論文《兩種測量理論之間概念分歧的起源和演變》中英版

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 12:05
我認為不論測量結果還是測得值(這里用計量通用術語中的定義)都具有分散性。一般測量中用平均值描述隨機變量 ...

見75樓的答復。已經明確了傳統(tǒng)理論的概念跟概率論不一致，就不要繼續(xù)以傳統(tǒng)概念為基準討論問題，一定要把思維退回到概率論重新出發(fā)！！！智商，智商！

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 13:19
見75樓的答復。已經明確了傳統(tǒng)理論的概念跟概率論不一致，就不要繼續(xù)以傳統(tǒng)概念為基準討論問題，一定要把 ...

我從頭到尾除了描述用的測量理論哪一個不是用概率和您說，麻煩您正面告訴我，您抽取的樣本是不是就能代表總體，平均值是不是就是數(shù)學期望，這兩個概念不涉及測量理論。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 13:33
我從頭到尾除了描述用的測量理論哪一個不是用概率和您說，麻煩您正面告訴我，您抽取的樣本是不是就能代表 ...

哎呀，急人呀。

概率論中的常量概念是指一個數(shù)值，現(xiàn)有測量理論卻把測得值這個數(shù)值當成了隨機變量。一致嗎？

平均值是數(shù)學期望沒錯，但它是誰的數(shù)學期望呢？不能張冠李戴呀！張冠李戴怎么能不涉及測量理論？

看75樓中張冠李戴后導致的數(shù)學悖論！

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 13:39
哎呀，急人呀。

概率論中的常量概念是指一個數(shù)值，現(xiàn)有測量理論卻把測得值這個數(shù)值當成了隨機變量。一致 ...

您沒仔細看我的回復。我說的是抽樣的樣本不是總體，所以樣本的平均值不是總體的數(shù)學期望，您研究的對象不應該是總體嗎，我們估算一個事件發(fā)生的可能性不是用來緬懷過去的，而是要預測下一次這個事件到底怎么如何變化的。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 13:46
您沒仔細看我的回復。我說的是抽樣的樣本不是總體，所以樣本的平均值不是總體的數(shù)學期望，您研究的對象不 ...

75樓的案例就是呀，隨機變量X是個未知數(shù)，用大量的試驗樣本的統(tǒng)計來描述這個X的概率分布，數(shù)學期望和方差是X的數(shù)學期望和方差，不是1、2、3、4、5、6的數(shù)學期望和方差呀。

現(xiàn)有理論描述珠峰案例是:測得值x=8844.43，其標準偏差 σ (x)=0.21，這就給出了悖論σ (8844.43)=0.21！~這就是違背概率論概念導致的。所以不能再以傳統(tǒng)理論為基準了。

那請教一下您每次做測繪的時候觀測值有幾個或者說您測量幾次，你不可能所有測量都測一萬次吧。這個時候平均值還是數(shù)學期望嗎，顯然不是，而是數(shù)學期望的估計值，估計值有沒有分散性。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 13:59
那請教一下您每次做測繪的時候觀測值有幾個或者說您測量幾次，你不可能所有測量都測一萬次吧。這個時候平均 ...

您還是沒仔細看我的75樓：所有可能取值（所有可能測量條件下的樣本的集合---樣本空間）

請注意樣本的獲取是在所有可能條件下獲取，把不可能的排除掉。

隨機試驗是強調所有可能條件獲取樣本，不是現(xiàn)有理論的相同條件說法。按新理論的說法，相同條件采集樣本等于對一個樣本進行重復采樣，沒有統(tǒng)計意義（系統(tǒng)誤差概念就是這樣來的）。

區(qū)別的地方很多。

文章中舉了一個涉及測繪和計量的例子，就是因為樣本少，所以采用計量部門的誤差統(tǒng)計資料作為評定根據(jù)。您這個關切點是正確的。

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 13:51
75樓的案例就是呀，隨機變量X是個未知數(shù)，用大量的試驗樣本的統(tǒng)計來描述這個X的概率分布，數(shù)學期望和方差 ...

弱弱問一下，描述珠峰案例是出自哪里啊？很權威嗎？

何必 發(fā)表于 2020-11-25 14:12
弱弱問一下，描述珠峰案例是出自哪里啊？很權威嗎？

把任何一本測量教科書打開就能看到這種描述方式（當然不一定是珠峰），包括國際國內測量規(guī)范。

正常的明白人誰會說"160g"之類具體"數(shù)值(量值)"是個"隨機變量"？ 可能存在的情形會是：用那臺秤稱這包食鹽，稱得它的重（質量）量--測得值--是個"隨機變量"：一會是160g、過會是159g、……(具體數(shù)值是隨意編的)。……兩者不是一個意思！

所有可能測量條件下的樣本的集合---樣本空間這個不就和數(shù)學期望一樣得不到嗎，溫度條件是測量的比較基本的條件了吧，你要在所有可能的條件下取得樣本，先估計出一個可能的溫度范圍例如(-20~35)℃然后每個一個固定間隔假設0.1攝氏度然后去做實驗嗎，或者更小的間隔0.01℃或者0.001℃要怎么做，解決不了實際問題吧，對于樣本抽取的方式我認為服從一定原則是有必要的，你在20℃做的數(shù)值和你30℃做的數(shù)值并不是一個總體。

