測量結果的不確定度or誤差的不確定度？

路云量友所言：“誤差的不確定度”與“測得值的不確定度”實際是同一個東西。

這個觀點我個人極為贊同。大約也是當前大家在實際應用不確定度方法時，普遍予以認可了或已經接受了的觀點。

路云 發表于 2018-7-5 15:23
謝謝您的回復！8848.3這個“測得值”對于某一次經測量所得結果來說是確定已知的，但不代表在重復性條件下 ...

我們在此問題上分歧可能涉及到對"(測量)不確定度"的理解問題？

我理解的"(測量)不確定度"關聯"認識主體---相關的人們"與"認識對象---被測量"兩方面，不完全是"被測量(認識對象)"的客觀屬性。………  對于人們未知其確切值的"常量"(譬如圓周率π)，通過某種"測量"獲得一個"測得值"(譬如與π對應的3.141593)，存在"(測量)不確定度"可能是無須爭辯的。有"爭議"的只是這個"(測量)不確定度"的"歸屬"？  那么，此時人們到底還不能"確定"什么呢？  是3.141593這個"測得值"嗎？顯然不是，除非他不識數！ 人們不能"確定"的還是"常量"(π)的確切值(真值)，或3.141593這個"測得值"中所包含的"測量誤差"，因此，比較恰當的表述可能還是宜為"被測量值"的"測量不確定度"，或者"測量誤差"的"測量不確定度"。

注: 上文例中的圓周率π的"值"，人們已經精確算出小數點后成百上千位，并"估計"出相應的"截斷誤差"("不確定度"？)。 若真有某人通過"實驗"測得3.141593的"測得值"，應該沒有必要費力"評估"相應的"(測量)不確定度"，可以直接對照文獻中更精確的"參考值"計算相應的"(測量)誤差"。

njlyx 發表于 2018-7-4 21:43
我們在此問題上分歧可能涉及到對"(測量)不確定度"的理解問題？

我理解的"(測量)不確定度"關聯"認識主體- ...

我與您在此問題上的理解確實不太一樣。我對不確定度的理解并不是從“主體”和“對象”兩個方面去理解，而是從人、機、料、法、環這五因素方面去剖析。無論什么不確定度，都離不開這五大因素。為了便于表述，先介紹幾個術語：

1、被測對象——對其實施測量的對象，如：山峰、量塊、被檢儀器等。

2、被測量——被測量的參量，如：山峰的高度、量塊的長度、扭矩、電流、電壓等。

3、被測量值——被測參量的實際值(真值)，包括“實際誤差值”。

4、被測量的測得值——對被測參量實際測量所獲得的值，簡稱“測得值(或估計值)”，也稱“測量結果”，包括“實際誤差的估計值”。

對于任何“測得值”，其不確定度均由人、機、料、法、環五大因素引入的不確定度分量合成、擴展得到。“被測量值(真值)”的不確定度僅僅是作為“被測對象(料)”引入的不確定度分量之一，它的大小為零。除此之外，“被測對象(料)”自身性能的不穩定，也會對“測得值的不確定度”有所貢獻。因此，“測得值的不確定度”是與“測得值”關聯的(也就是您所說的歸屬于誰)。它是以一定的置信概率，以“測得值”為中心的對稱區間的半寬度，而不是以“被測量值(真值)”為中心的區間半寬度。其表述也是“‘真值’以××概率落在以‘測得值’為中心的±U區間范圍內”，而不是“‘測得值’以××概率落在以“真值”為中心的±U區間范圍內”。任何《校準證書》給出的不確定度都是與“校準結果(測得值)”相關聯的(注：在GMU給出的定義中，就明確表述了該不確定度是與“測量結果”相關聯的參數)。由此可以看出，盡管“不確定度”與“測得值”關聯，但其表達的物理意義，卻是定量表征“真值”可能落在區間的大小不確定程度。

“被測量值(真值)”是客觀固定存在的，并不因為你測還是不測而改變其值的大小。正是由于人、機、料、法、環這五大因素的不理想，才使得人們的測量能力有限，也不可能進行無限次的測量，從而導致了“被測量值(真值)”的測不準，最終評估的結論就體現在：“真值”是以一定的置信概率，落在以“測量結果(測得值)”為中心的±U區間范圍內。因為在人們的有限測量能力范圍內，能夠獲得的只能是“測得值”。

