關于測量不確定度的數學模型

njlyx 發表于 2021-5-31 06:34
【e＝0±0.08，k＝2】是"報告者"在報告測量結果【x＝3.26±0.08，k＝2】時對(測量誤差)e的"合理評 ...

如果"可信"的結果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"報告者"報告的測量結果便"極不可信"的---兩者"完全不相容"！

您88樓給出的測量結果【x=3.26±0.08，k=2】中，并沒有給出測量結果的實際誤差的測量結果是多少。您給出的【e＝0±0.08，k＝2】的誤差估計值0，僅僅是您個人的假設。如果這臺被校儀器的實際誤差就有這么大，我不清楚您是依據什么，斷定【e＝+1.25±0.08，k＝2】這樣的校準結果“極不可信”。是“不正確”還是“不準確”？“極不可信(注：應該叫‘極不準確’)”的，是用這臺儀器進行的下一級不修正的測量結果，而不是本級的校準結果。

"測量不確定度"是"測量結果"的組成部分，沒有說明"測量結果"的"可信性"的功能。

這可能是當下容易引起歧義的表述。有的資料用“可信度”表述，有的資料用“可靠度”表述。我個人認為用“可靠度”表述不確定度的功能比較確切。數據離散程度小，就表明數據穩定可靠，與是否“準確”無關。用“準確+可靠＝可信”的思維模式去理解，可能更容易讓人接受。

測量結果中的"測量誤差"【測得值(中心估計值) -被測量值】，與所用測量儀器的"示值誤差"不是一回事。…… 前者一般包含"被測量值自身散布(變化)的影響"。

這一點我是贊同的，這就是不確定度的傳播率(自上而下逐級擴大)。“被測量值自身散布(變化)的影響”，對本級測量結果的貢獻是一致的。也就是說，儀器A的“校準結果的不確定度”，與儀器B的“校準結果的不確定度”中，它的貢獻率是一樣的。

對同一被測量x，"權威"的核校測量結果為【x=3.064±0.04，k=2】--- 表明"3.062"的那個"測量結果"的"測量誤差"為【e=-0.02±0.04，k=2】。

對同一被測量x，"權威"的核校測量結果為【x=3.061±0.05，k=2】--- 表明"3.062"的那個"測量結果"的"測量誤差"為【e=0.01±0.05，k=2】。

測量結果的末位，與不確定度(或測量誤差的末位)不對齊，沒看明白這段表述欲表達何意。

路云 發表于 2021-5-31 11:50
如果"可信"的結果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"報告者"報告的測量結果便"極不可信"的---兩者" ...

1.   我原帖中的"估計值"數值有錯(沒記住前面設定的"值"，弄錯了。過會上電腦更正)。

2.  沒有人能知道測量結果中的"測量誤差"究竟是多少？(究竟在什么范圍內？)……測結果對應的那個"誤差范圍"是"報告者"合理評估出來，就是"測量不確定度"表征的那個范圍。

3. 校核測量是"我"相信的"測量"，以此"測量結果"為"準"，可以"評判"前面的"測量結果"是否值得我"信任"。

     誰說過自己"知道"測量結果中所包含"測量誤差"的真實情況呢？……我的表述中一直在說的是：只有"天"知道。

路云 發表于 2021-5-31 11:50
如果"可信"的結果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"報告者"報告的測量結果便"極不可信"的---兩者" ...

        測量結果【x=3.26±0.08，k=2】中的測量誤差【e＝0±0.08，k＝2】，不是"我"的設想，是這測量結果"報告者"合理評估的結果。……沒有人說這【e=0±0.08，k=2】是實際(真實)的"誤差范圍"。

        再說一遍，這【e=0±0.08，k=2】包含"被測量散布(變化)的影響"，不是所用"儀器"的"示值誤差"。

路云 發表于 2021-5-31 11:50
如果"可信"的結果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"報告者"報告的測量結果便"極不可信"的---兩者" ...

