學術討論與基本知識（1）——±號表示什么

一人盡興揣摩“敵人”的“思想”，一人對此“思想”放肆批判！  如此雙簧，足夠無恥（這算“人身攻擊”嗎？）！

小弟學識疏淺，愿補充一二，“±”也可以做矢量，即表達參量的方向，哈哈~~~

還有個人認為：
誤差=測量值-實際值，表達的是“測量值”和“實際值（真值）”的關系；
測量不確定度所要表達的是“測量值”的分散性！！！
誤差和不確定度之間的關系，個人覺得下面的圖應該能體現出來：

　　53樓rofly量友的思考和圖形的確很有創意，本人很感興趣并表示基本認同。
　　誤差是測得值偏離被測量真值的距離，因此“測得值”（圖中黃點）在以真值為中心的圓上，圓的半徑就是“最大誤差”，圓的內部區間就是“誤差范圍”，所有的誤差不超出這個圓。
　　不確定度則是以上游測量結果（即真值最佳估計值）為中心的一個圓（紅色圓）的半徑，因此值得一提的是“藍點”不是不確定度的點，而是被測量真值的可能值，不確定度沒有范圍，只是這個小圓的半徑。但小圓以內的區間應是被測量真值可能存在的區間，真值就在這個區間內。因此53樓給我的啟發是：
　　小圓（簡稱圓2）應該畫在大圓（簡稱圓1）以內。以真值（黑點）為圓心，上游測量結果的誤差為半徑畫圓，以圓上任一點為圓心，本測量過程的不確定度U為半徑畫的所有的圓（簡稱圓3），圓3就是包含真值的區間，圓3半徑大于圓2半徑，就表示所有的圓3都是被測量真值所在區間。
　　圓3圓心沿著圓2運動意味著真值大體上可以估計而無法確定，真值的范圍也就難以確定，但真值無論運動到哪里，其所在區間的半寬（即圓3半徑）是確定的，也就是說測量方案不變，無論測得值還是真值在哪里，不確定度就不會改變。
　　至于肆意攻擊他人自己還不知羞恥洋洋得意的人，我無話可說。對于其人毫無技術含量的帖子，我拒絕回復，借此一席之地順便提一下。

我本將心向明月  奈何明月照溝渠

rofly 發表于 2015-4-22 21:53
小弟學識疏淺，愿補充一二，“±”也可以做矢量，即表達參量的方向，哈哈~~~

還有個人認為：

清晰表達了真值、誤差、測量結果、不確定度關系，清晰表達了不確定度包含區間何時包含真值， 好！  

把矢量用于這么基礎的概念有點大材小用，還是   好！

rofly 發表于 2015-4-22 21:53
小弟學識疏淺，愿補充一二，“±”也可以做矢量，即表達參量的方向，哈哈~~~

還有個人認為：

如果是討論二維矢量的“量值”認識問題，畫“圈”是能很形象的說明問題！ 此時，“不確定度”或應該是某個“圈”的“半徑”（正如規矩灣先生所言！），而不是某個“點”的“位置”值。不過，本人對此圖表示的不認同不僅在此，若您有興趣，可相互探討，逐漸辨清。

首先要明確的是：所論對象的“真值”本身是唯一的？ 還是可能有“散布”的？....... 從實用的角度考慮問題，是可以有區分的。您想表達的是哪種情形？

　　對特定的常量測量，一個被測量的真值只能是唯一的，而不是有許許多多個真值散布在一個區域中，但誤差理論指出，因為誤差的客觀存在，通過測量不能獲得真值，人們只能估計這個唯一真值大概在多大的區域內，這個估計出來的區域半寬就是不確定度。國內外官方定義的“不確定度”就是想量化表達這個區域“寬度”（半寬），并用這個半寬量化表述測量方案及其測量結果的可信性或稱可疑度、可靠性。
　　這個“半寬”實際上與被測量真值大小無關，與被測量測得值大小也無關。我之所以認為53樓的圖形需要改進，就是因為粉線表示的不確定度U與被測量測量結果（大圓上的黃點）連接在一起了，與被測量測得值大小關系密切，這無疑又使人很容易聯想到測量結果的誤差和測量結果的誤差范圍。

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-23 13:20
　　對特定的常量測量，一個被測量的真值只能是唯一的，而不是有許許多多個真值散布在一個區域中，但誤差理 ...

