測量學(xué)界的主流連常量和隨機(jī)變量的概念都區(qū)分不清

測量學(xué)界的主流連常量和隨機(jī)變量的概念都區(qū)分不清

武漢大學(xué) 葉曉明

    朋友們請看好了，我這下就開始掀老底了。

    10.000742是常量還是隨機(jī)變量？毋庸置疑，10.000742是常量。

    但是，下面就是國際測量規(guī)范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12頁中的一個(gè)案例。

    EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor R_Sof nominal value ten ohms is 10.000742±129μW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129μW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(R_S)=(129μW)/2.58=50μW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(R_S)/R_Sof5.0×10^?6. The estimated variance is u²(R_S)=(50μW)²=2.5×10^-9W².

    就是說，測量結(jié)果R_S=10.000742W，方差u²(R_S)=2.5×10^-9W²，這不就成了u²(10.000742W)= 2.5×10^-9W²嗎？

    數(shù)學(xué)知識告訴我們，常量的數(shù)學(xué)期望就是它自己，常量的方差就是0。或者說，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量的方差減小到0的時(shí)候，它就演變成了常量。

    按照這個(gè)數(shù)學(xué)常識，必須有u²(R_S)=u²(10.000742W)= 0W²。----這就和u²(10.000742W)= 2.5×10^-9W²相矛盾了！

    我當(dāng)然知道，有些測量同仁會說，測量結(jié)果R_S=10.000742W是一個(gè)方差為2.5×10^-9W²的隨機(jī)分布中的一個(gè)樣本，或者說未來重復(fù)測量時(shí)測量結(jié)果會隨機(jī)變化，等等等等。雖然這些表達(dá)沒有什么原則問題，但是，這些話能表達(dá)成等式u²(R_S)= 2.5×10^-9W²嗎？

    u²(R_S)是什么數(shù)學(xué)涵義？它是表達(dá)測量結(jié)果的所有可能取值的發(fā)散度嗎？當(dāng)然不是！u²(R_S)= u²(10.000742W)，它是常量10.000742W自己跟自己的發(fā)散度，當(dāng)然是0了---現(xiàn)有測量理論中測量結(jié)果的發(fā)散度實(shí)際是一個(gè)不正確的概念！

    再請大家看測量領(lǐng)域一個(gè)司空見慣的推理過程。

    對一物理量重復(fù)觀測n次，獲得一個(gè)觀測值序列{xi}，以平均值y=?xi/n作為最終測量結(jié)果。于是根據(jù)貝塞爾公式u²(x)=?(xi-y)²/(n-1)，又因?yàn)閡²(x1)= u²(x2)=…=u²(xn)= u²(x)，所以u²(y)= u²(x)/n。

    同樣的問題：觀測值x1,x2,…,xn和最終測量結(jié)果y都是常量，哪來的方差？“因?yàn)閡²(x1)= u²(x2)=…=u²(xn)= u²(x)”， 憑什么？

    A同學(xué)的考試成績y=90分，其所在班級所有同學(xué)成績的分散度是±10分，90分的確是所有同學(xué)成績中的一個(gè)樣本。但是，誰敢根據(jù)這句話寫出等式u(y)=u(90分)=±10分？

    B君的月薪1萬元，其所在單位的所有成員的月薪的分散度是±0.3萬，其所在城市居民月薪的分散度±0.4萬，其所在國家的居民月薪的分散度±0.5萬……，1萬元既是其所在單位所有人月薪中的一個(gè)樣本，也是其所在城市所有人月薪中的一個(gè)樣本，也是其所在國家所有人月薪中的一個(gè)樣本……。但是，誰敢根據(jù)這些話寫出等式u(1萬)=±0.3萬，u(1萬)=±0.4萬，u(1萬)=±0.5萬……？

