測量結果的詳細表達與示意圖

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                                       論測量結果的圖示
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                                                                              史錦順
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【njlyx論述】
       圖1可恰當表達對測量儀器實施"校準"時【即被測量值Z"已知"(近似"已知"---其"不確定度"與被"校"測量儀器的"測量誤差"相比，可以忽略不計。)時】，"測量儀器"在一組重復測量中，"示值"("測得值")的"分布"情況，以及相應的"系統(測量)誤差"β值的"獲取"示意。……對于不同的"重復測量"，"示值"("測得值")的"分布圖形(概率密度的圖形)"是高度相似的(只要重復測量的次數足夠多)，它表達的是所謂"隨機(測量)誤差"的"分布"，但"分布"的"中心"是可能不同的---β值是可能不同的！……若Z未知(常規"測量"中)，則圖中的β也不得而知。
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【史辯】
       謝謝先生對圖1的理解和肯定。
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       先生提出兩條質疑：
       1）β不同，則分布中心不同；
       2）若真值未知，則圖中的β也不得而知。
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       第1)點，各臺儀器的系統誤差不同、同一臺儀器的不同量值點上的系統誤差也可能不同。β值不同，但示意圖仍成立。圖中的系統誤差是帶箭頭的，箭頭所指的點，可在區間的較大范圍中的各個點，β值可正可負，只要絕對值滿足
               β²+(3σ)²≤R_儀/指標²                                                        （1）
即可。（1）式可以進一步表達為：
               |β| ≤√[R_儀/指標² - (3σ)²]                                                 （2）
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       第2）點，圖1是測得值區間示意圖，用于計量與研制場合。由于研制與計量（檢定與校準）這兩大場合，都必須有計量標準，可以用計量標準的標稱值當作被測量的真值。研制中，靠已知的真值Z，認知儀器的系統誤差β和隨機誤差σ，確定實測誤差范圍值與理論分析的符合程度，證實測得值函數成立。于是才可以按理論分析、參照實測結果，留有余量地確定該型號儀器的誤差范圍指標值。儀器廠必須進行出廠檢驗。一臺儀器的誤差范圍的實際值小于誤差范圍指標值，才能算合格，才能出廠。
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       在計量場合，有計量標準，以計量標準的標稱值當作被測量的真值，于是可以確定被檢儀器的系統誤差β（與隨機誤差σ），求得實測的被檢儀器的誤差范圍R，R≤R_儀/指標 合格，否則不合格。
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       由上，測得值區間示意圖用于研制、計量場合。因這兩種場合都有計量標準，故不存在“真值未知，不能求β”的問題。
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【njlyx論述】
      圖2用以表達常規"測量"時(被測量值Z未知時)，由"多次重復測量"的平均"示值"(平均"測得值")求"被測量值Z"的"位置示意"，思路、位置示意沒毛病！……剩下的問題是如何適當取"β"值？………測量儀器的所謂"系統(測量)誤差"β在每組"重復測量"中是大致可認為"近似不變"，但在當下此組"重復測量"中它究竟為何值？--- 還是個問題！……現實可行的辦法還只能是"合理猜測"【所謂"(未定)系統(測量)誤差"的"分布"，是與測量儀器的"使用情況"密切相關的，沒有人能"完全掌握"！】

【史辯】
       謝謝先生對圖2應用場所、量值位置確定、考慮問題思路的肯定。
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       關于不同觀點，我提出說明及辯論如下。
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       圖2 是測量結果示意圖。應用場所是實用測量。這是極為寬廣的領域，涉及科技、工業、農業、交通、建筑，貿易以及日常生活等各個方面。
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       請注意以下各點。
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1 測量者可以選用測量儀器
       測量者進行測量的目的是認識量值。即求得被測量的真值。測量得到是測得值，同時也知道測量儀器的性能指標——誤差范圍的指標值。這個指標值，就可用作測得值的誤差范圍值。因此，測量者在得到測得值的同時，就知道了測量結果：
                  L_真=M±R                                                                     （3）
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       測量前，人們要根據測量任務的準確度要求，選用測量儀器，這是必須的。
       農貿市場批發蘿卜的大車前，放著大臺秤。零售攤上是電子案秤。我圖便宜，從大車上選一個蘿卜。賣主不在自己的大臺秤上測量，卻到臨近的小攤販那里去用電子案秤測量。這就是根據需要選用儀器。賣主是批發商，成百公斤交易，因量程需要，必須用大臺秤，他已自備。而遇到我這個買主，只要一個蘿卜，若用大臺秤稱，一個蘿卜約0.5kg，大臺秤的誤差范圍是200g，相對誤差達40%，這不行。而用電子案秤，誤差范圍是5g，相對誤差是1%，是可以的。
       如果是藥店稱中藥，就該選用誤差范圍是1g的電子秤。
       首飾店稱金戒子，必須用天平。誤差范圍要在10mg以下。
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       用戶處理測量問題的要點是根據任務要求選用測量儀器。注意儀器的工作條件，正確操作儀器，按時送檢。適當旁證，確保儀器工作正常。
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2 測量儀器不宜“修正”，因此測量者不必知道系統誤差β的具體值
       單值量具可以修正，但一般的測量儀器不宜修正
       1）測量儀器有數十萬個測量點，靠校準得知的十幾個修正值，杯水車薪，不夠用。
       2）修正是有條件的，就是校準時確定系統誤差的誤差，包括計量標準的誤差范圍、被校儀器的隨機誤差、被校儀器的分辨力誤差三項的合成結果（現稱校準不確定度），以及校準點與測量點不同產生的替代誤差，這些必須小于系統誤差絕對值的三分之一以下，否則修正起不到減小儀器誤差的作用。因為：“修正操作”，減去系統誤差，而要加上以上四項誤差（這四項的合成結果，成為修正后儀器的新的系統誤差）。
       非精密儀器，沒有修正的必要；而精密儀器，修正可能得不償失。
       合格儀器，按其規格使用，何必修正？
       不合格儀器，就該廢棄；修正了，再用，還有多大的“可信性”？
       3）儀器的性能指標值，由廠家給出、計量機構公證合格，都承擔著法律責任。用戶千千萬，各自搞修正，誰保證其正確性？有多大可信性？我認為：修正是對測量儀器性能指標的一種否定，破壞了性能指標的社會性、法制性。
       例如，一臺測量儀器的指標是誤差范圍R_A=3%，經過計量校準給出修正值，于是用戶在實用中就修正，達到誤差范圍R_B=1%。但須知，計量機構的標準可能就是誤差范圍R_C=1%。于是，這臺被校儀器的R_B的水平，是沒有經過公證的。校準時所用計量標準的R_C是經過上上級標準的R_D≤0. 3% 計量過；但校準時的標準的R_C=1%，卻沒有資格對測量儀器的修正后的性能R_B=1%進行計量（R_C與R_B不是上下級）。而測量儀器之修正后的R_B，沒接觸過R_D，就是沒經過計量。沒有計量公證，R_B不可信。
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       可能有人說，你如此從根本上否定“修正”，那為什么歷史上有那么多單值量具的修正的成功作法呢？  
       老史認為：單值量具，情況簡單。第一，量塊、砝碼都是常值，沒有隨機誤差的問題、沒有分辨力的問題、沒有校準點與測量點的替代誤差。用上級計量標準對量塊、砝碼賦值之后，量塊、砝碼可以在應用中復現這些值。復現值等于賦予值。這一點極易用上上級計量標準來計量證實。因此單值量具的修正，沒有問題。
       測量儀器的情況與單值量具大不相同。被校儀器的隨機誤差、分辨力誤差、校準點與測量點的替代誤差，這些可能使測量點的復現值不等于校準時的賦予值。要使校準后的測得值（獲得值的修正值）是可信的，必須到有資格計量“修正后的值”的上上級計量單位去計量公證。太麻煩了。沒必要。換臺指標高一點儀器就行了。
       沒有經過公證的修正值，沒有可信性。不修正，就沒麻煩。馬鳳鳴先生講的“不修正”，既是慣例，也是至理名言。
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3 間接測量的誤差合成，不必知道系統誤差β的具體數值，更不必知道其分布
       不確定度理論（包括某些現代誤差理論書籍）認為，誤差合成，必須知道系統誤差的分布。其實這是不必要的。
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       經典的誤差理論（1980年《數學手冊》為代表），系統誤差一律絕對值合成。不錯，但偏于保守。老史的作法是著眼于“范圍”，用“方根”法，實現誤差量的第一特點“絕對化”。按誤差量的第二特點（最大化）取最大可能值，根據“多項和”平方展開式的交叉系數，來決定合成法，于是得到“兩三項大系統誤差絕對值相加，此值再與其他項取方和根”的簡單辦法，實現并簡化了間接測量的誤差合成。用已知的分項誤差范圍值（單項直接測量的儀器誤差范圍指標值）代替該項的系統誤差（最不利情況），這是十分方便的，避開了得知系統誤差β、認知誤差量分布規律、判斷相關系數等難題。何其簡單！
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       由上，圖上的系統誤差β，表明誤差范圍的組成關系，實際操作，不需要其具體數值。圖上強調的是誤差范圍R，是區間的上下限。按老史的一套主張，是不存在任何困難的。理論、操作與圖示，都順暢。
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       不確定度論的一套，行不通。分布、不相關，都是陷阱。
       醒醒吧，一切頭腦清醒的人們，不必迷信洋人。不確定度是條死胡同，沒出路。
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不知修正為何物，遺憾