注: 上文例中的圓周率π的“值”，人們已經精確算出小數點后成百上千位，并“估計”出相應的“截斷誤差”(“不確定度”？)。 若真有某人通過“實驗”測得3.141593的“測得值”，應該沒有必要費力“評估”相應的“(測量)不確定度”，可以直接對照文獻中更精確的“參考值”計算相應的“(測量)誤差”。

通常的“被測量值(真值)”，都是沒法通過查文獻的方式獲得的，只能通過有限的測量能力和手段進行測量，獲得其“測得值”(“最佳估計值”)。盡管不同的人、機、法、環對同一“料”的同一被測參量進行測量所得到的測量結果(測得值)有可能一致，但其“測量結果的不確定度”則不盡相同。這恰恰反映了各家機構的測量能力的不同，這對客戶來說，據此判斷哪家機構給出的測量結果的可靠性更高，是非常具有參考價值的。否則就如同我44樓所說的購買黃金的案例那樣，如果都不給出不確定度，客戶將缺乏抉擇的依據。

“測量誤差”與“不確定度”完全是兩個不同的概念，前者是偏移量，后者是離散量，兩者之間并沒有對應的正相關或負相關關系，無可比性。

如果把“測量誤差”看成隨機變量，那么“測量不確定度”就是這一隨機變量的某種統計特征估計值。

　　贊同以下概念的含義：
　　1、被測對象——對其實施測量的對象，如：山峰、量塊、被檢儀器等。
　　2、被測量——被測量的參量，如：山峰的高度、量塊的長度、扭矩扳子的扭矩、某被檢儀器電路電流、電壓等。
　　3、被測量值——被測參量的實際值(真值)，包括“實際誤差值”。在這里“真”字是省略的，全稱應該是“被測量真值”。
　　4、被測量的測得值——對被測參量實際測量所獲得的值，簡稱“測得值(或估計值)”，也稱“測量結果”，是測量結果一組（兩個）信息中的一個，“實際誤差的估計值”也屬于被測量的測得值之一種。
　　我認為，“誤差的不確定度”與“測得值的不確定度”實際的確是同一個東西，都是被測量真值可能存在的區間半寬度。但測得值和測得值的誤差是確定的，沒有不確定度，不確定度是人們對被測量真值估計的存在區間半寬，是人們主觀上將估計的這個半寬度“與測量結果相聯系”，作為一個“非負參數”，量化評估測量結果的可信性，也就簡稱為測量結果的不確定度了。
　　沒有誤差就不會有測量不確定度，測量誤差是產生測量不確定度的原因。但，“測量誤差”與“不確定度”完全是兩個不同的概念，前者是偏移量，后者是離散量，兩者之間并沒有對應的正相關或負相關關系，無可比性，這句話是正確的。因此不要試圖將不確定度與測量誤差相混淆，不要試圖用不確定度修正誤差，或修正測量結果。

何必 發表于 2018-7-5 20:12
如果把“測量誤差”看成隨機變量，那么“測量不確定度”就是這一隨機變量的某種統計特征估計值。 ...

從理論上來說，“測量不確定度”應該是定量表征“隨機誤差”部分的波動程度。

路云 發表于 2018-7-6 15:05
我與您在此問題上的理解確實不太一樣。我對不確定度的理解并不是從“主體”和“對象”兩個方面去理解，而 ...

觀察角度可能萬千不一，理解不一樣在所難免，不妨求同存異。

本人所言【從"主體"和"對象"兩方面去理解】，是想表達【"測量不確定度"是"人"對"被測量(值)"的"不確定度"，其中必然包括"人"的"認識能力不足"引起的"認識"成份，不僅只有"被測量值可能隨機散布"的"客觀"成份】，與【"測量不確定度"的影響因素來源于人、機、料、法、環五方面】可能不沖突。

【"測量不確定度"是(人們對)被測量(真)值的"不確定度"，不是(人們對)"測得(量)值"的"不確定度" 。】 的認識似乎沒有導致【“‘測得值’以××概率落在以“真值”為中心的±U區間范圍內” 。】 的"邏輯"。

