“測(cè)量儀器(系統(tǒng))”的“測(cè)量誤差”及其“統(tǒng)計(jì)模型”

“測(cè)量儀器(系統(tǒng))”的“測(cè)量誤差”及其“統(tǒng)計(jì)模型”——

更正：   第2幅 （2）、（3）中的“各次”更正為“N 次”

njlyx 發(fā)表于 2017-1-25 11:28
更正：   第2幅 （2）、（3）中的“各次”更正為“N 次”

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                               對(duì)njlyx論述的幾點(diǎn)評(píng)論
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                                                                                 史錦順
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1 區(qū)分系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是必要的、正確的
       在先生的表達(dá)中，將誤差區(qū)分為系統(tǒng)誤差（即誤差的平均值u）與隨機(jī)誤差σ，是正確的。不確定度理論（包括某些現(xiàn)代誤差理論著作）把系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理，是錯(cuò)誤的。先生的表達(dá)法，符合客觀規(guī)律。望先生能貫徹始終。
-      不確定度的區(qū)間形式為：     
                    [-kσ，+kσ，]                                                                （1）
       而先生的區(qū)間形式為：
                    [u-kσ，u+kσ]                                                                （2）
       我認(rèn)為：（1）式必將混淆系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，弊病多多。先生的（2）式的大方向是正確的；但只在已知系統(tǒng)誤差的情況下（對(duì)應(yīng)校準(zhǔn)點(diǎn)），可表達(dá)。如果僅是知道儀器的性能指標(biāo)值MPEV（99%以上的情況如此），還是應(yīng)該直接表達(dá)為
                    [-MPEV，+MPEV]
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2 關(guān)于兩類測(cè)量的劃分
       先生的表達(dá)，有量值系列Xi；
       測(cè)得值系列 Mi；   （M代 x^，帽子在上打不出）
       必然形成“對(duì)象的隨機(jī)變化”與“儀器的隨機(jī)誤差”相混淆的問題。表達(dá)也就十分困難。例如σ是否除以√N(yùn)，就沒法抉擇。N次測(cè)量，隨機(jī)誤差的表征量是σ_平，而被測(cè)量的隨機(jī)變量的表征量是單值的σ。
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       一些精密測(cè)量，例如頻率穩(wěn)定度測(cè)量（在多普勒測(cè)速中極為重要），必須是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，即要求測(cè)量儀器的隨機(jī)變化（隨機(jī)誤差）遠(yuǎn)小于被測(cè)量的隨機(jī)變化。
                    σ_儀＜ σ_量/3                                                                  （3）
       因二者都是隨機(jī)的，合成取“方和根”，“σ/3”對(duì)合成結(jié)果的影響量約為“1/18”，可略。
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       不確定度理論犯了手段與對(duì)象混淆的錯(cuò)誤；先生的表達(dá)也出現(xiàn)對(duì)象與手對(duì)的混淆，值得進(jìn)一步深入考究。
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3 現(xiàn)實(shí)的表達(dá)
       現(xiàn)實(shí)的情況是:
       第一種，根據(jù)任務(wù)要求，按儀器性能指標(biāo)及工作條件要求選用測(cè)量儀器。儀器是按指標(biāo)購買的；按時(shí)送檢，計(jì)量公證了性能指標(biāo)。用戶已知儀器的MPEV。
       第二種，被測(cè)量是統(tǒng)計(jì)變量，滿足條件（3）。
       第三種，經(jīng)過計(jì)量校準(zhǔn)，校準(zhǔn)證書標(biāo)明若干測(cè)量點(diǎn)上的修正值C（系統(tǒng)誤差的負(fù)值-β）、校準(zhǔn)的“測(cè)量不確定度U_校”
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3.1 基礎(chǔ)測(cè)量[（被測(cè)量的變化可略）
       第一種情況。只知道儀器的誤差范圍指標(biāo)值MPEV
       測(cè)量結(jié)果為
                    L = M±MPEV                                                                （4）
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3.2 統(tǒng)計(jì)測(cè)量
       第二種情況。
                    L = M_平±3σ_量
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3.3 修正后，儀器的誤差范圍
       針對(duì)第三種情況。
3.3.1 理論
       修正前測(cè)量儀器的誤差范圍是系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、分辨力誤差的合成結(jié)果。
                 M = Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差
       修正值
                 C = -β_視
                    = - β ± R_β
       修正后的測(cè)得值是
                 M_修 = M + C
                        = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)+ C
                        = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)– β ± R_β
                        = Z ± R_β ± 3σ ± 分辨力誤差
       修正值M_修的誤差元為
                 r_修 = M_修 - Z
                      =±R_β ±3σ±分辨力誤差
       修正值的誤差范圍是
                 R_修 = √[R_β²+(3σ)²+ (分辨力誤差)²]
       修正后的測(cè)量結(jié)果：
                 Z = M_修 ± R_修
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       注意：修正后的測(cè)得值變了，誤差范圍也變了。整個(gè)測(cè)量結(jié)果變了！
                 M_修 = M + C
                 R_修/單 =√[R_β²+(3σ)²+ (分辨力誤差)²]
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       對(duì)N次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為：
                 M_修 = M_平 + C
                 R_修/平 =√[R_β²+(3σ_平)²+ (分辨力誤差)²]
                 R_β等于校準(zhǔn)證書給出的“校準(zhǔn)不確定度U_校”
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3.3.2 操作
       根據(jù)校準(zhǔn)證書數(shù)據(jù)，在已經(jīng)校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)上，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行修正，N次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為：
                 L_修 = M_平 + C ± R_修/平
                       = M_平 + C ±√[U_校²+(3σ_平)²+ (分辨力誤差)²]
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       先生的論述是“期待”；
       老史的論述是“實(shí)際操作”。
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史錦順 發(fā)表于 2017-1-26 21:37
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                               對(duì)njlyx論述的幾點(diǎn)評(píng)論
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1.  將"測(cè)量儀器"的"測(cè)量誤差"在"兩類"之外再加上"分辨率誤差"好像沒什么道理？

