“準(zhǔn)確度”再登殿

去看一下JJG 900-95表5、表6，JJG 324-83、JJG 325-83技術(shù)要求如何表示的，找不到就隨手翻幾本現(xiàn)行有效早期的點(diǎn)JJG，看看是如何表示，太多了，數(shù)都數(shù)不過來，過去那樣表示是因?yàn)槲锢硪饬x明確，不會(huì)出去理解錯(cuò)誤，現(xiàn)在不允許是數(shù)學(xué)上不嚴(yán)密；

誤差≤±a  同  MPE:±a 在物理意義上是完全一致的，你實(shí)在想不明白也不想同你說太多；

允許誤差：±a  意思是   允許的誤差是  且  只有  +a和-a，同 MPE:±a  意義是完全不同的，品明白了再看看你寫那一大段話是什么意思。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-14 18:17
去看一下JJG 900-95表5、表6，JJG 324-83、JJG 325-83技術(shù)要求如何表示的，找不到就隨手翻幾本現(xiàn)行有效早期 ...

　　我已經(jīng)查到了JJG325-1983《XFC-1型超高頻標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器》檢定規(guī)程，內(nèi)容中的確有類似于“≤±a”的書寫方式，該規(guī)程已被JJG173-2003《信號(hào)發(fā)生器》檢定規(guī)程所代替，顯然JJG173-2003已經(jīng)認(rèn)識(shí)到JJG325-1983表述方式的不科學(xué)性，取消了類似于“≤±a”的書寫方式，不再將±a與不等號(hào)≤相連接。這也再次證明了類似于“≤±a”的書寫方式是不科學(xué)的，“扯淡”的。

都告訴你了那樣的表述太多了，數(shù)都數(shù)不清，現(xiàn)在仍然有大量現(xiàn)行有效的JJG那樣表述，如果一個(gè)量值不管物理意義只看數(shù)大小那就真成了算術(shù)，誤差≤±a 在物理意義上是明確的，為什么現(xiàn)在不用了不想再同你說了，到不了科學(xué)不科學(xué)的程度，那是一個(gè)時(shí)代的產(chǎn)物，那時(shí)候認(rèn)為是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模憔涂戳艘粋€(gè)JJG 就再次證明了什么并不科學(xué)吧，你不說后面那兩個(gè)字能怎么樣啊；

你好象說過20多年前就講誤差理論課了，沒有道理看不到  誤差≤±a 的表示啊。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-15 12:23
都告訴你了那樣的表述太多了，數(shù)都數(shù)不清，現(xiàn)在仍然有大量現(xiàn)行有效的JJG那樣表述，如果一個(gè)量值不管物理意 ...

　　你可以查一下現(xiàn)行有效的檢定規(guī)程仍然在用類似于“≤±a”的書寫方式的還有幾個(gè)，如果仍然像你所說的那樣“太多了，數(shù)都數(shù)不清”，說明你說的這種情況就被認(rèn)可了，就像電流本來是從負(fù)極流向正極，但一開始就錯(cuò)了，并被大家所接受，也就將錯(cuò)就錯(cuò)認(rèn)為是從正極流向負(fù)極了。類似于“≤±a”的書寫方式的確是不科學(xué)的，是錯(cuò)誤的。在二三十年前有的計(jì)量專業(yè)的專家并沒有意識(shí)到違背基本的數(shù)學(xué)不等式運(yùn)算法則，造成少數(shù)計(jì)量專業(yè)領(lǐng)域的規(guī)程用了錯(cuò)誤的表達(dá)方式，隨著歷次修訂換版，逐漸加以改正過來，例如你說的JJG325-1983在換版為JJG173-2003時(shí)就改正了老版本的錯(cuò)誤。的確如你所說我在30多年前就講誤差理論和公差配合的課了，我認(rèn)為誤差≤±a 無論在數(shù)學(xué)意義上還是在物理意義上都是矛盾的，錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)和物理學(xué)本來就是一家，絕大多數(shù)物理學(xué)家本身就是數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)就是物理實(shí)踐中的總結(jié)和提升，只不過應(yīng)用科學(xué)存在著理論值的近似計(jì)算，在理論上它們并無矛盾。

您講了30多年的誤差理論課確實(shí)置得尊敬，如果您在30年前指出 誤差≤±a 的不嚴(yán)密那您對(duì)JJG的貢獻(xiàn)將是巨大的，現(xiàn)在說沒什么意義了，因?yàn)橹辽?0年前已規(guī)定不用了，但沒有修訂的大量JJG至今還這樣表示著，您“認(rèn)為誤差≤±a 無論在數(shù)學(xué)意義上還是在物理意義上都是矛盾的”是不對(duì)的，其物理意義是明確的，只是數(shù)字上不嚴(yán)密；

誤差≤±1% 同 MPE：±1% 物理意義是完全一致的，意思是最大允許的誤差是+1%和-1%，換句話說誤差小于等于+1%和-1%的誤差都是允許的，如果您一定認(rèn)為-2%的誤差不管物理上還是數(shù)學(xué)上都小于-1%的誤差，那就一定符合  MPE:±1%,這是一個(gè)極其簡(jiǎn)單的推理，這就是不管物理意義只管數(shù)大小的結(jié)果，數(shù)學(xué)和物理本來是一家沒錯(cuò)，但不應(yīng)該這個(gè)意義上的一家吧；

我做測(cè)量的時(shí)間超過您講課的一半時(shí)間長(zhǎng)，我們兩個(gè)對(duì)MPE理解可能就有不同，不管是誰錯(cuò)了，說明存在產(chǎn)生歧義的可能，如果換成準(zhǔn)確度定量表示，可能一切問題就不存在了，所以還是準(zhǔn)確度定量表示好，只是想說明這個(gè)問題。

　　不等號(hào)是不能與“±”號(hào)相連的，因此“誤差≤±1%”是錯(cuò)誤的， MPE是最大、允許、誤差三個(gè)詞的組合縮寫，比“誤差”一詞多了最大和允許兩個(gè)定語，且使用了冒號(hào)“：”，表示最大允許誤差有兩個(gè)極限值“-1%”和“+1%”，如果要說是一個(gè)區(qū)間，就應(yīng)該是兩個(gè)極限值之間的區(qū)間〔-1%，+1%〕。用不等號(hào)描述的明確是區(qū)間，“誤差≤±1% ”，表示≤+1%的區(qū)間(-∞，+1%]和≤-1%的區(qū)間(-∞，-1%]，正是你所說的“誤差小于等于+1%和-1%的誤差都是允許的”，如果同時(shí)得到滿足就只能是區(qū)間(-∞，-1%]，恰恰排除了區(qū)間〔-1%，+1%〕。
　　“準(zhǔn)確度”一詞早已被確定為只能用于定性的場(chǎng)合，用于準(zhǔn)確性高低、前后、優(yōu)劣的排序，因此是不能定量表示“誤差”和“允差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等定量表述的東西的。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-16 19:26
您講了30多年的誤差理論課確實(shí)置得尊敬，如果您在30年前指出 誤差≤±a 的不嚴(yán)密那您對(duì)JJG的貢獻(xiàn)將是巨大的 ...

