面的誤導（把系統誤差間的強相關說成不相關），任何用戶按這幾條的提示，都是直接就取“方和根”，而不列出誤差平均值。因而必然是出錯的。規范的正文與示例，都是這樣做的。規范的條文與你的方案（B）不是一回事。你為它的辯解，無效。
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您對"概率模型"的用處有誤解！ 以為只有對"本身變幻莫測"的"量"【這是人們對"隨機量"的客觀定義？】才能用"概率模型"來框定？………其實不然！看看對一個"常量"的"測量結果":  一個"測得值"，外加一個"可能的誤差范圍"。這是什么？它就是這個被測"常量"的一個"概率模型"。……有許多所謂的"隨機"，其實是"認識"能力不足造成的。

史錦順 發表于 2017-1-17 18:55
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                                量值與誤差的區分
                                            ——  ...

        您似乎在籠統的將所謂“系統（測量）誤差”認作“測量誤差”的“均值”部分，而將所謂“隨機（測量）誤差”認作為“測量誤差”相對其“均值”的變化部分？....若如此，可能有點過時了？......現時解讀，如果只關注“基本保持不變”的“主體”成份，也至少應該加上“在重復測量中”的適用范圍限制！

        在不限“在重復測量中”的時代，對所謂“系統（測量）誤差”的“主體”成份，通常會被認為是“測量儀器(系統)”在一個“校準”周期內基本保持不變的的那個“測量誤差”成份，也就是一個“校準”周期內該“測量儀器(系統)”可能表現出的所有“測量誤差”樣本值的“均值”。....這么“分類”有便于處理“系統（測量）誤差”的“好處”，同一“測量儀器(系統)”在同一個“校準”周期內所完成的任意兩次“測量”，它們的所謂“系統(測量)誤差”分量都是近似“相等”的，不必顧及“測量條件”的差異（只要在允許的范圍內）； 但與之相隨的“壞處”是：這兩次“測量”的所謂“隨機(測量)誤差”分量之間的“相關性”往往會達到“不可忽略”的程度。

       而在現時，如果只關注所謂“系統（測量）誤差”的“主體”成份，則應是“測量儀器(系統)”在重復測量中基本保持不變的的那個“測量誤差”成份——該“測量儀器(系統)”在某個重復測量中可能表現出的所有“測量誤差”樣本值的“均值”。如此“均值”是隨“重復測量”的“條件”而變化的，在“測量儀器(系統)”的一個“校準”周期內有無數個可能的值——存在“分布”，通常只能由一個“標準偏差”不為零的“概率模型”來描述。......... 這么“分類”時，所謂“系統（測量）誤差”基本保持不變的范圍收窄了——只在同一重復測量中，即，測量儀器(系統)”在同一重復測量中所完成的任意兩次“測量”，它們的所謂“系統(測量)誤差”分量都是近似“相等”的； 不過，與之相隨的“好處”是：這兩次“測量”的所謂“隨機(測量)誤差”分量之間的“相關性”往往都能小到“可以忽略”的程度。

        現時的所謂“系統（測量）誤差”與“隨機(測量)誤差”分類的應用范圍是在同一重復測量中，跳出這個范圍討論問題是沒有意義的。

        當前的“不確定度”表述本來就不認所謂“系統（測量）誤差”與“隨機(測量)誤差”的分類，相應也就沒有具體說明相應的“處理”方法。

       您對自己的纏繞或主要緣于對所謂“系統（測量）誤差”的那個“基本保持不變”的“范圍”未做明確的“界定”，不時越“界”攀親？

      如果限于同一重復測量中的任意兩次測量，那么，這兩次“測量”的所謂“系統(測量)誤差”（的主體成份）是近似相等的，無論是否知道其具體值都不妨礙它們的“合成”——“代數和”——直接加就成2倍、直接減就成0、....。跳出“同一重復測量中"的范圍，沒有簡易的"相關性"處理辦法可用。

      本人觀點：關于“相關性”的認識，您與對面，現在錯的是您。

        


      



      

cdsjmcl 發表于 2017-1-17 12:37
社會痞子一個，明明不可教化！還裝腔作勢的要求“賜教”，如此讓人不可理喻，真邪乎。
...

