平板平面度計(jì)算方法

回復(fù) 42# 規(guī)矩灣錦苑


    能不能把“法”的不規(guī)范稱謂盡量減少一些，比如你的“對(duì)角線布點(diǎn)法”、“網(wǎng)格布點(diǎn)法”改稱“XXX布點(diǎn)方式”，免得因?yàn)樘嗟摹胺ā卑汛蠹野ㄗ约憾几愫苛恕?br />     關(guān)于重合度與閉合差以及平均值與平差應(yīng)該在概念上還是有區(qū)別的，混為一談即不合適，也容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，提請(qǐng)樓上注意。
　 樓上談到：網(wǎng)格布點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)可以使橫向和豎向測(cè)量時(shí)跨距相同，這里我感興趣的不是可以相同，而是是否必須相同？
    樓上談到按對(duì)角線布點(diǎn)方式檢測(cè)，受檢點(diǎn)可以出現(xiàn)為16點(diǎn)時(shí)。這就讓人搞不清楚了，正常情況，檢測(cè)按對(duì)角線布線布點(diǎn)方式，一般應(yīng)該是7線9點(diǎn)、8線25點(diǎn)、12線49點(diǎn).....直至121點(diǎn)及以上。另外樓上談到當(dāng)受檢點(diǎn)為16點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線的交點(diǎn)和兩條對(duì)邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)往往是不能重疊的，這怎么可能呢，也許樓上稱謂的“點(diǎn)”，是嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上的點(diǎn)，沒(méi)有面積也沒(méi)有大小，但我們的“節(jié)距法”法測(cè)量本身就是近似的啊，按嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上的點(diǎn)來(lái)考慮，肯定不會(huì)重疊的，這不是吹毛求疵嗎？！
    樓上還談到“對(duì)角線布點(diǎn)方式有一個(gè)重合點(diǎn)（中心點(diǎn)），網(wǎng)格布點(diǎn)方式可以有若干個(gè)重合點(diǎn)（都在最右邊的邊線上）”，這怎么可能呢？！對(duì)角線布線布點(diǎn)方式7線9點(diǎn)或8線25點(diǎn)，肯定只有一個(gè)重合點(diǎn)（中心點(diǎn)），但49點(diǎn)、121點(diǎn)一至更多的點(diǎn)，重合點(diǎn)應(yīng)該講就多了去了。所以，某些話不要講的太絕對(duì)了，以免探討問(wèn)題時(shí)被動(dòng)。

響應(yīng)41樓的號(hào)召，現(xiàn)在談?wù)勎覍?duì)網(wǎng)格布點(diǎn)法的看法。
　　關(guān)于網(wǎng)格法好不好的問(wèn)題，我認(rèn)為雖然平板檢定規(guī)程推薦的布點(diǎn)法把對(duì)角線布點(diǎn)法放在了顯著位置，但是在平面度測(cè)量中，網(wǎng)格布點(diǎn)法還是優(yōu)于對(duì)角線布點(diǎn)法，理由如下：
　　1.可根據(jù)平面度允差大小靈活選擇
　　網(wǎng)格布點(diǎn)法分為封閉式和開(kāi)放式兩種，可以根據(jù)被檢表面平面度精度要求靈活選擇，平面度要求低可以選擇簡(jiǎn)易的開(kāi)放式網(wǎng)格布點(diǎn)法，平面度要求高可選擇封閉式網(wǎng)格布點(diǎn)法。
　　2.橋板跨距可保持相同
　　網(wǎng)格布點(diǎn)法可以使用跨距相同的橋板測(cè)量，如果是固定跨距的橋板，一個(gè)橋板即可，如果是可調(diào)橋板，調(diào)整一次即可。對(duì)角線布點(diǎn)法因?yàn)閷?duì)角線是兩個(gè)邊長(zhǎng)的平方和之后再開(kāi)方，可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)理數(shù)，導(dǎo)致在不同方向使用的橋板跨距不同和被檢平面的中心點(diǎn)在進(jìn)行縱、橫、對(duì)角線測(cè)量時(shí)不能完全重合。
　　3.可直接使用格數(shù)的讀數(shù)參與數(shù)據(jù)處理，簡(jiǎn)化計(jì)算
　　網(wǎng)格布點(diǎn)法使用同一個(gè)橋板跨距時(shí)，可以以格值（格數(shù)的讀數(shù)，往往是整數(shù)或者帶有一位小數(shù)）直接進(jìn)入數(shù)據(jù)處理，包括平面度的評(píng)定，得出被檢表面平面度的格數(shù)再乘以測(cè)量系統(tǒng)的分度值就是平面度的線性值結(jié)果，從而使數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單。對(duì)角線布點(diǎn)法因橋板跨距的不同，也就相當(dāng)于使用了不同的測(cè)量系統(tǒng)，必須將格值讀數(shù)分別換算成線性值后（往往都帶有若干位小數(shù)部分），才能夠進(jìn)入下一步的數(shù)據(jù)處理，包括平面度的評(píng)定。
　　4.預(yù)防測(cè)量中的過(guò)失，提高檢測(cè)結(jié)果可靠性
　　網(wǎng)格布點(diǎn)法在使用封閉式布點(diǎn)法時(shí)，有若干個(gè)重合點(diǎn)（封閉點(diǎn)），封閉點(diǎn)的重合度（封閉差）檢查防止了測(cè)量過(guò)程中的偶然過(guò)失導(dǎo)致的錯(cuò)誤測(cè)量結(jié)果發(fā)生，當(dāng)封閉差較小時(shí)也可以采用平差處理以減少測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

用一個(gè)例子來(lái)回答網(wǎng)格布點(diǎn)法的計(jì)算方法。
　　被測(cè)對(duì)象：平板規(guī)格400mm×400mm，準(zhǔn)確度等級(jí)1級(jí)，允差13μm。
　　測(cè)量設(shè)備：水平儀，分度值0.01mm/m；橋板，跨距200mm，因此測(cè)量系統(tǒng)的分度值為200×0.01＝2μm
　　布點(diǎn)方法：封閉式網(wǎng)格布點(diǎn)法。
　　測(cè)量方法：水平儀測(cè)量法。
　　評(píng)定方法：分別用對(duì)角線平面法、三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法和最小區(qū)域平面法。
　　檢測(cè)原始數(shù)據(jù)（格）：a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋0.9、－2、－1；a1b1c1c2c3方向②讀數(shù)為0、－1.1、＋4.2、－5.2、＋2.8；b1b2b3方向③讀數(shù)為0、＋2、＋1。
　　一、首先必須統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)
　　通過(guò)累積法把測(cè)量基準(zhǔn)統(tǒng)一到a1點(diǎn)上以后，得：a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋3.9、＋1.9、＋0.9；a1b1c1c2c3方向②：0、－1.1、＋3.1、－2.1、＋0.7；b1b2b3方向③：－1.1（方向②的-1.1與方向③中的0相加）、＋0.9、＋1.9。在c3點(diǎn)出現(xiàn)了兩個(gè)測(cè)量結(jié)果+0.9和+0.7，產(chǎn)生了閉合差0.2，0.2×2＝0.4μm小于允差13μm的1/6，測(cè)量數(shù)據(jù)可信，不必重新測(cè)量，由于閉合差的存在因此c3點(diǎn)取平均值+0.8。
　　列成點(diǎn)位圖表①：　0    　 3 　   3.9
　　　　　　　　　　-1.1　  0.9  　 1.9
　　　　　　　　　 　3.1    -2.1 　  0.8
　　二、平面度的評(píng)定
　　1.按對(duì)角線平面法評(píng)定平面度誤差
　　令a3和c1點(diǎn)等高：3.9+2x＝3.1+2y：令a1和c3點(diǎn)等高：0+0x+0y＝0.8+2x+2y；解此二元一次方程組得：x＝-0.4，y＝0。于是可得點(diǎn)位圖表②：
　　0    -0.4  -0.8　　　　　　　　　　　　　　　　  　　0    2.6   3.1
　　0    -0.4  -0.8　　點(diǎn)位圖表②與點(diǎn)位圖表①相加得③：-1.1   0.5   1.1
　　0    -0.4  -0.8　　　　　　　　　　　　　　　　 　　3.1  -2.5    0
　　由點(diǎn)位圖表③知，以對(duì)角線平面評(píng)定的平面度誤差為f＝[(+3.1)－(-2.5)]×2＝11.2μm
　　2.按三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法評(píng)定平面度誤差
　　三遠(yuǎn)點(diǎn)有多種選擇，假設(shè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或者顧客規(guī)定是a1、c1、b3，則：
　　令a1和c1點(diǎn)等高：0＝3.1+2y：令a1和b2點(diǎn)等高：0＝1.9+2x+y；解此二元一次方程組得：x＝-0.175，y＝-1.55。于是可得點(diǎn)位圖表④：
　 　0         -0.175  -0.35　　　　　　　　　　　　　　　　  　　0      2.825    3.55
　　-1.55    -1.725  -1.90　　點(diǎn)位圖表④與點(diǎn)位圖表①相加得⑤：-2.65  -0.825      0
　　-3.1      -3.275  -3.45　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 0     -5.375   -2.65
　　由點(diǎn)位圖表⑤知，以三遠(yuǎn)點(diǎn)平面評(píng)定的平面度誤差為f＝[(+3.55)－(-5.375)]×2＝17.9μm
　　3.按最小區(qū)域平面法評(píng)定平面度誤差
　　由點(diǎn)位圖表①可看出最高點(diǎn)a3＝3.9，最低點(diǎn)c2＝－2.1，次高點(diǎn)c1=3.1，次低點(diǎn)b1＝-1.1是典型的符合交叉原則。
　　令a3和c1點(diǎn)等高：3.9+2x＝3.1+2y：：令c2和b1點(diǎn)等高：-2.1+x+2y＝-1.1+y；解此二元一次方程組得：x＝0.3，y＝0.7。于是可得點(diǎn)位圖表⑥：
　 　0      0.3     0.6　　　　　　　　　　　　　　　　  　　0      3.3    4.5
　　0.7    1.0     1.3　　點(diǎn)位圖表⑥與點(diǎn)位圖表①相加得⑦：-0.4     1.9    3.2
　　1.4    1.7     2.0　　　　　　　　　　　　　　　　 　　4.5    -0.4    2.8
　　由點(diǎn)位圖表⑦知符合最小包容原則的交叉原則，所以以最小區(qū)域平面評(píng)定的平面度誤差為f＝[(+4.5)－(-0.4)]×2＝9.8μm。
　　從這個(gè)例子我們可以看出，一個(gè)完整的平面度檢測(cè)方案是由布點(diǎn)法、測(cè)量法和評(píng)定法三個(gè)方法組成，即由三個(gè)連續(xù)的步驟各自的方法組成。所謂網(wǎng)格法僅僅是平面度測(cè)量的第一步方法，這一步的方法決定了原始數(shù)據(jù)的獲得。測(cè)量法決定了測(cè)量系統(tǒng)的分度值，并同時(shí)為測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)提供了數(shù)據(jù)累計(jì)先后順序。如果要進(jìn)一步得到被測(cè)表面的平面度，還必須確定使用什么評(píng)定方法。規(guī)定的評(píng)定方法不同，同一組測(cè)得值所得到的被測(cè)表面平面度大小也就不同。我們一定要說(shuō)清楚布點(diǎn)方法、測(cè)量方法、評(píng)定方法各自是什么，千萬(wàn)不能把它們攪成一鍋粥，搞籠而統(tǒng)之。在四個(gè)不同的評(píng)定方法中除了三遠(yuǎn)點(diǎn)平面評(píng)定法的評(píng)定結(jié)果不唯一以外，其余三個(gè)方法評(píng)定結(jié)果都是唯一的。四個(gè)評(píng)定方法中最小區(qū)域平面評(píng)定法評(píng)定的結(jié)果不僅是唯一的，且為最小的。因此當(dāng)供需雙方發(fā)生計(jì)量糾紛時(shí)，最小區(qū)域平面評(píng)定方法評(píng)定的平面度結(jié)果規(guī)定為最終仲裁依據(jù)。