換臺指標高一點儀器就行了，說得倒簡單，微波功率計失配誤差能到10%，你不修正你倒是去找一臺指標高一點的儀器看看

史錦順 發表于 2017-2-8 15:38
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                                       論測量結果的圖示
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先生以“理”做論，本人甚為感動， 特就10#的不恭之言向先生道歉！

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【關于先生此論圖1】
      1. 共識： 圖1適用于對已知“標準量”進行“測量”的場合。.....先生說是“研制與計量（檢定與校準）這兩大場合”，本人概言“校準時”，應無本質區別，當為共識。
    2. 補充： 不但如先生所言：“同一臺儀器的不同量值點上的系統誤差也可能不同”，并且，同一臺儀器在同一量值點上的系統誤差β也可能會因應用環境條件的差異（即便在要求的范圍內）而取不同的值。
     3. 分歧：
            對“測量儀器”實施 M組不同條件下的重復校準（/檢定）“測量”(假定每組重復次數足夠大，使各組統計所得所謂“隨機(測量)誤差”的“標準偏差”σ值大致相同)，各組所得的所謂“系統(測量)誤差”值分別為 β₁、β₂、...、β_M，那么
      （3.1） 如果已知R_儀/指標（——“檢定”的情形）
           儀器“合格”的條件應為： |β_j| +3σ≤R_儀/指標，j=1~M.........(*1)
                            而不應該為： √｛β_j²+（3σ）²｝≤R_儀/指標，j=1~M.........( 1*)
        （注：( 1*)為 【 β²+(3σ)²≤R_儀/指標²         （1）】的 改寫）

       “合格”條件 (*1）的“替代方案”是：
               計算     β_a=（ β₁+β₂+...+β_M）/M       （*2）
              再計算    σ_β=√｛[（ β₁-β_a)²+...+( β_M-β_a)²]/（M-1）｝  （*3）
       儀器“合格”的條件應為：         |β_a|+3√[σ_β²+σ²]≤R_儀/指標.........(*4)

    （3.2） 如果未知R_儀/指標（——“校準”的情形）
           如上述（*2）計算 β_a， 如上述（*3）計算 σ_β，

   （3.2.1）較“合理”的儀器特性表達應為：
                    β_a-3√[σ_β²+σ²]≤（儀器的）測量誤差≤β_a+3√[σ_β²+σ²]     （*5）
   （3.2.2） 拒絕“修正”的儀器特性表達——R_儀/指標——應為：
                   R_儀/指標= |β_a|+3√[σ_β²+σ²]         （*6）

【 待續....... 】

njlyx 發表于 2017-2-8 20:23
先生以“理”做論，本人甚為感動， 特就10#的不恭之言向先生道歉！

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（續 54 #）
【關于先生此論圖2】

       先生始終未明確：如何由所謂“系統(測量)誤差”的若干“校準/標定”測得值 β1、β2、...、βM 求出“系統(測量)誤差”的“指標”（范圍） R_β？
  
      大致通達的“辦法”可能是：
               計算     β_a=（ β₁+β₂+...+β_M）/M       （*2）
              再計算    σ_β=√｛[（ β₁-β_a)²+...+( β_M-β_a)²]/（M-1）｝  （*3）

                    取：         R_β= |β_a|+3 σ_β       (*7)

    但如此R_β將基于什么“原理”與所謂“隨機(測量)誤差”（范圍）3 σ 合成“ R儀/指標”呢？

          【大致通達的關系應為： R儀/指標= |βa|+3√[σ_β²+σ²]         （*6）】

      期待先生明確 R_β的具體求法，以及R_β與“隨機(測量)誤差”（范圍）3 σ 的“合成”算法（方和根嗎？）——無論那種“合成”算法，總要有“理”.....講此“理”，便繞不開對所謂“系統(測量)誤差”和所謂“隨機(測量)誤差”）這兩個“誤差項”的“隨機分布”形式的“認定”（“假定”）！.....籠統一個“大框”、遵循所謂“誤差取上限”是無法解決實際問題的——
      譬如，用一把數顯卡尺測量兩根同型號工件的長度L1、L2，假定這把數顯卡尺的所謂“誤差范圍”為R, 測得
                           L1=10.10 ± R;    L2=10.05 ± R。
              若按您的籠統一個“大框”、遵循所謂“誤差取上限”的“方法”，將有
                         （ L1+L2） =20.15 ± 2R;
                          （ L1-L2） =   0.05 ± 2R.
    這符合實際經驗嗎？！  