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       因?yàn)槟赀~，晚上不能上網(wǎng)；清早爬起來見到先生議論“還是準(zhǔn)確度定量表示好”，甚是欣慰。我高興的是，不僅我這樣上世紀(jì)在“誤差理論”大背景下工作的、如今已老的計(jì)量人喜歡“準(zhǔn)確度”，也有像你這樣工作于新世紀(jì)、在“不確定度論”大背景下工作的青壯年人也喜歡“準(zhǔn)確度”。我們有共同語言：準(zhǔn)確度好！
       準(zhǔn)確度是定量的。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)有《ISO5726-6：1994》中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有《GB/T6379.6-2009》，計(jì)量規(guī)范有《JJF1001-91》、《JJF1180-2007》。
       “準(zhǔn)確度定性說”是不確定度論對(duì)誤差理論的誣陷，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。違背歷史，不得人心。GUM、VIM為了推行不確定度論，在1993年規(guī)定準(zhǔn)確度是定性的，這是人為的排他性的錯(cuò)誤規(guī)定。這個(gè)起源于美國(guó)NIST的說法，首先就受到美國(guó)頂尖的兩大儀器公司安捷倫與福祿克的抵制。推行不確定度論20年了，這兩大公司的大量測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)，依然是定量的準(zhǔn)確度（accuracy），世界頂尖的美國(guó)NIST的銫基準(zhǔn)，歷史上指標(biāo)一直是準(zhǔn)確度，1993年后指標(biāo)改稱不確定度，而在2007年又改稱“不準(zhǔn)確度”（inaccuracy），直到當(dāng)前。誰都知道，不準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度的含義是相同的。最近，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院來個(gè)一千零八十一個(gè)定量的準(zhǔn)確度同時(shí)大登殿，好！就是好！
       想起來，本人來本網(wǎng)之初，2007年發(fā)表短文《論準(zhǔn)確度》，2009年發(fā)表短文《準(zhǔn)確度之歌》。高興之余，再看一遍，再唱一遍！
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論準(zhǔn)確度            
       NIST(NT1297):“準(zhǔn)確度”是一個(gè)定性的概念。不應(yīng)該將它用數(shù)字定量表示。——D.1.1.1
       GUM：“準(zhǔn)確度”是一個(gè)定性的概念。——B2.14
       VIM（2004版）： “準(zhǔn)確度不能用數(shù)值表達(dá)。”——A2（3.5）注1
       國(guó)際上關(guān)于不確定度理論（已上升為規(guī)定）的三大文件的上述說法，有道理嗎？符合歷史事實(shí)嗎？符合現(xiàn)實(shí)要求嗎？
       中國(guó)古代有個(gè)故事，叫做“指鹿為馬”。說的是秦二世時(shí)，宦官趙高專權(quán)。為壓眾口，朝會(huì)上讓人牽過一只鹿，趙高指著鹿對(duì)二世說：“這是匹馬。”二世說：“宰相你弄錯(cuò)了，那是只鹿。”趙高對(duì)著群臣說：“你們看這是馬還是鹿，說是馬的走過來，說是鹿的走過去”，群臣明白趙高考察誰不聽話的用意，懼怕趙高加害，便躡手躡腳地走過來說“這是馬。”幾個(gè)不知就里的人說是鹿，后被趙高借故殺掉。
       “指鹿為馬”，如此歪曲事實(shí)，如此不講理！類似的事竟發(fā)生在當(dāng)今世界。美國(guó)人（NIST是美國(guó)的國(guó)家計(jì)量院）說準(zhǔn)確度是定性的，是不能用數(shù)字表達(dá)的，國(guó)際組織就不許定量地表達(dá)準(zhǔn)確度。
       用準(zhǔn)確度定量地表達(dá)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)，表達(dá)測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)，是國(guó)際科技界幾百年來的慣例。怎么到了1993年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)一表決，千千萬萬個(gè)書本上的、應(yīng)用中的定量的準(zhǔn)確度，竟成了不是定量的！能改變一時(shí)，你改變不了歷史！欺騙一些人，欺騙不了所有人！
       筆者有本1991年美國(guó)HP公司的儀器手冊(cè)，翻幾頁就找到一百多個(gè)定量表達(dá)的準(zhǔn)確度。居然說準(zhǔn)確度不能定量表達(dá)。這是現(xiàn)代版的指鹿為馬。
       為被冤枉的準(zhǔn)確度概念平反！重舉準(zhǔn)確度的旗幟！
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準(zhǔn)確度之歌         
       不確定度論（UA）貶斥經(jīng)典測(cè)量學(xué)（CA）, 起步點(diǎn)是否定真值、誤差、準(zhǔn)確度等幾個(gè)基本概念。其實(shí)這些經(jīng)典概念是正確的，經(jīng)過了三百多年的歷史考驗(yàn)，應(yīng)用是成功的。而UA概念含糊，邏輯混亂，表征混沌。它一出世，就遭到很多人反對(duì)。一次，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)投票，18個(gè)委員，16人投的是反對(duì)票。從1993年起，國(guó)際計(jì)量局接受美國(guó)人的建議，推行UA，廢棄CA。這是一起以斜壓正的世界性的冤案。為了追求真理，為了測(cè)量計(jì)量科學(xué)的正常發(fā)展，筆者呼吁：為真值正名，為誤差平反，為準(zhǔn)確度恢復(fù)名譽(yù)。
       測(cè)量講究準(zhǔn)確，準(zhǔn)確是測(cè)量的精髓；計(jì)量以標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確監(jiān)督測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確，準(zhǔn)確是計(jì)量的命脈。準(zhǔn)確，我們的追求，準(zhǔn)確，我們的旗幟！
       1 基本概念      
       準(zhǔn)確度就是所指量與參考量的符合一致的程度。測(cè)得值與被測(cè)量真值的符合程度，叫測(cè)量準(zhǔn)確度，標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值與標(biāo)稱值的符合程度叫標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。變量測(cè)量中量值與標(biāo)稱值（或要求值）的符合程度，叫量值準(zhǔn)確度。
       符合一致的程度用偏差范圍（誤差范圍）來表征。測(cè)量準(zhǔn)確度就是測(cè)量的誤差范圍，標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度就是標(biāo)準(zhǔn)的偏差范圍，測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度就是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是這樣形成的：諸誤差元，包括理論分析的、實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，各系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成為極限誤差，再加估計(jì)可能的誤差，即把極限誤差擴(kuò)大并湊整成誤差范圍，這個(gè)誤差范圍就是準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度作為測(cè)量?jī)x器的基本性能寫入產(chǎn)品說明書，產(chǎn)品證書，這是生產(chǎn)廠家對(duì)用戶的保證書，因此一般都留有余地。筆者工作所及，測(cè)量進(jìn)口的精密測(cè)量?jī)x器數(shù)百臺(tái)次，這些儀器的準(zhǔn)確度指標(biāo)都留有余地，越是著名廠家，余地越大。
       2  UA是怎樣否定準(zhǔn)確度的      
       GUM引VIM先說“真值按其本性是不可確定的”，于是論斷“‘準(zhǔn)確度’是個(gè)定性的概念”。話雖簡(jiǎn)單，卻一舉虛化了應(yīng)用極廣的準(zhǔn)確度，從此，只可以含糊地稱說準(zhǔn)確度，不準(zhǔn)許給出準(zhǔn)確度的具體量值。我國(guó)權(quán)威機(jī)構(gòu)的權(quán)威人士的宣貫報(bào)告稱：“當(dāng)前誤用準(zhǔn)確度一詞的情況較為普遍，應(yīng)引起足夠的重視，特別是在簽訂合同中，準(zhǔn)確度是個(gè)不能定量的詞，無法據(jù)以進(jìn)行驗(yàn)收，容易帶來不應(yīng)有的損失。”（史注：從那以后，20年過去了，同李慎安先生的警告相反，訂合同還必須用準(zhǔn)確度，只有準(zhǔn)確度才能確實(shí)表征儀器性能。驗(yàn)收的，還是準(zhǔn)確度。如果聽他的話，反倒真的沒法訂美國(guó)及其他國(guó)家儀器了。）