　　你在222、223、225樓除了以“罵”代“論”，無理可言以外，的確是一種“社會痞子”行為。
　　你連什么是“系統誤差”的定義都沒有搞清楚，居然和史老先生辯論統計技術，自然錯誤百出。如果你還想“可教化”，還想“可理喻”，就把“系統誤差”的定義擺在桌面上對照史老師的發言，呵呵琢磨一下，是你的觀點有理，還是史老先生的觀點有道理。

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-18 11:01
　　你在222、223、225樓除了以“罵”代“論”，無理可言以外，的確是一種“社會痞子”行為。
　　你連什 ...

說什么胡話呢？我很認可cdsjmcl先生對你的看法

你真的很欠，總是在別人懶得理你時挑事

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-18 11:01
　　你在222、223、225樓除了以“罵”代“論”，無理可言以外，的確是一種“社會痞子”行為。
　　你連什 ...

難怪你總是那么無聊，原來都是你呵呵琢磨一下來的

        樓上版主又在胡攪蠻纏的搗糨糊，“222、223、225樓”是同一個人的帖子嗎？是都在與“史老先生辯論統計技術”嗎？這里特別講明，本人不想趟渾水，這池渾水正是由樓上版主攪渾的！尤其不屑與不可教化的社會痞子版主討論任何所謂的技術問題，一個流里流氣、戾氣十足的社會痞子（“下里巴人”）還是滾遠點，惡心了大家對其自己并無益。
     就算別人是連所謂的“定義都沒有搞清楚”，那樓上版主則是連如何做人都拎不清，“老大不小的人了”，顧忌點自己的老臉老皮吧。非要“找”、“招”、“欠”來滿足畸形的骯臟心理需求嗎！

史錦順 發表于 2017-1-17 18:55
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                                量值與誤差的區分
                                            ——  ...

【先生似乎沒有否定方案（A）。只是說比方案（B）差些。認為好的方案（B），但卻沒法實行，那就是空論。現實需要誤差合成，就只好用方案（A）,就是求“方根”。老史的新合成法的思路，就是避開“方差”而著眼于“方根”，經過一番推到之后，……】<<<<<<

1）.  “似乎沒有否定方案（A）”是因為您樂意用它，“說比方案（B）差些”已經表明了態度，不必那么決絕。

2）.  “認為好的方案（B），但卻沒法實行”只是您的認為，事實并非如此！ 您能用什么“辦法”獲得“均方根”d[的估計值]，就能用同樣的“辦法”獲得“均值”μ及“均方差根”（也就是“標準偏差”）σ[的估計值]！ 即，能用方案（A），便能用方案（B）！  您盡管找能獲得“均方根”d[的估計值]的“實例”，本人一定回應。

       “均方根”d 、“均值”μ及“均方差根”（“標準偏差”）σ三者的關系：       d ^2=μ^2+σ^2

csln 發表于 2017-1-18 12:21
難怪你總是那么無聊，原來都是你呵呵琢磨一下來的

　　當然，俗話說得好“物以類聚人以群分”，有罵人嗜好，以罵街為自己生命的人“×味相投”本不奇怪。你和那個罵人專家可以像222、223、225、230、231、232這些樓層那樣一唱一和繼續罵下去。順帶提一下，232樓罵人專家純屬罵街的帖子本人嗤之以鼻，就不回復了。

           樓上版主真是不要臉了，還好意思蹦出來丟人獻丑，這老臉皮該有多厚啊？

njlyx 發表于 2017-1-18 15:26
【先生似乎沒有否定方案（A）。只是說比方案（B）差些。認為好的方案（B），但卻沒法實行，那就是空論。 ...

