測量結(jié)果的詳細表達與示意圖

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                               測量結(jié)果的詳細表達與示意圖
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                                                                                                           史錦順
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引言  基本定義的公式表達
       誤差表示測得值與被測量真值的差距。依應(yīng)用場合的不同，有三種含義：誤差元、誤差范圍或泛指二者。
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       誤差元：測得值減真值
                  r = M-Z                                                                              （1）
       誤差范圍：誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值
                  R =|r|_max = |M-Z|_max                                                        （2）
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       誤差范圍是誤差理論的基本概念，它貫通于測量儀器的研制、計量、應(yīng)用測量三大場合。誤差范圍又稱為：極限誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級、最大允許誤差等。
       誤差元是構(gòu)成誤差范圍的元素。誤差元是誤差分析的基礎(chǔ)。誤差元的定義提示：誤差分析就是求測得值函數(shù)的差分或微分。有了誤差元，才能求出誤差范圍，并使誤差范圍有明確的物理意義。誤差范圍的定義，體現(xiàn)了誤差量的兩大特點：絕對性和上限性，也提示了推導(dǎo)公式的基本方法是解絕對值方程和找絕對值的最大值。
       公式（1）與公式（2）是誤差理論的基本公式。是測量計量理論公式化即嚴(yán)格化的基礎(chǔ)。
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1 測量結(jié)果的簡化表達
1.1 公式推導(dǎo)
       從公式（2），可以方便地推導(dǎo)測量結(jié)果的公式。
       物理公式是關(guān)于真值的關(guān)系式。表征儀器物理機制的物理公式為
                  Z = f (X₁,X₂,……X_N)                                                            （1.1）
       Z為被測量的真值。Xi是儀器各構(gòu)成單元作用量的真值。
       測量儀器的計值公式為
                  M = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)                                           （1.2）
       m表測得值，o表標(biāo)稱值，二取其一。
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       誤差元為
                  r = M – Z
                    = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)                             （1.3）
       誤差元的絕對值的最大值為
                  │M-Z│_max= │f(_X1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)│_max     （1.4）
       這個“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（1.4）式右端為誤差范圍R(恒正), 有
                  │M –Z│_max= R                                                                     （3）
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       公式（3）是一個基本公式。本節(jié)前面的推導(dǎo)，是測量儀器誤差范圍本身的內(nèi)容表達；下面由誤差范圍的定義，推導(dǎo)測量結(jié)果的公式。
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       去掉（3）式最大值符號，有
                  │M – Z│ ≤ R                                                                      （1.5）
       解絕對值關(guān)系式（1.5）
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       當(dāng) Z＜M時
                  ∵ M – Z ≤ R
                  ∴ Z ≥ M - R                                                                         （1.6）
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       當(dāng)Z＞M時
                  ∵ Z - M ≤ R  
                  ∴ Z ≤ M + R                                                                       （1.7）
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       綜合（1.6）式、（1.7）式，有
                 M-R ≤ Z ≤ M + R                                                                  （4）
      （4）式簡記為
                 Z = M ± R                                                                            （5）
      （5）式是測量結(jié)果的表達式。簡稱測量結(jié)果。
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1.2 測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值，就用為測量中測得值的誤差范圍值
       測量儀器示值誤差的定義：在正常工作環(huán)境下，測量儀器示值與被測量真值之差
                  r_儀 = M-Z                                                                           （2.8）
                  R_儀= |r_儀|_max = |M-Z|_max                                                  （2.9）
       同一規(guī)格型號的儀器，標(biāo)有誤差范圍的同一指標(biāo)值，記為R_{儀/指標(biāo)}。
       測量誤差的定義式是（1）（2），有
                  R_測 = R = R_儀
                  ∵R_儀 ≤ R_{儀/指標(biāo)}
                  ∴R_測 ≤ R_{儀/指標(biāo)}
       故可用R_{儀/指標(biāo)}表示R_測，保守計算，有：
                   R_測 = R_{儀/指標(biāo)}   
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       用測量儀器測量被測量，在儀器的正常工作條件下，測得值的誤差范圍不會超過測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值。因此，用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值當(dāng)測得值的誤差范圍，是冗余代換。不必另行評定，就認定：
                  R_測 = R_{儀/指標(biāo)}（MPEV）                                                      （6）
       根據(jù)公式（6），測量工作中，用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值，當(dāng)做測得值的誤差范圍.這對實際工作是十分方便的。
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2 測量結(jié)果的詳細表達
       著眼于全區(qū)間的簡化表達式為
                 M-R ≤ Z ≤ M + R                                                                   （4）
       M是測得值，Z是被測量的真值，R是誤差范圍。
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2.1 R的表達      
       定義式
                   R =|r|_max = |M-Z|_max
                   r = M-Z=M_平±3σ - Z
                   r = β±3σ                                                                              （7）
        （7）式之二項取方根，就是一項系統(tǒng)誤差與一項隨機誤差范圍的合成，為：
                   R =√[β²+(3σ)²]                                                                   （8）
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2.2 測量結(jié)果的詳細表達
       系統(tǒng)誤差β的幅度|β|是恒定值；而其符號，可能是正值，也可能是負值。這樣，被測量真值存在區(qū)間的負極值為
                  -R= -√[(-|β|)²+(3σ)²]                                                           （9）
       被測量真值存在區(qū)間的正極值為
                  +R= +√[(+|β|) ²+(3σ)²]                                                       （10）
       關(guān)于公式（9）（10）符號的說明：在被測量真值存在區(qū)間的表達中，測得值M平是比較標(biāo)準(zhǔn)，是常量，而被測量的真值Z是變量。故下界點是-|β|，而上界點是+|β|。
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       著眼于全區(qū)間的測量結(jié)果的詳細表達為
                  M_平 -√[(-|β|)²+(3σ)²] ≤ Z ≤ M_平 +√[(-|β|)²+(3σ)²]              （11）
       （11）式是測量結(jié)果，簡記為
                  L_真= M_平±√[β²+(3σ)²]                                                        （12）
        與測量結(jié)果詳細表達式（11）相應(yīng)的被測量存在區(qū)間的表達式為：
                 【-√[(-|β|)²+(3σ)²] ，+√[(-|β|)²+(3σ)²]】                            （13）
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2.3 測量結(jié)果的示意圖
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       此圖有點難畫。怎樣才能表達清楚，請網(wǎng)友指教。
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3 不確定度理論圖示的錯誤
3.1 葉德培原圖
       此圖載于《中國計量》2013.8 《測量不確定度評定與表示》系列講座 《第二講 測量不確定度評定中的一些基本術(shù)語及概念(一)》。
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    說明：
    Y_o：被測量的真值
     y:  測得值
     U： 擴展不確定度
     y-U: 區(qū)間下界
    y+U: 區(qū)間上界
    Δ： 系統(tǒng)誤差（測得值減真值）

