“準確度”再登殿

走走看看 發表于 2015-1-26 09:27
很基礎嗎？

請您給出   最大允許誤差：±a    即最大允許誤差：【-a,+a】     若-a≤Δ≤a  則  合格

最大允許誤差：【-a,+a】    是個區間，為什么非要用一兩個點表示

啄木鳥 發表于 2015-1-26 12:21
最大允許誤差：【-a,+a】    是個區間，為什么非要用一兩個點表示

{最大允許誤差：【-a,+a】是個區間，為什么非要用一兩個點表示}


【-a,+a】是個允許誤差的區間，不宜說成是“最大允許誤差的區間”。“最大允許誤差”應該是分別對應“正”、“負”誤差的兩個“最大”允許值。

注：并非是支持‘走走看看’先生的詰問。（本人并未弄清楚‘走走看看’先生在100#的問題是什么？  雖然“誤差≤±A”表“義”比“MPE≤ ±A ”略微好一點，但仍然是在‘數學’上別扭的表達；與“MPE: ±A ”同樣意義的“合理”數學表達式應該是“-A≤（允許）誤差≤+A”或者“（允許）誤差∈[-A，+A]”，只是其“讀法”宜符合“專業習慣”，不能過于“學究”而引起某些人員的“疑惑”。)

原來大家在叫這個真，我再找書籍學習一下，實在不行重新定義“最大允許誤差”，別傷了和氣啊。

啄木鳥 發表于 2015-1-26 12:57
原來大家在叫這個真，我再找書籍學習一下，實在不行重新定義“最大允許誤差”，別傷了和氣啊。 ...

您感覺100樓有詰問的語氣嗎？我感覺是用了很平和的語氣，或許真有言誤不當，如果你也感覺出詰問，我向您表示歉意，此問題就此作罷，我憑什么詰問您？您又憑什么問答我，有人詰問我我也一樣不予理會；

因為我認  MPE: ±a ≠   -a≤誤差≤+a   所以想看看您是如何推理的。

走走看看 發表于 2015-1-26 14:47
您感覺100樓有詰問的語氣嗎？我感覺是用了很平和的語氣，或許真有言誤不當，如果你也感覺出詰問，我向您 ...

我用“詰問”時無惡意，可能是用詞不當，應該向您道歉！

由【因為我認  MPE: ±a ≠   -a≤誤差≤+a   所以想看看您是如何推理。】才明白您的疑問，回應如下——

“MPE: ±a ”=“ -a≤（允許）誤差≤+a ”應該是給定“MPE: ±a ”指標的相關“文件”說明的！用不著誰來“推理”，因為冒號“：”沒有大家一致認為的“數學定義”。

只不過，對于“ -a≤（允許）誤差≤+a ”的“正確”讀法宜為：“正”、“負”（允許）誤差都不能大于“a”，以便讓人民大眾能順利理解；若讀做“ （允許）誤差即不能大于‘+a’，也不能小于‘-a’ ” ，那么，包括本人母親在內的數以億計的廣大民眾會莫名奇妙的....  

njlyx 發表于 2015-1-26 15:26
我用“詰問”時無惡意，可能是用詞不當，應該向您道歉！

由【因為我認  MPE: ±a ≠   -a≤誤差≤+a    ...

　　呵呵，我贊成你說的“MPE: ±a ”=“ -a≤（允許）誤差≤+a ”，也基本贊成“ -a≤（允許）誤差≤+a ”的“正確”讀法宜為：“正”、“負”（允許）誤差都不能大于“a”的說法。但作為一門科學，讀做“ 允許誤差即不能大于‘+a’，也不能小于‘-a’ ” ，肯定會被數以億計的廣大民眾所理解，感到莫名奇妙的僅僅是計量界一些深受傳統錯誤理解影響的人。當+a和-a分別是誤差允許值的最大極限值和最小極限值的時候，人人都明白實際誤差值既不能大于最大極限值（+a），也不能小于最小極限值（－a）。“正、負允許誤差都不能大于a”其實細琢磨起來仍有不妥，從數學角度上看，“正數不大于a”，負數比正誤差數小也不會大于a，可是負數絕對值越大的數就會越小，這就相當于只限制了最大值，而沒限制最小值，比-a還要小的誤差難道就可以判定合格了嗎？

