請教平板平面度檢驗的高人

回復 124# xqbljc

　　我們終于有了一個共同點“導出單位”。我們就捋著導出單位這個術語來討論m/m的問題吧。
　　1.關于導出單位和一貫導出單位
　　JJF1001-2011的3.16條說導出單位是“導出量的測量單位”，并舉例“在SI中，米每秒（m/s）、厘米每秒（cm/s）是速度的導出單位。……”在3.11條進一步定義了“一貫導出單位”是“對于給定量制和選定的一組基本單位，由比例因子為1的基本單位的冪的乘積表示的導出單位”，其注2指出“一貫性僅取決于特定的量制和一組給定的基本單位。例：在米、秒、摩爾是基本單位的情況下，如果速度由量方程v=dr/dt定義，則米每秒是速度的一貫導出單位；如果物質的量的濃度由量方程c=n/V定義，則摩爾每立方米是物質的量濃度的一貫導出單位；……”
　　2.角度的一貫導出單位是怎么產生的
　　角度單位不是SI基本單位之一，必然從7個基本單位導出。根據JJF1001-2011的3.11條注2，我們再來看角度，角度是由量方程α=L/R定義的，在SI單位制中，m是基本單位之一，弧長L和半徑R的計量單位都是m，那么根據JJF1001-2011的一貫導出單位定義，顯然米每米（m/m）是角度的一貫導出單位是再順理成章的事情不過了。
　　3.弧度定義1rad=1m/m=1第一個等號的含義
　　因為有了m/m這個SI單位制中的角度一貫導出單位，國際計量大會才能有條件給它起個“專門名稱”叫“弧度”，給m/m一個專用符號rad，并把它列入具有專門名稱的輔助單位之一。這足以說明導出單位m/m在前，專門名稱rad在后，m/m是rad誕生的根源。沒有導出單位m/m，何來專門名稱rad ？
　　因為米、秒是基本單位，速度由量方程v=dr/dt定義，則米每秒（m/s）是速度的一貫導出單位，但是國際計量大會并沒有給它以專門名稱和專用符號，所以速度的計量單位只能是米每秒，符號也只能是m/s。只有極少數導出單位被國際計量大會命名了專門名稱，自然科學中絕大多數導出單位是沒有給專門名稱的，沒有專門名稱的導出單位也是SI計量單位。如果國際計量大會不給導出單位m/m以專門名稱和專用符號，同樣角度的SI計量單位仍然只能使用其導出單位米每米，符號仍然是m/m。國際計量大會給還是不給m/m專門名稱和專用符號，m/m都在那里客觀存在著。
　　4.弧度的定義1rad=1m/m=1第二個等號的含義
　　如果我們仔細看一下3.11條的注4就清楚了：在給定單位制中，每個導出的量綱為1的量的一貫導出單位都是數一，符號為1。測量單位為一的單位的名稱和符號通常不寫。
　　這個注非常明確地告訴我們，像角度、斜度、正弦值、白酒中乙醇含量等這種量綱為1的量的一貫導出單位，計量單位的名稱和符號通常可以不寫。所以GB3102.1才有弧度的定義公式1rad＝1m/m＝1的第二個等號。聯等式拆成三個等式分別表達的意思是：1rad＝1m/m告訴我們rad是m/m的專門名稱，1rad＝1和1m/m＝1就是告訴我們角度是量綱為1的量，其一貫導出單位m/m及其專門名稱rad也可以不寫。但是計量單位和符號可以不寫并不等于說無量綱的量就是純數字。不同類別的量數字相等時（例如都為1時）是不能相互比大小、畫等號的。

回復 127# 規矩灣錦苑


    看到規版主煞有其事且感慨萬分的講出“我們終于有了一個共同點“導出單位””，我更加堅定了對其探討問題的態度及學風的質疑，這算什么人呢？！明明在前面的雙方貼子里，就“有些命題在相當大的范圍內是正確的，有些命題是在極小范圍內是正確的，各種命題都有各自的適用范圍”，包括真理與謬論的一步之差等等，好像有了那么一點共識，轉眼之間就成了所謂“導出單位”是什么莫須有的共同點，規版主如此缺乏自重的瞎忽悠，不怕大家有目共識啊.......（此處省略幾句其不愿意聽，本人也不想講的話）。　　
     1.關于導出單位和一貫導出單位所謂論述，就是復制＋粘貼＋私貨這樣一個簡單的流程，且速度（m/s）、濃度等與所探討的問題沒什么可比性，所謂的高談闊論基本就是一堆廢話。
     2.角度單位不是SI基本單位之一，它是SI擱置爭議的一個特殊的輔助單位，這就是國際單位制中平面角的角度單位rad，既然規版主認為“顯然米每米（m/m）是角度的一貫導出單位是再順理成章的事情不過了”，且m/m就是正宗、根源、實質的角度單位，為什么SI沒有采納這樣一個所謂順理成章的意見呢？因為SI高瞻遠矚，不會像規版主那樣一葉障目、不計后果的鉆牛角尖不回頭，所以我們不必再去爭論這些事了，請規版主直接與SI叫板就是，只怕其在論壇內氣勢洶洶、高談闊論，真到了SI那里，就只有是......是......是的分了，現實中，這樣內外有別的人應該不在少數的。
　 3.弧度定義1rad=1m/m=1是一個具有嚴格數、理含義連等的完整等式，它是不可拆分肢解的，規版主將其拆分為三個等式的做法，不說是其無知，起碼有些無聊，且拿著無聊做論據，那就應該是謬論了。我在前面的貼子里，曾經舉過一個大家非常熟悉的相對誤差的例子，按照規版主的歪理及“規角制”，其就是有計量單位的，且單位可以就是m/m，與rad等價，我想請教對此有興趣的論壇量友們，依你們的心理承受能力及知識面掌握程度，能接受相對誤差不僅有單位，且其單位可以就是m/m（等價于rad）這樣一個不靠譜的結論嗎？！能接受不僅三角函數，包括什么錐度、斜度等等都是有單位的這樣一個說辭嗎？！當然，規版主將其解釋為相對誤差不是角度，那不是角度的量其單位也是與rad等價的m/m，這不是自相矛盾、自扇嘴巴又是什么！，所以我現在非常后悔與這樣一個無聊的人參與到一個無譜可靠的爭論中來，這確實降低了個人人格。
　　關于“誰前誰后”的爭論，我在124樓應該已經講得很清楚了，那就是“完整的rad定義公式1rad=1m/m=1里面，只要能夠尊重起碼的現實，“誰前誰后”應該是一目了然的吧？！所以是SI規定角度計量單位rad在前，導出中間過程中的m/m在后嗎！最后的落腳點就是1rad也可以記做1嗎！”。所以m/m不可能也不會獨立存在或被使用，這些，健忘的規版主在過去的貼子里也曾談到過：至今為止，除在國標的rad定義公式中，出現過中間過程的m/m外，還沒有找到m/m作為所謂計量單位在其它場合使用的例子。我不想再多說什么了，我非常清楚的知道，就算我的能力再強，也不可能說服他的，因為其自譽為“擰種”的豪邁情懷，已經表明他會利用一切手段，包括不端正的態度、惡劣的學風、歪理斜說、斷章取義等等等等，將牛角尖鉆透也不為止。我把該說的話說完，其它就由他去吧。盡管還不是很累，但畢竟非常無聊嗎。
　　
　　4.“弧度的定義1rad=1m/m=1第二個等號的含義”，依舊還是復制＋粘貼＋私貨這樣同樣的流程，就不能有一點點新意。但規版主既然將一個完整的rad定義公式肢解為三部分，那就讓我們耐心的等待其第三個等式的含義好了，他除了不敢正視別人談到的論據或正面面對別人提出的質疑外，將會無休無止的高談闊論下去，也就是復制＋粘貼＋私貨這樣直至永遠。因為他樂意這樣本本分分、兢兢業業、孜孜不倦的把經念下去，這也就是為廣大量友服務嗎。