你可能又會錯意了，一般情況下，以測量結果為圓心，紅圓的半徑表示不確定度，直徑表示包含區間，這樣無疑很清晰，但包含區間并不一定以所選的測得值為中心，測得值與測量結果有區別，不管rofly有意還是無意，這樣更貼切，表達幾者關系非常好了

csln 發表于 2015-4-23 15:07
你可能又會錯意了，一般情況下，以測量結果為圓心，紅圓的半徑表示不確定度，直徑表示包含區間，這樣無疑 ...

　錯。黃點（大圓上的點）已經被確定為測得值，在這里測得值就是本測量過程給出的被測量的測量結果（不含不確定度的測量結果）。而不確定度是以被測量真值最佳估計值為中心的被測量真值示值區間的半寬（半徑），真值最佳估計值是上游測量過程的測量結果，不是本測量過程的測量結果。

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-23 15:36
　錯。黃點（大圓上的點）已經被確定為測得值，在這里測得值就是本測量過程給出的被測量的測量結果（不含 ...

以下幾個問題請你思考一下

GUN文件中“真”字是多余的  是有條件的

GUM  3.2.4 ：假設測量結果對所有己識別的重要的系統影響已經進行了修正，并且己作了一切努力來識別這些影響

被測量之值=被測量真值     滿足條件時才成立

GUM、VIM 官方文件沒有肯定說不確定度包含區間一定包含真值，不確定度就是表征被測量之值分散性，滿足條件時才包含真值

測量結果是最佳估計，與測得值不能直接劃等號

謝謝分享//////////

csln 發表于 2015-4-23 16:31
以下幾個問題請你思考一下

GUN文件中“真”字是多余的  是有條件的

　　你說的是，GUM、VIM 官方文件沒有肯定說不確定度包含區間一定包含真值，但在一定的包含概率之下，或一定的包含因子情況下，被測量真值包含在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內，所以JJF1059-1999曾經使用了“合理賦予”這幾個字來定義不確定度。“合理賦予”的意思是非常顯而易見的，就是指并非100%包含，而是在“合理”的包含概率或包含因子條件下“賦予”被測量“真值”。
　　這個區間的半寬就是表征被測量之值的分散性。其實真值是唯一的并不分散，只不過這個區間半寬可以用統計學中的“分散性”計算方法來獲得，因此被“視為”分散性并無不妥。
　　你所說真值最佳估計值與測得值不能直接劃等號也是正確的，真值最佳估計值是上游測量過程的測量結果，不是本測量過程的測量結果，因此上游測量結果只能作為本測量過程測量結果的真值最佳估計值，但卻不本測量過程測量結果，圖中黃點不能作為不確定度的一個起點或終點，也不是符合定義的真值。

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-24 00:30
　　你說的是，GUM、VIM 官方文件沒有肯定說不確定度包含區間一定包含真值，但在一定的包含概率之下，或 ...

你的理解真心讓人醉了，給你說的不是包含概率之外的那一部分，很多情況包含區間是絕對不包含真值，53#樓那個紅圓沒有圈住黑點的都是

moonkai 發表于 2015-4-22 15:43
我尊敬史老的學術精神，但是不贊同他的全部學術觀點，尤其是他打倒不確定度的主張。他作為時間頻率界的專 ...

你說的太對了，其實好多問題都是被他們自己杜撰出來的，現在的“專家”真是讓人無語。

csln 發表于 2015-4-24 08:24
你的理解真心讓人醉了，給你說的不是包含概率之外的那一部分，很多情況包含區間是絕對不包含真值，53#樓 ...