       3為準(zhǔn)確度辯護(hù)
       說準(zhǔn)確度是定性的，不能定量，這是一個(gè)極其武斷又完全不符合歷史與現(xiàn)狀的論點(diǎn)。準(zhǔn)確度用誤差范圍來表征，準(zhǔn)確度就是誤差范圍。一般講誤差，是統(tǒng)稱，包括誤差元與誤差范圍。誤差分析時(shí)講的是誤差元，表達(dá)測(cè)量結(jié)果的是誤差范圍。大量的測(cè)量?jī)x器文獻(xiàn)，都在表達(dá)一個(gè)意思：測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度就是由系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成并擴(kuò)大的、湊整的誤差范圍。大量的測(cè)量?jī)x器都用準(zhǔn)確度來表明性能，隨便翻翻儀器手冊(cè)，隨處都寫著準(zhǔn)確度量值，怎能說不能用數(shù)值表達(dá)？
       4 準(zhǔn)確度旗幟還在飄揚(yáng)       
       UA是美國(guó)人提出的，可就在美國(guó)，也不免碰壁。                                            
       我們考察一下美國(guó)的一家著名的生產(chǎn)精密電子測(cè)量?jī)x器的公司，現(xiàn)稱Agilent公司，原是HP公司的一部分，看看它的產(chǎn)品是怎樣標(biāo)度的。                  
       銫束原子頻標(biāo)（小銫鐘）                                                        
       1982年（實(shí)物）                                            
                HP5061A（標(biāo)準(zhǔn)管）                Accuracy：±1E-11            
                HP5061A（優(yōu)質(zhì)管）                Accuracy：±7E-12                  
       1991年（樣本）                                                      
                HP5061B                                  Accuracy：±3E-12                  
       2004年（網(wǎng)上資料，HP之儀器部分立為Agilent公司）                    
                5071A 原始頻率標(biāo)準(zhǔn)               Accuracy：±5E-13               
       2009年仍然是
                5071A                     Frequency  accuracy    5 E-13
       Accuracy 就是準(zhǔn)確度。你說準(zhǔn)確度不能定量，美國(guó)最準(zhǔn)確的儀器偏偏給出準(zhǔn)確度的定量指標(biāo)。
       我國(guó)也有高舉準(zhǔn)確度旗幟的。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院研制的銫原子頻標(biāo)（大銫鐘），獲國(guó)家一等獎(jiǎng)時(shí)稱：準(zhǔn)確度5E-15。誰說準(zhǔn)確度不能定量？
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　　每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范都有自己的“職責(zé)”，超出其規(guī)定內(nèi)容范圍的“職責(zé)”硬說是它的的事是不公正的，把術(shù)語 “準(zhǔn)確度”確定為只能用于定性的場(chǎng)合的原因打在“是不確定度論對(duì)誤差理論的誣陷”的確是另一個(gè)“誣陷”。關(guān)于不確定度理論的GUM和JJF1059系列規(guī)范其“職責(zé)”是規(guī)定不確定度理論的基本原理和評(píng)定方法，并非規(guī)定術(shù)語定義，規(guī)定術(shù)語定義的標(biāo)準(zhǔn)是VIM和JJF1001，如果真的打“準(zhǔn)確度只能用于定性的場(chǎng)合”的板子應(yīng)該打術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)的板子，GUM和JJF1059只是和其它計(jì)量領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范一樣使用術(shù)語，把術(shù)語“準(zhǔn)確度”規(guī)定為定性的術(shù)語板子打在不確定度理論身上，的的確確是一種“誣陷”。
　　“準(zhǔn)確度”的定義自古以來都是“量與參考量的符合一致的程度”或“測(cè)得值與被測(cè)量真值的符合程度”，至今現(xiàn)行有效的JJF1001-2011仍然是如此。但，測(cè)得值與被測(cè)量真值的“符合程度”并不是說就指“定量的”符合程度，由于這個(gè)“符合程度”前面沒有定性的還是定量的定語，幾百年來的確造成了使用中的一定混亂，有用于定性場(chǎng)合的也有用于定量場(chǎng)合的。術(shù)語委員會(huì)的專家們意識(shí)到這個(gè)問題后，感到定量的表述術(shù)語已經(jīng)有很多，例如在不同的場(chǎng)合可以用“誤差”、"示值誤差“、“最大誤差”、“允許誤差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等等，而定性表述的術(shù)語在哪里呢，規(guī)定“準(zhǔn)確度”只能用于定性的場(chǎng)合也就是理所當(dāng)然的，在定性表述準(zhǔn)確性并按準(zhǔn)確性高低排序時(shí)使用“準(zhǔn)確度等級(jí)”，使術(shù)語“準(zhǔn)確度”與“準(zhǔn)確度等級(jí)”這兩個(gè)定性的術(shù)語配套也就是順理成章的事。這種規(guī)定和不確定度理論是完全無關(guān)的，但不確定度理論和誤差分析理論一樣都必須使用術(shù)語委員會(huì)對(duì)計(jì)量學(xué)基本術(shù)語的使用規(guī)定，只不過誤差分析理論的使用者受幾百年來的傳統(tǒng)思維影響有些業(yè)內(nèi)人士還難免違規(guī)使用于定量的場(chǎng)合，不確定度理論的使用者沒有傳統(tǒng)的影響，比較好地遵守了術(shù)語使用方法的規(guī)定。
　　術(shù)語“準(zhǔn)確度”不能用于定量的場(chǎng)合，不能等同于準(zhǔn)確性不能定量地描述，對(duì)準(zhǔn)確性需要定量描述時(shí)可以根據(jù)實(shí)際需要使用“誤差”、“示值誤差”、“最大誤差”、“允許誤差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等等中的任何一個(gè)。
　　如果查一下“百科”就會(huì)發(fā)現(xiàn)英文單詞Accuracy有三個(gè)并不一致的含義，其一是“指在一定實(shí)驗(yàn)條件下多次測(cè)定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示。它用來表示系統(tǒng)誤差的大小。”，其二是“測(cè)量準(zhǔn)確度指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間一致的程度；測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度指測(cè)量?jī)x器給出接近于真值的響應(yīng)的能。準(zhǔn)確度只是一個(gè)定性概念而無定量表達(dá)。測(cè)量誤差的絕對(duì)值大，其準(zhǔn)確度低。但準(zhǔn)確度不等于誤差。準(zhǔn)確度只有諸如：高、低；大、小；合格與不合格等類表述。對(duì)于測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度，則還有級(jí)別或等別的表述。”，其三是“準(zhǔn)確度:是用來同時(shí)表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差大小的程度。”顯然在英語中“Accuracy”也是含義模糊混亂的，定量的還是定性的莫衷一是，術(shù)語定義專家們?cè)谟?jì)量學(xué)領(lǐng)域內(nèi)規(guī)定其只能用于定性的場(chǎng)合也是必要的，不得已而為之的舉措。一些使用術(shù)語的企業(yè)、機(jī)構(gòu)或人員的使用術(shù)語的例子只能證明其使用術(shù)語的正誤，是不足以否定國(guó)際組織和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定的。

