如何區分各種分布？

請問怎么能明確的區分評定不確定度時，分別屬于哪種分布？比如JJG60-2012螺紋樣板評定不確定度時，萬工顯示值誤差引起的為矩形分布，而JJF1175-2007試驗篩評定不確定度時，萬工顯示值誤差引起的為正太分布？
麻煩各位有幫忙解答一下的嗎？有哪些參考文獻能說明評定不確定度時，各個不確定度分量分別屬于哪些分布？
新手求指教，謝謝了

買一本 倪育才老師寫的 實用不確定度 看看吧~

在這里一句兩句也說不清楚。

這是一級注冊計量師上面給的怎么樣去分布

oldfish 發表于 2018-7-17 11:47
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在這里一句兩句也說不清楚。 ...

好的，謝了。書的名字叫什么

齊偉鵬 發表于 2018-7-17 11:48
這是一級注冊計量師上面給的怎么樣去分布

我今兒發完貼子后，在二級注冊書上剛剛看到。但是我還是沒分明白那個螺紋樣板和試驗篩的不確定度為什么都是萬工顯示值誤差引起的不確定度，但分布型態卻不一樣。

城陽張學友 發表于 2018-7-17 17:08
好的，謝了。書的名字叫什么

實用測量不確定度評定

城陽張學友 發表于 2018-7-17 17:11
我今兒發完貼子后，在二級注冊書上剛剛看到。但是我還是沒分明白那個螺紋樣板和試驗篩的不確定度為什么都 ...

如果已知分布的可以按照相應的分布來計算，如果未知的，允差一般按矩形分布算，因為常用的分布中矩形分布k較小，計算標準不確定度u時比較保險。u=MPEV/k

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                                            分布問題，前提是統計方式
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       對測量儀器性能的統計，有兩種方式。
       第一種統計，對一臺儀器按時刻順序采樣，采樣值按時刻順序編號。統計變量的變化，體現在時間領域中。這種統計稱“時域統計”。
       第二種統計，多臺儀器，按臺編號。著眼的統計變量隨臺號而變化，統計特性體現在各臺之間。這種統計稱“臺域統計”。
       時域統計是時間軸的縱向統計；臺域統計是時間軸的橫向統計。如果某一隨機變量，縱向統計與橫向統計等效或近似等效，稱此變量有各態歷經性。
       不確定度體系，錯把“臺域統計”當成“時域統計”，除隨機誤差外，其他關于分布的認定與應用，全錯。揭示如下。

1 混淆時域統計與臺域統計
       一種型號的測量儀器，誤差范圍的指標值相同。隨機誤差是統計變量，認為同一型號儀器的隨機誤差，有近似的各態歷經性，不是很嚴格，但大體成立。對系統誤差，則絕不存在“各態歷經性”。就是說，一種型號的各臺儀器，系統誤差的符號取正、取負，絕對值在誤差范圍內的取大、取小，不存在“各態歷經性”。時域統計與臺域統計，截然不同。
       對儀器進行計量，用儀器進行測量，是單臺儀器的時序進程。統計都是針對單臺儀器。對單臺儀器的統計是時域統計。
       試驗統計（事先進行的實驗分析）與實踐統計（實際測量中的統計），統計方式必須一致。
       測量計量必須是“時域統計”，而不確定度體系對測量儀器進行“臺域統計”，統計方式錯了。國際規范GUM、VIM，中國規范JJF1001、JJF1059，關于各種系統誤差的分布的說法，都是錯誤的，錯誤的根源是相同的：就是把“時域統計”當成“臺域統計”處理了。

2 混淆系統誤差與隨機誤差
       測量儀器的誤差，有隨機誤差，更有系統誤差。對隨機誤差，用統計的方法，可以而且必須。而對系統誤差，不能用一般的統計方法。因為系統誤差是恒值（或基本是恒值；而在進行統計的時段內，肯定為恒值）。常量的方差是零。必須正視這一點，否者就出錯。
       現行的不確定度的B類評定，混淆了恒值的系統誤差與隨機變化的隨機誤差的區別，把正確的處理隨機誤差的方法，用在恒值的系統誤差上，就形成了嚴重的錯誤。