規矩灣先生又在胡說了，大家都明白，你怎么還不清醒呢，似乎  MPE: ±a = -a≤誤差≤+a  是僅當在數軸上表示這個區間、數理分析、程序自動判斷符合性等純數學處理的是等價的，MPE 本身沒有任何誤差大于等于-a 意思。粗大誤差剔除時沒有任何人會說剔除負的方向是剔除粗小誤差；

查了很多資料沒有發現有地方  MPE: ±a   等價 -a≤（允許）誤差≤+a   類似表示的，從MPEV：a  好象能推出來，想知道到底從什么地方來，那位朋友知道出處請告訴一下，非常感謝！


  

我看得徹底凌亂了，還是沒看懂，大俠啊，節奏不要這么快啊，
版主能否整理整理爭議論點以及正反方的論據啊~~蝦米扛不住啊~

走走看看 發表于 2015-1-27 08:45
規矩灣先生又在胡說了，大家都明白，你怎么還不清醒呢，似乎  MPE: ±a = -a≤誤差≤+a  是僅當在數軸上表 ...

         推導十分簡單，以往寫書的人都忽略了。這正是誤差理論的不足。
       老史的《史氏測量計量學說》指出：誤差的概念，指的是測得值與真值的“差距”。差距與差值是不完全相同的。差距的著眼點在“距離”，即相距的值，就是差值的絕對值。
       為了明確概念，說明誤差是個泛指的概念，包括誤差元與誤差范圍這兩個概念，史氏書第1章有如下說法：
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5 誤差元與誤差范圍
       測量得到的是測得值，即測量儀器的示值或多次測量的平均值。測得值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
       定義1 誤差元
       誤差元等于測得值減真值。
       定義2 誤差范圍
       誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值。
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用概念，貫穿于測量、計量以及基準標準、測量儀器制造等各種場合。誤差范圍又稱準確度。
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-
      老史認為：誤差量的特點有兩條
      1 誤差量的本質是“距”，因此根本的是誤差量的絕對值，因此要甩掉誤差元的正負號；
      2 誤差量的特點是“上限性”。
      誤差范圍體現了如上兩條，因此，誤差范圍最有用。誤差的表示法，誤差的計算法，除進行修正的系統誤差以外的所有關于誤差的理論，實際都是關于誤差范圍的理論。誤差元沒有不行（不確定度論沒有單元，是無根之木無源之水），它是誤差理論的基本單元，但實際應用的都是誤差范圍。
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       最基本的是誤差范圍的定義式：
               |M-Z|max =R                                                                           （1）
       由此可以推導出誤差范圍的四種表達式：
       A類 著眼于全區間（去掉最大值符號max）
       1 測得值表達式（研制與計量中用）   
              Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                                         （2）
       2 被測量量值（真值）表達式（測量中用）
              M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                        （3）
-
       B類 著眼于誤差的上限點（區間的上下邊界，即有符號max）
       3 測得值表達式（研制與計量中用）  
              M = Z±R                                                                                   （4）
       4 被測量量值（真值）表達式（測量中用）
              Z = M±R                                                                                   （5）
       關于（2）（3）（4）（5）各式的詳細推導，可參閱《史氏測量計量學說》之第4章與第5章（本欄目中有。剛發不久。）     
       通常所說的誤差，就是指誤差范圍。無論測量儀器還是測量結果，還是講測量水平，都是指誤差范圍。論一個誤差元是大還是小，就是要看該誤差元的絕對值的大小。正負號只標志誰減誰，與誤差大小無關。求兩個城市的距離，可以用該二城市的經緯度計算，經度差、緯度差的正負號毫無意義。一平方就都去掉了。城市坐標之差的正或負，對城市的距離沒有意義。標準的誤差可以定義為標稱值減真值（通常如此），而國家計量規范《JJF1180-2007》卻把標準的誤差定義為實際值（真值）減標稱值，效果一樣，而更科學（標稱值是國際定義值，高于標準的實際值）。
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多謝史先生！