【 數據離散程度小，就表明數據穩定可靠】在“被測量是所謂“多值量”，即被測量本身有“散布/隨機變化””的一般情況下也是不成立的。只有在“被測量為單一量值的所謂常量”時，才會有一點“自我表達穩定可靠”的功能。

   總之，“測量不確定度”與“(中心)估計值”搭檔，只是給出了：“報告者”認為的、“被測量值”的“概率取值范圍”。就是個“測量結果”而已，與“可信性” 挨不上邊，也不可能“獨立”說明什么“可靠性”。

njlyx 發表于 2021-5-31 12:49
1.   我原帖中的"估計值"數值有錯(沒記住前面設定的"值"，弄錯了。過會上電腦更正)。

2.  沒有人能知道 ...

2.沒有人能知道測量結果中的"測量誤差"究竟是多少？(究竟在什么范圍內？)……測結果對應的那個"誤差范圍"是"報告者"合理評估出來，就是"測量不確定度"表征的那個范圍。

其實我的觀點與您的觀點并沒有本質的差異。只不過您是將與“測量結果x”相關聯的“不確定度(0.08)”視為“誤差范圍”(區間的中心位置位于0)，而我是將它視為“測量結果x”的“不確定區間半寬度”(區間的中心位置位于x，與“誤差e的估計值”是多少沒有關系)。這句話的意思，我提取關鍵詞怎么看都是：“測量誤差”就是“測量不確定度”表征的那個范圍。不知道我這么理解是否有誤。按我的意思，不是“測量誤差”是“測量不確定度”表征的那個范圍，而是“測量誤差的波動(或不確定)范圍”是“測量不確定度”表征的那個范圍。

3. 校核測量是"我"相信的"測量"，以此"測量結果"為"準"，可以"評判"前面的"測量結果"是否值得我"信任"。

誰說過自己"知道"測量結果中所包含"測量誤差"的真實情況呢？……我的表述中一直在說的是：只有"天"知道。

這一點我沒有異義。但經過測評，總能獲得定量表征“測量結果”質量的指標參量——“誤差的估計值”和與之關聯的“不確定度”吧。當“不確定度”相同時，所獲得的，作為本級最終測量結果的“誤差估計值”無論多大，其“可信度(或可靠度)”都是一樣的。

測量結果【x=3.26±0.08，k=2】中的測量誤差【x=3.26±0.08，k=2】，不是"我"的設想，是這測量結果"報告者"合理評估的結果。……沒有人說這【e=0±0.08，k=2】是實際(真實)的"誤差范圍"。

再說一遍，這【e=0±0.08，k=2】包含"被測量散布(變化)的影響"，不是所用"儀器"的"示值誤差"。

我的理解沒有錯。我的意思是【x=3.26±0.08，k=2】中并沒有包含“測量誤差”的信息，【e=0±0.08，k=2】是您在88樓另外附加的說明，并認為這就是“報告者”合理評估的結果。所以我才在96樓以“示值誤差”不同的兩臺被校儀器為例闡述。意思與您一樣，【E＝-0.03，U＝0.08】與【E＝+1.25，U＝0.08】也都是“報告者”合理評估的結果。“誤差的估計值”-0.03和+1.25，與您說明中給出的“誤差估計值”0的可信(或可靠)程度都是一樣的，都是U＝0.08。

【數據離散程度小，就表明數據穩定可靠】在“被測量是所謂“多值量”，即被測量本身有“散布/隨機變化””的一般情況下也是不成立的。只有在“被測量為單一量值的所謂常量”時，才會有一點“自我表達穩定可靠”的功能。

不太明白您所說的“多量值”是什么意思。由于被測對象自身的原因，導致“被測量值”本身的短期不穩定(如：漂移、系統摩擦等)，這就是造成多次測量結果間數據離散程度的原因之一(即人、機、料、法、環中的“料”引入的不確定度分量)。其穩定性是可以由“不確定度”來定量表征的。如果被測量是以量值單一的常量，那就不存在被測量本身有“散布/隨機變化”一說了。

總之，“測量不確定度”與“(中心)估計值”搭檔，只是給出了：“報告者”認為的、“被測量值”的“概率取值范圍”。就是個“測量結果”而已，與“可信性” 挨不上邊，也不可能“獨立”說明什么“可靠性”。

既沒有表征“可信性”的功能，又沒有表征“可靠性”的功能，那國際上還廣泛應用它干什么呢？就好比“示值重復性”或“示值變動性”參量，如果沒有任何作用，為何還要對測量儀器提出這方面的要求？不要它行不行？

路云 發表于 2021-5-31 14:48
2.沒有人能知道測量結果中的"測量誤差"究竟是多少？(究竟在什么范圍內？)……測結果對應的那個"誤差范圍" ...

