如何區(qū)分各種分布？

njlyx 發(fā)表于 2018-8-8 14:33
測量儀器(系統(tǒng))的所謂系統(tǒng)(測量)誤差的實用"分布規(guī)律"，絕大多少情況都不可能是"實驗統(tǒng)計"得到的(既不 ...

【njlyx質(zhì)疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統(tǒng)計"，到底"統(tǒng)計"出了哪種(套)測量儀器(系統(tǒng))的哪個系統(tǒng)(測量)誤差分量的"分布規(guī)律"呢？ 愿恭聽！   
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【史辯】
      必須說明：什么是統(tǒng)計？簡單說就是對大量數(shù)據(jù)的取得與處理。
       統(tǒng)計方式就是取得大量數(shù)據(jù)的方式。在生產(chǎn)廠，可能是時域統(tǒng)計或臺域統(tǒng)計。在通常的測量、計量業(yè)務中，是時域統(tǒng)計。
       在精密測量中，在比較嚴謹?shù)挠嬃恐校家M行多次測量，即重復測量。（1）計算測量值的平均值，當作測得值；（2）計算標準偏差σ；
（3）計算系統(tǒng)誤差。這就是“時域統(tǒng)計”，這就是按“正態(tài)分布”的規(guī)律來處理數(shù)據(jù)。其中，將測量值的平均值減計量標準的標稱值當作系統(tǒng)誤差，它就是鐘形線中點對真值的偏倚。
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       就統(tǒng)計方式來說，老史沒有新見解。老史的貢獻是：指明測量計量中的重復測量，就是時域統(tǒng)計，而測量計量中，誤差的分布，都是正態(tài)分布。
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      先生指出的“有偏正態(tài)分布”名稱不妥，接受這個意見。我也覺得不當。近來又稱“偏峰正態(tài)分布”，也不好。本意是同已有的“標準正態(tài)分布”對比、區(qū)別。
       我現(xiàn)在的想法是，恢復“正態(tài)分布”的地位，它是總的、常規(guī)的、普適的。而標準正態(tài)分布，僅僅是正態(tài)分布的特例。
       通常的儀器都有誤差，誤差分系統(tǒng)誤差、隨機誤差。儀器誤差是“正態(tài)分布”。鐘形線的偏倚值（測量值平均值減真值）是系統(tǒng)誤差值。標準偏差σ 就是隨機誤差的分散性，3σ 是隨機誤差范圍。   

        正態(tài)分布加特定條件，是特殊的正態(tài)分布。
        特例1  偏倚為零、標準偏差為1的正態(tài)分布稱“標準正態(tài)分布”，制表、查概率，都是對應標準正態(tài)分布。對某些計算有用，而實際工作沒有這種特定情況。
        特例2  當標準偏差σ為零時，就是僅有系統(tǒng)誤差時，鐘形線消失，正態(tài)分布圖上僅有一個點，因為沒有隨機誤差，N個測量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。這時的偏移值就是系統(tǒng)誤差值β。從分布圖上說，就是系統(tǒng)誤差這一個點。這是正態(tài)分布的一個特例。能不能叫“單點正態(tài)分布”？必須斟酌。先生對名稱有興趣，不防幫助想一想。計量中有大量的這種事實，例如檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值，就是系統(tǒng)誤差是個恒值。這是正態(tài)分布的一種特例，但怎樣稱呼呢？
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史錦順 發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統(tǒng)計"，到底"統(tǒng)計"出了哪種(套)測量儀器(系統(tǒng) ...

      基于對"標準量"的"重復測量"，可以"統(tǒng)計"出測量儀器(系統(tǒng))的所謂"隨機(測量)誤差"的"分布規(guī)律"以及所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的一個"測量結(jié)果"----一個(最佳)估計值及一個概率界限值(即"測量不確定度")，本人從未對此有任何懷疑，您不必對此反復強調(diào)。

      根據(jù)(可能是業(yè)內(nèi)共識的)經(jīng)驗，可以認為【在正常應用范圍內(nèi)，測量儀器(系統(tǒng))的所謂"隨機(測量)誤差"的"分布規(guī)律"一般不會隨"重復性測量條件"的不同而明顯變異！】，因此，通常可以在一種或有限幾種有代表性的"重復性測量條件"下進行一輪或有限幾輪"重復測量"，"統(tǒng)計"獲得測量儀器(系統(tǒng))的所謂"隨機(測量)誤差"的實用"分布規(guī)律"，本人對此明確贊同！

      與您"針鋒相對"的是對所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的認識！……本人以為: 一輪"重復測量"(其實是"校準"=對已知"標準量"的"測量")只能得到所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的一個"測量結(jié)果"，得不到它的實用"分布規(guī)律"！( 只有極"罕見"的情況: "校準"所測"標準量"的"不確定度"遠大于其它所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"分量的概率界限值時，才可能由一輪"重復測量"完全掌握"系統(tǒng)(測量)誤差"----一個"不確定度"完全取決于"校準"所用"標準量"的不確定"常量"！)

史錦順 發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統(tǒng)計"，到底"統(tǒng)計"出了哪種(套)測量儀器(系統(tǒng) ...