回復(fù) 51# xqbljc

　　同意老師的說(shuō)法，如果大家感到叫“方法”有點(diǎn)暈，就叫“方式”也未嘗不可。不過(guò)我覺(jué)得“方式”和“方法”好像沒(méi)有什么差別。
　　關(guān)于16個(gè)受檢點(diǎn)的問(wèn)題，并不是吹毛求疵和刻意要求，雖然平板檢定規(guī)程沒(méi)有規(guī)定這種情況，但是在平面度的檢測(cè)中的確是存在著這種情況。16個(gè)受檢點(diǎn)的情況是：a1、a2、a3、a4；b1、b2、b3、b4；c1、c2、c3、c4；d1、d2、d3、d4。
　　16個(gè)受檢點(diǎn)采用封閉式網(wǎng)格布點(diǎn)法時(shí)測(cè)量方法是：①測(cè)量a1、a2、a3、a4、b4、c4、d4；②測(cè)量a1、b1、c1、d1、d2、d3、d4；③測(cè)量b1、b2、b3、b4；④測(cè)量c1、c2、c3、c4。
　　16個(gè)受檢點(diǎn)如果采用開(kāi)放式網(wǎng)格布點(diǎn)法，測(cè)量方法是：①測(cè)量a1、b1、c1、d1；②測(cè)量a1、a2、a3、a4；③測(cè)量b1、b2、b3、b4；④測(cè)量c1、c2、c3、c4；⑤測(cè)量d1、d2、d3、d4。
　　16個(gè)受檢點(diǎn)如果采用對(duì)角線布點(diǎn)法時(shí)測(cè)量方法是：在開(kāi)放式網(wǎng)格布點(diǎn)法基礎(chǔ)上增加⑥測(cè)量a4、b4、c4、d4；⑦測(cè)量對(duì)角線a1－d4，受檢點(diǎn)不能與前述受檢點(diǎn)重合，但是只要能夠測(cè)量到兩條對(duì)角線交叉點(diǎn)就行，其目的是通過(guò)使交叉點(diǎn)的兩次測(cè)量讀數(shù)等高來(lái)得出四個(gè)角點(diǎn)a1、d4、d1、a4的值；⑧測(cè)量對(duì)角線d1－a4，與第⑦步的要求和目的相同。
　　老師關(guān)于平均值與平差在概念上不能混為一談的意見(jiàn)是非常正確的。所謂平差應(yīng)該是將那個(gè)“閉合差”通過(guò)三角形放大的原理分配到所有和這個(gè)閉合差有關(guān)的各個(gè)受檢點(diǎn)上。本例因?yàn)殚]合差比較小就對(duì)閉合點(diǎn)的讀數(shù)值進(jìn)行了取平均值，而沒(méi)有再對(duì)其它受檢點(diǎn)進(jìn)行平差處理。雖然沒(méi)有規(guī)定什么時(shí)候就必須進(jìn)行平差處理，我斗膽建議，在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的Δc≤Fm/6基礎(chǔ)上再按1/3原則，即Δc≤Fm/18時(shí)閉合點(diǎn)取平均值，其它點(diǎn)不進(jìn)行平差處理，否則必須平差處理。上例中13/18＝0.7μm，閉合差為0.4μm，所以我就僅僅對(duì)閉合點(diǎn)取了平均值，對(duì)其它點(diǎn)就沒(méi)有進(jìn)行平差處理，不知可否。
　　對(duì)于網(wǎng)格布點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)可以使橫向和豎向測(cè)量時(shí)跨距相同，并不是必須相同。但是相同總比不相同在測(cè)量和數(shù)據(jù)處理中簡(jiǎn)單方便。

關(guān)于橋板跨距設(shè)定舉個(gè)例子說(shuō)明。以160mm×100mm平板用水平儀法檢測(cè)為例：
　　當(dāng)采用網(wǎng)格布點(diǎn)法且等跨距時(shí)，橋板跨距設(shè)定為50mm，受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)是4×3=12個(gè)，12＞9，滿足檢定規(guī)程表10規(guī)定的最少受檢點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的規(guī)定要求。此時(shí)僅使用一個(gè)橋板或者對(duì)可調(diào)橋板僅調(diào)整一次即可。如果水平儀分度值0.01mm/m，那么測(cè)量系統(tǒng)只有一個(gè)，其分度值為0.5μm。
　　當(dāng)采用網(wǎng)格布點(diǎn)法且非等跨距時(shí)，橋板跨距短邊設(shè)定為50mm，長(zhǎng)邊設(shè)定為80mm，受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)是3×3=9個(gè)，符合檢定規(guī)程受檢點(diǎn)點(diǎn)數(shù)要求。此時(shí)需使用兩個(gè)橋板或者對(duì)可調(diào)橋板需調(diào)整兩次。如果水平儀分度值0.01mm/m，那么因?yàn)橛袃蓚€(gè)測(cè)量系統(tǒng)，它們的分度值分別為0.5μm和0.8μm。
　　當(dāng)采用對(duì)角線布點(diǎn)法時(shí)，按JJG117-2005的6.3.4.3條規(guī)定，橋板跨距短邊設(shè)定為50mm，長(zhǎng)邊設(shè)定為80mm，對(duì)角線設(shè)定為94.5mm，受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)是3×3=9個(gè)，完全符合檢定規(guī)程受檢點(diǎn)點(diǎn)數(shù)要求。此時(shí)需使用三個(gè)橋板或者對(duì)可調(diào)橋板調(diào)整三次。如果水平儀分度值0.01mm/m，那么三個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的分度值分別為0.5μm、0.8μm、0.945μm。
　　顯然可以看出，對(duì)角線布點(diǎn)法給后續(xù)的數(shù)據(jù)處理工作帶來(lái)了不小的麻煩，而等跨距的網(wǎng)格布點(diǎn)法在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中會(huì)簡(jiǎn)單得多。

在繼續(xù)探討問(wèn)題之前，請(qǐng)先將本人昨晚寫(xiě)的帖子給以審核通過(guò)，這個(gè)帖子到現(xiàn)在已經(jīng)近24小時(shí)了，審核的工作量和嚴(yán)格程度真的這樣大嗎？，一方面自己喋喋不休，另一方面別人的帖子長(zhǎng)時(shí)間審核不能通過(guò)，這不公平的。

