求解答一道14年真題

小李對一標稱值為5m的鋼卷尺進行校準，標準器和環境條件等都不改變，連續測量10次，得到數據如下：5000.08，5000.10，5000.16，5000.15，5000.20，5000.21，5000.03，5000.12，5000.18，5000.07，取10次測得值的算術平均值作為被測量最佳估計量。實驗室主任又派小王，小劉，小張分別對該鋼卷尺進行了測量，三人的測量值分別如下：5000.10，5000.15，5000.23，則下列關于測量重復性和復現性的說法中，正確的是（）。
A．最大相對允許誤差為±10％     B.最大絕對允許誤差為±0.025μs
C.相對誤差12.5%                 D.準確度等級為0.25％

chdasd 發表于 2017-6-1 11:25
哥們，你信我吧，重復性真心是單次的，你的那兩樓的理解是在玩文字游戲，真心的。 ...

不是不信你，你得拿出證據來讓我相信啊，哪怕是一點點呢，不然我怎么說服自己信你呢

這道題是不是選項有問題啊？

明顯沒一個選項與問題相符

求 專家指導！

題目是真題，選項不是，搞混了。

A.小李測量的重復性為0.60mm，上述四人的測量復現性為0.63mm
B.小李測量的重復性為0.19mm，上述四人的測量復現性為0.77mm
C.小李測量的重復性為0.19mm，上述四人的測量復現性為0.63mm
D.小李測量的重復性為0.60mm，上述四人的測量復現性為0.77mm

補充內容 (2017-5-26 12:11):
不好意思，都少了個0

appletree007 發表于 2017-5-25 16:16
A.小李測量的重復性為0.60mm，上述四人的測量復現性為0.63mm
B.小李測量的重復性為0.19mm，上述四人的測量 ...

謝謝，我這很多題都不對，要么沒數據，沒符號，要么選項對不上。你那有正確的全題的話分享下唄。呵呵

appletree007 發表于 2017-5-25 16:16
A.小李測量的重復性為0.60mm，上述四人的測量復現性為0.63mm
B.小李測量的重復性為0.19mm，上述四人的測量 ...

我計算小李的測量重復性是0.06mm，四人的測量復現性也是0.06mm，算不出你的結果啊？

復現性怎么算？？

計算四個人的測量值的實驗標準差。不過我是用小李的10次算術平均值5000.13與另三人的代入貝塞耳公式計算的，不知道這個方法對不對？以前在臺資工廠做MSA用GR&R表格，不知道計算結果會不會一樣？

計算四個人的測量值的實驗標準差。不過我是用小李的10次算術平均值5000.13與另三人的代入貝塞耳公式計算的，不知道這個方法對不對？以前在臺資工廠做MSA用GR&R表格，不知道計算結果會不會一樣？

測量重復性用貝塞爾公式計算實驗標準偏差s(x)=0.060；
復現性用極差法：極差R=xmax-xmin=0.13,n=4,極差系數C=2.06，s(x)=R/C=0.13/2.06=0.063;

選A

appletree007 發表于 2017-5-26 12:24
測量重復性用貝塞爾公式計算實驗標準偏差s(x)=0.060；
復現性用極差法：極差R=xmax-xmin=0.13,n=4,極差系數 ...

選C。

是10次平均值的試驗標準差，你忘了除以根號10；極差法的沒問題。

appletree007 發表于 2017-5-25 16:16
A.小李測量的重復性為0.60mm，上述四人的測量復現性為0.63mm
B.小李測量的重復性為0.19mm，上述四人的測量 ...

選C。

小李的重復性是0.019，四人的復現性是0.063

oldfish 發表于 2017-5-26 13:27
選C。

小李的重復性是0.019，四人的復現性是0.063

四人的復現性是0.063，這沒問題，但說小李的重復性是0.019（0.06/根號10）這個我不同意。如果是這樣說“由小李的重復性引入的不確定度是0.019”我就同意。這里說的重復性應該就是單次測量的實驗標準偏差，不是平均值的標準偏差。

劉耀煌 發表于 2017-5-26 13:41
四人的復現性是0.063，這沒問題，但說小李的重復性是0.019（0.06/根號10）這個我不同意。如果是這樣說“ ...

實驗標準差分為“單次測量的”和“平均值的”，相應的“重復性”也就分為“單次測量的”和“平均值的”，所以我覺得這樣說是沒問題的。

個人觀點，歡迎討論。

oldfish 發表于 2017-5-26 15:24
實驗標準差分為“單次測量的”和“平均值的”，相應的“重復性”也就分為“單次測量的”和“平均值的”， ...