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                                 取方根的目的與手段
                                              —— 同njlyx辯論（7）
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                                                                                              史錦順
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【njlyx質疑】
       “似乎沒有否定方案（A）”是因為您樂意用它,……
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【史辯】
       先說明一下，筆者前文對方案（A）的說法，有些含混，以致出歧義。我是說，在測量場合，方案（A）可以實行，而方案（B）無法實行。這里進一步明確：在推導誤差合成法時，老史用的是求“方根”，名稱一樣，似乎是先生的方案（A）；其實，方案根本不同。老史著眼于“范圍”，合成后的公式為：
                   R_合成 = √[β²+(3σ)²]                                                    （1）
       其中，β是系統誤差，而σ是標準誤差，3σ是隨機誤差范圍。
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       先生給出的公式為：
                   d²=μ²+σ²                                                                    （2）
       公式（2）是一個系統誤差與隨機誤差的混雜體。系統誤差μ是單值，其絕對值可以表明系統誤差范圍。而σ是隨機誤差的分散性，不是隨機誤差的范圍。兩個物理意義不同的量，加在一起，物理意義是什么？二者合成的d是分散性嗎？不是，沒法乘個因子得到d的范圍；d本身是范圍嗎？因為σ不是范圍，合成結果也不是范圍。
       在測量計量中，如此“均方根”值d，沒有物理意義。這其實是“系統誤差與隨機誤差不能合成”那種說法的根源。（2）式能推導，但不能用，這折騰計量人上百年。
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       在經典誤差理論中，對系統誤差一律取絕對和。這是對誤差元一律取絕對值的結果。而如何把系統誤差與隨機誤差合成在一起，沒有推導，只是照樣取絕對和。就是說，在經典誤差理論中，系統誤差與隨機誤差的合成，取隨機誤差范圍3σ與系統誤差絕對值之和。這沒錯，但偏于保守。
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       不確定度理論，著眼點是方差，這就要視系統誤差為隨機誤差。以便找到系統誤差的“方差”，進而實現“方和根”合成。這就導致“變系統誤差為隨機誤差”、“認知誤差分布規律”、“求知誤差間的相關系數”等三大難關。不合理又難行，這是條死路、錯路。
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       史錦順的新誤差合成法，取方根以實現誤差量的絕對化；用3ξ當隨機誤差元，以使其與系統誤差等權，于是可以進行“范圍合成”的推導。在統計方法上，將常量（系統誤差）與隨機變量（隨機誤差）一并統計，便得到各種情況下的誤差合成公式。
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       史錦順的方案，絕不是先生的A方案。
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【njlyx質疑】
       “認為好的方案（B）,但卻沒法實行”只是您的認為，事實并非如此！您能用什么“辦法”獲得“均方根”d[的估計值]，就能用同樣的“辦法”獲得“均值”μ及“均方差根”（也就是“標準偏差”）σ[的估計值]！即，能用方案（A），便能用方案（B）！您盡管找能獲得“均方根”d[的估計值]的“實例”，本人一定回應。
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【史辯】   
       你的（B）方案，就是校準用的辦法。條件是必須有計量標準，否則得不到系統誤差值。測量中沒有計量標準，沒有測知系統誤差的條件。
       應用測量，依靠的是測量儀器，只知道測量儀器的性能指標值R儀/指標即現在稱謂的MPEV.在沒有計量標準的測量場合，沒法給出“概率框定”：
                   μ－kσ ≤ ΔX ≤μ＋ kσ                                                      ( 5 )
       況且，區間[μ－kσ, μ＋ kσ]是系統誤差存在的區間，而不是測量所需要的被測量真值存在的區間。（5）式是對系統誤差的表達，不是對儀器誤差范圍的表達。
       誤差合成的目標是總的誤差范圍的表達，不是單項誤差的表達，因此，方案（B）尚未觸及誤差合成問題。
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       由上，先生之所謂兩種方案的貫通，在老史看來，對誤差合成問題沒有意義。第一，老史不是用方案（A）,名稱差不多，而作法完全不同。第二，（B）方案，校準中常用，但與合成問題無關。
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規矩灣錦苑 發表于 2017-1-18 22:32
　　當然，俗話說得好“物以類聚人以群分”，有罵人嗜好，以罵街為自己生命的人“×味相投”本不奇怪。你 ...

如果你說的這些算“罵”，你豈不是天天在罵大街，看看這樓層，有多少是能比得上你惡劣的

你自以為是的所謂“技術”，你的品行，實在是不一般

懶得與你一般見識，你嘴上積點德吧

史錦順 發表于 2017-1-19 12:10
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                                 取方根的目的與手段
                                              ...