　　正因為53#樓那個紅圓沒有圈住黑點（真值），所以，我才說需要修改。我的修改建議是：
　　1.大圓（記為圓1）是本測量過程的測得值區間，圓1上的點（黃點）是本測量過程最差測得值，最差測得值到黑點（真值）的距離是“最大誤差”，有關圓1的描述非常清晰，沒有任何瑕疵。
　　2.應該以真值點為中心畫個小圓（記為圓2）表示“上游”測量過程的測得值，畫圓2時，其半徑應小于圓1半徑的1/3，表示上下游測量過程符合1/3原則。與圓1相類似，其上的點到真值的距離就是最差測得值的最大誤差MPEV。圓2內的所有點（上游測得值）都將可能成為本測量過程測得值的“真值最佳估計值”。圓1和圓2是同心圓標志著它們是對同一個被測量的測量，它們半徑不等表示準確性不同，兩個測量過程的最大誤差不同，圓2的半徑小準確性高，在量值溯源系統中是準確性較低的本測量過程的“上游”。
　　3.以圓2上的任一點為中心，以評估得到的U為半徑畫圓（記為圓3），圓3就是估計的被測量真值所處區間，圓3的半徑U就作為量化評判本測量過程測得值“可信性”的“非負參數”，也就稱為本測量過程的擴展不確定度。對圓3的描述含義如下：
　　a) 圓3的圓心沿圓2運動可運動在任意位置，圓3的位置是無法確定的，表示被測量真值可以估計而無法測得和確定；
　　b) 圓3的半徑與圓1上的點無關，表示不確定度與本測量過程測得值大小無關；
　　c) 圓3的半徑與被測量真值（黑點）無關，表示不確定度與被測量真值大小無關；
　　d) 圓3的圓心一定是在圓2上，表示被測量真值所在區間的中心是真值最佳估計值（上游測量過程的測得值），而不是本測量過程的測得值（黃點）；
　　e) 不管圓3如何運動，運動到哪里，其半徑并不產生任何變化，表示只要測量方案不變，無論本測量過程測得值多大，被測量真值多大，本測量過程的測量不確定度（可信性）就是U，不會發生變化。
　　f) 一般而言U大于圓2的半徑，當U等于圓2的半徑時，表示近似地認為計量標準或上游測量過程使用的測量設備引入的不確定度等于其計量特性給測量結果引入的不確定度分量，并進一步將其“最大允差絕對值”與其“引入的不確定度分量”可作為量值近似相等。這就是不確定度誕生前人們用誤差理論來解釋測量方案和測量設備選用原理的解釋。

rofly 發表于 2015-4-22 21:53
小弟學識疏淺，愿補充一二，“±”也可以做矢量，即表達參量的方向，哈哈~~~

還有個人認為：

您好，您畫的圖很有啟發，有2點和您探討，第一，我覺得U的半徑應該比誤差的半徑稍大，因為儀器誤差引入的是測量不確定度的一個分量，第二，U一般的K=2,真值落在：測量結果士U的范圍內的概率是95.45%，所以您畫的時候應該包括真值進去，只有不到5%概率是落在外面的。您覺得呢？

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-24 13:23
　　正因為53#樓那個紅圓沒有圈住黑點（真值），所以，我才說需要修改。我的修改建議是：
　　1.大圓（記 ...

我想對你說，你坐在書桌前研究20年如何學會騎自行車不如去實際練習1天，計量測量一樣，只研究理論是沒用的，實際干幾天很多事就想通了，去研究5份頂極機構儀器的校準證書（不要找實物量具、不管是國內的還是國外的），看看能找到多少包含區間不包含真值的，還是告訴你吧，每份證書上都可能有N多點

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-24 13:23
　　正因為53#樓那個紅圓沒有圈住黑點（真值），所以，我才說需要修改。我的修改建議是：
　　1.大圓（記 ...

看看下面這幾個測量結果，除了第一點，其他均不包含真值

csln 發表于 2015-4-24 15:29
看看下面這幾個測量結果，除了第一點，其他均不包含真值

　　你說的“研究20年如何學會騎自行車不如去實際練習1天”很有道理。不確定度應用于各個測量領域，不知道你69樓的例子是用在什么場合的，反正它不是對某個測量方法、測量過程或測量結果進行的不確定度評定報告。
　　這里正在討論的主題是JJF1059.1關于完整的測量結果表述方法Y＝y±U，k＝2中的“±號表示什么？”。因此我還認為，研究也好練習也罷，要求會騎自行車，練習開多少天卡車還是不如研究20年如何學會騎自行車，我們還是應該緊扣“±號表示什么？”這個主題。
　　你提供的例子，我從最上面的代號猜測似乎是在做實驗室測量能力對比驗證，不知道猜的對不對，因此不敢冒然發表意見，請明示。另外老師想用這個例子說明“±”起到了什么作用，或想說明不確定度與誤差范圍、測得值、被測量真值等之間的什么關系，也請一并不吝賜教。

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-24 13:23
　　正因為53#樓那個紅圓沒有圈住黑點（真值），所以，我才說需要修改。我的修改建議是：
　　1.大圓（記 ...