3.2 圖2的來源
    此圖不是葉先生的獨創(chuàng)，其根源來自GUM（D6圖解說明）。畫得易懂些。本文的否定性評論，針對的是GUM，不是只限于葉先生。
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3.3 論圖2
    1 分散性的圖解
    不確定度的主定義說：不確定度是分散性。這張圖體現(xiàn)了這一點。不確定度區(qū)間是
             [y-U，y+U]                                                                                  （14）
    這個區(qū)間的范圍，僅限于隨機誤差。不包括被測量的真值。
    2 違背VIM3的定義
    圖2的區(qū)間不包含真值，區(qū)間就毫無意義。這個圖解，違背了VIM3的“不確定度為半寬的區(qū)間包含真值”的正確說法，因而圖2 是個有根本性錯誤的錯圖。
    3 正確的區(qū)間與畫法
    圖中的U僅是擴展不確定度的一部分，要記為U(隨機)，而Δ是系統(tǒng)誤差。因系統(tǒng)誤差僅有一個，與隨機誤差合成U95，用“方和根法”。有
            U₉₅ =√(U²+Δ²)                                                                            （15）
    這樣構(gòu)成的區(qū)間[y-U₉₅，y+U₉₅]，必然包含被測量的真值，就是有意義的區(qū)間了。

       B 史錦順改圖
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附件與上面圖形重復(fù)，刪掉。





補充內(nèi)容 (2017-1-31 07:24):
（11）?式改為：? ?M平 -√[(-|β|)^2+(3σ)^2]  ≤  Z  ≤  M平 +√[(+|β|)^2+(3σ)^2]? ?? ?? ?? ???（11）

csln 發(fā)表于 2017-2-6 18:19
還要什么規(guī)范性的準(zhǔn)則呢，GUM、JJF 1059還不夠明確嗎，有定義、有公式、有說明，誰同U95相聯(lián)系，誰同U95 ...

