本帖最后由 史錦順 于 2015-1-4 18:30 編輯
你的問題似乎極易回答:某量的擴展不確定度U95除以該量的測得值,就是相對不確定度。
但又極難回答,因為不確定度理論的自由度是什么東西,我算弄不懂。是我水平低弄不懂,還是根本就無法弄懂,我先抄去年文章中的幾段,供參考。
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(一)自由度該有自由
自由度的概念,本來是個嚴肅的物理概念。物理中,自由度又稱“維數”。戰場上,坦克是二維運動,可以橫沖直撞,坦克的位置,由經度、緯度來確定。是二維的。經度可能取各種值,是一個自由度;維度可以取各種值,是一個自由度,一共是兩個自由度。飛機有經度、緯度、高度三個自由度。潛水艇有經度、緯度、水平面下深度三個自由度。航空母艦及水面艦艇船只,只有經度緯度兩個自由度。由于空間的三維性,宇宙雖大,而每個物體的運動,最多有三個自由度。
每一維都可以取各種值,不受限制,固有其名曰:“自由度”。火車在某段路上,可以前進后退,卻不能脫離鐵路線橫行,又不能做垂直地面的運動,因此火車在三維空間中,兩維受限制,只有一個自由度。
數學中,函數有N個變量,就稱有N個自由度。 說得過去。因為每個變量都可自由取值。
函數f(x,y)=x+y, x可以自由取值,y可以自由取值,有兩個自由度。如果給定一種關系,x-y=c,c是常數,則自變量可以代換掉一個,y=c+x,則函數變成f(x)=2x+c。原來是兩個自變量即兩個自由度;加一個條件限制,自變量成為一個,自由度減少一個。
由上可知,自由度,該有自由。測量N個數,數值都已取定,沒有那么多自由度。量的取值,必在數軸上,難道不是只有一個自由度嗎?
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(二)疑問:貝塞爾公式的自由度是N-1嗎?
不確定度論講究自由度。第一處講自由度,說貝塞爾公式的自由度是n-1。我認為,這是錯誤的。
n是數據量,即獨立測量的個數。統計理論的自由度,應是有多少個獨立測量,就有多少個數據,就有多少自由度。自由度是對獨立測量說的,是對數據說的,自由度是多少,本質說的是數據有多少個取值的可能。標準方差中是用偏差Xi-EX,是n個自由度,怎么到貝塞爾公式中用平均值代替數學期望,數據量還是n個,而自由度竟變成n-1了?如果取值的自由度是n-1,則應是有n-1個數據就決定一切了,第n個數據不起作用,是個沒有自由度的必然量。這是不符合事實的,n個數據,哪個也不能少。例如取2個數據,是2個自由度,如果已知二數據之和為b,則知道X1,必知X2是b-X1,因而是1個自由度。但取殘差平方和時是一個也不能少的。具體計算一下。
[X1-(X1+X2)/2]^2 + [X2-(X1+X2)/2]^2 =(X1-X2)^2 /4
式中X1、X2都在,哪個也不能缺,仍是2個自由度。
因此,說殘差之和等于零是一個約束條件,即限制數為1。由此可得自由度n= n - 1。 這句話是不對的。n個數據的自由度是n,而不是n-1。公式中用到數據之和,設為Z,這是多出一個值,自由度該加1,而多出的Z等于數據之和是約束條件,要減去1,自由度加1又減1,還是n。
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結論:貝塞爾公式的自由度是n,而不是n-1。您說,對嗎?
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(三)弱化自由度
學習不確定度理論的人都知道,自由度是個難點。正確的客觀規律,有實際用途的知識,再難也該學。但不確定度論講的自由度,一開始就不對(即將n誤解為n-1);以后的內容,更難;至于對不對,天知道。反正像老史這樣的北大物理系六年制的畢業生,又經五十年苦讀、求真的人,就認可是自己學不懂。那么有多少人能學懂會用呢?學不懂,只好抄。可笑的是,一個樣板評定,估計國家計量院的可信度是80%,由此算等效的自由度。國家計量院的可信度,這樣低,那個自由度就很難讓人相信了。
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2011年2月,JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》規范修訂起草小組,提出“本規范弱化了對給出自由度的要求”,這是正確的。說明,在中國計量界的學術高層,已認識到自由度無用的本質。
自由度的概念,無實際用途,難解難算,樣板評定中有人用,除數據量的自由度取n-1(這是錯的)外,都是些隨意的估計。筆者的意見是:既然弱化,就弱化到零吧。
既然自由度可以“弱化”,不確定度論就該弱化。
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最后,對比一下。
誤差理論,不講究自由度。不學、不用自由度。一切正常,這是正路。
不確定度理論,弄出個自由度來,還要求每個測量結果都說明自由度。而人們對自由度又學不懂、不會用。逼得人們違心地去抄襲,去蒙混;這實在是對計量人的褻瀆。怨氣滿腔的計量工作者,認清不確定度論的偽科學本質,堅決反對不確定度論!
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