3 錯誤的分布、錯誤的計算公式
       GUM的B類不確定度評定，認定測量儀器的誤差是均勻分布，把測量儀器的誤差范圍指標值，除以根號3，就算是評定出的B類不確定度。這是根本性的錯誤。錯誤有以下幾點：
       1）錯把恒值的系統誤差，當成隨機誤差處理。儀器的指標值，包含有隨機誤差，但主要是系統誤差。把整個指標值，都當系統誤差處理，是可以的，保守些，但符合保險原則。而把系統誤差當隨機誤差處理，這不符合誤差量的上限性特點，不行。
       2）在時域統計中，恒值的系統誤差，是什么分布？在以量值為橫坐標的概率密度分布圖上，是“窄脈沖分布”。絕不是“均勻分布”。（也不可能是正態分布。）
       3）常量的方差是零。對系統誤差，不能取“方差”。
       對隨機誤差、系統誤差，可以“取方根”。而“取方差”，對系統誤差行不通。
       4）“誤差范圍值除以根號3”，評定出的B類不確定度u_B為
                      u_B=MPEV/ (√3)                                                             （1）
       當前，（1）式應用十分普遍。（1）式是錯誤公式。所有用此式進行的計算，都是錯誤的。

4 “均勻分布說”的根源   
       有兩種測量。第一種，用一臺儀器測量一個量。重復測量N次（如20次）；第二種，用多臺儀器（如20臺儀器）同時測量一個量。
       “均勻分布說”，適用于第二種測量。如生產廠從同一型號的測量儀器中抽樣取20臺，對其性能進行測量統計。各臺儀器的系統誤差不同，在誤差指標內，呈均勻分布。這是“臺域統計”，在這種特定情況下，說系統誤差“均勻分布”是可以的。但出廠后，此20臺儀器，已經分散到五湖四海；出廠后的檢驗、計量、應用測量，都是針對單臺儀器而言的，對單臺儀器的統計，僅能是“時域統計”，而不再是“臺域統計”。
       應用的情況是第一種，用一臺儀器測量一個量。重復測量N次（如20次）。這是時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值。測量計量中，不存在“臺域統計”，不可能是“均勻分布”。（說成是正態分布也不對。）
       “均勻分布”之說，僅僅適應于第二種情況。第二種情況在應用測量與計量中不存在。也就是說，在測量計量中，公式（1）是錯誤的。
      按“臺域統計”認定的系統誤差各種分布，對測量計量來說，都是不符合實際情況的，都是錯誤的。


說明：
       1 測量計量中，不必考究分布（隨機誤差是正態分布，那是基本常識），是早有定論的，而且權威性很高。那就是《JJG1027-91 測量誤差及數據處理》,主起草人是李慎安、錢鐘泰、劉智敏。   
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       2 本文關于兩種統計方式的劃分，得益于本網本欄目的討論。
       國家計量院的崔偉群先生最早提出：有兩種測量方式，第一種是一臺儀器重復測量同一被測物；第二種是用多臺同種儀器測量同一被測物。這一思路啟發筆者產生兩種統計方式的基本觀點，并且由此而提出“試驗統計必須與實踐統計一致”法則。這項法則，成為筆者抨擊不確定度體系的有力武器之一。再次謝謝崔先生。
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史錦順 發表于 2018-7-17 20:46
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                                            分布問題，前提是統計方式
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你好，老師。
我知道隨機誤差，屬于正態分布。但是我不明白的一點是用同一萬工顯測量螺紋樣板和試驗篩。我看兩個規程中一個是均勻分布，一個是正太分布？我看在二級注冊基礎知識中，實際工作中，可依據同行專家的研究和經驗來假設概率分布中儀器的最大允許誤差、分辨力等導致的不確定度按均勻分布考慮。為什么試驗篩的按正太分布？不是應該按均勻分布嗎？

oldfish 發表于 2018-7-17 17:31
實用測量不確定度評定

好的，謝了。

oldfish 發表于 2018-7-17 17:33
如果已知分布的可以按照相應的分布來計算，如果未知的，允差一般按矩形分布算，因為常用的分布中矩形分布 ...