    當(dāng)前測量結(jié)果R_S=10.000742W，所有可能的測量結(jié)果的分散度是2.5×10^-9W²，當(dāng)前測量結(jié)果R_S=10.000742W是所有可能測量結(jié)果中的一個(gè)樣本，但現(xiàn)有測量學(xué)理論中憑什么就能寫出u²(R_S)= u²(10.000742W)=2.5×10^-9W²呢？

    也請大家回頭看看現(xiàn)有的測量學(xué)教科書吧----無論是儀器學(xué)還是測繪學(xué)的，看看它們表達(dá)方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式是不是都是u²(x)或u(x)。

    現(xiàn)在，按照我建議的新概念測量理論，上述案例的正確表達(dá)則是，測量結(jié)果R_S=10.000742W，方差u²(ΔR_S)= 2.5×10^-9W²。測量結(jié)果R_S是常量，其方差是0，即u²(R_S)=0W²；誤差ΔR_S才是隨機(jī)變量。

    對于那個(gè)推理過程而言，貝塞爾公式實(shí)際是u²(Δx)=?(xi-y)²/(n-1)，是因?yàn)橛衭²(Δx1)=u²(Δx2)=…=u²(Δxn)= u²(Δx)和Δy=?Δxi/n才有u²(Δy)= u²(Δx)/n（其中Δxi=xi-Ex，Δy=y-Ey）。

    標(biāo)準(zhǔn)偏差u(ΔR_S)表示誤差ΔR_S的概率區(qū)間的評價(jià)值，來自于誤差ΔR_S的所有可能取值的發(fā)散性分析，誤差ΔR_S的所有可能取值是指誤差ΔR_S在所有可能測量條件下的取值的集合。

    把u(x)變成u(Δx)，請千萬別小看了概念表述上這么一丁點(diǎn)的變化，這個(gè)變化卻把測量學(xué)理論的解釋方法帶到了一個(gè)完全不同的方向。因?yàn)槿魏握`差都有其所有可能取值，都有其方差，這樣，那個(gè)沒有方差的所謂系統(tǒng)誤差就根本不存在了，就沒有誤差的系統(tǒng)/隨機(jī)絕對性分類了，至多只有誤差的影響方式需要根據(jù)測量條件的變化規(guī)則去具體分析，誤差理論的解釋方法自然全都發(fā)生了改變。敬請關(guān)注我正式發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)吧，這些反傳統(tǒng)、反潮流的文獻(xiàn)是在國內(nèi)學(xué)術(shù)界的圍追堵截下發(fā)表的，發(fā)表起來非常困難。

    連方差概念都解釋不清楚，如何講清楚測量不確定度概念？請測量學(xué)家們好好清理一下自己的概念邏輯吧，本來就是被前人誤導(dǎo)的，何必繼續(xù)誤導(dǎo)后人呢？再不迷途知返就是故意誤人子弟了。

1、誤差理論的新哲學(xué)觀. 計(jì)量學(xué)報(bào), 2015, 36(6): 666-670.
2、The new concepts ofmeasurement error theory, Measurement, Volume 83, April 2016,Pages96–105.
3、The new concepts ofmeasurement error's regularities and effect characteristics, Measurement,Volume 126, October 2018, Pages 65-71.

4、Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories（待出版）

5、新概念測量誤差理論 湖北科學(xué)技術(shù)出版社 2017 12

                                           2019 5 7

注：W符號實(shí)際是歐姆符號，粘貼不上去。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-5-10 09:28):
原載于科學(xué)網(wǎng)http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1177626.html

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-5-13 08:27):
最新版本http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1178329.html

237358527 發(fā)表于 2019-5-10 07:20
不確定的推導(dǎo)理論都是來自 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率 ，所以沒有必要否定 ， 有本事 去 否定 數(shù)學(xué)  ...

