平板平面度計算方法

回復 124# 規矩灣錦苑


    “狡辯”兩個字是我一時的氣話，應該是過了些，那就撤銷這一說法。
      對樓上的疑問，因多次重復，不再細談，簡單答復如下：規程的附錄A測量a1－e5對角線各受檢點，得到讀數－，42，44，46，44，除第一個“－”不是儀器原始讀數，而是做為起始點就在坐標系的原點，為0的這樣一個固有的非儀器讀數外，其余的42，44，46，44全部是為以主標準器水平儀的絕對或相對水平線為測量基準（參考對象）由儀器讀得，如果使用作圖法進行原始數據的處理（評定），這個測量基準（參考對象）就是X軸；不應該有“水平儀＋橋板”組成的統一體的說法，就是水平儀原始讀數的格、數或字；這些數字代表的量值應該是被測實際表面的各段前后點連線（向上方向）相對測量基準（X軸、水平儀的絕對或相對水平線）正方向的夾角；換算后應該近似得到的是被測截面上各點到經各段前點所做的平行于測量基準的輔助線的縱坐標距離，逐點累積并換算后應該近似得到的是被測截面上各點到測量基準（X軸）的縱坐標距離，這些換算前后量的計量單位應分別為格、數、字或線值。樓上將“縱坐標距離是什么，就是線性值”的結論，應該講并沒有那么絕對，在沒有計算得出最后的實測直線度之前，將縱坐標距離、儀器讀數甚至直線度以非線值格、數、字甚至夾角表示都是允許的，這個樓上可以看一下規程、標準、相關資料都有這方面的例子。
    樓上反復重復的觀點，就是a1為測量基準0，后面所謂的前點為0，測得后點的讀數，起碼不再明確堅持測量基準有若干個，且不斷變化的說法了，但前點為0，后點相對前點的說法依舊不存在任何論據，錯誤的提法可以堅持，但時間不會長久，且大家會看清楚的，因為攪渾的話應該是沒有可能的。平行于X軸的輔助線是為了推導計算公式，從測量原理角度出發必做的工作，不是什么所謂的繞圈子。
    樓上在帖子的最后談到的“在起始點任意畫一條直線，做與這條直線平行的輔助線，都可以得到完全相同的測量結果，一定要那個平行于絕對水平面的線嗎？”，我現在開始懷疑樓上的數學知識是否也在這個起始點上？“絕對”是否為打錯字所致？

回復 125# xqbljc

　　JJG103-2005的式(1)是計算水平儀的零值誤差的公式。如果使水平儀在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝28，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝-28，得到Δa＝[(28+（-28）]/2＝0，我想沒有人會反對該水平儀零值誤差為0的結論。
　　我的例子是假設受檢水平儀在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝70，水平儀調轉180°后，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝14。請問老師此時的水平儀零值誤差是多少？
　　難道說此時公式（1）就不能用來計算被檢水平儀的零值誤差了？被檢水平儀的零值誤差難道不是Δa＝(70+14)/2＝42了？。如果零值誤差合格，如果零值誤差不是42，老師為什么要要動用調修工具“調整水平儀的調零旋鈕”？為什么要“往小調42數”？難道動用調修工具也算是檢定工作嗎？事實上用調修工具調整水平儀的調零旋鈕就是在做恢復水平儀零值誤差使其達到檢定規程的要求的工作。調修以后的水平儀達到了在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝28，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝-28，也就達到了把未調整前的零值誤差嚴重超差的42消除，使Δa＝＝[(28+（-28）]/2＝0。無論是電子水平儀還是合像水平儀，結構原理還用討論嗎？管它什么原理，現在討論的是零值誤差是多少，合不合格。這個水平儀經過調修，零值誤差當然也就合格了。老師該不會把被檢水平儀調整前的狀態也認為零值誤差是合格的吧。