                  

史錦順 發表于 2017-2-8 15:38
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                                       論測量結果的圖示
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【 老史的作法是著眼于“范圍”，用“方根”法，實現誤差量的第一特點“絕對化”。按誤差量的第二特點（最大化）取最大可能值，根據“多項和”平方展開式的交叉系數，來決定合成法，于是得到“兩三項大系統誤差絕對值相加，此值再與其他項取方和根”的簡單辦法，實現并簡化了間接測量的誤差合成。用已知的分項誤差范圍值（單項直接測量的儀器誤差范圍指標值）代替該項的系統誤差（最不利情況），這是十分方便的，避開了得知系統誤差β、認知誤差量分布規律、判斷相關系數等難題。何其簡單！】？？

1 .  不“判定”（“設定”、“假定”）有“散布”量（求“范圍”的前提是可能有“散布”）的“分(散)布”規律，如何就有【“方根”法】？--- 其“原理”是什么？

2.   實用中，這【“多項和”平方展開式的交叉系數】從何處取得？

3. 按您的“方法”, 所得“范圍”R的包含概率具體是多少？——99.73%？  99.99？？ 99.999？ 99.9999？...... 在許多情況下，它們對應的“范圍”R值可差得遠了！！

       要“定量”評估“測量誤差”(范圍)，必須運用適當的“數學模型”（這與是否采用“測量不確定度”無關！），雖然少不了一些合理的“假定”，但總好過隨心所欲！

       樓上說的對，無論采用何種方法，應符合現有的數學原理，不確定度合成現在是基于統計學的數學原理，所以自然會涉及分布的問題，史先生也應說明所涉及的數學原理部分才有說服力，從目前來看，史先生的方案也涉及統計學內容，那么也就無可避免的存在分布問題。