如果每次小李都是采取10次測量的方式給出測量結果的，那么你這種說法就是對的。如果只是通過這一次重復性試驗得出小李這個人操作這臺儀器測量這個參數這個量值的測量過程的重復性，我覺得還是用單次測量標準偏差更合適。

劉耀煌 發表于 2017-5-26 15:37
如果每次小李都是采取10次測量的方式給出測量結果的，那么你這種說法就是對的。如果只是通過這一次重復性 ...

題目中明確說了用10次平均值作為測量結果，“取10次測得值的算術平均值作為被測量最佳估計量”。

oldfish 發表于 2017-5-26 15:41
題目中明確說了用10次平均值作為測量結果，“取10次測得值的算術平均值作為被測量最佳估計量”。 ...

問題是題目中也僅僅提供了一組10次測量數據，如果題目有給出小李幾組10次測量的數據，那么就可以認為多組數據平均值之間的標準差是小李成組測量的重復性。我認為僅憑一組10次測量數據僅能得到單次測量的重復性。不過僅采用這一組測量數據的標準差除以根號10計算得到“平均值的標準差”也確實可以減小測量值的不確定度，但這還不是嚴格的重復性概念。-------這是我個人的理解，不一定正確

重復性用實驗標準偏差定量表示，由重復性引入的標準不確定度分量才是根號N分之試驗標準偏差

劉耀煌 發表于 2017-5-26 16:02
問題是題目中也僅僅提供了一組10次測量數據，如果題目有給出小李幾組10次測量的數據，那么就可以認為多組 ...

你說的“幾組10次測量數據”的情況應該屬于合并樣本標準差，跟這個題不是同一個概念。

只用這一組10次測量數據，既可以得到“單次測量的重復性”，又可以得到“10次平均值的重復性”，這個取決于小李用“單次的測量值作為測量結果”還是用“10次平均值作為測量結果”。

“測量結果的重復性，是指在重復性測量條件下，用計量標準對常規被測對象重復測量所得的測得值間的一致程度。通常用重復性測量條件下測量結果的分散性定量表示。”，以上摘自JJF1069-2016附錄C。

根據以上的描述，“一組10次測量數據”是可以得到重復性的，同時也是符合重復性定義的，那么也就應該是“嚴格的重復性的概念”了

20年前在學校上誤差分析與數據處理這門課時，書上確實有“平均值的標準偏差=單次測量標準偏差/根號n“ 這個公式，但不知道計量專業里有沒有這個說法。我的大學專業是精密儀器，不是計量專業。二級 四版教材 P189頁明確說了測量重復性用實驗標準偏差sr（y）定量表示，公式就是貝塞爾公式，沒有除根號N的。公式下面說的是在被測量的不確定度評定中，當被測量估計值由單次測量得到時，sr（y）直接就是由重復性引入的標準不確定度分量。當被測量估計值由n次重復測量的平均值得到時，重復性引入的標準不確定度分量為sr（y）/根號n。不提它是平均值的重復性。

劉耀煌 發表于 2017-5-26 16:42
20年前在學校上誤差分析與數據處理這門課時，書上確實有“平均值的標準偏差=單次測量標準偏差/根號n“ 這個 ...

這實際上就是關于概念和定義的問題。

你看一下JJF1059.1-2012的 3.10 實驗標準差是“表征測量結果分散性的量”，下面有2個注：
（1）單次的實驗標準差用貝塞爾公式計算
（2）平均值的實驗標準差為上述公式除以根號N

又“通常重復性用測量結果的分散性定量表示”（引自JJF1033-2016，剛才的帖子誤寫成1069了）

根據以上得出，重復性用分散性表示，而實驗標準差就是表征分散性的，單次的和平均值的都是實驗標準差，所以單次的和平均值的都是重復性。

oldfish 發表于 2017-5-26 19:18
這實際上就是關于概念和定義的問題。

你看一下JJF1059.1-2012的 3.10 實驗標準差是“表征測量結果分散性 ...

應該選A，這問題我特意和中國計量院的人聊過，重復性就是單次的，去年3月，他們出的各個領域的不確定度評定方法實例指南的文件中就有此錯誤。

應該選A，重復性就是單次的.實驗標準差才分單次和平均值的