不要"測量不確定度"，如何報告"測量結果"？

張三、李四分別測了同一根棍子的長度，各自報告"測量結果"如下：
     張 L=1.23±0.01m，k=2
     李 L=1.225±0.005，k=2
如何從這"測量結果"中"體會"它的"可信性"、"可靠性"？……能做個"好歹"的"選擇"就行。

(  ………等你"選擇"了"可信性"/"可靠性"的"好歹"……………………再告訴你：這棍子的長度剛由"有資質的可靠機構"測量過，結果為： L=1.234±0.003，k=2。…………會不會尷尬？ )

拋棄"準確性"

拋開"準確性"談"測量不確定度"應該是沒有意義的

"科學"的"測量結果"報告是必須帶"測量不確定度"的，否則，經不起詰問……沒有人能"確定"被測量值是多少？(也許它本身就是變化的)。

路云 發表于 2021-5-31 14:48
2.沒有人能知道測量結果中的"測量誤差"究竟是多少？(究竟在什么范圍內？)……測結果對應的那個"誤差范圍" ...

    給了"測量結果"【x=3.26±0.08，k=2】，還要給什么所包含“測量誤差”的信息？……在"評估"出"0.08"時，難道沒用過"測量儀器"的"校/檢結果"、"計量性能指標"之類體現其"示值誤差"特性的信息嗎？……【e=0±0.08，k=2】就是"測量結果"【x=3.26±0.08，k=2】所蘊含的，無需說明( 不認同的，再多說也難明)。

njlyx 發表于 2021-5-31 15:45
不要"測量不確定度"，如何報告"測量結果"？

張三、李四分別測了同一根棍子的長度，各自報告"測量結果"如 ...

拋開了測量要求來談誰可靠誰不可靠是沒有意義的，您也沒有說明張三、李四的測量結果是不是經修正后的測量結果。假設約定未加修正說明的，視為已修正的測量結果，如果鋼棒長度的測量要求是誤差不超過±0.05 m，那么兩者的測量結果都在可接受范圍，都可信、可靠。假如鋼棒長度的測量要求是誤差不超過±0.02 m，您認為誰的測量結果更可靠、更可信、可接受？

(  ………等你“選擇”了“可信性”/“可靠性”的“好歹”……………………再告訴你：這棍子的長度剛由“有資質的可靠機構”測量過，結果為： L＝1.234±0.003，k＝2。…………會不會尷尬？ )

我覺得較這種真是沒有任何意義的。且不說1.225 m和1.234 m相差如此懸殊的測量結果會不會出現都要打一個大大的問號。否則我只能認為至少有一個測量結果是未經修正的測量結果，或者至少有一個值是異常的。假如再讓這個“有資質的可靠機構”重新測量一次，得到的測量結果為：L＝(1.231±0.003)m，k＝2。這個“有資質的可靠機構”會不會尷尬呢？

拋開“準確性”談“測量不確定度”應該是沒有意義的

所以為什么說“要想測量準確就必須校準”呢。校準的理念就是做修正測量，最大限度的抵償了系統誤差的影響。從國家基準所復現的量值，直到最末一級的測量結果，理論上都應該是一致的。為什么國際上都通行“校準”，而不通行“檢定”呢？檢定合格的計量器具，并不一定是測量準確的計量器具。“檢定”是控制各級測量的“誤差限”，以“誤差限”之比作為量傳的依據。“校準”則是控制各級測量的“不確定度”，以“不確定度”之比作為量傳的依據。個人認為，現在很多資料(包括技術法規)，都沒有將這個概念表述清楚，基本上都是用“或”，將兩者放在一起表述。