真心欽佩您的鉆研精神！

但隱約感覺您當前似乎陷入了一個"不大妥當"的"思維模式":  因為"不確定度"是個"錯誤"的"東西"，所以，凡是"不確定度"用過的"東西"都不是"好東西"？………"概率統(tǒng)計"理論與方法、"相關(guān)性"概念、……這些東西誕生在"測量不確定度"之前啊！

史錦順 發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統(tǒng)計"，到底"統(tǒng)計"出了哪種(套)測量儀器(系統(tǒng) ...

【  特例1  偏倚為零、標準偏差為1的正態(tài)分布稱“標準正態(tài)分布”，制表、查概率，都是對應標準正態(tài)分布。對某些計算有用，而實際工作沒有這種特定情況。】<<<

有了"標準正態(tài)分布"的"表"，很容易換算到"均值不為零、標準偏差不為1"的一般"正態(tài)分布"的數(shù)據(jù)，在以往"計算能力虛弱"的時代，"標準正態(tài)分布"表在實際工作中很有用、也很常用！只是現(xiàn)代的"計算能力強大"了，稍微"科學"一點的計算器就能計算對數(shù)，"標準正態(tài)分布"表才略顯"多余" 了。

史錦順 發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統(tǒng)計"，到底"統(tǒng)計"出了哪種(套)測量儀器(系統(tǒng) ...

【 特例2  當標準偏差σ為零時，就是僅有系統(tǒng)誤差時，鐘形線消失，正態(tài)分布圖上僅有一個點，因為沒有隨機誤差，N個測量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。這時的偏移值就是系統(tǒng)誤差值β。從分布圖上說，就是系統(tǒng)誤差這一個點。這是正態(tài)分布的一個特例。能不能叫“單點正態(tài)分布”？必須斟酌。先生對名稱有興趣，不防幫助想一想。計量中有大量的這種事實，例如檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值，就是系統(tǒng)誤差是個恒值。這是正態(tài)分布的一種特例，但怎樣稱呼呢？】<<<<

將所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的一個"樣本值"取出來，說它(指"樣本值")是什么"分布"？是沒有實用意義的！ 一個確定(已知)的"值"，要說分布，就是您曾提到過的"δ分布"---"正態(tài)分布"的概率密度函數(shù)，令標準偏差趨近于0取極限，就是發(fā)生在"均值"點的"δ函數(shù)"，這不是數(shù)學難題。

"檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案秤"的所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"就是個恒值！………如果過30天再如此"重復測量"20次，還能保證是這個值嗎？ 在量程范圍內(nèi)，換其它不同量值的砝碼，"重復測量"20次，其"均值"的"誤差"還會是同一個值嗎？………

讀文章只見一家之言，看辯論方知天外有天

njlyx 發(fā)表于 2018-8-10 08:38
【 特例2  當標準偏差σ為零時，就是僅有系統(tǒng)誤差時，鐘形線消失，正態(tài)分布圖上僅有一個點，因為沒有隨機 ...

【njlyx質(zhì)疑】
       "檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案秤"的所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"就是個恒值！………如果過30天再如此"重復測量"20次，還能保證是這個值嗎？ 在量程范圍內(nèi)，換其它不同量值的砝碼，"重復測量"20次，其"均值"的"誤差"還會是同一個值嗎？………

【史辯】
        任何理論都有它成立的條件，各種概念、論斷，也必然有其背景條件。儀器設(shè)計時，確定儀器誤差指標值，必然包括：系統(tǒng)誤差范圍；隨機誤差范圍；長期穩(wěn)定性；環(huán)境因素影響（例如溫度影響）。
        所謂系統(tǒng)誤差、隨機誤差，都是指測試的采樣時段內(nèi)、當時特定條件（儀器工作條件）下的儀器性質(zhì)。把儀器的視在性質(zhì)與儀器性質(zhì)的可能變化區(qū)分開，便于檢驗和測量。儀器的長期穩(wěn)定性，在計量中是不測量的（例如儀器誤差的一年時間間隔的變化量），都是不言而喻地由生產(chǎn)廠在產(chǎn)品設(shè)計時顧及，在儀器壽命期內(nèi)負責。
        VIM3說：“儀器性能由計量給出”，這是錯話，計量是抽樣檢驗，是一種公證活動，計量沒法檢驗儀器指標的長期穩(wěn)定性。但生產(chǎn)廠必須保證指標。
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       辯論儀器系統(tǒng)誤差的恒值性，其直接目的是誤差合成的理論問題。第一，系統(tǒng)誤差在作用期（合成作用基本是即時的，如果作用需要時間，也是秒量級的，遠遠小于統(tǒng)計采樣時段的數(shù)分鐘到數(shù)小時）中，是恒值還是隨機變量，第二，對系統(tǒng)誤差能不能取方差。
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       不確定度體系的基本思路是認為系統(tǒng)誤差是隨機變量或者是能用方差表達的變量，于是可以取方差。史錦順認為：對系統(tǒng)誤差取方差的結(jié)果是零，必然忽視了系統(tǒng)誤差的作用。這是條錯路。走不通。