請問還有別的允差引起的不確定度是屬于正態分布嗎？

城陽張學友 發表于 2018-7-18 10:21
你好，老師。
我知道隨機誤差，屬于正態分布。但是我不明白的一點是用同一萬工顯測量螺紋樣板和試驗篩。 ...

       先生9#對我的發問，說明先生沒有仔細閱讀我的8#文。我認為，只有隨機誤差有分布（正態分布），而系統誤差在時域統計中是恒值，不能談分布、不能求分布、更不能假設是什么分布。在測量計量工作中，都是用同一臺儀器重復測量同一被測物，所進行的統計（多次測量、求平均值、求σ）是時域統計。“系統誤差是恒值”，在統計的時段內必然成立；否則就不是系統誤差了。
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       不確定度體系中，“分布”是基本點。對以系統誤差為主的儀器性能指標MPEV，看成是“均勻分布”或“正態分布”都是錯誤的。因為統計方式錯了。國際規范GUM/VIM；中國計量規范JJF1001/JJF1059，都犯了“統計方式錯位”的錯誤，都是在“臺域統計”的模式下考慮問題。如果是用20臺同規格的儀器同時測量同一個被測量，那就是“臺域統計”，這些規范就都對了。可惜，實際情況恰恰相反，測量計量實際工作都是用一臺儀器多次重復測量同一被測量，因此這些規范在統計方式上都弄錯了，所有對“分布”的認定也就都錯了。（隨機誤差是正態分布，因為隨機誤差有各態歷經性。）
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       “分布”的問題，是測量計量界的重大理論問題與實踐問題。你可能一下子難以接受。沒關系，認真想一想，我相信能想得通。
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       “時域統計”、“臺域統計”是我提出的新詞。njlyx先生曾批評我這一作法。詞匯是為內容服務的；用反對新詞匯來反對新內容，那就舍本求末了。也有人反感我的肯定性語句。我寫文章，是深思熟慮的。贊成什么，反對什么，很明確。難免有錯，請批評，錯了就改。有些人通篇有大量問號，貌似謙虛，實際是自己不自信。想好了，再說；加那么多問號，你自己都不相信自己，別人還怎樣相信你。
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史錦順 發表于 2018-7-17 20:46
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                                            分布問題，前提是統計方式
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JJG1027是《醫用60Co遠距離治療輻射源》，哪里能夠找到《測量誤差及數據處理》？我想要學習一下。

燭影 發表于 2018-8-3 14:26
JJG1027是《醫用60Co遠距離治療輻射源》，哪里能夠找到《測量誤差及數據處理》？我想要學習一下。 ...

網上查到:
JJF 1027-1991 測量誤差及數據處理
本規范適用于測量不確定度的評定，計量器具準確度的評定，及其評定結果的表達。
本標準中的計量器具準確度評定部分被JJF 1094-2002 測量儀器特性評定 所代替，依據國家質量監督檢驗檢疫總局公告 第119號

燭影 發表于 2018-8-3 14:26
JJG1027是《醫用60Co遠距離治療輻射源》，哪里能夠找到《測量誤差及數據處理》？我想要學習一下。 ...