這思維有點(diǎn)太強(qiáng)大了吧，隨便找一個(gè)一年級(jí)的小學(xué)生問問知道不知道數(shù)字9大還是數(shù)字5大，分?jǐn)?shù)90分高還是分?jǐn)?shù)59分高，都定量了莫非還不能充分定性嗎？

準(zhǔn)確度是量與參考量符合的一致程度，推行不確定度前并不否定準(zhǔn)確度定量表示。不確定度認(rèn)為真值是不可知的，那這個(gè)一致程度可能也不能定量了，如此推理也許更合理一些，史先生說““準(zhǔn)確度定性說”是不確定度論對(duì)誤差理論的誣陷”比您的邏輯嚴(yán)密無數(shù)倍。

　　當(dāng)然，如果對(duì)事物已經(jīng)定量了，人們自然會(huì)從“量”的大小識(shí)別事物的大小優(yōu)劣，一年級(jí)的小學(xué)生也會(huì)辦到。但定量和定性畢竟不一樣，當(dāng)說一個(gè)人比另一個(gè)人高的時(shí)候并沒有定量的概念，當(dāng)說一個(gè)測(cè)量方案比另一個(gè)測(cè)量方案準(zhǔn)確度高時(shí)也沒有定量的概念，高1000是高，高0.001也是高，人們只需要按高低排序，并不需要知道具體高多少，類似的需求是存在的，“準(zhǔn)確度”這個(gè)術(shù)語定義為只能用于定性的場(chǎng)合，也就是說人們只需要按準(zhǔn)確性高低排序，準(zhǔn)確性的量化指標(biāo)并不在關(guān)注的范圍內(nèi)。例如人們只需要知道準(zhǔn)確度等級(jí)1級(jí)高于2級(jí)，０級(jí)高于1級(jí)即可，至于需要知道高多少的“量”，去查相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)各準(zhǔn)確度等級(jí)的“最大允許誤差”規(guī)定才能知曉。
　　誤差理論“認(rèn)為真值是不可知的”，不確定度理論認(rèn)可了誤差理論的這個(gè)基本結(jié)論，既然誤差理論認(rèn)為誤差客觀存在而不可消滅，認(rèn)為真值通過測(cè)量不可獲得而只能得到參考值或約定真值，不確定度理論借用誤差理論的這個(gè)結(jié)論認(rèn)為真值雖然不可獲得，但真值存在區(qū)間的寬度（半寬）則是可以估計(jì)出來的，從而誕生了不確定度這個(gè)概念。我們不應(yīng)該把“真值不可知”的結(jié)論產(chǎn)生的原因強(qiáng)加于不確定度理論身上。也不能認(rèn)為術(shù)語準(zhǔn)確度的“不一致程度”是指定性的不一致的程度，就推論出“不一致程度可能也不能定量”。不一致程度如果定性表述就應(yīng)該用術(shù)語“準(zhǔn)確度”和“準(zhǔn)確度等級(jí)”，如果要定量表述就應(yīng)該用“誤差”、“最大誤差”、“示值誤差”、“允許誤差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等等術(shù)語來表述。“準(zhǔn)確度定性說”VIM、JJF1001等術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范規(guī)定的，不是GUM、JJF1059等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的規(guī)定，這是兩種完全不同的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，把VIM的規(guī)定硬說成是GUM造成的才是真正的“誣陷”，同樣把JJF1001的規(guī)定非說成是JJF1059的規(guī)定，把術(shù)語的規(guī)定非說成是不確定度論的規(guī)定才是真正的誣陷”。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-16 19:26
您講了30多年的誤差理論課確實(shí)置得尊敬，如果您在30年前指出 誤差≤±a 的不嚴(yán)密那您對(duì)JJG的貢獻(xiàn)將是巨大的 ...