       說系統(tǒng)誤差有恒值性，要求的時段是幾分鐘到幾小時，先生表示過，這沒有問題。承認有此恒值性，就說明不確定度體系的“方差路線”是錯誤的。
       測量儀器的誤差分布規(guī)律，只有一種，那就是正態(tài)分布。測量儀器的應用、計量的統(tǒng)計必須是“時域統(tǒng)計”。不確定度體系所謂的形形色色的分布，除隨機誤差外，系統(tǒng)誤差的各種分布都是“臺域統(tǒng)計”的東西，在測量計量中用不上，因為測量計量是“時域統(tǒng)計！”
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       不同測量點間，沒有可比性，變與不變都不是討論該涉及的話題。
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史錦順 發(fā)表于 2018-8-10 17:32
【njlyx質(zhì)疑】
       "檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案 ...

      根據(jù)您的"獨創(chuàng)"理論與方法，測量儀器(系統(tǒng))的所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的那個"指標值"如何確定？

       每次"校準"獲得的那個所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的"結(jié)果"，在您的"理論與方法"中，是不是應該沒什么用處了？！("校準"不存在"合格"判定的事)？

       您的"獨創(chuàng)"理論與方法，我永遠不會懂……

史錦順 發(fā)表于 2018-8-10 17:32
【njlyx質(zhì)疑】
       "檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案 ...

再補充一句，"校準"(calibration？)是一切計量測試器具的必經(jīng)過程，自有統(tǒng)一"衡量"時便有，不是"測量不確定度"的"產(chǎn)物"！ 即使在"檢定"體制下，"校準"也通常是力量測試器具生產(chǎn)的最后一道必經(jīng)"步驟"(可能有少部分測試器具的"校準"過程是在"加工"中完成)。 …………您消滅不了"校準"。

njlyx 發(fā)表于 2018-8-10 18:15
再補充一句，"校準"(calibration？)是一切計量測試器具的必經(jīng)過程，自有統(tǒng)一"衡量"時便有，不是"測量不確 ...

     

       我們有過共識，那是珍貴的：現(xiàn)在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要進一步地深入思考。
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       關(guān)于誤差分布規(guī)律的問題，關(guān)系到整個計量界，關(guān)系到每個計量工作者的工作；關(guān)系到“不確定度體系”的存廢。這是個有歷史意義的大學問。希望有研究能力的測量計量工作者，都來研究一番、爭論一番。
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       在不確定度的藩籬內(nèi)，“誤差分布”規(guī)律的確定，是個很難的事。即不能理論推導，也不能實驗證實。因為它不是科學，而是謬誤。搞錯了統(tǒng)計方式，錯把“時域統(tǒng)計”按“臺域統(tǒng)計”處理，就全錯了。
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       原來，誤差分布規(guī)律的問題，在二百年前就解決了，誤差的分布就是高斯分布，就是正態(tài)分布。不過，長期來人們僅重視鐘形線，卻很少注意鐘形線的偏倚值。偏倚值就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是恒值，不能當隨機誤差處理。充分重視系統(tǒng)誤差的恒值性，便能明白不確定度體系的“方差之路”是走不通的，因為它抹煞了系統(tǒng)誤差。
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      有興趣的網(wǎng)友可另辟專題討論。
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補充內(nèi)容 (2018-8-11 16:59):
即不能理論推導的“即”改為“既”。

史錦順 發(fā)表于 2018-8-11 08:03
我們有過共識，那是珍貴的：現(xiàn)在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要進一步地深入思考 ...

共識依然存在---對"真值"的尊重、關(guān)于"測試計量"的目標是追求量的"真值"、倡議盡力分清"被測量自身的量值變化"與"測量手段不理想造成的分散性"，本人對這些一如既往表示贊賞！

對所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的認識，如果您認為我們曾經(jīng)有過"共識"？那可能是"誤會"了。也許是本人有時表達不善、也難免時常犯渾出錯。

您孜孜不倦的追求，精神可嘉，愉悅自洽就好！祝健康、快樂！