給了"測量結果"【x=3.26±0.08，k=2】，還要給什么所包含“測量誤差”的信息？……在"評估"出"0.08"時，難道沒用過"測量儀器"的"校/檢結果"、"計量性能指標"之類體現其"示值誤差"特性的信息嗎？……【e=0±0.08，k=2】就是"測量結果"【x=3.26±0.08，k=2】所蘊含的，無需說明( 不認同的，再多說也難明)。

您這就是在肯定“測量結果”x＝3.26的“實際誤差”(應該叫“實際誤差的估計值”)為0。

這里需要說明一點，儀器的“計量性能指標”(如：“最大允許誤差”)，是人為規定的最低通用計量性能技術要求，或者叫“合格判據”。不是經過對儀器的實際測量(校準)獲得的，并非測量儀器的實際計量性能。只要“檢定”合格，全世界的同類儀器都一樣。所以說這個“數值”是不具有“計量溯源性”的，只能作為“計量溯源性”的技術要求。

路云 發表于 2021-5-31 20:52
拋開了測量要求來談誰可靠誰不可靠是沒有意義的，您也沒有說明張三、李四的測量結果是不是經修正后的測量 ...

    原來您的"可信"、"可靠"是如此啊？……我沒有話說了。

　　路云先生一貫混淆概念且習慣于罵人，除了技術上錯誤百出外，其道德品質大家也有目共睹，為了保持論壇的藍天白云不被重度污染，我就不回復他的帖子了。
　　概念混淆不清，一定會帶來錯誤的推論。今年注冊計量師考試的準備時間沒有多少天了，概念上一定要搞得清清楚楚。“誤差”與“不確定度”兩個概念千萬不可混淆不清。下面僅就njlyx 先生的一個觀點講講我的看法：
　　“測量結果【x=3.26±0.08，k=2】中的測量誤差【e＝0±0.08，k＝2】”的說法肯定是錯誤的．這里面將“測量誤差”與“測量不確定度”畫上了等號。證書給了"測量結果"【x=3.26±0.08，k=2】表達的是，測量結果就是x=3.26（只有這個唯一測量結果，沒有別的測量結果），在包含因子k=2時，這個“測量結果”的擴展不確定度是U=0.08。證書并沒有給出測量結果3.26的測量誤差有多大，誤差是測量結果與其參考值的差值。
　　“不確定度”并非“測量誤差”。“誤差”一定是通過測量得到的，是客觀的，“不確定度”一定是人通過“評”得到的，是主觀的。測量誤差是量化表征測量結果的“準確性”，誤差越大的測量結果，準確性越差。測量不確定度是量化表征測量結果的“可信性”，不確定度越大的測量結果，可信性越差。雖然一般情況下準確性越好可信性也越好，但兩者定義不同，來源不同，用途也不相同，因此誤差越小不確定度不一定也越小（準確性好的測量結果不一定可信性就好），同樣不確定度越小不一定誤差也越小（可信性好的測量結果準確性也不一定就好）。

模型里各種相關系數和靈敏度計算，最好說的清楚點

113樓的規某人自己不學無術，毫無學術道德底線的施展惡劣學風，熱衷于半夜三更爬起來捅雞舍攪屎，學風惡劣學術道德敗壞是出了名的，論壇多位資深量友早有領教，是有目共睹的。否則怎么會引起公憤，最終被管理層逐出版主團隊呀。

測量結果【x=3.26±0.08，k=2】、相應的測量誤差【e＝0±0.08，k＝2】……這都是"測量結果"的"報告者"的"認識"(他基于可用的"信息"，"合理評估"出來的"東西")。……

實際的"測量誤差"只有"天"知道。…… 指在"當時"。

除了某人胡搗鼓，沒有人表達過丁點"測量不確定度是測量誤差"的意思！

njlyx 發表于 2021-6-3 17:31
測量結果【x=3.26±0.08，k=2】、相應的測量誤差【e＝0±0.08，k＝2】……這都是"測量結果"的"報告者"的"認 ...