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                            公式化的學問——同李博導論學術（1）
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                                                                                                                史錦順
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引言
       很高興看到nilyx先生的連珠炮式的質疑。
       寫出文章，有人質疑，為什么不惱火，反倒高興？
       第一，質疑者是學術界高人。njlyx是“南京李永新”的全拼字頭。網上查得：先生乃南京理工大學教授、博士生導師。研究方向是動態測試計量技術、智能測控技術。
       第二，問題專業、具體、水平高。
       第三，高人的高水平問題，自當回答。回答就是一次說理的機會，一次宣講、推廣新學術觀點的機會。
       “人生能有幾次搏”？好，抓緊機會，同教授網友切磋，講道理、論學問；兼顧向不確定度論開戰！
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       李先生謙虛，曾告誡我，不要提網上查得的虛名。我這里莊重地寫出實況，說明：這不是“虛名”，而是“實際身份”。我寫這些的目的是：即使是博導，我也不僅能夠答辯，甚至可以答疑，于是便可以表明我的自信：敢于創立獨具特色的測量計量的新學說；向任何高水平的教授“解惑授業”。不行嗎？請認真看看老史的文章，再來點評。
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1 系統誤差的理論及系統誤差在儀器誤差體系中的位置
       經典誤差理論，主要是隨機誤差的理論，系統誤差講得少。不確定度論，一提系統誤差，就說“已知系統誤差修正掉了”，因而幾乎沒有系統誤差的理論。
       其實，系統誤差是測量儀器誤差范圍的主要部分。系統誤差大小，是測量儀器水平的主要標志。測量儀器與測量方法的創新，主要是減小系統誤差。
       討論測量計量理論，必須以系統誤差為重點。因為事實上，全世界的99%以上的測量儀器是不修正的。
       測量儀器的誤差范圍指標值，以系統誤差為主。儀器的指標值，是研制生產、計量、應用的核心概念，整個計量體系就是保證這個值的實用性、科學性、可靠性。必須重視系統誤差，必須重視誤差范圍的指標值。
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1.1概念與定義
       1） 誤差元：示值減真值
                 r = M-Z                                                                         （1.1）
       2） 誤差范圍:誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值
                 R = |r|_max=|M-Z|_max                                                    （1.2）
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       3）隨機誤差元：示值與示值期望值之差
                 ξ_i = M_i- EM                                                                    （1.3）
       4）標準偏差：
                  s =√[1/N∑(M_i-EM)²]                                                      （1.4）
       5）實驗標準偏差。即貝塞爾公式計算的標準偏差（用平均值M平代換期望值EM）
                  σ = √[1/(N-1)∑(M_i-M_平)²]                                              （1.5）
       6）隨機誤差范圍（正態分布，包含概率99.73%）
                  R_隨 = 3σ                                                                       （1.6）
       7）示值平均值M平的標準偏差
                  σ_平 = σ /√N                                                                   （1.7）
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       7）系統誤差元：示值期望值與被測量真值之差
                  β = EM-Z                                                                                       （1.8）
       8）系統誤差范圍：系統誤差絕對值的最大可能值
                  R系 = |β|max = |β|                                                                         （1.9）
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1.2 關于系統誤差公式的推導
       由誤差的定義（1.1），插入示值M與真值Z的中間量，按以上的定義，就可得到系統誤差的表達式、誤差范圍實測值的表達式、計量誤差的表達式、測量系統誤差之誤差的表達式。
1.2.1 計量時的視在誤差
       視在誤差元
                   r_視 = M – B                                                                  （1.10）
                   r_視 = M–EM + EM -M_平+M_平–B
                        = (M_平-B)+ (M–EM) – (M_平-EM)
                        =系統誤差視在值∪示值的隨機誤差∪示值平均值的隨機誤差
                        = β_視±3σ±3σ_平                                                      （1.11）
       視在誤差范圍（一項系統誤差，兩項隨機誤差合成取方和根）
                  R_視 =√[β²+(3σ)²+(3σ_平)²]                                           （1.12）                                 
       在檢定規范《JJF1094-2002》中，符號|Δ|，對低檔簡單儀器可用（1.10）表達的R_視，對精密儀器就該是（1.12）表達的R_視。
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1.2.2 計量的誤差范圍
       計量就是認知被檢儀器的誤差。所求儀器誤差元定義為
                   r = M-Z                                                                       （1.1）
       求得的視在誤差元為
                   r_視= M-B                                                                    （1.10）
       視在誤差元與儀器定義誤差元之差是計量誤差元：
                   r_計 = r_視 - r
                        = M-B–(M-Z)
                        = Z-B
                        = r_標                                                                    （1.13）
       計量的誤差范圍（測量儀器誤差時的誤差范圍）是
                   R_計 = |r_標|_max
                         = R_標                                                                   （1.14）
-
1.2.3 合格性判別公式
       計量是認知被檢儀器的誤差范圍R儀。而測得的是R視。由（1.14），計量的誤差范圍是標準的誤差范圍。儀器誤差量的測量結果是
                    R_儀= R_視±R_標                                                             （1.15）
-
       合格的條件是被檢儀器誤差范圍的測得值小于指標值R儀/指標  
                   R_儀 ≤ R_儀/指標                                                           （1.16）
       儀器誤差范圍的最大可能值是R儀= R視+R標 ，若此值滿足要求，則儀器誤差的其他可能值都滿足要求，即儀器合格。因此儀器的合格條件是
                   R_視+R_標≤ R_儀/指標
       即
                   R_視 ≤ R_儀/指標 - R_標                                   （1.17）
-
       儀器誤差范圍的最小可能值是R_儀=R_視-R_標 ，若此值不滿足要求，則儀器誤差的其他可能值都不滿足要求，即儀器不合格。因此儀器的不合格條件是
                   R_視-R_標 ≥ R_儀/指標
       即
                   R_視 ≥ R_儀/指標 + R_標                                                 （1.18）
-
1.2.4 測定系統誤差的誤差
        測定系統誤差，是校準的必然操作。其實，對精密儀器的檢定也要測定系統誤差，以便精確地測定儀器的實際誤差范圍。
        系統誤差元的定義值是：示值期望值與被測量真值之差
                  β = EM - Z                                                                    （1.8）
        系統誤差的測得值為
                  β_測 = M_平- B + 分辨力誤差
                        = M_平- EM +EM +Z - Z - B + 分辨力誤差
                        = (EM – Z) + (M_平- EM) +(Z – B) + 分辨力誤差         （1.19）
        系統誤差的測定誤差元            
                  r_β = β_測 – β = 3σ_平 ± R標 ±分辨力誤差
        測定系統誤差時的誤差范圍（僅R標一項系統誤差取“方和根”）
                  R_β =√[ (3σ_平)²  + R_標² +分辨力誤差²]                          （1.20）   
        系統誤差的測量結果是
                  β = β_測±R_β                                                                  （1.21）
