還是一包白糖的稱量問題

njlyx 發表于 2017-9-2 18:12
如此“單次不確定度”應該不是大眾能理解的那個“單次不確定度”——大致是： 不知這包大致500g的物品內 ...

如果實時稱量得到當時結果是505g，就問此刻這包物品的實際質量究竟是多少？——為505g加一個“尾巴”，這個“尾巴”應該是多少？

期待有解決的方案！！

規矩灣錦苑 發表于 2017-9-2 17:26
　　檢定時"U≤(1/3)MPEV"的具體含義在JJF1094說得明明白白，U是檢定方法或檢定結果的擴展不確定度，MPEV ...

你連MPEV是誰的、U是誰的都沒弄明白，就大放厥詞，少說點你能憋瘋嗎？

你糊涂得好有個性！

oldfish 發表于 2017-9-2 21:54
你沒按照GUM的體系來算吧？另外你先說說U=12是怎么來的

如31#所言，U2=12g的數據可能與實際臺秤的性能不相宜。

問題改一下，看會有什么答案？

(1  )  稱量的一次，顯示505g。如何報告這包糖的重量(質量)？

(2)  稱量10次，顯示值依次為: 505，505，504，503，503，504，504，505，505，504g。此時又如何報告這包糖的重量(質量)？

補充內容 (2017-9-3 11:54):
更正： （1） 稱量一次，

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       njlyx出的題目，暴露出當今不確定度體系評定不確定度時的某些邏輯問題，值得重視，值得認真研究。
       題目一出，回帖很多，說明這個問題結合實際，是大家的關注點。恕我直言，大多數回帖，沒有深入問題的本質，沒有認真想一想不確定度體系的弊病，而是對題目本身吹毛求疵，表現出一種不良傾向：盲目地迷信關于不確定度的一套說教，而沒有針對具體問題進行實事求是的分析。
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      規矩灣錦苑先生的觀點寫得較詳細，先就他的說法，評論如下。
【規矩灣錦苑】
       樓主的問題是一個無解的問題，問題出在題目的假設不清晰或錯誤。
【史評】
       njlyx的題目是：
       一包約500g的白糖，用一臺檢定“合格”的、 MPEV=10g 的臺秤稱量一次，得到它的“測量不確定度” U₁=10g(k=3)(假定臺秤的示值誤差服從正態分布)。重復稱量10次，卻得到一個  U₂=12g(k=3)的“測量不確定度”！  
       這個題目，很清晰。被測量是白糖，是常量測量。測得值的分散性由儀器的隨機誤差引入。測量儀器規格是：MPEV=10g，已經檢定合格。
       不確定度評定方法，按GUM法。
       情況一：測量一次，得到一個測得值就是臺秤的示值。根據已知信息MPEV=10g，進行B類不確定度評定，根據假設分布，除以一個數，得標準不確定度，沒有合成對象，乘個因子得到擴展不確定度U₁。往返“除以”“乘以”的那個因子，應該相等（沒有合成對象，分布未變），這樣，評定出的不確定U₁為10g,是符合GUM法的。
       情況二：測量10次。N=10.
       操作1  求示值平均值，得測得值
       操作2  按貝塞爾公式計算σ
       操作3  求測得值的分散性 σ_平 = σ/√N
       操作4  取方和根，得合成不確定度
       根據定義，A類評定的不確定度稱為A類標準不確定度u_A,由B類評定得到的B類標準不確定度為u_B.取兩類標準不確定度“方和根”，得合成不確定度u_C.
       操作5 求擴展不確定度U₉₉
       合成不確定度u_C乘以因子k(題目指定k=3)，得擴展不確定度U₉₉.

