本帖最后由 yeses 于 2019-5-9 17:16 編輯
測量學(xué)界的主流連常量和隨機(jī)變量的概念都區(qū)分不清 武漢大學(xué) 葉曉明 朋友們請(qǐng)看好了，我這下就開始掀老底了。 10.000742是常量還是隨機(jī)變量？毋庸置疑，10.000742是常量。 但是，下面就是國際測量規(guī)范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12頁中的一個(gè)案例。 EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor RSof nominal value ten ohms is 10.000742±129μW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129μW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(RS)=(129μW)/2.58=50μW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(RS)/RSof5.0×10?6. The estimated variance is u2(RS)=(50μW)2=2.5×10-9W2. 就是說，測量結(jié)果RS=10.000742W，方差u2(RS)=2.5×10-9W2，這不就成了u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2嗎？ 數(shù)學(xué)知識(shí)告訴我們，常量的數(shù)學(xué)期望就是它自己，常量的方差就是0?；蛘哒f，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量的方差減小到0的時(shí)候，它就演變成了常量。 按照這個(gè)數(shù)學(xué)常識(shí)，必須有u2(RS)=u2(10.000742W)= 0W2。----這就和u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2相矛盾了！ 我當(dāng)然知道，有些測量同仁會(huì)說，測量結(jié)果RS=10.000742W是一個(gè)方差為2.5×10-9W2的隨機(jī)分布中的一個(gè)樣本，或者說未來重復(fù)測量時(shí)測量結(jié)果會(huì)隨機(jī)變化，等等等等。雖然這些表達(dá)沒有什么原則問題，但是，這些話能表達(dá)成等式u2(RS)= 2.5×10-9W2嗎？ u2(RS)是什么數(shù)學(xué)涵義？它是表達(dá)測量結(jié)果的所有可能取值的發(fā)散度嗎？當(dāng)然不是！u2(RS)= u2(10.000742W)，它是常量10.000742W自己跟自己的發(fā)散度，當(dāng)然是0了---現(xiàn)有測量理論中測量結(jié)果的發(fā)散度實(shí)際是一個(gè)不正確的概念！ 再請(qǐng)大家看測量領(lǐng)域一個(gè)司空見慣的推理過程。 對(duì)一物理量重復(fù)觀測n次，獲得一個(gè)觀測值序列{xi}，以平均值y=?xi/n作為最終測量結(jié)果。于是根據(jù)貝塞爾公式u2(x)=?(xi-y)2/(n-1)，又因?yàn)閡2(x1)= u2(x2)=…=u2(xn)= u2(x)，所以u(píng)2(y)= u2(x)/n。 同樣的問題：觀測值x1,x2,…,xn和最終測量結(jié)果y都是常量，哪來的方差？“因?yàn)閡2(x1)= u2(x2)=…=u2(xn)= u2(x)”， 憑什么？ A同學(xué)的考試成績y=90分，其所在班級(jí)所有同學(xué)成績的分散度是±10分，90分的確是所有同學(xué)成績中的一個(gè)樣本。但是，誰敢根據(jù)這句話寫出等式u(y)=u(90分)=±10分？ B君的月薪1萬元，其所在單位的所有成員的月薪的分散度是±0.3萬，其所在城市居民月薪的分散度±0.4萬，其所在國家的居民月薪的分散度±0.5萬……，1萬元既是其所在單位所有人月薪中的一個(gè)樣本，也是其所在城市所有人月薪中的一個(gè)樣本，也是其所在國家所有人月薪中的一個(gè)樣本……。但是，誰敢根據(jù)這些話寫出等式u(1萬)=±0.3萬，u(1萬)=±0.4萬，u(1萬)=±0.5萬……？ 當(dāng)前測量結(jié)果RS=10.000742W，所有可能的測量結(jié)果的分散度是2.5×10-9W2，當(dāng)前測量結(jié)果RS=10.000742W是所有可能測量結(jié)果中的一個(gè)樣本，但現(xiàn)有測量學(xué)理論中憑什么就能寫出u2(RS)= u2(10.000742W)=2.5×10-9W2呢？ 也請(qǐng)大家回頭看看現(xiàn)有的測量學(xué)教科書吧----無論是儀器學(xué)還是測繪學(xué)的，看看它們表達(dá)方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式是不是都是u2(x)或u(x)。 現(xiàn)在，按照我建議的新概念測量理論，上述案例的正確表達(dá)則是，測量結(jié)果RS=10.000742W，方差u2(ΔRS)= 2.5×10-9W2。測量結(jié)果RS是常量，其方差是0，即u2(RS)=0W2；誤差ΔRS才是隨機(jī)變量。 對(duì)于那個(gè)推理過程而言，貝塞爾公式實(shí)際是u2(Δx)=?(xi-y)2/(n-1)，是因?yàn)橛衭2(Δx1)=u2(Δx2)=…=u2(Δxn)= u2(Δx)和Δy=?Δxi/n才有u2(Δy)= u2(Δx)/n（其中Δxi=xi-Ex，Δy=y-Ey）。 標(biāo)準(zhǔn)偏差u(ΔRS)表示誤差ΔRS的概率區(qū)間的評(píng)價(jià)值，來自于誤差ΔRS的所有可能取值的發(fā)散性分析，誤差ΔRS的所有可能取值是指誤差ΔRS在所有可能測量條件下的取值的集合。 把u(x)變成u(Δx)，請(qǐng)千萬別小看了概念表述上這么一丁點(diǎn)的變化，這個(gè)變化卻把測量學(xué)理論的解釋方法帶到了一個(gè)完全不同的方向。因?yàn)槿魏握`差都有其所有可能取值，都有其方差，這樣，那個(gè)沒有方差的所謂系統(tǒng)誤差就根本不存在了，就沒有誤差的系統(tǒng)/隨機(jī)絕對(duì)性分類了，至多只有誤差的影響方式需要根據(jù)測量條件的變化規(guī)則去具體分析，誤差理論的解釋方法自然全都發(fā)生了改變。敬請(qǐng)關(guān)注我正式發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)吧，這些反傳統(tǒng)、反潮流的文獻(xiàn)是在國內(nèi)學(xué)術(shù)界的圍追堵截下發(fā)表的，發(fā)表起來非常困難。 連方差概念都解釋不清楚，如何講清楚測量不確定度概念？請(qǐng)測量學(xué)家們好好清理一下自己的概念邏輯吧，本來就是被前人誤導(dǎo)的，何必繼續(xù)誤導(dǎo)后人呢？再不迷途知返就是故意誤人子弟了。
1、誤差理論的新哲學(xué)觀. 計(jì)量學(xué)報(bào), 2015, 36(6): 666-670.
2、The new concepts ofmeasurement error theory, Measurement, Volume 83, April 2016,Pages96–105.
3、The new concepts ofmeasurement error's regularities and effect characteristics, Measurement,Volume 126, October 2018, Pages 65-71. 4、Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories（待出版） 5、新概念測量誤差理論 湖北科學(xué)技術(shù)出版社 2017 12 2019 5 7
注：W符號(hào)實(shí)際是歐姆符號(hào)，粘貼不上去。
補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-5-10 09:28):
原載于科學(xué)網(wǎng)http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1177626.html
補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-5-13 08:27):
最新版本http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1178329.html | 
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