論文《兩種測(cè)量理論之間概念分歧的起源和演變》中英版

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 12:05
我認(rèn)為不論測(cè)量結(jié)果還是測(cè)得值(這里用計(jì)量通用術(shù)語中的定義)都具有分散性。一般測(cè)量中用平均值描述隨機(jī)變量 ...

見75樓的答復(fù)。已經(jīng)明確了傳統(tǒng)理論的概念跟概率論不一致，就不要繼續(xù)以傳統(tǒng)概念為基準(zhǔn)討論問題，一定要把思維退回到概率論重新出發(fā)?。。≈巧?，智商！

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 13:19
見75樓的答復(fù)。已經(jīng)明確了傳統(tǒng)理論的概念跟概率論不一致，就不要繼續(xù)以傳統(tǒng)概念為基準(zhǔn)討論問題，一定要把 ...

我從頭到尾除了描述用的測(cè)量理論哪一個(gè)不是用概率和您說，麻煩您正面告訴我，您抽取的樣本是不是就能代表總體，平均值是不是就是數(shù)學(xué)期望，這兩個(gè)概念不涉及測(cè)量理論。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 13:33
我從頭到尾除了描述用的測(cè)量理論哪一個(gè)不是用概率和您說，麻煩您正面告訴我，您抽取的樣本是不是就能代表 ...

哎呀，急人呀。

概率論中的常量概念是指一個(gè)數(shù)值，現(xiàn)有測(cè)量理論卻把測(cè)得值這個(gè)數(shù)值當(dāng)成了隨機(jī)變量。一致嗎？

平均值是數(shù)學(xué)期望沒錯(cuò)，但它是誰的數(shù)學(xué)期望呢？不能張冠李戴呀！張冠李戴怎么能不涉及測(cè)量理論？

看75樓中張冠李戴后導(dǎo)致的數(shù)學(xué)悖論！

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 13:39
哎呀，急人呀。

概率論中的常量概念是指一個(gè)數(shù)值，現(xiàn)有測(cè)量理論卻把測(cè)得值這個(gè)數(shù)值當(dāng)成了隨機(jī)變量。一致 ...

您沒仔細(xì)看我的回復(fù)。我說的是抽樣的樣本不是總體，所以樣本的平均值不是總體的數(shù)學(xué)期望，您研究的對(duì)象不應(yīng)該是總體嗎，我們估算一個(gè)事件發(fā)生的可能性不是用來緬懷過去的，而是要預(yù)測(cè)下一次這個(gè)事件到底怎么如何變化的。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 13:46
您沒仔細(xì)看我的回復(fù)。我說的是抽樣的樣本不是總體，所以樣本的平均值不是總體的數(shù)學(xué)期望，您研究的對(duì)象不 ...

75樓的案例就是呀，隨機(jī)變量X是個(gè)未知數(shù)，用大量的試驗(yàn)樣本的統(tǒng)計(jì)來描述這個(gè)X的概率分布，數(shù)學(xué)期望和方差是X的數(shù)學(xué)期望和方差，不是1、2、3、4、5、6的數(shù)學(xué)期望和方差呀。

現(xiàn)有理論描述珠峰案例是:測(cè)得值x=8844.43，其標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ (x)=0.21，這就給出了悖論σ (8844.43)=0.21！~這就是違背概率論概念導(dǎo)致的。所以不能再以傳統(tǒng)理論為基準(zhǔn)了。

那請(qǐng)教一下您每次做測(cè)繪的時(shí)候觀測(cè)值有幾個(gè)或者說您測(cè)量幾次，你不可能所有測(cè)量都測(cè)一萬次吧。這個(gè)時(shí)候平均值還是數(shù)學(xué)期望嗎，顯然不是，而是數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值，估計(jì)值有沒有分散性。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 13:59
那請(qǐng)教一下您每次做測(cè)繪的時(shí)候觀測(cè)值有幾個(gè)或者說您測(cè)量幾次，你不可能所有測(cè)量都測(cè)一萬次吧。這個(gè)時(shí)候平均 ...