　　“測得值減真值”正是國家規范定義的“誤差”，誤差的變動范圍為“誤差范圍”，也是誤差（元）一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大最小可能值限定的范圍，用“差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值”定義“誤差范圍”似有不妥，如果想定義“誤差范圍的寬度”，可以用“誤差（元）一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大與最小可能值之差”。總之，誤差、誤差范圍、誤差范圍寬度是三個不同的概念，不能用“誤差”一代了之。
　　史老師樓上的公式(1)是“誤差范圍寬度”表達式；公式(2)是“測得值范圍”或“測量結果的范圍”表達式；公式(3)是測量結果范圍表達式的逆應用，可作為用測量結果和誤差表達的“真值存在區間表達式”；公式(4)、(5)是測量結果、被測量真值、誤差三者之間存在的關系式。這些表達式其實用不著推導，可以用各自的定義直接寫出來。

走走看看 發表于 2015-1-27 08:45
規矩灣先生又在胡說了，大家都明白，你怎么還不清醒呢，似乎  MPE: ±a = -a≤誤差≤+a  是僅當在數軸上表 ...

　　“MPE: ±a”，表示最大允許誤差的兩個極限值中最大極限值+a，最小極限值-a，允許的誤差（PE）最小不能小于-a，最大不能大于+a，只能介于兩個極限值限定的區間內。
　　“ -a≤（允許）誤差≤+a”，表達的意思與上述意思完全相同，也是允許的誤差（PE）最小不能小于-a，最大不能大于+a，只能介于兩個極限值限定的區間內。
　　以上兩種表達方式含義相同，因此可以等同使用。在數軸上表示這個閉區間[-a，+a]、數理分析、程序自動判斷符合性等純數學處理是等價的。MPE 的兩個極限值本身也是限定實際誤差處于這個閉區間內，同樣含有“任何誤差都必須大于等于-a而不能小于-a”，同時“任何誤差都必須小于等于+a而不能大于+a”的意思。數學和計量學是相通的，意思也是相同的。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-27 16:02
　　“MPE: ±a”，表示最大允許誤差的兩個極限值中最大極限值+a，最小極限值-a，允許的誤差（PE）最小不 ...

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        對老史的論述，規矩灣先生體會不出其中的滋味，還要修改一番。豈不知，你那樣一改，就面目全非了。
       定義A  老史對誤差范圍的定義是“誤差元（測得值減真值）的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值”。
       定義B  規矩灣說：如果想定義“誤差范圍的寬度”，可以用“誤差（元）一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大與最小可能值之差”。
       定義A反映了誤差是“差距”、只講絕對值的本質，又計及了誤差量的上限性（絕對值的最大值）的特點，寫出來就是：
              |M-Z|max = R                                  （0）
     去掉符號max,著眼點是全部可能的誤差元，有：
              |M-Z| ≤ R                                        （1）
     計量場合，計量標準之Z已知，是常量，而可能的儀器的示值（測得值）是變量，直接可寫出：
              Z-R ≤ M ≤ Z+R                                （2）
     計量既然已經認定R、M、Z三者之間的關系，用該儀器進行測量，得到測得值M,又本已知誤差范圍R，那么被測量的真值Z是多大？由（1）式必有：
              M-R ≤ Z ≤ M+R                               （3）
      （3）式的物理意義是：用誤差范圍為R的合格的測量儀器測量，若測得值是M，則被測量的真值Z的最佳表征值是測得值M；被測量的真值可能大些，但不會大于M+R,被測量的真值可能小些，但不會小于M-R.測量者用測量儀器誤差范圍的指標值當作測得值的誤差范圍值是合理的。因此，只要測量者選用指標夠格的測量儀器，經過測量，就得到了合乎要求的測得值。由（3）式，被測量的真值以一定概率（3σ，概率99%）在測量結果M±R中。
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       由定義A, 可以方便地、嚴格地推導出測量結果的表達式，測量結果包含真值。這就是嚴格的誤差理論，這就是計量體系的保證。
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       【史評】
       1 規矩灣先生多次說過，測得值離真值多遠，還需得知參考真值，要經過“上游測量”，這是他不相信誤差理論、不相信計量的功能的表現。他這是“騎驢找驢”。
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       2 不確定度論出世的理由就是“誤差等于測得值減真值，真值未知，誤差不可求”（見葉德培《測量不確定度》一書的序言）。這是對（3）式的否定、對誤差理論的否定、對計量體系的否定。須知測量計量的真諦，就是在計量時確認了真值與測得值的關系，就是認定了R。于是測量時即可用誤差范圍R與測得值M來確定被測量真值存在的區間。不確定度論對誤差理論的指責，毫無道理，是“測量佯謬”。
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       3 規矩灣的定義B，沒有了（1）式的形式，就推導不出關于真值、測得值、誤差范圍三者關系的任何結果。看見過規矩灣的許多帖子，都是在測得值區間中轉悠，出不來；于是他就根本不相信測量結果（M±R）中包含真值。而這一點，對一個測量計量工作者又是極為重要的。
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       尊敬的規矩灣先生，你說得簡單，用你的定義，你試試看，你能得到什么結果？你那個定義沒法用！
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“MPE”所要表達的“最大允許誤差”與【某個測量儀器（系統）產生的“可能最大誤差”】或【某個測量結果包含的“可能最大誤差”】還是有明顯差異的——