       測量10次，有A類不確定度，GUM法就是兩類不確定度合成。題目假設此時的合成不確定度U₂=12g,是符合GUM法的可能情況的。題目清晰，沒有錯誤。
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【規矩灣錦苑】
       U₁=10g是臺秤檢定結果的不確定度，還是用臺秤稱量白糖的測得值不確定度？白糖500g稱量的計量要求（最大允差絕對值MPEV）是什么？題目不得而知。“MPEV=10g 的臺秤”這個MPEV理應是臺秤的計量要求，不是白糖稱量的計量要求，因此這臺秤的檢定方法不確定度U應不得大于MPEV/3=3.3g。可是題目沒問檢定過程的不確定度，沒問檢定方法行不行，可不可信，也沒問用這臺秤稱量白糖行不行，可不可信。如果問前者，就應給出檢定臺秤時的不確定度，如果是問后者，就應給出白糖稱量的計量要求MPEV。給出的已知條件欠缺，因此這兩個問題都無解。
【史評】
       njlyx講的是測量場合的問題，測量不確定度，就是指測得值的不確定度。規矩灣先生卻拉上檢定場合的問題，毫無道理。測量者將儀器送檢，得知儀器合格，于是測量者就可以按儀器指標（MPEV=10g）來應用。這是測量計量的常規。至于計量本身的事，由計量法管理。 計量的可信性，是正常社會的本能。
      用一臺秤稱一包白糖，知道測得值，知道誤差范圍（誤差絕對值的最大可能值，即MPEV）,對測量者來說，已足夠。多大的事，什么這個要求那個要求的，那是節外生枝。
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【規矩灣錦苑】
       題目說稱量一次，得到的測得值“測量不確定度”U₁=10g，重復稱量10次，卻得到U₂=12g的測得值“測量不確定度”。這個U₂和U₁都是用臺秤稱量白糖所得的測得值的不確定度。用同一個測量過程重復測量的測得值不確定度永遠比單次測量測得值的測量不確定度小，是放之四海而皆準的真理，樓主卻假設了嚴重違背科學的U₂＞U₁，大家說還能有解嗎？樓主說這“可能是盲目‘假定不相關’等應用不當結出的惡果。”，請問這和各不確定度分量相關不相關有一絲一毫的關系嗎？
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【史評】
       規矩灣說：“用同一個測量過程重復測量的測得值不確定度永遠比單次測量測得值的測量不確定度小，是放之四海而皆準的真理，樓主卻假設了嚴重違背科學的U₂＞U₁。”
       njlyx 講的U₁與U₂的關系，并沒有說U₂大于U₁是合理的，恰恰相反，按照GUM法評定，必定出現U₂大于U₁的結果，因為二量的方和根，必定大于其中任何一量。正是njlyx認為這是不合理的，所以才認為，導致此不合理是假設不相關而引起的，因為不相關才有“方和根”的取法。
      這不是“樓主假設了嚴重違背科學的U₂＞U₁。”而是GUM法決定了，必然如此。你規矩灣如能懂得U₂大于U₁不合理的道理，你應該反對GUM法本身，而不是指責懷疑GUM法的njlyx.

       史錦順明確表態：引起U₂大于U₁這一邏輯錯誤的是不確定度體系本身。兩類評定法的劃分，到兩類標準不確定度的劃分，分布的假設，不相關的假設，都是錯誤的.
       所謂B類評定，就是抄襲、引用儀器指標值MPEV。沒有必要變換來變換去。實現誤差合成，方差之路走不通，因為系統誤差的方差為零。能夠貫通的是取“方根”，那就沒有必要變換了。而儀器性能指標，本來包括σ_平，再疊加一次，就重復計算了，于是就導致樓主所指出的矛盾現象。廢除不確定度體系，就沒有這些混亂現象了。
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       計量場合有計量的不確定度，測量場合有測量的不確定度。你規矩灣先生，先把這兩個不確定度的區分弄明白，再來討論。我長期以來，一直認為你的糊涂，是不確定度體系害的。現在看來，這僅僅是一部分。你連不確定度的基本概念，都有異解，那就沒法和別人交流了。
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csln 發表于 2017-9-3 08:15
你連MPEV是誰的、U是誰的都沒弄明白，就大放厥詞，少說點你能憋瘋嗎？

你糊涂得好有個性！ ...