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       這是推行不確定度體系之前的國家計量規范。我引用此文件的目的，是說明：現在搞的所有分布，除隨機誤差是正態分布外，都是錯誤的。
       這個規范是過時的、無效的規范。但是，學術討論追求的是真理。理大于天；凡體現著真理的東西，就是永存的，就永遠放光芒。

- JJG 1027-1991 測量誤差及數據處理.pdf (491.28 KB, 下載次數: 10)

2018-8-4 09:47 上傳

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實用中的許多所謂"隨機量""("不確定量")其實都是"人為認定的"(即:以人類當前的認識能力，完全可以"確認"它是由若干可知因素決定的"確定量"，只是這種"確認"的代價太大，可能得不償失，于是，"人為"將其當"隨機量"("不確定量")看待，不求其"確定值"，只求其"大致取值范圍")，如此"隨機量"("不確定量")(大部分所謂"未定"系統測量誤差屬于此類)是不會"一定"遵循(或"一定"不遵循)某種"概率分布規律"的，只能憑經驗"預計"可能的應用狀況、做些"合理"的"猜測"，各種"賭博"("選擇")都有可能"贏"，唯獨所謂的"單點分布"沒有意義！("兩點分布"、"多點分布"都可能"適當"，但所謂"單點分布"對應的是一個"確定量"！)           無條件的"實驗證明"某測量儀器(系統)的所謂"系統測量誤差"不遵守(或遵守)某種"分布規律"是近乎不能完成的事！不知史先生如何得到"系統(測量)誤差均勻分布不對"的結論？

njlyx 發表于 2018-8-4 14:17
實用中的許多所謂"隨機量""("不確定量")其實都是"人為認定的"(即:以人類當前的認識能力，完全可以"確認"它 ...

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【njlyx質疑】
       不知史先生如何得到"系統(測量)誤差均勻分布不對"的結論？

【史辯】
       對測量儀器性能的統計，有兩種方式。
       第一種統計，對一臺儀器按時刻順序采樣，采樣值按時刻順序編號。統計變量的變化，體現在時間領域中。這種統計稱“時域統計”。
       第二種統計，多臺儀器，按臺編號。著眼的統計變量隨臺號而變化，統計特性體現在各臺之間。這種統計稱“臺域統計”。
       時域統計是時間軸的縱向統計；臺域統計是時間軸的橫向統計。如果某一隨機變量，縱向統計與橫向統計等效或近似等效，稱此變量有各態歷經性。
       不確定度體系，錯把“臺域統計”當成“時域統計”，除隨機誤差外，其他關于分布的認定與應用，全錯。揭示如下。

1 混淆時域統計與臺域統計
       一種型號的測量儀器，誤差范圍的指標值相同。隨機誤差是統計變量，認為同一型號儀器的隨機誤差，有近似的各態歷經性，不是很嚴格，但大體成立。對系統誤差，則絕不存在“各態歷經性”。就是說，一種型號的各臺儀器，系統誤差的符號取正、取負，絕對值在誤差范圍內的取大、取小，不存在“各態歷經性”。時域統計與臺域統計，截然不同。
       對儀器進行計量，用儀器進行測量，是單臺儀器的時序進程。統計都是針對單臺儀器。對單臺儀器的統計是時域統計。
       試驗統計（事先進行的實驗分析）與實踐統計（實際測量中的統計），統計方式必須一致。
       測量計量必須是“時域統計”，而不確定度體系對測量儀器進行“臺域統計”，統計方式錯了。

2 混淆系統誤差與隨機誤差
       測量儀器的誤差，有隨機誤差，更有系統誤差。對隨機誤差，用統計的方法，可以而且必須。而對系統誤差，不能用一般的統計方法。因為系統誤差是恒值（或基本是恒值；而在進行統計的時段內，肯定為恒值）。常量的方差是零。必須正視這一點，否者就出錯。
       現行的不確定度的B類評定，混淆了恒值的系統誤差與隨機變化的隨機誤差的區別，把正確的處理隨機誤差的方法，用在恒值的系統誤差上，就形成了嚴重的錯誤。

