擴展不確定度評定中包含因子的確定探討

規矩灣錦苑 發表于 2016-12-7 20:13
　　首先請你弄清楚，“玩花招”不是我說的。但儀器制造廠把儀器的最大允差絕對值MPEV當成不確定度U給出 ...

       謝謝您的肯定，儀器的自校準工作，只是儀器正常使用的前提條件，如果不按說明書進行這項工作，儀器就無法達到廠家聲稱的技術指標，相當于有一個自帶的穩定性核查標準，但并不是說有了這個功能就能代替溯源了。

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       仔細讀一讀GUM，不難明白：為什么要搞“不確定度”？根本原因是炮制不確定度論的幾個美國人認為“真值不可知，誤差不可求”。而“可以評定測量不確定度”。
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       GUM表白得很清楚：“不提真值，不提誤差”。十分明顯，不確定度理論就是要取代誤差理論。
       VIM規定：準確度是定性的。這是現代版的指鹿為馬。1993年以前，近代的數以億萬計的測量儀器，性能指標都是“準確度”，都是給出特定值的。為了推行不確定度，竟如此說瞎話！      
       用不確定度論代替誤差理論最明顯的舉措，是VIM第3版的2004年版本，把有關誤差的所有內容都放入《附錄》中，不僅是歧視，明顯的意圖是準備淘汰。主觀如此，客觀上卻辦不到。一則，不確定度論本身錯誤百出，許多場合沒法用；二則反對者甚多。例如中國計量科學研究院的名家錢鐘泰（總工程師、副院長）、潘必卿（院長）、童光球（院長）、馬鳳鳴（時頻名家，學會顧問）都強烈反對不確定度論。于是，到《VIM3》2008版及2012版，不僅誤差概念被請回正文中，不確定度論者最反對的真值概念，也出現在規范中（有資料說：潘必卿院長為給真值正名，曾大鬧國際計量局。可惜，潘院長英年早逝）。
       VIM3（2008版與2012版）是個折中本，就是既以不確定度論為主，又保留了誤差理論的大部分。而沒恢復“準確度”的原來地位，仍被誣陷為是“定性的”。
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      人們都知道，福祿克的大量測量儀器，原來的指標都是“準確度”，這點與全世界的各種儀器、各種標準都是同樣的。就是1993年正式推行不確定度以后的十幾年，福綠克仍堅持原來習慣，自己產品的性能指標仍然標注為“準確度”。
      前幾年，福祿克宣布：他們認為：儀器的不確定度就是儀器的準確度，并且承諾：為了對用戶負責，他們的儀器的不確定度的包含概率是99%.（不確定度論提倡的是95%）。
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       人們應該明白：“最大允許誤差”（MPEV）,1993年以前，用者很少。而且“允許”一詞并不恰當。誰允許？含義太狹窄。由于VIM3搞折中，又不能再用“準確度”。在此情況下，福祿克把儀器的性能指標改成“不確定度”（實質就是準確度）沒什么可指摘的。VIM3有明確的“測量儀器的不確定度”條款，為什么福祿克不能給出“測量儀器的不確定度”指標？
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       不確定度論的出世目的就是代替誤差理論。福祿克滿足這個要求，把一貫的稱謂“準確度”改成“不確定度”，相信不確定度論的人，卻反對，豈不怪哉？
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       規矩灣先生，以前宣揚“姊妹論”，說不確定度理論與誤差理論是相輔相成的兩姊妹；現在又拋出“因果論”，說誤差是“因”，不確定度是“果”。“姊妹論”也好，“因果論”也罷，其實都是瞎白話，根本不符合實際。
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       奉勸初學者，要好好學學誤差理論，那是人類幾百年積累起來的、經過實踐檢驗的知識，干測量計量這一行，是不可或缺的。而不確定度理論，是不可知論（真值不可知，誤差不可求）的產物，是人為的編造。概念含糊、邏輯混亂。路線錯、方法錯，幾乎處處錯。如果你暫時還認識不到不確定度論的害處，請你多留意，多想一想。你會明白，老史講的是實情。而首先可以想一想，不確定度理論為什么沒有數學推導呢？因為它沒法推導。
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285166790 發表于 2016-12-7 21:33
謝謝您的肯定，儀器的自校準工作，只是儀器正常使用的前提條件，如果不按說明書進行這項工作，儀 ...