｛“MPE”所要表達的“最大允許誤差”｝是規范或應用的“要求”，｛【某個測量儀器（系統）產生的“可能最大誤差”】或【某個測量結果包含的“可能最大誤差”】｝是儀器或測量結果可能達到的“水平”。作為“要求”，前者可能會有“正”“負”向不一樣的“最大值”:-a,+b； 作為“鑒定”（也免不了“合理”評估）所得的儀器或測量結果可能達到的“水平”，后者通常會是“正”“負”對稱的“最大值”——即史先生所稱“最大誤差范圍”的半寬R;  可用的儀器或測量結果應該滿足：R≤ min(a,b).

史錦順 發表于 2015-1-27 17:53
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        對老史的論述，規矩灣先生體會不出其中的滋味，還要修改一番。豈不知，你那樣一改，就面目全非 ...

　　如果是史老師解釋的 |M-Z|max = R ，正是存在著“正”“負”向不一樣的“最大值”：-a和+b，或正負兩個絕對值不一樣大的+a、+b和-a、-b的情況，不知道史老師如何解讀這個R，取a和b中絕對值最大的作為R嗎？
　　按史老師誤差元的定義“測得值減真值”，不知真值，或不知“上游”測量過程給出的“參考值”作為約定真值，所謂誤差元純屬瞎掰，“誤差元”都不知道又何談誤差合格與否？即便是大家認可（3）式 M-R ≤ Z ≤ M+R，也只是得到“真值”的存在范圍，而不是真值，且有個前提條件是不僅僅要知道測得值M，還需要知道誤差的絕對值最大者R。測得值M直截了當很清楚，這個R又來自何方？儀器的誤差最大允許值就一定是測量結果誤差的可能最大值嗎？
　　“誤差”和“最大允許誤差”的定義JJF1001規定的明明白白，“誤差范圍”是最大誤差與最小誤差限定的區域，最大誤差與最小誤差的差是誤差范圍的寬度，大家也都心知肚明，“最大允許誤差”MPE加個“絕對值”就是MPEV，我覺得定義都是明明白白的。如果史老師的R不是誤差范圍的半寬，那么正負兩個極限誤差絕對值不一樣大的+a、+b和-a、-b，以及-a、+b的情況，公式3又該怎么解釋？仿照樓上lyx老師給出的思路，史老師是否可以認可R＝ max(|a|，|b|)呢？

計量出版社1985年8月版肖明耀老師《誤差理論與應用》精度、精密度、正確度、準確度物理意義

“實驗相對誤差為0.01%，則說其精度為0.01%或1×10^-4，……，為了明確回答誤差具有的性質，則上述誤差如果純屬隨機誤差引起，則說其精密度為10^-4；如果由系統誤差引起，則說其正確度為10^-4；如果由隨機誤差和系統誤差共同引起的，則可說其準確度為10^-4。

準確度是測量中所有系統誤差和隨機誤差的綜合，若已修正所有已定系統誤差，則準確度亦可用不確定度來表示。”  

MPE定義很明確，就是規范或規程允許的，測量儀器（系統）生產者不會用這個術語，技術指標使用術語現在有精度、準確度、不確定度等，準確度中的系統誤差對一個型號儀器來說是隨機的，可能是正，也可能是負，可能大點，也可能小點，但對某一臺儀器特定時間則可能是系統的，可能是一個確定量，由于其可能的波動和漂移，非校準狀態時是隨機的，不好預料某一時刻其值是多少，仍然具有隨機性質，既然三個度均代表隨機性質，技術指標理論上也是對稱的，MPE等價表示這個指標時理論上不會出現-a，+b的不對稱限。

