測(cè)量結(jié)果的不確定度or誤差的不確定度？

崔偉群 發(fā)表于 2018-7-3 16:54

此x非彼x！

這里討論誤差的概率分布時(shí)用的x是隨機(jī)變量（指的是x的所有可能取值），而測(cè)量最終提交的x是確定量（指的是唯一已知值），請(qǐng)看4樓補(bǔ)充（就是為這個(gè)專門補(bǔ)充的）。您這段推理用的x也是指的所有可能取值（隨機(jī)變量）而不是指的最終提交的確定的唯一的x。

最終提交的確定的x的確也是其所有可能取值中的一個(gè)成員，但現(xiàn)在如果非要用數(shù)學(xué)公式去強(qiáng)套，這就是本末倒置了，就如同已經(jīng)明確知道嬰兒是男孩（100%概率）卻還要去通過各種資料數(shù)據(jù)估計(jì)出它的性別概率是50%，雖然概率說不上有矛盾，但沒有意義。實(shí)踐中商販告訴顧客測(cè)得值還有其他可能取值會(huì)怎樣？醫(yī)生告訴孕婦說嬰兒還要其他可能性別會(huì)怎樣？---業(yè)內(nèi)覺得很有學(xué)問，業(yè)外都在罵娘。

就是說，推導(dǎo)誤差的概率分布時(shí)必須涉及x的所有可能取值；但最終提交的唯一確定的x是不需要涉及其他可能取值的（確定的常量不需要概率論來(lái)討論）。


這的確是最難講清楚的地方，因?yàn)檫^去人們總習(xí)慣糾結(jié)這樣的問題，沒有學(xué)過誤差理論的人反而容易。

如果按照您的假設(shè)前提，紅色部分的x換成一個(gè)具體的數(shù)，結(jié)論也不會(huì)變。

就是說，8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為Ex方差為σ2(8848.3)的概率區(qū)間內(nèi)，或者說，方差σ2(8848.3)是測(cè)得值8848.3的概率區(qū)間的評(píng)價(jià)值。

一個(gè)"量值"的"不確定"，可以歸咎于兩方面: 一是該"量"本身可能就是個(gè)有"數(shù)不清量值"的"隨機(jī)量"，本性"不確定";  二是尚未獲得它的取值，即便它確實(shí)只有恒定不變的唯一值，也是"不確定的"。………需要"估計(jì)"其"不確定度"的"不確定"量，也許不宜完全等同于"隨機(jī)量"。

在討論涉及"隨機(jī)量"的量值關(guān)系時(shí)，"樣本"與"總體"的代表符號(hào)宜有所區(qū)別，以免"此x彼x"難分。

對(duì)于已完成的任一次具體測(cè)量，【x(被測(cè)量值)= m(測(cè)得量值) - r(測(cè)量誤差)】中的x、m和r都應(yīng)是取定不變的值，不僅只是"測(cè)得值"m應(yīng)"取定不變"！區(qū)別是: m是已知確切值的(--確定的)，而x、r是不知道確切值的(--"不確定的")！  不過，人們可能知道【r是"測(cè)量誤差R"這個(gè)"隨機(jī)變量(總體)"的一個(gè)"樣本"】，而R的"統(tǒng)計(jì)規(guī)律"已由"某種途徑"獲得。于是，可合理"估計(jì)"出r的"不確定度"，相應(yīng)也就是x的"不確定度"(因?yàn)閙值是"確切知道的")。    ……  這是針對(duì)"單次測(cè)量"而言的，其中的"被測(cè)量"x值是"唯一"的----被測(cè)量在本次受測(cè)時(shí)、空點(diǎn)上的值。

崔偉群 發(fā)表于 2018-7-3 18:50
如果按照您的假設(shè)前提，紅色部分的x換成一個(gè)具體的數(shù)，結(jié)論也不會(huì)變。

就是說，8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望 ...

