萬能角度尺檢定結果的不確定度評定

  這是我評的不確定度，但是不滿足三分之一原則？應該怎么辦？
2．數學模型
             △L=Li-L0
       式中：△L為萬能角度尺的示值誤差，Li萬能角度尺的示值，L0為角度塊的示值。靈敏系數c1＝＝1；c2＝＝-1
3.輸入量的標準不確定度分量的評定
3.1輸入量Li的標準不確定度u（Li）
來源于萬能角度尺測量重復性，在重復性條件下，對萬能角度尺在15°10′的測量點重復測量10次，示值誤差分別為：0′，0′，0′，0′，0′，0′，0′，0′，0′，其測量列平均值為：=0′，通過計算得到單次測量的實驗標準差s= 0′
來源于萬能角度尺的分辨力，萬能角度尺的分辨力為2′/2=1′，則分辨力引入的不確定度為0.29′。
由于分辨力引入的不確定度分量大于由測量重復性引入的不確定度分量，所以u（Li）=0.29′
3.2輸入量L0的標準不確定度u（L0）
    來源于2級角度塊，2級角度塊的最大允許誤差為±0.5′，其分布為均勻分布，包含因子k=，則u（L0）=0.5/=0.29′
4. 合成標準不確定度的評定
   各引入標準不確定度分量之間相互獨立，則合成標準不確定度如下：
     uc=0.58′
5.擴展不確定度
取k=2， U=k·uc=2×0.58′=1.16′
  

       萬能角度尺的規格是2′，而2級角度塊的最大允許誤差為±0.5′，計量的誤差決定于所用的標準的指標。用2級角度塊檢定萬能角度尺，其標準規格與被檢儀器規格之比是1/4，檢定資格可以確認。這是誤差理論的明確結論，沒錯。
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       問題出在不合理的不確定度評定上。檢定的資格取決于所用的計量標準以及標準的附屬儀器。此處，就是決定于計量標準。萬能角度尺的分辨力，是被檢儀器的性能，本來就不應該計入檢定能力中。
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       我退休前所遇到的問題和你差不多。數字式頻率計是時頻界最常用的儀器，在低頻段，數字式頻率計的指標，就是分辨力。如果把頻率計的分辨力算在檢定能力上，就沒法檢定頻率計，即使用原子鐘，也不夠格。好在我所在的時間頻率界，在計量院著名專家馬鳳鳴的帶動下，堅決抵制不確定度論。不評定不確定度，就什么事也沒有了。一切按誤差理論辦事，計量院時頻處還得過幾次國家獎。時頻界的共識是：誰按不確定度評定的一套搞評定，那人就是自己給自己套枷鎖。事情很明白，按不確定度的評定法，就沒法檢定數字式頻率計，就沒法干活。

　　呵呵，你的合成標準不確定度uc計算錯了，應該是Li 和L0 兩個輸入量引入的標準不確定度分量的均方根，不是代數和。uc＝√(0.29^2＋0.29^2)＝0.4′。所以：U＝2uc＝0.8′，k=2。
　　結論：分度值2′的萬能角度尺的示值允差為±2′，控制限T＝4′，U/T＝0.8′/4′＝1/5，滿足1/3原則，可以開展萬能角度尺的檢定工作。
　　另外也可以用Mcp值判定：Mcp＝T/(2U)＝4′/(2×0.8′）＝2.5。原國家計量局推薦的測量能力指數對一般精度的檢驗和監控Mcp＝2～3時達到B級，為“配置足夠”，本檢定過程的測量能力指數Mcp＝2.5，因此根據測量不確定度評定結果，判定本方案為可以開展萬能角度尺的檢定工作。

好好學學，

規矩灣錦苑 發表于 2014-12-17 16:03
　　呵呵，你的合成標準不確定度uc計算錯了，應該是Li 和L0 兩個輸入量引入的標準不確定度分量的均方根，不 ...

謝謝。                          

規矩灣錦苑 發表于 2014-12-17 16:03
　　呵呵，你的合成標準不確定度uc計算錯了，應該是Li 和L0 兩個輸入量引入的標準不確定度分量的均方根，不 ...