2.  對(duì)于"測(cè)量儀器"，從應(yīng)用需求的角度，僅有一個(gè)"大框"的"誤差范圍"是不夠的，雖然現(xiàn)狀可能大多不過如此---只給一個(gè)MPEV值。……只有這種"大框"，表達(dá)單次的"直接測(cè)量"結(jié)果可能問題不大，但不可能"恰當(dāng)"處理"合成"問題！--- 除了取"絕對(duì)和"，就只能人為"規(guī)定"，無法形成"理論"。……要"合成"有理，至少應(yīng)有個(gè)如本主題貼(3)式的"統(tǒng)計(jì)模型"，但要"經(jīng)驗(yàn)解決"相關(guān)性問題;  方便應(yīng)用的是(5、6、7)式的"統(tǒng)計(jì)模型"，值得期待。

3.  對(duì)某個(gè)"量"實(shí)施多次"重復(fù)測(cè)量"，不宜報(bào)告一個(gè)籠統(tǒng)的"測(cè)量結(jié)果"！要具體為"某次量值"、"N次平均量值"、"N次量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差"、…。在已知"測(cè)量儀器"的所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"的"統(tǒng)計(jì)模型"的情況下，只要重復(fù)測(cè)量的次數(shù)N足夠大，就能足夠"精確"的獲得被測(cè)量自身"散布"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"值 --- 2樓的"結(jié)果"是"推導(dǎo)"出來的，至少"理論"上可信。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-26 21:37
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                               對(duì)njlyx論述的幾點(diǎn)評(píng)論
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我認(rèn)的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"是有"分布"的！需要用一個(gè)"統(tǒng)計(jì)模型"(一個(gè)"已知"分布形式，兩個(gè)"已知"的"常數(shù)")來表達(dá)！………與您只用一個(gè)"常量"(已知嗎？)表達(dá)的思想不同！

史錦順 發(fā)表于 2017-1-26 21:37
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                               對(duì)njlyx論述的幾點(diǎn)評(píng)論
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關(guān)于對(duì)"測(cè)量儀器"的"校準(zhǔn)"----