回復(fù) 52# 規(guī)矩灣錦苑


    樓上關(guān)于“在平面度測(cè)量中，網(wǎng)格布點(diǎn)法還是優(yōu)于對(duì)角線布點(diǎn)法”的說(shuō)法及理由讓人難以接受：
　 1.把網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式簡(jiǎn)單分為封閉式和開(kāi)放式兩種是不合適的，比如講大寫(xiě)E字和王字、井字等布線布點(diǎn)方式，估計(jì)就是被樓上歸類到開(kāi)放式中，實(shí)際上并不完全是這樣，大寫(xiě)E字布線布點(diǎn)方式就是樓主提出的所謂方格法數(shù)據(jù)處理軟件（CMSv3.1）中所用的，實(shí)際上已經(jīng)被封閉了，即最后測(cè)量的最右邊的豎線，王字布線布點(diǎn)方式也可以被封閉為田字啊。至于樓上所談到的環(huán)線網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式也是可以開(kāi)放的啊，把最右邊的豎線去掉，不就是大寫(xiě)E字網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式了嗎，所以封閉或開(kāi)放不是固定不變的，是可以靈活運(yùn)用的，所以沒(méi)有“根據(jù)被檢表面平面度精度要求靈活選擇，平面度要求低可以選擇簡(jiǎn)易的開(kāi)放式網(wǎng)格布點(diǎn)法，平面度要求高可選擇封閉式網(wǎng)格布點(diǎn)法”的說(shuō)法，因?yàn)檫@沒(méi)有道理可講，完全是憑空想象的事情；
    2.“橋板跨距可保持相同”，這樣的說(shuō)法應(yīng)該講意義不大。因?yàn)槲以谥两襁€沒(méi)有被審核通過(guò)的帖子里提到的問(wèn)題是：在網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式中橋板跨距到底是可保持相同，還是必須相同？另外對(duì)角線布線布點(diǎn)方式是在對(duì)角線、長(zhǎng)邊、短邊的跨距會(huì)不相同，但“被檢平面的中心點(diǎn)在進(jìn)行縱、橫、對(duì)角線測(cè)量時(shí)不能完全重合”的說(shuō)法應(yīng)該講毫無(wú)道理，除非把這些點(diǎn)都看作純數(shù)學(xué)意義上沒(méi)有大小、面積的點(diǎn)，否則不會(huì)有使樓上上述說(shuō)法成立的理由；
   3.網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式，由于橋板跨距保持相同，所以能夠以儀器的原始讀數(shù)直接進(jìn)入數(shù)據(jù)處理，包括平面度的評(píng)定，這樣的說(shuō)法是對(duì)的。但對(duì)角線布線布點(diǎn)方式因橋板跨距的不同，也就相當(dāng)于使用了不同的測(cè)量系統(tǒng)的說(shuō)法，這樣的說(shuō)法就沒(méi)有道理了，什么不同的測(cè)量系統(tǒng)？都是小角度儀器配以輔助工具橋板嗎，都是傾角變化的小角度測(cè)量嗎，有必要這樣神乎其神嗎？！
   4.網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式可以預(yù)防測(cè)量中的過(guò)失，提高檢測(cè)結(jié)果可靠性，難道對(duì)角線布線布點(diǎn)方式就不存在重合點(diǎn)的驗(yàn)證，提高檢測(cè)結(jié)果的可靠性了嗎？！沒(méi)必要也沒(méi)理由這樣厚此薄彼的吧？！

回復(fù) 57# xqbljc

1.網(wǎng)格布點(diǎn)法請(qǐng)見(jiàn)GB/T11337-2004《平面度誤差檢測(cè)》的5.3.1條，其中圖10a)為封閉式，圖10b)為開(kāi)放式，老師說(shuō)的其他形式的布點(diǎn)法沒(méi)有被國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所采納。
2.橋板跨距保持相同的一個(gè)，還是分別用三個(gè)不同的跨距，無(wú)論是測(cè)量還是數(shù)據(jù)處理，哪個(gè)方便，哪個(gè)復(fù)雜，我相信凡是做過(guò)平面度測(cè)量的量友應(yīng)該心中有數(shù)。
3.看來(lái)關(guān)于測(cè)量設(shè)備的術(shù)語(yǔ)定義我們還有爭(zhēng)議。我認(rèn)為一個(gè)橋板加一個(gè)水平儀這是一個(gè)不可分割的新的測(cè)量設(shè)備。其中水平儀是新測(cè)量設(shè)備的顯示元件，橋板是新測(cè)量設(shè)備的轉(zhuǎn)換放大元件，它們組裝在一起就構(gòu)成了JJF1001中6.5條定義的測(cè)量系統(tǒng)。對(duì)角線布點(diǎn)法使用了三個(gè)不同跨距的橋板，當(dāng)然也就形成了三個(gè)不同型號(hào)規(guī)格的平直度測(cè)量系統(tǒng)，三個(gè)不同的測(cè)量系統(tǒng)的分度值各不相同，這并不是神乎其神，而是確確實(shí)實(shí)的現(xiàn)實(shí)狀況。
4.我并沒(méi)有厚此薄彼的意思。老師說(shuō)的對(duì)角線布線布點(diǎn)方式同樣存在重合點(diǎn)的驗(yàn)證，有一定道理，主要是發(fā)生在被檢表面的中心點(diǎn)，僅適用于分段數(shù)為偶數(shù)，受檢點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的情況，此時(shí)對(duì)角線的交點(diǎn)，兩對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)重合度的問(wèn)題，所以平板檢定規(guī)程6.3.4.2條在推薦對(duì)角線布點(diǎn)圖形時(shí)受檢點(diǎn)點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)（9、25、49），無(wú)法推薦受檢點(diǎn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的形式，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時(shí)難于實(shí)現(xiàn)重合點(diǎn)。脫開(kāi)平板不說(shuō)，日常平面度測(cè)量的對(duì)象是千變?nèi)f化的，有時(shí)候受檢點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是不可避免的。

回復(fù) 53# 規(guī)矩灣錦苑


    樓上用了一個(gè)較大的篇幅舉了一個(gè)網(wǎng)格布線布點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，下面略作解剖看一下其中存在的問(wèn)題：
    “測(cè)量設(shè)備：水平儀，分度值0.01mm/m；橋板，跨距200mm，因此測(cè)量系統(tǒng)的分度值為200×0.01＝2μm”。我們都清楚，水平儀是小角度測(cè)量?jī)x器，其分度值前面描述的是弧度，但在配以輔助工具200mm橋板后，做為新的測(cè)量系統(tǒng)，其分度值就變成了2μm，也就是講測(cè)量?jī)A角的變化成為了測(cè)量長(zhǎng)度尺寸的變化，出了敢說(shuō)敢講外，應(yīng)該道理上講不過(guò)去吧！
      從檢測(cè)數(shù)據(jù)、方向的描述可以看出是環(huán)線網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式，也就是所謂的封閉式。在樓上所謂的“首先必須統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)”這樣的文字描述來(lái)看，依舊是早期兜售的所謂測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量基準(zhǔn)是在不斷變化的錯(cuò)誤論點(diǎn)。從所謂累積法（“法”真多）得到的數(shù)據(jù)：a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋3.9、＋1.9、＋0.9；a1b1c1c2c3方向②：0、－1.1、＋3.1、－2.1、＋0.7；b1b2b3方向③：－1.1（方向②的-1.1與方向③中的0相加）、＋0.9、＋1.9。我們可以看出這些累積后得到的新數(shù)據(jù)無(wú)非就是被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，用通式來(lái)描述的話就是被測(cè)截面上任意一點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，等于第一點(diǎn)到第i點(diǎn)儀器讀數(shù)的累積和（這里用坐標(biāo)系不是很方便描述），相當(dāng)于兩端點(diǎn)連線計(jì)算公式的第一個(gè)求和公式（被減數(shù)），當(dāng)然b1b2b3方向的三個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)有把中間過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，實(shí)際上是在各點(diǎn)累積值的基礎(chǔ)上又平移了一個(gè)方向②的-1.1，這樣在b3點(diǎn)（也是閉合點(diǎn)）就出現(xiàn)了＋1.9，恰恰與方向①：的b3點(diǎn)＋1.9絲毫不差，所以應(yīng)該有湊數(shù)的嫌疑，因?yàn)閷?shí)際測(cè)量中這樣的巧合應(yīng)該是不可能出現(xiàn)的。先不去探討這些，因?yàn)檫@些東西相對(duì)于下面的問(wèn)題已經(jīng)不重要了。
    由于上面的累積及湊數(shù)出現(xiàn)了下面的列成點(diǎn)位圖表①：　0    　 3 　   3.9
　　　　　　　　　　                                            -1.1　  0.9  　 1.9
　　　　　　　　　 　                                            3.1    -2.1 　  0.8
這個(gè)點(diǎn)位圖表①中的數(shù)據(jù)都是些什么數(shù)據(jù)呢？即不是各個(gè)被測(cè)截面的各點(diǎn)直線度，也不是整個(gè)被測(cè)面上的各點(diǎn)平面度，根據(jù)前面的分析，只能是各個(gè)被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，這樣的數(shù)據(jù)有什么意義呢？難道是把測(cè)量基準(zhǔn)硬性規(guī)定為也是評(píng)定基準(zhǔn)，從而各個(gè)被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)的縱坐標(biāo)距離（累積和）就是各點(diǎn)對(duì)評(píng)定基準(zhǔn)（與測(cè)量基準(zhǔn)完全重合）的各點(diǎn)直線度？可這樣的各點(diǎn)直線度又如何轉(zhuǎn)換到對(duì)整個(gè)平面的平面度上去呢？除了解釋這些數(shù)據(jù)就是相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)的相對(duì)水平面來(lái)講的各點(diǎn)平面度外，估計(jì)樓上很難再自圓其說(shuō)了。
    我們?cè)倏匆幌聦?duì)角線布線布點(diǎn)的方式及后面數(shù)據(jù)處理及評(píng)定的過(guò)程。對(duì)角線布線布點(diǎn)的測(cè)量方式實(shí)際上是測(cè)出各個(gè)截面的直線度（首先測(cè)量的是各段相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)的傾角變化），數(shù)據(jù)處理過(guò)程首先對(duì)原始數(shù)據(jù)累積求和，也就是得到被測(cè)截面上任意一點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，然后減去坐標(biāo)轉(zhuǎn)移量，也就是i/n第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)（n點(diǎn)）儀器讀數(shù)的累積和，這樣就可以根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的兩端點(diǎn)連線（評(píng)定基準(zhǔn)）得到了被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)評(píng)定基準(zhǔn)（兩端點(diǎn)連線）的直線度。然后根據(jù)兩條對(duì)角線屬空中的兩條兩端點(diǎn)連線確定評(píng)定基準(zhǔn)（理想平面）的位置，將其余截面上對(duì)兩端點(diǎn)連線的直線度偏差，通過(guò)它們和兩條對(duì)角線的位置關(guān)系，轉(zhuǎn)換到各點(diǎn)對(duì)評(píng)定基準(zhǔn)（理想平面）的平面度上來(lái)，這樣的思路非常清晰，數(shù)據(jù)處理及初步的評(píng)定（近似）過(guò)程有據(jù)可依，所以對(duì)角線布線布點(diǎn)的方式及后面數(shù)據(jù)處理及評(píng)定的過(guò)程應(yīng)該講是無(wú)懈可擊的。
    通過(guò)上面的據(jù)理分析，我們可以清楚的看到所謂的點(diǎn)位圖表①已經(jīng)無(wú)法圓滿解釋了，也就是網(wǎng)格布線布點(diǎn)測(cè)量方式相對(duì)于對(duì)角線布線布點(diǎn)的測(cè)量方式?jīng)]有任何優(yōu)勢(shì)可言，后面的所謂三個(gè)評(píng)定還有討論的必要嗎？！
    　