　　JJF1094中的MPEV是誰的，U是誰的，你弄明白你弄清楚了嗎？你說我“糊涂得好有個性”，如果你“糊涂得好沒個性”的話，請發表你的看法，以免把你“憋瘋”。
　　我的觀點在47樓已明確表達，如果你沒好好看，我就再重復一下：
　　檢定時"U≤(1/3)MPEV"的具體含義在JJF1094說得明明白白，U是檢定方法或檢定結果的擴展不確定度，MPEV是被檢對象的最大允差絕對值，意思是所用檢定方法的擴展不確定度不得大于被檢對象最大允差絕對值的1/3。如果"U≥MPEV"，那就太不正常了，U＞(1/3)MPEV都不允許，怎能說U≥MPEV是“很正常”呢？

樓主的問題與檢定沒有關系，與JJF 1094也沒有關系，看看樓上對你的評論吧

大言不慚地關公戰秦瓊  弱智得好有個性

　　MPEV=10g 的臺秤稱量一次，得到它的“測量不確定度” U1=10g(k=3)，請問這個“它”指誰？指臺秤的MPEV給稱量結果引入的不確定度分量嗎？這是大家都能從題目中識別的。可是既然都知道被測量是白糖，被測量的最大允差絕對值MPEV卻并沒給出，請問這個U1=10g(k=3)，有何價值？樓主想解決什么問題？解決什么問題都不明確，題目有解嗎？
　　同樣一個臺秤稱量一次，得到“測量不確定度” U1=10g(k=3)，用同樣的方法，重復稱量10次，卻得到一個  U2=12g(k=3)的“測量不確定度”，這種可笑的假設怎么還會是正確的？怎么會得到U2=12g(k=3)？難道不知道重復性測量取平均值為測得值，其不確定度是單次測量測得值不確定度除以根號測量次數嗎？很明顯樓主的錯誤在于他把對被測對象的重復測量取平均值的稱量活動，當成了重復性試驗求實驗標準差的不確定度Ａ類評定活動。我一直強調，概念的混淆必然造成結論的錯誤，現在概念的混淆已經造成了出題人的假設條件錯誤，請問這個題目還有解嗎？

　　樓主的問題與檢定沒有關系，與JJF 1094也沒有關系，還談什么“MPEV=10g 的臺秤”，談什么“檢定合格”？自己概念混亂，“大言不慚地關公戰秦瓊”“弱智得好沒個性”，看來在所難免。

看不明白就別丟人現眼了，到現在為止跟貼的只有你一個人沒看明白

別人就想重復測量，用單次測量值做測量結果，關你什么事

現在感覺那句話:      好鞋不踩臭狗屎       無比正確

史錦順 發表于 2017-9-3 11:01
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       njlyx出的題目，暴露出當今不確定度體系評定不確定度時的某些邏輯問題，值得重視，值得認真研究。 ...

先生的解讀完全符合主樓的意思。還有csln等先生也完全理解了主樓的意思，只不過對“U2大于U1”現象“合理性”的認識不同而已。

不同意先生“引起U2大于U1這一邏輯錯誤的是不確定度體系本身”的觀點。

“假定不相關”應該不是“GUM法”本身的要求，不然也不會出現帶“相關系數”的“合成公式”了。

如果所用“測量模型”適當、“相關系數”合理，完全可以由不違背“JJF1059.1-2012”正文的“不確定度評估方法”，評出與“誤差理論方法”充分接近的結果---得到的 U2(k=3)充分接近“誤差理論方法”得到的“平均值”的“極限誤差值”。

csln 發表于 2017-9-3 12:33
現在感覺那句話:      好鞋不踩臭狗屎       無比正確

        提醒你一點，引用別人的話，字面上要原文原字的引用，幾個量友的原話是“好鞋不踏臭狗屎”，結果被你引用成了“ 好鞋不踩臭狗屎 ”，原話的寓意很清楚，：即使你將臭狗屎的老不正經踏于了腳下，臭狗屎的臭氣熏天也玷污了你的鞋子，似乎也有某種程度的不劃算。踏與踩盡管區別不大，但引用時還是原文原字的引用為好，你說呢？

沒記太準，本來想著寫踏的，猶豫了一下，寫成了踩，下次注意。手機回復，不知怎么@您

njlyx 發表于 2017-9-3 09:54
如31#所言，U2=12g的數據可能與實際臺秤的性能不相宜。

問題改一下，看會有什么答案？

假如能夠將臺秤的MPEV=10g大致的區分為隨機效應引起的分量E1和系統效應引起的分量E2（但現實是不太可能的事）。
一次稱量信息不夠，只能用E1和E2的綜合體MPE來評定U1；
十次測量，能夠得到隨機效應分量E3，是否可用E3和E2的綜合來評定U2？(本人想當然地希望這時候的E3比E1小一些)