　　你76樓的觀點我很贊同，不再回復。你75樓的觀點我基本贊同，我的完善如下：
　　假設校準方案不確定度的合成中，只有所用測量設備（計量標準）的MPEV為它引入的一個不確定度分量，通常是將計量標準的MPEV按均勻分布先除以根號3，得到其給校準方案引入的標準不確定度（uc），再乘以包含因子2就得到了此MPEV給校準方案引入的擴展不確定度U，U＝(2/√3)MPEV＝1.16MPEV。這個原理實質是：MPEV可看做服從均勻分布，它的k＝√3，所以計量標準的MPEV除以√3才能轉化為校準方案的標準不確定度，乘以2才能估算出這個校準方法的擴展不確定度。
　　但盡管數學計算公式可以反推，求出了校準方法的這個U也無法再變成計量標準的MPEV。計量標準MPEV這個“因”已產生了校準方法的不確定度U這個“果”。“果”只能做新的“因”產生另一個新“果”。測量者將使用該儀器測量工件的被測參數，形成另一個測量過程。校準過程的U是儀器校準結果的U，用這個U評判出校準結果的可信性，用可信的校準結果評判該儀器計量特性是否滿足對其規定的MPEV（是否合格）。這個MPEV屬于儀器，不是計量標準原來那個MPEV。此MPEV非彼MPEV，此U也非彼U。我們可用儀器的MPEV仿照校準過程不確定度評定方法，評估工件檢測這個測量過程的不確定度。

史錦順 發表于 2016-12-7 22:13
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       仔細讀一讀GUM，不難明白：為什么要搞“不確定度”？根本原因是炮制不確定度論的幾個美國人認為“ ...

　　史老師提到了我說的“因果關系”和“姊妹關系”，我回答如下：
　　“因果論”是指測量設備的最大允差絕對值MPEV給測量過程或測量結果造成了不確定度U，沒有前面MPEV的“因”絕不會產生后面U的“果”。“姊妹論”是指不確定度評定理論與誤差分析理論，兩個理論之間的關系，它們在測量領域這個大家庭中都是基礎理論，它們相互補充，共同量化描述測量結果或測量過程、測量方法的品質。一個描述測量結果的準確性，一個描述測量結果的可信性。可信性的測量結果才能被用于被測對象合格性的判定，準確性的測量結果才能完成被測對象合格性的判定。因此，不確定度用于評判測量者給出的測量結果是否可用，測量誤差用來評判被測對象是否合格，誰也取代不了誰，誰也不能否定誰，測量工作少了誰都不能正常進行。
　　很贊成史老師所說誤差理論“那是人類幾百年積累起來的、經過實踐檢驗的知識，干測量計量這一行，是不可或缺的”，但不確定度理論同樣也如此，兩者不能重此輕彼。如史老師所說不確定度的確是人們根據可靠信息主觀估計得到的，像評估二手設備剩余價值那樣沒有嚴格的數學計算式，但不確定度評定理論卻是科學的，概念是清楚的（除非有意將不確定度與誤差、允差、誤差范圍等相混淆）、邏輯是嚴謹的，用途是明確的，因此一經提出迅速得到了計量界、標準化界、理論和應用物理化學界、臨床化學界和認證認可界等八個科技領域最著名的國際組織共同認可，可見其科學性和重要性非同一般。

規矩灣錦苑 發表于 2016-12-7 20:13
　　首先請你弄清楚，“玩花招”不是我說的。但儀器制造廠把儀器的最大允差絕對值MPEV當成不確定度U給出 ...