您自己繞暈乎了......

對于某個"測量儀器（或測量系統，或測量方案）”，是否有必要將它的所謂“系統(測量)誤差”的“指標”與它的所謂“隨機(測量)誤差”的“指標”區分開來？——先對此問題給個明確“判斷”，才好討論下文。

本人前述的所謂A、B方案，是針對大多數“不確定量”【人們不能“確定”它是否恒定取為某個“已知值”的量。...包括其值本來就有“散布”的“變量”； 以及那些可“實用”認為近似不變，但人們尚不知道這不變的“值”究竟為多少的“常量”。】的“統計模型”，無論是所謂“系統(測量)誤差”，還是所謂“隨機(測量)誤差”，或是合起來的整個“測量誤差”，大都可以由這樣的“統計模型”加以“概率框定”。｛注： 其中的所謂A方案，是一般人不會采用的； B方案才是一個比較“正常”的方案；  但有些比較特殊的“不確定量”，它們的“標準偏差”之類的“指標”可能是不“穩定”的，便不能用B方案加以“概率框定”了，其實用“統計模型”可能會比B方案更復雜，故此加了“大多數”、“大都”的限定。｝

不能一談到具體“指標”的“獲取”就將“系統(測量)誤差”與所謂“隨機(測量)誤差”捏箍到一起說！  如果只給一個綜合在一起的“指標”，是不可能顯現將“測量誤差”區分為所謂“系統(測量)誤差”與所謂“隨機(測量)誤差”的“好處”的！....要顯現此“好處”，就必須分別給“指標”！

您具體介紹一個“系統(測量)誤差”的“范圍”指標值的“獲取”辦法？（先別攪合“隨機(測量)誤差”指標的“獲取”）—— 我試著利用您介紹的“獲取”辦法來求一下該“系統(測量)誤差”的“均值”及“標準偏差”[的估計值]。

史錦順 發表于 2017-1-19 12:10
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                                 取方根的目的與手段
                                              ...

您有"辦法"在對一個未知量實施"測量"的時候"現買現用"的求出所用"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"嗎？？？？………別人可能沒有這個本事！只要是包含所謂"系統(測量)誤差"成份的"指標"，離開"校準"("標定")是搞不定的。

csln 發表于 2017-1-19 12:23
如果你說的這些算“罵”，你豈不是天天在罵大街，看看這樓層，有多少是能比得上你惡劣的

你自以為是的所 ...

　　你認為像222、223、225、230、231、232這些樓層的言語是文明用語而不是罵嗎？我哪句話罵了你，歡迎你的批評。

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                                                   請網友回答

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                                                                    史錦順

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       網上討論，老是兩個人對話，話題與思路容易局限。大家來共同探討，就可集思廣益。幫助別人的過程，也在提高自己；表達自己的想法，也可能啟發大家。

       看到njlyx先生對我的發問，我很感慨。就此問題，我已多次在本欄目上表態，觀點是明確的。說淺顯，這是測量者的基本知識，這也是整個計量體系的宗旨；說復雜，也可以說這是當今誤差理論與不確定度理論爭論的焦點。

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       我的回答會很簡單。但說幾遍也不見得能引起廣泛的注意，更難以得到多數人的認可。為了吸引更多的網友的注意，為了明辨是非，我懇請諸位網友來回答一下這個問題。也可以隨便談談自己的看法。對還是錯，沒關系。自己正確，就要堅持，就是對別人的幫助；如果確實是自己錯了，改正了，那便是收獲。

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附錄 njlyx的問題（239#帖，原為對史錦順的質問）      

       您有"辦法"在對一個未知量實施"測量"的時候"現買現用"的求出所用"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"嗎？？？？………別人可能沒有這個本事！只要是包含所謂"系統(測量)誤差"成份的"指標"，離開"校準"("標定")是搞不定的。