關于"圓周率"的那個"注"，本意是想說【對于這類理論上"確定"的常數，以測量它們為例闡述"常量"的"測量不確定度"問題也許不恰當"。】

　　贊成【"測量不確定度"是(人們對)被測量(真)值的"不確定度"，不是(人們對)"測得(量)值"的"不確定度" 。】， 這種認識沒有導致【“‘測得值’以××概率落在以“真值”為中心的±U區間范圍內” 。】 的"邏輯"。 但我認為【“‘測得值’以××概率落在以“真值”為中心的±U區間范圍內” 。】更確切一點應該改為：
　　“‘測得值’以××概率落在以“真值”最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間的范圍內”，且這是在實施測量前的“估計”，一旦實施測量過程后，測得值和誤差也就被測量者“確定”在檢測報告中 ，給出的測得值不允許他人再進行更改或估計，不再有不確定度。
　　實施測量后的所謂不確定度仍然是被測量真值的不確定度，是被測量真值可能處在以“最佳估計值”（參考值）為中心，Ｕ為半寬的區間內。
　　實施測量前，人們所說的“‘測得值’可能以××概率落在以‘真值最佳估計值’為中心，不確定度U為半寬的區間的范圍內”，與實施測量后所說的“被測量‘真值’可能處在以‘最佳估計值’（參考值）為中心，Ｕ為半寬的區間內”，暗含的意思相同，實施測量前口中說的“測得值”，其實心中想的卻是那個“被測量真值”。

njlyx 發表于 2018-7-6 11:53
觀察角度可能萬千不一，理解不一樣在所難免，不妨求同存異。

本人所言【從"主體"和"對象"兩方面去理解】 ...

【“測量不確定度”是“人”對“被測量(值)”的“不確定度”，其中必然包括“人”的“認識能力不足”引起的“認識”成份，不僅只有“被測量值可能隨機散布”的“客觀”成份】

談及“人的認識能力不足”，肯定是存在，追根溯源可以扯到人們對“計量單位制”的約定、七個基本計量單位的定義等內容，都與不確定度能扯上關系。我想這些并不需要你我在此去進行深究討論，也不是我們能解決的問題。我們在此討論，僅僅著眼于應用。“被測量值可能隨機散布”的說法，我不是很贊同，因為“被測量值”就是“真值”，是客觀存在的、而且是確定的，不存在“隨機散布”，“隨機散布的客觀成分”我認為只存在于“被測量值(真值)的測得值”中。

【“測量不確定度”是(人們對)被測量(真)值的“不確定度”，不是(人們對)“測得(量)值”的“不確定度” 。】 的認識似乎沒有導致【“‘測得值’以××概率落在以“真值”為中心的±U區間范圍內” 。】 的"邏輯"。

我在53樓就已經說了：盡管“不確定度”與“測得值”關聯，但其表達的物理意義，卻是定量表征“真值”可能落在區間的大小不確定程度。現實應用的確也是如此。

關于“圓周率”的那個“注”，本意是想說【對于這類理論上“確定”的常數，以測量它們為例闡述“常量”的“測量不確定度”問題也許不恰當"。】

我以圓周率π舉例，僅僅是為了方便說明常數沒有不確定度，沒有考慮它是不是可以通過理論計算可以獲得無限準確的值。實際測量活動中的“被測量值(真值)”，是客觀存在的，也是確定的“常數”，只不過它不能通過理論推導計算獲得。但并不影響“常數不存在不確定度”的解讀。如果不用圓周率π舉例，那就用字母“a”來代表“被測量值(真值)”這一未知的“常數”吧。我認為“a”是不應該有不確定度的，如果它有不確定度，那就應該是固定不變的，不會因不同的人，不同的方法、不同的測量設備而異。由此可知，它的不確定度只能是零，它只能作為“測得值的不確定度”的一個分量。

聲明：本人在本主題的回帖，都是指名道姓的與某位具體的量友進行討論交流，沒有任何興趣與“規矩灣錦苑”交流討論，也不歡迎規某針對本人的回帖進行任何的點評。請規某人識相一點，哪位量友對你的內容有興趣，或者你對哪位量友的帖子感興趣，就直接指名道姓的與哪位量友去溝通交流，恕不奉陪。

　　本人同樣聲明，本人的帖子不針對任何具體的人，只是就事論事，也希望和歡迎所有的量友都積極參加每一個主題帖的討論，大膽地講述個人的看法，不要怕有人打棍子、戴帽子、挖苦諷刺甚至惡毒辱罵，無論年齡大小、工齡長短、職稱高低、職位貴賤、在科研院校還是基層企業工作，每個人在論壇中都是平等的。對于60樓對哪個人指名道姓，感興趣還是不感興趣，都是他自己的自由和權力，用不著告訴我，告訴我我也不會管。因此，也請有的人“識相一點”，我點評的是技術觀點，我不贊成的觀點只對該觀點發表看法，不會按60樓的要求直接指名道姓，沒有特別的需要也包括不會對路云你直接指名道姓。