你也不怕風大閃了舌頭，自己去下載5520A技術說明書，看看給出的不確定度指標是在什么條件下保證的，看看自校準是干什么用的，看看是不是玩花招，看看是不是畫蛇添足

285166790 發表于 2016-12-7 21:11
我知道這方面的介紹很少，我也是自己思索出這個轉換關系的。為便于分析問題，我們假設不確定度合 ...

通常是先除以根號3再乘以2就得到了U1（前面我們在討論中已經把U分成了U1、U2兩種情況）。您請詳細看下樓主的附件。這里是有問題的。。可以看到為什么在分量時做為均勻分布除以根號3，而再合成時做為正太分布（以你的例子，這個乘2后，是明顯超出半寬的），其目的我認為都是為了不低估最終的不確定度。。即條件不足的情況我們總要高估不確定度的范圍。

舉例就是真值在U=0.5的范圍的話，那么必然在MPEV=1的范圍內，當我們不知道U=0.5這個條件是，我們用MPEV做為U去評估真值的范圍是可行的，但反過來明顯是不成立的。

假設一個電阻標準值為10歐，MPEV=0.1歐，當我們只有這些信息時，再使用此電阻做為計量標準時，其引入的不確定度分量是MPEV除以更號3，即為u1.    然后，我們將此電阻拿去校準，校準報告為中電阻值為10.00歐（為理解方面，計這個正好為10歐），U=0.02歐，k=2. 當我們有了這個信息時，再使用此電阻做為計量標準時，其引入的不確定度分量為U/k，計為u2.  u1和u2都是正確的，且性質上是完全一樣的（都是電阻引入的不確定度分量），但兩者在在數值上是不同的，因為評估時使用的信息不同，但你能說其中一個是錯的嘛？？？你能說u1=u2嘛？？？你只能說u2是在得知更多的有用信息后，得到的更精確的估計范圍。

規矩灣錦苑 發表于 2016-12-7 20:13
　　首先請你弄清楚，“玩花招”不是我說的。但儀器制造廠把儀器的最大允差絕對值MPEV當成不確定度U給出 ...

看一下66#吳下阿蒙先生提供的資料吧，看看FLUKE  5720A自校準是干什么的

吳下阿蒙 發表于 2016-12-8 09:09
通常是先除以根號3再乘以2就得到了U1（前面我們在討論中已經把U分成了U1、U2兩種情況）。您 ...

      這個問題應該先歸納為：“在已經一臺儀器MPEV的情況下，可否計算出“該儀器的測量不確定度”，以及能否反推的問題”，它不涉及被校準儀器，只是同一臺儀器自身指標的轉換。
      U1肯定大于U2，U1是儀器不修正的U,U2是儀器修正值的U,這不影響轉換問題，U1可以轉換成MPEV1（這個跟廠家給出的指標一致），U2可以轉換成修正后的MPEV2（這個就跟廠家沒關系了，是計量機構重新得到的），它們分別按公式反推過去該多少就是多少.
            至于k的取值問題，如果取2，這是不確定度合成中的通常做法，當然我們也可以針對實際分布形式，和需要的包含概率，查表得到自己需要的k.就拿U1問題來說，既然我們假設只有一個分量，而且是均勻分布的，那么合成后它實際還是均勻分布，這種情況下我們也可以通過查表的方式乘回根號3，得到包含概率100%的U1，這時U1=MPEV.

285166790 發表于 2016-12-8 10:52
U1肯定大于U2，U1是儀器不修正的U,U2是儀器修正值的U,這不影響轉換問題，U1可以轉換成MPEV1（這個跟廠家 ...