您說的非常正確---8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為Ex方差為σ2(8848.3)的概率區(qū)間內(nèi)，我的意思是沒有意義。

8844.43都知道了，管它存在于哪個(gè)概率區(qū)間內(nèi)呢？我說8844.43存在于一個(gè)以8844.43期望以0為方差的概率區(qū)間內(nèi)，而您說8844.43存在于一個(gè)更大的概率區(qū)間內(nèi)肯定錯(cuò)不了，甚至別人還會(huì)估計(jì)一個(gè)更大的概率區(qū)間，關(guān)鍵是沒有意義了。

我再打個(gè)比方：知道一個(gè)人是50歲，就不需要去用各種資料去估計(jì)，然后說他的歲數(shù)是在40-60之間了---說了當(dāng)然也沒有錯(cuò)，但沒有意義，有了精確的值就不需要粗略的值了。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-3 19:36
一個(gè)"量值"的"不確定"，可以歸咎于兩方面: 一是該"量"本身可能就是個(gè)有"數(shù)不清量值"的"隨機(jī)量"，本性"不確 ...

是的，隨機(jī)變量這幾個(gè)字導(dǎo)致了很多人望文生義，實(shí)際就是主觀不確定問題，只有對(duì)其所有可能取值進(jìn)行研究。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-3 19:52
在討論涉及"隨機(jī)量"的量值關(guān)系時(shí)，"樣本"與"總體"的代表符號(hào)宜有所區(qū)別，以免"此x彼x"難分。 ...

您說的有道理。我此前也想過這個(gè)問題，關(guān)鍵是后面討論誤差的概率分布時(shí)的確需要把x看作是{x}中的任意一員，換個(gè)符號(hào)有些別扭。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-3 20:19
對(duì)于已完成的任一次具體測(cè)量，【x(被測(cè)量值)= m(測(cè)得量值) - r(測(cè)量誤差)】中的x、m和r都應(yīng)是取定不變的值 ...

多次測(cè)量必須進(jìn)行數(shù)據(jù)而給出一個(gè)最佳測(cè)得值，和單次測(cè)量原理一樣，所不同者僅在于可以利用當(dāng)前的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（樣本數(shù)量足夠時(shí)）以分析測(cè)得值和數(shù)學(xué)期望之差的不確定度（A類）。純粹單次測(cè)量或多次次數(shù)不夠時(shí)就只能全部尋求歷史測(cè)量資料了（B類）。

崔偉群 發(fā)表于 2018-7-3 18:50
如果按照您的假設(shè)前提，紅色部分的x換成一個(gè)具體的數(shù)，結(jié)論也不會(huì)變。

就是說，8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望 ...

反過來(lái)說，您這個(gè)公式可以推翻概率論中的常數(shù)的方差為0？還是這個(gè)公式可以證明另外二個(gè)方差為0？

左邊的x只是表示8844.43,但右邊的Ex中的x只代表8844.43嗎？

崔偉群 發(fā)表于 2018-7-3 18:50
如果按照您的假設(shè)前提，紅色部分的x換成一個(gè)具體的數(shù)，結(jié)論也不會(huì)變。

就是說，8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望 ...

您把Ex也寫成E8844.43就概念一致了。

昨晚都一一回復(fù)了，只是回復(fù)太晚，需要審查，現(xiàn)在審查還沒有完成。

yeses 發(fā)表于 2018-7-4 09:15
您把Ex也寫成E8844.43就概念一致了。

昨晚都一一回復(fù)了，只是回復(fù)太晚，需要審查，現(xiàn)在審查還沒有完成。 ...

如果把Ex寫成E8848.3（這里由于前期筆誤，導(dǎo)致和您的8844.43略有差異，不影響討論），則有?_A=0，也就是說該測(cè)得值的誤差為0，

既然誤差已經(jīng)是一個(gè)確定的數(shù)值，依據(jù)您的說法，誤差也沒有不確定度。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-3 20:19
對(duì)于已完成的任一次具體測(cè)量，【x(被測(cè)量值)= m(測(cè)得量值) - r(測(cè)量誤差)】中的x、m和r都應(yīng)是取定不變的值 ...

贊同您的說法

崔偉群 發(fā)表于 2018-7-4 09:55
如果把Ex寫成E8848.3（這里由于前期筆誤，導(dǎo)致和您的8844.43略有差異，不影響討論），則有?=0，也就是 ...

