測量不確定度評定（培訓講義）

測量不確定度評定（培訓講義）

第一部分  預備知識

1.        測量不確定度平定的本質
測量不確定度評定上將測量結果或測量誤差作為隨機變量，研究分析其統(tǒng)計規(guī)律，并計算它的范圍的一項活動。
2.        隨機試驗和隨機變量
在不變的條件下重復地進行多次試驗，所觀測到的結果具有很大的不確定度，稱為隨機試驗。生活中典型的隨機試驗：拋硬幣、擲篩子（離散型）、打靶（連續(xù)型）。
隨機試驗的結果量化，即為隨機變量。隨機變量有離散型和連續(xù)型的。
單個的隨機變量是無規(guī)律的，大量的隨機變量是有規(guī)律的——統(tǒng)計規(guī)律。
3.        抽樣過程、檢測過程都是隨機試驗
4.        概率、概率密度、概率密度函數(shù)
4.1概率：是在隨機試驗中出現(xiàn)的某一事件的頻次、機會、可能性，如拋硬幣，出現(xiàn)正面向上的可能性為50﹪，即概率為50﹪。人口普查時，10~15歲的少年占總人口的30﹪，即10~15歲少年出現(xiàn)的概率約為30﹪。概率總是與隨機變量的區(qū)間相聯(lián)系的，對給定了置信區(qū)間或統(tǒng)計包含區(qū)間的概率為置信概率。
4.2概率密度：可以簡單地理解為：在隨機試驗中單位隨機變量所出現(xiàn)的概率。例如：人口普查中，如果以1歲為一個年齡段的話，某個年齡段（如15歲）的人所占的比例即為該年齡段的概率密度。概率、密度=變量在某個區(qū)間的概率/變量的區(qū)間
4.3概率密度函數(shù)
在隨機試驗中，概率密度不是一個恒定的值，對于每一個隨機變量的值，都可能有一個不同的概率密度。還比如人口普查，15歲的人和70歲的人的概率密度是不同的。概率密度和隨機變量之間存在著某種函數(shù)關系，叫概率密度函數(shù)，也叫隨機變量的分布函數(shù)（簡稱分布）。可以用一個數(shù)學式和一條曲線來表示：
P=f(x)
5.        幾種常見的分布：（圖形略）
5.1正態(tài)分布   5.2三角分布   5.3梯形分布  5.4矩形（均勻）分布
5.5反正弦分布   5.6兩點分布    5.7投影分布  5.8  t分布(當n趨于無窮大時，t分布趨于正態(tài)分布)
6.        隨機變量的特征值和特征值的估計算
學習和應用測量不確定度知識時要有兩個非常清楚的意識：
①單個隨機變量是沒有規(guī)律的，但是大量的隨機變量的集合是有規(guī)律的——統(tǒng)計規(guī)律。反映隨機變量統(tǒng)計規(guī)律的值——特征值；
②人們希望通過樣本的統(tǒng)計特征值來反映總體的特征值，但是必須注意：樣本的統(tǒng)計特征值只是總體特征值的近似估計，而不能完全代替。
6.1數(shù)學期望u
數(shù)學期望就是總體的平均值，是一個極限值u。u的樣本估計量是樣本的平均值 ， 是u的無偏估計（當抽樣次數(shù)達到無窮大的時候，均值=u）
6.2方差：表示測量結果相對于數(shù)學期望的分散程度。如果以各測量值與期望的差（殘差）直接表示這種分散性，由于殘差正負相消，殘差的和為零，無法反映這種分散性，所以采用殘差的平方和的形式，即方差。總體方差和樣本方差。
6.3標準偏差
由于方差的量綱與測量值不同，因此采用方差的平方根，稱為標準偏差。樣本標準方差的公式又叫貝塞爾公式，是測量不確定評定中所要用到的很重要的公式。
6.4標準偏差的幾何意義
標準偏差是分布函數(shù)曲線橫坐標的某個特定位置（隨即變量的某個特征值）。標準偏差反映分布曲線起決定作用部分的寬度，反映隨機變量的分散性。標準偏差越小，分布曲線越陡，隨機變量的分散性越小；標準偏差越大，分布曲線越平緩，隨機變量的分散性越大。
6.5包含因子
包含因子是標準偏差的倍數(shù)。當標準偏差乘以某個包含因子時，就意味著整個分布曲線下的面積（概率P=1）都被覆蓋了，或者覆蓋了大部分。包含因子也稱覆蓋因子，擴展因子，其定義是：為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘之數(shù)字因子。
7.        所運用到的幾個基礎的數(shù)學知識
7.1兩個量的和與差的平方公式（略）
7.2連續(xù)求和的公式（略）
7.3相對值與絕對值的轉換
相對值可用腳標rel或r來表示。絕對值不用加角標，一般情況下也不加定語“絕對”，除非刻意強調與相對值區(qū)別。
如urel=u(x)/x的均值     
7.4冪函數(shù)
y=xp ,式中P為常數(shù)，稱為變量的冪指數(shù)。
7.5線性  冪指數(shù)為1的冪函數(shù)為線性函數(shù)。