您還是沒仔細(xì)看我的75樓：所有可能取值（所有可能測(cè)量條件下的樣本的集合---樣本空間）

請(qǐng)注意樣本的獲取是在所有可能條件下獲取，把不可能的排除掉。

隨機(jī)試驗(yàn)是強(qiáng)調(diào)所有可能條件獲取樣本，不是現(xiàn)有理論的相同條件說法。按新理論的說法，相同條件采集樣本等于對(duì)一個(gè)樣本進(jìn)行重復(fù)采樣，沒有統(tǒng)計(jì)意義（系統(tǒng)誤差概念就是這樣來的）。

區(qū)別的地方很多。

文章中舉了一個(gè)涉及測(cè)繪和計(jì)量的例子，就是因?yàn)闃颖旧?，所以采用?jì)量部門的誤差統(tǒng)計(jì)資料作為評(píng)定根據(jù)。您這個(gè)關(guān)切點(diǎn)是正確的。

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 13:51
75樓的案例就是呀，隨機(jī)變量X是個(gè)未知數(shù)，用大量的試驗(yàn)樣本的統(tǒng)計(jì)來描述這個(gè)X的概率分布，數(shù)學(xué)期望和方差 ...

弱弱問一下，描述珠峰案例是出自哪里??？很權(quán)威嗎？

何必 發(fā)表于 2020-11-25 14:12
弱弱問一下，描述珠峰案例是出自哪里?。亢軝?quán)威嗎？

把任何一本測(cè)量教科書打開就能看到這種描述方式（當(dāng)然不一定是珠峰），包括國際國內(nèi)測(cè)量規(guī)范。

正常的明白人誰會(huì)說"160g"之類具體"數(shù)值(量值)"是個(gè)"隨機(jī)變量"？ 可能存在的情形會(huì)是：用那臺(tái)秤稱這包食鹽，稱得它的重（質(zhì)量）量--測(cè)得值--是個(gè)"隨機(jī)變量"：一會(huì)是160g、過會(huì)是159g、……(具體數(shù)值是隨意編的)。……兩者不是一個(gè)意思！

所有可能測(cè)量條件下的樣本的集合---樣本空間這個(gè)不就和數(shù)學(xué)期望一樣得不到嗎，溫度條件是測(cè)量的比較基本的條件了吧，你要在所有可能的條件下取得樣本，先估計(jì)出一個(gè)可能的溫度范圍例如(-20~35)℃然后每個(gè)一個(gè)固定間隔假設(shè)0.1攝氏度然后去做實(shí)驗(yàn)嗎，或者更小的間隔0.01℃或者0.001℃要怎么做，解決不了實(shí)際問題吧，對(duì)于樣本抽取的方式我認(rèn)為服從一定原則是有必要的，你在20℃做的數(shù)值和你30℃做的數(shù)值并不是一個(gè)總體。

【 知道了豬仔的公母是不需要做什么“概率估計(jì)”的---常量不需要用概率來描述，只有不知道的時(shí)候才去用其他的大量已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來估計(jì)其概率?！浚浚?？   什么 意思？ 不能有人想知道這母豬以后產(chǎn)仔是雌多？還是雄多嗎？--- 用已得到的"樣本"做統(tǒng)計(jì)、所得"參數(shù)"用以適當(dāng)預(yù)測(cè)未來……應(yīng)該不是過分的事吧？

您做再多的實(shí)驗(yàn)也解決不了樣本≠總體，那么平均值≠數(shù)學(xué)期望永遠(yuǎn)只是估計(jì)值。

njlyx 發(fā)表于 2020-11-25 14:54
【 知道了豬仔的公母是不需要做什么“概率估計(jì)”的---常量不需要用概率來描述，只有不知道的時(shí)候才去用其他 ...

您這說法也是我的意思呀，未來是未知的，樣本是已知的。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 14:57
您做再多的實(shí)驗(yàn)也解決不了樣本≠總體，那么平均值≠數(shù)學(xué)期望永遠(yuǎn)只是估計(jì)值。 ...

是的，絕大多數(shù)情況只能近似。另外，樣本的數(shù)量還不是主要的，最主要的是樣本的均衡性。

也有很多情況可以通過數(shù)學(xué)模型獲得準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)期望和方差。譬如：舍入誤差、周期誤差等誤差的函數(shù)模型是已知的，可以用其所有可能取值的概率密度函數(shù)推算出其數(shù)學(xué)期望（實(shí)際是0）和方差。

njlyx 發(fā)表于 2020-11-25 14:45
正常的明白人誰會(huì)說"160g"之類具體"數(shù)值(量值)"是個(gè)"隨機(jī)變量"？ 可能存在的情形會(huì)是：用那臺(tái)秤稱這包食鹽 ...

