關于分析評定零件測量不確定度的探討

測量不確定度作為一個新的概念逐步引入測量結果當中，容易與原先測量結果的測量誤差產生混淆。本文通過介紹測量不確定度的概念、評定方法，探討對零件幾何量測量的不確定度評定的方法。
　　測量不確定度的基本概念
　　測量不確定度是合理表征被測量值分散程度的一個參數，是對測量結果的不可信的程度或對測量結果有效性的懷疑程度。測量不確定度是可以定量評定的，是一個可操作的定義，其表示形式有絕對和相對兩種，絕對形式表示時其量綱與被測量相同；相對表示時無量綱。
　　在實際測量中，給出測量結果的同時必須給出測量不確定度，有時又稱為測量結果的不確定度。用以表征被測量值以一定的概率分布落在某個地區內在的分散性。測量不確定度用標準偏差表示，必要時也可用標準偏差的倍數或置信區間的半寬度表征。

測量不確定度評定的方法
　　■明確被測量定義及其測量條件。
　　■明確測量原理測量方法及所用的測量設備。
　　■分析不確定度來源，列出標準不確定度分量。
　　■分享不確定度來源時，應充分考慮不確定度分量的影響，不應遺漏和重復。
　　■對測量結果進行修正時，應考慮修正不完善而引入的測量不確定度。
　　■當需要表述測量不確定度來源的性 質時，應表述為“由隨機影響引起的不確定度”或“有系統影響引起的不確定度”。不應稱為“隨機不確定度”和“系統不確定度”。
　　■在最終報告測量結果時，測量不確定讀的末位應與其測量結果的末位一致。
　　零件幾何量測量不確定度的分析評定
　　被測件測量不確定度的來源
　　■測量的重復性導致的測量不確定度（A類不確定度）。
　　■零件測量基準面與軸線的不垂直導致的測量誤差和V型鐵表面與平板的夾角導致的測量誤差。
　　■測量儀器本身的測量不確定度。
　　■溫度的變化引起的測量不確定度。
　　被測件測量不確定度的評定
　　測量的重復性導致的A類測量不確定度
　　通過統計計算，可得出該項不確定度。

　　表1是對被測件進行的10次等精度測量數據及計算平均值、殘差、殘差平方和。
　　是十次測量的平均值， ＝98.026 mm。
　　自由度n=n-1=9，n為測量次數。
　　Q=∑Vi2 =1×10-5，
　　S（qk）＝[Q/(n-1)]1/2
　　可求出對應qk  的標準偏差，
　　S( qk)＝(1×10-5/9)1/2=0.001 mm
　　而其算術平均值的標準偏差
　　S (q) ＝S ( qk )/n1/2＝0.0003mm
　　對測量結果來說，通常算術平均值的標準偏差稱為A類標準不確定度。因此，被測量的A類標準不確定度為u(q)＝0.0003mm
　　零件測量基準面與軸線的不垂直導致的測量不確定度
　　零件測量基準面與軸線的不垂直導致測量截面與理想截面形成一個小角度，形成測量誤差，是測量不確定度一個分量。

　　由圖2可得出測量誤差
　　△d=d'-d≈d（1/cosa－1）
　　因此，該項誤差由被測直徑所在截面和工件的傾斜角度有關零件測量基準面與軸線的垂直度要求為0.01mm.，測量面距離基準面高度約20 mm。通過測量，V型鐵表面與平板的夾角為
　　a1=0.03°
　　零件測量基準面與軸線的垂直度引起的軸線與基準面傾斜角度
　　a2= arctg0.01/20≈0.03°
　　a=a1+ a2=0.03°+0.03°=0.06°
　　△d= d'－d≈a（1/cosa－1）=5×10-5mm
　　該項分布按均勻分布，則置信因子K＝1.732，其標準不確定度為
u2=△d/K＝5×10-5mm/1.732＝3×10-5mm
       測量儀器的不確定度
　　三坐標測量機的不確定度為
　　U＝2.5＋3.3L/1000 mm
　　測量長度L＝98mm 時
　　U＝0.0028mm
　　該項分布按均勻分布，則置信因子K＝1.732，其標準不確定度為
      u3＝U/K＝0.0028/1.732＝0.0016mm
　　由溫度引起的測量不確定度
　　經測量比較，在20℃附近，增加一度，測量結果增加0.001mm，在20°±1℃相對恒溫的條件下，由溫度引起的測量不確定度0.002mm，該項不確定度按均勻分布，則標準不確定度為：
　　u4＝0.002/1.732＝0.0012mm
　　合成標準不確定度
　　將上述標準不確定度分量合成，得出合成標準不確定度。
　　uc=[u (q)2＋u2 2＋u3 2+u4 2] 1/2
　　＝(0.00032＋0.000052+0.00162＋0.00122)1/2＝0.002mm
　　擴展不確定度
　　視擴展不確定度分布為正態分布，置信概率為99.73％，覆蓋因子K＝3，則擴展不確定度為：
　　U＝3uc ＝3×0.002＝0.006 mm
　　測量結果可表示為：
　　98.026±0.006mm
　　下圖為公差、測量結果及不確定度分布圖見圖3。測量值以極高的概率落在98.026±0.006mm區間內。