誰同U95相聯(lián)系，請看GUM、JJF 1059中測量模型的范例，不要看以誤差建立的那種測量模型，那種體現(xiàn)不出，還可以看看測量不確定度分量的組成，看看為什么要引入計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度分量，而不是被校儀器的。或者你親自建立一個測量模型，并對被測量Y給出定義，看看所謂100%不包括真值的測量模型是什么樣的。不是我要背書，規(guī)范中的內(nèi)容要是不吃透，沒法分析問題。

(2.2 更改如下)
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2.2 測量結(jié)果的詳細表達
       系統(tǒng)誤差β的幅度|β|是恒定值；而其符號，可能是正值，也可能是負值。這樣，被測量真值存在區(qū)間的負極值為
                  -R= -√[(-|β|)²+(3σ)²]                                                           （9）
等效表達為
                  -R= -√[β²+(3σ)²]                                                                  （9'）     
       被測量真值存在區(qū)間的正極值為
                  +R= +√[(+|β|)²+(3σ)²]                                                       （10）
等效表達為
                  +R= +√[β²+(3σ)²]                                                               （10'）
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       關(guān)于公式（9）（10）符號的說明：在被測量真值存在區(qū)間的表達中，測得值M_平是比較標(biāo)準(zhǔn)，是常量，而被測量的真值Z是變量。故下界點是-|β|，而上界點是+|β|。
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       著眼于全區(qū)間的測量結(jié)果的詳細表達為
                  M_平 -√[β²+(3σ)²] ≤ Z ≤ M_平 +√β²+(3σ)²]                                        （11）
       （11）式是測量結(jié)果，簡記為
                  L_真= M_平±√[β²+(3σ)²]                                                                     （12）
        與測量結(jié)果詳細表達式（11）相應(yīng)的被測量真值存在區(qū)間的表達式為：
                 【-√[β²+(3σ)²] ，+√[β²+(3σ)²]】                                                      （13）
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補充內(nèi)容 (2017-1-31 09:59):
（11）式應(yīng)為：?? ?M平 -√[β^2+(3σ)^2] ≤ Z ≤ M平 +√[β^2+(3σ)^2]? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? （11）

　　我認為史老師關(guān)于誤差理論的解釋和圖1的表示都是正確的。測得值的平均值M平距離被測量真值Z的距離為“系統(tǒng)誤差”，隨著測量次數(shù)的增加系統(tǒng)誤差也就趨于一個固定不變的值。倒鐘形區(qū)域內(nèi)的值是所有的測得值，其中±3σ區(qū)域半寬就是測得值在置信概率99.73內(nèi)的隨機誤差（包含過去所說的“未定系統(tǒng)誤差”）。所有的測得值（倒鐘形范圍內(nèi)）都在允許的測量上下限Z上和Z下之內(nèi)，因此所有的被測件均判為合格。
　　對于圖2，史老師說是葉德培老師給出的不確定度理論圖示。對于這個圖示，基本上也是正確的，我認為唯一錯誤僅在于把y和Y0的含意寫反了，“ Yo：被測量的真值， y:  測得值 ”應(yīng)該改為“Yo：測得值， y:  被測量的真值”。因為根據(jù)“測量不確定度”的定義，不確定度應(yīng)該是估計的被測量真值所在區(qū)間的半寬，而不是被測量測得值所在區(qū)間的半寬，被測量測得值所在區(qū)間的半寬應(yīng)該稱為“測得值誤差范圍的半寬”，與“估計的真值所在區(qū)間半寬”完全不是一個概念。
　　對于史老師修改的圖（不妨叫圖3），如果將符號含意明確為：Yo：測得值， y:  被測量的真值，Δ：系統(tǒng)誤差，U：擴展不確定度，U95改寫為Δmax：測得值最大誤差，也就順理成章了。因為真值具體大小測量者無法知曉，但可以憑測量方法的有用信息估計在倒鐘形的區(qū)間內(nèi)，假設(shè)真正的真值就在倒鐘形對稱中心的右側(cè)距離測得值Y0為Δmax（圖中的U95）處，測得值Y0與真值的距離就應(yīng)該是該測得值的實際最大誤差Δmax。所有測得值的平均值加減最大誤差限定的區(qū)間就是在合理的置信概率下，全部測得值的分散性區(qū)間，這個區(qū)間只要不超出被測參數(shù)允許的上下限限定的區(qū)間，就都可以判為合格。當(dāng)然，做出這個判斷還有一個前提條件，那就是擴展不確定度U不得大于被測參數(shù)允許的上下限限定的區(qū)間寬度的1/3（注：如果是校準(zhǔn)則為不得大于1/6）。