　　在檢定規程例A中，出現了第一個讀數就達到42，老師仍然認為“水平儀零位正確（處于“絕對水平”），被檢平板也處于“絕對水平”，這說得過去嗎？一個零位絕對正確的水平儀放在一個絕對水平的平面上，水平儀的讀數居然不是０，而是讀出42個格數，這里面還沒有問題，難道不是怪事？難道可以用水平儀的結構原理可以解釋的？學生實在是越來越搞不明白了。這個42格讀數產生的原因還望老師明示。

回復 126# xqbljc

　　老師堅持規程的附錄A測量a1－e5對角線各受檢點，得到讀數－，42，44，46，44是水平儀的讀數，堅持是小角度讀數，也就是說計量單位是mm/m，或者角度秒，或者弧度。可是老師明明剛剛說完是“縱坐標距離”。而且平直度誤差的計量單位也是微米，測得的讀數格本身代表的含義“縱坐標距離”的計量單位也是微米，還說縱坐標距離就是線性值“并沒有那么絕對”，我是越來越糊涂了，難道縱坐標距離又變成了“夾角”了，長度計量單位微米又變成夾角計量單位了。老師說“縱坐標距離、儀器讀數甚至直線度以非線值格、數、字甚至夾角表示都是允許的”，難道竟然可以這樣隨意換算，角度可以等于距離實在是令人費解，一度等于多少米我實在算不出來。本來測量系統的一格代表的計量單位已經變成了“距離”的計量單位微米，偏偏不去讀微米，一定要去讀無量綱的角度單位mm/m、秒或者弧度，然后再去讓角度單位去換算成距離單位微米，這也太令人費解了吧。
　　另外，“絕對”二字不是我的發明，也沒有打錯，的的確確是老師說的絕對水平面。老師說的絕對水平面是指自然水平面（應該是海平面），我認為老師這樣說也沒有什么不妥。自然水平面只有一個，是絕對的。我還認為老師說的相對水平面應該是在不同海拔高度平行于自然水平面的表面。不平行于自然水平面的表面不應該叫水平面。

回復 127# 規矩灣錦苑


    　為了防止樓上在講不出論據的情況下，鉆空子式的糾纏，我特意在125樓的帖子里強調了這樣一句，那就是“畢竟正常的儀器調整與儀器調修從概念到內容都是不同的”，但樓上仍然整出個莫須有的“調修工具”來糾纏，如果樓上連正常、必須的儀器調整與非預期狀態下的調休都區分不開的話，我也就無話可說了。

回復 128# 規矩灣錦苑


    我已經預感到樓上會在這件事上鉆空子式的糾纏，所以在125樓的帖子里特意講明下述話語，估計樓上不會看不懂吧，“再者，還要考慮做為輔助工具的橋板，其上下面的平面度及平行度對水平儀的讀數都有影響的啊！檢測時將水平儀放在橋板上與調零、調平時將水平儀直接放在平板上應該是不一樣的兩種狀態的”。看看這些話語，還需要什么明示嗎？所謂的明示，我也只能是無話可說了。

回復 129# 規矩灣錦苑

    樓上這個帖子沒有任何新的東西，完全就是揣著明白裝糊涂，繼續胡攪蠻纏。我在126樓已經講的很明白了，那就是“在沒有計算得出最后的實測直線度之前，將縱坐標距離、儀器讀數甚至直線度以非線值格、數、字甚至夾角表示都是允許的，這個樓上可以看一下規程、標準、相關資料都有這方面的例子”。樓上“自然水平面只有一個”的說法，應該是欺人騙己的，難道除了一樓的地面是水平的，其它樓層的地面都是傾斜的？我對相對水平面的解釋已經很清楚了，樓上仍然講出“不平行于自然水平面的表面不應該叫水平面”，請樓上和大家看一下我在107樓中的⑵、⑶，應該是把話已經講透了，并被樓上在109樓完全認可接受，現在的出爾反爾只能是思維混亂的表現。至于樓上對“角度可以等于距離實在是令人費解，一度等于多少米我實在算不出來”的疑問，那我可以提供個空子給你來鉆，那就是一度等于10米，其它，我將無話可說。