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1.3 有關系統誤差的操作
1.3.1 系統誤差的測量
       筆者在《史氏測量計量學說》（征求意見稿）與《測量計量的公式推導——兼論不確定度論的錯誤（1）》一文中，具體寫出了系統誤差β的測量方法。現重述如下
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       求系統誤差β的操作（檢定與校準操作相同，表達誤差有區別）
       儀器示值為Mi，測量N次（N=20）。
       1）求平均值M_平。
       2）按貝塞爾公式求單值的σ。
       3）求平均值的σ_平
                  σ_平= σ /√N
       4）求測量點的系統誤差值
                  β_測 = M_平－B                     
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1.4 幾項答辯
1.4.1 關于分辨力誤差的有無
       關于誤差分析，校準與檢定略有不同。
       分辨力誤差，凡有示值出現的地方，必有分辨能力的問題。數字儀器的加減尾數1個字的誤差，即分辨力誤差，是不可避免的。要不要計及分辨力誤差，不是因為該項的存在與否，而是看其作用的比例。
       檢定是找“儀器示值誤差絕對值的最大可能值”。儀器誤差范圍中包括隨機誤差范圍3σ，系統誤差β，確定系統誤差的誤差σ平，以及儀器分辨率力誤差。分辨力誤差同3σ與β的合成結果相比，是個小量，故檢定中，可略去分辨力誤差。
       在校準中，目標是對系統誤差進行修正。測定修正值（系統誤差的反號）的誤差范圍包括被檢儀器的σ平、被檢儀器的分辨力誤差以及計量標準的誤差。σ平比σ小數倍；標準的誤差比β小數倍。就是說，為搞修正而測定系統誤差時，同分辨力相比的誤差量小，因此分辨力的作用就不能忽略了。這就是校準中該有“分辨力誤差”項的原因。
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1.4.2關于如何測量系統誤差β
        先生給出的方法是“縱橫”N次測量。太多了，沒必要。
        N個數據一組，再取N組。10×10=100；20×20=400；而阿侖式要求一組100次，則為100×100=10000次，太多了，不可能推行，實際也沒必要。
        我提倡測20次，僅取這一組數據。這比檢定規程上的或通常采用的1次/3次/6次/10次，就夠多了。但對精密儀器，是必要的。
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        對先生的方案，這里不客氣地指出兩點：
        1 對誤差理論的σ_平=σ/√N的理解與是否相信的問題。
        示值的平均，包括了對系統誤差的平均。已知的知識要敢用，要相信。σ_平=σ/√N是M平的誤差，也是測量β的誤差。推導、證明這個公式要用到N×N個數，而到了各種計量測量場合，要相信這個公式，應用這個公式。
        2 對系統誤差恒值性的理解和了解的問題。基本恒值的系統誤差，是沒有必要測量那么多次的。
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        晶振的頻率，有極高的穩定性。在現代計時、測頻、測速、測距、電話程控等許多領域有重要應用。我自己測量晶振上千臺，參與全國晶振評比三屆，先后共一百二十多臺，每臺我都處理了數據；而畫成圖示，與會者只有我一人。我在職期間測量晶振的漂移率，時間累計超過一千天（測量日老化率，一次是七天或15天）。
        測量晶振頻率日漂移率的基礎是測準每個取樣時刻的頻率偏差值。對以晶振為時基的儀器來說，這個頻率偏差值，就是系統誤差值。
        在晶振的常穩測量中，每個采樣時刻的測量，是多少次呢？3次足矣。因為系統誤差值約為10-7，而10秒采樣的σ為10-12；標準的變化率，比要測得的晶振變化率小一個量級到幾個量級，即測量的各種誤差，都可忽略，測三次足矣。而本所十余個裝配晶振的工人，他們則每點只測一次（因為數據極穩定，基本不變，也沒法讓他們一定重復測量；這只是工人自己認定是否達到要求，不做為正式性能數據）。
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1.4.3 分辨力誤差的實例
       任何有示值的地方，都有分辨力誤差。測頻最明顯。一般數字式頻率計測頻，是數閘門時間內的脈沖數。尾數1，秒采樣一個數代表1Hz;而毫秒采樣時，一個數代表1kHz.這樣，尾數的一個字分辨力誤差，就是1kHz.
       加分辨力誤差是正常現象。而不加分辨力誤差，是因為與其他項相比，可以忽略。
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1.4.4 關于二量差的誤差公式
【njlyx質疑】
       譬如，用一把數顯卡尺測量兩根同型號工件的長度L1、L2，假定這把數顯卡尺的所謂“誤差范圍”為R, 測得
                  L1=10.10 ± R;    L2=10.05 ± R。
       若按您的籠統一個“大框”、遵循所謂“誤差取上限”的“方法”，將有
                  （ L1+L2） = 20.15 ± 2R;
                   （ L1-L2） = 0.05 ± 2R.
    這符合實際經驗嗎？！  
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【史辯】
       先生的解法完全正確。
       因為只知道數顯卡尺的誤差范圍指標值，只能按最不利的情況，即系統誤差等于誤差范圍來計算。這是誤差量的特點“上限性”與誤差分析計算的保險原則所確定的。必須如此。
       至于二項差的誤差范圍，上限就是二誤差范圍之和。這就是測量理論中講的——測量方案的選取，要盡量避開“測量二項之值再求差”的測量方案。懂不懂誤差理論，這是分歧點之一。這個題目可以反過來用，就是測量取差值法，又叫微差法。測準差值，可以大大提高測量總體的準確度。頻標比對器就是基于這個原理而設計的。
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1.4.5 關于交叉系數的認定
【njlyx質疑】
       2.實用中，這【“多項和”平方展開式的交叉系數】從何處取得？
-
【史答】
       一項正確的理論，推導雖然難些或麻煩些，但使用中，條件明確，方法簡單，這是好理論。因為理論歸根結底是服務于實際應用的。筆者的“交叉系數決定合成法”的理論，恰恰是應用簡單。兩項系統誤差的交叉系數是+1或-1。兩項系統誤差合成，交叉系數僅能是+1或-1.于是僅有“絕對和”與“絕對差”兩種可能。根據誤差量的“上限性”特點，只能從大計算，那就是取方和根。可能有人說：取+1取-1，概率各是50%，為什么取+1？老史回答：這是處理誤差量，必須從大。絕對值相加與絕對值相減是兩個值，那就必須取大者，就是絕對值相加……
       其實，誤差范圍取誤差元絕對值之大者，是慣例，不是老史的新主張。例如，儀器的隨機誤差，一個誤差元的取值，可以是0.1σ/0.2σ/0.5σ/1σ/2σ/3σ,等等。取1σ以下各值的概率是68.26%；取值2σ以下各值，概率是95.44%,而取值3σ以上的概率是1-99.97%=0.27%，就是說，誤差元取值恰好為3σ的概率不足0.3%.那為什么不顧及大多數，不理睬取值的權重，而要取隨機誤差的誤差范圍是3σ呢？就是在包含概率99.73%的意義上，取值3σ，是允許取值中的絕對值最大值！要平均嗎？誤差量講究上限性，不能平均。可以加權平均嗎？也不行，誤差量的特點是一定概率意義上的上限性。不論小值有多少，只要99%概率意義上的最大值。
小誤差值千千萬，平安無事，不必過問。超差的大值一個，就可能使火車出軌，就可能卡死炮彈，就可能使衛星脫軌……
       兩項系統誤差合成，取絕對和與絕對差，概率各占50%，選最大的、保險的“絕對和”是必要的是正確的。
       各種交叉系數的認定選取，老史使出晚年的幾乎全部心血，已經論證完畢（這里邊包括一些崔偉群、李永新的研究成果），而要讀懂它，高中畢業以上，費點腦筋即可。至于廣大測量計量人員，就實際應用的方法來說，只有兩句話：
       1） 兩三項大系統誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項隨機誤差、各項絕對誤差，一律取“方和根”。
       2） 間接測量時，各項直接測量的所用儀器的誤差范圍指標值，視為各項儀器的系統誤差。處理同1）。
-
      實用中，按口訣1）操作。關于交叉系數決定合成法的全部理論已經包含了，交叉系數的作用已經體現了，現實操作，就不用再來確定交叉系數了。
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1.4.6 關于包含概率
【njlyx質疑】
3. 按您的“方法”, 所得“范圍”R的包含概率具體是多少？——99.73%？  99.99？？ 99.999？ 99.9999？...... 在許多情況下，它們對應的“范圍”R值可差得遠了！！
-
【史答】
       包含概率的問題，宜粗不宜細。測量計量理論是實用理論，扣住3σ就可以了，方便實際操作。不確定度論，無故把通用的99%降低到95%都能蒙混許久（如此大幅降低包含概率是錯誤的，因為應用者根據的是“合格”還是“不合格”，應用者不可能取摳明白概率上的差別以及如何實際應用）。至于取3σ之后，再摳99.**%，那些0.**%的差別，就太難了，也無必要。要講究，那就太學究氣了。絕對理想的“正態分布”也許根本就不存在。已有的知識是可能有小比例的t分布情況，于是保守地稱為：取3σ，而包含概率大于99%，是可以的。保險就可以了，難于弄明白的地方，不深究，也是一種明智。
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1.4.7 關于模型
【njlyx質疑】
       “定量”評估“測量誤差”(范圍)，必須運用適當的“數學模型”（這與是否采用“測量不確定度”無關！），雖然少不了一些合理的“假定”，但總好過隨心所欲！
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【史辯】
       復雜的工程問題，難于給出函數關系。設置模型，可以簡化問題，便于處理。
       測量計量相對比較簡單。不必給出模型，直接給出函數關系，是可能的、必要的，也是最嚴格的。
       測量儀器、計量標準的發明與設計，必須給出測得值函數。某型不能代替。
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       分析計量的誤差，分析測定系統誤差的誤差，用直接的建立函數關系、微分等手段，可以嚴格處理，不該用模型來取代。
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       不確定度論的許多錯誤，與模型不當有關。
       “假設不相關”，明明交叉系數絕對值是1，是強相關的；而VIM/JJF1001這些高等級的世界規范、國家規范，竟用三個條款規定，在誤差合成中，凡有系統誤差的地方都可忽略協方差。即規定相關系數為零。這就是“假設”、“模型”的嚴重教訓。
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       把老史基于函數關系的分析，影射成是“隨心所欲”，是對事實的歪曲。評論要實事求是，粗看一下，還沒弄明白，就做否定的結論，那才是“隨心所欲”。
       學術在研究中，新觀點更需要檢驗。但老史“堅持真理修正錯誤”的態度是明確的，也是有目共睹的。
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       關于“取方根”的根據，是否合理，這倒是個好問題、大問題。下次詳細論述。
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史錦順 發表于 2017-2-12 10:51
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                            公式化的學問——同李博導論學術（1）
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1.  所謂"高人"，無論正說反道，都沒有實際意義。