可能是專業所限，二十多年只見到一例不對稱的誤差要求，就是車速表，要求車速高于60km/h（時間太久，記不太清了，好象是這個值）時只能是正差，目的是讓駕駛者感覺車速有點高了，實際車速會比顯示的低點，但車速表的固有特性并不是這樣，實際測量誤差仍然是對稱的，只不過出于安全考慮對車速表做了特定調整，使其高于某個特定車速只有正差而已。

規矩灣先生不妨多舉幾個例子，看看不對稱的要求都用在什么場合；

用計量標準做測量，DUT是源，表的測量值代表真值，DUT示值代表測得值，DUT是表，則表的測量值是測得值，源的示值代表真值，規矩灣先生你做測量時不是這樣嗎？

　　樓上舉出的肖明耀老師的觀點是上世紀八十年代的觀點了，這是不確定度誕生初期大家的理解，包括當時我講課的時候也是如是說。
　　若“已修正所有已定系統誤差”，剩余的就是“隨機誤差和未知系統誤差的合成”了，此時講“亦可用不確定度來表示”，就意味著“不確定度就是隨機誤差和未知系統誤差的合成”。顯然，這個說法明確地把不確定度與排除已知系統誤差后的隨機效應“誤差”直接畫了等號，把“準確性”和“可靠性”畫了等號，這也是當今存在不確定度與誤差概念混淆，準確性與可靠性概念混淆現象的歷史根源。我已經從混淆不清的概念中把它們區分開來，我相信現在的肖老師也會改變30年前的這個說法。
　　MPE定義很明確，就是規范或規程允許的誤差范圍。但測量儀器（系統）生產者也常用這個術語，儀器生產中的MPE就是國家生產標準和企業產品圖紙工藝規定的或允許的“最大允許誤差”。
　　技術指標理論上并不是對稱的，理論上的允許誤差是一大一小兩個極限值，分別限制實際值不得大于最大極限和不得小于最小極限，并不刻意規定兩個極限值的絕對值相等。對稱只不過是一般情況，并非強制規定。
　　做測量工作正如你所說，用代表“真值”的值去與被測量相比較，從而得出被測量的值是“真值”的多少倍與多少分之一。人們會對被測量值規定“最大允許誤差”，不超出最大允許誤差的判定為合格，超出的判為不合格。對于儀器儀表的“被測量”往往是“示值誤差”，因此要規定“最大允許示值誤差”。對于實物量具和產品的“被測量”往往是實際值，實際值與標稱值之差稱為“偏差”，因此要規定“最大允許偏差”。“最大允許示值誤差”和“最大允許偏差”意思都是規定“被測量”（或稱“被測參數”）不得超出的范圍。絕大多數示值誤差的允差上下極限是對稱的，不對稱的數量較少。而偏差的允差上下極限對稱和不對稱的情況相對示值誤差的允差而言，不對稱的情況要多得多。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-28 11:44
　　樓上舉出的肖明耀老師的觀點是上世紀八十年代的觀點了，這是不確定度誕生初期大家的理解，包括當時我講 ...

別光說不練，舉幾個例子看看不對稱用在什么場合，大家觀摩一下，最好能帖出原文照片或掃描樣。

規矩灣先生看看這頁校準證書能不能體現準確性，這個器件復現量值是S21和S12 MAG。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-28 00:52
　　如果是史老師解釋的 |M-Z|max = R ，正是存在著“正”“負”向不一樣的“最大值”：-a和+b，或正負兩 ...

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                                          關于誤差范圍的答辯            
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       【規矩灣質疑】   
       如果是史老師解釋的 |M-Z|max = R ，正是存在著“正”“負”向不一樣的“最大值”：-a和+b，或正負兩個絕對值不一樣大的+a、+b和-a、-b的情況，不知道史老師如何解讀這個R，取a和b中絕對值最大的作為R嗎？

