還是一包白糖的稱量問題

    一包約500g的白糖，用一臺檢定“合格”的、 MPEV=10g 的臺秤稱量一次，得到它的“測量不確定度” U1=10g(k=3)(假定臺秤的示值誤差服從正態分布)。重復稱量10次，卻得到一個  U2=12g(k=3)的“測量不確定度”！

      這是在一律“假定不相關”時很可能出現的局面，但它確是一個違背常理的結果——這包糖的實際質量在此重復測量期間顯然不會有可觀的變化，這“增加”的“不確定度”份額是什么意思？難道是多稱了9次反而更“拿不準”了？
     
     這應該不是“測量不確定度”本身的問題，可能是盲目“假定不相關”等應用不當結出的惡果。

上述“情況”是否會真的發生？  如若會發生，相應的認識是否靠譜？




補充內容 (2017-9-4 14:36):
鑒于31#的提示，將上文中   U2=12 g（k=3）  更改為  U2=10.3 g（k=3）

假設1+1=3，這個前提就錯了，那后面的推導在華麗，再無懈可擊也沒有任何意義。

njlyx 發表于 2017-9-1 14:17
如果是這樣，那這秤可能已經不合格了？ ——  MPEV=10g！

{  MPEV=10g + 秤“合格”  } ===  這10次稱量 ...

你理解有誤：
假設改電子秤是合格的，允許誤差為正負10g
現在稱量約500g的白糖，得到測量結果為512g，所以你認為該電子秤不合格。
但是你能保證你的白糖就是500g嗎？難道不會是511g嗎？
你就此認為該電子秤不合格，是極不合理的。

　　史老師不愧為誤差理論的專家里手。前提條件：秤的MPEV是10g，經檢定合格。稱量白糖一次，顯示505g。則這包糖這次測量結果是W1 = 505g ± 10g 。如果稱量10次，顯示值依次為: 505，505，504，503，503，504，504，505，505，504g。則這包糖重量的第二次測量結果是10次稱量測得值的平均值，記為：W2= 504g ± 10g 。臺秤是同一個，臺秤的最大允差絕對值10g沒有變，因此測得值的誤差不會變，仍然是在±10g內。
　　前面評判了測量方法或測得值的準確性，那么其可信性（可靠性）怎么評判呢？這就用到了測量不確定度。在過去沒有測量不確定度概念的情況下，往往評價測量方法或測量結果的可信性時，便使用“隨機誤差”的概念，指標就是實驗標準差。用不確定度的觀點來看，使用白塞爾公式計算得到：σ=0.82g，σ平=0.26g ，那么單次測量測得值的標準不確定度是0.82g，10次測量的平均值為測得值時的標準不確定度是0.26g。如果按題意取包含因子k=3，則單次測量測得值（如第一次的505g，或后面10次測量的任何一個測得值）擴展不確定度就是3×0.82g=2.5g，10次測量平均值為測得值時的擴展不確定度是3×0.26g=0.8g。
　　這個結果與史老師用隨機誤差評定的結果除了概念上有所不同外，量值的大小非常近似，說明了過去用隨機誤差評判測量方法可信性在量的大小方面沒有顛覆性失誤，只是概念上的差異，這也是至今仍有不少人無法區分測量不確定度和測量誤差這兩個概念的重要原因之一。因此我一直認為，史老師關于“不確定度體系的一切，都是畫蛇添足，都是制造混亂”的觀點有來歷，情有可原，但我也認為不確定度和誤差的確概念上有本質區別，不確定度理論誕生后，不應該再隨機誤差與不確定度劃等號，但我們仍可以用系統誤差分析的方法近似代替不確定度評定，用于那些只需要簡易評定不確定度的場合。特別是評價比較粗糙或常用的測量方法的可信性，隨機誤差分析還是可行的。
　　但是，上面評定的是用臺秤稱量白糖這個測量方法或稱量結果的不確定度，說明了平均值為測得值比單次測量的測得值擴展不確定度要小，不是樓主假設的要大。樓主假設了多次測量的平均值的不確定度大于單次測量測得值的不確定度違背了科學，因此我說是誤解的。
　　另一方面評定了不確定度干什么用？前面說過目的是評判測量方法和測量結果的可信性。樓主在給出已知條件中并沒有給出白糖稱量這個測量過程的計量要求，最大允差絕對值MPEV并沒有給出，給出的MPEV是臺秤合格與否的計量要求，不是白糖稱量的計量要求，已知條件不足，那么這道題大家看看，還有解嗎？

你稱一次時的不確定度考慮重復性了嗎？

誰的重復性呢？  秤的嗎？……它沒被mpev包含嗎？

我想知道你稱一次怎么評出來的不確定度，求教？

首先可能要明確：一次稱量的結果有沒有不確定度？

我認為有——在這包白糖被某次稱量的那一刻，它應該有個“唯一”的質量值，這個“唯一”的質量值可由本次稱量的示值(測得值)及相應的“測量不確定度”值概率框定。 如此“不確定度”很容易求——它由秤的“示值誤差”引起，其值現時用秤的MPEV指標換算而得。

如果認為不能有，就不必求了。

不確定度是一個范圍，用該電子秤測量白糖質量，10次的結果都應該在500±12克以內。

sirchen 發表于 2017-9-1 14:09
不確定度是一個范圍，用該電子秤測量白糖質量，10次的結果都應該在500±12克以內。 ...

如果是這樣，那這秤可能已經不合格了？ ——  MPEV=10g！

{  MPEV=10g + 秤“合格”  } ===  這10次稱量的測得值都必須落在（5xx±10）克的范圍內。（注：5xx是這10次測得值的平均值）

njlyx 發表于 2017-9-1 13:57
首先可能要明確：一次稱量的結果有沒有不確定度？

我認為有——在這包白糖被某次稱量的那一刻，它應該有個 ...