　　5.我們再看換算因子1/1000。我認可換算因子1/1000確實比純數字1/1000內含了更多的信息，包含的更多信息就是1mm/m＝1mm/1000mm，1mm/1000mm＝1/1000，所以1mm/m＝1/1000，計量單位的換算是換算因子的基礎。離開計量單位，換算因子就不成立。如果分母的計量單位不是m，等式就不成立。
　　反觀JJG117-2005的公式(6)，a=1000τLa′，已經明確了a 計量單位是μm，τ 計量單位是mm/m，L 計量單位是mm，a′是無計量單位的格數。
　　假設τ＝0.01mm/m，L＝100mm，a′＝1
　　則：τ＝0.01mm/m＝0.01mm/1000mm＝0.01/1000
　　　　L＝100mm＝100×1000μm＝100000μm
　　　　a′＝1，此時就只有L帶有計量單位μm，代入公式(6)可得：
　　a=1000τLa′＝1000×(0.01/1000)×100000μm×1＝1000μm
　　這個結果合乎常理嗎？我認為，就是因為規程完全忽略了老師所說的“換算因子mm/m（1/1000）確實比純數字1/1000內含了更多的信息”，這個內含的更多信息就是：0.01mm/m＝0.01/1000不是簡簡單單的“純數字”，而是內含了計量單位1mm/m＝0.001(m/m)或者0.001(mm/mm)的信息，所以才造成這種極不合乎常理的結果。

回復 128# xqbljc

　　如果老師始終認為rad在前，m/m在后，那么我有以下問題不明，請老師解釋：
　　1.rad是SI基本單位嗎？
　　2.如果rad不是基本單位，根據導出單位“僅取決于特定的量制和一組給定的基本單位”，特定的量制非常清楚是國際單位制，那么rad是由哪“一組給定的基本單位”導出的？如何導出的？
　　3.國際計量大會把rad稱為具有專門名稱的（輔助）計量單位，那么在給它起專門名稱之前，它的名稱是什么？專門名稱來自何方？
　　4.我認為連續等式可以拆解，并給出了可拆解的理由和拆解后的含義。老師認為“弧度定義1rad=1m/m=1是一個具有嚴格數、理含義連等的完整等式，它是不可拆分肢解”，請老師解釋一下不可拆解的理由和定義公式告訴了我們什么含義？

回復 132# 規矩灣錦苑


     規版主真有一套，竟然將自己與偉人掛靠并舉了，偉人犯錯誤是非預期期望的，你把水攪渾可是故意為之啊，明顯的出發點不同，這能相提并論嗎？！！！
　　規版主請教的問題，儀器分度值“τ 計量單位是什么”，我在許許多多的貼子里闡明過，它就是rad啊，你不也認可了mm/m（1/1000）是換算因子嗎？有必要揣著明白裝糊涂嗎？！
　　JJG117-2005規程中，“儀器分度值用（mm/m）表示時”的話語，是延續歷史上幾十年來既不確切，也不規范的暗示性話語，其正確還是錯誤先暫且不講，但絕沒有明示mm/m就是其單位的意思，因為沒人會像規版主那樣口無遮攔的胡言亂語，且用歪理斜說做其理論根據，因為大家都是為知識的科學正確性，也為技術法規的嚴肅性及個人臉面負責的，所以奉勸規版主也要顧及臉面啊。
     規版主對規程使用的習慣術語“線值”持保留意見，這是應該被允許的，但為什么不可以講出來，供大家學習或借鑒呢？自己對線值說辭的看法及理解已在75樓拋磚引玉的闡明了，規版主不愿細說（非戲說）這些，不會是怕拋“玉”引磚吧，或許還沒有考慮成熟，那就繼續鉆牛角尖好了。
    弧度定義1rad=1m/m=1是一個具有嚴格數、理含義連等的完整等式，它是不可拆分肢解的，這些的理由我在前面的帖子里多次細談過，規版主還是自己去查看一下的好，我完全沒有必要和義務在這里做重復性的描述，再說，規版主也是“戰神”般不可被戰勝且“擰種”般不可被說服的，沒人會愿意做哪些無用功。

　　那就好，老師既然對于儀器分度值“τ 計量單位是什么”，“在許許多多的貼子里闡明過，它就是rad啊”，rad肯定是角度計量單位，在這方面我們觀點相同了。既然rad是角度單位，那么您是否也認可 τ 表示的量值就是角度值呢？我一直認可 τ 是角度值。所以也一直認為 τ 的計量單位必然是角度計量單位。平板檢定使用了小角度測量儀（準直儀和水平儀），它們的分度值 τ 是角度值，計量單位有的使用了角度秒（″），有的使用了mm/m，因此 τ 無論使用什么單位符號都改變不了是角度計量單位的本質，這說明rad也好，角度秒（″）也好，mm/m也好，都是角度計量單位。
　　我認可mm/m用在角度測量中是角度計量單位的符號，我并沒有認可mm/m是換算因子。換算因子在SI單位制中實際上是詞頭之間的轉換計算。1mm/m如果詞頭毫（m）變成1，它就是1的千分之一，1mm/m＝(1/1000)m/m＝0.001m/m。1mm/m如果分母的米（m）變成毫米（mm），1就是詞頭毫（m）的一千倍，1mm/m＝1mm/1000mm＝0.001mm/mm。因為角度是無量綱的量，分子分母計量單位相同，因此出現了0.001m/m＝0.001mm/mm=0.001的現象，在量綱不為1的量中，詞頭的轉換完成了，也就完成了計量單位的換算。因此老師不帶計量單位，直接把1mm/m當成1/1000，而不管橋板跨距計量單位是mm，需要把詞頭毫（m）換算成詞頭微（μ）的現實，自然會認為平板規程公式（6）的系數1000有必要存在了。
　　另外老師也可能已經看到了規程中我引用的那段文字，說明 τ 計量單位是mm/m并不是我隨意加入的，既然規程明確指出儀器分度值用線值(mm/m)表示，公式計算就應該直接代入計量單位mm/m前的數字，為什么又非要再乘以1/1000呢，對公式中系數1000的舍留不知老師是否同意我的意見。老師也沒有回答我rad是由哪個或者哪幾個基本單位導出的，怎么導出的，并仍然回避弧度定義1rad=1m/m=1不可拆解的理由和定義公式告訴了我們什么含義。我仍然期待。

前述：問題的討論由于種種大家都心知肚明的原因，包括攪混水、喋喋不休、不著邊際、答非所問、裝睡賣傻、胡攪蠻纏等等，應該講已經很難進行下去了，停頓下來，忙里偷閑講一個自己親身經歷的小故事，緩解一下情緒，此想法應該還是會受大家歡迎的吧？！

                                                                    講一個自己親身經歷過的小故事         

     上個世紀的1979年，幾何量計量的長度、角度、工程參量三個技術委員會在廣西桂林召開七個規程的審定及年會，參會代表有100余人。在萬能角度尺（角度規）、正弦規（正弦尺）和百分表檢定儀這三個規程的審定小組，圍繞著萬能角度尺（角度規）、正弦規（正弦尺）的規程名稱問題爭論的格外激烈，大家各抒己見，包括引經據典、查閱辭海，最后甚至搞了無記名投票......，應該講已經有喧賓奪主之勢，包括技術指標、檢定方法、誤差分析等似乎已經放在一邊被忽視了（那時還不講什么不確定度）。在爭論過程中，某位國家級的計量權威專家，情緒特別激動（估計是搞規程與搞標準人的不協調甚至對立），在爭論中大談“萬能角度尺”是不符合阿貝原則的（當年，阿貝原則象當今的不確定度一樣熱），故其測量原理誤差非二次誤差，而應為一次誤差，還談到了“規”與“尺”的釋義及區別等等。話音剛落，哈量年輕的某“小人物”參會代表，坐在那里，操著濃重的四川口音頂了一句：“角度測量有什么阿貝原則嗎？笑話！”或許，權威專家被頂到了“要害”，一屁股坐了下來，閉口無言，且一直沒有再論述什么。自己做為計量專業的新人，當時非常敬重哈量的這位年輕人士，因為他切中要害的簡短話語就讓亂語的某專家閉嘴，腦子、嘴的快捷，反應的是知識面的踏實。總之，這個哈量廠的技術人員用各種方法守護了自己企業的技術利益（不細談）。
    30多年過去了，我依然記得這個哈量的四川籍技術員，當時，許多與會代表，包括自己會后游玩時，紛紛與之合影（在空間上傳的桂林陽朔大榕樹下合影照），表達對小人物的敬重。但是現在，我感覺自己更加敬重的是那位一屁股坐下，啞口無言的計量權威專家，更敬重他在審定會結束的聚會上，端著桂林特產，散裝的三花酒大碗與哈量的技術人員碰碗。他是我們國家最早一批經蘇聯專家培養的計量人士，他著有并給我們留下不少幾何量計量專業的教科書、專業書和參考資料，他敬業及在技術上一絲不茍，教人上孜孜不倦，在幾何量計量專業口碑應該是相當的高和好，所以其被人敬重的理由就是，當其被人指出錯誤后，能夠一屁股坐下，以閉口無言的方式知錯、認錯并悔錯，這是對名不見經傳的小人物、對知識、對計量專業技術的尊重，當然，也是對自己人格的尊重。時至今日，這位權威專家式的計量人士已經去世，盡管其有比較“犟”的一面，但其“犟”的有理，“擰”的有分寸及底線。
    上面的小故事很簡單，但它可以讓我們后人了解到，幾何量計量專業的幾個規程（萬能角度尺、正弦規），其錯誤名稱維持20多年的來歷及原因，也可以讓大家對計量老前輩技術兢兢業業及做人方面老實本分等，有所了解、敬重并仿效學習。
    與此形成鮮明對比的是樓上某版主，不僅千錯萬錯不認錯，且絕不啞口無言，繼續以歪理詭辯，挺錯、續錯、發展錯，我不想也不愿意說，樓上的此人是什么人格上的缺失，但素質太低，欠缺個人修養應該還是可以對上號的。我承認這里是非實名制的網絡，但不能認為這樣敲鍵盤就不是自己的舌頭，每個人應該也必須自強，但更應當自重。