       【史辯】     
       討論誤差理論，要領是必須明確兩個前提，否則，什么也討論不清楚。
       1 誤差概念的本質是“差距”，距離不需要正負號。求到誤差元后，要甩掉正負號。就是對誤差元要取絕對值。所謂誤差大還是誤差小，是指誤差元的絕對值的大小。
       2 誤差量的特點是“上限性”。最小誤差是零，最大誤差是誤差元絕對值的一定概率的最大可能值，就是誤差范圍。
       “范圍”一詞有兩種含義。
       A 區間兩個端點之差，通常指無中心點的情況
       B 當有中心點時，指端點與中心的距離。
       誤差理論的區間是有中心的區間。研制與計量時的測得值區間以真值為中心；測量場合的被測量量值（真值）區間，以測得值為中心。這樣，在測量計量領域，誤差范圍表示誤差元的絕對值的最大可能值，是恰當的。誤差范圍是測得值區間的半寬，也是被測量量值區間的半寬。
       老史用“誤差范圍”一詞的根據是國家計量規范《JJF1180-2007》.該規范摘引如下。
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       中華人民共和國國家計量規范《JJF1180-2007時間頻率計量名詞術語及定義》（有下劃線的是原文）
       3.22 頻率準確度
       頻率偏差的最大范圍。表明頻率實際值靠近標稱值的程度。用數值定量表示時，不帶正負號。如一個頻標頻率標稱為5MHz,頻率準確度為2×10^-10,其含義是頻率實際值可能高，但不會高出2×10^-10,也可能低，但不會低出2×10^-10，即頻率實際值f滿足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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       老史的講法，取絕對值，符合《規范》的“不帶正負號”；而絕對值的最大可能值就是《規范》的“最大范圍”。從數字表述可見，“范圍”是“半寬”。
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       鑒于誤差量的兩個特點，誤差范圍只有一個值，不需要兩個值。且看國家計量規范《JJF1094-2002測量儀器特性評定》中的合格性判別公式的兩端，都是誤差量的絕對值，說明測量儀器的合格性，僅與誤差量的絕對值大小有關，而與誤差量的符號無關。測量儀器的性能指標，按《JJF1094-2002》，只允許一個值，就是一個誤差絕對值的上限，不許有兩個值，有兩個值，《JJF1094-2002》就沒法用。
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       【規矩灣質疑】        
       按史老師誤差元的定義“測得值減真值”，不知真值，或不知“上游”測量過程給出的“參考值”作為約定真值，所謂誤差元純屬瞎掰，“誤差元”都不知道又何談誤差合格與否？即便是大家認可（3）式 M-R ≤ Z ≤ M+R，也只是得到“真值”的存在范圍，而不是真值，且有個前提條件是不僅僅要知道測得值M，還需要知道誤差的絕對值最大者R。測得值M直截了當很清楚，這個R又來自何方？儀器的誤差最大允許值就一定是測量結果誤差的可能最大值嗎？
       【史評】  
       這一段話，是不確定度論宣貫以來的惡劣影響，是當前典型的錯話。一個老計量工作者，竟有如此謬論，正是計量界的悲哀。
       誰說沒有真值？國家計量院、各省計量院、市縣計量所、單位計量科室，有那么多計量標準，對測量儀器來說，哪個標準的值不是真值？測量儀器是必須計量合格才能使用的。沒有真值，怎么計量？計量是干什么的？計量就是實際測量被檢儀器的誤差是多少，只有測到的最大誤差的絕對值，不大于被檢儀器的誤差范圍的指標值，才算合格。難道你只是照本宣科地講課，就沒檢定過測量儀器嗎？
       一個計量工作者，居然說出：“不知真值，或不知“上游”測量過程給出的“參考值”作為約定真值，所謂誤差元純屬瞎掰，“誤差元”都不知道又何談誤差合格與否”，你這是什么話？你給人家檢定，難道不知真值嗎？難道算不出誤差嗎？難道你沒判別過合格與否嗎？
       你可能說：計量場合，沒問題；說的是測量場合。
       好，我們專談測量場合。人們的測量是在人類社會中，而不是在與世隔絕的孤島上。測量所用的儀器，是生產廠標度有誤差范圍指標的（通常稱準確度），載于說明書中，是知道R的，不知道誤差范圍R，用戶還能花錢買嗎？為了保證測量儀器的準確，就是證實工廠向用戶的承諾，所以才有計量。計量就是證明：儀器的實際誤差的絕對值，不大于儀器的誤差范圍指標值。
       測量者在測量前，要根據任務的要求R(任務)，選用夠格的測量儀器。所謂“夠格”，就是所用的測量儀器的誤差范圍指標值R(儀)不大于R(任務)，而測量儀器的測量時的實際誤差范圍R，不大于R(儀)。因而有
              R≤R(儀)≤R(任務)
       就是說實際測量誤差范圍必定小于等于儀器的指標值R(儀)，因此用R(儀)代表R是有冗余的，是合理的；又R必定小于等于R(任務)，因而是滿足要求的。
       測量知道了測得值M，又知道了測量的誤差范圍R（用R(儀)代替，更保險）,則有：
