學術討論與基本知識（1）——±號表示什么

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                                       學術討論與基本知識（1）                
                                                              ——±號表示什么                          
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                                                                                                                                         史錦順               
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       學術討論，允許有不同的觀點。但是，必須不違反基本常識。
       近幾天，看到規矩灣先生的幾個帖子，有些說法違反基本常識。如果僅僅是他個人的問題，不說也罷；然而，網絡是公開的平臺，明顯的錯誤，不指出，不利于初學者。況且，規矩灣的含混之處，其根源正是不確定度論的混沌本質。因而，本系列評論的對象，不僅是規矩灣，而歸根結底是不確定度論的炮制者。
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（一）±號表示什么           
       網上查《常見符號英文名稱》，其中有：  
       ＋   plus  加號；正號
       －  minus  減號；負號
       ±   plus or minus  正負號（直譯為加號或減號）          
       英文中的“＋”號，只有一個名稱plus，而譯成中文，就有“加”“加上”“加號”“正號”等譯法。
       英文中的“－”號，只有一個名稱minus ，而譯成中文，就有“減”“減去”“減號”“負號”等譯法。
       英文中的“±”號，英文的解釋是plus or minus ，而譯成中文，多數譯成“正負號”；其實，原文非常明確，是“加或減”，當然有些場合，可能是“正或負”。
       “±”號，什么時候該解讀為“加減號”，什么時候該解讀為“正負號”呢？
       當“±”出現在項和項之間時，應解讀為“加或減”；而出現在單項或單值前時，應解讀為“正或負”。
       不確定度理論，已規定不確定度U是非負值，因此，在單獨的U前加表示正負的“±”號是沒有意義的，是不允許的。同理，誤差范圍R，已定義為誤差元絕對值的最大可能值，因此單獨的誤差范圍，也不能加表示正負的±號。同理單獨的MPEV（最大允許誤差的絕對值），也不能加表示正負的“±”號。就是說，在誤差理論與不確定度論中，出現的“±”號，都表示“加運算”或“減運算”。
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（二）誤差理論的區間的±號
       1  在研制與計量場合，誤差理論的測得值區間是：以真值為中心、以誤差范圍為半寬的區間。區間為：
                     [Z－R，Z＋R]                                                                            （1）
       著眼于邊界點，表達式為：
                     M=Z±R                                                                                       （2）
       著眼于全區間，表達式為
                     Z－R ≤ M ≤ Z＋R                                                                        （3）
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       2  在測量場合，誤差理論的被測量的真值區間是：以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間。區間為：
                     [M－R，M＋R]                                                                            （4）
       著眼于邊界點，表達式為：
                     Z = M±R                                                                                     （5）
       著眼于全區間，表達式為
                     M－R ≤ Z ≤ M＋R                                                                        （6）
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       以上，誤差理論的6個表達式，“＋”表加，“－”表減，而“±”表示加或減。都是項與項的連接關系，都是運算關系。
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（三）GUM的表達式中的±號            