1.  "校準(zhǔn)"不是個(gè)"新生事物"，自有"統(tǒng)一度量衡"，便離不了"校準(zhǔn)"。只不過對(duì)"校準(zhǔn)"結(jié)果的"要求"在趨向"精細(xì)"而已，基本的(也是原始的)"要求"是:  確定"測(cè)量誤差"的"宏觀值"("總體平均值"、"最佳估計(jì)值")[，并加以"校正"]。

2. 現(xiàn)時(shí)對(duì)"校準(zhǔn)"結(jié)果的理想"要求"是:  確定"測(cè)量誤差"的"統(tǒng)計(jì)模型"(其中顯然包括"總體平均值")[，并對(duì)所得的"總體平均值"加以"校正"]。

3.  對(duì)于您表達(dá)的"校準(zhǔn)"結(jié)果元素:   β 、 3σ 、分辨力誤差、σ平、Rβ (等于校準(zhǔn)證書給出的“校準(zhǔn)不確定度U校)，似乎有點(diǎn)"豐富"！它們與"R儀"是什么關(guān)系呢？

史錦順 發(fā)表于 2017-1-26 21:37
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                               對(duì)njlyx論述的幾點(diǎn)評(píng)論
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春節(jié)快樂，新年如意！

njlyx 發(fā)表于 2017-1-27 22:00
春節(jié)快樂，新年如意！

       恭賀新禧！

njlyx 發(fā)表于 2017-1-27 10:43
關(guān)于對(duì)"測(cè)量儀器"的"校準(zhǔn)"----

1.  "校準(zhǔn)"不是個(gè)"新生事物"，自有"統(tǒng)一度量衡"，便離不了"校準(zhǔn)"。只不過 ...

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【njlyx質(zhì)疑】
        3.   對(duì)于您表達(dá)的"校準(zhǔn)"結(jié)果元素： β、3σ、分辨力誤差、σ_平、R_β （等于校準(zhǔn)證書給出的“校準(zhǔn)不確定度U_校），似乎有點(diǎn)"豐富"！它們與"R_儀"是什么關(guān)系呢？
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【史答】
       校準(zhǔn)的操作與校準(zhǔn)證書的寫法，可以給出的內(nèi)容包括：
       1）修正值C
                   C = - β                                                                          （1）
       2）校準(zhǔn)時(shí)的測(cè)量不確定度U_校
                   U_校 =√[(3σ_平)² + R_標(biāo)² + (儀器分辨力誤差)²]                 （2）
       第1）條，校準(zhǔn)證書上必然給出，沒有爭(zhēng)議。
       第2）條，（2）式中的三項(xiàng)內(nèi)容沒有問題，但合成方法，不確定度理論繞了彎。（2）中的σ_平是校準(zhǔn)中儀器的隨機(jī)誤差，分辨力誤差也是儀器的。只有R_標(biāo)是校準(zhǔn)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)器的性能。
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       在我的表達(dá)中，修正后的N次重復(fù)測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為
                 L_修 = M_平 + C ± R_修/平
                       = M_平 + C ±√[U_校²+(3σ_平)²+ (分辨力誤差)²]            （3）
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        修正通后，單次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為
                 L_修 = M + C ± R_修/單
                       = M + C ±√[U_校²+(3σ)²+ (分辨力誤差)²]                    （4）
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       1）修正后的測(cè)得值，多次測(cè)量是M_平 + C；單次測(cè)量是M+C.
       2）修正后的誤差范圍，有校準(zhǔn)時(shí)的誤差范圍（現(xiàn)在是U_校，按從前的老規(guī)矩是R_校），這由校準(zhǔn)證書給出，沒有問題。值得注意的是(3σ_平)是測(cè)量中N測(cè)量的隨機(jī)誤差范圍。而分辨力誤差，是儀器的，與校準(zhǔn)中相同；但作用是兩次。（3）式中的顯示出的σ_平對(duì)應(yīng)實(shí)際測(cè)量中的測(cè)量次數(shù)；而隱含在U_校中的σ_平對(duì)應(yīng)校準(zhǔn)時(shí)的測(cè)量次數(shù)。（3）式中根號(hào)下的后兩項(xiàng)，現(xiàn)在的不確定度理論，沒有明確的表達(dá)。
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       3）先生問：這些量與R_儀的關(guān)系。
       我的回答是與原指標(biāo)沒有關(guān)系，而表達(dá)了修正后的儀器性能。
       校準(zhǔn)，是對(duì)儀器指標(biāo)R_{儀/指標(biāo)}的一定意義上的否定。
       修正，對(duì)單值量具是完全可行的。但對(duì)測(cè)量儀器，修正行不通。校準(zhǔn)證書只給出幾個(gè)到十幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的修正值，同量程的幾十萬測(cè)量點(diǎn)比較，杯水車薪。
       儀器的研制、生產(chǎn)、交易、應(yīng)用測(cè)量，其立足點(diǎn)是誤差范圍指標(biāo)值。儀器的型號(hào)、規(guī)格的多樣性，人們有選擇的便利，何必修正？合格儀器不必修正；不合格儀器就該作廢，修正算什么？
       研制的先進(jìn)性、生產(chǎn)的質(zhì)量保證、計(jì)量的公證、應(yīng)用的選擇與測(cè)量結(jié)果的表達(dá)，著眼點(diǎn)都是儀器的性能指標(biāo)值。
       性能指標(biāo)值，是儀器立世的根基，豈可輕易否定？
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史錦順 發(fā)表于 2017-1-28 18:58
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【njlyx質(zhì)疑】
        3.   對(duì)于您表達(dá)的"校準(zhǔn)"結(jié)果元素： β、3σ、分辨力誤差、σ、R （等于校準(zhǔn)證書 ...