回復(fù) 56# xqbljc

不知道老師所說(shuō)何意？我沒(méi)有扣下老師的帖子不發(fā)啊。說(shuō)實(shí)在的，我非常喜歡和老師討論問(wèn)題，在討論中得到提高。

回復(fù) 60# 規(guī)矩灣錦苑


    不是講你扣發(fā)了帖子。不管怎樣，我49樓的帖子在被審核了超過(guò)30個(gè)小時(shí)后，現(xiàn)在還是發(fā)上來(lái)了，今天59樓的帖子可以講連20個(gè)小時(shí)都沒(méi)有，就被審核后發(fā)上來(lái)了，可以講是與時(shí)俱進(jìn)吧。

回復(fù) 61# xqbljc


老師息怒，可能是系統(tǒng)有時(shí)有點(diǎn)問(wèn)題，尤其是深夜回復(fù)需要審核時(shí)。我以前在別處的帖子有的至今沒(méi)有蹤影，也沒(méi)有不和諧因素，可能還是被和諧掉了。

回復(fù) 54# 規(guī)矩灣錦苑


    “方式”和“方法”應(yīng)該還是有區(qū)別的，這個(gè)可以查一下詞典，不在這里再去細(xì)談，實(shí)際上還是對(duì)某些步驟、方式等類似的東西統(tǒng)稱為方法，造成“法”過(guò)多、過(guò)濫感到極不規(guī)范所致。
     關(guān)于16個(gè)受檢點(diǎn)的問(wèn)題，可以看一下樓上在42樓的帖子，明明就是講的按對(duì)角線布線布點(diǎn)方式所講的，這里首先按網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式來(lái)解釋，前后不一了吧。后面又勉強(qiáng)的解釋為“16個(gè)受檢點(diǎn)如果采用對(duì)角線布點(diǎn)法時(shí)測(cè)量方法是：在開(kāi)放式網(wǎng)格布點(diǎn)法基礎(chǔ)上增加⑥測(cè)量a4、b4、c4、d4；⑦測(cè)量對(duì)角線a1－d4，受檢點(diǎn)不能與前述受檢點(diǎn)重合，但是只要能夠測(cè)量到兩條對(duì)角線交叉點(diǎn)就行，其目的是通過(guò)使交叉點(diǎn)的兩次測(cè)量讀數(shù)等高來(lái)得出四個(gè)角點(diǎn)a1、d4、d1、a4的值；⑧測(cè)量對(duì)角線d1－a4”，但是這樣的布線布點(diǎn)并不能測(cè)的兩條對(duì)角線交叉點(diǎn)啊！奇數(shù)跨，偶數(shù)點(diǎn)，交叉點(diǎn)沒(méi)有測(cè)的，跨過(guò)去了嗎。所以，即使隨心所欲的解釋也依然是不好解釋的。
　　“對(duì)于網(wǎng)格布點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)可以使橫向和豎向測(cè)量時(shí)跨距相同，并不是必須相同”。對(duì)這個(gè)“可以”而不是“必須”的說(shuō)法能否在測(cè)量原理的基礎(chǔ)上再細(xì)談一下，我在二樓的帖子里就對(duì)此表示了興趣，另外樓主在提出問(wèn)題時(shí)也表示了想了解所謂“方格法”的測(cè)量原理，由于自己在這個(gè)問(wèn)題上認(rèn)識(shí)還不夠清晰，所以想聽(tīng)一下別人的意見(jiàn)。在此表示感謝。

今天晚上馬上就要到11點(diǎn)了，不再回復(fù)帖子了，因?yàn)閷徍诵枰臅r(shí)間太長(zhǎng)，留待白天或今后有時(shí)間時(shí)再談吧。

回復(fù) 59# xqbljc

　　我認(rèn)為老師不能把測(cè)量基準(zhǔn)與評(píng)定基準(zhǔn)畫(huà)等號(hào)。
　　測(cè)量基準(zhǔn)是測(cè)量中讀數(shù)的參考對(duì)象。在平面度誤差間接測(cè)量法中，其中使用了橋板進(jìn)行測(cè)量時(shí)，前一個(gè)受檢點(diǎn)是后一個(gè)受檢點(diǎn)的測(cè)量基準(zhǔn)。前例中的方向①a1a2a3b3c3的讀數(shù)（格數(shù)）為0、＋3、＋0.9、－2、－1，a2點(diǎn)的讀數(shù)（+3）是相對(duì)于a1點(diǎn)的，a3點(diǎn)的讀數(shù)（+0.9）是相對(duì)于a2點(diǎn)的，b3點(diǎn)的讀數(shù)（-2）是相對(duì)于a3點(diǎn)的，c3點(diǎn)的讀數(shù)（-1）是相對(duì)于b3點(diǎn)的。因此，a1、a2、a3、b3點(diǎn)分別是a2、a3、b3、c3點(diǎn)的測(cè)量基準(zhǔn)。這說(shuō)明在水平儀法測(cè)量中，測(cè)量基準(zhǔn)是不統(tǒng)一的，所以，要在進(jìn)入平面度的評(píng)定之前，必須把測(cè)量原始數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)上去。
　　評(píng)定基準(zhǔn)則是顧客或者技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的理想平面，被檢表面各受檢點(diǎn)到該理想平面的距離中最大距離與最小距離之差為被檢表面的平面度誤差。
　　在進(jìn)行統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，人們一般就規(guī)定第一個(gè)受檢點(diǎn)a1作為統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的基準(zhǔn)點(diǎn)，而并不是什么軸，于是才產(chǎn)生了累積法統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的說(shuō)法。a2點(diǎn)相對(duì)于a1點(diǎn)的讀數(shù)是+3格；a3點(diǎn)相對(duì)于a2點(diǎn)的讀數(shù)是＋0.9格，那么a3點(diǎn)相對(duì)于a1點(diǎn)的讀數(shù)就是0+(＋3)+(＋0.9)＝+3.9格；b3點(diǎn)的讀數(shù)（-2）是相對(duì)于a3點(diǎn)的，那么b3點(diǎn)相對(duì)于a1點(diǎn)的讀數(shù)就應(yīng)該是0+(＋3)+(＋0.9)+(－2)＝+1.9格，同理c3點(diǎn)相對(duì)于a1點(diǎn)的讀數(shù)就是0+(＋3)+(＋0.9)+(－2)+(－1)＝+0.9格。其它各點(diǎn)按照測(cè)量順序同樣用累積法把原始讀數(shù)統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)（起始點(diǎn)a1）上去，這就是圖表①的來(lái)源。這樣理解恐怕應(yīng)該是更容易理解些吧。

　　另外，點(diǎn)位圖表①中的數(shù)據(jù)都是些什么數(shù)據(jù)呢？
　　的確它即不是各個(gè)被測(cè)截面的各點(diǎn)直線度，也不是整個(gè)被測(cè)面上的各點(diǎn)平面度，也不能說(shuō)是各個(gè)被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離。它是各受檢點(diǎn)相對(duì)于同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)a1在“水平儀＋橋板”這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)上讀得的“格數(shù)”。由于是使用了等跨距橋板，這個(gè)“格數(shù)”就可以直接轉(zhuǎn)入下一步，即平面度的評(píng)定，評(píng)定的結(jié)果再乘以“水平儀＋橋板”這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的分度值就是被檢表面的平面度誤差值。如果不是等跨距測(cè)量，則是必須先把讀得的“格數(shù)”轉(zhuǎn)化為線性值，才可以轉(zhuǎn)入下一步平面度評(píng)定的。