如果這么理解MPEV的話，那到沒啥問題了，只是換了個名字而已。。。我所說的MPEV都是特指說明書中廠家給出的MPEV，也是合格判斷中引用的那個MPEV，而不確定度U也是指“測量結果的不確定度”。你例中的U1=MPEV，實際含義是計量標準A校準儀器B的這一測量結果的不確定度U1等于計量標準A的MPEV（其中省去了其他分量，只考慮了計量標準A引入的分量）。您說的和我說的并不是一件事。。你拿校準B時的不確定度U1和計量標準的MPEV討論。。我是拿這個U1和儀器B的MPEV討論的。

從實際上來說，實際上只有1.校準機構給出的不確定度U（沒聽說校準機構會給MPEV）
                                    2.儀器出廠時的MPEV
                                    3.儀器出廠時的U（很明顯這個U和1基本是一樣的，只是出示的機構不同。有些廠家把這個作為技術參數給出了，如        FLUKE，有些則只是用于內部查看，如多數廠家的出廠測試）
現在問題是3中U是和2中的MPEV是否等同，我想大家都知道這是1和2一樣的關系，兩者必然是不同的。我們現在應該討論的是另一個問題，3中的U是否可以被稱之為MPEV，并作為儀器性能指標MPEV使用（如果這只是換個名字，真心沒必要討論它，但這牽涉到此儀器的計量標準的選擇和合格判定。。），而例子就是FLUKE5700。

走走看看 發表于 2016-12-8 09:36
看一下66#吳下阿蒙先生提供的資料吧，看看FLUKE  5720A自校準是干什么的

　　“自校準”并不神秘，不管是對什么儀器，FLUKE  5720A也不例外，無非是兩個用途。
　　其一是我前面說過的，對儀器的穩定性作為考核方法之一。穩定性與時間有必然的聯系，因此要規定時間段，例如一年、半年、還是一個月，甚至是每小時，按規定的時間間隔定期地進行自校準，并根據自校準數據畫出控制圖對儀器的穩定性加以控制。JJF1001的4.10條注2提到的“校準的驗證”就是穩定性考核的一種方式，這種“自校準”可作為儀器是否一直保持在原校準（最近一次校準）狀態的驗證方法。
　　其二是校零。儀器廠家提供的自校準工具無論是物體、物質還是信號，它都類似于千分尺的校對桿，是個校零工具，只不過這個“零位”不一定是儀器的真實零位，可以設置在任何顯示值的位置。這種“自校準”并非校準示值誤差，而是測量者在每次使用儀器前的“對零位”活動，因此沒有時間間隔的要求，什么時候要使用儀器了，什么時候就應該先“自校準”一下。這種“自校準”就是JJF1001的4.10條注2提到的“測量系統的調整”。
　　因此，JJF1001的4.10條注2特別提醒我們不要把“測量系統的調整”、“校準的驗證”中所說的“自校準”與“計量校準”相混淆。

吳下阿蒙 發表于 2016-12-8 11:04
如果這么理解MPEV的話，那到沒啥問題了，只是換了個名字而已。。。我所說的MPEV都是特指說明書中廠家給出 ...

我認為理解的關鍵點就在于，U廠家可以給出，計量機構也可以給出，同理，MPEV也可以由廠家或計量機構給出。計量機構主要的作用是對儀器進行了重新賦值或對廠家的值進行判定，既然重新賦了值自然要給出賦值后的U(MPEV),客戶才能接著用啊。

csln 發表于 2016-12-8 08:27
你也不怕風大閃了舌頭，自己去下載5520A技術說明書，看看給出的不確定度指標是在什么條件下保證的，看看 ...

　　不管不確定度是在什么情況下保證的，只要記住不確定度不能與儀器的最大允許誤差相混淆，記住顧客要的是儀器的最大允差MPE或MPEV，對儀器廠家如何保證其檢驗儀器的測量方法不確定度U并不關心，就知道儀器說明書應該給出MPEV，而不應該給什么U了。

吳下阿蒙 發表于 2016-12-8 11:04
如果這么理解MPEV的話，那到沒啥問題了，只是換了個名字而已。。。我所說的MPEV都是特指說明書中廠家給出 ...