看到您們的激烈討論，感覺氣氛很好。您對(duì)規(guī)矩灣錦苑老師說“如果您一定認(rèn)為-2%的誤差不管物理上還是數(shù)學(xué)上都小于-1%的誤差”、“我們兩個(gè)對(duì)MPE理解可能就有不同”，可以這么跟您說，實(shí)際上是您們對(duì)誤差的理解不同。在看到您在35#發(fā)問“如果你真認(rèn)為-2%的誤差物理上比-1%的誤差小，那還真同你繞不起。”的時(shí)候，我就知道您要撞在規(guī)矩灣錦苑老師的槍口上了，我就猜到他會(huì)給您講講誤差的定義，要區(qū)分誤差和誤差的絕對(duì)值，以及引起的后來的一些爭(zhēng)論。
去年我曾經(jīng)發(fā)起過一個(gè)主題，您可以先看一下http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... d=173478&extra=。其中，規(guī)矩灣錦苑老師不懼他人的反對(duì)，用了很多樓層講誤差的定義、要區(qū)分誤差和誤差的絕對(duì)值等。看后，相信您會(huì)清楚您們的分歧點(diǎn)在哪里。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-16 21:22
　　不等號(hào)是不能與“±”號(hào)相連的，因此“誤差≤±1%”是錯(cuò)誤的， MPE是最大、允許、誤差三個(gè)詞的組合縮寫 ...

您在這個(gè)主題中的回復(fù)讓我想起了去年我們?cè)谀莻€(gè)誤差大小主題中的討論。當(dāng)時(shí)我說教材上是這樣說的“測(cè)量?jī)x器的示值誤差也簡(jiǎn)稱為測(cè)量?jī)x器的誤差，這是測(cè)量?jī)x器的最主要的計(jì)量特性之一，其實(shí)質(zhì)反映了測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度的大小，示值誤差大，則其準(zhǔn)確度低，示值誤差小，則其準(zhǔn)確度高。”，您說這是習(xí)慣上的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，應(yīng)該是示值誤差絕對(duì)值大，則其準(zhǔn)確度低，示值誤差絕對(duì)值小，則其準(zhǔn)確度高，并認(rèn)為誤差-1、-2、-3、-4、-5中最小的示值誤差是-5，最大的示值誤差是-1。
在這個(gè)主題中，您認(rèn)為最大允許誤差MPE：±a的表示是合理無誤的。您不感覺有點(diǎn)矛盾么？我以為按您的理解你會(huì)說MPE：±a表示不合理的。術(shù)語中說是兩個(gè)極限值，按您的理解，+a是最大允許誤差，而-a應(yīng)該是最小允許誤差才對(duì)（您也在強(qiáng)調(diào)，這里MPE是誤差，而不是誤差絕對(duì)值）。比如：MPE：±2，示值誤差-2是合格的，而比它再小的示值誤差-3、-4、-5均是不合格的（這里得按示值誤差看，沒有說誤差絕對(duì)值），而比示值誤差-2大的示值誤差-1是合格的。您再想想看，按您以前的理解，-2到底是最大允許誤差呢，還是最小允許誤差呢？一個(gè)最大允許誤差，一個(gè)最小允許誤差，冒號(hào)前僅用一個(gè)最大允許誤差MPE表示還合理么？

長(zhǎng)度室 發(fā)表于 2015-1-21 09:34
您在這個(gè)主題中的回復(fù)讓我想起了去年我們?cè)谀莻€(gè)誤差大小主題中的討論。當(dāng)時(shí)我說教材上是這樣說的“測(cè)量?jī)x ...

　　你對(duì)我說的意思理解是準(zhǔn)確的。所謂“最大”只能是唯一的，不能同時(shí)存在正負(fù)兩個(gè)，因此最大誤差（ME）只能是所有誤差（E）中量值最大的，而不是最小的，也不能有兩個(gè)“最”大，誤差-2%在物理意義上肯定比誤差-1%小。
　　請(qǐng)注意MPE是“最大允許誤差”不是“最大誤差”，是在術(shù)語“ME”中增加了一個(gè)定語P（允許）。JJF1001的7.27給MPE的定義是“允許的”“誤差極限值”，其注1還特別明確指出MPE“用在有兩個(gè)極限值的場(chǎng)合”，因此最大誤差ME有兩個(gè)的說法是錯(cuò)誤的，而最大允許誤差MPE有兩個(gè)的說法是正確的。
　　對(duì)概念正確理解不是繞不繞的問題，該“繞”清楚的地方必須“繞”清楚。有沒有定語“允許”一詞就是ME和MPE有兩個(gè)值還是一個(gè)值存在著“繞”的關(guān)鍵所在，在理解和使用上ME和MPE要不要有正負(fù)號(hào)（±）也是個(gè)必須“繞”清楚的原則性問題。
　　再增加一個(gè)名稱“絕對(duì)值”，就更需要“繞”清楚。最大誤差的絕對(duì)值（MEV）和最大允差的絕對(duì)值（MPEV）概念上也迥然不同。最大誤差ME只有一個(gè)，有可能正也有可能負(fù)，取絕對(duì)值就行了。-1、-2、-3、-4、-5五個(gè)誤差值中最大的只能是-1，其絕對(duì)值為1，叫做“最大誤差的絕對(duì)值”，但絕對(duì)值最大的就是5了，"5"就叫做“誤差的最大絕對(duì)值”。什么是MPEV呢？最大允差有兩個(gè)極限值，應(yīng)該分別取絕對(duì)值，然后再取其中最大者才能稱為MPEV。在理解概念的問題上，我真誠(chéng)地希望你能夠不要怕“繞”，要逐字逐句仔細(xì)分析定義，從定義中的字詞中“繞”出來，只要繞出來，你一定會(huì)有天高地闊的感覺，這也是我的老師教導(dǎo)我的，他老人家告訴我，概念“繞”清楚了，后面的理論就會(huì)游刃有余，概念不清楚后面的理論會(huì)越學(xué)越糊涂。

長(zhǎng)度室 發(fā)表于 2015-1-21 09:33
看到您們的激烈討論，感覺氣氛很好。您對(duì)規(guī)矩灣錦苑老師說“如果您一定認(rèn)為-2%的誤差不管物理上還是數(shù)學(xué) ...