是的，都是明白人，的確沒有人這么理解。但是，數(shù)學(xué)表達(dá)式本身卻就是這個(gè)意思---一個(gè)數(shù)值160的方差，而且，測(cè)得值160、159的常量類別被忽視了，隨機(jī)變量概念被曲解了---造成了其他概念問題。再說，給測(cè)得值賦予一個(gè)不屬于它的方差卻不賦予它一個(gè)數(shù)學(xué)期望，這本身也沒有完整的數(shù)學(xué)意義---發(fā)散區(qū)間的中心點(diǎn)的數(shù)值是多少？

測(cè)量結(jié)果和測(cè)得值不是一個(gè)概念我認(rèn)為這兩個(gè)值都有方差，測(cè)量結(jié)果的方差是賦予測(cè)量結(jié)果的不是賦予測(cè)得值的，上面有個(gè)大哥講的挺明白的。你自己說的測(cè)繪行業(yè)把單次測(cè)量值叫做觀測(cè)值，把測(cè)量結(jié)果叫成測(cè)得值。我們測(cè)量結(jié)果的表述是這樣的Y=y±U,U不是y的，是Y的明白了不。y±U描述的是一個(gè)范圍y是這個(gè)范圍的中點(diǎn)位置，是位置信息，U是這個(gè)范圍的寬度。Y是什么呢？是我們要描述的隨機(jī)變量，是我們想要知道的量(真)值。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 17:04
測(cè)量結(jié)果和測(cè)得值不是一個(gè)概念我認(rèn)為這兩個(gè)值都有方差，測(cè)量結(jié)果的方差是賦予測(cè)量結(jié)果的不是賦予測(cè)得值的， ...

您的意思是Y=y±U(Y)嗎？

以下是GUM和JJF1001中都有的一個(gè)過程：


跟您的解釋比較一下。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-25 17:04
測(cè)量結(jié)果和測(cè)得值不是一個(gè)概念我認(rèn)為這兩個(gè)值都有方差，測(cè)量結(jié)果的方差是賦予測(cè)量結(jié)果的不是賦予測(cè)得值的， ...

這是JJF1001中的原文，自己看吧。

那我和我說的不相悖啊，你看我說過的測(cè)量結(jié)果和測(cè)得值都有方差的U和測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差又不是一回事，測(cè)得值我本來就認(rèn)為是有方差的呀，你硬要用數(shù)學(xué)期望，我給你講平均值不等于數(shù)學(xué)期望，如果你用測(cè)無數(shù)次以后的平均值那么這個(gè)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差按你這個(gè)式子分母上面是根號(hào)無窮大，也是零。也就是你用數(shù)學(xué)期望做測(cè)得值，這個(gè)測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是0，你用平均值做測(cè)得值這個(gè)測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差不為零，這不是很好理解的嗎。

abc2449792650 發(fā)表于 2020-11-26 10:05
那我和我說的不相悖啊，你看我說過的測(cè)量結(jié)果和測(cè)得值都有方差的U和測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差又不是一回事，測(cè)得值 ...

您當(dāng)我是同意JJF1001呀？我批判的就是這幾個(gè)公式違反了概率論概念。x_k和/x都是數(shù)值，按照概率論概念，數(shù)值是沒有方差的（方差是0）。這就不是平均不平均的事情，您一直沒理解問題的焦點(diǎn)。

行啦，學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，不存在誰強(qiáng)加誰的，愿意思考就思考，不愿意思考就各自保留。

我以為你舉個(gè)例子是認(rèn)同我這個(gè)Y=y±U的說法，然后想說我理解的和JJF1001的不一樣，既然不認(rèn)同你舉個(gè)例子干啥呢。數(shù)值不是量值這個(gè)你需要認(rèn)識(shí)一下，就這樣吧。

還是沒看明白

理解樓主的核心思想是：測(cè)得量 x=5cm，x是常量，而常量的方差是0，像u（x）=0.01cm這樣的表述是不對(duì)的

如果把u（x）換成大寫u（X），X表示被測(cè)量，x表示X的某次測(cè)得值，能否解決這個(gè)問題

yeses 發(fā)表于 2020-11-25 22:00
您的意思是Y=y±U(Y)嗎？

以下是GUM和JJF1001中都有的一個(gè)過程：

這是有表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}……"隨機(jī)變量"與它的"樣本"值使用了相同的符號(hào)……在表達(dá)"隨機(jī)過程"的相關(guān)關(guān)系時(shí)常如此"簡(jiǎn)代"，一般是"理解不究"。