　　很贊成你的觀點。MPEV就是合格判斷中引用的那個儀器“計量特性要求”MPEV，而不確定度U是指“測量結果的不確定度”，U與MPEV完全是兩碼事。如果U和MPEV只是換個名字而已的話，就真的是徹頭徹尾地混淆了不確定度與最大允差絕對值兩個概念。

規矩灣錦苑 發表于 2016-12-8 11:14
　　不管不確定度是在什么情況下保證的，只要記住不確定度不能與儀器的最大允許誤差相混淆，記住顧客要的 ...

你還是去找個風口等著吧，風大了你會飛上天的

csln 發表于 2016-12-8 15:47
你還是去找個風口等著吧，風大了你會飛上天的

　　沒有意義的帖子我可以不回復，但出于禮貌我還是要重復一下我的觀點：
　　1.儀器沒有不確定度U只有最大允差絕對值MPEV；
　　2.不確定度是測量結果或測量方法的特性不是儀器的特性，示值誤差是儀器的特性不是測量方法的特性；
　　3.測量方法的U因儀器的MPEV而產生，由于對儀器規定了MPEV，儀器的MPEV必給測量方法和測量結果引入不確定度分量，U與MPEV完全是兩碼事；
　　4.在生產廠MPEV是儀器生產廠設計人員給出質量指標，U是質量檢驗方法的能力，因此生產廠質量管理部門既關心MPEV也關心U，但對顧客而言，儀器客戶關心的是儀器的最大允許誤差MPEV；
　　5.生產廠給出的儀器說明書用U代替MPEV，是概念混淆的錯誤之舉，也是一種畫蛇添足的行為。

規矩灣錦苑 發表于 2016-12-8 20:49
　　沒有意義的帖子我可以不回復，但出于禮貌我還是要重復一下我的觀點：
　　1.儀器沒有不確定度U只有最 ...

全世界的人都概念混淆，就您老一人不混淆，清醒著！

何必 發表于 2016-12-8 22:50
全世界的人都概念混淆，就您老一人不混淆，清醒著！

　　呵呵，糊涂不糊涂還是要以國際標準和國家標準給的定義為準。置正式的、合法的定義于不顧，非要說儀器給測量結果引入的不確定度分量就是儀器最大允差絕對值MPEV，你說糊涂呢還是清醒著？

規矩灣錦苑 發表于 2016-12-9 00:41
　　呵呵，糊涂不糊涂還是要以國際標準和國家標準給的定義為準。置正式的、合法的定義于不顧，非要說儀器 ...

個人認為FLUEK的技術規格不能從國家標準的定義去理解，而該從其實際的數學物理意義來看。從附件中，明顯看到，FLUKE5700系列的校準注意事項和合格判斷都不同于規程了。。更何況那個“相對不確定度”更是和規程中的“相對不確定度”完全不同

吳下阿蒙 發表于 2016-12-9 17:33
個人認為FLUEK的技術規格不能從國家標準的定義去理解，而該從其實際的數學物理意義來看。從附件中，明顯 ...

　　從您給出的附件來看，作者在計算所謂的“不確定度”U和儀器的最大允差絕對值MPEV時，以220mV在1年周期內為例，表1給出的5700/5720直流電壓“不確定度”技術指標為“輸出×9×10-6+0.5μV"，作者將220mV代人“輸出”計算得到2.48μV，于是得出“FLUKE 5700/5720多功能校準器實際輸出值為在：219.99752μV～220.00248μV范圍內合格，否則，超差”的結論。
　　作者說的非常清楚計算出的絕對不確定度（U）2.48μV就是最大允差絕對值（MPEV）2.48μV，毫不掩飾、斬釘截鐵地把不確定度與最大允差絕對值之間畫了等號。這就充分證明，無論有千般萬般的什么理由，有多么值得大家學習的做法，但FLUKE對這兩個概念的嚴重混淆是不容否認的。作為一種儀器的領軍制造商來說是不應該的。
　　只要將其給出的不確定度U明確為儀器的MPEV，與國家標準的定義也就完全符合，很容易被客戶理解，正因為本該用MPEV的說明書用了U，才令客戶誤解或難以理解，也造成了計量界不少同仁對不確定度定義的曲解，這是FLUKE得不償失的舉措。您也發現那個“相對不確定度”更是和規程中的“相對不確定度”完全不同，為什么不同呢？其實就是因為它給的那個“相對不確定度”根本就不是定義的“相對不確定度”，而是允許的最大相對示值誤差絕對值，即相對的MPEV，是FLUKE錯用了不確定度概念。