njlyx 發表于 2017-9-3 09:54
如31#所言，U2=12g的數據可能與實際臺秤的性能不相宜。

問題改一下，看會有什么答案？

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       史錦順答題
       前提條件：秤的MPEV是10g，經檢定合格。
       【題目(1)】稱量一次，顯示505g。如何報告這包糖的重量(質量)？
       【史答】這包糖重量的第一次測量結果是
                     W₁ = 505g ± 10g                                               （1）            
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       【題目(2)】 稱量10次，顯示值依次為: 505，505，504，503，503，504，504，505，505，504g。此時又如何報告這包糖的重量(質量)？
       【史答】這包糖重量的第二次測量結果是
                     W₂= 504g ± 10g                                                 （2）           
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       【關于隨機誤差的處理】
       第二次測量，σ=0.82g，σ_平=0.26g ，3σ_平=0.78g
       同誤差范圍指標（MPEV）比，分散性很小，說明是基礎測量（與白糖重量為常量的直觀判斷一致）。分散性由秤的隨機誤差引入。在制造與計量場合，MPEV中已包含隨機誤差部分，因此，不再重計。
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       史錦順認為：誤差理論可以處理測量計量的一切問題。不確定度體系的一切，都是畫蛇添足，都是制造混亂。那些相信不確定度體系的人們，請你們按GUM的說教表達一番，必錯無疑。
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何必 發表于 2017-9-3 15:12
假如能夠將臺秤的MPEV=10g大致的區分為隨機效應引起的分量E1和系統效應引起的分量E2（但現實是不太可能的 ...

本人意見:

關于U2，有較"細致"結果的前提就是MPEV=10g對應的秤的測量誤差(示值誤差)能有效分成所謂"系統"分量e1與所謂"隨機"分量e2兩部分，或者能知道這10次稱量示值與秤的"示值誤差"之間的"相關系數"，這后一個條件是很難滿足的，若直接取這"相關系數"為0，得到的就是前面的那種"結果"。

至于U1，應該不用費那么多腦細胞繞 —— 稱一下，顯示505g，一般人都會認為:  極可能不會少于495g，也不大可能多于515g。

史錦順 發表于 2017-9-3 17:50
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       史錦順答題
       前提條件：秤的MPEV是10g，經檢定合格。

關于第二部分內容，您"誤差處理方法"的處理與本人以為的稍有出入。同意秤的mpev指標中已含其"隨機誤差"的認識，困難是秤的指標沒有分解成為兩部分。

這會是用手機不方便，稍后電腦細說。

規矩灣錦苑 發表于 2017-9-3 11:43
　　樓主的問題與檢定沒有關系，與JJF 1094也沒有關系，還談什么“MPEV=10g 的臺秤”，談什么“檢定合格” ...

真是想不明白，為什么每次你都能出現“神解讀”，是真沒看懂還是為了博眼球故意東扯西繞？

何必 發表于 2017-9-3 21:14
真是想不明白，為什么每次你都能出現“神解讀”，是真沒看懂還是為了博眼球故意東扯西繞？ ...

　　是56樓說“樓主的問題與檢定沒有關系，與JJF 1094也沒有關系”，57樓大罵“大言不慚地關公戰秦瓊  弱智得好有個性”，你認為都沒關系嗎？有人罵“大言不慚地關公戰秦瓊  弱智得好有個性”，這是罵誰呢？難道不是在罵自己？
　　我在59樓并沒有做一個字的任何“解讀”，“神解讀”更不敢當。我只是提了一個問題請其回答：樓主的問題與檢定沒有關系，與JJF 1094也沒有關系，那么還談什么“MPEV=10g 的臺秤”，談什么“檢定合格”？有人有罵街嗜好，不是本論壇教育的職責，愿意終生罵大街就只能任其去罵，人品的問題我們不談，但也請罵街者罵人的時候，想想自己這算不算概念混亂，算不算“大言不慚地關公戰秦瓊”，算不算“弱智得好有個性”？

看了史老的假設，有兩個問題！1他認為最大允許誤差就是測量不確定度，2儀器的最大允許誤差就是儀器的重復性誤差！

史錦順 發表于 2017-9-3 17:50
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       史錦順答題
       前提條件：秤的MPEV是10g，經檢定合格。