　　再說(shuō)評(píng)定基準(zhǔn)的選擇問(wèn)題。
　　平面度的評(píng)定基準(zhǔn)不僅僅只有對(duì)角線平面，而是有四種平面，即①最小包容區(qū)域平面；②最小二乘平面；③對(duì)角線平面；④三遠(yuǎn)點(diǎn)平面。轉(zhuǎn)入平面度評(píng)定時(shí)，首先必須知道顧客或者技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用什么評(píng)定基準(zhǔn)。顧客和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如果有規(guī)定那就按規(guī)定選擇，如果沒(méi)有規(guī)定，因?yàn)閲?guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定最終仲裁的依據(jù)是最小區(qū)域平面為評(píng)定基準(zhǔn)，本人建議大家就用最小區(qū)域平面作為評(píng)定基準(zhǔn)。
　　對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)并不是萬(wàn)能的，日常平面度檢測(cè)什么情況都可能遇到。例如大型落地車(chē)床、大型立式車(chē)床和大型鏜床、龍門(mén)銑刨等的工作臺(tái)平面度檢測(cè)，一個(gè)很大的平面很可能分成若干塊，有時(shí)候中間存在凸起的障礙或者凹下的溝槽，想用對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)也是根本辦不到的，此時(shí)往往規(guī)定用三遠(yuǎn)點(diǎn)平面或者最小二乘平面作為評(píng)定基準(zhǔn)。當(dāng)使用激光自動(dòng)跟蹤儀檢測(cè)大型平面的平面度時(shí)，光標(biāo)球在被檢表面上采點(diǎn)量是巨大的，也是隨意的，用對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)更是不可能，只能用最小二乘平面作為評(píng)定基準(zhǔn)交給計(jì)算機(jī)去處理。
　　我在53樓除了最小二乘平面外，給出了其它三種評(píng)定基準(zhǔn)進(jìn)行平面度評(píng)定的示例。我的主要目的是想說(shuō)明由于評(píng)定基準(zhǔn)不同，同樣的測(cè)量數(shù)據(jù)評(píng)定出來(lái)的平面度是不同的，并不是說(shuō)日常測(cè)量中非要這么復(fù)雜。
　　如果顧客或者技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定使用對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)（例如平板檢定規(guī)程就規(guī)定了對(duì)角線平面為評(píng)定基準(zhǔn)），那就只需要“二、1”這一步足夠了。評(píng)定方法實(shí)際上是非常簡(jiǎn)捷的。即：
　　令a3和c1點(diǎn)等高：3.9+2x＝3.1+2y：令a1和c3點(diǎn)等高：0+0x+0y＝0.8+2x+2y；解此二元一次方程組得：x＝-0.4，y＝0。于是可得點(diǎn)位圖表②：
　　0    -0.4  -0.8　　　　　　　　　　　　　　　　  　　0    2.6   3.1
　　0    -0.4  -0.8　　點(diǎn)位圖表②與點(diǎn)位圖表①相加得③：-1.1   0.5   1.1
　　0    -0.4  -0.8　　　　　　　　　　　　　　　　 　　3.1  -2.5    0
　　由點(diǎn)位圖表③知，以對(duì)角線平面評(píng)定的平面度誤差為f＝[(+3.1)－(-2.5)]×2＝11.2μm

　　當(dāng)然，如果顧客或者技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定必須使用最小區(qū)域平面作為評(píng)定基準(zhǔn)，那就只需要“二、3”這一步足夠了，評(píng)定方法也是非常簡(jiǎn)捷的。即：
　　由點(diǎn)位圖表①可看出最高點(diǎn)a3＝3.9，最低點(diǎn)c2＝－2.1，次高點(diǎn)c1=3.1，次低點(diǎn)b1＝-1.1是典型的符合交叉原則。
　　令a3和c1點(diǎn)等高：3.9+2x＝3.1+2y：：令c2和b1點(diǎn)等高：-2.1+x+2y＝-1.1+y；解此二元一次方程組得：x＝0.3，y＝0.7。于是可得點(diǎn)位圖表②：
　 　0      0.3     0.6　　　　　　　　　　　　　　　　  　　0      3.3    4.5
　　0.7    1.0     1.3　　點(diǎn)位圖表②與點(diǎn)位圖表①相加得③：-0.4     1.9    3.2
　　1.4    1.7     2.0　　　　　　　　　　　　　　　　 　　4.5    -0.4    2.8
　　由點(diǎn)位圖表③知符合最小包容原則的交叉原則，所以以最小區(qū)域平面評(píng)定的平面度誤差為f＝[(+4.5)－(-0.4)]×2＝9.8μm。

關(guān)于測(cè)量基準(zhǔn)與評(píng)定基準(zhǔn)的差異，我想再打個(gè)比喻。
　　假設(shè)北京海拔高度43m，北海公園瓊?cè)A島高度31m，島上白塔高35.9m，這實(shí)際上是說(shuō)以海平面為測(cè)量基準(zhǔn)測(cè)得北京地面高度為43m；以北京地面為測(cè)量基準(zhǔn)測(cè)得瓊?cè)A島高度為31m；以瓊?cè)A島地面為測(cè)量基準(zhǔn)測(cè)得白塔高35.9m，其中測(cè)量基準(zhǔn)是不統(tǒng)一的。如果我們統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)（海平面）上，則北京地面高度0+43=43m，瓊?cè)A島地面高度0+43+31＝74m，白塔高度0+43+31＋35.9＝109.9m。但若僅想知道白塔的高度，指的就是白塔塔尖到瓊?cè)A島地面的高度。我們已知以統(tǒng)一的測(cè)量基準(zhǔn)測(cè)得白塔高度為109.9m，因此可用白塔的海拔高度減去瓊?cè)A島地面的海拔高度得到109.9－74＝35.9m。這里在測(cè)量高度時(shí)使用了海平面、北京地面、瓊?cè)A島地面三個(gè)不同的測(cè)量基準(zhǔn)，然后我們把測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到了同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)海平面上，我們使用的評(píng)定基準(zhǔn)則是瓊?cè)A島地面。
　　幾何量測(cè)量中用到的“基準(zhǔn)”概念比較多，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、工藝基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)、評(píng)定基準(zhǔn)是各不相同的概念，為了準(zhǔn)確測(cè)量、方便加工、保證使用功能，測(cè)量者應(yīng)該盡最大努力使上述“基準(zhǔn)”為同一個(gè)基準(zhǔn)。
　　為了使獲得的數(shù)據(jù)可以相比較，還應(yīng)該使每次讀數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)是同一個(gè)。平面度測(cè)量中，直接測(cè)量法使用的是同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)，而間接測(cè)量法每次讀數(shù)時(shí)測(cè)量基準(zhǔn)都不相同。水平儀法中，后一受檢點(diǎn)讀數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)是前一個(gè)受檢點(diǎn)；跨步儀測(cè)量法中，后一受檢點(diǎn)讀數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)是前兩個(gè)受檢點(diǎn)連線；表橋法（平面平晶測(cè)量長(zhǎng)工作面與此相同）中，中間受檢點(diǎn)讀數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)是其前后兩個(gè)受檢點(diǎn)的連線。因此，平面度間接測(cè)量法在進(jìn)入平面度評(píng)定步驟之前，必須首先將測(cè)得值統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)上去。跨步儀法和表橋法的測(cè)量基準(zhǔn)統(tǒng)一比較麻煩，限于篇幅本處從略，水平儀法的統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)方法就是我在53樓說(shuō)的累積法。
　　我在35樓介紹平面度測(cè)量方法時(shí)說(shuō)的“直接測(cè)量法”，是使用統(tǒng)一的測(cè)量基準(zhǔn)的方法，“間接測(cè)量法”使用的則是不斷變化的測(cè)量基準(zhǔn)。使用統(tǒng)一的測(cè)量基準(zhǔn)不存在再進(jìn)行統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的計(jì)算步驟，而直接將測(cè)得值轉(zhuǎn)入平面度判定步驟。
　　例如直接測(cè)量法的“光軸法”雖然也使用和間接測(cè)量法一樣的自準(zhǔn)直儀，不同的是，光軸法不使用橋板，而將光靶直接放在各受檢點(diǎn)上，在儀器中讀取各受檢點(diǎn)對(duì)同一條光線的高低變化量，這條光線的路經(jīng)是各受檢點(diǎn)讀數(shù)的同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)。又如直接測(cè)量法的“液面法”也和水平儀一樣使用了水平面，但液面法使用了由兩個(gè)容器組合的“連通器”，容器１放在一個(gè)表面上不動(dòng)，容器２在各個(gè)受檢點(diǎn)上讀取數(shù)據(jù)，利用連通器的液面必然等高的原理讀取高度落差，此時(shí)各受檢點(diǎn)讀數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)都是容器１所處的那個(gè)平面。打表法中各受檢點(diǎn)讀數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)都是作為標(biāo)準(zhǔn)器的大平板工作面。因此直接測(cè)量法因少了統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的步驟而比間接測(cè)量法的數(shù)據(jù)處理來(lái)得簡(jiǎn)單。