2.   您說您的"交叉系數"方法"創立"，受到本人"研究成果"的一些影響。若果如此，本人將在已不止一次道歉的基礎上再次就此道歉---本人關于"序列(變量)之間相關性"的"轉述"(并非本人的什么"研究成果"，是一些現成的東西)對您產生了如此"影響"！

其余的本人就不再"辯"了，自愧不能"高"就。

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                        “方根法”的發展——同李博導論學術（2）
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                                                                                                              史錦順
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2 “方根法”的發展
【njlyx質疑】
       1.不“判定”（“設定”、“假定”）有“散布”量（求“范圍”的前提是可能有“散布”）的“分(散)布”規律，如何就有【“方根”法】？--- 其“原理”是什么？
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【史辯】
2.1 什么是“方根法”
       對量值取平方再開方，就是取該量值的絕對值。這就實現了該量值的絕對化。這就是“方根法”。因為初等是數學規定，平方根取正值。
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2.2 “方根法”與貝塞爾公式
       誤差量的特點之一是其絕對性。誤差量的最后表達，不論正負，而只講絕對值。
       方根法用于誤差量，可以體現誤差量的特點。
       十九世紀初，貝塞爾先生把方根法用于隨機誤差。并且用量值的平均值代換量值的期望值，得到著名的貝塞爾公式。貝塞爾公式成為誤差理論、統計理論這兩大重要理論的基礎。貝塞爾公式的光芒，至今仍然照耀測量計量界。測量計量工作，離不開貝塞爾公式。
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2.3 對貝塞爾公式的兩種理解
       方根法可以實現量的絕對化，而誤差量的特點是不論正負、只講絕對值，因而方根法對誤差理論很有用。
       貝塞爾用“方根法”得到貝塞爾公式，取得重大成功。但對貝塞爾公式的理解，卻有兩種不同的方式。
       一種理解是，貝塞爾公式是取“方差”。人們在測量中著眼點是被測量的“量值”.在統計理論中，量值用X表示，則期望值是EX，方差是DX，都是著眼于量值X而稱說的。“方差”是量值的方差（對量值求差后平方）。
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       對測量儀器，量值就是示值M。著眼于M，于是就有M的期望值EM，M的方差DM。EM、DM的著眼點都是測得值M.
       誤差理論研究的是誤差問題。著眼點是誤差量，而不是測得值M（誤差量研究離不開測得值，但著眼點是幾種“差值”）。這樣，對貝塞爾公式就有另一種理解。
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       第一種理解：著眼于測得值，貝塞爾公式是取“方差”，對量值做差（M-EM）后平方。因而有“標準方差”、“標準誤差”、“實驗標準誤差”的稱謂。
       第二種理解（新理解）：著眼于“誤差量” ξ=(M-EM)。貝塞爾公式是取“隨機誤差ξ的方根”，因此，稱謂是“標準隨機誤差方值”、“標準隨機誤差”“實驗標準隨機誤差”。
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       第一種的表述是不準確的。因為貝塞爾公式的被統計量是(M_i-EM)，或(M_i-M_平),僅僅是隨機誤差量，而不包括系統誤差，因此沒資格稱“誤差”，僅能稱為“隨機誤差”。
       不確定度的定義，GUM說：平均值的標準偏差就稱為標準不確定度。這樣，不確定度就僅僅表示了隨機誤差，而與系統誤差無關。這就只顧“分散性”而丟掉了“偏離性”，使得“以不確定度U₉₅為半寬的區間包含真值”的基本概念落空。于是，不確定度意義下的測量結果，不包含真值。于是，就沒有實際意義。由是，不確定度就是不能應用的偽命題。
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       第二種理解與稱謂是準確的。知道貝塞爾公式僅僅是對隨機誤差取方根，那就會聯想到對系統誤差也該取方根，進而對表達為多項式的函數誤差也可以取方根。
       筆者是第二種理解。這導致新誤差合成理論的出現。這是對貝塞爾公式的發展。
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2.4 方根法的普適性   
       方根法是取絕對值的一種方式。因為初等數學規定，開平方根取正值。這與有沒有分布無關。
       系統誤差有正負之分，取方根即可消掉正負號。平方再開方，原數值不變，只是負號消失。貝塞爾先生可以把“方根法”用于隨機誤差，老史在系統誤差上用“方根法”，是對貝塞爾方式一種模仿，也是一種發展。
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       方差的說法，歷史久遠。由于貝塞爾公式僅適合于隨機變量，而隨機變量是有分布的，人們也易于覺得有分布才能取方根。這是誤解。取方差，不能表達常量的不同，因為任何常量的方差都為零。但取方根，不受“是否是變量”、“是否有分布”的限制。取方根，可以用于隨機變量，也可以用于系統誤差，也可以用于有多項式形式的函數誤差。
       隨機誤差可以取方根，系統誤差可以取方根，系統誤差與隨機誤差構成的多項式也可以取方根。
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2.5 誤差量的多項式
       測量儀器的誤差元為
                   r = M – Z                                                                     （2.1）
       對（2.1）插入中間環節，有
                   r = M – EM+EM–Z
                     = (M – EM) + (EM–Z)
                     = ξ + β
                     = 隨機誤差 ∪ 系統誤差                                                 （2.2）
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2.6 隨機誤差與系統誤差的合成
       著眼于“誤差范圍”，用方根法體現誤差量的“絕對性”，取最大可能值體現誤差量的上限性，于是筆者提出基于交叉系數的新誤差合成法。史氏誤差合成法概括為兩句話：
       1） 兩三項大系統誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項隨機誤差范圍、各項系統誤差，一律取“方和根”。
       2） 間接測量時，各項直接測量的所用儀器的誤差范圍指標值，視為各項儀器的系統誤差。處理同1）。
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       誤差合成法推導的要點是將隨機誤差范圍3σ(ξ)表成σ(3ξ)，于是，隨機誤差元3ξ與系統誤差元β權重相同，這樣，對隨機誤差3ξ、對系統誤差元β、以及對測量儀器的誤差元(多項式 β+3ξ)，也順理成章地應用“方根法”。
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       按史氏誤差合成法，儀器的系統誤差與隨機誤差合成為
                   R_儀=√[β²+ (3σ)²]                                                         （2.3）
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2.7 兩點答辯
1）隨機誤差有大有小，是變量，可講范圍。問：系統誤差量值不變，還講什么范圍？
       答：大草原上，牧羊人設羊圈，夜間把羊圍在羊圈中，防止羊跑掉，也為了防狼。幾只已經殺了，準備次日到集市出售的羊體，該放那兒？說死羊不會跑，不必圈起來，那是不行的，也必須有個“范圍”限定，或放在庫房里，或圍在柵欄里，以防狼和野狗來偷吃。
       隨機誤差要限制其最大值；系統誤差更應該限制其最大值。絕對值最大值的限度，就是系統誤差的范圍。儀器的誤差范圍指標值，是儀器水平的標志。儀器的誤差范圍，是對誤差量（系統誤差與隨機誤差合成結果）的限定，是范圍，其中必然包括對系統誤差的限定，系統誤差當然有范圍。系統誤差沒有范圍，還成什么儀器？
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2）系統誤差是恒值的，不該講分布
       “要得知系統誤差的分布”的思路，是沒有正確借鑒貝塞爾公式的經驗。取“方差”，必然漠視系統誤差的作用，是歧途；貝塞爾公式的著眼點不是測得值，而是測得值與平均值之差，就是隨機誤差單項本身。
       不確定度論，把著眼點放在“方差”上。注意，統計意義上的方差，是“量值”的方差，不是“誤差”的方差 。按“方差”處理系統誤差，碰壁；原因是系統誤差已經是誤差，不能對誤差再取方差。系統誤差的方差為零。于是想法編造系統誤差的分布，這是走錯了路。
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       要明白：必須讓理論適應客觀，而不能相反。系統誤差本來是恒值的（至少在統計時間內是恒值的；就大時段來說，大于90%的部分是恒值的），硬要說系統誤差是隨機變化的，那不是胡說嗎？說均勻分布、三角分布，正態分布，都必須是100%的變化，那還叫什么“系統誤差”？同一臺儀器，既然已經把隨機變化的部分當作隨機誤差劃分出，哪兒還有那種全值變化的系統誤差？  
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       筆者長期、大量地測量晶振的日老化率。晶振是多種儀器的核心。此類儀器可簡稱“晶芯類儀器”。晶振的系統偏差，就是晶芯類儀器的系統誤差。晶振的短穩，就是晶芯類儀器的隨機誤差。晶振的老化率，就是晶芯類儀器的“長穩”。
      晶芯類儀器的這幾項誤差都很穩定。
      系統誤差值約為10^-7，而10秒采樣的σ為10^-12日老化率10^-10.
      在采樣測量的統計時間（幾分鐘到幾小時）中，系統誤差是極穩定的量，變化量小于萬分之一。在對儀器的時域統計中，可以認為是常量。什么分布？是δ分布，是窄脈沖分布。
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        測量晶振頻率日漂移率的基礎是測準每個取樣時刻的頻率偏差值。對以晶振為時基的儀器來說，這個頻率偏差值，就是系統誤差值。
        在晶振的常穩測量中，每個采樣時刻的測量，是多少次呢？3次足矣。而本所十余個裝配晶振的工人，他們則每點只測一次（因為數據極穩定，基本不變，也沒法讓他們一定重復測量；這只是工人自己認定是否達到要求，不做為正式性能數據）。
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2.8 一條新路
       如何將系統誤差與隨機誤差合成，是近代測量計量理論的一項難題。
       用方根法、著眼于范圍，根據交叉系數的取值來決定合成法，是一條新路。
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       系統誤差與隨機誤差合成，要注意使二者權重一致。為此以3ξ為隨機誤差元，以β為系統誤差元。求二項和的“方根”。
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       這二項和的平方的展開式，對交叉項統計求和，結果為：
                   J =∑β×3ξ_i= 3β∑ξ_i = 0
       于是，方便地得到交叉系數J=0，于是測量儀器的系統誤差與隨機誤差的合成是“方和根”。要什么分布？要什么“相關性”？基本常識是隨機誤差是可正可負、可大可小的，隨機誤差的性質的一條就是抵消性。求和中隨機誤差自身的抵消性，這一點就足夠了；系統誤差的不變或基本不變，不影響隨機誤差的抵消性。
       老史的新誤差合成法，不講分布，不講相關系數，何其簡單！
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       一項隨機誤差與一項系統誤差的合成，取“方和根”是方便而合理的。知道隨機誤差是正態分布，可以知道取3σ的包含概率是99.73%，如果加有t分布的成分，把包含概率估計為99%以上，是妥當的。注意，隨機誤差范圍是誤差范圍的一部分，所說99%以上的包含概率是指隨機誤差部分而言的。系統誤差是恒值，誤差區間對恒值的包含概率是100%.由是則總誤差范圍的包含概率會隨著系統誤差比重加大而提高。
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       老史把著眼點放在誤差量自身，而不是“方差”，是適合客觀實際的順路。貝塞爾用“取方根”處理“隨機誤差元”，樹立起其千古權威；老史用“取方根”處理“系統誤差元”，順當處理“系統誤差與隨機誤差合成”這個折騰世界學術界的難題，該當受到同行的歡迎。這個問題對實際工作很重要，希望網友認真想一想。
       我確信，誤解與埋沒不會太久。伯樂總會有。
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史錦順 發表于 2017-2-14 09:47
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                        “方根法”的發展——同李博導論學術（2）
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洋洋灑灑一大篇，大多是"史氏定理"…