吳下阿蒙 發表于 2016-12-9 17:33
個人認為FLUEK的技術規格不能從國家標準的定義去理解，而該從其實際的數學物理意義來看。從附件中，明顯 ...

目前這種源，好像沒有專門的國家規程，我想了解一下，你們那的上級機構開出的檢定證書依據是用的什么規程？

看看老前輩們的意見，開開眼界。

儀器的最大允差并不是用戶最終所關注的指標，該指標僅僅是由測量過程的測量要求導出的對測量設備的計量要求，是作為測量設備選型的依據。實際用戶拿到手的測量設備，更為關注的是測量設備的實際誤差、可靠性指標(校準結果的不確定度)，或示值重復性、長期穩定性等指標。“誤差”是偏移性指標，表征的是“準確性”信息；“不確定度”是離散性指標，表征的是“可靠性”信息，兩者所表達的物理意義不同，其功能與作用也就不同，不是同類量硬扯到一起去比較，我個人認為不是很恰當，也比不出個結果來。

【“誤差”是偏移性指標，表征的是“準確性”信息；“不確定度”是離散性指標，表征的是“可靠性”信息，兩者所表達的物理意義不同，其功能與作用也就不同，不是同類量硬扯到一起去比較，我個人認為不是很恰當，也比不出個結果來。】？？？ 可能是一種不恰當的"切割"？！

"偏移"與"離散"的關系大體為: "個體"相對"群體"的"中心"有"偏移"("偏移"量必定不會完全一致，否則，就應該是"中心"要"遷移"了。)，便形成"離散"。

(測量)儀器在規定應用范圍內的"(測量)誤差"通常是個(取值)有"散布"的"量"【也就是個"不確定量"——在規定應用范圍內由它完成的若干次"測量"的"測量誤差"值可能會有所差異---有"散布"】，該"散布"量會有個"散布"中心，及"圍繞"這個"散布"中心的"散布"范圍(寬度)，對于大部分(測量)儀器，其(測量)誤差的"散布"中心及范圍(寬度)這兩個"特征值"都是"有意義"、且可以通過"測量"(+"統計"、"評估"、…)等適當方法"大體"獲得【一個"測得值"——其中的"確定"成分，外加一個相應的"可能范圍(寬度)值"——表達其中的"未定"成分，這是一個理論上的"無限嵌套"，但"范圍(寬度)"會逐步向0趨近】。

在所謂"經典"理論中，(測量)儀器的"測量誤差"的散布"中心"值部分對應所謂儀器的"正確度"指標，"范圍(寬度)"值部分是對應所謂儀器的"精密度"指標。

在現行的"不確定度"表述中，對于(測量)儀器的"測量誤差"的"散布"中心值的"測得值"部分——"確定"成分，照理予以"修正";   將(測量)儀器的"測量誤差"的"散布"中心值的"未定"成分(由其"散布范圍(寬度)"表達)與"測量誤差"本身的"散布范圍(寬度)"恰當"合成"為所謂"儀器的測量不確定度"，綜合表達儀器的"計量準確度"。

在相同的約定概率下，儀器的MPEV是"儀器的測量不確定"的上限，前者是個"要求"值，后者是根據可用信息"評估"出的"可能"值。

至于對(測量)儀器實施"校準(測量)"時的所謂"校準(測量)不確定度"與被校準(測量)儀器的"儀器的測量不確定度"的關系，則可能需要另一番口舌…主要涉及“校準（測量）系統”的“測量誤差”引起的“不確定”與“被校(測)儀器”的“測量誤差”引起的“不確定”之間的“糾纏”......