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　　響應史老師的號召，我首先發言拋磚引玉。
　　有"辦法"對一個未知量實施"測量"的時候"現買現用"的求出所用"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"嗎？
　　答：作為計量人員和測量人員，人人都有而且應該有這個本事。不管是否包含所謂"系統(測量)誤差"成份的"指標"，用不著實施校準就可以很容易搞定。
　　如果這個問題是針對測量活動中使用的"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"，那就太簡單了，這個“誤差范圍”就是檢定證書、校準證書上給出的測得結果“最大誤差”限定的范圍，如果證書只給出了“合格”結論，沒給誤差測得值，那就去查檢定規程規定的相應最大允差絕對值（MPEV），以MPEV為半寬限定的范圍就是所用測量儀器的“誤差范圍”。
　　如果測量儀器自身是被測對象，測量活動也就變成了檢定/校準活動，此時所說的“所用‘測量儀器(或測量系統)’的‘誤差范圍’”指的是檢定該儀器的計量標準的“誤差范圍”。搞清楚對象了，問題也就解決了，那就去查檢定證書/校準證書上給出的所用計量標準允差就行了。如果檢定證書給出的是計量標準名稱、型號規格和準確度等級，那就去查相應計量標準的檢定規程規定的MPEV即可。

"檢定證書/校準證書"是天上掉下來的？還是現時"應景"花錢買來的？！……原問題說了不能采用別人做的"校準(標定)"結果嗎？！

史錦順 發表于 2017-1-20 10:47
-                                                   請網友回答-                                      ...

您的明確答案也不妨再重申一下？……不會是242吧？

原問題的前提是"未知"該"測量儀器(系統)"的相關"指標"！………如果給定了MPEV之類的"指標"，并且知道"檢定"合格？……還會有原來的問題嗎？？

史錦順 發表于 2017-1-20 10:47
-                                                   請網友回答-                                      ...

您"感慨"什么呢？   天下無人會君意？……您說的東西真不算太深奧！不是不知道您的意思，是不同意您的意思。

就一個"測量儀器(或系統)"的所謂"系統(測量)誤差"的"統計模型"("概率框定模型")【 您可能不同意這么稱謂？只認"誤差范圍"。但實質用處是一致的。】，您只管鏨釘截鐵的說您的"方案"才是可求的、別人的"方案"不可求！就是不明說您的"方案"如何的具體可求？……如何能"否定"了別人呢？！

您有"辦法"在對一個未知量實施"測量"的時候"現買現用"的求出所用"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"嗎？？？？………別人可能沒有這個本事！只要是包含所謂"系統(測量)誤差"成份的"指標"，離開"校準"("標定")是搞不定的。

如果這個測量儀器（系統）不知道指標，當然不可能求出其所謂“誤差范圍”

如果這個測量儀器曾經校準/標定過，在校準間隔內（比如一年內任何時間）使用時，也不可能求出其使用時現時的“誤差范圍”，因為按照史先生樓上的說法：
老史著眼于“范圍”，合成后的公式為：
       R合成 = √[β2+(3σ)2]                    （1）
       其中，β是系統誤差，而σ是標準誤差，3σ是隨機誤差范圍。
使用當時β是不知道的，這個β確定值只在校準/標定的當時有效，這個β在校準間隔內的某一時間可能出現在這個儀器指標范圍內任何一個地方，可正可負可大可小，β在任何一個地方的概率是相等的，這就是系統誤差的隨機性，是史先生力爭要滅掉的GUM不確定度B類評定的機理

　　測量活動中使用的"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"，就是檢定證書、校準證書上給出的測得結果“最大誤差”限定的范圍，或該儀器檢定規程規定的相應最大允差絕對值（MPEV）為半寬限定的范圍。因此這種測量范圍只需查檢定/校準證書或其檢定規程即可。
　　測量儀器自身是被測對象，所用測量儀器(或測量系統)的誤差范圍就是指檢定該儀器的計量標準的“誤差范圍”。檢定證書/校準證書上給出了所用計量標準允差，如果只給了計量標準名稱、型號規格和準確度等級，查該計量標準的檢定規程規定的MPEV即可。
　　綜上所述，"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"屬于“計量要求”范疇，因此史老師說是“誤差范圍的指標值”完全正確。這個指標值是確定不變的值，絕非隨機的或隨意更改的值，是很容易查到的。但如果落實到每一個測得值或每一件儀器的誤差，若沒人告訴我們到底是多大，某個測得值或某個儀器雖然存在系統誤差，卻是未知的，我們就只能說誤差不會超出MPEV限定的范圍，具體誤差大小在允許的誤差范圍內隨機存在著，此時的所謂“未知系統誤差”就不符合當前“系統誤差”的定義，而應劃歸“隨機誤差”。這就是VIM和JJF1001為什么把“未定”或“未知”系統誤差從系統誤差的定義中踢出去的原因。
　　現在的“系統誤差”定義一定是固定不變的誤差，或雖然變化著但可預見或計算出來的誤差。變化著且無法預計大小的誤差均劃入隨機誤差之列。固定不變的誤差，或雖然變化著但可預見或計算出來的誤差,一定可以修正，變化著且無法預計大小的誤差沒辦法修正。