對一套"測量儀器"而言，在申明的應用范圍內，其所謂的"系統(測量)誤差"大多不會只有唯一取值，通常會有一個寬度不為0的"取值范圍"。在只知道該"取值范圍"上、下限的情況下，沒有人能知道該"測量儀器"在某一組(重復)測量中的"系統(測量)誤差"的確切值。……  但實用中"迫切希望"知道它"可能"會是多大？---  "<xx1"的可能性有多大？  "<xx2"的可能性有多大？…"95%可能不超出"的"范圍"上、下限是多少？"99.99%可能不超出"的"范圍"上、下限是多少？……不一而足。為了滿足這些"實用要求"，便通常按"很可能"之類的"經驗"適當"假定"該"測量儀器"的"用法"(譬如，"假定"它在給定量程內測量各種大小量值的"概率相同"、"假定"它在允許的"環境溫度"范圍內實際應用環境溫度大小的取值"概率相同"、…)，從而得到所謂"系統(測量)誤差"的某種"可能"的"分布規律"。………  這是一件很有實用意義、但難以盡善盡美的工作。

所謂"范圍"合成的"方根法"，全稱或是"方和根法"，原本是兩個"獨立"的"隨機量(不確定量)"求和時，"和"的"標準偏差"與兩分量的"標準偏差"之間的關系，只有兩分量的"分布規律"相近時，才能轉換為一般的"范圍"合成關系。……它與"貝塞爾公式"的關聯似乎沒那么"黏糊"？

對"已知"成份的"合成"，人們熟知就應用"代數和"！不會因為它名為"誤差"而"絕對和"。

對于所謂"系統(測量)誤差"，您現在呈現的"史氏理論"除了空喊"重視"它，實際并沒有絲毫顯示它的使用價值----看看您對兩個"實例"的處理結果:  (1) 用同一把數顯游標卡尺測兩個相近工件的長度，求"兩工件長度和"與"兩工件長度差"的所謂"測量誤差(范圍)";   (2) 用同一把數顯游標卡尺測量一工件長度N次，求這"N次工件長度平均值"的所謂"測量誤差(范圍)"。

　　我贊成史老師所說“貝塞爾公式僅適合于隨機變量”，“隨機誤差有大有小，是變量，可講范圍”，“系統誤差是恒值的，不該講分布”的論點，贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。只有在把系統誤差隨機化假設為隨機誤差處置時，才可以將系統誤差與隨機誤差用“方和根”方法合成在一起。
　　史老師所說的“用‘取方根’處理‘系統誤差元’，順當處理‘系統誤差與隨機誤差合成’這個折騰世界學術界的難題”，我認為所謂的“系統誤差元”的概念其實就是把系統誤差隨機化的手法，從而將“一組”系統誤差的最大值假設為了“一個”隨機誤差，因此，才可以“順當處理‘系統誤差與隨機誤差合成’這個折騰世界學術界的難題”。

【  贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。】  ？？？不要強加于人！

njlyx 發表于 2017-2-14 12:16
【  贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。】  ？？ ...