3 錯誤的分布、錯誤的計算公式
       GUM的B類不確定度評定，認定測量儀器的誤差是均勻分布，把測量儀器的誤差范圍指標值，除以根號3，就算是評定出的B類不確定度。這是根本性的錯誤。錯誤有以下幾點：
       1）錯把恒值的系統誤差，當成隨機誤差處理。儀器的指標值，包含有隨機誤差，但主要是系統誤差。把整個指標值，都當系統誤差處理，是可以的，保守些，但符合保險原則。而把系統誤差當隨機誤差處理，這不符合誤差量的上限性特點，不行。
       2）在時域統計中，恒值的系統誤差，是什么分布？在以量值為橫坐標的概率密度分布圖上，是“窄脈沖分布”。絕不是“均勻分布”。（也不可能是正態分布。）
       3）常量的方差是零。對系統誤差，不能取“方差”。
       對隨機誤差、系統誤差，可以“取方根”。而“取方差”，對系統誤差行不通。
       4）“誤差范圍值除以根號3”，評定出的B類不確定度u_B為
                 u_B=MPEV / √3                                                      （1）
       當前，（1）式應用十分普遍。（1）式是錯誤公式。所有用此式進行的計算，都是錯誤的。

4  “均勻分布說”的根源   
       國家計量院的崔偉群指出：有兩種測量。第一種，用一臺儀器測量一個量。重復測量N次（如20次）；第二種，用多臺儀器（如20臺儀器）同時測量一個量。
       “均勻分布說”，適用于第二種測量。如生產廠從同一型號的測量儀器中抽樣取20臺，對其性能進行測量統計。各臺儀器的系統誤差不同，在誤差指標內，認定呈均勻分布。注意，這種“均勻分布”的認識，僅是一種判斷。人云亦云，并沒有經實驗證明。都成先生在“臺域統計”上做了很好的工作。他對600臺電能表計量中誤差量的統計，結論是“正態分布”。任何研究者都必須尊重實驗事實。既然實驗事實是“正態分布”，就只能承認“均勻分布說”是錯誤的。當然，都成的實驗與GUM的設想，都是在“臺域統計”的前提下的，這個前提本身對測量計量工作是不適應的。測量計量都是用單臺儀器進行多次重復測量，必然是“時域統計”。任何臺域統計的結論，用在時域統計上都是錯誤的。
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       在生產廠，用多臺儀器測量一個量，對各臺儀器性能的統計，是“臺域統計”，在這種特定情況下，說系統誤差“均勻分布”或什么什么分布，+
是可以的。但出廠后，此20臺儀器，已經分散到五湖四海；出廠后的檢驗、計量、應用測量，都是針對單臺儀器而言的，對單臺儀器的統計，僅能是“時域統計”，而不再是“臺域統計”。
       應用的情況是第一種情況，用一臺儀器測量一個量。重復測量N次（如20次）。這是時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值。測量計量中，不存在“臺域統計”，不可能是“均勻分布”。（說成是正態分布也不對。）
       “均勻分布”之說，僅僅適應于第二種情況。第二種情況在應用測量與計量中不存在。也就是說，在測量計量中，公式（1）是錯誤的。
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史錦順 發表于 2018-8-5 08:30
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【njlyx質疑】
       不知史先生如何得到"系統(測量)誤差均勻分布不對"的結論？

您貌似直接回答了"質疑"，但"置疑者"仍然莫名其妙！

您只說別人"弄錯"了統計方法，從而得到了"不正確"的"分布規律"？   您那正確的"時域統計"方法會得到什么樣的"分布規律"呢？  

測量儀器(系統)的所謂"系統(測量)誤差"的所謂"隨機分布規律"其實是與實際應用狀況(用什么"標準"校準了？被側量的幅度、變化快慢？宏觀的環境條件如何？……)密切相關的！除了"神仙"，沒有人能準確"預測"這些情況！--- 也就是說，測量儀器(系統)的所謂"系統(測量)誤差"壓根就不存在一個一定正確的"隨機分布規律"！人們實際應用的那些"分布規律"，都只是基于對"可能應用狀況"的適當"假定"("猜測")的結果(譬如，針對"非線性誤差"，可能會"假定"這儀器在其量程范圍內測量不同幅度量值的"機會"相同，從而"推導出"相應的"分布規律"。)，  您如何能用您那正確的"時域統計"統計出來？