        （試發(fā)，征求意見）

　　史老師沒有給出4樓“被測量真值存在區(qū)間示意圖”所用符號的含意。我按史老師使用符號的習(xí)慣理解為：Z代表被測量真值，Z_上限和Z_下限分別代表被測量真值存在區(qū)間的上限值和下限值；M代表被測量的測得值，因此M_平代表同一被測量的眾多次測量的測得值算術(shù)平均值；R代表被測量測得值的測量誤差，本圖中的R則代表被測量眾多測得值的算術(shù)平均值的誤差絕對值。不知道我的理解是否正確？
　　如果正確，我還有二個疑問：為何圖中有三個符號Z？其中Z到M_平的距離β代表什么含義？請史老師指教。

測量結(jié)果示意圖
Z：真值，橫軸變量
M_平：測量儀器示值平均值，即測得值
β：測量儀器的系統(tǒng)誤差
σ：測量儀器的隨機誤差
R：誤差范圍。誤差元絕對值一定概率（99%）意義上的最大可能值
Z_上限Z_下限：被測量真值存在區(qū)間的上限值與下限值

史錦順 發(fā)表于 2017-2-2 17:35
測量結(jié)果示意圖
Z：真值，橫軸變量
M：測量儀器示值平均值，即測得值

繪此圖時宜先明確兩個"前提":

1.  被測量是否近似為"常量"？即，真值Z是否近似"唯一"？

2.  以"M_平"為中心分布的那若干"測得值"是否屬于同一個"重復(fù)測量"？

若這兩條是"肯定"答案，則相對容易繪出---所謂"經(jīng)典誤差理論"的著作大都恰當(dāng)呈現(xiàn)了“此圖”！

若其一、甚至二者為"否"，則不易恰當(dāng)繪出。

　　謝謝史老師6樓的補充說明和示意圖的修改。
　　我贊同7樓的觀點。
　　另外我補充一點：因為6樓示意圖是“被測量近似為常量，即，真值Z近似唯一"的情況，因此Z_上限Z_下限的含意應(yīng)改為：被測量測得值存在區(qū)間的上限值與下限值，Z_(β)或Z_(-β)就是修正了系統(tǒng)誤差后的被測量真值最佳估計值或稱被測量參考值。圖中無測量不確定度的什么事，和測量不確定度無關(guān)。

        6#的《測量結(jié)果示意圖》，是雞年春節(jié)期間老史的最新研究心得。算不算研究成果，可能看法不同，可以慢慢品評；但有新意，是任何人也否定不了的。要點是：
       1）測得值函數(shù)與其反函數(shù)——被測量真值函數(shù)的區(qū)分；
       2）確切標(biāo)識并貫徹坐標(biāo)圖橫軸的意義；
       3）鐘形圖該畫在哪里。
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       6#圖的意義是：體現(xiàn)了物理意義、數(shù)學(xué)推導(dǎo)、測量應(yīng)用的統(tǒng)一。
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       如果此圖在書中本來已有，就不會出現(xiàn)葉德培示意圖的錯誤。老史原來的“改圖”，雖然表達出了“測量結(jié)果區(qū)間”，但鐘形圖的位置是錯誤的，這里面包含著“測得值函數(shù)”與“真值函數(shù)”的混淆。
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       瞭望一眼，就斷然說：書上有。哪里有？誰見過如此“雙峰”圖？
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       測量結(jié)果示意圖，既是誤差理論的，也必然能用于不確定度理論。因為講的是同一對象——“測量結(jié)果”。承認6#的圖，就必然要否定葉德培的圖2。怎能說與不確定度沒關(guān)系？

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瞭望一眼，說書上有恰當(dāng)?shù)?quot;此圖"，并非肯定6#的圖！6#圖確是前所未見，不過不倫不類，不值得評論。