　　“‘誤差’是偏移性指標，表征的是‘準確性’信息；‘不確定度’是離散性指標，表征的是‘可靠性’信息，兩者所表達的物理意義不同，其功能與作用也就不同，不是同類量硬扯到一起去比較，我個人認為不是很恰當，也比不出個結果來”，我很贊成97樓的這個觀點。
　　98樓【一個"測得值"——其中的"確定"成分，外加一個相應的"可能范圍(寬度)值"——表達其中的"未定"成分，這是一個理論上的"無限嵌套"，但"范圍(寬度)"會逐步向0趨近】的觀點我也很贊成，但應該明確“確定”的部分也好。“未定”的部分也罷，都是“誤差”而不是“不確定度”。因此：
　　現行的"不確定度"表述中，對于測量儀器的"測量誤差""確定"成分予以"修正";   將(測量)儀器的"測量誤差"的"未定"成分稱為“隨機誤差”或儀器的“精密度”，測量儀器的"測量誤差""確定"成分和“未定”成分的合成稱為被檢儀器的計量準確性。但“未定”的誤差或稱“隨機誤差”是造成使用該儀器實施測量給測量結果引入測量不確定度的“因”，絕不是“不確定度”這個“果”，它既不是檢定這個儀器的檢定方法不確定度，也不是使用這個儀器實施測量活動的不確定度。
　　對測量儀器實施"校準(測量)”時的所謂“校準(測量)不確定度”與被校儀器的"儀器的測量不確定度”的關系，不需多少口舌，也不必“糾纏”，只需搞清楚這是兩個不同測量過程的不確定度即可。一個是對測量儀器進行校準的測量過程，另一個是使用該儀器實施的測量過程。兩個測量過程的“測量誤差”產生主要原因一個是校準所用計量標準的計量特性，另一個是實施測量所用該儀器的計量特性。計量標準的計量特性與測量儀器的計量特性不同，給各自實施的測量過程測得值引入的不確定度也就不同，因此被分別簡稱為“計量標準的不確定度”和“測量儀器的不確定度”。

誤差是帶有方向的，除零誤差外均有“+”號或“-”號，是相對于真值偏離程度與方向的定量表征。所謂“最大允差”或“最大允許誤差絕對值”則是人為規定的技術要求(或者叫“合格判據”)。其表達方式“±×”(或“±×%”、“±×%FS”)盡管是指區間范圍，但都是相對于“真值”(或“標準值”、“引用標準值”)。而不確定度從理論上說則不是相對于“真值”，而是相對于“群體值”的中心，與這個“中心”偏離“真值”的大小程度無關，只與“個體”之間的離散程度有關。也就是我們常說的某器具的實際誤差大，不確定度可能大也可能小，沒有對應的線性關系。而用最大允差來評估不確定度實際上是另外一個概念，它并不是被校對象實際的“測量結果的不確定度”，而是一種套算出來的不確定度，實際上是用另一種方式(用不確定度表示)來表達被校對象的合格判據，仍然可視為人為規定的技術要求。

單次測量的誤差包含系統誤差和隨機誤差，我們稱其為“綜合誤差”。之所以要進行多次測量取其平均值作為測量結果，就是為了消除隨機誤差的影響，得到系統誤差的最佳估計值(群體中心的估計值)。但在有限次的測量中，不同的測量組其群體中心的位置也不盡相同。真正的群體中心(系統誤差)在哪里，那需要取無窮多次測量的平均值(數學期望)。因此，真正的系統誤差存在但不可獲得，只能用有限的知識、有限的信息，以及實際的檢測數據，來評估不確定度，用來定量表征真正的群體中心(系統誤差)以一定的概率落在某區間范圍的半寬度。如果不用實際檢測數據，那就是套算出來的對被校對象的技術要求，而不是真正的“測量結果的不確定度”，相當于規程/規范中對被校對象的“示值重復性”所規定的技術要求，而不是被校對象的實際“示值重復性”。