求解為什么,不確定度分量及自由度

兩次該查,一次核查,測量4次,實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.018mm,第二次核查,測量10次,實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.015mm,在該測量過程中實測一被測件
測量一次,則由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確度分量和其自由度分別是多少

A uA=0.017mm  v=12  
B uA=0.016mm  v=12
C uA=0.017mm  v=14
D uA=0.016mm  v=14


這個是怎么求得的

xiaogu1204 發(fā)表于 2016-6-16 21:51
難理解，標(biāo)準(zhǔn)偏差怎么x次數(shù)了？

　　這在計量學(xué)中稱為“非等精度測量”，處理這種問題需要考慮每個參與者的“重權(quán)”，稱為“加權(quán)處理”。因為測量方法相同，因此測量次數(shù)就是每個結(jié)果的“權(quán)重”。簡單來說，第一組的結(jié)果“權(quán)重”為4，第二組的結(jié)果“權(quán)重”為10。每組結(jié)果乘以自己的發(fā)言“權(quán)重”后，參加由全部測量結(jié)果參與的“研討會”，取平均值作為大家最后“討論”的結(jié)論，這就是最終獲得的結(jié)果。

　　標(biāo)準(zhǔn)偏差uA=(0.018×4＋0.015×10)÷(4＋10)＝0.016mm，
　　自由度v=(4－1)＋(10－1)＝12，
　　所以正確答案應(yīng)選擇B。

難理解，標(biāo)準(zhǔn)偏差怎么x次數(shù)了？

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-16 22:27
　　這在計量學(xué)中稱為“非等精度測量”，處理這種問題需要考慮每個參與者的“重權(quán)”，稱為“加權(quán)處理”。 ...

贊！本我投了支持，但看不出是誰投的，所以還得給個贊！

規(guī)矩灣老師和劉彥剛老師，你們好。我看書上對這個算法有個公式是這樣算的，0.018的平方乘以3，加上0.015的平方乘以9.它們的和再除以3加9，最后開方。得出的結(jié)果也是0.016.具體公式打不出來，這是套用的。請問老師，這和你們的算法不太一樣?。?/td>

各位老師，一級計量師書上有個套用公式，和規(guī)矩灣老師不一樣，用的各個自由度作為權(quán)重，當(dāng)然結(jié)果是一樣的

xiaogu1204 發(fā)表于 2016-6-16 21:51
難理解，標(biāo)準(zhǔn)偏差怎么x次數(shù)了？

　　在非重復(fù)性測量中，各測量結(jié)果的權(quán)重由其執(zhí)行測量的人員經(jīng)驗和操作水平，使用的測量設(shè)備準(zhǔn)確性，對環(huán)境控制的苛刻程度及所用測量方法的先進性決定。例如使用相同測量原理和測量設(shè)備，在相同環(huán)境下執(zhí)行測量，可以根據(jù)日常觀察和統(tǒng)計設(shè)定實驗室中堅力量的張三所給測量結(jié)果a權(quán)重為3，老師傅李四經(jīng)驗豐富但實際操作可能受到年齡限制，所給測量結(jié)果b權(quán)重為2，新參加工作的王五所給測量結(jié)果c權(quán)重為１，總權(quán)重3+2+1＝6。那么就可以用加權(quán)處理得到“加權(quán)平均值”d＝(3a+2b+c)/6，并將測量結(jié)果d作為約定真值，用于計算其它測量結(jié)果的測量誤差，評價其它測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。
　　在重復(fù)測量中，各測量組別的測量結(jié)果因使用了相同的測量方法，權(quán)重大小就是該組重復(fù)測量次數(shù)。樓主的題目不是測量結(jié)果，而是測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差（即重復(fù)性引入的不確定度分量）。從“權(quán)重”的角度考慮，兩組測量結(jié)果的權(quán)重是兩組測量方法的權(quán)重，也就是兩組標(biāo)準(zhǔn)偏差的權(quán)重，因此用兩組標(biāo)準(zhǔn)偏差評估整個測量方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差需加權(quán)處理。每組測量結(jié)果的權(quán)重是其重復(fù)測量次數(shù)，分別為4和10，總權(quán)重為14。各自的標(biāo)準(zhǔn)偏差與權(quán)重相乘除以總權(quán)重，就是方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差，所以測量方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差uA＝(0.018×4＋0.015×10)÷(4＋10)＝0.016mm。
　　自由度是重復(fù)測量次數(shù)減1。兩組測量結(jié)果的自由度分別是各自測量次數(shù)減1，v1＝4－1，v2=10－1，總自由度v是自由度之和，因此v=(4－1)＋(10－1)＝12。

請問規(guī)矩灣老師，書上有用自由度作為權(quán)重來計算，和你用測量次數(shù)計算方法不一樣，不過，答案一樣。

用各個自由度乘以各自的方差，然后相加，除以各個自由度之和，最后再開方

太謝謝，加權(quán)啊

皋龍人 發(fā)表于 2016-6-17 09:29
請問規(guī)矩灣老師，書上有用自由度作為權(quán)重來計算，和你用測量次數(shù)計算方法不一樣，不過，答案一樣。 ...

　　理論上自由度是對不確定度的否定，不確定度是對測量結(jié)果的否定，因此自由度可視為對測量結(jié)果的否定之否定?！柏?fù)負(fù)得正”，則自由度越大測量結(jié)果越可信，所以自由度可以作為測量結(jié)果的“權(quán)”使用。但本例給出了兩組測量結(jié)果的各自測量次數(shù)，重復(fù)測量次數(shù)越多，平均值越趨近于真值，標(biāo)準(zhǔn)偏差越可信，因此測量次數(shù)也可以作為測量結(jié)果的“權(quán)”使用。
　　如果是重復(fù)測量，測量結(jié)果的自由度等于測量次數(shù)減1，測量次數(shù)越多自由度與測量次數(shù)的比越趨近于1，所以有人用自由度作為權(quán)重來計算，和用測量次數(shù)作為權(quán)重計算，方法雖不一樣，但答案一樣。如果都是相同方法重復(fù)測量取平均值得到測量結(jié)果，知道各自測量次數(shù)的情況下，以測量次數(shù)作為權(quán)比自由度作為權(quán)更為科學(xué)和準(zhǔn)確。

皋龍人 發(fā)表于 2016-6-17 02:59
規(guī)矩灣老師和劉彥剛老師，你們好。我看書上對這個算法有個公式是這樣算的，0.018的平方乘以3，加上0.015的 ...

皋龍人：你好！應(yīng)該說對于自由度我是知其然，不知所以其然。當(dāng)看到規(guī)版給出的加權(quán)，真覺得眼前一亮。但看了你給出的書上對這個算法，我想著書人按理應(yīng)該更慎重些。

劉老師,晚上好,明白你的意思,你們對計量的科學(xué)態(tài)度,使人佩服,專業(yè)精湛