【 知道了豬仔的公母是不需要做什么“概率估計”的---常量不需要用概率來描述，只有不知道的時候才去用其他的大量已知統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估計其概率。】？？？   什么 意思？ 不能有人想知道這母豬以后產仔是雌多？還是雄多嗎？--- 用已得到的"樣本"做統(tǒng)計、所得"參數(shù)"用以適當預測未來……應該不是過分的事吧？

您做再多的實驗也解決不了樣本≠總體，那么平均值≠數(shù)學期望永遠只是估計值。

njlyx 發(fā)表于 2020-11-25 14:54
【 知道了豬仔的公母是不需要做什么“概率估計”的---常量不需要用概率來描述，只有不知道的時候才去用其他 ...

您這說法也是我的意思呀，未來是未知的，樣本是已知的。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 14:57
您做再多的實驗也解決不了樣本≠總體，那么平均值≠數(shù)學期望永遠只是估計值。 ...

是的，絕大多數(shù)情況只能近似。另外，樣本的數(shù)量還不是主要的，最主要的是樣本的均衡性。

也有很多情況可以通過數(shù)學模型獲得準確的數(shù)學期望和方差。譬如：舍入誤差、周期誤差等誤差的函數(shù)模型是已知的，可以用其所有可能取值的概率密度函數(shù)推算出其數(shù)學期望（實際是0）和方差。

njlyx 發(fā)表于 2020-11-25 14:45
正常的明白人誰會說"160g"之類具體"數(shù)值(量值)"是個"隨機變量"？ 可能存在的情形會是：用那臺秤稱這包食鹽 ...

是的，都是明白人，的確沒有人這么理解。但是，數(shù)學表達式本身卻就是這個意思---一個數(shù)值160的方差，而且，測得值160、159的常量類別被忽視了，隨機變量概念被曲解了---造成了其他概念問題。再說，給測得值賦予一個不屬于它的方差卻不賦予它一個數(shù)學期望，這本身也沒有完整的數(shù)學意義---發(fā)散區(qū)間的中心點的數(shù)值是多少？

測量結果和測得值不是一個概念我認為這兩個值都有方差，測量結果的方差是賦予測量結果的不是賦予測得值的，上面有個大哥講的挺明白的。你自己說的測繪行業(yè)把單次測量值叫做觀測值，把測量結果叫成測得值。我們測量結果的表述是這樣的Y=y±U,U不是y的，是Y的明白了不。y±U描述的是一個范圍y是這個范圍的中點位置，是位置信息，U是這個范圍的寬度。Y是什么呢？是我們要描述的隨機變量，是我們想要知道的量(真)值。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 17:04
測量結果和測得值不是一個概念我認為這兩個值都有方差，測量結果的方差是賦予測量結果的不是賦予測得值的， ...

您的意思是Y=y±U(Y)嗎？

以下是GUM和JJF1001中都有的一個過程：


跟您的解釋比較一下。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 17:04
測量結果和測得值不是一個概念我認為這兩個值都有方差，測量結果的方差是賦予測量結果的不是賦予測得值的， ...

這是JJF1001中的原文，自己看吧。

那我和我說的不相悖啊，你看我說過的測量結果和測得值都有方差的U和測量列的標準偏差又不是一回事，測得值我本來就認為是有方差的呀，你硬要用數(shù)學期望，我給你講平均值不等于數(shù)學期望，如果你用測無數(shù)次以后的平均值那么這個平均值的標準偏差按你這個式子分母上面是根號無窮大，也是零。也就是你用數(shù)學期望做測得值，這個測得值的標準偏差是0，你用平均值做測得值這個測得值的標準偏差不為零，這不是很好理解的嗎。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-26 10:05
那我和我說的不相悖啊，你看我說過的測量結果和測得值都有方差的U和測量列的標準偏差又不是一回事，測得值 ...

您當我是同意JJF1001呀？我批判的就是這幾個公式違反了概率論概念。x_k和/x都是數(shù)值，按照概率論概念，數(shù)值是沒有方差的（方差是0）。這就不是平均不平均的事情，您一直沒理解問題的焦點。

行啦，學術觀點，不存在誰強加誰的，愿意思考就思考，不愿意思考就各自保留。

我以為你舉個例子是認同我這個Y=y±U的說法，然后想說我理解的和JJF1001的不一樣，既然不認同你舉個例子干啥呢。數(shù)值不是量值這個你需要認識一下，就這樣吧。

還是沒看明白

理解樓主的核心思想是：測得量 x=5cm，x是常量，而常量的方差是0，像u（x）=0.01cm這樣的表述是不對的

如果把u（x）換成大寫u（X），X表示被測量，x表示X的某次測得值，能否解決這個問題

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 22:00
您的意思是Y=y±U(Y)嗎？

以下是GUM和JJF1001中都有的一個過程：

這是有表述不夠嚴謹?shù)膯栴}……"隨機變量"與它的"樣本"值使用了相同的符號……在表達"隨機過程"的相關關系時常如此"簡代"，一般是"理解不究"。