【1】 對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況， 所給(1)式中“β”  的確切含義是什么？
         
        β是被校測(cè)量儀器在各“校準(zhǔn)”點(diǎn)上“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“（校準(zhǔn)）測(cè)得值”？ ——有若干個(gè)！  
          還是上述那“若干個(gè)”的平均值？——只有唯一的一個(gè)。

【2】對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，所給(2)式中“U_校”的確切含義是什么？

待上述兩問題辨明白，才好論后文。

注： 之所以盯著“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，一因大量“測(cè)量儀器”的測(cè)量范圍都不是“單點(diǎn)”，對(duì)其實(shí)施
“校準(zhǔn)”通常會(huì)是“多點(diǎn)”；二則因您“斷然否認(rèn)”基于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”實(shí)施“修正”的可能性（其實(shí)只是您沒做過此類工作而已，很多其它人是在大量做的！....待您對(duì)上述問題有了明確答案，我將試著告訴您別人在這種情況下是怎么進(jìn)行“修正”的。）

史錦順 發(fā)表于 2017-1-28 18:58
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【njlyx質(zhì)疑】
        3.   對(duì)于您表達(dá)的"校準(zhǔn)"結(jié)果元素： β、3σ、分辨力誤差、σ、R （等于校準(zhǔn)證書 ...

對(duì)于非量載體的一般“測(cè)量儀器”（譬如數(shù)字萬用表、游標(biāo)卡尺、壓力表、...），實(shí)施“校準(zhǔn)”的校準(zhǔn)系統(tǒng)(或校準(zhǔn)方案)大體可分為兩類——

1.  所用“標(biāo)準(zhǔn)器”本身就是量載體，譬如標(biāo)準(zhǔn)砝碼、標(biāo)準(zhǔn)量塊之類，讓被校“測(cè)量儀器”對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)器”所“載”的“標(biāo)準(zhǔn)量”進(jìn)行直接測(cè)量，....完成“校準(zhǔn)”。
     
      此時(shí)可能引起“校準(zhǔn)”誤差的因素主要有兩方面：
     （1.1）“標(biāo)準(zhǔn)器”(“標(biāo)準(zhǔn)量”)的“誤差”；
     （1.2） 被校“測(cè)量儀器”在校準(zhǔn)測(cè)量“標(biāo)準(zhǔn)器”(“標(biāo)準(zhǔn)量”)時(shí)，兩者的“接口方式”與該“測(cè)量儀器”的申明使用方式有“誤差”。
                ....通常情況下，這（1.2）因素是完全可略的。