還有一處不明白。公式不是1/3MPEV嗎，控制限是什么意思？

feyan 發表于 2014-12-18 11:04
還有一處不明白。公式不是1/3MPEV嗎，控制限是什么意思？

　　控制圖中提出了上控制線（UCL）和下控制線（LCL），上下控制線控制的區間寬度就是“控制限”，用符號T表示。幾何量計量中有上偏差和下偏差，上下偏差控制的區間稱為公差帶，公差帶的寬度稱為“公差”，也用符號T表示，“極限與配合”國際標準和國家標準用符號"IT"表示標準公差等級，例如100mm的尺寸IT6＝0.022mm，表示其公差帶寬度或公差值T＝0.022mm，這個T就是被測尺寸的公差或控制限。
　　儀器的示值允差一般是±Δ，例如150mm分度值0.02mm的卡尺示值允差±0.03mm，相當于上偏差+0.03mm，下偏差-0.03mm，公差帶寬度或控制限T＝0.06mm，MPEV是最大允許誤差絕對值的英文縮寫，MPEV＝T/2，或2MPEV＝T，該卡尺的MPEV＝0.03mm。公式(1/3)MPEV就是指三分之一原則中選擇了1/6，即公式不是(1/6)T。U≤MPEV/3就是U≤T/6的含義。

feyan 發表于 2014-12-18 11:04
還有一處不明白。公式不是1/3MPEV嗎，控制限是什么意思？

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         你說得很對，在測量計量界，凡談到1/3的地方，分母必須是被考核對象的MPEV.如今的三大當家文件都是這樣規定的。
       1 國家計量規范《JJF1094-2022 測量儀器特性評定》，三分之一的分母是MPEV.
       2 中國合格評定國家認可委員會《CNAS-GL27 檢測與校準結果符合性指南》所用符號是2T為允差帶，也就是T=MPEV,講三分之一時，分母為T,而T=MPEV,因此也就是以MTEV為分母。
       3 國家標準《GB/T3177-2009 光滑工件尺寸檢驗》其符號T是公差帶寬度，等于加工件最大允差MTEV的2倍。儀器誤差范圍（說的是U,實際就是卡尺、千分尺的最大誤差R）。國標的推薦值是U/T為1/10，可以允許的值是1/6以及1/4。很明顯，表為計量界的通用表示法，U/MPEV的推薦值是1/5，可以允許的值是1/3以及1/2.
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       規矩灣先生一口咬定，說1/3是原則，三分之一的分母是允差全寬T,即T=2MPEV。他所堅持宣揚的所謂“三分之一原則”，實際是同比的三分之二，是現行規章、計量常識所不允許的。于法于理，都通不過。是明顯的嚴重的錯誤。把人們通常說的“同比三分之一”又演繹為“六分之一”。有什么好處？這樣地造詞，不是添亂嗎？任何制定規范的人都不能這樣不顧眾人習慣；規矩灣沒法改變已經流行很久的同比的說法。計量界大家說慣了的同比三分之一，硬要說成是六分之一，能有人跟他改口嗎？
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       我這里提醒你：要提高自己的識別力，不要被錯誤的說法所誤導。
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　　的的確確三分之一原則是U/T≤1/3，大家還可以用原國家計量局推薦的Mcp值加以印證。就史老師所說的GB/T3177-2009《光滑工件尺寸檢驗》也已經從側面加以印證，工件最大允差MPEV的2倍為控制限T是指上下偏差絕對值相等的情況，上下偏差之差為2MPEV。在上下偏差絕對值不相等時，控制限T≠2MPEV，但仍然是上下偏差的差，或最大值與最小值之差。
　　國標的推薦值是U/T為1/10、1/6、1/4三個等級。如果像史老師所說“三分之一的分母是MPEV”，那么U/T＝1/4時，U/MPEV＝1/2，顯然分母２小于3了，甚至是史老師強調的半寬與半寬之比或全寬與全寬之比不能大于1/4說法的2倍了。所以我也一直在強調半寬U與半寬MPEV的比不得大于1/3只是計量檢定/校準領域里對1/3原則的具體應用，該領域只是取了小于1/3的另一個比值1/6，從而由U/T≤1/3導出了公式U/MPEV≤1/3，這個式子只適用于檢定/校準這個特殊測量領域，不能廣泛應用于所有的測量領域。
　　每個測量領域根據本領域的測量風險性在滿足“1/3原則”下，都選擇了具體的比值，檢定/校準領域選擇了1/6，但壓力表檢定子領域卻選擇了1/8，光滑尺寸測量選擇了1/4、1/6、1/10三個不同等級，但都不違背≤1/3，如此而已。另外，當用核查標準以波動圖控制測量過程時，測量過程的上下控制線控制的區間寬度也是被測參數“公差”就控制限T的1/3，因此波動圖控制測量過程時以核查標準的“真值”為中心線（0線），上控制線向上加T/6，下控制線向下減T/6，控制區域全寬為T/3，把(2/3)T的寬度留給了生產人員，質量檢驗占據過大的控制限寬度對生產效率和效益是不利的，但占據的區間寬度過窄，測量成本就會很大，甚至是無法實現測量。我們不能過分強調測量的準確性，在測量工作中投入達到奢侈的程度，因此被測參數控制限的1/3給測量，2/3給生產，這種分配控制限寬度的做法也是合理的。