您說得太對(duì)了，確實(shí)是撞到他槍口上了，規(guī)矩灣先生很多時(shí)候概念不清，邏輯混亂，他不清楚【 最大允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】只是通常勉強(qiáng)可以使用的數(shù)學(xué)表達(dá)式，物理意義上是不相等的，他不清楚  最大允許誤差：±a  和  允許誤差：±a  的區(qū)別，他不清楚論是 正 的 還是 負(fù) 的誤差的極限  小  值都是0，所以您很難說服他。測(cè)量學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的科學(xué)，他講誤差理論課30多年，對(duì)過去JJG中大量使用的  誤差 ≤+a  表達(dá)方式從來沒有見到過，感覺他沒怎么看過規(guī)程或者不看其它專業(yè)的規(guī)程，似乎實(shí)操有點(diǎn)少；

不過規(guī)矩灣先生有明顯的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)他認(rèn)為正確的從來不吝嗇肯定，對(duì)他認(rèn)為不正確的會(huì)不厭其煩糾正，從來是就事論事不對(duì)人，感覺他博覽群書，要是多點(diǎn)思考  少點(diǎn)執(zhí)著，是一個(gè)不錯(cuò)的老師。

都?jí)颉皥?zhí)著”的！

冒號(hào)“：”在數(shù)學(xué)上并沒有約定俗成的定義，在技術(shù)表述中也沒有什么規(guī)矩強(qiáng)制它當(dāng)?shù)忍?hào)“=”用，只是有時(shí)難免誤會(huì)而已！

只要大家認(rèn)識(shí)一致了，規(guī)定｛【 最大允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝或｛【 允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝亦或｛【 允許誤差≤±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝再或｛【 誤差≤±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝都沒有什么天大的問題！ 大家習(xí)慣了，就是“科學(xué)”了。


“天大”的問題是那個(gè)還在天上飄忽的“測(cè)量不確定度”！

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-21 11:24
　　你對(duì)我說的意思理解是準(zhǔn)確的。所謂“最大”只能是唯一的，不能同時(shí)存在正負(fù)兩個(gè)，因此最大誤差（ME） ...

“該“繞”清楚的地方必須“繞”清楚”，說得好！那我再問幾個(gè)問題，我再向您學(xué)習(xí)一下。
1.最大允許誤差與允許的最大誤差一樣不一樣？可以看出，這里應(yīng)該都是指誤差，而不是誤差的絕對(duì)值。
2.幾個(gè)示值誤差中：-1、-2、-3、-4、-5（只是舉例，沒帶單位），最大誤差是哪個(gè)，最小誤差是哪個(gè)？
3.在MPE：±2中，在負(fù)誤差里，-2是允許的最大誤差，還是允許的最小誤差？這個(gè)問題與地2個(gè)問題是有聯(lián)系的。因?yàn)槟恢闭J(rèn)為誤差-2是大誤差，誤差-5是小誤差，而誤差-2的絕對(duì)值是小于誤差-5的絕對(duì)值的。如果-2是負(fù)誤差里允許的最大誤差的話，那么誤差-5比誤差-2小，貌似沒有超出允許的范圍，但這又是不符合實(shí)際的。相反，如果-2是負(fù)誤差里允許的最小誤差的話，那么比它還小的誤差-3、-4、-5就超出了允許最小的誤差-2了，這是符合實(shí)際情況的，但把MPE：±2里的-2理解成允許的最小誤差卻與MPE（最大允許誤差）看似矛盾。
也許是我把最大允許誤差錯(cuò)誤的理解成了允許的最大誤差了，還請(qǐng)您給與指點(diǎn)。

長(zhǎng)度室 發(fā)表于 2015-1-21 17:40
“該“繞”清楚的地方必須“繞”清楚”，說得好！那我再問幾個(gè)問題，我再向您學(xué)習(xí)一下。
1.最大允許誤差 ...

　　1.“最大允許誤差”是國(guó)家給出了規(guī)定定義的專用術(shù)語，指的是允許的最大誤差和最小誤差兩個(gè)極限值，而“允許的最大誤差”只是“最大允許誤差”中兩個(gè)極限值中最大那一個(gè)極限值，因此兩者表達(dá)的意思并不相同。
　　2.幾個(gè)示值誤差中：-1、-2、-3、-4、-5（只是舉例，沒帶單位），只要學(xué)過正負(fù)數(shù)的人沒有人不知道-1＞-2，……-4＞-5，這五個(gè)誤差值由大到小按順序排列，最大誤差當(dāng)然是-1，最小誤差是-5。
　　3.在“MPE：±2”中，按國(guó)家給出的定義表述最大允許誤差有兩個(gè)極限值，最大極限值+2”，最小極限值-2”。因此，-2是允許的最小極限誤差，+2才是允許的最大極限誤差，與第2個(gè)問題并無矛盾。我從不認(rèn)為誤差-5與誤差-2相比，會(huì) -5＞-2，但，一定|-2|＜|-5|。如果-2是允許的最小極限誤差，誤差-5＜-2，當(dāng)然就超出了允許的范圍，這是符合實(shí)際的。
　　一個(gè)非常簡(jiǎn)單的道理是，不管兩個(gè)極限值是正是負(fù)，同號(hào)還是異號(hào)，總是一個(gè)最大一個(gè)最小，大于最大極限值和小于最小極限值的誤差都應(yīng)判定為超差。若-2是誤差里允許的最小誤差，-3、-4、-5超出了允許最小的極限誤差，理當(dāng)判為超差。“MPE：±2”的寫法，MPE是“最大允許誤差”的英文縮寫，其兩個(gè)極限誤差值中 -2是“允許的極小值”，+2是“允許的極大值”，這沒有絲毫的矛盾。
　　我認(rèn)為你仍未“繞”出來，關(guān)鍵是把“最大允許誤差”兩個(gè)極限值中的“最小極限值”也錯(cuò)誤地理解成“允許的最大誤差”了。我們一定要吃透定義，清醒地意識(shí)到“最大允許誤差”是由“允許的最大極限誤差”和“允許的最小極限誤差”兩個(gè)“極限值”組成，而不是由兩個(gè)“允許的最大極限誤差值”組成，兩個(gè)“最大”是違背科學(xué)常識(shí)的，最大只能有一個(gè)，認(rèn)為有兩個(gè)“最大”才是你的誤區(qū)所在。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-21 16:12
您說得太對(duì)了，確實(shí)是撞到他槍口上了，規(guī)矩灣先生很多時(shí)候概念不清，邏輯混亂，他不清楚【 最大允許誤差 ...