回復 135# xqbljc

　　非常敬重老師所講到的計量界那位權威和那位小人物。
　　年輕人就應該有這種初生牛犢不怕虎的精神，堅持真理，自己認為正確的決不含含糊糊，決不隱瞞，應該直截了當說出自己的看法，這種精神非常值得我們學習。沒有小人物的這種精神，科學技術也就停滯不前了。老專家那種放下架子，在正確意見面前“知錯、認錯并悔錯”，放棄自己的意見，采納正確意見，表現出對小人物、對知識、對計量專業技術的尊重的崇高精神同樣值得我們學習。沒有老專家的這種精神，就會壓制正確意見，阻擋科技發展，還談什么科學發展觀呢。
　　老師認為我的意見是錯誤的，但我認為老師的意見是錯誤的。我認為我們之間的討論目前還談不上誰“人格上的缺失”，“素質太低”，“欠缺個人修養”，以及“應當自重”這種上綱上線的嚴重程度。如果老師真的就是這么看我，俗話說看問題要先打個顛倒，我也會這樣看老師。老師所講的故事也許會30多年后復制，只不過是我們現在仍然各持己見，尚不能完成復制。我們都可以靜下心來認真思考一下對方和自己的觀點，認真分析一下到底誰的觀點是正確的。我再復述一下我們的分歧要點：
　　1.我認為小角度測量儀水平儀的分度值符號mm/m是角度計量單位；老師認為不是角度計量單位，甚至連計量單位都不是，它只是一個換算系數1/1000。
　　2.我認為2005版平板檢定規程的公式（6）中的系數1000必須刪除；老師認為系數1000必須保留。
　　3.我認為平直度檢測的對象是被測實際要素各受檢點的高度差，節距法檢測的對象當然也不能例外，因此水平儀零位正確性的好壞毫不影響檢測結果；老師認為平直度檢測的節距法檢測對象是相鄰兩點連線對自然界水平面的夾角變化，因此水平儀零位正確性在平直度檢測中極其重要。
　　我認為我和老師的分歧討論到現在，還達不到你的故事中是“小人物”該讓步，還是“老專家”該認錯的程度。如果老師真正用理論和自己試驗驗證的實例說服了我，我會認錯的，我也相信老師如果真正理解了我的說法是正確的，老師也會坐下閉口認錯的。讓我們共同期待那個時機的到來。
　　另外我仍然期待著老師對我134樓帖子最后一段提出的三個問題的解答。

究竟是誰在混淆“測量基準”、“評定基準”的概念？或者是誰在評定基準概念上極其糊涂？光在那里瞎吵吵指責對方，應該沒有說服力的，我們可以查看一下過去的帖子，那些白紙黑字的東西就是個人觀點及行為軌跡的明證，是無法抹去或不容攪渾的。
     關于測量基準是不斷變化的許多個點的說辭，我已經談的很多了，也感到膩了，大家去評論就是了。下面我將摘錄某人士帖子中的原話來看其在評定基準概念上的糊涂或錯誤。在某版塊的10樓，某版主在談論直線度誤差的評定基準時有這樣一句話，那就是“只是以平行于兩端點連線的一對直線作為理想直線”。此話不難看出或理解為，符合最小條件的評定基準“一對直線”（一組平行的包容線），其位置的確立是“平行于兩端點連線的”。這樣認識上模糊不清或稱錯誤的文字描述，應該極易對量友們產生誤導的。我在該版塊12樓對這樣的文字描述給以了指出，“兩端點連線通過被測實際直線的兩個端點，它與符合最小條件的直線度誤差評定基準兩條平行線的位置關系一般情況下不會平行，只有當被測實際直線處于單凸或單凹的情況下才會平行,也就是兩端點連線與兩條平行線的一條重合。”這里提請大家注意，我文字描述中的平行，應該理解為特殊位置關系下重合性質的平行。或許這糊涂或錯誤的描述，又會被輕描淡寫的解釋為“不經意間”，但這樣不經意間應該是很多很多的，我可以在今后的帖子里繼續給以引用并指出其糊涂或錯誤的認識的事實。
     上面談到的事情，由大家去評議所謂“混淆”的爭論好了，我只談事實，無關的高談闊論不屑于再去涉及。

回復 137# xqbljc

　　連節距法檢測直線度誤差中的測量基準在不斷地變化著這個基礎到無法再基礎的知識都不承認，還說沒有混淆測量基準與評定基準的概念，呵呵，的確我也“感到膩了”，只有讓大家評論就是了。
　　節距法的測量基準是點而不是線。每一個受檢點的高度讀數都是參考其前一個測量點的高度讀取的，前一個測量點就是后一個測量點的測量基準，這是不爭的事實。用累積法統一測量基準，就是為什么節距法離不開數據累積的原因所在。老師一方面對為什么讀數值要累積的原因回避解答，一方面又否定節距法測量中測量基準的不統一，實在令人費解。
　　直線度誤差的評定基準只能是“理想直線”。所謂理想直線是指“具有幾何學意義的直線”（見GB/T11336《直線度誤差檢測》），這是沒有粗細、沒有彎曲的直線。理想直線在三維空間中無處不在，因此要進行直線度評定就應該妥善選擇理想直線。
　　國家標準GB/T11336說直線度誤差值是“實際直線對其理想直線的變動量，理想直線的位置應符合最小條件。即用直線度最小包容區域的寬度 f 或直徑 φf 表示的數值。”這就告訴我們理想直線有千千萬，對選擇什么位置上的直線要慎重。然后用平行于理想直線的兩條直線去包容“實際直線”求得其“最小包容區域的寬度”，寬度 f 就是直線度誤差。理想直線的位置符合最小條件，得到的是定義的直線度誤差。理想直線不符合最小條件，但與最小區域線接近，得到的就是近似的直線度誤差。最小二乘線和兩端點連線就是接近于最小區域線的理想直線。
　　GB/T11336規定了直線度誤差評定使用的評定基準（理想直線）有三種，“最小區域線”，“最小二乘中線”，和“兩端點連線”。“最小區域線”是唯一可以評定出符合直線度誤差定義的理想直線，是“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一或軸線”。一對平行于這條直線的直線包容被測實際線，這對直線的“最小包容區域的寬度 f ”就是用“最小區域線”作為評定基準的直線度誤差。“平行于兩端點連線的”“一對直線”包容被測實際線，這對直線的“最小包容區域的寬度 f ”就是用“兩端點連線”作為評定基準的直線度誤差，不承想老師連這個也認為是錯誤的，那還要我怎么說呢。
　　“當被測實際直線處于單凸或單凹的情況下”，用“最小區域線”和“兩端點連線”為理想直線評定的直線度誤差才可能相等，這個理念我贊成。籠統地說誰和誰“平行”和“兩端點連線與兩條平行線的一條重合”才是模棱兩可的說法，并不科學。因為兩端點連線為評定基準時，是一對平行線以平行于兩端點連線的形式去包容被測實際線。當被測實際線呈純凹或純凸形式時，這對平行直線與平行于最小區域線的一對直線才會完全重合，此時寬度 f 完全相等，這才是真實情況的描述。