1. 結論：分度值2′的萬能角度尺的示值允差為±2′，控制限T＝4′，U/T＝0.8′/4′＝1/5，滿足1/3原則，可以開展萬能角度尺的檢定工作。
   

復制代碼

若根據國家計量規范《JJF1094-2022 測量儀器特性評定》，以上描述貌似有問題！

目標不確定度的UT的設定不是你這么設定的。

根據規程，分度值2′的萬能角度尺的示值允差為±2′，則其目標不確定度UT=2′/3≈0.7′.

　　根據規程，分度值2′的萬能角度尺的示值允差為±2′，T=4′，按JJF1094規定目標不確定度應取UT=2′/3≈0.7′，這是正確的。按常規U/T≤1/3～1/10，JJF1094就是取了1/6。按樓主的評估方法評估結果U=0.8′，U/T＝1/5。
　　JJF1094關于U/T≤1/6或者U/MPEV≤1/3是一個原則性要求，大多數測量設備的檢定規程或校準規范遵循了這個要求，但也有不少測量設備的規程/規范在這個基礎上根據具體情況進行了上下浮動。例如壓力表的檢定就要求U/T≤1/8或者U/MPEV≤1/4。查一下JJG2057-2006《平面角計量器具檢定系統表》就可以看到這個系統表要求的測量方法不確定度與被檢器具的控制限T之比就調整到大約1/3。例如3.2.7知二等圓分度標準裝置的允差Δ＝0.2″，用它執行檢定的檢定方法不確定度U＝0.４″，被檢三等圓分度標準裝置的允差Δ＝0.5″，則T=1.0″，U/T≈1/3。樓主的評估結果U/T＝1/5在平面角計量器具檢定系統圖中已經算非常不錯的了。1/3原則只是一個原則，并不是絕對的1/3，原則上不要大于1/3，越小越好，但過小會增加測量成本，應根據被檢對象的風險性合理選擇U/T的比值。對于檢定和校準，比值控制在什么程度最佳，還是查一下檢定規程和檢定系統圖為好。

moreface 發表于 2015-1-12 12:31
根據規程，分度值2′的萬能角度尺的示值允差為±2′，則其目標不確定度UT=2′/3≈0.7′.

...

對于這個案例，設定目標不確定度，按現在不確定度評定方法，是評定不出滿意的不確定度值的。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-13 00:27
　　根據規程，分度值2′的萬能角度尺的示值允差為±2′，T=4′，按JJF1094規定目標不確定度應取UT=2′/3≈ ...

這是正確的做法，先查一下相應的檢定系統表，看看要求的不確定度或允差是多少。
麻煩您能否把測量能力指數Mcp值的分段、代表能力再給介紹一下，以前看您說過，印象不深了。

史錦順 發表于 2014-12-17 12:35
萬能角度尺的規格是2′，而2級角度塊的最大允許誤差為±0.5′，計量的誤差決定于所用的標準的指標。 ...

史老師您好！我也經常碰到您說的“按不確定度的評定法，就沒法檢定數字式頻率計，就沒法干活。”的問題。一個是您曾經談到過的游標卡尺問題，還有就是像該主題樓主遇到的這種儀器允差為一個分度值（游標類量具）或一個分辨力（數顯類儀器）的儀器，因為按現在的不確定度評定方法，根本就評定不出滿意的不確定度值，也就是不大于目標不確定度（1/3 MPEV）的值。即使其他分量均不考慮，僅估讀誤差、分辨力引入分量擴展后就大于1/3 MPEV了，也就是您說的“即使用原子鐘，都不夠格。”這時不確定度確實有些說不清、道不明。前幾天，一客戶來我單位咨詢他們公司送校儀器的計量確認問題，因為我們給出的不確定度已經大于1/3 MPEV了，導致他們無法對儀器確認合格。比如，鋼筋保護層厚度測定儀的分辨力為1mm，規范要求60mm以下范圍內允差為±1mm（1個分辨力）。按不確定度評定方法，分辨力引入分量按不確定度B類評定方法評定，為分辨力的一半再除以根號3，為0.29mm，什么重復性、標準器示值誤差等分量都不考慮，擴展后就達到0.58mm。別說我們這一個小地市所了，哪怕國家計量院，怎么能評定出小于1mm的1/3的不確定度值？更何況不確定度表示方法要求不確定度值與測量結果末位對齊，我們只能給不確定度為1mm，客戶說允差是±1mm，不確定度是1mm，這不合適。這可把我難為了一下子。令我感到驚訝的是，客戶設置的確認表格是完全按照JJF 1094-2002 測量儀器特性評定規定的確認方法，連Δ≤MPEV-U95、MPEV-U95≤Δ≤MPEV+U95等情況都列上了，說是有老師給他們培訓過。我心想這老師就沒給他們講有時不能用這個解釋的問題么。