回復(fù) 63# xqbljc

　　前面我說(shuō)過(guò)一個(gè)完整的平面度檢測(cè)方案包括“布點(diǎn)”＋“測(cè)量”＋“評(píng)定”三大步（這里接受老師意見(jiàn)把“法”字省略）。對(duì)于矩形平面來(lái)說(shuō)布點(diǎn)又有“對(duì)角線”、“開(kāi)放式網(wǎng)格”、“封閉式網(wǎng)格”三個(gè)方式，測(cè)量有“直接測(cè)量”、“間接測(cè)量”、“組合測(cè)量”三種方法，評(píng)定則分為“最小區(qū)域”、“最小二乘”、“對(duì)角線”、“三遠(yuǎn)點(diǎn)”四種理想平面。
　　我認(rèn)為老師在63樓提出的問(wèn)題是：1.把布點(diǎn)時(shí)的“對(duì)角線”與評(píng)定時(shí)的“對(duì)角線”畫(huà)了等號(hào)，2.網(wǎng)格布點(diǎn)是否必須等跨距。我的理解是：
　　1.布點(diǎn)的“對(duì)角線”不能和評(píng)定的“對(duì)角線”畫(huà)等號(hào)
　　布點(diǎn)好比打仗前布兵，是對(duì)受檢點(diǎn)的分布作出選擇。首先要確定受檢點(diǎn)的個(gè)數(shù)，例如160×100的表面，可以選擇3×3＝9個(gè)，也可以選擇3×4＝12個(gè)，或其它更多的受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)。把“兵”布完了還不行，還必須用工事將它們聯(lián)絡(luò)起來(lái)，四邊加橫向聯(lián)絡(luò)的方式就是“網(wǎng)格法”，縱橫交錯(cuò)加對(duì)角線聯(lián)絡(luò)方式就是“對(duì)角線法”。每一條相互聯(lián)絡(luò)的線就是我們下一步“行軍打仗”（測(cè)量）的必經(jīng)之路。
　　仗打完（測(cè)量后）進(jìn)入戰(zhàn)斗總結(jié)，這就是“評(píng)定”平面度誤差。評(píng)定中無(wú)論在“布陣階段”使用了哪一種方式，都可以在前述四個(gè)評(píng)定理想平面中選擇一個(gè)作為“考評(píng)依據(jù)”。對(duì)角線平面指的理想平面是通過(guò)被檢表面的一個(gè)對(duì)角線而與另一條對(duì)角線平行。每個(gè)矩形表面都存在四個(gè)角點(diǎn)，無(wú)論用什么方法布點(diǎn)，絲毫不影響這個(gè)理想平面的存在。因此布點(diǎn)時(shí)使用了對(duì)角線布點(diǎn)方式，評(píng)定時(shí)可以用對(duì)角線平面評(píng)定，也可以不用對(duì)角線平面而用三遠(yuǎn)點(diǎn)平面、最小二乘平面或者最小區(qū)域平面等評(píng)定。同樣的，布點(diǎn)時(shí)使用了網(wǎng)格布點(diǎn)方式，也并不影響使用對(duì)角線平面或者其它三個(gè)理想平面作為評(píng)定基準(zhǔn)。
　　2.網(wǎng)格布點(diǎn)是否必須等跨距
　　前面我說(shuō)過(guò)我們?cè)谑褂盟絻x測(cè)量法測(cè)量平面度時(shí)，使用的測(cè)量設(shè)備是“水平儀＋橋板”組成的一臺(tái)新的測(cè)量設(shè)備（不妨我們稱之為“平面度測(cè)量?jī)x”）。我們用的不是水平儀，測(cè)量中水平儀必須和橋板連接在一起，不允許任何的分離和調(diào)整（順便提一下打表法，表和標(biāo)準(zhǔn)平板的相互位置是必須移動(dòng)的，因此表和平板各自是獨(dú)立的測(cè)量設(shè)備，它們是分離的兩個(gè)測(cè)量設(shè)備），而在這里水平儀和橋板是整體，是同一臺(tái)平面度測(cè)量?jī)x的顯示元件和轉(zhuǎn)換放大元件。“平面度測(cè)量?jī)x”的分度值是XXμm，已經(jīng)不是水平儀的分度值XXmm/m。可能老師還是想著小角度測(cè)量，但在這里水平儀顯示的格值含義已經(jīng)不是小角度，而是兩個(gè)相鄰受檢點(diǎn)的高度差，已經(jīng)是表達(dá)線性值了。正象一個(gè)毛細(xì)玻璃管顯示的分度值是XXmm，裝進(jìn)液體后，玻璃管和液體組合成了新的測(cè)量設(shè)備溫度計(jì)，通過(guò)液體熱脹冷縮轉(zhuǎn)換與放大而使液拄變長(zhǎng)變短來(lái)測(cè)量溫度高低，溫度計(jì)的分度值已經(jīng)不是XXmm而是XX℃了。又好比一個(gè)電子時(shí)鐘的分度值是秒，如果和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直徑的輪子相組合就形成了一個(gè)速度測(cè)量系統(tǒng)，時(shí)鐘上的分度值也已經(jīng)不是以秒度量而是以m/s度量了。
　　既然水平儀與橋板共同構(gòu)成了“平面度測(cè)量?jī)x”，而平面度測(cè)量?jī)x的分度值除了與水平儀分度值有關(guān)外，還與橋板跨距有關(guān)。因?yàn)橥凰絻x的分度值固定不變，平面度測(cè)量?jī)x的分度值也就直接與橋板跨距相關(guān)了。對(duì)等跨距測(cè)量，橋板跨距是一個(gè)，相當(dāng)于整個(gè)測(cè)量中只使用了一臺(tái)平面度測(cè)量?jī)x。如果縱橫兩個(gè)方向橋板跨距不相等，就相當(dāng)于橫向使用了一臺(tái)平面度測(cè)量?jī)x，縱向使用了另一臺(tái)平面度測(cè)量?jī)x，好比測(cè)量面積時(shí)長(zhǎng)度測(cè)量使用了鋼卷尺，寬度測(cè)量使用了鋼直尺，這又有什么關(guān)系呢？不過(guò)正因?yàn)榭v橫方向測(cè)量的橋板跨距不同，也就標(biāo)志著使用了兩臺(tái)分度值不同的儀器，讀數(shù)（格數(shù)）就不能直接進(jìn)入下一步計(jì)算，必須先用各自的分度值乘以讀數(shù)才能進(jìn)行下一步統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的計(jì)算和平面度評(píng)定的計(jì)算，這可能為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理工作帶來(lái)不便。讀數(shù)值（格數(shù)）最多只有一位小數(shù)，簡(jiǎn)單的數(shù)字有利于手工數(shù)據(jù)處理。
　　所以我說(shuō)，網(wǎng)格布點(diǎn)法并不要求必須采用等跨距測(cè)量，等跨距與不等跨距不是造成不可容忍的誤判風(fēng)險(xiǎn)的原因，但是等跨距測(cè)量一定會(huì)比不等跨距測(cè)量為手工數(shù)據(jù)處理帶來(lái)方便。
　　另外糾正一下我55樓帖子的錯(cuò)誤，即“受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)是4×3=12個(gè)，12＞9”與“受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)是3×3=9個(gè)”位置應(yīng)該互換。

回復(fù) 50# 規(guī)矩灣錦苑


    “平板檢定僅僅是平面度檢測(cè)的一個(gè)具體應(yīng)用而已”，這個(gè)說(shuō)法“具體應(yīng)用”有其道理，但因?yàn)椤岸选眱勺郑蛊涞览碛小安町悺敝樱吘蛊桨鍣z測(cè)應(yīng)該是平直度檢測(cè)中最具有代表性的東西，所以才引起了方方面面計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)等人士的關(guān)注，甚至有為平板檢測(cè)中某些技術(shù)問(wèn)題要求“平反昭雪”的，有在臨近2個(gè)月即將退休還帶著近10公斤技術(shù)資料到1000公里外的規(guī)程審定會(huì)進(jìn)行“申訴”的。講這些，只是希望樓上不要輕視這個(gè)僅僅是“而已”的東西。
　 平面度的測(cè)量按照GB/T11337-2004的說(shuō)法，分為什么直接或間接測(cè)量方法應(yīng)該講并不是很合適，象所謂間接法中的水平儀測(cè)量法、自準(zhǔn)直儀測(cè)量法不就是使用小角度測(cè)量?jī)x器的“節(jié)距法”嗎，這應(yīng)該基本是一樣的嗎，另外“鋼絲繩”法按此分類應(yīng)該歸到哪兒去呢？或許樓上對(duì)GB/T11337-2004的出籠并不了解，其前身應(yīng)該是GB/T11337-1989，歸口在XX市工具研究所起草，并有XX企業(yè)某個(gè)“外行”的人員參加，但沒(méi)有計(jì)量人士參與，之所以將跨步儀法、表橋法歸類到所謂間接測(cè)量方法，就是XX市中測(cè)院XXX的意見(jiàn)強(qiáng)加進(jìn)去的。GB/T11337-2004版有了計(jì)量人士的參與，希望參與是名副其實(shí)的，而不要出現(xiàn)“我并不是很了解情況”的托詞。做為從事計(jì)量專業(yè)的自己，并不想對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)三道四，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題還是留待搞標(biāo)準(zhǔn)的人士自己去完善、去解決。象一個(gè)膚淺卻又面面俱到羅列平面度檢測(cè)許許多多概念、步驟、方法等東西，卻又對(duì)測(cè)量的具體過(guò)程及測(cè)量結(jié)果的不確定度絲毫不考慮、不涉及的標(biāo)準(zhǔn)起碼應(yīng)該講，缺失的東西太多了，讓人不敢恭維。
   我是講過(guò)“方格法檢測(cè)平板平面度”肯定使用的是水平儀，評(píng)定方法肯定是用的對(duì)角線平面法，但這并不是有點(diǎn)猜測(cè)和牽強(qiáng)，因?yàn)槲姨岬降那疤崾菢侵髦v到的CMSv3.1平直度測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件中的所謂方格法，我講的符合軟件中的東西和做法，樓上斷章取意的質(zhì)疑，應(yīng)該講不是探討問(wèn)題的正確、可取的態(tài)度或方式、所以應(yīng)該自重。
   樓上講到在網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式中，使用的卻又是所謂“自準(zhǔn)直儀法”測(cè)量，那應(yīng)該是對(duì)網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式測(cè)量原理不了解所致，因?yàn)檫@種布線布點(diǎn)方式是基于絕對(duì)或相對(duì)自然水平為測(cè)量基準(zhǔn)的，而使用自準(zhǔn)直儀是非常非常困難或者說(shuō)根本不可能將絕對(duì)或相對(duì)自然水平做為測(cè)量基準(zhǔn)的，所以樓上還是在測(cè)量原理問(wèn)題上多下些功夫才好，免的講一些外行話。
   還有一點(diǎn)需要再給樓上重復(fù)解釋一下，我從來(lái)沒(méi)講過(guò)按照網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式進(jìn)行的檢測(cè)，其平面度誤差“一定要按對(duì)角線確定的評(píng)定基準(zhǔn)位置來(lái)進(jìn)行評(píng)定”，這個(gè)是有前提的，就是樓主講到的CMSv3.1平直度測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件中的所謂方格法，它是這樣來(lái)處理數(shù)據(jù)或者來(lái)評(píng)定的，因而我是特指的，而非一定的，所以還是前面講到的：不要斷章取意。