第二部分  基礎知識

1.        測量結果的質量
檢測或校準實驗室用測量數(shù)據(jù)判定被測或被校準對象的質量，但測量數(shù)據(jù)的質量用什么來判定呢？最初是用測量誤差。
1.1測量誤差的定義：測量誤差=測量結果-真值
由于真值往往是不知道的，或者是很難知道的，所以測量誤差也很難知道，測量誤差的定義盡管是嚴格的正確的，能反映測量的質量和水平，但可操作性不強。
1.2測量不確定度是測量結果質量和水平的科學表達
測量不確定度最初的定義：
1）        由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量
2）        表征被測量的真值所處范圍的評定
測量不確定度實質上就是對真值所處范圍的評定，也是對測量誤差可能大小的評定、也是對測量結果不能肯定的程度的評定。
測量不確定度新的定義：與測量結果想聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量之值的分散性。
定義的解析：1）一個參數(shù)
2）一個表示被測量值分散性的參數(shù)
3）一個與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)：沒有測量結果就沒有測量不確定度，定性分析不存在測量不確定度；僅給出測量結果而不給測量不確定度是沒有意義的。
4）合理賦予的參數(shù)
1.3測量不確定度與測量誤差的聯(lián)系與區(qū)別
1.3.1測量誤差是一個值，而且是一個明確的值；測量不確定度是一個范圍，而且是一個“模糊”的范圍。
測量不確定度評定就是測量誤差或被測量值可能所處的范圍的評定，就是把測量誤差或被測量值的范圍看成隨機變量研究它的統(tǒng)計規(guī)律并定量計算的過程。
說明：測量不確定度不能完全取代測量誤差，因為測量不確定度僅反映測量的分散性而不包括系統(tǒng)性偏差，而測量誤差中則可能包括系統(tǒng)性偏差。當測量結果中含有已知的系統(tǒng)性偏差時，要將其扣除后再評定測量不確定度。
1.4一些相關且重要的名詞術語
1.4.1測量結果：由測量所得到的賦予被測量的值
1.4.2測量準確度：測量結果與測量真值之間的一致程度。測量準確度僅用于定性，而不用于定量。
1.4.3偏差：一個值（測量值）減去參考值。參考值是指設定值、允許值、標稱值等。偏差和誤差不是一回事，不可混淆。
化學分析中，測量值相對于標準樣品的標稱值的差應稱為偏差而不是誤差。
1.4.4重復性和復現(xiàn)性
1.4.4.1重復性：在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結果之間的一致程度。
所謂相同的條件是指相同的程序、觀測者、環(huán)境、儀器、地點、臨近的時間。
1.4.4.2復現(xiàn)性：在改變了的測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結果之間的一致程度。
2.測量不確定度評定的重要意義
2.1測量不確定度是對測量結果質量和水平的科學表達。
2.2測量不確定度及通用計量名詞術語是各學科之間聯(lián)系和交往的共同語言。
2.3通過測量不確定度可以分析影響測量結果的主要成分，從而提高測量結果的質量。
2.4通過評定測量不確定度可以評價校準方法的合理性
2.5通過評定測量不確定度評價各實驗室間比對試驗的結果
2.6通過評定測量不確定度可以知道或給出結果判定的風險

不確定講義的確是很好,對于計量人員來講,是很及時的,但發(fā)現(xiàn)還是缺了幾部分,能否請傳全?

測量不確定度評定這塊是最難弄懂得，期待講義能夠齊全。

李慎安在這方面做過很多論述，大家可以找來看看

JJF1059-1999* 測量不確定度評定與表示Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement 上面有的