(A)  GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as
                    Y = y ± U                                                                                       （7）
which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as
                    y-U ≤ Y ≤ y +U                                                                               （8）              
（引自《JCGM 100:2008》p23）        
(B) 葉德培譯文        
……測量結果可方便地表示成
                    Y = y ± U                                                                                       （7）
意思是被測量的最佳估計值為y，由 y-U 到 y+U 是一個區間，可期望該區間包含了能合理賦予的Y值的分布的大部分。這樣一個區間也可以表示成
                    y-U ≤ Y ≤ y +U                                                                               （8）        
（引自葉德培：《測量不確定度》p53）
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       由GUM的原文與葉德培的譯文，明確地說明，“±”號就是加或減，由（7）式變成（8）式就是把±號拆開，y-U是下邊界，就是測得值減U；y +U是上邊界，就是測得值加U。如果“+”號不表示加，而“－”號不表示減，怎能求得上下邊界？“±”可以拆開表示加或減，清楚地說明：“±”號就是加或減，是所連接項之間的運算關系。
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       規矩灣說：±號不是加減也不是正負，而是分割符號，真是奇談怪論。為了說明不確定度不是誤差范圍，這樣違背基本知識來狡辯，要不得。由此，則無法理解不確定度區間的含義。當然也就沒法弄明白不確定度論的區間不過就是誤差理論的真值區間。須知，GUM的不確定度U，只能是誤差理論的誤差范圍R，計算U所用的材料本來就是誤差的元素，用誤差元素算得的只能是誤差的范圍。算法的差異，結果不完全一樣，但物理意義上只能是誤差范圍。njlyx的說法完全正確。都成也是這個意思。規矩灣先生應該醒悟，你的兩種指標說、可信說，都是不成立的。GUM就是要用不確定度U，代替誤差范圍R，一切都很明白，只是你中毒太深，以至于為了狡辯，而不惜違反常識，去說反話。不確定度論欺騙著全世界的計量界，有些假象一時看不清是可以諒解的；但不能明目張膽地違反基本常識，去說些不該說的話。
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　　史老師所說的（一）和（二）是正確的，我完全贊同。一般情況下，符號±放在獨立的一個數值前表示該數值的正或負，放在兩個單項式中間表示加或減。我也相信不會有人表示反對，因為這是初等數學的基本規定。但，我認為史老師所說的（三）還是需要慎重和認真地探討。
　　JJF1059.1在講述完整的測量結果表達方式Y＝y±U，k=2時，對每個符號的規定是明確的：Y是被測量的名詞或名義值，y是Y的測得值，U是y的擴展不確定度，k＝2是U的包含因子，隸屬關系清清楚楚，隸屬的層次是分明的。有人解讀Y為被測量真值，y是被測量的測得值，U是被測量的誤差范圍，把Y、y、U均與“被測量”掛上關系，同屬于“被測量”，變成了同層次關系，顯然篡改了JJF1059.1的約定。
　　在JJF1059.1對Y、y、U的含義約定下，測得值y和誤差Δ存在著相加減的關系，不確定度U和被測量真值的最佳估計值存在著相加減的關系，但y和U不存在相加減的關系。因此，Y＝y±U中的符號±不存在加減或正負的含義，僅僅表示不確定度U屬于測得值y。U不能加到y上，也不能從y中減掉。
　　史老師提到了GUM的6.2.1條和葉德培老師關于“測量結果可方便地表示成Y＝y± U意思是被測量的最佳估計值為y，由y－U 到y＋U是一個區間，可期望該區間包含了能合理賦予的Y值的分布的大部分。這樣一個區間也可以表示成y－U≤Y≤y＋U。”這句話。對這句話的理解的確需要倍加小心。
　　這句話中的Y已經脫離了原有的約定含義，并非表示被測量名詞或名義值而是表示被測量“真值”（以下我用Z表示）了，y也并非測得值而是被測量真值的“最佳估計值”（以下我用z表示）了，由此可知，雖然誤差理論告訴我們無法通過測量獲得被測量的真值Z，但卻可以從“上游測量過程”獲得被測量真值的最佳估計值z，用我們的測量過程信息可估計出真值所在區間半寬U，所以我們有充分的把握說“被測量真值Z以較大的包含概率包含于區間z－U≤Z≤z＋U中”。用Y和y分別代替Z和z的含義，就是規范或葉老師所說的“可期望該區間包含了能合理賦予的Y值的分布的大部分，這樣一個區間也可以表示成y－U≤Y≤y＋U”。因此，我特別強調注意此時的Y和y已“偷換”了原來含義約定，讀這句話時一定要倍加小心，在概念和符號的含義方面我們切記不可混淆不清。
　　我們還可以反過來思考，如果U可以與測得值y相加減，U也就有與修正值相類似的作用了，這實際上是把不確定度與誤差、誤差范圍、修正值、偏差、最大誤差、最大允許誤差等一系列誤差理論中固有的概念徹底混淆不清，攪成一鍋粥了。
　　對于2樓除了含沙射影的不禮貌話語外，并無什么貨真價實的或者真心實意參與討論的內容，就恕我不單獨回帖了。