2.  所用“標(biāo)準(zhǔn)器”本身也是一套非量載體的“測(cè)量儀器”，只不過它已然成為“標(biāo)準(zhǔn)”（——其“測(cè)量不確定度”等計(jì)量性能指標(biāo)“已知”、且符合“標(biāo)準(zhǔn)”要求），讓被校“測(cè)量儀器”與這“標(biāo)準(zhǔn)器”對(duì)同樣的“被測(cè)量”進(jìn)行直接測(cè)量、比較相應(yīng)的“測(cè)得值（示值）”，....完成“校準(zhǔn)”。
     
      此時(shí)可能引起“校準(zhǔn)”誤差的因素主要也是兩方面：
     （2.1）“標(biāo)準(zhǔn)器”的“測(cè)量誤差”；
     （2.2）被校“測(cè)量儀器”與“標(biāo)準(zhǔn)器”在校準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，兩者與那個(gè)同樣的“被測(cè)量”之間“接口方式”的“誤差”——兩者在各自給出自己的“測(cè)得值（示值）”時(shí)，實(shí)際對(duì)應(yīng)的被測(cè)量值并非完全一致！
        ....通常情況下，這（2.2）因素很可能是不可忽略的！

njlyx 發(fā)表于 2017-1-28 20:37
【1】 對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況， 所給(1)式中“β”  的確切含義是什么？
     ...

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【njlyx問】
       [1]對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？
       β是被校測(cè)量儀器在各“校準(zhǔn)”點(diǎn)上“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“（校準(zhǔn)）測(cè)得值”？ ——有若干個(gè)！  
       還是上述那“若干個(gè)”的平均值？——只有唯一的一個(gè)。
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【史答】
       高檔次的精密測(cè)量儀器的性能指標(biāo)值，都是隨著測(cè)量點(diǎn)而變化的。
       數(shù)字電壓表（類似的電流表、電阻表、功率表）的性能指標(biāo)的表達(dá)式為
              R_{儀/指標(biāo)}= a X + b
       校準(zhǔn)時(shí)的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值“β”，等于被校儀器的平均示值減標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值，必須逐點(diǎn)給出，就是每個(gè)測(cè)量點(diǎn)給出一個(gè)修正值C（-β），這是不言而喻的。我說過，儀器的測(cè)量點(diǎn)幾十萬個(gè)，校準(zhǔn)給出少數(shù)點(diǎn)的修正值（當(dāng)然是各點(diǎn)不同的），是杯水車薪。（怎能說成“若干個(gè)的平均值”？）
       如果引進(jìn)一項(xiàng)修正本身的誤差，就是臨近點(diǎn)修正值的“替代誤差”，那樣，可以彌補(bǔ)一下“校準(zhǔn)點(diǎn)”不可能過密引起的尷尬局面。可惜，當(dāng)前的樣板評(píng)定還沒有這種分析。樣板評(píng)定還沒有的東西，你那所謂的“很多其它人是在大量做的”，能對(duì)嗎？在沒有規(guī)定校準(zhǔn)點(diǎn)密度、沒有計(jì)入“替代誤差”的大背景下，修正有多大可信性？
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       對(duì)非單值量具的測(cè)量儀器來說，即使低檔次的測(cè)量儀器，通常也沒法給出單一的“修正值”。這里根本原因是，對(duì)不同的量值點(diǎn)，“相對(duì)誤差”與“絕對(duì)誤差”是不一致的，不同量值點(diǎn)，一個(gè)相同，另一個(gè)必不相同。就是說：對(duì)兩個(gè)不同的量值點(diǎn)，若絕對(duì)誤差相同，則相對(duì)誤差必不相同；若相對(duì)誤差相同，則絕對(duì)誤差必不相同。
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【njlyx問】
       [2]對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，所給(2)式中“U校”的確切含義是什么？
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【史答】      
       大體是當(dāng)前“校準(zhǔn)樣板”的作法：U_校是校準(zhǔn)所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍、校準(zhǔn)時(shí)被校測(cè)量儀器的3σ_平及分辨力誤差三項(xiàng)的合成結(jié)果。（應(yīng)著眼于范圍，分辨力誤差是加減一個(gè)字。）
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史錦順 發(fā)表于 2017-1-29 09:54
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【njlyx問】
       [1]對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？