葉德培的圖不能簡單的說錯了，首先，廣義上的”測量“并不是“計量”，不一定具有溯源性；其次，即使是“計量”，真值仍然有一定概率落在區(qū)間外，所以真值畫在區(qū)域內(nèi)或區(qū)域外，都是可以理解的。

葉先生的圖沒有任何錯誤，不管是通常意義上的測量還是計量都是適用的

要先看看自己是否明白了測量不確定度與儀器不確定度的不同

       “包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，至于“估計值”本身是否來自于標(biāo)準(zhǔn)器還是別的儀器，則不一定，具體情況具體分析，所以一定把“真值”放在“包含區(qū)間”里沒有必要的。

285166790 發(fā)表于 2017-2-4 11:10
“包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，至于“估計值”本身是否來自于標(biāo)準(zhǔn)器還是別的儀器，則 ...

您這個"估計值"是什么？與"測得值"是什么關(guān)系？  與"測量不確定度"關(guān)聯(lián)的那個"包含區(qū)間"的"中心"有沒有關(guān)系？………您進行"測量"的"目標(biāo)"是什么？

njlyx 發(fā)表于 2017-2-4 13:47
您這個"估計值"是什么？與"測得值"是什么關(guān)系？  與"測量不確定度"關(guān)聯(lián)的那個"包含區(qū)間"的"中心"有沒有關(guān) ...

“估計值”全稱”被測量的估計值“，是”測量結(jié)果“這個區(qū)間的中心點。”測得值“不是一個專業(yè)術(shù)語。

285166790 發(fā)表于 2017-2-4 15:04
“估計值”全稱”被測量的估計值“，是”測量結(jié)果“這個區(qū)間的中心點。”測得值“不是一個專業(yè)術(shù)語。 ...

您那是什么“專業(yè)”呢？——

njlyx 發(fā)表于 2017-2-4 15:14
您那是什么“專業(yè)”呢？——

恩，也算是專業(yè)術(shù)語，只是較少使用，從它的注解里也清楚地表明了和”被測量的估計值“之間的關(guān)系，實際上是一個意思。
至于測量目標(biāo)當(dāng)然是盡可能得到真值，但這個話題是就統(tǒng)計學(xué)原理的本身的討論，如果是經(jīng)過溯源的儀器進行的測量，其測量結(jié)果理論上是包含真值的。

285166790 發(fā)表于 2017-2-4 15:36
恩，也算是專業(yè)術(shù)語，只是較少使用，從它的注解里也清楚地表明了和”被測量的估計值“之間的關(guān)系，實際上 ...

您13#那【 “包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，....】不“通”吧？....這“估計值”就在那“包含區(qū)間”的“中央”，啥時候會不被“包含”？

“測量目標(biāo)當(dāng)然是盡可能得到真值”，那說得“通”的“包含概率”應(yīng)該是包含“真值”的“概率”——既然是“概率”包含，便存在“真值”實際不落在“區(qū)間”內(nèi)的“可能”性——將“真值”示意標(biāo)在“9x.x%的包含區(qū)”之外本身并不算錯。但若是要由此說明【“包含概率”不是包含“真值”的“概率”】，......??

njlyx 發(fā)表于 2017-2-4 15:44
您13#那【 “包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，....】不“通”吧？....這“估計值” ...

“估計值”是區(qū)間表達的中心值，也是本次測量的“測得值”，是本次包含區(qū)間的中心值。但是下一次同樣的試驗，“估計值”或者“測得值”，就不完全一樣了，如果多次重復(fù)進行該實驗，所得的“估計值”或“測得值”將以一定概率落在我們第一次實驗得出的包含區(qū)間內(nèi)，這樣解釋清楚了吧。
       從定義你也可以看出，“包含區(qū)間”和"真值“沒有直接的關(guān)系，如果要跟”真值“掛鉤，那是儀器經(jīng)過溯源的結(jié)果。”包含區(qū)間“的數(shù)學(xué)原理來自于統(tǒng)計學(xué)的”置信區(qū)間“，如果沒有溯源環(huán)節(jié)，那么它只是一項普通的數(shù)學(xué)計算。
      當(dāng)然，把真值畫到不確定度區(qū)間里，更加便于理解，畢竟測量主要還是由是經(jīng)過溯源的儀器所進行的，在這種情況下，絕大多數(shù)時候真值是在包含區(qū)間里的。

285166790 發(fā)表于 2017-2-4 15:57
“估計值”是區(qū)間表達的中心值，也是本次測量的“測得值”，是本次包含區(qū)間的中心值。但是下一次同樣的試 ...