仔細(xì)看懂了再說，說的就是它沒有遵循數(shù)學(xué)理論，把不確定度概念解釋錯(cuò)了。
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2019-5-10 09:26 上傳

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沒大看明白，誤差Δx=x-xS，xS為真值，則u(xS)=0，于是u(Δx)= u(x-xS)= u(x)！這樣沒錯(cuò)吧？u(Δx)不等于零，則 u(x)也就不等于零！

都成 發(fā)表于 2019-5-20 16:21
沒大看明白，誤差Δx=x-xS，xS為真值，則u(xS)=0，于是u(Δx)= u(x-xS)= u(x)！這樣沒錯(cuò)吧？u(Δx)不等于零 ...

不是，真值是隨機(jī)變量（即使真值客觀上是恒定的），其方差就是誤差的方差，其數(shù)學(xué)期望就是測量值。見下表。

GUM的那個(gè)案例表達(dá)，似乎沒有"已知常量的方差不為0"的辮子可抓-- 原文表達(dá)的是 Rs=10.000742 Ω±129μΩ，并沒有表達(dá)為  Rs=10.000742 Ω  。所以， u(Rs) 與 u(10.000742 Ω)并不是一回事。

自說自話

你是錯(cuò)的。因?yàn)槭裁矗繃鵀槲艺f你錯(cuò)了，所以你錯(cuò)了

這種邏輯確實(shí)可比日心說

標(biāo)準(zhǔn)"不確定度" 與  "統(tǒng)計(jì)"中的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"  應(yīng)該是"不全等"的 ---- "統(tǒng)計(jì)"理論的基本出發(fā)點(diǎn)是：所論"量"的"樣本（真）值"是"確切可知的--可得到的"，譬如某項(xiàng)"測量"中，（數(shù)字式）測量儀器的"輸出量"--"示值"，可謂"可觀測量"。對于這些"可觀測量"，用可由"已觀測到的足夠多的樣本值"統(tǒng)計(jì)獲得的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"表達(dá)它的"散布寬度"，它表達(dá)的是"可觀測量"的"客觀屬性"，這個(gè)表達(dá)"客觀散布"的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"與此"可觀測量"的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"是一致的；"常量"沒有"散布"，其"標(biāo)準(zhǔn)偏差"等于0是統(tǒng)計(jì)常識，應(yīng)該沒有人對此"造次"；如果一個(gè)"常量"是"統(tǒng)計(jì)"學(xué)默認(rèn)的"可觀測量"，那其值必定是"確定已知的"，自然不存在"不確定"，"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"與"標(biāo)準(zhǔn)偏差"也是一只致的，都等于0；  由于人們"認(rèn)知能力"的"不足"，有些"量"的"樣本值"我們無法"確切知曉"---淪為"不可觀測量"，對于這些"不可觀測量"，"不確定度"便不僅僅是表達(dá)"量"值的"客觀散布"了，更包含"認(rèn)知"的"不確定"，對于"不可觀測"的未知"常量"，便存在"不為另0的（測量）不確定度"，它反映"認(rèn)知"的"不確定程度"（如果硬要與"散布"掛鉤，可以追溯到所用"儀器"特性的"散布"、以至人的"思維認(rèn)識"的"散布"），與被測"量"值本身的"散布"（"常量"值本身無"散布"，無論你是否知道這個(gè)值）不是一回事。

更正8#：   1.  "可觀測量"/"不可觀測量"   更換為  "可統(tǒng)計(jì)量"/"不可統(tǒng)計(jì)量"； 2.   不為另0   應(yīng)為  不為0

再更正8#：   這個(gè)表達(dá)"客觀散布"的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"與…   更正為    這個(gè)表達(dá)"客觀散布"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"與…   

njlyx 發(fā)表于 2019-5-20 23:54
GUM的那個(gè)案例表達(dá)，似乎沒有"已知常量的方差不為0"的辮子可抓-- 原文表達(dá)的是 Rs=10.000742 Ω±129μΩ， ...

