本帖最后由 史錦順 于 2015-1-4 18:30 編輯
你的問題似乎極易回答：某量的擴展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
但又極難回答，因為不確定度理論的自由度是什么東西，我算弄不懂。是我水平低弄不懂，還是根本就無法弄懂，我先抄去年文章中的幾段，供參考。
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（一）自由度該有自由
自由度的概念，本來是個嚴肅的物理概念。物理中，自由度又稱“維數”。戰場上，坦克是二維運動，可以橫沖直撞，坦克的位置，由經度、緯度來確定。是二維的。經度可能取各種值，是一個自由度；維度可以取各種值，是一個自由度，一共是兩個自由度。飛機有經度、緯度、高度三個自由度。潛水艇有經度、緯度、水平面下深度三個自由度。航空母艦及水面艦艇船只，只有經度緯度兩個自由度。由于空間的三維性，宇宙雖大，而每個物體的運動，最多有三個自由度。
每一維都可以取各種值，不受限制，固有其名曰：“自由度”。火車在某段路上，可以前進后退，卻不能脫離鐵路線橫行，又不能做垂直地面的運動，因此火車在三維空間中，兩維受限制，只有一個自由度。
數學中，函數有N個變量，就稱有N個自由度。 說得過去。因為每個變量都可自由取值。
函數f(x,y)=x+y， x可以自由取值，y可以自由取值，有兩個自由度。如果給定一種關系，x-y=c，c是常數，則自變量可以代換掉一個，y=c+x，則函數變成f(x)=2x+c。原來是兩個自變量即兩個自由度；加一個條件限制，自變量成為一個，自由度減少一個。
由上可知，自由度，該有自由。測量N個數，數值都已取定，沒有那么多自由度。量的取值，必在數軸上，難道不是只有一個自由度嗎？
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（二）疑問：貝塞爾公式的自由度是N-1嗎？
不確定度論講究自由度。第一處講自由度，說貝塞爾公式的自由度是n-1。我認為，這是錯誤的。
n是數據量，即獨立測量的個數。統計理論的自由度，應是有多少個獨立測量，就有多少個數據，就有多少自由度。自由度是對獨立測量說的，是對數據說的，自由度是多少，本質說的是數據有多少個取值的可能。標準方差中是用偏差Xi-EX，是n個自由度，怎么到貝塞爾公式中用平均值代替數學期望，數據量還是n個，而自由度竟變成n-1了？如果取值的自由度是n-1,則應是有n-1個數據就決定一切了，第n個數據不起作用，是個沒有自由度的必然量。這是不符合事實的，n個數據，哪個也不能少。例如取2個數據，是2個自由度，如果已知二數據之和為b，則知道X1，必知X2是b-X1,因而是1個自由度。但取殘差平方和時是一個也不能少的。具體計算一下。
[X1-(X1+X2)/2]^2 + [X2-(X1+X2)/2]^2 =(X1-X2)^2 /4
式中X1、X2都在，哪個也不能缺，仍是2個自由度。
因此，說殘差之和等于零是一個約束條件，即限制數為1。由此可得自由度n= n - 1。 這句話是不對的。n個數據的自由度是n,而不是n-1。公式中用到數據之和，設為Z，這是多出一個值，自由度該加1，而多出的Z等于數據之和是約束條件，要減去1，自由度加1又減1，還是n。
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結論：貝塞爾公式的自由度是n，而不是n-1。您說，對嗎？
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（三）弱化自由度
學習不確定度理論的人都知道，自由度是個難點。正確的客觀規律，有實際用途的知識，再難也該學。但不確定度論講的自由度，一開始就不對（即將n誤解為n-1）；以后的內容，更難；至于對不對，天知道。反正像老史這樣的北大物理系六年制的畢業生，又經五十年苦讀、求真的人，就認可是自己學不懂。那么有多少人能學懂會用呢？學不懂，只好抄。可笑的是，一個樣板評定，估計國家計量院的可信度是80%，由此算等效的自由度。國家計量院的可信度，這樣低，那個自由度就很難讓人相信了。
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2011年2月，JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》規范修訂起草小組，提出“本規范弱化了對給出自由度的要求”，這是正確的。說明，在中國計量界的學術高層，已認識到自由度無用的本質。
自由度的概念，無實際用途，難解難算，樣板評定中有人用，除數據量的自由度取n-1（這是錯的）外，都是些隨意的估計。筆者的意見是：既然弱化，就弱化到零吧。
既然自由度可以“弱化”，不確定度論就該弱化。
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最后，對比一下。
誤差理論，不講究自由度。不學、不用自由度。一切正常，這是正路。
不確定度理論，弄出個自由度來，還要求每個測量結果都說明自由度。而人們對自由度又學不懂、不會用。逼得人們違心地去抄襲，去蒙混；這實在是對計量人的褻瀆。怨氣滿腔的計量工作者，認清不確定度論的偽科學本質，堅決反對不確定度論！
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