moonkai 發表于 2015-4-22 15:43
我尊敬史老的學術精神，但是不贊同他的全部學術觀點，尤其是他打倒不確定度的主張。他作為時間頻率界的專 ...

你說的太對了，其實好多問題都是被他們自己杜撰出來的，現在的“專家”真是讓人無語。

不確定度論輕率地否定人類長期積累的關于測量的基本知識，偏離了科學發展的正確軌道。而不確定度論自身概念含糊、邏輯混亂、公式錯誤、表達混沌，它必將被廢棄。   --自《新概念測量計量學》序言

既然不確定度這樣不堪，為什么一定要把  誤差范圍  同  不確定度  扯上關系呢？

你這“規版”與“csln”是一體嗎？ 上樓只說了“csln”得您“規版”先生的“真傳”，并不知、也未指您“規版”先生在此處“嫁禍”于人了，怎么也要出頭攪合一通呢？您的說法能代表“csln”的意思嗎？

還真有這么無聊的人

論壇上標榜自己沒有意義，查戶口探究別人與技術無關的東西更無聊，出頭攪合一通的人有，這個主題下就可以看出來

正如史先生鞭撻：測試計量不追求“真值”，那你還有什么可追求的？！

計量校準一定是為了追求真值嗎？

去看一下校準的定義吧

史先生好耐心。琴聲雖然悠揚，牛是不懂的，但可悅人耳。

誤差范圍R，已定義為誤差元絕對值的最大可能值，是單值概念，不確定表征的是分散性，是量值集合，兩者性質完全不同

退一步講，史先生可以說，誤差范圍R也表示集合，不確定度是否就是誤差范圍，不可回避的問題是U的包含區間中是否一定包含真值，關于這一點，想必史先生心知肚明。若包含區間中不包含真值，按史先生的公式 M=Z±R，不確定度是誤差范圍從何談起

GUM的不確定度U，只能是誤差理論的誤差范圍R，計算U所用的材料本來就是誤差的元素，用誤差元素算得的只能是誤差的范圍。算法的差異，結果不完全一樣，但物理意義上只能是誤差范圍。njlyx的說法完全正確。都成也是這個意思。    這些作為論據不具有必然說服力

學術討論，允許有不同的觀點。但是，必須不違反基本常識。   甚為贊同

【退一步講，史先生可以說，誤差范圍R也表示集合，不確定度是否就是誤差范圍，不可回避的問題是U的包含區間中是否一定包含真值，關于這一點，想必史先生心知肚明。若包含區間中不包含真值，按史先生的公式 M=Z±R，不確定度是誤差范圍從何談起】

【回避“真值”，說“測量不確定度”與“真值”無關。】是一些形式上的“不確定度”支持者的荒唐邏輯！ 正如史先生鞭撻：測試計量不追求“真值”，那你還有什么可追求的？！ 至于某個區間是否“一定”包含真值，稍微有點“科學”頭腦人是不會如此“天真”的追問的。史先生的公式“M=Z±R”及"Z=M±R"說的也是"測得值M'很可能'落在Z-R~Z+R的范圍內”及"真值Z'很可能'落在M-R~M+R的范圍內”,這個‘很可能’的概率≥99.7%！ 不確定U也應該是對應類似的‘很可能’包含區間，只不過不限定概率概率≥99.7%。

“不確定度”的現實“不堪”正是某些“支持者”的荒誕“發展”造就！

至于某個區間是否“一定”包含真值，稍微有點“科學”頭腦人是不會如此“天真”的追問的。史先生的公式“M=Z±R”及"Z=M±R"說的也是"測得值M'很可能'落在Z-R~Z+R的范圍內”及"真值Z'很可能'落在M-R~M+R的范圍內”,這個‘很可能’的概率≥99.7%！ 不確定U也應該是對應類似的‘很可能’包含區間，只不過不限定概率概率≥99.7%

只要從事過計量校準、編制過校準報告的人就不會如此“天真”地考慮問題，只有紙上談兵的人才會這樣“想”，這里說的  不包含真值  不是99.7%、也不是95%  以外的那一部分

516790405 發表于 2015-4-20 09:57
儀器的技術性能指標能用不確定度表示嗎？

本人認識：“不確定度”應該只是提供者對所提供品（測量結果、測量儀器、....)的綜合質量“承諾”指標，不能用自己“評估”的“不確定度”評價別人的“質量”！由此——

(1)   “不確定度”不能作為一個可由公正第三方‘鑒定給出’的“儀器的技術性能指標”。

（2） 對于某些靜態測量儀器（諸如卡尺、臺秤、....等日程生活中接觸的大多數測量器具)，儀器“提供者”應該“承諾”相應的“測量不確定度”，以方便應用。

（3） 對于一些動態測量儀器（如過程測量儀器），籠統的“測量不確定度”是沒有多少實際意義的，其實際性能可能要由一系列諸如非線性度、頻響特性、...等“客觀指標”綜合決定。不過，這些“客觀指標”的“值”是應該有“不確定度”‘承諾’的。