回復(fù) 55# 規(guī)矩灣錦苑


    樓上現(xiàn)在“以160mm×100mm平板用水平儀法檢測(cè)為例”來(lái)解釋關(guān)于橋板跨距的設(shè)定，聯(lián)想到不久之前同樣是樓上的觀點(diǎn)是這樣的：“小規(guī)格的平板用水平儀（包括合像水平儀）檢測(cè)平面度是有問(wèn)題的。比如100×100或者200×200的平板，你使用多大跨距的橋板？橋板跨距太小會(huì)嚴(yán)重?fù)p失水平儀的測(cè)量準(zhǔn)確度。因此還是用打表法比較經(jīng)濟(jì)實(shí)用”。可現(xiàn)在.......，樓上觀點(diǎn)的搖擺幅度確實(shí)大了點(diǎn)。
    樓上談到當(dāng)采用對(duì)角線布線布點(diǎn)方式時(shí)，按JJG117-2005的6.3.4.3條規(guī)定，橋板跨距分別為約50mm、80mm、94.5mm，這樣會(huì)給后續(xù)的數(shù)據(jù)處理工作帶來(lái)了不小的麻煩。在70年代末，沒(méi)有計(jì)算機(jī)的年代，我們只需計(jì)算器就可以將數(shù)據(jù)在不到10分鐘內(nèi)搞定，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)已經(jīng)普及的年代，數(shù)據(jù)處理還會(huì)有什么困難嗎？！

回復(fù) 65# 規(guī)矩灣錦苑


    “我認(rèn)為老師不能把測(cè)量基準(zhǔn)與評(píng)定基準(zhǔn)畫(huà)等號(hào)。”樓上的這個(gè)說(shuō)法有什么根據(jù)呢？？？我在本論壇的所有涉及此問(wèn)題的帖子里，均沒(méi)有將這兩個(gè)基準(zhǔn)混為一談，即使這兩個(gè)基準(zhǔn)完全重合，我的觀點(diǎn)他們還是完全不同的兩個(gè)測(cè)量與評(píng)定基準(zhǔn)。所以不要將莫須有的東西強(qiáng)加給別人，再去論述。實(shí)際上正是樓上自己對(duì)此問(wèn)題認(rèn)識(shí)是模糊甚至錯(cuò)誤的。
     測(cè)量基準(zhǔn)是測(cè)量過(guò)程中的參考對(duì)象，這話是對(duì)的，可“在平面度誤差間接測(cè)量法中，其中使用了橋板進(jìn)行測(cè)量時(shí)，前一個(gè)受檢點(diǎn)是后一個(gè)受檢點(diǎn)的測(cè)量基準(zhǔn)”。這樣的話就是樓上經(jīng)常兜售的在測(cè)量過(guò)程中測(cè)量基準(zhǔn)是在不斷變化、測(cè)量基準(zhǔn)是不統(tǒng)一的即舊又錯(cuò)誤的觀點(diǎn)了。那么在網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式中，測(cè)量基準(zhǔn)和最初的評(píng)定基準(zhǔn)到底是什么，肯定“前一個(gè)受檢點(diǎn)是后一個(gè)受檢點(diǎn)的測(cè)量基準(zhǔn)”，此觀點(diǎn)應(yīng)該是完全錯(cuò)誤的，雖然許多標(biāo)準(zhǔn)或資料都沒(méi)有講清楚這個(gè)問(wèn)題，但仔細(xì)理解一下許多提法可以清楚的看到，所謂測(cè)量基準(zhǔn)就是通過(guò)起始點(diǎn)（0點(diǎn)）的絕對(duì)或相對(duì)水平面，這個(gè)經(jīng)0點(diǎn)且又絕對(duì)或相對(duì)水平的面（測(cè)量基準(zhǔn)）的位置是因?yàn)榍懊嬷v到的兩個(gè)條件而確立的，那么它在測(cè)量的全過(guò)程中是絕對(duì)不會(huì)也不應(yīng)該改變的，所以絕對(duì)不會(huì)也不應(yīng)該出現(xiàn)“必須把測(cè)量原始數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)上去”的不靠譜且錯(cuò)誤的話語(yǔ)。
     至于網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式中最初的評(píng)定基準(zhǔn)到底是什么？由于過(guò)去從未認(rèn)真考慮過(guò)此方法中的這個(gè)問(wèn)題，所以在認(rèn)識(shí)上是很膚淺的，現(xiàn)在可以講，這個(gè)最初的評(píng)定基準(zhǔn)與測(cè)量基準(zhǔn)是完全重合的，只是有關(guān)這方面的標(biāo)準(zhǔn)、相關(guān)資料均沒(méi)有明確提及罷了。否則樓上在53樓提及的點(diǎn)位圖表①：　0    　 3 　   3.9   將是完全無(wú)法自圓其說(shuō)的了。　
　　　　　　　　　　                                                                                                 -1.1　  0.9  　 1.9
　　　　　　　　　 　                                                                                                 3.1    -2.1 　  0.8
現(xiàn)在應(yīng)該肯定這個(gè)點(diǎn)位圖表①就是被測(cè)實(shí)際平面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，或稱被測(cè)實(shí)際平面上各點(diǎn)對(duì)與測(cè)量基準(zhǔn)重合的評(píng)定基準(zhǔn)的最初評(píng)定得到各點(diǎn)平面度（格值），換算線值后應(yīng)為：
                  平面度f(wàn)＝1000×0.01/1000×200[(+3.9)－(-2.1)]＝12.0μm
     綜上所述，可以看到“累積法統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的說(shuō)法”顯然是錯(cuò)誤的，是不需要也找不到論據(jù)的了。那么到底應(yīng)該如何來(lái)理解圖表①中的數(shù)據(jù)除b1b2b3這三點(diǎn)的數(shù)據(jù)是在累積和的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了平移（平移量就是-1.1），所有數(shù)據(jù)就是被測(cè)截面上任意一點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）（也可稱評(píng)定基準(zhǔn)，通過(guò)0點(diǎn)的絕對(duì)或相對(duì)水平面）的縱坐標(biāo)距離，等于第一點(diǎn)到第i點(diǎn)儀器讀數(shù)的累積和，由于這里用坐標(biāo)系不是很方便描述，我們借用一下GB/T11336-2004《直線度誤差檢測(cè)》標(biāo)準(zhǔn)的圖32中，Z3點(diǎn)累積值就是到x軸的縱坐標(biāo)距離（直線度坐標(biāo)值），Z3＝a1+a2+a3，這樣的數(shù)形結(jié)合說(shuō)明應(yīng)該是能夠把累積值的數(shù)學(xué)含義及檢測(cè)原理性的東西講清楚的。

回復(fù) 66# 規(guī)矩灣錦苑


   “ 點(diǎn)位圖表①中的數(shù)據(jù)都是些什么數(shù)據(jù)呢？”這個(gè)我已經(jīng)在72樓講的比較清楚了，不再重復(fù)。
    應(yīng)該講點(diǎn)位圖表①中的數(shù)據(jù)就是各個(gè)被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，也可稱被測(cè)實(shí)際平面上各點(diǎn)對(duì)與測(cè)量基準(zhǔn)重合的評(píng)定基準(zhǔn)的最初評(píng)定得到各點(diǎn)平面度（格值）。如果僅僅是測(cè)量原始數(shù)據(jù)的累積值，是不能轉(zhuǎn)入下一步再進(jìn)一步進(jìn)行的平面度評(píng)定的。