究竟是誰在混淆“測量基準”、“評定基準”的概念？或者是誰在評定基準概念上極其糊涂？我在137樓用某人自己所發帖子的說辭給出了證實。為了再給一證實，我依舊不會像某些人那樣高談闊論一些大家熟知且與當前爭論關系不大的空頭理論的東西，還是使用其自己前后自相矛盾的話語說服力應該更強一些，畢竟那是自己扇自己的臉嗎。
      某人在某版塊的29樓的帖子的原話是這樣說的，“將各被檢點的數據統一到同一個測量基準上去。這個測量基準可以按你說的兩端點連線”。看過此話語，我們是否應該發出這樣的質疑，既然某人士一直認為節距法測量中，測量基準是許多許多不斷變化的點，這里為何又把測量基準說成是一條線呢？兩端點連線既然是評定基準，這里又說“測量基準可以按你說的兩端點連線”，這是不是把莫須有的“點”測量基準又改口為“線”測量基準了呢？又是不是將測量基準與評定基準（兩端點連線）混淆起來呢？“節距法的測量基準是點而不是線”與“測量基準可以按你說的兩端點連線”，這兩句大相徑庭的話都是同一個人所言，我們應該聽信那一句呢？總不能用太多太多一貫制的“不經意間”來給出解釋吧？
      通過上面對某人發帖中原話的引用，我個人不必去做混淆兩個“基準”的評議，我相信大家可以清楚的識別，說那些不靠譜話的人應該臉紅，并給以反省和自責。
      至于有些人將“具有幾何學意義的直線”解讀為“這是沒有粗細、沒有彎曲的直線”，我十二萬分的想見識一下那個有所“彎曲的直線”，這太震撼了。
      【“平行于兩端點連線的”“一對直線”包容被測實際線】，在將“一對直線”做符合最小條件評定基準的前提下，是否可以做不“平行于兩端點連線的”“一對直線”就不包容被測實際線這樣的理解呢？把“平行于兩端點連線”做為符合最小條件評定基準“一對直線”的充要條件，有通用性及必然性嗎？這難道還不是錯誤或概念糊涂嗎？

回復 139# xqbljc

　　呵呵，不知道老師何時也會斷章取義了。“將各被檢點的數據統一到同一個測量基準上去。這個測量基準可以按你說的兩端點連線”，說直線為測量標準的不正是老師你的觀點嗎。我從來都堅持節距法的測量基準是點，后一個受檢點的高度以與其相鄰的前一個受檢點高度為測量基準，因此必須“將各被檢點的數據統一到同一個測量基準（即起始點）上去”。這句話的全文是：
　　 兩點法（節距法）在進入用評定基準進行直線度評定之前，則必須采用逐點累積的方法（就是我說的累積法。接受你的意見，在此說明，這個累積法是指尋找同一個測量基準的計算方法，不是平直度的測量方法），將各被檢點的數據統一到同一個測量基準上去。這個測量基準可以按你說的兩端點連線，也可以根本不考慮兩端點連線，直接累積到初始的0點為基準。至于兩端點連線，對于直線度來說屬于評定基準的問題了，在這一步可以不考慮，完全可以納入下一步的評定計算問題來考慮。
　　這段話的中心意思非常明確，“在進入用評定基準進行直線度評定之前，則必須采用逐點累積的方法”統一測量基準，“將各被檢點的數據統一到同一個測量基準上去”。正因為您在該帖子24樓堅持測量基準是直線，堅持“在直線度測量中談到的測量基準通常分為三類：實物基準、水平基準和光軸基準”，所以我才說“這個測量基準可以按你說的兩端點連線”，你可以用兩端點連線作同一個測量基準去統一讀數值。但是后面我直接告訴老師，其實“兩端點連線，對于直線度來說屬于評定基準”，意思是告訴你兩端點連線作為測量基準是不恰當的，應該將各受檢點的讀數值“直接累積到初始的0點為（測量）基準”。話說得可能不通順，但是意思是明明白白的。節距法的測量基準是點不是直線，可以把起始點作為統一的測量基準，方法是累積法，兩端點連線是評定基準不是測量基準，這就是那個帖子的中心意思。

　　關于用一對平行直線去包容被測實際線求得直線度誤差，我認為老師并沒有看明白。
　　用一對平行直線去包容被測實際線，使包容區的寬度為最小，這個包容區寬度 f 就是求得的被測實際線的直線度誤差。
　　標準規定這對平行直線的位置狀態有三種。第一種就是平行于“最小區域線”，這種評定結果是唯一符合直線度誤差定義的誤差值。第二種是平行于“最小二乘中線”，第三種是平行于“兩端點連線”。
　　一對平行于“兩端點連線”的直線去包容被測實際線，使這對直線的“最小包容區域的寬度 f 達到最小”，這就是用“兩端點連線”作為評定基準的直線度誤差值，這是與直線度誤差定義接近的直線度誤差值，是近似的直線度誤差值。兩端點連線為評定基準的直線度誤差并不是符合“最小條件”的誤差值，它是在平行于兩端點連線的前提條件下的最小包容區的寬度，并不是平行于“最小區域線”的最小包容區，平行于“最小區域線”的最小包容區才是滿足“最小條件”的包容區，這個包容區的寬度才是符合定義的誤差值。

看了140樓的帖子，大家應該對某人無理爭三分、無理糾纏的能力有所認識了。
      一句“不知道老師何時也會斷章取義了”的話，大家從這個“也”字的字面上可以意識到，某人不打自招，實際上已經默認自己就是“斷章取義了”，但作為一個有素質的人來講，是不會像樓上這位無聊人士去做那些讓人不齒之事的。我在任何帖子里均沒有講過“直線為測量標準”這樣的話，我一直認為節距法測量中，測量基準（非標準）是儀器的主光軸或絕對、相對水平面，而不是于理不通的所謂不斷變化的許多許多點。樓上如果不是栽贓的話，把我在帖子的原話粘貼過來就是了，不必心虛的。
      樓上某人對自己“將各被檢點的數據統一到同一個測量基準上去。這個測量基準可以按你說的兩端點連線”的話語，給出了所謂“中心意思”的解釋，但這樣的解釋，并不能掩蓋他人對其“把莫須有的“點”測量基準又改口為“線”測量基準了”的質疑，也不能掩蓋其“測量基準與評定基準（兩端點連線）混淆起來”的糊涂與錯誤啊？！把自己的糊涂與錯誤輕描淡寫為“話說得可能不通順”，應該是托辭不過去的狡辯吧？！至于樓上把自己的糊涂與錯誤歸罪到我在某版塊24樓“堅持測量基準是直線”，我非常認真的到那個24樓給以了查看，感覺自己沒有那樣的話語及可延伸的意思，且對測量基準的分析論證及文字描述，沒有任何錯誤，應該是無可挑剔的，甚至像樓上經常出現“話說得可能不通順”的情況也沒有嗎。所以，樓上就是在明顯的無事生非，否則，樓上完全可以將我說的錯誤話語給以復制粘貼過來，供大家去識別嗎，希望不要是心虛，那樣就是我過去講過的，爭論、探討問題的態度缺乏端正及學風歪劣了。

　  大家看過141樓的帖子，感覺如何，應該是對此貼沒有任何新意及個人見解，就像鸚鵡學舌似的，絕大部分只是簡單的復制+粘貼印象頗深吧？！
     對于如此缺乏水平的帖子，本來確沒有回復的價值和意義，但考慮到其指責他人“用一對平行直線去包容被測實際線求得直線度誤差.....，并沒有看明白”，我就用樓上某人士自己的話語，讓大家看一下其自己是如何糊涂并錯誤的吧。樓上帖子的原話是這樣說的，“一對平行于“兩端點連線”的直線去包容被測實際線，使這對直線的“最小包容區域的寬度 f 達到最小”，這就是用“兩端點連線”作為評定基準的直線度誤差值，這是與直線度誤差定義接近的直線度誤差值，是近似的直線度誤差值”。我們首先看此話前半部分文字描述表達出的意思，既然是“一對平行于“兩端點連線”的直線去包容被測實際線，使這對直線的“最小包容區域的寬度 f 達到最小”，這里相接觸的包容的這對直線的“最小包容區域的寬度 f 達到最小的條件都具備了，那么這對直線（一組平行的包容線）應該完全按符合最小條件準則的評定基準來認識，但后面的話卻清楚的表明“這就是用“兩端點連線”作為評定基準的直線度誤差值。這是與直線度誤差定義接近的直線度誤差值，是近似的直線度誤差值”。樓上應該不僅是一般性的糊涂，簡直就是錯誤之極了吧。這樣的糊涂且錯誤概念就是：符合最小條件判斷準則的評定基準得出的直線度誤差，卻是與其定義接近或近似的直線度誤差值。所以講，樓上的帖子沒有新意或自己的見解也不完全就是實際情況，畢竟上述表達的錯誤概念還是夠大膽且新潮的，但錯誤及糊涂的大膽且新潮應該與謬論無異吧。