對此版塊目前所探討問題的個人意見：
     鑒于探討問題的態度缺乏端正，應該講已經失去了應有的意義，所以我將食言前面106樓的承諾，不再參與該板塊樓主提出問題的探討，因為我無話可說。

回復 131# xqbljc

　　老師認為我是狡辯和糾纏，探討問題的態度缺乏端正，在我沒有明白之前是免不了的，但是我不認為我態度不端正，恕我說句不客氣的話我還認為老師……，因為老師并沒有告訴我什么是零值誤差，我引用的零值誤差的計算方法對不對，和既然零值誤差合格為什么要對水平儀調整，卻一直在說我糾纏。JJG103－2005關于零值誤差的的相關條款規定復制如下：
6.3.8 零值誤差
6.3.8.1 檢定前，對數顯式電子水平儀先使用調零旋鈕將其調整到水平零值；對指針式電子水平儀，可在小角度檢查儀上先進行增益和平衡的調整；對合像水平儀使用微動旋鈕將其調整到水平零值。檢定時 ，將水平儀(電子水平儀應調至最小量程擋)放置于大致處于水平的平板上，使水平儀底工作面的長邊和短邊緊靠定位塊，待示值穩定后，讀取讀數△a1，再將水平儀調轉180°仍置于原位，讀取讀數Δa2，則水平儀的平工作面為基準面的零值誤差Δa按式(1)計算:
　　　　△a＝(△a1＋△a2)/2　　　　　　(1)
　　
　　請老師給我講解一下“零值誤差”的定義，對公式（1）怎么正確理解。我上面的例子中，假設受檢水平儀在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝70，水平儀調轉180°后，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝14。請問老師這個水平儀零值誤差是多少？合格嗎？
　　我的理解是：這個水平儀的零值誤差是Δa＝(70+14)/2＝42，應判定為嚴重不合格，因此需要動用調修工具對這個水平儀的零值誤差進行調整，用老師的話說就是要“往小調42數”。調整后再檢定零值誤差，水平儀達到了在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝28，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝-28，使Δa＝[(+28)+（-28）]/2＝0，調整后的水平儀零值誤差合格。因此這個水平儀的零值誤差調整前是不合格的，調整后是合格的。我的理解錯在何處？
　　另外，我還有另外一個判斷。我們不禁要問，水平儀零值誤差調整后，在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝28，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝-28，而水平儀零值誤差為0，處于0位絕對正確的狀況，那么為什么此時水平儀讀數不是0而是28？這個28說明了什么？我認為這說明了平板的水平狀態。
　　調整水平儀零值誤差的過程實際上相當于使用零值誤差為0的水平儀檢測平板與海平面夾角的過程與調整水平儀零值誤差同時進行。“受檢水平儀在平板的Ⅰ位置讀數△a1＝70，調轉180°后，在平板的Ⅱ位置讀數△a2＝14”，這既包括水平儀的零值誤差影響，也包括平板表面與海平面不平行的影響。當水平儀零值誤差調整正確后，剩下來的必然是對稱的+28和-28，這個剩下來的28就是說明平板與海平面不平行，是和海平面的夾角。因此，在檢查水平儀的零值誤差時，只要水平儀在180°兩個方向的同一個位置讀數絕對值相等符號相反，零值誤差就是正確的，絕對值的大小就是平板與海平面的傾斜程度。如果絕對值相等，符號也相同，則說明平板表面與海平面完全平行，僅僅是水平儀零值誤差不正確。只要絕對值不相等，那就說明水平儀零值誤差不是絕對正確，同時平板表面也不水平。

回復 132# xqbljc

　　絕對水平面和相對水平面是老師提出來的概念，我只不過是斗膽談了我的理解，我理解的絕對水平面是海平面，相對水平面是平行于海平面的在各種不同海拔高度下的表面，因此絕對水平面只有一個，相對水平面是無數的，平行于海平面的表面都可以稱為水平面，和海平面成一定夾角的表面就不能稱之為水平面，如果我理解錯了，老師可以把你的定義明確教給我。到現在為止我還是沒有看到老師關于絕對水平面和相對水平面的明確定義。

