本帖最后由 史錦順 于 2016-9-4 12:10 編輯
- 除以根號N的陷阱 —— 讀帖有感（2） - 史錦順 - 本文及后續幾文，是讀本樓主帖與規矩灣錦苑回帖的評論，但抨擊的對象，針對的是不確定度論本身。用戶，包括規矩灣錦苑在內，都是受害者。 - 測量計量學理論的一個重要內容是用貝塞爾公式算出的標準偏差。標準偏差分單值的標準偏差σ和平均值的標準偏差σ平。 σ平= σ /√N 經典測量學中的測量，測量對象是常量。對常量的測量，本人稱其為“基礎測量”。其條件是被測量的變化遠小于測量儀器的誤差范圍。表征的對象是儀器的誤差。 現代測量出現大量隨機變量的測量。本人稱其為“統計測量”。統計測量的條件是測量儀器的誤差范圍遠小于被測量的變化范圍。儀器誤差可略。表征的對象是被測量的隨機變化。 基礎測量，分散性由手段引起，是儀器的問題。手段可以改進，σ除以根號N，表示多次測量減小隨機誤差的程度。因而，基礎測量的隨機誤差用σ平。即除以根號N. 統計測量，分散性由對象引起，是被測量的問題。表征被測量的量值分散性特性的是單值的σ，即不能除以根號N. - GUM在引出不確定度概念時說得明白，除以根號N的σ平稱為測量不確定度。就是說：除以根號N的σ平是標準不確定度。弦外之音是：不除以根號N的σ不是不確定度。注意，在大量的不確定度的評定樣板中，都是除以根號N的。 除以根號N，對常量測量，即在基礎測量中是對的。但對統計測量是錯誤的。 吳下阿蒙先生對穩壓電源的評定中，沒有除以根號N的操作。我認為，這是對的，因為電源的穩定性能，是統計測量的問題。不能除以根號N.如果這是吳下阿蒙先生的獨立主張，那就很值得稱贊。因為這是對不確定度A類評定作法的否定。如果是用戶（美國人）的意見，那就說明，美國人也在否定不確定度的A類評定。 - GUM的A類評定一律除以根號N是個陷阱，凡是統計測量（包括電源穩定性測量），除以根號N，就錯了。 - 中國制訂JJF1001的幾位專家，大致懂得兩個σ的區分，卻沒有勇氣更正GUM一律除以根號N的錯誤，而是提出兩個N的說法。其實是行不通的。是錯誤的。“一律除以根號的陷阱”沒有避開；又添了個“區分兩個N”的新的陷阱。對精密測量來說，重復性實驗要進行多次測量，實際測量也要進行多次測量。測量一次定案，是很少的。不管測量多少次，統計變量的分散性的表征量必須是單值的σ。不是σ平，不能除以根號N。 穩壓電源的隨機波動量（統計變量），是客觀存在，必須用單值的σ來表征。至于實際使用時測量多少次，是多余的提問，與此題無關。一套大型的測量設備，各個功能件都要求穩定性高的直流穩壓電源。穩壓電源是持續、長期工作的；不管對電源測量還是不測量，電源的不穩定性隨時在起作用，影響著部件的性能與整機的性能。這里，區分兩個N，有害而無益，是陷阱。 -
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