對(duì)"測(cè)量儀器"的"校準(zhǔn)"及相應(yīng)的測(cè)量誤差"修正"不是應(yīng)用"測(cè)量不確定度"的產(chǎn)物，您將"校準(zhǔn)"/"修正"與"測(cè)量不確定度評(píng)估樣板"拉郎配應(yīng)該沒什么"道理"！

對(duì)于"多點(diǎn)校準(zhǔn)"的"結(jié)果"，人們大致有兩種應(yīng)用方法:  1. 就在各"校準(zhǔn)點(diǎn)"附近分別利用相應(yīng)的"校準(zhǔn)"結(jié)果進(jìn)行"修正"，(待續(xù))

njlyx 發(fā)表于 2017-1-29 11:25
對(duì)"測(cè)量儀器"的"校準(zhǔn)"及相應(yīng)的測(cè)量誤差"修正"不是應(yīng)用"測(cè)量不確定度"的產(chǎn)物，您將"校準(zhǔn)"/"修正"與"測(cè)量不 ...

(續(xù)前)  這對(duì)許多將執(zhí)行"檢測(cè)"任務(wù)的"測(cè)量儀器"，是很常見的做法，譬如，將用某游標(biāo)卡尺"檢測(cè)"一批公稱尺寸為10mm的工件加工是否"合格"，便可對(duì)該游標(biāo)卡尺用10mm標(biāo)準(zhǔn)量塊進(jìn)行"校準(zhǔn)"，然后據(jù)此"校準(zhǔn)"結(jié)果進(jìn)行必要的測(cè)量誤差"修正"。

2.  在要求的應(yīng)用范圍內(nèi)，根據(jù)其中各"校準(zhǔn)點(diǎn)"的"校準(zhǔn)"結(jié)果(所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的各個(gè)"測(cè)得值"---也就是您標(biāo)記為β的那些可能參差不齊的"結(jié)果")，"擬合"出所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"已知"部分(---較"粗略"的"擬合"可能只找出一個(gè)"常數(shù)"量;  較"精細(xì)"的"擬合"可能會(huì)找出一個(gè)隨"校準(zhǔn)"點(diǎn)宏觀參數(shù)變化的確切關(guān)系，其中包含"常數(shù)"量項(xiàng)、還可能包含諸如"一次項(xiàng)"、"二次項(xiàng)"、…的其它確切成份)。 對(duì)這些"已知"部分，可在后續(xù)測(cè)量中加以"修正"。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-29 09:54
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【njlyx問】
       [1]對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？

{【njlyx問】
  [2]對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，所給(2)式中“U_校”的確切含義是什么？

【史答】      
       大體是當(dāng)前“校準(zhǔn)樣板”的作法：U_校是校準(zhǔn)所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍、校準(zhǔn)時(shí)被校測(cè)量儀器的3σ平及分辨力誤差三項(xiàng)的合成結(jié)果。（應(yīng)著眼于范圍，分辨力誤差是加減一個(gè)字。）}<<<<

此“答”是將您原(2)式右邊的各項(xiàng)由“符號(hào)”變成了“文字”！   并不是我此問所關(guān)心的“問題”。

我關(guān)心的“問題”是： U_校本身的含義是什么？（即，它具體是誰的“范圍”？）.......對(duì)于“多點(diǎn)校準(zhǔn)”的情況，您這“U_校”是只有單獨(dú)一個(gè)（值）？還是有“若干”個(gè)（值）?？

njlyx 發(fā)表于 2017-1-28 21:15
對(duì)于非量載體的一般“測(cè)量儀器”（譬如數(shù)字萬用表、游標(biāo)卡尺、壓力表、...），實(shí)施“校準(zhǔn)”的校準(zhǔn)系統(tǒng)(或 ...