單次測量肯定是有不確定度，但是僅僅靠單次測量結果來確定不確定度，這肯定是不合理的。

njlyx 發表于 2017-9-1 14:17
如果是這樣，那這秤可能已經不合格了？ ——  MPEV=10g！

{  MPEV=10g + 秤“合格”  } ===  這10次稱量 ...

這個數據是實際測量結果，還是你根據需要隨意造出來的，沒有原始數據，無法判斷。

sirchen 發表于 2017-9-1 14:22
單次測量肯定是有不確定度，但是僅僅靠單次測量結果來確定不確定度，這肯定是不合理的。 ...

那要如何得到？

sirchen 發表于 2017-9-1 14:23
這個數據是實際測量結果，還是你根據需要隨意造出來的，沒有原始數據，無法判斷。 ...

這是MPEV的基本含義吧？

njlyx 發表于 2017-9-1 14:27
那要如何得到？

參見JJF1059.1-2012

sirchen 發表于 2017-9-1 14:30
參見JJF1059.1-2012

條文的文字擺在那兒大家都認得它，關鍵是該如何理解？

你具體會如何做？  秤量一次能給出測量不確定度嗎？

sirchen 發表于 2017-9-1 14:37
你理解有誤：
假設改電子秤是合格的白糖 許誤差為正負10g
現在稱量約500g的白糖，得到測量結果為512g，所 ...

我在哪兒說的是以500為“中心”呢？—— 5xx ，不一定是500！

沒有你說的那種誤解。

混淆了不確定度和誤差。如果只進行一次測量，根據電子秤的MPEV=10g，也得不出它的不確定度為10g吧。重復測量多次，評估不確定度U2也不應該比U1更大

njlyx 發表于 2017-9-1 14:42
我在哪兒說的是以500為“中心”呢？—— 5xx ，不一定是500！

沒有你說的那種誤解。 ...

測量不確定度” U1=10g(k=3)(假定臺秤的示值誤差服從正態分布)。重復稱量10次，卻得到一個  U2=12g(k=3)的“測量不確定度”！
這個都是你給出的，沒有看到原始數據以及推導過程，不能判斷正確與否。

劉耀煌 發表于 2017-9-1 14:46
混淆了不確定度和誤差。如果只進行一次測量，根據電子秤的MPEV=10g，也得不出它的不確定度為10g吧。重復測 ...

根據JJF1059.-2012
如果該電子秤是檢定合格的，其允許誤差為正負10g
一般假設其為均勻分布，則電子秤引入的不確定分量為10/1.732=5.77g
注：本人不是搞電子秤，只是為方便進行了假設，電子秤具體誤差如何表示，本人不太清楚。

劉耀煌 發表于 2017-9-1 14:46
混淆了不確定度和誤差。如果只進行一次測量，根據電子秤的MPEV=10g，也得不出它的不確定度為10g吧。重復測 ...

你能得出稱量一次的“測量不確定度”是多少？  還是說，如果只稱量一次，它的測量不確定度不得而知？

sirchen 發表于 2017-9-1 14:52
根據JJF1059.-2012
如果該電子秤是檢定合格的，其允許誤差為正負10g
一般假設其為均勻分布，則電子秤引入 ...

這個“分布”假定不影響問題的實質。

按“均勻分布”也是假定（只不過是JJF1059.1-2012推薦了），用“均勻分布”假定，后面的包含因子就不能取k=3了（不然就大“穿幫”了），只好取 k=2（其實也“穿幫”了）——那就改成：   假定“均勻分布”； U1= 11.5 （k=2）;  U2=13.5   (k=2)。.......又如何？



補充內容 (2017-9-4 14:39):
相應于主樓將   U2=12 g（k=3）  更改為  U2=10.3 g（k=3）； 此處，將   U2=13.5 g（k=2）  更改為  U2=11.8 g（k=2）

njlyx 發表于 2017-9-1 14:55
你能得出稱量一次的“測量不確定度”是多少？  還是說，如果只稱量一次，它的測量不確定度不得而知？ ...

依據JJF1001-2011
不確定度定義中提到：
不確定度是一般由若干分量組成，其中一些分量可以根據一系列測量值的統計分布。
既然涉及到統計，僅僅測量一次是不是太草率了。

sirchen 發表于 2017-9-1 14:52
根據JJF1059.-2012
如果該電子秤是檢定合格的，其允許誤差為正負10g
一般假設其為均勻分布，則電子秤引入 ...

這只是電子秤MPE引入的不確定度分量，電子秤重復性引入的不確定度分量沒有，至少也還要有分辨力引入的分量，二者取其大者然后與MPE引入的不確定度分量合成才能得到

劉耀煌 發表于 2017-9-1 15:09
這只是電子秤MPE引入的不確定度分量，電子秤重復性引入的不確定度分量沒有，至少也還要有分辨力引入的分 ...

這個你又理解錯了，電子秤的測量重復性已經考慮進去了，如果你再考慮反而屬于畫蛇添足了。
一般的不確定評定中，測量重復性是被檢引入的，而不是標準器引入的。
而白糖屬于實物，不用讀數。
如果是被檢是測量儀器，就有了。
打個比方：
你用精密壓力表檢普通壓力表，在10MPa上，測量10次，壓力表可能會有10個不完全相同的讀數，此時就涉及到測量重復性了。

    看到這里，估計樓主也是從來沒做過計量檢測和校準工作，對于計量如何溯源不太清楚，只是對著書本琢磨。
    建議沒事到當地計量部門做個調研，下兩個廠，這樣就更貼近了。
    討論就到此為止吧。