史錦順 發表于 2017-1-20 10:47
-                                                   請網友回答-                                      ...

      現在首先要明確這個一再出現所謂“誤差范圍”是個什么東西，我認為說來說去就是“不確定度”。因為儀器經過校準，每個校準點的系統誤差就成為已知的定值了，對儀器本身不存在“誤差范圍”一說了。所謂的“有范圍”的東西，只能是這個這個系統誤差值的“誤差范圍”，其實就是“不確定度”。
      當然儀器在使用時還是存在一個修正與否的問題，如果選擇不修正的情況下使用，那前提肯定是這樣的：儀器的證書只有有限的幾個代表性測量點，大部分測量點的系統誤差仍然是未知的，這種情況下，雖然說這些未知系統誤差理論上是恒值，但是具體大小未知，或者儀器的自身特性不是那么穩定，那么這些“未知系統誤差”無法以“點”的形式來處理，把其假象為區間，對問題的分析會更加全面合理。至于該咋合成，是方和根還是絕對和，那又是另一個話題了，我只能說，GUM并非堅持方和根一種方法，只能說方和根最常見。

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                          關于測量儀器性能指標的討論（1）
                                     —— 測量場合的直接測量
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                                                                                                    史錦順
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【規矩灣論述】（242#）
       有"辦法"對一個未知量實施"測量"的時候"現買現用"的求出所用"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"嗎？
       答：作為計量人員和測量人員，人人都有而且應該有這個本事。不管是否包含所謂“系統(測量)誤差”成份的“指標”，用不著實施校準就可以很容易搞定。
       如果這個問題是針對測量活動中使用的"測量儀器(或測量系統)"的"誤差范圍"，那就太簡單了，這個“誤差范圍”就是檢定證書、校準證書上給出的測得結果“最大誤差”限定的范圍，如果證書只給出了“合格”結論，沒給誤差測得值，那就去查檢定規程規定的相應最大允差絕對值（MPEV），以MPEV為半寬限定的范圍就是所用測量儀器的“誤差范圍”。
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【史評】
       回答正確。
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       史錦順的回答：用一臺測量儀器對一個未知量值進行直接測量，該儀器說明書給出的性能指標值，就可敲定為測得值的誤差范圍。
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       測量者根據需要，選用性能指標合乎測量要求的測量儀器。在正常的工作條件下，正確使用儀器。直接測量，儀器的示值是測得值；儀器的性能指標值，就可用作測得值的誤差范圍值。
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（一）直接測量
       儀器以示值直接給出被測量的量值，稱直接測量。
       直接測量的要點如下。
       1）量值了解
       是什么量，測量的目的是什么，對測量準確度的要求。
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       2）選用儀器
       選用適當的測量儀器，性能指標夠格。注意量程與分辨力。注意儀器的工作環境條件。
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       3）正確操作
       測量者必須正確操作儀器。注意現實條件要包含在儀器正常工作的條件范圍中。
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      4）測量類型判別
       若儀器示值為常值或僅有與分辨力差不多的微小波動，則測量三次取平均值（也可只測量一次）。這可認定是基礎測量。
       若示值有兩倍分辨力以上的變化，要進行多次重復測量。測量N次（建議N=20；測頻的穩定度測量，規定N=100）.設測量儀器誤差范圍為R_儀/指標。若
                   3σ ≤R_儀/指標                                                              （1）