　　關于“圓周率”，它肯定是個常數，是個固定不變的數，因此圓周率沒有不確定度，也沒有誤差。
　　但是，圓周率是個無限不循環小數，沒有人準確地知道全部數字，只能寫出有限個數字代表圓周率，因此這寫出的這有限個數字離圓周率的真值一定存在著“誤差”，這是“修約”活動產生的誤差，是修約活動給當前這個圓周率近似值帶來的誤差。同時，圓周率的真值人們無法準確地知曉，只能獲得“相對真”的圓周率，即獲得圓周率真值的“最佳估計值”，估計出圓周率真值以其最佳估計值為中心，可能存在的區間半寬，這個半寬度就是圓周率的不確定度，并與估計的（修約得到的）圓周率相聯系，稱為“圓周率修約的不確定度”，簡稱圓周率的不確定度，用于量化評價該圓周率的可信程度。所以修約的有效位數不同，圓周率修約的不確定度也就不同。

路云 發表于 2018-7-7 18:18
【“測量不確定度”是“人”對“被測量(值)”的“不確定度”，其中必然包括“人”的“認識能力不足”引起 ...

【 被測量值可能隨機散布 】 指被測量(真)值不唯一的情況 --- 被測對象(被測量載體)在"定義"的時、空范圍內有若干個(通常會無窮多個)"定義"量(真)值，譬如，某"量塊"的"工作高度(長度)"。  在此情況下，孤立的一個單次測得值通常是沒有實用價值的，需要進行多次有"代表性"的測量，會得到一群"測得值"，這一群"測得值"是可能有"散布"的，可以"計算"其"不確定度分量"的(用所謂A類方法)。

對于被測量(真)值"實用"唯一的情況，即所謂"常量"測量的情況，譬如，某低等級"砝碼"在常規實驗室環境下的"質量"，【被測量值可能隨機散布】應該是"不存在的"。

55樓是不是針對53樓的點評，用不著不打自招，明眼人一看都知道是針對誰的點評，再癆談也沒人搭理。要是不識相的給臉不要臉，那就繼續吧，我只當其是一只可惡的鼻涕蟲。不要吹得那么好聽，看看最終誰才是不受歡迎沒人搭理的“學術流氓”，大家拭目以待。

　　55樓是不是針對53樓的點評，我認為沒有絲毫討論價值，55樓的價值僅僅是贊成4個術語，并非評價53樓的什么人。因此，53樓之人是明眼人也好，無眼人也罷，搭理不搭理，是不是“一只可惡的鼻涕蟲”，是不是“學術流氓”，都不是我所關注的。我關注的是每一個技術觀點、每一項技術內容，從中去偽存真，去粗取精，吸取精華，得到提高。如果63樓認為我關注53樓的他了，他也許是太把自己當人了。我特別鄙視滿口污言穢語的人，對不知天高地厚，不懂中國傳統道德和社會主義核心價值觀的人，確確實實不屑一顧。

我當然是把自己當人看咯，哪像65樓本論壇公認的“學術流氓”啊，不僅自己不把自己當人看，本論壇也沒幾個人把他當正常人看。

我特別鄙視滿口污言穢語的人，對不知天高地厚，不懂中國傳統道德和社會主義核心價值觀的人，確確實實不屑一顧。

古人云：“來說是非者，便是是非人”。從你這張臭嘴里吐出來的污言穢語還會少嗎？早有其他量友為你收集整理出來了，要不要我幫你再在這里將截圖曬出來給大家看呀？你一個毫無學術道德底線的“學術流氓”也知道天有多高地有多厚啊，你也配談中國傳統道德和社會主義核心價值觀啊？也不撒泡尿照照自己，神馬玩意兒。我60樓的聲明打棍子了嗎？戴帽子了嗎？挖苦誰啦？諷刺誰啦？辱罵誰啦？你沒事兒找抽吧。

njlyx 發表于 2018-7-7 02:08
【 被測量值可能隨機散布 】 指被測量(真)值不唯一的情況 --- 被測對象(被測量載體)在"定義"的時、空范圍 ...