                        M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                       （3）
       就是得到了包含真值的區間。只要區間半寬R足夠小，就滿足了測量的需要，達到了測量的目的。
       不了解（3）式的意義，就是對測量計量還沒入門。因為計量就是保證這一條；而測量就是利用這一條。
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       至于說獲得的是真值區間而不是真值，我的回答是：只要區間的半寬R足夠小就可以了，任何相對真值都是有誤差范圍的。測得值寫到100位，還是在101上有±5的誤差。有必要得到唯一的真值嗎？既沒必要，也不可能。因為到一定程度，常量就成為變量了。一根鋼棍，用米尺、卡尺、千分尺測量，鋼棍的長度可視為常量，測量的問題是測量的誤差問題，但用穩頻激光比長儀測量一米長的鋼棍，測量誤差范圍約0.1微米，而鋼棍變化量已達幾微米，此時誤差可略，問題變成了統計問題，鋼棍的長度更沒有唯一的值了。只能給出變化的區間。因此，給出一個區間，是測量結果的共同規律。
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       【規矩灣質疑】         
       “誤差范圍”是最大誤差與最小誤差限定的區域，最大誤差與最小誤差的差是誤差范圍的寬度，大家也都心知肚明，“最大允許誤差”MPE加個“絕對值”就是MPEV，我覺得定義都是明明白白的。如果史老師的R不是誤差范圍的半寬，那么正負兩個極限誤差絕對值不一樣大的+a、+b和-a、-b，以及-a、+b的情況，公式3又該怎么解釋？
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       【史辯】        
       我說的誤差范圍，是《JJF1180》的誤差絕對值的最大可能值。不是你認為的最大減最小的區域的半寬。你那樣定義誤差范圍，無中心，也就沒法表達測得值區間與真值區間，因而也就沒有用途。
       有兩個不等邊界的區間，表達麻煩，應用不便。況且不符合誤差講究絕對值、講究絕對值上限的特點。世界上的測量儀器，都是用一個誤差指標值，沒見過兩個指標值的。如果是兩個指標，按哪個定價？按哪個檢定？又按哪個使用？一臺測量儀器有幾千個甚至幾十萬個測量點，沒法給出帶不同正負值的指標。國家計量規范《JJF1094》就不認可，沒法使用合格性判別公式，那個公式只講究絕對值！
       不必問我怎樣表達不對稱的區間，因為這僅僅是你的臆想，實際上測量儀器的區間都是對稱的區間，即都是一個誤差范圍指標，而沒有兩個誤差范圍指標。個別的標出正負兩個不同值，那是標稱值的問題，不是測量誤差，誤差理論不管標稱值寫法。最常見的加工件的尺寸偏差的標度，有全正（軸孔配合孔的允差），全負（軸孔配合軸的允差）以及各種不對稱的標法，那是標稱尺寸的問題，與測量誤差問題無關。
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      再說明兩點。
      1 上游測量是要找的，在測量前的“送檢”已經找過了，已經公證了誤差范圍R,測量時以及測量后，就不必再找了。再找，就是“騎驢找驢”。  已經公證過的R，用就是了。你還找什么“上游測量”，既然能找上游測量，本次測量就作廢了，也就沒有求誤差范圍的必要。世界上千千萬萬的測量者，誰會去找“上游測量”？除非是神經病！你自己找過“上游測量”嗎？每測量一種不同的工件都去找一次“上游測量”，世界上有這樣傻蛋嗎？
      2 天下真值都一樣，計量標準的真值與被測量的真值一樣，相等的真值，作用相等。因此計量時測得值區間的真值，等效于測量時真值區間的真值。計量與測量有個等量真值代換的問題，是一般量（如砝碼）的真值，代換特定量（如大米）的真值。這個代換的有效性，是測量計量的基礎。如果不等效，計量就沒用了。
       計量是用測得值與標準的真值公證了R；測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。必需的是測量儀器的定期檢定；測量后再找上游測量，那是規矩灣版的歪理邪說。
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史錦順 發表于 2015-1-28 15:44
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                                          關于誤差范圍的答辯            
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史老師說的：“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。”在沒有不確定度概念時，我認為表述很形象。有了不確定度概念后，這句話可變為：“測量就是用測得值M與不確定度U套住被測量的真值。”。由此我們可以看到不確定度取代了過去誤差理論中的哪些內容。