　　【 贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。】是根據61樓帖子“所謂‘范圍’合成的‘方根法’，全稱或是‘方和根法’，原本是兩個‘獨立’的‘隨機量(不確定量)’求和時，‘和’的‘標準偏差’與兩分量的‘標準偏差’之間的關系，……。對‘已知’成份的‘合成’，人們熟知就應用‘代數和’！不會因為它名為‘誤差’而‘絕對和’"。如果你認為我曲解了這段話的意思，屬于強加于人，我只能對曲解了你的意思表示抱歉，我可以撤回這句話，并改為：我的觀點是，隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法。

規矩灣錦苑 發表于 2017-2-14 14:17
　　【 贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。】是 ...

您真的是在找罵！別人的話篇幅并不長，分段各表，需要你如此"歸納"嗎？！(況且本人已明確謝絕您的任何"解讀"！)………您說你自己如何"認識"就好，不要扯上我。本人在測量誤差與"不確定度"應用方面，與您沒有任何共識。

        史先生只是說了方和根的在他的合成方案里的具體應用，卻沒解釋其原理，為什么要一會用“方和根”，一會又用“絕對和”？我們知道“不確定度”的合成是有誤差理論和統計學等基礎理論的支持。不明白史先生理論的基礎是什么。史先生原先還經常提起3σ，這明顯是基于統計學的正太分布的假設，也就是還是涉及到了分布問題。
          隨機量就一定不相關，這是另一個漏洞。兩組表面上各自看起來隨機變化的量，卻有可能存在相關性，這個不能想當然。

njlyx 發表于 2017-2-14 15:26
您真的是在找罵！別人的話篇幅并不長，分段各表，需要你如此"歸納"嗎？！(況且本人已明確謝絕您的任何"解 ...

　　你認為“找罵”就找罵吧，我不與你計較。我的態度是一貫的，只要是參與討論，有什么想法就談什么想法，歸納也好，只對某一句話發表看法也好，無論贊同意見還是反對意見，都應該是值得歡迎的。發言者沒有必要顧忌別人罵不罵，如果怕罵那就干脆只看不說，閉嘴不言，或者對別人觀點只唱贊歌好了。
　　另外，一個觀點在公眾媒體上發表就失去了對這個觀點的隱私權，每個人都可以對媒體上公開發表的觀點加以評論，要封住別人評論的嘴，除非自己閉口不言保留自己的隱私權。
　　在測量誤差與"不確定度"應用方面，您與我分歧很大，特別是關于“不確定度”概念的認知，我們的分歧是不可調和的，這是一個不可否認的事實。我認為有分歧并不可怕，分歧是科技發展的助推劑，分歧有助于分清是非正誤，有分歧才能推進技術進步。作為一個學者和教師不應該害怕分歧，反而應該歡迎不同意見的發表。技術討論正是針對觀點不同，看法不合，意見分歧才需要討論，如果觀點和看法完全相同，還用得著討論嗎？一個人發表，其他人拍巴掌也就解決問題了。因此，我們應該明白一個道理，在公眾媒體上，而不是在個人的小圈子中發表觀點，就應該有膽量讓大家說三道四，評頭論足，盡管發言者可以明確謝絕別人的任何"解讀"，但實際上卻阻擋不了別人的解讀和評論。

規矩灣錦苑 發表于 2017-2-14 22:37
　　你認為“找罵”就找罵吧，我不與你計較。我的態度是一貫的，只要是參與討論，有什么想法就談什么想法 ...

你的所謂"解讀"、"歸納"，完全是隨心所欲的肢解、歪曲！… 你愛好如此，若不將你"解讀"/"歸納"的"結論"強加與人，可隨便！ 若強加于人，便是造謠！

njlyx 發表于 2017-2-14 22:58
你的所謂"解讀"、"歸納"，完全是隨心所欲的肢解、歪曲！… 你愛好如此，若不將你"解讀"/"歸納"的"結論"強 ...

　　每個人對國家標準和規程、規范的理解還各不相同呢，何況對某個人的觀點的理解，理解錯誤是不可避免的。我說過，我的"解讀"、"歸納"，完全是我的理解，如果哪個地方理解錯了，敬請當事方不吝賜教，本人表示道歉。但既然參加討論，大家就應該是真誠的，恕我直言，按常規，如果僅僅口頭上說我理解錯了，又不指出錯在哪里，也就只能是默認為我理解沒有問題了。

規矩灣錦苑 發表于 2017-2-14 23:45
　　每個人對國家標準和規程、規范的理解還各不相同呢，何況對某個人的觀點的理解，理解錯誤是不可避免的 ...

強盜邏輯！

njlyx 發表于 2017-2-14 23:55
強盜邏輯！

　　該說的我都誠心誠意和你說了，看來我的誠意只能換來你的敵意，那我也就沒有必要和你講更多的道理了，你愿意怎樣就怎樣，我沒有權力管你的事，你也沒權力管我。我一如既往走自己的路，按自己的理解做自己該做的事，說該說的話，誰也阻擋不了。

         熱臉非要貼在冷屁股上，真賤！

xqbljc 發表于 2017-2-15 00:05
熱臉非要貼在冷屁股上，真賤！

　　比喻得很好，我拿出熱臉待你，你拿出冷屁股對我，我認為我的態度是正確的。貴也好，賤也罷，每個人有每個人的處世哲學，每個人有每個人的為人品德，隨便你怎么對我，隨便你怎么罵吧。八年前你開始學著罵人的時候，我給你講過佛對待魔謾罵的做法，佛說眾生平等，以愛相待，魔送來謾罵的禮物，你拒絕接受，他就只能拿回去，何必以牙還牙回罵于他？我相信我的態度是正確的，堅定不移地走自己的路。

         不要指名道姓回我的帖子，你讓人惡心！你的所謂“處世哲學”，就是臉皮厚則無敵。還煞有其事“堅定不移地走自己的路”，前面是斷崖.......

規矩灣錦苑 發表于 2017-2-15 00:04
　　該說的我都誠心誠意和你說了，看來我的誠意只能換來你的敵意，那我也就沒有必要和你講更多的道理了， ...

你不點名造謠，我不會"管"你！