求解為什么,不確定度分量及自由度

兩次該查,一次核查,測量4次,實驗標準偏差為0.018mm,第二次核查,測量10次,實驗標準偏差為0.015mm,在該測量過程中實測一被測件
測量一次,則由重復性引入的標準不確度分量和其自由度分別是多少

A uA=0.017mm  v=12  
B uA=0.016mm  v=12
C uA=0.017mm  v=14
D uA=0.016mm  v=14


這個是怎么求得的

xiaogu1204 發表于 2016-6-16 21:51
難理解，標準偏差怎么x次數了？

　　這在計量學中稱為“非等精度測量”，處理這種問題需要考慮每個參與者的“重權”，稱為“加權處理”。因為測量方法相同，因此測量次數就是每個結果的“權重”。簡單來說，第一組的結果“權重”為4，第二組的結果“權重”為10。每組結果乘以自己的發言“權重”后，參加由全部測量結果參與的“研討會”，取平均值作為大家最后“討論”的結論，這就是最終獲得的結果。

　　標準偏差uA=(0.018×4＋0.015×10)÷(4＋10)＝0.016mm，
　　自由度v=(4－1)＋(10－1)＝12，
　　所以正確答案應選擇B。

難理解，標準偏差怎么x次數了？

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-16 22:27
　　這在計量學中稱為“非等精度測量”，處理這種問題需要考慮每個參與者的“重權”，稱為“加權處理”。 ...

贊！本我投了支持，但看不出是誰投的，所以還得給個贊！

規矩灣老師和劉彥剛老師，你們好。我看書上對這個算法有個公式是這樣算的，0.018的平方乘以3，加上0.015的平方乘以9.它們的和再除以3加9，最后開方。得出的結果也是0.016.具體公式打不出來，這是套用的。請問老師，這和你們的算法不太一樣啊？

各位老師，一級計量師書上有個套用公式，和規矩灣老師不一樣，用的各個自由度作為權重，當然結果是一樣的

xiaogu1204 發表于 2016-6-16 21:51
難理解，標準偏差怎么x次數了？

　　在非重復性測量中，各測量結果的權重由其執行測量的人員經驗和操作水平，使用的測量設備準確性，對環境控制的苛刻程度及所用測量方法的先進性決定。例如使用相同測量原理和測量設備，在相同環境下執行測量，可以根據日常觀察和統計設定實驗室中堅力量的張三所給測量結果a權重為3，老師傅李四經驗豐富但實際操作可能受到年齡限制，所給測量結果b權重為2，新參加工作的王五所給測量結果c權重為１，總權重3+2+1＝6。那么就可以用加權處理得到“加權平均值”d＝(3a+2b+c)/6，并將測量結果d作為約定真值，用于計算其它測量結果的測量誤差，評價其它測量結果的準確性。
　　在重復測量中，各測量組別的測量結果因使用了相同的測量方法，權重大小就是該組重復測量次數。樓主的題目不是測量結果，而是測量結果的標準偏差（即重復性引入的不確定度分量）。從“權重”的角度考慮，兩組測量結果的權重是兩組測量方法的權重，也就是兩組標準偏差的權重，因此用兩組標準偏差評估整個測量方法的標準偏差需加權處理。每組測量結果的權重是其重復測量次數，分別為4和10，總權重為14。各自的標準偏差與權重相乘除以總權重，就是方法的標準偏差，所以測量方法的標準偏差uA＝(0.018×4＋0.015×10)÷(4＋10)＝0.016mm。
　　自由度是重復測量次數減1。兩組測量結果的自由度分別是各自測量次數減1，v1＝4－1，v2=10－1，總自由度v是自由度之和，因此v=(4－1)＋(10－1)＝12。

請問規矩灣老師，書上有用自由度作為權重來計算，和你用測量次數計算方法不一樣，不過，答案一樣。

用各個自由度乘以各自的方差，然后相加，除以各個自由度之和，最后再開方

太謝謝，加權啊

皋龍人 發表于 2016-6-17 09:29
請問規矩灣老師，書上有用自由度作為權重來計算，和你用測量次數計算方法不一樣，不過，答案一樣。 ...

　　理論上自由度是對不確定度的否定，不確定度是對測量結果的否定，因此自由度可視為對測量結果的否定之否定。“負負得正”，則自由度越大測量結果越可信，所以自由度可以作為測量結果的“權”使用。但本例給出了兩組測量結果的各自測量次數，重復測量次數越多，平均值越趨近于真值，標準偏差越可信，因此測量次數也可以作為測量結果的“權”使用。
　　如果是重復測量，測量結果的自由度等于測量次數減1，測量次數越多自由度與測量次數的比越趨近于1，所以有人用自由度作為權重來計算，和用測量次數作為權重計算，方法雖不一樣，但答案一樣。如果都是相同方法重復測量取平均值得到測量結果，知道各自測量次數的情況下，以測量次數作為權比自由度作為權更為科學和準確。

皋龍人 發表于 2016-6-17 02:59
規矩灣老師和劉彥剛老師，你們好。我看書上對這個算法有個公式是這樣算的，0.018的平方乘以3，加上0.015的 ...

皋龍人：你好！應該說對于自由度我是知其然，不知所以其然。當看到規版給出的加權，真覺得眼前一亮。但看了你給出的書上對這個算法，我想著書人按理應該更慎重些。

劉老師,晚上好,明白你的意思,你們對計量的科學態度,使人佩服,專業精湛