關(guān)鍵是這個(gè)誤差是指的和誰(shuí)的偏差，一個(gè)確定量自己跟自己的期望的偏差當(dāng)然是0了。

前邊討論的偏差是最終確定的測(cè)得值和大量不確定的測(cè)得值的期望的偏差。

我這里的符號(hào)表達(dá)的確是有點(diǎn)麻煩的，出現(xiàn)了2個(gè)不同概念的x。李老師也指出過，我先前也注意到，但現(xiàn)在還沒有想好解決方案，這估計(jì)也是論文評(píng)審的軟肋。

yeses 發(fā)表于 2018-7-4 10:27
關(guān)鍵是這個(gè)誤差是指的和誰(shuí)的偏差，一個(gè)確定量自己跟自己的期望的偏差當(dāng)然是0了。

前邊討論的偏差是最終 ...

關(guān)鍵是這個(gè)誤差是指的和誰(shuí)的偏差，一個(gè)確定量自己跟自己的期望的偏差當(dāng)然是0了。
前邊討論的偏差是最終確定的測(cè)得值和大量不確定的測(cè)得值的期望的偏差。

誤差在計(jì)量上有明確的定義，偏差在概率上也有明確的定義
誤差=測(cè)得值-（參考）真值；偏差=樣本點(diǎn)值-期望；殘差=樣本點(diǎn)值-樣本均值；

感覺聯(lián)系上下文，您上面所說的既不是計(jì)量上所說的誤差，也不是概率上所說的偏差。

　　我認(rèn)為還是要從JJF1001-2011給出的相關(guān)定義出發(fā)，離開了定義的討論會(huì)沒有意義。
　　“測(cè)量不確定度”曾經(jīng)定義為"表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)"，2011版定義為“根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)”。“被測(cè)量之值”與“被測(cè)量量值”同義，GUM說“真值”的“真”字是多余的，因此“被測(cè)量之值”與“被測(cè)量量值”實(shí)際上是指“被測(cè)量真值”。測(cè)量不確定度的本質(zhì)是“賦予被測(cè)量真值的分散性”，不是“賦予被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的分散性”。
　　測(cè)量結(jié)果是測(cè)量人員實(shí)施測(cè)量過程后的“產(chǎn)品”，作為產(chǎn)品一定是確定的，板上釘釘?shù)模辉试S其他人做任何猜想和估計(jì)。每個(gè)人可以做猜想或估計(jì)的是“被測(cè)量的真值”，即“被測(cè)量之值”。
　　人們將這個(gè)“被測(cè)量真值”的分散性（用分散區(qū)間半寬表示）“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系”，作為量化評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的某個(gè)計(jì)量特性的“非負(fù)參數(shù)”。這個(gè)“非負(fù)參數(shù)”的名稱就叫做“不確定度”，評(píng)價(jià)的計(jì)量特性就是我們常說的測(cè)量結(jié)果的“可靠性”或“可信性”。測(cè)量結(jié)果的“可靠性”或“可信性”與測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確性”雖然有一定的聯(lián)系，但畢竟不是同一個(gè)特性，必須嚴(yán)格區(qū)分開來(lái)。