　　我相信老師不會真的不明白一對平行直線可以從不同方向上并以不同的寬度去包容被測實際線吧？使這對平行直線包容被測實際線時距離為最小才是所求的直線度誤差，也應該是清楚的吧？可是，直線度誤差的評定基準有三種，“最小區域線”，“最小二乘中線”和“兩端點連線”。那對平行直線與什么評定基準平行，才是人們指定要求的直線度誤差，這一點老師應該清楚吧。
　　平行于“最小區域線”的一對平行直線包容被測實際線，達到距離為最小時求得的直線度誤差，是符合直線度誤差定義的誤差值。平行于“最小二乘中線”包容被測實際線，達到距離為最小時求得的的直線度誤差，是以最小二乘中線為評定基準的直線度誤差值。平行于“兩端點連線”包容被測實際線，達到距離為最小時求得的直線度誤差，是以兩端點連線為評定基準的直線度誤差值。這有錯嗎？老師是否認為只有平行于“最小區域線”的一對平行直線包容被測實際線時才配使用“距離為最小”，平行于最小二乘中線和平行于兩端點連線去包容都不能使用“距離為最小”啊？一對平行于兩端點連線的直線所形成的包容區域就沒有最小的包容區域了嗎？就沒有該包容區的寬度 f 嗎？它的評定結果難道不是近似的直線度誤差嗎？
　　都不用粘貼你原來的帖子，老師現在就承認了自己說的是“測量基準（非標準）是儀器的主光軸或絕對、相對水平面，而不是于理不通的所謂不斷變化的許多許多點”。“儀器的主光軸”是什么？水平面在一個方向上呈現的形狀是什么？難點光軸和水平面在一個方向上的形狀不是“直線”？老師難道不是在說測量基準是直線嗎？我有“栽贓”給老師嗎？
　　節距法檢測的測量基準是點而不是線，這一直是我的觀點，這是我和老師分歧的一個焦點，這是有目共睹的，我從不隱瞞。就算是我那段話說得蹩腳，但是上下文一起看，我的中心意思也還是在說節距法的測量基準是點不是直線。揪其一點不管全部，還不是斷章取義嗎？
　　國家標準GB/T11336《直線度誤差檢測》把檢測方法分為直接測量法和間接測量法、組合測量法等，其實直接測量法和間接測量法的分界線理論上是是否直接與理想直線相比較，表現形式上則就在于看測量基準是唯一的還是變化的。直接測量法的測量基準是直線，可以通過光軸、水平面、實物標準等來體現，測量基準對任何受檢點來說是固定不變的，是唯一的。但是包括節距法在內的間接測量法的測量基準卻是變化的，每個受檢點的測量基準都不相同。這就是直線度檢測中直接測量法和間接測量法的分水嶺，其中節距法的測量基準是點而不是直線或平面。老師卻一直對這個平直度檢測最為基礎的知識點都不認可，我苦口婆心、絮絮叨叨、翻來覆去地說，老師仍然固執己見，還讓我怎么說呢。我也就只能說到此為止了。

不光我清楚，包括大家也都清楚“直線度誤差的評定基準有三種，“最小區域”，“最小二乘”和“兩端點連線””，但是大家同樣清楚符合最小條件的直線度誤差評定基準是一組平行的包容線，而“最小二乘線”和“兩端點連線”應該各是一條線，且沒有平行、包容的概念在里面吧？“最小區域”與“最小二乘”這兩個術語中的“最小”應該不是一個層面的意思，也就是此“最小”非彼“最小”吧？！如果樓上能夠認可上述說辭，就不要以窮顯擺為目的，在把事情已經能說清楚的情況下，再搞一些別人不易理解，且也不是多么嚴格、規范的自創術語來給以文字描述，免得不招人待見。至于“那對平行直線與什么評定基準平行”這樣的話，我確實看不懂，在談直線度誤差評定的時候，一組或稱一對平行直線（包容線）應該是被當做符合最小條件準則的評定基準來看的，所以不應該有評定基準與什么評定基準平行這樣繞嘴且于理不通的文字描述。奉勸樓上，既然與大家吃一樣的飯，最好能和大家說一樣通俗易懂的話來溝通，另類的話語并說明和顯擺不了自己什么。
　　外面有“三個代表”論壇中又冒出“三個平行”，說實話，我確實無法理解三個平行說辭要表達怎樣一種思路，都是“最小”和都是“最大”還有區別嗎？就沒有“次小”嗎？所以不要將符合最小條件的評定基準的“最小”與非符合最小條件的評定基準的“非最小”混淆起來，準確的評定與近似的評定應該也肯定是有區別的。
     你現在把非我的原話“測量基準是直線”，解釋為“光軸和水平面在一個方向上的形狀是“直線””，這我不想去反對，但希望你能夠引用他人的原話來談論，因為你習慣于曲解別人要表達的東西，讓他人對你有一種不信任感，所以是你過去習慣性的“栽贓”導致的后果，你應該缺乏做人的基本誠信，說這些，由于你聽慣了奉承話，所以應該不愿意聽，那就最好不要依據自己的瞎琢磨變通并延伸他人的話語，老老實實原話粘貼最好，以逐漸消除他人對你的不信任感，這些，難免需要一個過程的。
　　至于你后面談到的“節距法的測量基準是變化的.....，是點而不是直線或平面”的錯誤說辭，我將在下面的貼子里給出單獨的評議，因為老是像你這樣沒有任何個人見解和新意的“苦口婆心、絮絮叨叨、翻來覆去地說”，應該只是簡單、重復的復制+粘貼+私貨......”，除了對某些不甚熟悉的量友可能有某種程度的誤導作用外，對清楚測量原理及清楚你的言行的人，肯定不會有任何某些人所期待的忽悠效果的。

回復 145# xqbljc

　　幾何要素有點、線、面。關于直線度節距法檢測時的測量基準，既然老師不承認其測量基準是點，我根據你說的光軸認為是直線，你認為是“栽贓”，那就你自己說是什么吧，呵呵。
　　請老師在說直線度評定基準時，還是不要有意省略“線”字。是“最小區域線”，“最小二乘中線”和“兩端點連線”，不是“最小區域”，“最小二乘”。“最小區域線”，“最小二乘中線”和“兩端點連線”都是理想直線。
　　老師說“符合最小條件的直線度誤差評定基準是一組平行的包容線”，這肯定是錯誤的，和國家基準一個道理，作為直線度誤差評定基準的只能是“一條”直線。作為直線度誤差值才是一對平行直線之間的寬度。即便是符合最小包容原則的直線在計算或作圖求解時得到了一對，但作為評定基準仍然只能是一根，只有在求直線度誤差時才用一對平行于那根“最小包容線”的直線去包容被測實際線，然后求得這對直線的寬度 f 作為直線度誤差。只不過人們往往是將這對直線中的一根與“最小包容線”重合而已。
　　這對平行直線應該平行于規定的評定基準，分別從上下兩個方向相向包容被測實際線，與被測實際線接觸，此時這一對平行直線的距離（寬度）f 就是以該評定基準評定得出的直線度誤差。無論作為評定基準的那條線距離被測實際線有多遠都沒有關系，只要用公式 f ＝dmax－dmin 計算那對直線的寬度即可。其中：dmax、dmin分別為上、下包容線相對評定基準線的偏離值，也就是各測得點中相對評定基準直線的最大、最小偏離值，在基準線上方取正，在基準線下方取負。
　　老師可以仔細看看GB/T11336《直線度誤差檢測》的圖4、圖12、圖17，分別是以“最小區域線”，“最小二乘中線”和“兩端點連線”作為評定基準時的情形。它們使用的就是同一個計算公式 f ＝dmax－dmin。其中圖4左圖是一對平行直線的下面那根與最小區域線重合時的情況，右圖是一對平行直線的上面那根與最小區域線重合時的情況。而圖12和圖17只不過一對平行直線沒有畫出而已，因為目的是求寬度 f ，只要求得dmax－dmin 即可，可以不必畫出。即便是以最小區域線為評定基準時，也同樣不必畫出這對平行直線，只要設定那根最小區域線的位置即可通過公式求出這對平行直線的寬度。
　　我認為節距法的測量基準是變化的，是點而不是直線或平面，老師認為是錯誤的，又不說個所以然，那么你認為節距法的測量基準到底是什么，是唯一不變的還是變化的，總不能老也不講吧。你說將在下面的貼子里給出單獨的評議，這實在是我，可能也是量友們期盼已久的了，盼望能夠兌現。