　　對(duì)我的評(píng)價(jià)我并不在意，我的概念清不清，邏輯混不混亂都沒有關(guān)系，但我還是對(duì)你的褒揚(yáng)表示感謝，我仍然堅(jiān)持術(shù)語的定義必須“繞”清楚。
　　國(guó)家給“最大允許誤差”MPE的定義是明明白白的，是由兩個(gè)極限誤差構(gòu)成的，兩個(gè)“極值”只能一大一小，不能同時(shí)為“最大”，這和MPEV只有一個(gè)是完全不同的。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正數(shù)永遠(yuǎn)比負(fù)數(shù)大，同為正數(shù)時(shí)絕對(duì)值大的數(shù)大，同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值小的數(shù)大，這是初中生都明白的數(shù)學(xué)基本常識(shí)。什么叫做“論是 正 的 還是 負(fù) 的誤差的極限  小”？這才是真正的“繞”了，數(shù)學(xué)中壓根就沒有這種說法。兩個(gè)極限值無論正負(fù)，無論異號(hào)還是同號(hào)，把數(shù)據(jù)在數(shù)軸上點(diǎn)一下誰大誰小清清楚楚，還有什么可“論”？誤差 ≤±a 的表達(dá)方式嚴(yán)重違背科學(xué)，前面我已經(jīng)講過了，當(dāng)下現(xiàn)行有效版本的檢定規(guī)程/校準(zhǔn)規(guī)范除了尚未換版的少數(shù)以外，均不再使用這種錯(cuò)誤寫法了，這也是一個(gè)事實(shí)，過去業(yè)內(nèi)人士的錯(cuò)誤也就錯(cuò)了，歷史不能更改，也只有在換版時(shí)加以改正，我們不能將他們的錯(cuò)誤拿來證明其錯(cuò)誤是正確的、科學(xué)的。在這一點(diǎn)上，我贊同65樓的觀點(diǎn)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-22 00:07
　　對(duì)我的評(píng)價(jià)我并不在意，我的概念清不清，邏輯混不混亂都沒有關(guān)系，但我還是對(duì)你的褒揚(yáng)表示感謝，我仍 ...

實(shí)在抱歉又打漏一個(gè)字，“論是 正 的 還是 負(fù) 的誤差的極限  小  值都是0”應(yīng)該是“無論是 正 的 還是 負(fù) 的誤差的極限  小  值都是0”，因?yàn)樯龠@一個(gè)你能產(chǎn)生誤解再次表示歉意，也對(duì)以往對(duì)您的言語過激表示歉意；

我們很多草根就是來打醬油的，看到感興趣的帖子多看幾遍，偶爾不明白也發(fā)點(diǎn)疑問，真正的前輩是史先生和都成先生那樣的，那是著書立說的，他們的觀點(diǎn)不光是來這里說說、站在講臺(tái)上講講就過去了，都是能經(jīng)得起編審和讀者挑剔的眼光的審視的，關(guān)于誤差性質(zhì)  建議您去看看史先生和都成先生的帖子。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-22 08:32
實(shí)在抱歉又打漏一個(gè)字，“論是 正 的 還是 負(fù) 的誤差的極限  小  值都是0”應(yīng)該是“無論是 正 的 還是 負(fù) ...

　　沒關(guān)系，我是真正的草根，只不過是來自一家企業(yè)的普普通通的計(jì)量工作者之一，512大地震后一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)和來到了計(jì)量論壇，在這里相互學(xué)習(xí)、相互探討，也結(jié)識(shí)了許多業(yè)內(nèi)專家和朋友，同時(shí)也盡自己一個(gè)普通計(jì)量工作者的微薄能力發(fā)發(fā)言，起到一點(diǎn)相互幫助的作用，作為對(duì)量友們的回報(bào)。
　　我認(rèn)為關(guān)于“誤差”的性質(zhì)每個(gè)人都可以有自己的理解，但都不能偏離國(guó)家規(guī)范JJF1001給術(shù)語“誤差”的定義。只要不偏離定義的本質(zhì)，怎么理解都不過分，但偏離了定義的理解就是錯(cuò)誤的，如把“不確定度”理解成“就是誤差范圍”。“誤差范圍”的詞根是“誤差”，本質(zhì)上具有“誤差”的遺傳基因。“不確定度”和“誤差”及“誤差范圍”本質(zhì)上完全不同，沒有絲毫“誤差”的基因遺傳，把以測(cè)量結(jié)果為中心不確定度為半寬的區(qū)域說成是測(cè)量結(jié)果的區(qū)間或說成是真值的區(qū)間顯然都是錯(cuò)誤的。
　　對(duì)“最大允許誤差”的理解同樣也不能偏離國(guó)家規(guī)范給定的定義。定義有兩個(gè)核心，其一必須是”規(guī)定的“，其二是有“兩個(gè)”極限值。因此“MPE：±a”的寫法對(duì)不對(duì)不能看表面，而應(yīng)看符不符合定義中的這兩個(gè)“核心”。MPE含有p（允許）就有“規(guī)定的”含義，±a是指+a和-a兩個(gè)值，它們分別是“最大”和“最小”兩個(gè)極限，完全符合“最大允許誤差”的定義，書寫方法理所當(dāng)然判定是正確的。
　　“無論是正的還是負(fù)的誤差的極限小值都是0”這句話可以拆成兩句，寫成：“正的誤差的極限小值是0”，以及“負(fù)的誤差的極限小值是0”。正數(shù)的最小極限為零，前一句沒問題，后一句問題就大了，負(fù)數(shù)的最小極限將是-∞，負(fù)數(shù)的最大極限才是0。

      對(duì)于“誤差”，從人們的語言表述習(xí)慣及實(shí)用性等方面考量，確是、也應(yīng)該是由其“絕對(duì)值”論“大小”。  說值為“-2”的"誤差“比值為“-1”的"誤差“小，確實(shí)違背“誤差越小越好”的“常理”， ‘MPE’可能還是分“正”、“負(fù)”稱謂“最大允許誤差”較好：如果“正”、“負(fù)”允許值一致，便統(tǒng)稱“最大允許誤差”；若不一致，不妨分稱“最大允許正誤差”和“最大允許負(fù)誤差”。....將指標(biāo)“±e”中的“-e”稱之為“最小誤差”顯然是不合情理的，似乎也沒有哪個(gè)JJF或JJG如此“學(xué)究”？ 一旦稱謂理順了，【MPE：±e】=【-e≤PE≤+e】便應(yīng)該無所疑問了（其中的e應(yīng)該為大于0的值）。