qcdc 發表于 2015-1-28 16:39
史老師說的：“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。”在沒有不確定度概念時，我認為表述很形 ...

本人及本人熟悉的專家們均大體如此認為。不過，史先生教導我們：我等的“認識”不是“測量不確定度”的“真諦”！堂皇的JJF、JJG給出的“正式”“定義”及若干“專家”的“解讀”似乎也在說史先生的這個教導是對的！--- 我們認為的那個有物理實意的“測量不確定度”不是大大小小的“不確定度”專家們“定義”的“正統”“測量不確定度”？！！！！.....“正統”的“測量不確定度”究竟為何物？“專家們”之乎者也！一通神仙“解讀”！.....我等從這些“解讀”中找不出真有實用價值的東西！倒是真切看到了史先生鞭撻的種種謬論。


另：若真全面應用史先生說的那個“R”標稱一切測試計量相關的“質量”（“水平”），要解決的問題也不是一籮筐能裝下的。

qcdc 發表于 2015-1-28 16:39
史老師說的：“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。”在沒有不確定度概念時，我認為表述很形 ...

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        說“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值”，是有根據的。因為誤差范圍等于誤差元的絕對值的一定概率（99%）意義下的最大可能值，而誤差元定義為測得值減真值。
       誤差理論的公式如下：
       最基本的是誤差范圍的定義式：
               |M-Z|max =R                                                                            （1）
       由此可以推導出誤差范圍的四種表達式：
       A類 著眼于全區間（去掉最大值符號max）
       1 測得值表達式（研制與計量中用）   
              Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                                           （2）
       2 被測量量值（真值）表達式（測量中用）
              M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                           （3）
       B類 著眼于誤差的上限點（區間的上下邊界，即有符號max）
       3測得值表達式（研制與計量中用）  
              M = Z±R                                                                                     （4）
       4 被測量量值（真值）表達式（測量中用）
              Z = M±R                                                                                      （5）
       誤差理論由一個基本定義式（1），可以嚴格地推導出實用的四個公式（2）（3）（4）（5）各式。研制建立了（2）（4）兩式，計量公證了（2）（4）兩式，而（3）（5）是由（2）（4）兩式嚴格推導出來的，計量直接公證了（2）（4）兩式，就是間接公證了（3）（5）兩式。因此，說“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值”，是有根有據的，是真理。
       不確定度論也給出類似（3）式（5）式的應用不確定度的表達式。就是用不確定度置換了誤差范圍。誤差理論承認真值可知，誤差可求，所以可以求出誤差范圍；實際作法是用標準的標稱值代替真值。不確定度理論認為真值不可知，誤差不可求，就寫不出（1），也就推導不出（2）（3）（4）（5）各式。那么，不確定度的公式哪里來的呢？是從誤差理論那里偷來的。否定真值可知、否定誤差可求的不確定度理論，卻盜用誤差計算的結果，真無恥。
       先生能推導出“測量就是用測得值M與不確定度U套住被測量的真值”的公式嗎？
       不確定度的區間公式是無源之水無本之木。沒有根據。不確定度論是偽科學。
       不確定度取代誤差范圍，是鳩占鵲巢。以“無理”壓制“有理”是一種倒退。
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史錦順 發表于 2015-1-28 15:44
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                                          關于誤差范圍的答辯            
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　　畢竟搞時間頻率計量的人很少，我對時間頻率計量也可以說一竅不通。請史老師能否就以表面粗糙度樣塊校準規范規定的最大允許誤差的兩個極限分別是－17%和+12%為例，設允許的最小極限值a＝－17%，最大極限值b＝+12%，對您的公式和誤差范圍，誤差元給予解讀呢？謝謝！