　　崔偉群老師在19樓復(fù)制粘貼了JJF1001-2011的3.21條“真值”的定義，定義的三個(gè)注應(yīng)該引起我們的關(guān)注。注1告訴我們“真值”因?yàn)槎x不完善而“不存在單一真值”，“這一組真值是不可知的”。注2說“基本常量”“被認(rèn)為”具有“單一真值”。注3告訴我們“當(dāng)被測(cè)量的定義的不確定度”相對(duì)其余不確定度分量“可忽略時(shí)”，被測(cè)量可“認(rèn)為”有一個(gè)“基本唯一”的真值。
　　三個(gè)注說明“真值不唯一”是永恒的，因?yàn)檎嬷凳恰耙唤M”，一組真值存在一個(gè)分散性區(qū)間也就是天經(jīng)地義，這個(gè)區(qū)間的半寬就是定義的測(cè)量不確定度。
　　但日常的測(cè)量活動(dòng)中，我們?cè)O(shè)計(jì)或選擇的測(cè)量過程一般來(lái)說有一個(gè)原則，即通過滿足三分之一原則來(lái)確保測(cè)量方案中“被測(cè)量的定義的不確定度”相對(duì)其余不確定度分量“可忽略”，因此被測(cè)量可“認(rèn)為”有一個(gè)“基本唯一”的真值。理論上一個(gè)唯一存在的真值不可能存在“分散性”，問題是這個(gè)唯一真值是多大呢，我們通過測(cè)量卻無(wú)法獲得，我們只能用相對(duì)“真”的真值，即“參考值”代替“真值”用以量化評(píng)判測(cè)量結(jié)果的誤差。由于“參考值”（我認(rèn)為可稱為被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值）的相對(duì)的，在“估計(jì)”中存在不確定性，所以JJF1001-2011的5.1重新定義了“測(cè)量結(jié)果”為“一組量值”，“通常表示為單個(gè)測(cè)得的量值和一個(gè)測(cè)量不確定度”。
　　綜上所述，我贊成崔偉群老師的觀點(diǎn)。“測(cè)量結(jié)果”是測(cè)量者確定的，沒有不確定度，不確定度這個(gè)分散性區(qū)間半寬屬于被測(cè)量真值。真值要么是因?yàn)槎x不完善而存在著“一組”，要么是確定用作取代真值的“參考值”時(shí)的“估計(jì)”，因此真值也好，參考值也罷存在著一個(gè)不確定的區(qū)間，這就是測(cè)量不確定度。之所以稱為測(cè)量結(jié)果的不確定度，是因?yàn)槿藗儼颜嬷档姆稚⑿詤^(qū)間半寬“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系”用來(lái)量化描述測(cè)量結(jié)果的可信性特性。稱為“測(cè)量結(jié)果的不確定度”的東西，本質(zhì)上是被測(cè)量真值可能存在區(qū)間的半寬。

崔偉群 發(fā)表于 2018-7-4 10:25
贊同您的說法

很高興獲得您的贊同。

對(duì)于不能實(shí)用認(rèn)為具有單一量值的"被測(cè)量"，孤立的單次"測(cè)得值"可能是沒有實(shí)用價(jià)值的，須進(jìn)行若干次測(cè)量---在要求的測(cè)量時(shí)、空范圍(理論上有無(wú)窮多個(gè)時(shí)、空點(diǎn))內(nèi)取若干有"代表性"的測(cè)量時(shí)、空點(diǎn)，得到"一群"有"代表性"的"測(cè)得值"，這"一群"測(cè)得值作為【在要求的測(cè)量時(shí)空范圍內(nèi)的所有可能測(cè)得值】這個(gè)隨機(jī)變量(總體)的已知"樣本"值序列，是可能有"散布"的，可以用所謂A類方法"計(jì)算"它的"不確定度"。

對(duì)于能實(shí)用認(rèn)為具有單一量值的"被測(cè)量"，單次"測(cè)得值"和多次測(cè)量的"一群"測(cè)得值可能都是有實(shí)用價(jià)值的！……此時(shí)多次測(cè)量的這"一群"測(cè)得值，作為【在要求的測(cè)量時(shí)空范圍內(nèi)的所有可能測(cè)得值】這個(gè)隨機(jī)變量(總體)的已知"樣本"值序列，同樣可以用所謂A類方法"計(jì)算"它的"不確定度"。"測(cè)得值"的這個(gè)"不確定度"與測(cè)量方程中"測(cè)量誤差"項(xiàng)的"不確定度"(只能用所謂B類方法"評(píng)定")適當(dāng)"合成"，理應(yīng)得到比單次測(cè)量時(shí)小的被測(cè)量的"測(cè)量不確定度"---前提是"正確處理"這一群"測(cè)得值"與"測(cè)量誤差"的"相關(guān)性"，以吻合"多次重復(fù)測(cè)量可改善測(cè)量精度"的"傳統(tǒng)"經(jīng)驗(yàn)。

yeses 發(fā)表于 2018-7-3 03:15
您說的非常正確---8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為Ex方差為σ2(8848.3)的概率區(qū)間內(nèi)，我的意思是沒有意義。

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您說的非常正確---8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為Ex方差為σ2(8848.3)的概率區(qū)間內(nèi)，我的意思是沒有意義。