所謂的幾何要素有點、線、面、體等，既然與探討的問題無關，再反復去提及，就是蓄意羅列帖子的文字塊頭，沒意思的。至于“栽贓”的說辭，我在145樓已經講清楚了，那就是樓上缺乏誠信的習慣性做法導致的后果，不要再給以糾纏，由誠信做人、做事去消除這個“后果”應該是正確的態度和必須的過程。
　　不寫線的“最小區域”和“最小二乘”的提法，既沒有什么錯誤，大家也是可以看懂的，非常樂意在這些事情上給以糾纏，不如下點功夫，寫點有新意，有個人見解的帖子，只是簡單的復制+粘貼+私貨.......，你本人盡管“樂不可支”，可他人已經膩透了，做為所謂的管理團隊成員之一，應該個人素質相對高些，應該替他人多考慮些的好。另外提請樓上注意，不要混淆符合最小條件與非符合最小條的直線度評定基準的概念，說錯一句話可以被人理解，但使用歪理堅持錯誤的東西，應該會被大家看清的。再說了，盡管“最小區域”、“最小二乘”和“兩端點連線”都是評定基準不假，但應該還是有是否符合最小條件準則之分的，這也就是我在前面貼子里提到的此“最小”非彼“最小”，以及現在提到的是否符合最小條件準則之分吧，樓上不應該糊涂至此？！更不應該揣著明白裝糊涂的。
    “符合最小條件的直線度誤差評定基準是一組平行的包容線”這樣的話，應該完全正確，這是摘之教科書及許多正式參考資料的原話，希望樓上有時間多看點書，當然也歡迎樓上給以能夠講出道理的駁斥。但作為樓上講出“直線度誤差評定基準的只能是“一條”直線”這樣欠考慮的說辭，不講其完全錯誤的話，起碼不是嚴謹、正確、適用所有評定基準吧？莫非符合最小條件準則的評定基準，在其能夠包容被測截面的實際線時也是一條直線嗎？一條直線能夠包容有折點的折應該是天方夜譚吧？當然出現上述奇特現象的可能只有一個，那就是當被測截面的實際線折線不具有折點的時候，但不具有折點的折線就應該是直線度為0時的直線了，就是講被測實際線（也可稱直線或無折點的折線）與作為符合最小條件的一組平行包容線三線合一的重合罷了。直線度誤差是什么，大家應該都很清楚，那就是被測實際線對理想直線的變動量，它等于“包容被測實際線，且距離為最小的兩平行直線間的距離”。這里，包容且距離為最小的兩平行直線毫無疑問就是符合最小條件的評定基準。實在不好意思，我在論壇的量友面前及樓上的某位面前“班門弄斧”了，其原因就是樓上的某位與魯班差距太大的緣故吧。
　 公式 f ＝dmax－dmin就不必顯擺了，使用最大值減最小值的文字描述完全可以表達清楚，另外相對于評定基準（一組包容且距離為最小的平行線）有什么“基準線上方取正，在基準線下方取負”的說辭呢？樓上在其它帖子里不是也講過，平行線間的距離無正負這樣的話嗎，既然對平面度誤差無正負能夠認可，也應對直線度誤差無正負可以認可吧？！
　 樓上對“節距法的測量基準到底是什么”論述的期盼，我完全可以理解，因為其自己的某些認知已經有所松動或自我疑惑，且也沒有什么新的理論或見解為歪理做支撐了。但請諒解我寫帖子的認真態度，及本論壇由于書寫公式及作圖的不方便（數形結合比較直觀易理解），所以單以文字描述確有某些困難，加之對非正確探討問題態度的防備，盡管評議的提綱及草稿已具雛形，但還需要時間，所以請量友們理解并諒解，我會為自己說的話負責并兌現的。

回復 147# xqbljc

　　真是奇怪了，呵呵。說出“幾何要素與探討的直線度誤差檢測問題無關”這樣的話出自一個從事幾何量計量幾十年的老師和專家之口，實在是令人感到震驚。作為對初入形位誤差檢測大門的計量工作者第一堂課可能就要講“幾何要素”與形位公差之間的密不可分的關系吧，形位公差研究對象就是幾何要素的特性及幾何要素相互之間的關系，怎么會說出幾何要素與探討直線度誤差檢測問題無關？國家標準GBT18780.1-2002《產品幾何量技術規范(GPS）幾何要素 第1 部分：基本術語和定義》指出幾何量計量所說的“要素”就是“幾何要素”，其定義是“點、線、或面”，并規定“工件實際表面”就是“實際存在并將整個工件與周圍介質分隔的一組要素”。GB/T1958-2004《產品幾何量技術規范(GPS） 形狀和位置公差 檢測規定》3.1條明確指出“形位誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量”。GB/T11336《直線度誤差檢測》進一步指出“測得直線 (提取直線) 是測量時按規定方法，由實際直線提取有限數目的點所形成的直線(參見GB/T1 8780.1 的2.5 提取組成要素)。”“提取要素”就是舊標準說的被測實際要素，“擬合要素”就是舊標準說的理想要素或基準要素。目前發布的國內國外數十個形位誤差標準沒有一個標準可以離開幾何要素的。請問老師，形位誤差檢測離開了幾何要素，離開了“點、線、面”還有意義嗎？離開了點、線、面還有別的什么東西嗎？
　　老師一貫以“嚴謹”自居，請老師問“最小區域”和“最小區域線”一個指區間范圍，另一個指一條直線，二者能畫等號嗎？“最小二乘”和“最小二乘中線”，一個指數學方法，另一個指一條直線，二者也居然可以畫等號？
　　老師自己混淆了“最小條件”和“最小區域”的概念，還說我“揣著明白裝糊涂”，呵呵，還是去查一下最小條件是什么吧。最小條件是給形狀誤差定義時的條件，而最小區域是包容被測要素的區域最小值。滿足“最小條件”的評定基準是“最小區域線”，平行于最小區域線而包容被測實際要素的區域稱為“最小包容區域”，區域寬度 f ＝dmax－dmin。但是也不能因此而否定以最小二乘中線和兩端點連線為評定基準時同樣存在著的包容區吧，它們的包容區也同樣存在著最小值 f ＝dmax－dmin。只不過評定基準不同，得到的dmax和dmin的大小不同，其中以最小區域線為評定基準時的那對平行直線的寬度 f 為最小罷了。
　　老師至今仍然認為“符合最小條件的直線度誤差評定基準是一組平行的包容線”完全正確，那就還是認真學學國家標準GB/T11336《直線度誤差檢測》吧。特別是認真看看該標準的圖4。圖4明明白白告訴我們，評定基準只能是“一條”直線，所有測量點均與這“一條”直線相比較來計算“偏離值”（距離）。請問老師，若存在兩條評定基準直線的話，受檢點該計算與哪條直線的偏離值？“一組平行的包容線”只是測量者人為添加的評定基準直線以外的另外兩條“輔助線”，作該輔助線的條件是必須平行于“評定基準”直線。這對平行直線包容被測實際線并相向移動，達到不能再移動位置時也就形成了包容區的最小寬度 f，f 就是用該評定基準評定得出的直線度誤差。分別以最小區域線和以兩端點連線為評定基準直線評定直線度誤差，原理上并沒有差異，只不過是那條評定基準直線發生了改變而已。
　　我對節距法檢測直線度誤差的測量基準是“點”從來沒有產生過什么“松動”和“疑惑”，倒是老師不敢把自己的見解公布于眾吧，是真理就不怕別人批判，更沒有必要搞什么“防備”。我對老師，對量友們從來沒有什么“防備”心，歷來是坦誠相待，知無不言言無不盡，把自己的見解不論對錯都毫無保留地展現在公眾面前。既然老師說“會為自己說的話負責并兌現的”，我們仍然翹盼著。我至今想不明白老師將形位誤差檢測研究與幾何要素點線面相分離，老師直線度檢測的測量基準既不是幾何點，也不是直線，到底是個什么樣的新式武器。

樓上說話太不實事求是了，本來一句簡單的“與探討的問題無關”的話語，竟然被樓上習慣性栽贓并延伸歪曲為“幾何要素與探討的直線度誤差檢測問題無關”這樣面目全非的話語，且煞有其事的做出演技般的“震驚狀”，讓人感到非常氣憤。我在此質問樓上，你裝模作樣使用引號引用的是他人的原話嗎？駁斥他人的觀點，可以引用他人的原話，但將他人的原話習慣性栽贓式的延伸歪曲后，再加以引號給出假冒的原話引用，然后給以駁斥，這屬于什么行為你知道嗎？我不說你人格有缺陷的話，你自己應該對此缺乏道德、誠信的行為有所評價吧？本來我們探討的問題在平直度大項中屬于面很窄的，但現在被你歪曲延伸后竟成為“幾何要素與探討的直線度誤差檢測問題無關”這樣面目全非的話語，樓上不感到心虧，不感到道德心靈上受譴責嗎？就不怕論壇中廣大量友識破你的真面目，指責你嗎？再說了，你在某版塊20樓自己講過的，“不是關聯要素.....，我們可以不討論”。所以我才在同一版塊23樓講到“最后一個基準要素，應理解為測量、評定基準、或被測量的點、線、面、體等的幾何要素，同意樓上的意見，此所謂的基準要素，可以暫不討論”。我想，樓上不應該對自己的原話及與他人約定的話如此健忘吧？所以還是我前面講過的話，對毫無誠信的人應該也必須保持警惕和防備的，因為這樣人的言行是不可能顧及道德的。再有，本人在過去的許多帖子里多次談到，論壇中沒有什么老師學生之分，大家就是同行間的相互交流。現在樓上又無聊的以“從事幾何量計量幾十年的老師和專家之口”來說事，不感到無聊和空虛嗎？！

