求一去年考試題答案~

在圖片附件中~

根據題干，建立數學模型：

其中： 為使用電阻表測量被檢電阻的示值
       為使用電阻表測量標準電阻的示值
       為標準電阻的電阻值
1.        靈敏系數
， ,
2.        使用電阻表測量被檢電阻的示值 的評定
分析 的不確定度來源有三，其一由重復測量得到 ，其二為電阻表分辨力得到 ，第三為電阻表自身測量誤差得到 。
通過十次連續測量求其標準偏差 kΩ，故 kΩ
電阻表的分辨力為0.01 kΩ，故 kΩ
兩者取其較大者，較小者舍去。
由于電阻表量成為19.99 kΩ，最大允許誤差為±0.1%(引用誤差)，且為均勻分布。故 kΩ。
與 相互獨立，故 kΩ
3.使用電阻表測量標準電阻的示值 的評定
分析 的不確定度來源有三，其一由重復測量得到 ，其二由電阻表分辨力得到 ，其三由電阻表自身測量誤差得到 。
通過十次連續測量求其標準偏差 kΩ，故 kΩ
電阻表的分辨力為0.01 kΩ，故 kΩ
兩者取其較大者，較小者舍去。
由于電阻表量成為19.99 kΩ，最大允許誤差為±0.1%(引用誤差)，且為均勻分布。故 kΩ。
與 相互獨立，故 kΩ
4.標準電阻的電阻值 的評定
由題干得知，標準電阻阻值為10.00 kΩ，最大允許誤差為：±0.01%(相對誤差)，且其為均勻分布。
故 kΩ
5.合成不確定度 的評定
由于 和 所對應的電阻值都是由同一塊電阻表測得，故 和 強相關，
故有
所以 kΩ
6.擴展不確定度
kΩ，
故該被測電阻 的最佳估計值相對擴展不確定度

論壇帖子里專門有一個是對這個題的討論。我剛上傳的試題答案里就是那個討論帖里一個前輩的解答。