所謂"臺域統計"也好、"時域統計"也罷，"實用"才能立足。

計量中根本不存在所謂“臺域統計”一說，計量比對倒勉強算得上"臺域統計"的例子，但計量比對并不能保證參與實驗室都用了同一型號的儀器,“臺域統計”在計量中本就是子虛烏有的事

不確定度評定對使用測量設備的誤差分析正經是時域統計，一臺測量儀器經檢定或校準符合其技術要求，校準時存在一個系統誤差，沒有人能確定這個系統誤差在校準后一個月時、三個月時、半年時、一年時即使用當時會變會成多少，只能合理估計可能存在于其技術要求內任何一點，這才均勻分布的由來

更不可能保證這個系統誤差不會變化，如果能保證這個系統誤差不會變，那怕是一年內不會變，何不直接修正掉，普能測量儀器豈不是可以修正成計量基準了

njlyx 發表于 2018-8-5 09:49
您貌似直接回答了"質疑"，但"置疑者"仍然莫名其妙！

您只說別人"弄錯"了統計方法，從而得到了"不正確"的 ...

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【njlyx 質疑】
       您只說別人“弄錯”了統計方法，從而得到了“不正確”的“分布規律”。您那正確的“時域統計”方法會得到什么樣的“分布規律”呢？

【史辯】
       測量儀器誤差的分布規律，在經典測量理論中，早已解決，而且表達得很嚴格。
       著名的高斯誤差密度函數，鐘形曲線及其中心點，概括了一切測量儀器的誤差分布的特點。
       測量儀器的誤差分布規律就是“有偏正態分布”（見圖）。

    確定測量儀器誤差分布規律的條件是：
       有夠格的計量標準。誤差是一級小量，一般確定誤差量，要求標準的誤差是二級小量。而要研究誤差的分布規律，數據差確定到二級小量，這就要求標準的誤差是三級小量。如是，標準的誤差范圍是測量儀器的1%，可以視標準的量為真值。
      懂得“微小誤差可略準則”，明白真值的絕對性與相對性，就必然相信誤差是可求的，測量儀器誤差的分布規律是可知的。
       測量計量中的“時域統計方式”，其實就是取樣個數足夠的重復測量。這是計量的必要操作，計量工作者是很熟悉的。且看史書《史法測量計量學》的一段。
-----------------------------------------------------------------------------------------
   
       5）平均值的隨機誤差范圍是3σ_平
       6）單值隨機誤差范圍是3σ
       7）被檢測量儀器的誤差范圍由系統誤差范圍β、確定系統誤差時的測量誤差范圍3σ_平與示值的單值隨機誤差范圍3σ合成。因系以標準的標稱值為參考得出，稱其為誤差元計量值，記為
            r_儀/計 = β ± 3σ_平± 3σ                        （9.9）
    三項中僅有一項為系統誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為
            R_儀/計 =√[ β²+(3σ_平)²+(3σ)²]                      （9.10）
    R_儀/計習慣上記為|Δ|_max。而儀器的性能指標值是MPEV。實測結果|Δ|_max不大于指標MPEV,則儀器合格，反之，不合格。
-------------------------------------------------------------------------------
-
       以上這些，在有計量標準的計量室中，極平常也極方便。
       高斯誤差密度曲線圖，是測量儀器的共同規律。而幾個特征值，各臺儀器不同。
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要點
       1 測量值M_i的平均值M_平是測得值。M_平是測量結果區間的中心。是被測量真值的最佳表征量。
       2 系統誤差在統計時段內是恒值，在誤差合成公式中，必須正視系統誤差在統計中不變、是恒值的客觀現實，不能把系統誤差看成是隨機誤差。系統誤差無方差。
       3 誤差定義為測得值減真值，表明誤差的物理意義。但這僅僅是誤差元。而應用中更重要的概念是誤差范圍。誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率意義（99%）上的最大可能值。誤差范圍又稱準確度、極限誤差、MPEV等。
       4 在誤差合成中，必須正視系統誤差為恒值的基本事實，凡涉及系統誤差的理論，方差之路走不通。但是可以取方根，進行范圍合成。這是《史法》的精明點。
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       “真值不可知”“誤差不可求”是不確定度體系編造的人為陷阱，實在害人，要清算它、拋棄它!
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史錦順 發表于 2018-8-7 07:40
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【njlyx 質疑】
       您只說別人“弄錯”了統計方法，從而得到了“不正確”的“分布規律”。您那正確 ...