         測量計量要處理的量，包括真值、測得值、誤差、誤差范圍、不確定度等等，都是標量。把標量的問題，用矢量來表達，就把簡單的問題復雜化了。
       53#rofly先生的圖，是矢量圖。同一個圓上的諸點僅代表同一個量值，麻煩而易誤解。況且，對什么是不確定度，沒有表達出來。
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       用圖形來表明不確定度概念，沒有成功的先例，其實，這是白費勁。因為不確定度有幾個含義：1可信性；2 分散性；3 包含真值的區間。沒法用圖形表明這三重意思。況且，區間必須有中心，而VIM卻說區間不一定以測得值為中心。圓心不定的圓怎么畫？況且，不確定度論的出發點是真值不可知；真值不可知，代表真值的點又怎么畫出來？
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       53#rofly的圖，著眼于：不確定度是分散性。所畫的圖，不確定度的圓不能包括真值，顯然不符合VIM3關于不確定度區間以95%的概率包含真值的規定。
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       規矩灣先生對53#進行全盤改造，明明是根本否定，卻“表示基本認同”，學術討論，沒必要說應酬話。
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       規矩灣的設計中，加入了他獨特的“上游測量”。測量后的上游測量，是子虛烏有。
       “上游測量”，是有的，但不是在本級測量之后，而是在本級測量之前。本級所用測量儀器必須計量合格，才能應用，對本級測量來說，計量就是“上游測量”。但計量是針對測得值函數，就是檢驗公證誤差范圍。誤差范圍是測得值與真值之差的絕對值的最大值。這里的真值，是一般量的真值，即計量標準的真值。宇宙間，數值與單位都相同的真值，是完全相同的。一塊黃金的1kg與一塊石頭的1kg，都同一個砝碼的1kg完全相同。測量計量正是利用相等量值的代換原理，先用計量標準的量，來公證誤差范圍，就是公證測得值與真值的對應關系，測量中，就是利用這種對應關系，而由測得值確定被測量的真值。由于測量誤差的存在，計量中，一個真值對應一個測得值區間；反過來，測量時，一個測得值對應一個真值的區間。真值區間的半寬是誤差范圍，只要誤差范圍滿足任務的要求，就達到了測量的目的。這就是測量的原理，計量的作用。測量后再找“上游測量”，否定測量的功能、否定計量的作用，也不可能這樣干，是一種不著邊際的空想。不存在這種情況。
       表明不確定度意義的圖，加上“上游測量”，就全亂了。
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       本欄目中曾有葉德培先生的不確定度示意圖，真值離得遠，違背了“以不確定度為半寬的區間包含真值”的VIM條款。有人能畫得正確嗎？
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       規矩灣說過，測量結果要表達成“測得值±U”,U當然為本級測量的擴展不確定度。而談論圖示，又說U是“上游測量”的不確定度。弄出兩個U來，不是亂套了嗎？用本級的U，則與圖不符；用上游的U，還是表達本級的測量結果嗎？
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       誤差理論的區間，圖示就極其簡單。兩個區間，半寬相等，都是誤差范圍R。計量時的測得值區間以真值為中心；測量時的被測量量值區間以測得值為中心。以任何一個測得值為中心的區間必定包括真值Z。或者說，以任何一個測得值為圓心、以誤差范圍為半徑的圓，與數軸的兩個交點之間，必定有真值。
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史錦順 發表于 2015-4-25 15:37
測量計量要處理的量，包括真值、測得值、誤差、誤差范圍、不確定度等等，都是標量。把標量的問 ...