【x=3.26±0.08，k=2】與【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】，是一回事。

　　１問：除了某人胡搗鼓，沒有人表達過丁點"測量不確定度是測量誤差"的意思！
　　答：請見92樓帖子原話：【 e=0±0.08，k=2 】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果。………………。但這"0.08"與"經典(測量)誤差理論"中的"極限誤差"、"最大誤差"之類(也是根據實驗數據、相關信息，分析、計算出來的，沒有"允許"之意)的"東西"是"類同"的。
　　２問：測量結果【x=3.26±0.08，k=2】、相應的測量誤差【e＝0±0.08，k＝2】……這都是"測量結果"的"報告者"的"認識"(他基于可用的"信息"，"合理評估"出來的"東西")。……
　　答：JJF1059.1規定的完整測量結果的表述方式之一是：Y=y±U，k=2，其中Y是被測量名稱，y是被測量Y的測得值（測量結果），U是測量結果y的擴展不確定度，包含因子k=2。因此：
　　【x=3.26±0.08，k=2】表示被測量名稱為x，其測量結果是3.26，測量結果3.26的擴展不確定度U=0.08，包含因子k=2。
　　【e＝0±0.08，k＝2】表示被測量名稱為e，其測量結果是0，測量結果3.26的擴展不確定度U=0.08，包含因子k=2。
　　所以，x和e是兩個完全不同的被測量，測量結果也完全不同，分別是3.26和0，但它們的測量方法可能完全相同，因此“可信性”也相同，在相同的包含因子（k=2）下，兩個被測量的測量結果擴展不確定度也完全相同（U=0.08）。兩者之間也不存在“相應”關系。
　　３問：【x=3.26±0.08，k=2】與【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】，是一回事。
　　答：【x=3.26±0.08，k=2】表述的含義上面已經解讀，不再重復。【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】的表述方法從字面可理解為，被測量是x，x的測量模型是x=3.26-e，其中一個輸入量是e，輸入量e的測得值為0，且其擴展不確定度U=0.08，包含因子k＝2。沒有給出輸出量（被測量）x的測量不確定度。
　　因此，x的測量不確定度需要另外評定。如果3.26是個沒有誤差的“真值”（常數），它就沒有不確定度，唯一一個輸入量e的不確定度U=0.08，k＝2，也就是x的不確定度。如果3.26是通過測量得到的測得值，或通過修約得到的近似值，就必須把3.26當成輸出量x的另一個“輸入量”處理，這個測得值或近似值也會給被測量x引入一個不確定度分量，在包含因子k＝2時，被測量x的擴展不確定度U一定會比0.08大。所以“【x=3.26±0.08，k=2】與【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】，是一回事”的說法是錯誤的。

補充內容 (2021-6-4 15:31):
訂正：第2問的“答”第三段“【e＝0±0.08，k＝2】表示……”中的“測量結果3.26”改為“測量結果0”。

規矩灣錦苑 發表于 2021-5-20 01:42
　　“示值”與“示值誤差”不是同一概念，但“示值的不確定度”與“示值誤差的不確定度”是同一個東西，虧 ...