看來您老人家對所謂"隨機量"之"分布規律"的"認識"可能是過于絕對"客觀"了？……事實上，許多所謂"分布規律"不過是人們基于"歷史經驗"之類而"賭博"假設出來的"可能情形"，只能"大家討論"其"合理性"，無人可斷信其"對"與"錯"。

回到所謂"系統(測量)誤差"，就算您只考慮那"恒定不變"的成分【這種成分可能客觀存在，但對大部分測量儀器(系統)，不見得是其所謂"系統(測量)誤差"的"大頭"！  所謂"系統(測量)誤差"的"大頭"很可能是隨該儀器(系統)的宏觀應用(時、空)條件變異！】，您知道這"恒定不變"成分的值是多少嗎？…… 別人是不知道這"值"究竟是多少，便只在一個"范圍"內"猜測"可能性，于是"猜"出各種"分布"！ 如果您告訴別人:您已知道這"恒定不變"成分的值，那"別人"是不會再"琢磨"它的所謂"分布規律"的，只要對"概率統計"略有所知，斷不會為這"恒定不變"的已知值安個什么"均勻分布"之類的"分布規律"，如果要從"形式"上談"分布"，那它確實服從您再三提到的所謂"單點分布"，不過，這就是所有"確定量"的"概率分布函數"的"通式"，在此處沒有任何實用意義。人們在此處只關注那些"不確定量"【1. 只知它"恒定不變"，但不知取值究竟為何的"量"; 2. 其值"變化莫測"的"量"。】的"分布規律"。

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                              測量儀器誤差分布規律的兩種分析
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                                                                                                            史錦順
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【誤差理論】
       測量儀器的誤差，分類為系統誤差與隨機誤差。隨機誤差是正態分布，系統誤差是恒定單值，二者共同決定測量儀器誤差的概率密度的分布圖是“偏峰正態分布”。偏峰的偏倚值是系統誤差值，而鐘形線決定于隨機誤差。鐘形線決定的σ值，表示隨機誤差的大小。
       當隨機誤差很小，即σ值趨于零時，表示儀器僅有系統誤差。此時，測量值不變，近于常值，這是絕大多數通用測量儀器的情況。分析與實踐一致，極易觀察、證實。
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       沿范圍合成的思路，取“方根”，《史法測量計量學》證明：系統誤差與隨機誤差的合成，是“方和根”合成。這是一種新理論。至此，誤差理論已經在測量計量領域貫通。所有公式都可以推導，都可以用實驗證實。
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【不確定度體系】
       不確定度體系淡化系統誤差與隨機誤差的區別，編造系統誤差的隨機性，其目的是誤差合成一律取方和根。由于系統誤差的恒值性，“方差之路”行不通。對系統誤差取方差，結果必為零，這就必然抹煞系統誤差的作用。(“史法”是范圍合成，取方根，綜合處理系統誤差與隨機誤差的作用。)
       在測量計量中，是單臺儀器測量，統計方式必須是“時域統計”。而不確定度體系卻用“臺域統計”的方法。統計方式錯誤，結果就出大錯。
       不確定度體系多種錯誤的方法、錯誤的思路，集中體現在B類不確定度評定上。認為測量儀器的誤差是均勻分布。B類不確定度為：
                      u_B = MPEV/√3                                                          （1）