看一下你出具的校準(zhǔn)報告，有大量測量結(jié)果的包含區(qū)間100%不包含真值，葉先生圖中真值落在包含區(qū)間外的不是1-9*%的部分

285166790 發(fā)表于 2017-2-4 15:57
“估計值”是區(qū)間表達的中心值，也是本次測量的“測得值”，是本次包含區(qū)間的中心值。但是下一次同樣的試 ...

【 從定義你也可以看出，“包含區(qū)間”和"真值“沒有直接的關(guān)系，....】??

您圖附的“定義”恰恰與“真值”密切相關(guān)！    “被測量值”是什么？—— 按現(xiàn)行說法，就是“被測量（的真）值”！  它與“量的測得值”應(yīng)該不是一回事。

所謂的“真值”，也可以有“絕對”與“相對”之分。“絕對”的“真值”可能是全世界所有遵守規(guī)矩的人們一致認可的“值； 如果只涉及甲、乙雙方，那這雙方一致認可的“值”就可謂“真值”——相對“真值”。  計測人士通常是從追求“真值”的角度關(guān)注“測量不確定度”（焦點是“測量誤差”）。 單純“統(tǒng)計”人士可能不然，他們只管統(tǒng)計“量值”樣本的“分散性”，不管這些“量值”樣本如何獲得？——也就無須關(guān)注“測量誤差”，相應(yīng)也就不必強調(diào)“真值”！ 他們說“量值”就是“量(的真）值”，無須再加個“真”字。

csln 發(fā)表于 2017-2-4 17:15
看一下你出具的校準(zhǔn)報告，有大量測量結(jié)果的包含區(qū)間100%不包含真值，葉先生圖中真值落在包含區(qū)間外的不是 ...

要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？  驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準(zhǔn)”，所得“校準(zhǔn)結(jié)果”的“測量不確定度”【應(yīng)該針對具體的被“校”參量吧？】，有時不能直接“安”到用被“校”儀器進行“測量”所得的“測得值”后面！

在“(被測量值)Y=(測得值)y±（測量不確定度）U，k=...”的表述下，您看到哪兒有100%不“包含”(被測量值)Y的？

njlyx 發(fā)表于 2017-2-4 17:54
要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？  驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準(zhǔn)” ...

其實你自己應(yīng)該要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？ ，測量不確定度當(dāng)然是測量結(jié)果的，把其他的東西當(dāng)成測量結(jié)果才是驢頭馬嘴

你沒做過校準(zhǔn)，不想同你理論這些事，葉先生作為不確定度的資深專家，不象有些人理解的那么不堪，不會弄一個錯誤的圖誤人了弟

njlyx 發(fā)表于 2017-2-4 17:54
要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？  驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準(zhǔn)” ...

有時不能直接“安”到用被“校”儀器進行“測量”所得的“測得值”后面！是有時能直接“安”到用被“校”儀器進行“測量”所得的“測得值”后面！表達出來的是這個意思吧！

不管你想要表達什么樣的意思，這些東西不是你說了算，再加多少！，它還是是什么就是什么

csln 發(fā)表于 2017-2-4 18:07
其實你自己應(yīng)該要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？  ，測量不確定度當(dāng)然是測量結(jié)果的，把其他的東 ...

誰的"測量結(jié)果"？ 先得將"被測量"是誰搞清楚！以前在別的跟帖中似曾見過你的所謂"100%不包含被測量真值"的"例子"，似乎是將"被測量"弄"歪"了？……"校準(zhǔn)"數(shù)字電壓表，與用數(shù)字電壓表測某個未知電壓，這兩個"測量"過程，看上去都是"用表測電壓"，但兩者的"被測量"是不同的！前者是要"測"數(shù)字電壓表的"示值(測量)誤差"之類，后者的"被測量"才真正是"未知電壓"。

葉先生的圖，以她老人家自己的闡釋為準(zhǔn)。在未明本意的情況下不敢說三道四。我質(zhì)疑的是別人的"發(fā)揮"，未見得是先生的本意！