回復 132# xqbljc

　　我并不是“揣著明白裝糊涂，繼續胡攪蠻纏”，我只是不明白在同一張圖中的縱坐標為什么一會是“夾角”，一會是“線性值”距離，一會是“非線性值格”，一會又是“數、字”。我認為同一張圖中的同一個坐標軸表達的含義應該是不變的，線性值就是線性值，角度值就是角度值，線性值和角度值計量單位都不相同，怎么可以共用一個坐標軸。
　　我的觀點是，縱坐標一開始建立就是表示線性值距離，它的坐標值只能是μm，而絕對不能再變為弧度、度或者mm/m。如果縱坐標的含義表示為格數，格數所代表的含義也只能是距離，格數乘以μm/格，計量單位也還是μm，怎么樣它都不能成為角度。

關于測量基準的問題，老師多次向我們推薦GB/T11336-2004的圖32來說明測量基準是X軸。我們就把標準對圖32的解釋復制如下吧：
　　作圖步驟:
　　a) 選擇適當比例，將起始點“O”繪于坐標系XOZ的原點；
　　b) 按水平儀測量原理，在圖上繪出第i點相對第(i一1)點在Z軸方向的示值ai，即：a1是第1點相對起始點在Z軸方向的距離，a2是第2點相對第1點在Z軸方向的距離，........，ai是第i點相對第(i-1)點在Z軸方向的距離；示值為正，繪在相對點之上，為負繪在相對點之下，由此可得各測得點的坐標值Z(水平儀格值)；
　　c) 連接圖中各測得點，得到測得直線圖形。
　　我的解讀是：
　　其中作圖法的b)“ai是第i點相對第(i-1)點在Z軸方向的距離”說明了以下五件事：
　　①測量基準是點，不是線，也不是面；
　　②測量中受檢點的測量基準是變化的，不統一的，前一點是后一點的測量基準，因此在圖上描繪測量點縱坐標值時應該在前一點的基礎上累加，“示值為正，繪在相對點之上，為負繪在相對點之下”；
　　③縱坐標軸Z表示的是距離，計量單位是微米或者是表示格數（每格表示的仍然是距離，計量單位微米），而不是表示角度；
　　④橫坐標軸表示受檢點的順序號，沒有計量單位，純屬表示各受檢點先后順序，坐標軸上相鄰兩點的距離與實際兩個點之間的實際距離完全無關；
　　⑤各點初始讀得的數是以前面一點為0讀得的距離（高度差），讀得的水平儀格數乘以由水平儀和橋板組合的測量系統的分度值就是該受檢點距前一受檢點在縱坐標方向上的距離（線性值），因此縱坐標的計量單位是格數×（μm/格數）＝μm，而不能是角度計量單位或者其它什么計量單位。

回復 133# xqbljc

　　我認為我參與討論的態度是端正的，也認為我們的討論是有益的，我們的討論并沒有脫離國家有關檢定規程和國家測量技術標準的深入學習和研究范圍，我相信我們的討論對從事幾何量計量特別是從事精密測試和平直度檢測的量友會有不同程度的啟發作用。一個專業性比較狹窄的帖子能夠有2000多點擊率，也說明了業內人士的關注度。起碼我是有收獲的，例如，我原來關于對角線布點方式在利用封閉點的封閉差檢驗測量結果可靠性方面不如網格布點方式的認識得到老師的糾正，我認為我正確的地方又逼迫我查找和學習國家相關標準。
　　到此，我認為我的觀點也已經說完了，如有不對的地方請老師和量友們不吝指正，對量友們的關注和老師的耐心解答我也真誠地表示感謝。

我想下載那個平板數據處理

回復 139# watermalon

①鼠標移至你想下載的內容第一個字符；
②按住左鍵就欲下載的內容全部描黑，松開左鍵；
③鼠標移至描黑的任何部位，點擊右鍵，
④在出現的窗口左擊“復制”；
⑤在計算機其它位置建立一個Word新文件，打開后粘貼，就可以了。