您這樣說似乎還有一辯，好像RS不是指測量結(jié)果，那么RS是真值嗎？可現(xiàn)有理論沒有真值發(fā)散度一說。

看下面這個(gè)版本吧，這里增加了一個(gè)案例（GUM第10頁），再次證明現(xiàn)有理論的方差是指測量結(jié)果（指vim中的測得值）的發(fā)散性。

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2019-5-21 22:09 上傳

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njlyx 發(fā)表于 2019-5-21 16:46
再更正8#：   這個(gè)表達(dá)"客觀散布"的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"與…   更正為    這個(gè)表達(dá)"客觀散布"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"與…   ...

現(xiàn)有理論：真值和系統(tǒng)誤差是常量，測量結(jié)果和隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量。

新概念理論：測量結(jié)果是常量，誤差和真值是隨機(jī)變量。

誰是誰非？翻閱概率論吧，特別注意一下常量的數(shù)學(xué)期望和方差。

您的現(xiàn)有理論的假設(shè)是錯(cuò)誤的，請看JJF1001關(guān)于真值的定義。或許您指的是史老師的理論。

yeses 發(fā)表于 2019-5-21 22:36
現(xiàn)有理論：真值和系統(tǒng)誤差是常量，測量結(jié)果和隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量。

新概念理論：測量結(jié)果是常量，誤差和 ...

        您這個(gè)"現(xiàn)有理論"是指所謂"(經(jīng)典)測量誤差理論"？還是指"當(dāng)前"的所謂"測量不確定度理論"？

若是指"(經(jīng)典）測量誤差理論"，那么，它至少是從"概念"上依據(jù)"被測量"本身的"客觀性質(zhì)"，將它們分成了"常量"與"隨機(jī)量"后在討論它們的"測量問題"----
           對于"真值"近似唯一的"被測量"，大家就稱它為"常量"---"值"唯一不變，無論你知道不知道、測量不測量，它就客觀存在在那里，稱之為"常量" 十分確切、符合"數(shù)學(xué)"定義，您推翻不了的。對于這種"常量"的"測量"，"測得值"（稱"測量結(jié)果"可能不大符合現(xiàn)行"規(guī)范"）與"測量誤差"都有可能為"隨機(jī)量"（其中，"測得值"是"可基于測量統(tǒng)計(jì)"的"隨機(jī)量"，"測量誤差"則是"不可基于測量統(tǒng)計(jì)"的"隨機(jī)量")，也有可能為"常量"(其中，"測得值"是已知"常量"，"測量誤差"是未知"常量")，唯獨(dú)被稱為"常量"的"被測量"只會是"常量"---未知"常量"。---- 這個(gè)未知"常量"的唯一"值"由"測量"獲得的"測得值"信息（數(shù)據(jù)）及相關(guān)"知識"(由對"測量儀器"的"校準(zhǔn)"等途徑獲得)了解的"測量誤差"的信息（數(shù)據(jù)）得以適當(dāng)"估計(jì)"（得到它的可能取值范圍---只會取在此范圍內(nèi)的某一點(diǎn)上）。


      如果是指"當(dāng)前"的"測量不確定理論"，那您可能要重新組織一下對"現(xiàn)有理論"的"描述"，因?yàn)樗巡挥?quot;隨機(jī)誤差"、"系統(tǒng)誤差"的"說法"了。

yeses 發(fā)表于 2019-5-21 22:16
您這樣說似乎還有一辯，好像RS不是指測量結(jié)果，那么RS是真值嗎？可現(xiàn)有理論沒有真值發(fā)散度一說。

看下面 ...

      被測"常量"的"真值"不會"發(fā)散"，只有唯一一個(gè)值，只是"不能確定"而已。………有"不確定度"---不是因?yàn)樗旧?quot;發(fā)散"，是"測量者"的"能力缺陷"造成的"認(rèn)識發(fā)散"。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-22 12:02
您的現(xiàn)有理論的假設(shè)是錯(cuò)誤的，請看JJF1001關(guān)于真值的定義。或許您指的是史老師的理論。 ...

u²(y)=u²(x)/n這個(gè)等式是我對現(xiàn)有測量理論的假設(shè)嗎？y和x是真值嗎？測得值的方差（測得值的發(fā)散性），史先生在這一點(diǎn)上并沒有和現(xiàn)有理論作對。