回復(fù) 72# xqbljc

　　縱觀老師的回復(fù)，我認(rèn)為我和老師在平面度測(cè)量中的最大分歧仍然是在對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)上。
　　在網(wǎng)格法布點(diǎn)中以53樓的例，檢測(cè)原始數(shù)據(jù)：a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋0.9、－2、－1；a1b1c1c2c3方向②讀數(shù)為0、－1.1、＋4.2、－5.2、＋2.8；b1b2b3方向③讀數(shù)為0、＋2、＋1。這是分別以變化著的測(cè)量基準(zhǔn)讀得的讀數(shù)（單位為格）每一個(gè)受檢點(diǎn)的讀數(shù)都是以前一個(gè)受檢點(diǎn)作為測(cè)量基準(zhǔn)讀得的。
　　圖表①：　0    　 3 　   3.9　　圖表①則是通過(guò)累積法把所有的讀數(shù)都統(tǒng)一在以a1點(diǎn)為測(cè)量基準(zhǔn)上，其中b3測(cè)量基準(zhǔn)是b2，
　　　　　　-1.1　  0.9  　 1.9　　b2的測(cè)量基準(zhǔn)是b1，b1的測(cè)量基準(zhǔn)是a1，因此以a1為測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)：
　　　　　　 3.1    -2.1 　  0.8　　　　b1＝0+(-1.1)=-1.1，b2＝0+(-1.1)+(+2)＝0.9，b3=0+(-1.1)+(+2)+(+1)=1.9
　　如果以對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)，那么就必須使a1點(diǎn)與c3點(diǎn)等高，a3點(diǎn)與c1點(diǎn)等高，解二元一次方程組3.9+2x＝3.1+2y：0+0x+0y＝0.8+2x+2y；可得：
x＝-0.4，y＝0和點(diǎn)位圖表②：
　　　0    -0.4  -0.8　　點(diǎn)位圖表②實(shí)際上就是尋找理想平面位置，圖②　　　　　0    2.6   3.1
　②　0    -0.4  -0.8　　與圖表①相加得到的圖表③就是對(duì)角線平面作為　　③　-1.1   0.5   1.1
　　　0    -0.4  -0.8　　評(píng)定基準(zhǔn)的平面度評(píng)定結(jié)果：　　　　　　　　 　　　　3.1  -2.5    0
　　從點(diǎn)位圖表③中可以看到a1點(diǎn)與c3點(diǎn)等高（為0格），a3點(diǎn)與c1點(diǎn)等高（為3.1格），其中最大格值（3.1）與最小格值(-2.5)之差5.6與測(cè)量系統(tǒng)的分度值2μm相乘得11.2μm就是被檢表面最終以對(duì)角線平面為評(píng)定基準(zhǔn)的平面度誤差值。在布點(diǎn)測(cè)量時(shí)本例雖然沒(méi)有在對(duì)角線方向測(cè)量，但是并不影響用對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)來(lái)評(píng)定平面度。
　　因此，對(duì)于老師說(shuō)“圖表①中的數(shù)據(jù)就是各個(gè)被測(cè)截面上各點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)（x軸）的縱坐標(biāo)距離，也可稱被測(cè)實(shí)際平面上各點(diǎn)對(duì)與測(cè)量基準(zhǔn)重合的評(píng)定基準(zhǔn)的最初評(píng)定得到各點(diǎn)平面度（格值）”。我認(rèn)為本例中測(cè)量基準(zhǔn)即便是統(tǒng)一后也是a1點(diǎn)，沒(méi)有統(tǒng)一前的測(cè)量基準(zhǔn)是多個(gè)，而評(píng)定基準(zhǔn)是過(guò)一條對(duì)角線而與另一條對(duì)角線平行的理想平面，測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)是不可能重合的。因此我重復(fù)我都觀點(diǎn)是：測(cè)量基準(zhǔn)是測(cè)量時(shí)讀數(shù)的參考對(duì)象，評(píng)定基準(zhǔn)是顧客或者技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的理想平面，測(cè)量基準(zhǔn)可以是點(diǎn)、線或者面，評(píng)定基準(zhǔn)則必須是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四個(gè)理想平面之一。老師說(shuō)的平面度f(wàn)＝1000×0.01/1000×200[(+3.9)－(-2.1)]＝12.0μm壓根就不存在，因?yàn)檫@樣評(píng)定的平面度其所謂的評(píng)定基準(zhǔn)本身就不是規(guī)定的理想平面，而是以統(tǒng)一后的測(cè)量基準(zhǔn)a1點(diǎn)為評(píng)定基準(zhǔn)，是各受檢點(diǎn)以a1點(diǎn)的高度為起始高度（相當(dāng)于海平面的某個(gè)點(diǎn)），各個(gè)點(diǎn)到a1點(diǎn)的高度（相當(dāng)于海拔高度），最大高度與最小高度之差（相當(dāng)于山峰到山谷的相對(duì)高度），這不能算平面度誤差，連初始的也不能算。如果標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定評(píng)定基準(zhǔn)是最小區(qū)域平面，那么以對(duì)角線平面我評(píng)定基準(zhǔn)評(píng)定的平面度可以算作初始的平面度。
　　至于我用160×100平板作為例子，并不代表我在自己否定自己認(rèn)可小規(guī)格平板用水平儀測(cè)量法真的優(yōu)于指示器測(cè)量法。我們完全可以用其他大一點(diǎn)規(guī)格的平板作為例子，例如用400×250未嘗不可，只不過(guò)主要目的是為了說(shuō)明測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)的差異，使用了已有的示例而已。

　　“在平面度誤差間接測(cè)量法中，其中使用了橋板進(jìn)行測(cè)量時(shí)，前一個(gè)受檢點(diǎn)是后一個(gè)受檢點(diǎn)的測(cè)量基準(zhǔn)”這句話并沒(méi)有錯(cuò)。以測(cè)量a1a2a3b3c3方向?yàn)槔僭O(shè)各點(diǎn)的讀數(shù)（格）分別是：0、＋3、＋0.9、－2、－1，如果水平儀分度值0.01mm/m，橋板跨距200mm，則測(cè)量系統(tǒng)的分度值就是2μm，各受檢點(diǎn)的高度讀數(shù)值就分別是：0μm、6μm、1.8μm、-4μm、-2μm。a2點(diǎn)的高度6μm是以a1為測(cè)量基準(zhǔn)讀得的，a3的高度1.8μm是以a2為測(cè)量基準(zhǔn)讀得的，b3點(diǎn)的高度-4μm是以a3為測(cè)量基準(zhǔn)讀得的，c3點(diǎn)的高度-2μm是以b3為測(cè)量基準(zhǔn)讀得的，這說(shuō)明了每一個(gè)受檢點(diǎn)的讀數(shù)都是以前一個(gè)受檢點(diǎn)為測(cè)量基準(zhǔn)讀得的，正如老師所說(shuō)的這就是我經(jīng)常兜售的在平直度的水平儀法測(cè)量中“測(cè)量基準(zhǔn)是在不斷變化、測(cè)量基準(zhǔn)是不統(tǒng)一的”和“前一個(gè)受檢點(diǎn)是后一個(gè)受檢點(diǎn)的測(cè)量基準(zhǔn)”的觀點(diǎn)。這有點(diǎn)像大地測(cè)量中我們經(jīng)常以某個(gè)地面為測(cè)量基準(zhǔn)測(cè)量另一地面到該地面的高度，最后統(tǒng)一到統(tǒng)一的同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)海平面，才能夠作進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理。上例中的a1點(diǎn)就相當(dāng)于海平面，以a1為統(tǒng)一的測(cè)量基準(zhǔn)可以采用累積法得到各受檢點(diǎn)實(shí)際“高度”：0μm、6μm、7.8μm、-3.8μm、-1.8μm，然后才能夠參與后續(xù)進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理。
　　老師提出了“那么在網(wǎng)格布線布點(diǎn)方式中，測(cè)量基準(zhǔn)和最初的評(píng)定基準(zhǔn)到底是什么”的疑問(wèn)，我認(rèn)為這正是老師把測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)混淆了。因?yàn)樵诓键c(diǎn)階段是不存在評(píng)定基準(zhǔn)的，布點(diǎn)階段是為實(shí)施測(cè)量打基礎(chǔ)，只存在為測(cè)量進(jìn)行讀數(shù)時(shí)尋找參考對(duì)象，參考對(duì)象就是測(cè)量基準(zhǔn)，參考對(duì)象不同讀數(shù)就會(huì)不同。以地球?yàn)閰⒖紝?duì)象月球的運(yùn)動(dòng)軌跡接近于圓，可是如果測(cè)量基準(zhǔn)設(shè)為太陽(yáng)或者銀河系中心，月球的運(yùn)動(dòng)軌跡就不是圓了。評(píng)定基準(zhǔn)只有在進(jìn)入平面度測(cè)量的第三步“評(píng)定”時(shí)才存在。測(cè)量基準(zhǔn)是測(cè)量者選擇的，如何選擇是測(cè)量者的自由，怎么方便和有效，就怎么選擇。我已經(jīng)在樓上說(shuō)了，平面度的評(píng)定基準(zhǔn)是顧客和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的，是不能任意選擇的，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的評(píng)定基準(zhǔn)就只有四種，其中最小區(qū)域平面是最終仲裁的評(píng)定基準(zhǔn)。在布點(diǎn)階段談?wù)撛u(píng)定基準(zhǔn)是沒(méi)有意義的，布點(diǎn)和測(cè)量的目的是取得數(shù)據(jù)，有了測(cè)量數(shù)據(jù)才能夠說(shuō)評(píng)定和評(píng)定基準(zhǔn)，同樣的測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)論是什么方法獲得，都可以用相同的評(píng)定基準(zhǔn)來(lái)評(píng)定。無(wú)論對(duì)角線布點(diǎn)方式還是網(wǎng)格布點(diǎn)方式得到的測(cè)量數(shù)據(jù)都可以用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四種評(píng)定基準(zhǔn)之一來(lái)評(píng)定。