【被測量值可能隨機散布】指被測量(真)值不唯一的情況 --- 被測對象(被測量載體)在“定義”的時、空范圍內有若干個(通常會無窮多個)“定義”量(真)值，譬如，某“量塊”的“工作高度(長度)”。  在此情況下，孤立的一個單次測得值通常是沒有實用價值的，需要進行多次有“代表性”的測量，會得到一群“測得值”，這一群“測得值”是可能有“散布”的，可以“計算”其“不確定度分量”的(用所謂A類方法)。

我個人認為，您所舉的量塊的例子，應該是“被測對象(料)”自身性能的不穩定所致，屬于被測對象(料)引入的另一不確定度分量，這一點我在53樓就已談及。它是因被測對象(料)的不同測量截面、不同測量方向的長度不均所致。如果是相同截面、相同方向的同一測量點，則不存在有若干個(通常會無窮多個)“定義”量(真)值，如果仍然測得出N多個不同的測量結果(測得值)，則應該是“人”或“機(測量設備)”引入的不確定度分量對“測量結果(測得值)的不確定度”的貢獻。同理，砝碼的質量也一樣，在重復性條件下，短時間稱量得到不同的測量結果不是被測對象砝碼(料)的問題，而是人、機的問題。

崔偉群 發表于 2018-7-9 10:03

        崔先生的貼圖，其目的如果是同“不確定度體系”唱反調，我很贊成，因為不確定度與“可信性”不搭邊。
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       而先生基本是個不確定度體系的信徒，那此貼圖要說明什么問題，就讓人費解了。

史錦順 發表于 2018-7-9 10:26
崔先生的貼圖，其目的如果是同“不確定度體系”唱反調，我很贊成，因為不確定度與“可信性”不 ...

謝謝史老師提問：
第一，我認為公式更有說服力。
第二，公式中有我為什么贊成您部分言論的原因；
第三，公式中也有我為什么不同意您的部分言論的原因。

路云 發表于 2018-7-9 10:06
【被測量值可能隨機散布】指被測量(真)值不唯一的情況 --- 被測對象(被測量載體)在“定義”的時、空范圍 ...

不妨各持己見。

njlyx 發表于 2018-7-8 22:12
不妨各持己見。

贊同。

誤差的方差也是測得值的方差？OR，誤差的方差也是真值的方差？這里把2中理解的推導過程做個比較，大家自己判斷吧。

補充內容 (2018-7-10 09:17):
測得值有確切的數值卻是隨機變量，而真值沒有確切的數值卻是常量，合乎邏輯嗎？什么是隨機變量？---是隨機不停地變化的量嗎？那自變量因變量...

補充內容 (2018-7-10 09:31):
用一個未知量作為數學期望去描述具有確切數值的測得值的概率范圍，這課怎么教？是學生有問題還是老師有問題？

　　本主題帖是由武漢大學葉老師提出的，標題是“測量結果的不確定度or誤差的不確定度？”。我認為主題帖有一段文字直指測量不確定度的心臟，即：“一個更亂倫的問題是，隨機變量需要方差和數學期望二個參數來描述，給測量結果偷了一個方差卻沒有給它偷一個數學期望，一個沒有數學期望的孤立的方差有什么用呢？這種僅有所謂發散性卻沒有數學期望的不確定度能表示出什么含義來呢？”
　　測量不確定度的確是一個沒有數學期望的方差（的算術平方根），它只表征被測量真值可能存在的區間半寬度，而不涉及或表征被測量真值的“數學期望”，如果測量者知道被測量真值的數學期望，也就用不著費勁實施測量給出并不100%靠譜的測得值，而直接給出被測量真值的數學期望了。所以測量者只能給出通過自己實施測量而獲得的測得值，以及用獲得這個測得值所掌握的全部“有用信息”，估計出來的被測量真值有可能存在的那個區間的半寬度，而無法給出真值的期望值。被測量真值的期望值必須由上一級測量方法獲得，例如上級技術機構的測得值、多次測量的算數平均值、用更高準確度等級的測量設備測得的值等等。
　　正因為測量不確定度只表征真值可能存在區間的半寬度，與被測量真值及真值的期望值大小無關，因此就不能視測量不確定度是誤差的一種或誤差的誤差，不能用測量不確定度修正測量結果，修正誤差，不能將測量不確定度與測量誤差混淆不清。誤差是人們用來量化評判測量結果準確性的參數，因此誤差有數學期望值，也有標準偏差（或方差）。不確定度是人們用來量化評判測量結果可信性的參數，只有方差（或標準偏差），而沒有數學期望值。誤差和不確定度表征了測量結果品質好壞的兩個不同參數，兩個完全不同的計量特性。

崔偉群 發表于 2018-7-9 10:03

誤差的方差沒有問題就不說了。請看73樓。