現(xiàn)在的各種說法的確很亂。

一方面人們咬定真值是常量，因?yàn)樗陀^上確實(shí)不變（測量實(shí)施時(shí)刻只有一個(gè)值）；另一方面人們又強(qiáng)調(diào)真值未知，人們主觀認(rèn)識存在發(fā)散，但卻又不承認(rèn)方差屬于真值而強(qiáng)調(diào)方差屬于測得值（測得值的發(fā)散性），于是連測得值10.000472都不是常量了。

一方面vim明確定義了誤差分類概念，一方面又有說“已不用"隨機(jī)誤差"、"系統(tǒng)誤差"的"說法"了”（當(dāng)然我一直是否定誤差分類的，誤差規(guī)律性和隨機(jī)性是觀察角度問題，目前學(xué)界還沒完全接受。）。

讀了以下內(nèi)容，感覺少數(shù)“精英”每天都在qiangjian大多數(shù)搞“一般測量”的主體。
https://tieba.baidu.com/p/6038577692?red_tag=0569736094

njlyx 發(fā)表于 2019-5-22 12:39
被測"常量"的"真值"不會"發(fā)散"，只有唯一一個(gè)值，只是"不能確定"而已。………有"不確定度"---不是 ...

真值究竟是隨機(jī)變量還是常量？---概率論中的常量和隨機(jī)變量。您不能兩頭都說吧？

難道客觀是常量主觀是隨機(jī)變量？

如果非要強(qiáng)調(diào)客觀角度談問題，測得值一旦給出，測得值、誤差、真值都是常量，概率論就沒有了意義。

njlyx 發(fā)表于 2019-5-22 12:28
您這個(gè)"現(xiàn)有理論"是指所謂"(經(jīng)典)測量誤差理論"？還是指"當(dāng)前"的所謂"測量不確定度理論"？

若是 ...

我并不認(rèn)為還有(經(jīng)典)測量誤差理論和測量不確定度理論的區(qū)分之說，現(xiàn)有理論實(shí)際是一個(gè)各種混亂概念的混合體，這只需要去查閱一下VIM就可以看到。

一會正確度和精密度不能合成，一會A/B類不確定度可以合成；精密度來自方差，不確定度也來自方差；一會精密度是測得值的發(fā)散性，一會不確定度也是測得值的發(fā)散性。。。。

既然精密度和不確定度的概念都被定義為測得值的發(fā)散性，換湯不換藥，所以我并不認(rèn)為它們之間還值得區(qū)別去對待。

yeses 發(fā)表于 2019-5-22 14:37
真值究竟是隨機(jī)變量還是常量？---概率論中的常量和隨機(jī)變量。您不能兩頭都說吧？

難道客觀是常量主觀是隨 ...

      我沒有任何【 客觀是"常量"，主觀是"隨機(jī)量"】的意思表達(dá)。

我的"認(rèn)識"非常明確：客觀是"常量"，它就是"常量"，與測量者是否"知道它的值"(所謂"主觀")無關(guān)。

"常量"可能是"已知常量"，也可能是"未知常量"，"未知常量"有"(測量)不確定度"，"已知常量"沒有"不確定度"("不確定度"等于0)。

"常量"無論是其值是否已知，都沒有"散布"--"方差"等于0。

"未知常量"的"(測量)不確定度"源于"測量能力的缺陷"（這會引起"測量誤差"及"測得值"的"散布"），不"表明"這"未知常量"有"散布"。

譬如您的"年齡"，以年計(jì)，忽略半年以內(nèi)的"差異"，那么，在10天的時(shí)間范圍內(nèi)可以算一個(gè)"常量"Y。 此Y對于您自己而言，是一個(gè)"已知常量"，"不確定度"等于0；  但對于我而言，此Y是一個(gè)"未知常量"，如有必要，我可能根據(jù)種種"信息"估計(jì)出你的年齡Y "有99.73%的可能性在50~66之間"---有不為0的"不確定度"。……但您的年齡Y不會因?yàn)槲业?quot;無知"而"隨機(jī)散布"。我不會試圖強(qiáng)調(diào)Y的"方差"應(yīng)該不等于0，您會嗎？

yeses 發(fā)表于 2019-5-22 14:37
真值究竟是隨機(jī)變量還是常量？---概率論中的常量和隨機(jī)變量。您不能兩頭都說吧？

難道客觀是常量主觀是隨 ...