如果橋板跨距沒有像規程中規定的尺寸，該如何計算平面度？

回復 141# sjli


    “如果橋板跨距沒有像規程中規定的尺寸”，也就是講檢定員手中的橋板是不可調的固定尺寸，那么如果采用的是對角線布線布點方式，應該講測量將難以進行，因為對角線布線布點方式有以下特點，首先在受檢平板對角線、長邊、短邊截面一般需要三個不同跨距的橋板，另外被測截面必須是奇數點、偶數跨，還要首尾銜接，所以如果橋板是不可調的固定尺寸，那么測量操作將不好辦了。如果橋板是可調的，僅是無法調到規程中規定的尺寸，那么可以看一下規程中的表10，看按大于表10規定的最少受檢點數是否可以將橋板的尺寸調出，如果可以的話，測量操作將能夠進行，平面度的計算、評定應該都是一樣的，應該沒有什么困難。但是，因為受檢點數的增多，要考慮測量結果的不確定度問題，以保證測量結果的準確可靠。

用水平儀檢定平板不太方便，此種方法必須要將平調平后才能進行。否則不能讀數。所以現在一般不用。多數用準直儀

回復 143# jsyzwgh


    使用水平儀檢定平板不方便，多數使用自準直儀，樓上應該是把話說反了吧。

回復 141# sjli

　　根據JJG117-2005的6.3.4.1條規定，“平板工作面測量點數見表10的規定”，而表10給出的是最少測量點數。
　　根據JJG117-2005的6.3.4.2條規定，“在平面度測量結果不確定度滿足公式(1)的條件下，允許采用其他測量點分布形式。”
　　因此，建議你沒有三個跨距符合要求的橋板時，或者不想過多調整可調橋板跨距時，可以參照GB/T11337-2004《平面度誤差檢測》的5.3.1條的網格布點法測量。其中圖10a)為封閉式，圖10b)為開放式。JJG117的公式(1)是U95≤Fm/3，其中U95是測量結果的擴展不確定度，Fm是被檢平板平面度最大允許誤差。因此建議你采用圖10a)封閉式網格布點法，封閉式網格布點法比開放式網格布點法容易保證公式(1)的要求。
　　例如800×500規格平板，表10要求測量點數≥25，采用對角線布點法時三個橋板跨距分別是125mm、200mm、236mm。你可以就用125mm跨距的這一個橋板，按等跨距封閉式網格布點法檢測，此時的測量點數為5×7＝35，35＞25滿足表10的要求。當然你也可以選擇125mm和158mm兩個跨距的橋板檢測，此時測量點數為5×6＝30，同樣30＞25。

回復 144# xqbljc


    準直儀只需在平面的延長面上即可，而水平儀不把平面調平是不能讀數的

回復 146# jsyzwgh
    “準直儀只需在平面的延長面上即可”，前面這句話沒有看明白，能否解釋一下，包括所謂的“延長面”。“而水平儀不把平面調平是不能讀數的”，“調平”二字估計應該是將被測平面調水平吧？，但被測平面只需大致調整至水平狀態水平儀是可以讀數的啊。所以還是沒有理解樓上要表達的意思。

回復 147# xqbljc


    對于大平板或長直尺，準直儀可以放在平板內或直尺內，如果是小平板可以放在平板外，但必須和被檢平板或直尺平行或在平板的延長線上。看來你沒有檢定過平板或直尺。

回復 148# jsyzwgh


   檢“大平板或長直尺，準直儀可以放在平板內或直尺內”，那么請問：放置自準直儀的被測平板區域如何來檢，總不能該區域漏檢吧。當自準直儀置放在被檢小平板外時，自準直儀的什么東西與被檢平板或直尺平行？是自準直儀的底工作面還是儀器的主光軸？這個所謂的平行應該如何調整或判斷？所謂的延長線可否按受檢平板的被測截面的外部自準直儀置放臺或平面來理解？
   確實如你所講，由于沒有檢定過平板或直尺，所以提出了上述不懂的問題，請賜教，謝謝。

謝謝量友的發言