　　53樓的圖是一個很好的創意，我們不一定非要把它看作為矢量圖形，完全可以看作為“區域”示意圖，或“集”的示意圖，每個圓內的范圍視為一個“集”或“區域”，測得值的“集”，真值所在“區域”，誤差的“區域”等等，有助于人們分析問題時的邏輯思維。不確定度是真值所在區域的半徑（半寬）沒有位置，因此不是“區域”，誤差范圍是誤差的“區域”有半徑也有位置。從這一點上說“不確定度就是誤差范圍”的說法也是錯誤的。
　　不確定度的含義只是“可信性”和“分散性”，而絕不是“區間”，不確定度只是區間的“半寬”，是“包含真值的區間”的“半寬”。“包含真值的區間”的圓心不定，但區間是明確的，其圓心的軌跡在“上游”最差測量結果（即真值最差最佳估計值）形成的圓（區域）之內，其圓心就是真值最佳估計值，半徑就是不確定度U，上游測量結果一旦確定，其圓心就確定，區間也就隨之確定。“誤差范圍”是測量結果偏離真值的范圍，雖然與真值存在范圍有可能有部分重疊，但決不是真值存在的范圍。所謂“不確定度就是誤差范圍”的說法無論邏輯上、定義上還是事實上都站不住腳跟。
　　我一再強調不確定度是屬于測量結果的，上游測量結果和本級測量結果都是測量結果，只不過在量值溯源系統中的上下游位置不同罷了，因此它們都有自己的測量誤差、誤差范圍，也都有自己的測量不確定度，這是無可厚非的，何來亂套之說，把不確定度與誤差范圍用“就是”畫等號才真正是亂套的根源。以任何一個“測得值為圓心”、以“誤差范圍為半徑”的圓（區間）是測得值存在的或不可逾越的的范圍，不是真值存在的區間。

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-24 17:05
　　你說的“研究20年如何學會騎自行車不如去實際練習1天”很有道理。不確定度應用于各個測量領域，不知 ...

這里正在討論的主題是JJF1059.1關于完整的測量結果表述方法Y＝y±U，k＝2中的“±號表示什么？

"±"有什么好討論的，U是從uc來，uc是一個根值，為了方便，約定取正根值，物理意義是[-U,+U]區間，區間的中心是測量結果最佳估計y，Y以較高的概率存在于[y-U,y+U]區間內，這是不確定度定義，連理解都不用，討論"±"是正、負號還是加、減號就象 “茴” 字有四樣寫法一樣，就連吃了孔乙己茴香豆的童子都不愿理他一樣，沒有意義，你覺得討論+3、-6的和是多少中-是負號還是減號有多大意義呢

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-24 17:05
　　你說的“研究20年如何學會騎自行車不如去實際練習1天”很有道理。不確定度應用于各個測量領域，不知 ...

69#例子是功率探頭比對主導實驗室提供的參考值及不確定度，在CNAS網站可以查詢到

計算公式、不確定度評定很復雜，你可以簡單理解，比如，校準時功率探頭在18GHz頻率測量1mW標準功率，測量結果是0.923mW，由于校準標準的不確定度、應變條件、失配、測量重復性等，測量不確定度為1.9%，這個包含區間絕對不包含真值

校準因子92.3%可以寫入功率指示器內，可以人工計算，也可以寫入功率探頭內，使用該功率探頭對未知功率信號測量時要用該校準因子計算出測量的功率實際值，若其它分量很小可以忽略時，1.9%是測量結果的不確定度，否則是一個分量，這個包含區間以較高的概率包含被測量真值，這相當于執行了GUM 3.2.4

不管前提條件直接說不確定度包含區間包含真值，那是根本沒理解不確定度物理意義，你不能再犯這個錯誤了

     校準時功率探頭在18GHz頻率測量1mW標準功率，測量結果是0.923mW，相應得：校準因子92.3%；由于校準標準的不確定度、應變條件、失配、測量重復性等，測量不確定度為1.9%。............ 一種可能的理解是：這個1.9%的“測量不確定度”是“測得值”為92.3%的“校準因子”的“測量不確定度”。——此被校準的功率探頭在18GHz處之“校準因子”的“真值”以約定的概率落在：（92.3%-1.9%）~（92.3%+1.9%）的范圍內。

一種可能的理解是：

如果你想用"一種可能的理解"否定74#，我同你沒什么好說的，你想知道這個測量結果是什么，CNAS網站可以查到，很容易，不用1分鐘，你不想知道，我更沒有必要同你說，反正你是不認可，連GUM、VIM文件都不認可，大可不必來同這些草根理論，那沒有什么意義