       如果被測量是"常量"，一旦"測量完成"，那么，如您所言，"被測量值"、"測得值"及"測量誤差"便都是"常量"了，只不過"測得值"是"已知常量"，而"被測量值"和"測量誤差"是兩個(gè)"未知常量"！……為了有效估計(jì)"被測量值"這個(gè)"未知常量"，需要對此具體"測量誤差"這個(gè)"未知常量"的"可能值"加以"估計(jì)"。…………此具體"測量誤差"值是【相應(yīng)測量系統(tǒng)的測量誤差】這個(gè)"隨機(jī)整體(隨機(jī)變量)"的一個(gè)"樣本值"。………"統(tǒng)計(jì)"有用！

其實(shí)很多人都把問題考慮復(fù)雜了，都把概念用亂了，亂到張冠李戴，胡說八道，其實(shí)我認(rèn)為問題很簡單：
1、先搞清楚被測量的特征，有人說可分為常量、變量和隨機(jī)變量。一個(gè)被測量是常量還是變量是相對的，可能要看測量到什么準(zhǔn)確程度，一個(gè)電阻、砝碼、量塊我們可以認(rèn)為是常量；一個(gè)正弦波電壓可以認(rèn)為是一個(gè)變量（隨時(shí)間有規(guī)律變化）；至于隨機(jī)變量，它的特征應(yīng)該是隨時(shí)間無規(guī)律變化，但其量值能在一定范圍內(nèi)隨機(jī)出現(xiàn)。
2、再來看如何測這些量，測量必然要用到儀器，對于儀器而言，只要條件合理，其自身的分辨力和測量重復(fù)性相對于其準(zhǔn)確性（最大允許誤差或不確定度）都是可以忽略不計(jì)的。
常量本身認(rèn)為不變，對其測量獲得一個(gè)測量結(jié)果，這里沒有真值，也就得不到測量誤差，更得不到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。但是，根據(jù)所用儀器的準(zhǔn)確性（最大允許誤差或不確定度），可以給出這個(gè)測量結(jié)果的可能誤差或不確定度（史先生稱為“誤差范圍”）。
對變量的測量則要看其特征來選擇如何測量，還是一個(gè)正弦波電壓，可以選擇相應(yīng)的儀器來測量其特征參數(shù)，例如測量其有效值、峰值、頻率等，還可以使用示波器直接測量其波形等參數(shù)，每個(gè)參數(shù)的測量都相當(dāng)于一個(gè)常量的測量。
至于隨機(jī)變量，它的特征應(yīng)該是隨時(shí)間無規(guī)律變化，但其量值能在一定范圍內(nèi)隨機(jī)出現(xiàn)，我還真沒見到和測量過，大膽想想一下可能是這樣的：其量值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化，用示波器看的話它一會兒在這兒一會兒在那兒，也畫不出什么曲線來，用前邊所說的儀器來測的話，儀器的準(zhǔn)確性（最大允許誤差或不確定度）要遠(yuǎn)小于（至少1/3）其隨機(jī)變化范圍，另外，其隨機(jī)變化的頻率是多少？是否與儀器的量化頻率同步？好煩啊！誰舉個(gè)實(shí)例，如何測量？
3、至于間接測量的測量結(jié)果及其可能誤差或不確定度的給出是個(gè)數(shù)學(xué)問題。
4、至于檢定和校準(zhǔn)，對于量具類（電阻器、砝碼、量塊等）就是一個(gè)常量，我們用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對其測量，獲得它的量值（標(biāo)準(zhǔn)值），同2所述，該值的可能誤差或不確定度來自于計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，這里還可以獲得量具的示值誤差（標(biāo)稱值-標(biāo)準(zhǔn)值）。對于指示/顯示式儀器，也是常量測量，此時(shí)，被檢/校對象測量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信號源，或被檢/校對象和標(biāo)準(zhǔn)器同時(shí)測量同一個(gè)穩(wěn)定信號源，這些信號源可以看做是常量，這里可以獲得指示/顯示式儀器的示值誤差（指示值-標(biāo)準(zhǔn)值）。
最后總結(jié)，我們絕大多數(shù)的計(jì)量/檢測，基本都可歸為常量測量，對特定量的測量只有測量結(jié)果及其可能誤差或不確定度，得不到測量誤差（因?yàn)橹挥袦y量結(jié)果，沒有真值），更得不到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。對于檢定和校準(zhǔn)，可以得到儀器的示值誤差（因?yàn)槭局嫡`差=指示值/標(biāo)稱值-標(biāo)準(zhǔn)值）。