樓上由于沒有什么可拿出手的個人見解、新意理論，只能是不停的復制+粘貼某些標準中其自己也沒有看懂的東西來充填門面、掩蓋無知。且在復制+粘貼的同時，將自己錯解及曲解的私貨也兜售其中。這不，剛剛復制+粘貼了GBT18780.1-2002、GB/T1958-2004部分話語，緊接著就是GB/T11336-2004的部分術語的復制+粘貼，而絲毫不用經自己大腦給以思考。上天給了我們每人一個可以思考的大腦，那不是僅用于擺設的球狀物。只會復制+粘貼，告誡樓上，這樣的“機械操作”，思維能力會退化的。再說了，有些標準也不是圣旨啊。比如講，樓上動輒給以復制+粘貼，并曲解其本意用來高談闊論的GB/T11336.11337-2004，其實，樓上應該講對這些標準的來歷及演變過程并不了解它們的來龍去脈，它的前身應該就是GB/T11336.11337-1989，編寫標準的單位應該與樓上在同一個城市，就是XX市工具研究所。記得，上個世紀的1987年，此標準的編寫組幾位成員在編寫標準過程中的外出調研時，在山東某城市的征求意見稿的私下座談會上，面對征求意見稿的某些術語、文字描述、檢測方法分類等說辭爭議很大的情況下，一位主要編寫人的女士做了總結性發話：不管那些，我們就是要把自己的認知寫入標準，盡可能擴大涉及面，有爭議留待下次修訂時再講......。上述就是自己經歷過的標準出籠背景，由于當時，規程與標準是歸在兩個主管部門（國家計量局與標準局），所以個人的主導思想就是，不介入這些，由搞標準的人自己去處理吧。這樣搞出的所謂標準，其水平能高到哪里去，我不講，大家也應該可以想象到吧。此標準2004版應該由1989版演變而來，還有必要再講嗎？！盡管本人一直不想去評議這兩個標準，但其面面俱到、缺乏新意及深度，分類極不合理，文字描述不夠嚴謹.......，應該是自有公論的。另外在查閱這兩個標準時，我也感覺到樓上對標準使用的錯誤態度，那就是，符合或“被符合”自己觀點的東西，就反復復制+粘貼，與自己觀點大相徑庭的內容就裝看不見那樣，棄之不用或歪曲使用，比如講，這兩個標準非常明確提及到，在使用小角度儀器以“節距法”進行的平直度測量中，測量基準應該是什么，儀器讀取的應該是什么，評定基準是什么等等，均被樓上隱藏不講，更不給以復制+粘貼，就是其對視作“圣旨的標準，也是采用實用主義的態度，為我所用或為我所棄，這些我將在今后給以揭露。

自己對使用小角度儀器以“節距法”進行的平直度測量中，測量基準應該是什么的爭執，盡管自己沒有什么“新式武器”，但從來沒有什么不敢把自己的見解公布于眾的顧慮，只是不會像樓上那樣口無遮攔的亂講一氣，因為我懂得自重，知道要對論壇對此有興趣的量友們負責，當然也是對自己的負責，另外對正常爭議以外的因素，我肯定要防備的，某些人習慣性的歪理斜說、鉆空子、栽贓曲解等等，不有所防備能行嗎！所以，還是某些個別人在論壇中掀起的浮躁歪風，改變了自己的處世態度，那就是發帖需謹慎，“風險”自己擔。

回復 149# xqbljc

　　老師自己說的“所謂的幾何要素有點、線、面、體等，既然與探討的問題無關”，我們探討的問題難道不是平直度檢測問題嗎？我們就是在探討節距法檢測直線度誤差時的測量基準是什么呀，我認為是“點”，老師認為既不是“點”，也不是“直線”（原來我認為老師認為是直線，可是老師自己給予了否認），這和幾何要素怎么會沒有關系呢，所以我才感到吃驚。如果我對老師的話理解有誤請老師不必生氣，老師認為我們探討的問題是什么不妨直說。
　　關于國家標準的起草和換版，來龍去脈，如何演變的，我并不想知道。我認為在那個年代國際國內形位公差標準剛剛發布，國際國外都在攻關的時代，國內的形位公差檢測前輩們敢于彌補國家標準和國際標準的一個空白，編制平直度檢測國家標準，應該是一個了不起的，值得敬重的行為。至于爭論，國際上當時都在起步階段同樣各有各的想法和論點，并不足為怪。但是GB/T11336和11337總體上還是個非常好的，水平很高的，帶有普遍指導價值的標準。
　　老師前面一再強調要我不要只說自己的觀點，要引經據典說明問題，所以我改變了說明問題的方法，盡量引用已發布的標準，不承想老師又認為這是“復制+粘貼”，是把標準“視作圣旨”。如果老師認為我引用標準不全面，也可以引用相關條款來反駁，或者老師認為標準是錯誤的，也可以明確指出標準的錯誤所在。
　　老師認為“在使用小角度儀器以‘節距法’進行的平直度測量中，測量基準應該是什么，儀器讀取的應該是什么，評定基準是什么等等”，均被我“隱藏不講”，老師可以把我“隱藏不講”的條款或者語句引用出來，暴露在光天化日之下。我認為標準在“測量步驟”中講的再清楚不過了。現引用如下：
　　用水平儀將被測直線大致調成水平，沿被測直線等跨距首尾銜接地拖動橋板，同時記錄各點示值ai（i=1，2.......n）；
　　按水平儀測量原理，在圖上繪出第i點相對第(i-1)點在Z軸方向的示值ai，即：a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離，a2是第2點相對第1點在Z軸方向的距離，........，ai是第i點相對第(i-1)點在Z軸方向的距離；示值為正，繪在相對點之上，為負繪在相對點之下，由此可得各測得點的坐標值Zi(水平儀格值)；
　　各測得點坐標值Z，由下式計算:
　　Zi＝Z(i-1)+ ai＝∑ak              (13)
　　Z0 ＝ 0，　　　（i= 1，2，……，n）
　　按第6章的方法對Zi進行數據處理，求出直線度誤差值。
　　對水平儀、自準直儀的等跨距測量，應將求出的直線度誤差值f(格值)乘以系數K換算為線性誤差值f(μm)；如為不等跨距測量，則應將示值ai乘以系數K 后再進行數據處理，求出直線度誤差值f(μm)。
　　　　K = τ·L ( μm ) ……( 27 )
　　以上引用條款非常明確地告訴我們，節距法測量的是各受檢點的高度，是各點相對于其前一點的高度。公式13說明了用累積法統一測量基準。公式27說明了小角度測量儀與橋板組合成新的測量系統后，新測量系統的分度值（可以與平板規程的公式6進行比較一下，就知道公式6是錯誤了）。“按第6章的方法對Zi進行數據處理，求出直線度誤差值”正是說明了測量過程和評定過程是直線度檢測的兩個階段，“第5章”講用測量基準測量取得檢測數據，“第6章”講用評定基準評定，得到直線度誤差。我認為標準講清楚了，直接采用就是了，沒有必要耗費精力去另外思考，如果標準沒有講清楚，那自然而然就必須去思考。

------------------------“原汁原味”的“復制+粘貼”--------------------------
      盡管GB/T11336.11337-2004《直線度、平面度誤差檢測》，在平直度檢測方法上分類、某些術語以及涉及面的深度等方面有所欠缺及爭議，但其對使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量原理，起碼在文字描述方面還是基本到位的。現把樓上某人習慣性的有選擇性、實用性“復制+粘貼”標準的某些話語，以“原汁原味”的“復制+粘貼”該標準對平直度測量原理的文字描述供大家參考，使大家可以很清楚地看到，“節距法”測量的儀器讀數是什么?所謂的測量基準又是什么?以及測量后期的數據處理與前期進行的小角度測量之間的關系，也可以幫助大家看清楚樓上某位所謂的老計量人士，是如何在平直度測量過程中，以“測量儀器的直接讀數是高度差，而非角度差”，“測量基準應該是不斷變化的點”等這些說辭，來誤導大家、忽悠公眾以及無知、淺薄的實質。
      在“復制+粘貼”GB/T11336.11337-2004，對使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量原理之前，先把JJG117-2005規程中對“節距法”的文字描述原文粘貼如下，供大家與標準比對、分析：
      JJG117-2005規程中對“節距法”的文字描述原文“復制+粘貼”如下：     
     “將被測截面分成若干段，用角度測量儀器測量其相對于測量基準(自然水平或光軸) 的傾角變化，再經計算求得被測截面各測量點對兩端點連線的偏差，然后根據平面度評定方法，計算求得工作面各截面測量點對評定基準的偏差”。
     GB/T11336 -2004《直線度誤差檢測》關于所謂間接測量中的所謂水平儀法及自準直儀法文字描述原文“復制+粘貼”如下：
     