關于10次重復稱量的結果，先上一個“不確定度”試解(“誤差理論”的我解以后有機會再上)——

記  秤的“示值誤差”為 ε，并 記它在10次稱量中的取值依次為ε1、ε2、…、ε10，它們的具體值都不得而知，但知道它的“最大允許值”MPEV=10g。
在10次稱量的范圍內，ε=∨{ε1，ε2，…，ε10 }——表示ε可代表ε1~ε10中的任一個（下同）。

又記 被稱糖包的“質量”為 m，并 記它在10次稱量中的取值依次為m1、m2、…、m10，它們的具體值都不得而知，但知道它們的差異可以忽略不計。
在10次稱量的范圍內，m=∨{m1，m2，…，m10 }

再記 秤稱量稱糖包“質量”的示值(測得值)為 d，記它在10次稱量中的取值依次為d1、d2、…、d10，它們的具體值已知，但取值大小可能有所散布。
在10次稱量的范圍內，d=∨{d1，d2，…，d10 }=∨{505，505，504，503，503，504，504，505，505，504}。

在10次稱量的范圍內，有下列“測量方程”：
m=d-ε   ( 1 )
其中m=∨{m1，m2，…，m10 }，
      d=∨{505，505，504，503，503，504，504，505，505，504}，
     ε=∨{ε1，ε2，…，ε10 }。

分別用E[x]、u[x]標記“求x的(最佳)估計值”、“求x的標準不確定度值”，由(1)應有

E[m]=E[d]-E[ε]= 504.2 g     ( 2 )

因為E[d]= 504.2g，E[ε]=0。

u[m]=√{(u[d])^2+(u[ε])^2-2×r×u[d] ×u[ε]}     ( 3 )

其中u[d]= 0.82g，u[ε]=10/3=3.33 g，r為d與ε的“相關系數”。

由于d與ε的“相關系數”r不得而知，u[m]實際無法獲得！

如果已將秤的“示值誤差”ε分解為所謂“系統分量”εs與所謂“隨機分量”εr，兩個相互獨立的成份，即

ε=εs+εr    ( 4 )

在10次稱量的范圍內，對應ε=∨{ε1，ε2，…，ε10 }，有εs=∨{εs1，εs2，…，εs10 }和εr=∨{εr1，εr2，…，εr10 }，其中εs1~εs10、εr1~εr10的具體值也都不得而知，但可分別知道它們的“最大允許值”MPEVs及MPEVr，并應有

MPEV=√{(MPEVs)^2+(MPEVr)^2 }    ( 5 )

對應MPEV=10g，假定其中MPEVr=2g，便有MPEVs=√{(10)^2-(2)^2}=9.8g。

于是會有 u[εs]=9.8/3=3.27 g，u[εr]=2/3=0.67 g。

將( 4 )代入(1)，有

m=d-εs-εr   ( 6 )

在(6)的三個“輸入量”d、εs、εr中，已知εs與εr相互獨立(不相關)，而εs在“重復測量”中是近似不變的，示值d的“散布”應該與它無關，相關項便只有d與εr，因此

u[m]=√{(u[d])^2+(u[εs])^2+(u[εr])^2-2×rb×u[d] ×u[εr]}     ( 3 )

其中u[d]= 0.82g，u[εs]= 3.27 g，u[εr]= 0.67 g ，rb為d與εr的“相關系數”。

此處，由于“確認”在10次稱量的范圍內糖包的實際質量m的差異可以忽略不計，那么，示值d的“散布”也與m無關。由此“推論”，示值d的“散布”純屬εr的變異所致，可認為“相關系數”rb≈1，于是

u[m]=√{0.82^2+3.27^2+0.67^2-2×1×0.82 ×0.67} =3.27 g，相應有U=3×3.27=9.81g，于是可得

糖包質量的測量結果為 m=(504.2±9.8)g，k=3.

一個儀器合格與否不是說最大允許誤差合格就行的，重復性誤差也是儀器的重要指標

儀器的最大允許誤差表示儀器測量值與真值的偏差，而重復性誤差表示儀器對被測值的復現能力，二者同為衡量儀器的技術指標，缺一不可！到時我個人認為在某些情況下，重復性誤差可能比最大示值誤差更為重要