8844.43都知道了，管它存在于哪個(gè)概率區(qū)間內(nèi)呢？我說8844.43存在于一個(gè)以8844.43期望以0為方差的概率區(qū)間內(nèi)，而您說8844.43存在于一個(gè)更大的概率區(qū)間內(nèi)肯定錯(cuò)不了，甚至別人還會(huì)估計(jì)一個(gè)更大的概率區(qū)間，關(guān)鍵是沒有意義了。

我再打個(gè)比方：知道一個(gè)人是50歲，就不需要去用各種資料去估計(jì)，然后說他的歲數(shù)是在40-60之間了---說了當(dāng)然也沒有錯(cuò)，但沒有意義，有了精確的值就不需要粗略的值了。

對(duì)于這一觀點(diǎn)，本人不敢茍同。假設(shè)你要購(gòu)買1kg黃金，我告訴你我剛用手掂量過，這堆黃金重1000g，并告訴你我有90%的把握，保證誤差不超過200g。另一家店鋪告訴你，他的黃金是用剛檢定合格的電子天平稱量的，重為1000g，并告訴你有95%的把握，保證誤差不超過10mg。你究竟會(huì)選擇哪一家購(gòu)買？為什么？如果你認(rèn)為買哪家都是一樣的，那不確定度對(duì)你來(lái)說，的確是沒有任何意義。

路云 發(fā)表于 2018-7-4 17:35
您說的非常正確---8848.3存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為Ex方差為σ2(8848.3)的概率區(qū)間內(nèi)，我的意思是沒有意義。88 ...

您可能把葉老師這段表述的意思理解岔了？

他的意思好像是說"8848.3"這個(gè)"測(cè)得值"是確定已知的，它不應(yīng)有什么"測(cè)量不確定度"，有"測(cè)量不確定度"的是那"山峰在被測(cè)時(shí)的高度值"或"獲得8848.3測(cè)得值對(duì)應(yīng)的測(cè)量誤差"？………"測(cè)得值"為1000g的那坨黃金的"質(zhì)量值"會(huì)有"測(cè)量不確定度"，1000g的這個(gè)"測(cè)得值"本身無(wú)所謂"測(cè)量不確定度"。
注:  本人并不以為計(jì)測(cè)專業(yè)人士會(huì)有葉老師批評(píng)的如此"思維"，至少大多數(shù)沒有！

大家都得跟我主帖的思路走（不要歪曲意思評(píng)論），然后發(fā)表評(píng)論。
1、8844.43是不是常數(shù)？測(cè)得值是不是常數(shù)？
2、如果8844。43不是常數(shù)，那什么才是常數(shù)？
3、常數(shù)的數(shù)學(xué)期望是自己本身、方差是0，這個(gè)結(jié)論能否推翻？
4、常數(shù)的方差是0能不能證明常數(shù)的不確定度就是0？

本帖只是證明不確定度實(shí)際是誤差的數(shù)值不可確定的程度，不是測(cè)得值的不確定度，測(cè)得值的不確定度是0，路云先生所說的實(shí)際是誤差的不確定度，當(dāng)然有意義。
本帖是以概率論為論據(jù)推翻不確定度的定義，個(gè)別朋友卻以不確定度的定義為論據(jù)推翻本帖，這樣就會(huì)永遠(yuǎn)糾纏不清的。

（因?yàn)樵谕獾兀槐阋灰辉敶穑?qǐng)諒解。）

yeses 發(fā)表于 2018-7-3 14:15
您只需注意一個(gè)要點(diǎn)，一個(gè)常量的數(shù)學(xué)期望是它自己、方差是0。

嗯，謝謝，我還需要學(xué)習(xí)更多的知識(shí)