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         這幾天正在寫《史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說》的第5章“誤差范圍與誤差合成”。先貼出其中的一段。   

誤差量的特點(diǎn)
         誤差，表明測(cè)得值與實(shí)際值（被測(cè)量的真值）的差距。誤差是個(gè)泛指的概念，包括誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念。
       誤差元等于測(cè)得值減真值。誤差元是誤差概念的基本單元，表明誤差的物理意義與計(jì)算方法，是誤差理論的基礎(chǔ)。但對(duì)一項(xiàng)測(cè)量計(jì)量的表達(dá)對(duì)象，誤差元是可正可負(fù)、有大有小的量，不便直接表達(dá)與應(yīng)用。
       誤差量的特點(diǎn)是它的上限性。取誤差元的絕對(duì)值，就去掉了誤差元的正負(fù)號(hào)；取誤差元的絕對(duì)值的一定概率（99%）意義下的最大可能值，就把誤差元的多個(gè)可能值，變成了一個(gè)值，這個(gè)值就是誤差范圍。
       誤差范圍體現(xiàn)了誤差量的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單、夠用；它被應(yīng)用于研制、計(jì)量、測(cè)量三大場(chǎng)合。研制是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)與物理機(jī)制建立儀器的誤差范圍；計(jì)量靠計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)、公證儀器的誤差范圍；測(cè)量是利用誤差范圍。人們用經(jīng)過計(jì)量合格的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，在得到測(cè)得值的同時(shí)，知道了該測(cè)得值的誤差范圍不超過測(cè)量?jī)x器誤差范圍的指標(biāo)值，只要測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)滿足要求，人們就得到了夠格的測(cè)量結(jié)果，達(dá)到了測(cè)量的目的。
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        將誤差元變成誤差范圍，稱為誤差合成。誤差合成的任務(wù)就是兩條：去掉諸誤差元的正負(fù)號(hào)；找到諸誤差元共同作用產(chǎn)生的總誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。
       一般量的特點(diǎn)是“雙限性”，就是不能過大，也不能過小。而誤差量不同，對(duì)誤差量的要求是不能過大，而越小越好。因?yàn)檎`差元有正有負(fù)，所謂誤差大、誤差小，是只論絕對(duì)值，而不管正負(fù)號(hào)。
       考慮、選取誤差合成的方案，特別要注意誤差量的上限性。本書基于誤差量“上限性”的特點(diǎn)，提出“取絕對(duì)和好”的判斷。絕對(duì)和法，簡(jiǎn)單、方便、合理、有利，何樂而不為之？-
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　　史老師定義的“誤差元”即是國(guó)家定義的“誤差”。誤差元、誤差范圍、誤差范圍的寬度（半寬）、最大允許誤差，以及它們的絕對(duì)值，含義各不相同，不能含含糊糊，模棱兩可或相互混淆。
　　誤差（元）只表示每個(gè)一個(gè)差值且有正負(fù)；誤差范圍表示一組誤差（元），其中每個(gè)誤差元均有正負(fù)號(hào)；誤差范圍（半）寬只是一個(gè)值，規(guī)定為最大值與最小值之差的一半，沒有正負(fù)號(hào)；最大允許誤差則有且只有一大一小兩個(gè)極限值，極限值也帶有正負(fù)號(hào)。
　　帶有正負(fù)號(hào)的值，正值大于負(fù)值，同為負(fù)值時(shí)絕對(duì)值大的值小，同為正值的絕對(duì)值大的值大，但如果在它們后面增加“絕對(duì)值”一詞，則無論值原來是正是負(fù)都必須取消正負(fù)號(hào)來比大小，這都是數(shù)學(xué)最基本的常識(shí)，我們不能因?yàn)橛?jì)量界長(zhǎng)期以來錯(cuò)誤的不良習(xí)慣改變數(shù)學(xué)的基本常識(shí)，需要改變的應(yīng)該是我們自己的錯(cuò)誤習(xí)慣。如果一定要籠統(tǒng)地說誤差越小準(zhǔn)確性越高，請(qǐng)?jiān)黾印敖^對(duì)值”三個(gè)字，改為“誤差絕對(duì)值越小準(zhǔn)確性越高”。
　　－5肯定小于－2，認(rèn)為-5大于-2的觀點(diǎn)是違背科學(xué)常識(shí)的，但我們也不能說“誤差越小準(zhǔn)確性越高”，誤差－5的測(cè)量結(jié)果比誤差－2的準(zhǔn)確性反而低。但我們可以說-5的絕對(duì)值大于-2的絕對(duì)值，因此－5的測(cè)量結(jié)果比誤差－2的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性高。
　　最大允許誤差為-2和-5，指的是允許的最大極限值-2，最小極限值-5，實(shí)際誤差不能大于-2，也不能小于-5。
　　最大允許誤差±2，指的是允許的最大極限值+2，最小極限值-2，實(shí)際誤差不能大于+2，也不能小于－2。

得考慮物理意義，不能用純數(shù)學(xué)思維，劉、關(guān)、張三結(jié)義，劉備老1、關(guān)羽老2、張飛老3，哥三誰大？財(cái)政赤字1000萬算帳時(shí)記為-1000萬，赤字3000萬記為-3000萬，-1000萬、-3000萬那個(gè)大？

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-21 23:40
　　1.“最大允許誤差”是國(guó)家給出了規(guī)定定義的專用術(shù)語，指的是允許的最大誤差和最小誤差兩個(gè)極限值，而 ...

您說對(duì)了，我就是把最大允許誤差MPE理解為正方向允許的最大誤差和負(fù)方向允許的最大誤差，認(rèn)為-5mm的誤差比-2mm的誤差大。看了您對(duì)第一點(diǎn)的回答，第2、3點(diǎn)就不必看了，那是一個(gè)意思。您跟自己以前的觀點(diǎn)不存在矛盾，我跟自己以前的觀點(diǎn)也不存在矛盾。我們唯一的分歧點(diǎn)還是負(fù)誤差的大小問題，這個(gè)一時(shí)半會(huì)還是統(tǒng)一不起來。允許的最小誤差，我怎么感覺那么別扭呢，您不感覺別扭么？做到0誤差（沒有誤差）是期望，為什么非要允許個(gè)最小誤差呢。你認(rèn)為誤差0（沒有誤差）比誤差-2大，符合常理么？