1 誤差均勻分布是什么意思
       說誤差是均勻分布，就是說誤差區間內的各種誤差的取值，機會均等。
       做統計分析，就是做統計直方圖。重復測量100次，有100個測量值。對100個誤差值（測量值-標準值），進行分析。
       統計直方圖：取MPEV=10 ,誤差區間為[-10,+10]，以整數點劃線，則分為20個區。誤差小于1的算0區；誤差大于等于1而小于2算1區，以此類推。或者說是取誤差的第一位數字為其區號。當MPEV是其他值時，要變換一下，乘個因子10/(MPEV)實，誤差量也乘此因子。
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      誤差量均勻分布，意味著各個統計直方圖的量相等。
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2 不存在“誤差均勻分布”的情況
       誤差量均勻分布，意味著各個統計直方圖的誤差的個數相等。注意，不是誤差量的大小相等，而是要求各種大小的誤差量，都要有，且出現概率相同。
       誤差等于測量值減真值；要求各種大小誤差都有，且概率相同，就是測量值要在區間內等概地取各種可能值。即使隨機誤差為零，測量值也要變來變去。客觀上有這種儀器嗎？有這種特別的情況嗎？沒有！

3 B類不確定度u_B是不符合實際的空想
       測量儀器誤差均勻分布的情況不存在。沒人能觀察到這種現象。B類不確定度u_B是不符合實際的空想。
       u_B的分析、計算、應用都是錯誤的。最根本的原因是：測量計量的實踐是“時域統計”而不是“臺域統計”，因而稀里糊涂引用的“臺域統計”的思路與分析，都是錯誤的！
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關于"測量誤差理論"及相應的"誤差合成"問題，費業泰等先生的著述已然清晰。   對于所謂"系統(測量)誤差"與所謂"隨機(測量)誤差"，現實的"定義"也十分明確的是針對"重復測量"而言！只要有一點點實際計量測試經驗的人都十分清楚: 一臺(套)測量儀器(系統)的所謂"系統(測量)誤差"在不同"測量條件"下是可能取不同值的，相應的"指標值(其實質就是概率界限值")申明的"范圍"要涵蓋所有允許"測量條件"的"情況"，對于某個具體"測量條件"下的所謂"系統(測量)誤差"值，實用中大多由相應的"指標值(概率界限值)"、按"適當"的"統計(分布)規律"加以估計，只有絕對小白或別有用心才會"說"這值已知。

     測量儀器(系統)的所謂系統(測量)誤差的實用"分布規律"，絕大多少情況都不可能是"實驗統計"得到的(既不可能完成，通常也無意義！)，史先生"力薦"應用所謂"時域統計"，到底"統計"出了哪種(套)測量儀器(系統)的哪個系統(測量)誤差分量的"分布規律"呢？ 愿恭聽！   所謂系統(測量)誤差的"分布規律"與應用情況密切相關！不假定應用情況便不可能有實用的所謂"分布規律"，而一旦假定了應用情況，則絕大部分的所謂系統測量誤差的"統計規律"便可理論導出(或所謂蒙特卡洛仿真導出)，鮮有異人用幾輩子做不完的實驗來"統計"！    "沒有測量誤差符合均勻分布"就那么輕易得證？

"有偏正態分布"的說法似乎是在忽悠小白？……最基礎的概率與統計教材都會論述"數學期望不等于0"的"正態分布"，相對于"數學期望等于0，標準偏差等于1"的所謂"標準正態分布"，一般的就叫"正態分布""吧？……"有偏"？ 不會讓人誤會是說"兩邊分布不對稱(譬如t分布之類)"？