量載體型測(cè)量器具---"實(shí)物量具"，   非量載體型測(cè)量器具---"非實(shí)物量具"    ？

史錦順 發(fā)表于 2017-1-26 21:37
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                               對(duì)njlyx論述的幾點(diǎn)評(píng)論
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【不確定度理論犯了手段與對(duì)象混淆的錯(cuò)誤；先生的表達(dá)也出現(xiàn)對(duì)象與手對(duì)的混淆，值得進(jìn)一步深入考究。】？？？

本人2#的表達(dá)中，哪里出現(xiàn)被測(cè)“對(duì)象”與測(cè)量“手段”的混淆了？！

—— 這些是“被測(cè)量”，屬于被測(cè)“對(duì)象”；


—— 這些是相應(yīng)的“測(cè)得值”，它們當(dāng)然與被測(cè)“對(duì)象”及測(cè)量“手段”都有關(guān)聯(lián)；


—— 這些是表達(dá)“測(cè)量”工作完成品質(zhì)的“參數(shù)”，它們只與測(cè)量“手段”有關(guān)！

發(fā)重復(fù)了，刪掉。

njlyx 發(fā)表于 2017-1-31 14:30
【不確定度理論犯了手段與對(duì)象混淆的錯(cuò)誤；先生的表達(dá)也出現(xiàn)對(duì)象與手對(duì)的混淆，值得進(jìn)一步深入考究。[/ba ...

（一）統(tǒng)計(jì)測(cè)量與基礎(chǔ)測(cè)量的區(qū)分
      經(jīng)典的認(rèn)知量值的測(cè)量，稱“基礎(chǔ)測(cè)量”，被測(cè)量是常量。測(cè)量N次，可以縮小隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差的表征量是σ/√N(yùn)。
       被測(cè)量是統(tǒng)計(jì)變量時(shí)的測(cè)量稱為“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”，測(cè)量的目的是求得統(tǒng)計(jì)變量的兩個(gè)特征量：平均值和分散性。隨機(jī)變量分散性的表征量是單值的σ，不能除以√N(yùn)。
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       在測(cè)量操作中，一定要認(rèn)清：儀器的示值變化，是因儀器自身的隨機(jī)誤差因素引起的，還是被測(cè)量的隨機(jī)變化引起的；前者是隨機(jī)誤差，后者是隨機(jī)變量。
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       在頻率測(cè)量中，區(qū)分兩類測(cè)量，十分重要。多普勒雷達(dá)之測(cè)速準(zhǔn)確度，主要由信源頻率穩(wěn)定度決定。信源頻率由晶振控制。以下測(cè)量的目的是測(cè)定晶振的短期頻率穩(wěn)定度。采樣時(shí)間為10ms。頻標(biāo)比對(duì)器與計(jì)算計(jì)數(shù)器構(gòu)成的短穩(wěn)比較系統(tǒng)M，不穩(wěn)定性小于1×10^-12，可略。在這種測(cè)量中，只有“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”才是有效的測(cè)量。
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       有A、B、C、D四臺(tái)晶體振蕩器，穩(wěn)定度性能為：
            A：～3×10^-11
            B：～3×10^-10
            C：～3×10^-10
            D: ～3×10^-9
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           測(cè)量儀器構(gòu)成        被測(cè)對(duì)象        測(cè)量儀器示值的表征對(duì)象         測(cè)量類型            表征量
                A+M                     B                             B                           統(tǒng)計(jì)測(cè)量               σ
                A+M                     C                             C                           統(tǒng)計(jì)測(cè)量               σ
                A+M                     D                             D                           統(tǒng)計(jì)測(cè)量               σ
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                B+M                      A                             B                           基礎(chǔ)測(cè)量             σ/√N(yùn)
                B+M                      C                          C與B                           混沌                  無解
                B+M                      D                             D                           統(tǒng)計(jì)測(cè)量               σ
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                C+M                      A                              C                           基礎(chǔ)測(cè)量              σ/√N(yùn)
                C+M                      B                           C與B                            混沌                 無解
                C+M                      D                              D                           統(tǒng)計(jì)測(cè)量                σ
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                D+M                       A                              D                          基礎(chǔ)測(cè)量              σ/√N(yùn)
                D+M                       B                              D                          基礎(chǔ)測(cè)量              σ/√N(yùn)
                D+M                       C                              D                          基礎(chǔ)測(cè)量              σ/√N(yùn)
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（二）認(rèn)識(shí)正確，還需要行動(dòng)
       我已說過，先生的理論表達(dá)，已有區(qū)分對(duì)象與手段的含義，是優(yōu)于“不確定度理論的手段與對(duì)象混在一起”的思路的。
       這個(gè)認(rèn)識(shí)是正確的；但未說明區(qū)分的辦法。
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       1）說：“這些是相應(yīng)的“測(cè)得值”，它們當(dāng)然與被測(cè)“對(duì)象”及測(cè)量“手段”都有關(guān)聯(lián)”，這說明，還沒把兩種情況區(qū)分開。不區(qū)分就有“混沌”的可能。
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       2）P11  注②，用千分尺重復(fù)測(cè)量一個(gè)鋼珠的同一直徑，是常量測(cè)量，重復(fù)測(cè)量，測(cè)得值的分散性，表明的是千分尺的隨機(jī)誤差，可用σ/√N(yùn)來表征。
       但用千分尺測(cè)量N個(gè)鋼珠的直徑，如果變化量在10微米以上，而此千分尺的誤差范圍是2微米以下，那就是統(tǒng)計(jì)測(cè)量了。表明的是鋼球直徑的隨機(jī)變化，分散性只能用單值的σ表征，而不能除以√N(yùn)。
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       先生沒有提出區(qū)分兩類測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方法；因而也難避免類似于不確定度理論的混淆。
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史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19
（一）統(tǒng)計(jì)測(cè)量與基礎(chǔ)測(cè)量的區(qū)分
       經(jīng)典的認(rèn)知量值的測(cè)量，稱“基礎(chǔ)測(cè)量”，被測(cè)量是常量。測(cè)量N次 ...