       測量是基礎測量。敲定：用測量儀器誤差范圍指標值R_儀/指標當做測量誤差范圍R_測。測量結果為：
                   L_真= M_平±R_儀/指標                                                     （2）
       測量結果的表達式（2）是著眼邊界的簡化寫法。著眼于被測量量值區間的完整寫法是：
                   M_平-R_儀/指標 ≤ L_真 ≤ M_平+R_儀/指標                            （3）
       公式（3）的物理意義：
       被測量真值的最佳表征值是測得值M_平。被測量真值可能比M_平小些， 但不會小于M_平- R_儀/指標；被測量真值也可能大些，但不會大于M_平+ R_儀/指標。
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       測量者用測量儀器對未知量進行測量，在得到測得值的同時，也知道了測得值的誤差范圍。
       這本來是極其簡單的事實，推行不確定度以來，卻成了問題。
       一次直接測量，還要評定所謂“測量不確定度”。多此一舉。不僅是找麻煩；而且是錯誤的。因為違背了測量儀器性能指標的定義域，是重復計算。
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       這里分析一下不確定度論宣貫中的“人機料法環”各項。“人機料法環測”是全面質量管理的語言，用在測量場合，只有“機”一項，是自身，等于沒說；而其他全錯位了。
       1）人。
       人對誤差的影響因素有兩種。第一種是操作不當。這是必須避免的。測量必須正確操作。第二種是“視差”，就是人眼的分辨能力。現代的先進儀器都是“數顯”的，不存在視差。一些模擬量具與儀器（大都精度不高），在定指標時，已考慮正常人的正常判讀能力，誤差范圍指標中，包含這一項誤差。要求測量者正位直視，而不該另加誤差。
       2）料。
       料，這里指被測量。被測量的量值是測量要表達的對象。儀器示值與被測量的關系，是儀器的示值函數。量值變，示值隨著變，是正常函數關系；不是測量誤差。現行不確定度評定的重復性測量，如果被測量是常量，示值的變化是儀器誤差，可計入；但若被測量本身在變化，那此變化是測量儀器的正常反應，不是儀器誤差。所謂的“料”，正是被測量變化引入的示值變化，不是誤差，計入是錯誤的。
       3）法。
       直接測量，按儀器使用方法正常操作，不存在方法誤差。
       4）環。
       環境條件，對儀器的測量誤差有影響。在儀器設計中，采取措施，降低這項影響。如晶振，溫補、單層恒溫、雙層恒溫，就是減小溫度的影響。但減小有個限度。最后，要把工作環境的影響計入誤差指標中。
       國際標準UDC612.317.7與國標GB6587.1-86，把測量儀器分為三類。各類儀器的溫度工作范圍是
              第一類   計量儀器與實驗室用精密儀器       10℃～30℃
              第二類   通用測量儀器                               0℃～40℃
              第三類   野外用測量儀器                         -10℃～50℃
       測量儀器的性能指標，不是針對恒溫條件而制定的；而是對應其工作環境條件而制定的。例如筆者用過15年的銫原子頻標HP5061A，工作溫度范圍是0℃～40℃，其準確度指標不是針對恒溫條件的,而是在0℃～40℃溫度范圍內運行，性能指標為準確度（即誤差范圍）1×10^-11。
       在0℃～40℃溫度的環境條件下，用此銫頻標，誤差范圍就是1×10^-11，再加溫度影響（用戶也不知道）就錯了，就多算了。
       原子頻標如此，其他測量儀器也一樣。在指標之外，再加環境影響量是多計，是錯誤的。
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       結論：按誤差理論，直接測量的誤差范圍，就是所用儀器的誤差范圍指標值。在直接測量中搞不確定度評定，既是找麻煩，又是重復計算，是錯誤的。
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       如果被測量是隨機變化量，就是出現3σ＞R儀/指標 的情況，就不是基礎測量了。示值的變化由被測量的變化與儀器的隨機誤差共同決定。誤差理論不處理這種情況。要附加條件，（可以另選儀器）達到
                  σ_儀/指標≤σ/3                                                                  （4）
       這時測量儀器變化量可略，是統計測量。用M_平表征被測量的量值，用σ表征被測統計變量的分散性（注意不是σ_平）3σ表征統計變量的變化范圍。
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