【....其測量結果的不確定度為3%，k=2。請問，規程中給的是校準因子的不確定度，證書中給的是誤差，不確定=誤差嗎？或....】——如果理順了，此證書中給的“誤差”是指示被檢儀器“質量”的“指標”，而其中3%的“不確定度”應該是表達“檢定工作的質量”。......."檢定單位"是沒有本事說你的儀器的“不確定度”如何如何的！除非你委托他幫你“評估”，他才有膽量向你“建議”。但他可以說你的儀器在xx狀態下的“誤差”是多少？——相應的“不確定度”則是他自己對這“誤差”值的“不確定程度”。................不過，現實混沌！或許還不是這樣？

還是自己好好悟吧！“計量校準”不追求“真值”？！ 就弄一個能糊弄人的“假象”？

史先生批的不無道理，有一干“理論”和“實踐”者把水攪混了，硬是把一個實用的概念“上升”到“真相有無”的“哲學思辨”去扯！

測量儀器  的  計量校準是為了獲得  儀器  測量值  同  計量標準真值  的 關系，這是干過一天計量校準的人就明白的，紙上談兵也該明白，不明白就再去看一下校準定義

不是為了獲得真值，所以測量結果不確定度包含區間中不是必然包含真值，編制過一份校準證書就會明白

GUM  B. 2.18   測量不確定度：  表征合理賦予被測量之值分散性，與測量結果相聯系的參數

測量結果表示為：Y=y±U

GUM  B. 2.19   誤差=測量結果-真值

不確定度  是  誤差的不確定度：扯

如此思維？ 還是自己扯吧？  把“校準測量儀器”與“用測量儀器進行普通測量”攪合在一起否定對“真值”的追求，只有攪漿糊的人才想的出來。

追求“真值”就是單指把被測量“真值”抓住的那一下子嗎？ 以為只有你知道【“測量儀器”的“計量校準”是為了獲得“儀器”的“測量值”同“計量標準真值”的“關系”】嗎？只不過別人的理解不像你如此狹隘、蹩腳而已！常人的理解是【“測量儀器”的“計量校準”是借助于一定的“計量標準”，獲得“儀器”的“測量值”同“被測量真值”的“關系”】....現狀的所謂“定義”或被一幫回避“真值”的專家們“和諧”了？。

某人對于“測量不確定度”，除了“定義”的文字外，還能說出點實際含義嗎？

　　6樓提出了問題：儀器的技術性能指標能用不確定度表示嗎？
　　很顯然，“不確定度”的定義是“與測量結果相聯系的非負參數”，而不是與“儀器”相聯系的參數，不能用于說明儀器的計量特性。儀器的計量特性可以用最大誤差（實測時用）或最大允許誤差（規定計量要求時用）。但儀器的計量特性可以“給測量結果引入不確定度分量”，人們就把測量結果的不確定度分量之一簡稱為“儀器的不確定度”了。簡稱是簡稱了，但千萬不能誤認為測量結果的這個不確定度分量就屬于儀器的計量特性了。
　　所以，csln 量友的引用文獻和說明都是有道理的。誤差=測量結果－真值，測量不確定度是表征合理賦予被測量之值分散性，與測量結果相聯系的參數，由此得到“不確定度是誤差的不確定度”的確“扯”，扯的原因就是極力混淆不確定度與誤差和誤差范圍等性質完全不同的概念。

　　測量不確定度從不回避“真值”，說“測量不確定度”與“真值”無關。不確定度強調的是被測量的真值在多大“寬度”的區間內，不確定度的大小，即區間寬度的大小與被測量真值的大小無關，真值無論多大，無論在哪里，它所在“區間的寬度”只決定于測量過程的信息，而與真值大小沒有關系。
　　在計量學中，“校準測量儀器”與“用測量儀器進行普通測量”本來就同屬于“測量活動”，前者使用的測量設備是計量標準，被測對象是被檢測量儀器，后者使用的測量設備是工作用計量器具，被檢對象是產品，除了在量值溯源系統中的上下游位置不同外，并無其它差別。把測量不確定度與誤差或誤差范圍不同的概念畫等號，這才是真正的“只有攪漿糊的人才想的出來”。
　　常人的理解是【“測量儀器”的“計量校準”是借助于一定的“計量標準”，獲得“儀器”的“測量值”同“被測量真值”的“關系”】，同樣常人的理解是【“產品”的“檢驗和測量”是借助于一定的“測量設備”，獲得“產品”的“測量值”同“被測量真值”的“關系”】。在“校準”這個特殊測量活動中，只不過除了將被測“產品”換成特指的被檢“儀器”外，本質上與普通的“測量”絲毫無差，計量標準和普通工作用計量器具也都同屬于測量設備的一種。
　　如果連“測量不確定度”的“定義文字”都不承認，都可以隨意篡改，我建議還不如摳摳定義的文字，不要隨意篡改成其它的概念。把“不確定度”概念篡改成“誤差范圍”的概念，如此顯而易見的偷換概念，恐怕連摳“文字”的字眼都用不著就識破了。