       對上述原文“復制+粘貼”文字描述內容的個人解讀：

      1. 通過標準中“5.4間接法”的文字描述可以清晰的看出，只通過“節距法”測量，由儀器的直接原始讀數無法獲取被測截面各點的線性坐標值，故測量中儀器讀取的是高度差的說辭應該無法成立。也就是講，所謂的高度差只能在測量過程結束后，在后期數據處理中經計算、換算才可獲得。

     2.通過標準中5.4.1水平儀法和5.4.2自準直儀法的文字描述及隨附的圖形，可以清晰的看出，應該是使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量，“相鄰兩點連線”的描述可以看出，測量的是這個連線與測量基準（水平面或主光軸）的“傾斜角”，故測量的是點的說辭應該無法解釋，因為點與連線無法構成角，則所謂點的“高度差”在此時更屬“無”風撲影的說辭，所謂的高度差只能在測量過程結束后，在后期數據處理中經計算、換算才可獲得。儀器直接讀取的應該也只能是“ 傾斜角”，故“節距法”進行的平直度測量，屬“小角度”測量的說辭應該是唯一性的成立。

     3.原文的“復制+粘貼”，并給出個人解讀，應屬論據科學、正確、充分，樓上某位人士應該閉嘴了，但閉嘴應該不符合其“擰種”般的豪邁情懷，所以..............。

回復 151# xqbljc

　　正如老師所說的GB/T11336.11337-2004《直線度、平面度誤差檢測》存在著一定的不足，而我和老師的分歧點正是老師認為正確的地方恰恰我認為是它的不足，老師認為“檢測方法上分類、某些術語以及涉及面的深度等方面有所欠缺”的地方恰恰是我認為的該標準的獨到之處和高明之處。
　　“將被測截面分成若干段，用角度測量儀器測量其相對于測量基準(自然水平或光軸) 的傾角變化，再經計算求得被測截面各測量點對兩端點連線的偏差，然后根據平面度評定方法，計算求得工作面各截面測量點對評定基準的偏差”。
　　這段文字是JJG117－2005對“節距法”的解釋，它一方面準確地說出了“節距法”分為測量和評定兩個步驟，說出了第一步按同一個測量基準得到測得數據，第二步按評定基準評定出直線度誤差值，測量讀數可以先按兩端點連線評定出“近似”的直線度誤差，而要獲得規定的直線度誤差還需要進入第二步“根據平面度評定方法，計算求得工作面各截面測量點對評定基準的偏差”。
　　另一方面，老師認為“基本到位的”“小角度”測量原理則正是我認為的不足之處。小角度測量原理是小角度測量儀的工作原理，并不是節距法的測量原理。這可以用溫度測量的例子來說明。熱處理爐溫度測量使用了傳感器熱電偶和讀數裝置顯示儀表共同組成新的測量系統。熱電偶作為新測量系統的感應器件感應到溫度變化產生電勢差（mV），顯示儀表作為新測量系統的讀數裝置則將mV值用顯示溫度值（℃）的形式讀出。同樣，節距法測量中，橋板和小角度儀共同組成新的測量系統，橋板作為新測量系統的感應器件感應前后兩個受檢點的高度變化，小角度儀則作為新測量系統的讀數裝置將原來的角度分度值（角度秒或者mm/m）轉換為前后兩點的高度差（μm）讀出。把溫度變化轉換成電勢差變化是熱電偶的工作原理，不是“熱電偶＋顯示儀表”組成的溫度測量系統的工作原理，測量系統的工作原理則是直接檢測被測對象的溫度。同樣，節距法中小角度工作原理是小角度儀器（水平儀、準直儀等）的工作原理不是“橋板＋小角度儀”組成的高度差測量系統的測量原理，測量系統的工作原理則是直接檢測兩個受檢點的高度差。
　　所以，上述引用的平板規程說的節距法應更改為：“將被測截面分成若干受檢點，用橋板和角度測量儀器組成的測量系統測量各受檢點相對于其前一個受檢點的高度變化，再經計算求得被測截面各測量點對兩端點連線的偏差，然后根據平面度評定方法，計算求得工作面各截面測量點對評定基準的偏差”。
　　對于GB/T11336的5.4.1和5.4.2水平儀法和自準直儀法的描述同樣也應該將“測出被測直線各相鄰兩點連線相對水平面(或其垂面)的傾斜角”和“測出被測直線各相鄰兩點連線相對主光軸的傾斜角”統一更改為“測出被測直線各受檢點相對其相鄰的前一點的高度差”。這一點在緊隨其后的“測量步驟”中說的最明白不過了，如果老師沒有注意到，現再次復制如下：
　　“……，即：a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離，a2是第2點相對第1點在Z軸方向的距離，........，ai是第i點相對第(i-1)點在Z軸方向的距離；示值為正，繪在相對點之上，為負繪在相對點之下，由此可得各測得點的坐標值Zi(水平儀格值)；
　　各測得點坐標值Z，由下式計算:
　　Zi＝Z(i-1)+ ai＝∑ak              (13)
　　Z0 ＝ 0，　　　（i= 1，2，……，n）”
　　公式(13)中并沒有留下絲毫小角度測量的所謂“傾斜角”影子，就是平板檢定規程中介紹操作過程時又在哪里使用了“傾斜角”呢？就算是公式（6）和老師稱之為“唯一”公式的公式(8)，有“傾斜角”嗎？其重要的計算公式（6）寫成正確的式子是：ai＝τ·L·ai′，τ·L就是新的測量系統的分度值，計量單位μm，ai′就是儀器的讀數格數，格數乘以分度值就是受檢點相對其前一點的實際高度值（單位μm），這么簡單的問題還用得著用所謂的“傾斜角”領著大家繞圈子嗎？難道只有這樣繞了圈子才顯得節距法理論深奧嗎？

　　老師一再堅持“儀器直接讀取的應該也只能是‘傾斜角’，故‘節距法’進行的平直度測量，屬‘小角度’測量的說辭應該是唯一性的成立”，那就還可以看一下GB/T1958-2004《形位公差　檢測規定》的3.1條對形位誤差的定義，該條規定“形位誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量”，其注1指出“提取要素”是指GB/T18780.1的定義，該標準說“提取組成要素是按規定方法，由實際(組成)要素提取有限數目的點所形成的實際(組成)要素的近似替代”。GB/T24631.1-2009直線度詞匯和參數的3.2.4條說“局部直線度偏差”是“直線度輪廓上的某一點到評定基線之間的垂直距離”，可見也是檢測“點”的高度數據，而不是“傾斜角”的數據。
　　可見形位誤差測量的是“有限數目的點所形成的實際要素”。直線度檢測就是檢測“有限數目的點”的各自高度差，從而“形成的實際要素”，再將實際要素與評定基準相比較評定出（計算出）直線度誤差值。各點的高度差可以用“橋板＋小角度儀”組成的測量系統直接得到，只不過得到的是相對于前一點的高度，還需要用累積法統一到同一個測量基準（起始點）上去而已。各點的高度都統一到起始點為測量基準時，再與評定基準比較，計算各點直線度偏差，最后得到直線度誤差值。所以說“節距法”是測量兩點連線與水平面（或光軸）的“傾斜角”是錯誤的，而應該是測量“受檢點”的高度。因此平板檢定規程后面講到檢測步驟和示例時都只講讀數“格值”和“線性值”而不得不回避“傾斜角”，壓根就不提“傾斜角”這個詞。
　　各受檢點的“高度差”可以直接從測量系統中讀出，并不是“無”風撲影，GB/T11336說的“a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離，a2是第2點相對第1點在Z軸方向的距離，........，ai是第i點相對第(i-1)點在Z軸方向的距離”已經是再清楚不過了。“儀器直接讀取只能是‘傾斜角’”的說法是片面的和錯誤的，故“節距法”進行的平直度測量屬“小角度”測量的說辭也是錯誤的，更談不上是“唯一性的成立”。