1059.1-2012第47頁最后一段話。。。

吉豐豐 發表于 2021-6-6 16:56
1059.1-2012第47頁最后一段話。。。

規某人到死都不會承認錯誤的。您的這番話，無疑將得到對牛彈琴的效果，要么就讓你親身體驗一下，何謂“惡劣學風”。

吉豐豐 發表于 2021-6-6 16:56
1059.1-2012第47頁最后一段話。。。

　　1059.1-2012的A.3.5.2給出的是“被校溫度計示值的校準值”ｙ測量模型，因此輸出量y有兩個輸入量，一個是標準溫度計的示值ts，另一個是標準溫度計的修正值Δts，因此測量模型寫成：y=ts+Δts。
　　在不確定度評定過程中，1和2分別評定了輸入量ts和Δts給輸出量y引入的標準不確定度分量，完全正確。但接著在3中評定了另一個輸入量（示值重復性）引入的分量，這個“示值重復性”實際上是指被校溫度計的示值“測量結果的重復性”，這個輸入量在測量模型中卻根本不存在，這是評定中的“多余”或“重復”，違反了“既不遺漏也不重復”的不確定度分量評定原則。
　　“第47頁最后一段話”給出了“被校溫度計的示值t的修正值C”（以下簡稱修正值）的測量模型，輸出量修正值C等于“被校溫度計的示值校準值”y減去“被校溫度計的示值”t，將y=ts+Δts代人，即可得到修正值的測量模型是：C=ts+Δts-t。修正值C與“被校溫度計的示值誤差”（以下簡稱示值誤差）Δ，符號相反絕對值相等，“示值誤差”Δ的測量模型就是：Δ=t-ts-Δts。
　　顯然，修正值和示值誤差的測量模型與示值校準值的測量模型不同，輸入量變成了三個，分別是ts、Δts、t。在不確定度評定過程中的1.、2.、3.分別評估了這三個輸入量給輸出量C或Δ引入的標準不確定度分量，不確定度評定全部過程也就完全正確了。
　　根據上述分析，本例的正確評定結果應該是：被校溫度計示值誤差Δ或修正值C的擴展不確定度為U=0.030℃（k=2），而被校溫度計示值校準結果的擴展不確定度應該是U=0.023℃（k=2）（說明：在計算合成標準不確定度時取消第三個分量0.009℃，但多數情況下對某個輸入量重復評定的采取取大舍小的原則，也可以刪除分量0.006℃，因為測量結果重復性包含有標準溫度計示值的影響）。

y是“被校溫度計的示值”嗎？不學無術四六不分的規某人，將“被校溫度計的示值t”與“被校溫度計示值的校正值y”混為一談。既然修正值C的測量模型是：C＝ts+Δts-t，或示值誤差Δ的測量模型是：Δ＝t-ts-Δts，初中生都能推導出來示值t的測量模型就應該是：t＝y－C＝(ts＋Δts)－C，或t＝y＋Δ＝(ts＋Δts)＋Δ。y既是“被校溫度計示值的校準值”，也是“標準溫度計所復現的量值(經修正后)”。本級校準過程無論測多少遍，y的值都不會發生變化，發生變化的是t或C或Δ。

y的標準不確定度，包括“恒溫槽引入的標準不確定度分量”和“標準溫度計引入的標準不確定度分量”。前者在JJF1059.1附錄A的第A.3.5.3條第1款下面的第(2)子項，用B類評定的方式進行了評定。后者應該通過向上級校準機構溯源獲得，由上級機構出具的《校準證書》給出，作為本級校準過程中，由標準溫度計引入的不確定度分量(在第A.3.5.3條第2款用B類評定的方式進行了評定)。無論作為最終測量結果的是“被校溫度計的示值t”，還是“被校溫度計的修正值C”,還是“被校溫度計的示值誤差Δ”，其“測量結果的重復性”都是完全一致的，三者的“重復性引入的標準不確定度分量u_A”，就是第A.3.5.3條第3款“示值重復性引入的標準不確定度u_A”的評定結果。

規某人不懂裝懂，卻偏偏喜歡自拍腦袋瞎編臆造的胡說八道。示例中的測量模型根本就沒有恒溫槽的信息，按照123樓規某人的邏輯，恒溫槽的影響，根本就不應該包含在“測量結果的不確定度”中予以考慮。這就是這位“學術無賴”評定不確定度的臭水平。

　　“將‘被校溫度計的示值t ’與‘被校溫度計示值的校正值y ’混為一談”的，正是一貫概念混淆的路云先生。
　　正因為“被校溫度計的示值t”與“被校溫度計示值的校正值y”不是一回事，前者是被校對象的“顯示值”，后者是被校對象的“校準值”，才會有“顯示值”t減去“校準值”y得出“示值誤差”Δ，或“校準值”y減去“顯示值”t得到“修正值”C的結果，根據y=ts+Δts，JJF1059.1的“第47頁最后一段話”才能寫出“修正值”或“示值誤差”的測量模型C＝ts+Δts-t和Δ＝t-ts-Δts。
　　y是被校對象的校準值，校準值與計量標準密切相關。計量標準有自己的“顯示值”和“修正值”或“示值誤差”，因此被校對象的“校準值”y=ts+Δts，路云先生“校準過程無論測多少遍，y的值都不會發生變化”的說法純屬無知，純屬無稽之談！罵別人“不懂裝懂”、“胡說八道”、“學術無賴”的人正是貨真價實的“不懂裝懂”、“胡說八道”、“學術無賴”。