njlyx 發(fā)表于 2019-5-22 16:09
我沒有任何【 客觀是"常量"，主觀是"隨機(jī)量"】的意思表達(dá)。

我的"認(rèn)識"非常明確：客觀是"常量"， ...

你的年齡Y "有99.73%的可能性在50~66之間"---有不為0的"不確定度"。

“你的年齡Y”是指實(shí)際年齡---真值吧？“有不為0的"不確定度"”就意味著方差不為0吧？您這不還是把方差賦予了真值了嗎？

如果“你的年齡Y”是指您估計(jì)出的那個(gè)數(shù)值58（我按50~66的中值猜測），那就更無疑是常數(shù)了，58的方差還真必須是0。

我的表達(dá)是：


測得值58是常數(shù)，58的數(shù)學(xué)期望還是58，58的方差是0。


誤差（偏差）是隨機(jī)變量（未知量的意思，客觀上根本沒有變化），其不確定性在[-8，+8]之間（置信概率99.73%），數(shù)學(xué)期望是0。


真實(shí)年齡（真值）是隨機(jī)變量（未知量的意思，與其客觀上隨機(jī)變化與否沒有關(guān)系），其數(shù)學(xué)期望是58，其不確定性在[-8，+8]之間（置信概率99.73%），表達(dá)實(shí)際值在60~60之間的概率為99.73%。

njlyx 發(fā)表于 2019-5-22 16:28
如果被測量是"常量"，一旦"測量完成"，那么，如您所言，"被測量值"、"測得值"及"測量誤差"便都是" ...

您的意思我當(dāng)然是明白的，關(guān)鍵是概念表達(dá)的邏輯性。

如果以物理量的恒定性來定義常量，那就很多情況下會出現(xiàn)測得值、誤差、真值全是常量。根據(jù)常量的方差是0的數(shù)學(xué)概念邏輯，它們每一個(gè)的方差就都必須是0。您要把常量再分類為已知常量和未知常量，未知常量的方差不為0，我雖然非常支持這一看法（很多測量中的真值都是未知常量），但還是希望您去看看概率論中是如何區(qū)分已知常量和未知常量的。

都成 發(fā)表于 2019-5-22 16:41
其實(shí)很多人都把問題考慮復(fù)雜了，都把概念用亂了，亂到張冠李戴，胡說八道，其實(shí)我認(rèn)為問題很簡單：
1、先搞 ...

確實(shí)很亂，核心問題是對隨機(jī)變量搞望文生義。

概率論中的隨機(jī)變量實(shí)際就是未知量，只不過有個(gè)前提----其所有可能取值的分布有上下界限。所有可能取值本身就是存在主觀性的，不同的人因?yàn)樾畔⒄莆盏牟煌o出的判斷是不一樣的。