【“產品”的“檢驗和測量”是借助于一定的“測量設備”，獲得“產品”的“測量值”同“被測量真值”的“關系”】——這是哪個星球的“常人”認識？！

我們地球上的“常人”認識是：【“產品”的“檢驗和測量”是借助于一定的“測量設備”，獲得“產品”相關被測量的、盡量接近“真值”的“測量值” ，“檢驗和測量”者能掌握的“測量值”接近“真值”的“程度”由“測量不確定度”表達。對于單純的的“測量”，“測量”者報告“測量值”及相應“測量不確定度”算完成任務；對于“檢驗”，“檢驗”者通常應該進一步根據“測量值”及相應“測量不確定度”判定“產品”的“合格性”——判斷: 由“測量值”及相應“測量不確定度”推定的“被測量真值的可能范圍”是否落在“產品”規范要求的相關參量取值范圍內”？】

儀器計量校準是干什么的，干過一天計量校準的人就知道，某些“水平很高”的人想必自然是知道的。不知道校準是干什么說計量校準測量不確定度包含區間包含真值，是誤差范圍，正常，知道校準是干什么再說包含區間一定包含真值，只能說：呵呵。說不通了就整成包含的真值是“誤差的真值”，只能說：呵呵

有人倒是除了測量不確定度定義外還能說出點實際含義，置不確定度定義于不顧說：測量不確定度是計量技術水平的不確定度。只可惜這是N多年前不確定度正式推廣前的概念，早已被廢棄觀點，現在叫測量設備的測量不確定度，這種解讀水平嗎 是否“如此狹隘、蹩腳而已！”，不作評論，只能說：呵呵，夠高

論壇是討論技術問題的，不是耍橫的，動輒對人惡語相向，只能說，呵呵，這種水平比學術水平   更高

追求“真值”就是單指把被測量“真值”抓住的那一下子嗎？

用計量標準校準測量儀器時   被測量真值  是已知的，還要“追求”真值呢干什么？   追求“真值”   不是“單指把被測量“真值”抓住的那一下子”  還要如何 再 抓住一下子呢？

測量不確定度是只適用于計量領域的，不要隨便用到檢驗領域或者儀器設計制造中去討論，我的理由是評定測量不確定度的JJF1059，JJF是計量技術規范，不是檢驗規范，不是機械行業國家標準，先弄清楚適用的范圍，我們再來討論測量不確定度。

csln 發表于 2015-4-20 15:03
儀器計量校準是干什么的，干過一天計量校準的人就知道，某些“水平很高”的人想必自然是知道的。不知道校準 ...

自行編排后嫁禍于人，頗得某版主的真傳！

誰說過“校準”報告中給出的“測量不確定度”是【被“校準”儀器的可能測量誤差范圍】？！.... “校準”報告中給出的“測量不確定度”是【“校準”結果的可能測量誤差范圍】，不是【被“校準”儀器的可能測量誤差范圍】？！.... —— 被“校準”儀器的被“校準”參量（諸如增益、非線性度、零點、....)也會有“真值”!  “校準”報告中給出的“測量不確定度”是關聯此“真值”的“指標”。它（們）與用被“校準”儀器進行常規測量時的那個“被測量”的“真值”是兩回事！.... 若只是自己迷糊倒無傷大雅，但自作聰明、自以為是的“教導”別人就有點不自量力了！而自行編排后嫁禍于人則有些可惡。

另：“計量校準”工作是“追求真值”的必不可少的環節！

本人的觀點非常明確：那“N多年前不確定度正式推廣前的概念”才是有譜的東西；對如今這灘含糊不清、被史先生鞭撻的面湯【當今的測量不確定度“定義”】沒有好感，不會去“解讀”它。