　　我來(lái)回答葉老師46樓的提問，不對(duì)之處請(qǐng)葉老師和量友們指正：
　　1、8844.43不是常數(shù)，而是測(cè)得值，測(cè)得值是測(cè)量者給出的一個(gè)確定的值，不是常數(shù)，但也不允許他人更改。
　　2、如果8844。43是測(cè)得值，不是常數(shù)。數(shù)學(xué)中的常數(shù)是固定不變的數(shù)值，常數(shù)又稱定數(shù)，是指一個(gè)數(shù)值不變的常量，與之相反的是變量。物理學(xué)中很多經(jīng)測(cè)量得出的數(shù)值都被稱為常數(shù)，例如光速、萬(wàn)有引力系數(shù)和地表重力加速度等。測(cè)得值是固定不變的數(shù)值而不是常數(shù)，是因?yàn)闇y(cè)得值并非不可變更，只不過這種變更需要測(cè)量者自己進(jìn)行，需要在另一個(gè)測(cè)量科學(xué)進(jìn)一步發(fā)展后的時(shí)刻進(jìn)行。
　　3、常數(shù)的數(shù)學(xué)期望是自己本身、方差是0，這個(gè)結(jié)論是完全正確的，誰(shuí)也推翻不了，因此可以推論出常數(shù)的測(cè)量不確定度為0。
　　4、常數(shù)的方差是0，足以證明常數(shù)的不確定度就是0。測(cè)得值雖然不是常數(shù)，但其大小是被測(cè)量者所確定的，已經(jīng)確定的值談不上不確定度。測(cè)得值畢竟是測(cè)得的，并非被測(cè)量“真值”，真值到底是多大只能評(píng)估，無(wú)法確定，因此真值存在測(cè)量不確定度，不確定度這個(gè)用半寬表示的非負(fù)參數(shù)屬于真值，只不過被人們“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系”了。因此我完全贊成葉老師所說的測(cè)量不確定度“不是測(cè)得值的不確定度”論斷。

njlyx 發(fā)表于 2018-7-3 23:17
您可能把葉老師這段表述的意思理解岔了？

他的意思好像是說"8848.3"這個(gè)"測(cè)得值"是確定已知的，它不應(yīng)有 ...

謝謝您的回復(fù)！

8848.3這個(gè)“測(cè)得值”對(duì)于某一次經(jīng)測(cè)量所得結(jié)果來(lái)說是確定已知的，但不代表在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)對(duì)象的另一次測(cè)量結(jié)果也是這個(gè)值，所以我個(gè)人認(rèn)為它不是一個(gè)常數(shù)，因此它應(yīng)該是有“測(cè)量不確定度”的。而那“山峰在被測(cè)時(shí)的高度值h”，我到認(rèn)為是客觀存在固定不變的常數(shù)，它不應(yīng)該有“不確定度”。h就好比是圓周率π，8848.3就好比是對(duì)π的某一次測(cè)量結(jié)果(也許是3.141，也許是3.142)。π有沒有不確定度？顯然不存在。但對(duì)π的測(cè)量結(jié)果是有“測(cè)量不確定度”的。黃金的案例也一樣，1000g僅僅是“測(cè)得值”，并不一定就是它真實(shí)的實(shí)際值M。所以我認(rèn)為真值就是常數(shù)，是不應(yīng)該有不確定度的。只有對(duì)真值的估計(jì)值(測(cè)得值)，才存在不確定度。

我個(gè)人認(rèn)為，“誤差的不確定度”與“測(cè)得值的不確定度”實(shí)際是同一個(gè)東西。誤差有多大的不確定范圍，測(cè)得值就有多大的不確定范圍，這是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。就如同“示值重復(fù)性”一樣，它有多大，誤差的波動(dòng)范圍也就有多大。如果“測(cè)得值”是像常數(shù)一樣唯一固定不變值，那么它的誤差也就是唯一固定不變值。不可能“測(cè)得值”的不確定度為零，“測(cè)得值誤差的不確定度”不為零。

路云 發(fā)表于 2018-7-5 15:23
謝謝您的回復(fù)！8848.3這個(gè)“測(cè)得值”對(duì)于某一次經(jīng)測(cè)量所得結(jié)果來(lái)說是確定已知的，但不代表在重復(fù)性條件下 ...

我與您在這點(diǎn)上的認(rèn)識(shí)是不同的。

您的這個(gè)觀點(diǎn)或正是葉老師此樓的評(píng)說對(duì)象？我還以為主貼無(wú)的放矢，看來(lái)又主觀了。

兩種觀點(diǎn)應(yīng)該是在樓上都亮明了，究竟哪種更恰當(dāng)？ 也許不必急求答案。