似乎恰恰是您將二者捏箍的分不清爽了！……您那個(gè)不帶下標(biāo)的σ代表什么？--- 好像是"測(cè)得值"的"樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差"吧？將它除以"√N(yùn)"，您以為會(huì)是什么呢？……如果不對(duì)被測(cè)"量"的測(cè)量采樣方式及所用測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差特性指標(biāo)做出適當(dāng)說明，它就是一團(tuán)糨糊！

史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19
（一）統(tǒng)計(jì)測(cè)量與基礎(chǔ)測(cè)量的區(qū)分
       經(jīng)典的認(rèn)知量值的測(cè)量，稱“基礎(chǔ)測(cè)量”，被測(cè)量是常量。測(cè)量N次 ...

判斷"測(cè)得值"的"散布"究竟主要是由"被測(cè)量"自身的變異導(dǎo)致？還是主要由"測(cè)量手段"("測(cè)量儀器")的所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"引起？？……本人2#樓帖后段已做嘗試 --- 標(biāo)準(zhǔn)或宜再斟酌，但"方向"應(yīng)無大錯(cuò)。

史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19
（一）統(tǒng)計(jì)測(cè)量與基礎(chǔ)測(cè)量的區(qū)分
       經(jīng)典的認(rèn)知量值的測(cè)量，稱“基礎(chǔ)測(cè)量”，被測(cè)量是常量。測(cè)量N次 ...

您這"實(shí)例"，我等電腦上來再仔細(xì)學(xué)習(xí)。

史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19
（一）統(tǒng)計(jì)測(cè)量與基礎(chǔ)測(cè)量的區(qū)分
       經(jīng)典的認(rèn)知量值的測(cè)量，稱“基礎(chǔ)測(cè)量”，被測(cè)量是常量。測(cè)量N次 ...

對(duì)您此貼中兩個(gè)“實(shí)例”的感覺如下——
      

采樣時(shí)間10ms的頻率穩(wěn)定度的表征不會(huì)出現(xiàn)σ/√N(yùn)的測(cè)量結(jié)果表征，因?yàn)闇y(cè)量系統(tǒng)給出的測(cè)量結(jié)果就是σ，而不是計(jì)數(shù)器的測(cè)得值f的平均值，這個(gè)測(cè)量關(guān)心的是頻率穩(wěn)定度σ而不是頻率的實(shí)際值f的平均值

σ/√N(yùn)是頻率穩(wěn)定度測(cè)量中測(cè)量結(jié)果σ由于有限次取樣引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量