長度室 發表于 2015-1-19 09:40
這是正確的做法，先查一下相應的檢定系統表，看看要求的不確定度或允差是多少。
麻煩您能否把測量能力指 ...

　　測量能力指數是1985年9月原國家計量局在計量定升級的一次會議上推薦的評價計量器具配備能力的一種方法。測量能力指數是衡量企業生產和經營管理中測量設備和測量方法是否滿足檢測準確度要求的一種簡單而有效的指標，是在工藝過程能力分析基礎上研究的成果。過程能力分析可用在評價任何一個過程(制造業和服務業)的能力，也可用于評價生產工藝和測量的能力。用于工藝加工過程分析和評價有工藝能力指數Cp，用于分析和評價測量過程就有了測量能力指數Mcp。
　　上世紀八十年代的“測量”是指只需給出被測對象的測量結果，對測量方法的極限誤差（誤差變動范圍）有要求，但對被測對象無合格與否的判定的要求，這種“測量”實際上相當于一個生產工序，其能力指數與工藝能力指數要求相同。“檢驗與監控”是指對被測對象有合格與否的控制限要求的測量活動，因此，測量過程控制或測量能力評定的重點在“檢驗與監控”，檢驗與監控的Mcp應該高于生產中的Cp，工藝能力指數Cp≥1即可，而測量能力指數必須Mcp≥1.5。推薦的各等級的能力指數見附件：
　　

長度室 發表于 2015-1-19 09:41
史老師您好！我也經常碰到您說的“按不確定度的評定法，就沒法檢定數字式頻率計，就沒法干活。”的問題。 ...

　　我覺得出現這種情況往往是不確定度評定過程有問題，一般情況下原因是測量模型是否寫錯了，分析的標準不確定度分量個數多于測量模型中的輸入量個數或同一個輸入量重復進行了分量評估，分析的不確定度分量在測量模型中查不到依據，以及其它方面的評定方法不正確等等原因造成，應該在不確定度評定報告是不是正確上找找原因。
　　對樓上的一點補充：Mcp實際上是1/3原則的逆應用，Mcp＝1.5的倒數就是U/T＝1/3，它們使用的T都是全寬（極限與配合標準中的“公差帶寬度”或“標準公差”），U都是半寬，現場有時候就用所用測量設備的允差絕對值近似代替。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-19 10:29
　　測量能力指數是1985年9月原國家計量局在計量定升級的一次會議上推薦的評價計量器具配備能力的一種方 ...

您好！能否再給寫一下啊。比如，您說的Mcp＝2～3時達到B級，為“配置足夠”，其他的呢？或者將附件上傳一下。謝謝！

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-19 10:48
　　我覺得出現這種情況往往是不確定度評定過程有問題，一般情況下原因是測量模型是否寫錯了，分析的標準 ...

這應該不是評定過程的問題。被測器具分辨力為1mm，示值允差是±1mm，標準器是實物量具，測量時是在被測器具上讀數。我們評定不確定度時通常要在測量重復性和分辨力引入分量中取大者，可不管標準器有多準確，單分辨力引入分量就有0.29mm，其他不考慮，擴展后就超過允差的一半了。我說的是這個意思。

長度室 發表于 2015-1-19 13:46
您好！能否再給寫一下啊。比如，您說的Mcp＝2～3時達到B級，為“配置足夠”，其他的呢？或者將附件上傳一 ...

　　對不起，我已經上傳了，怎么沒有了呢，呵呵，再上傳一次：
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2015-1-19 14:00 上傳

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長度室 發表于 2015-1-19 13:57
這應該不是評定過程的問題。被測器具分辨力為1mm，示值允差是±1mm，標準器是實物量具，測量時是在被測器 ...

　　這恐怕又回到了我們以前討論過的問題，你是在分析示值的測量不確定度還是在分析示值誤差的測量不確定度，這兩個不確定度評定時的測量模型完全不同，評定結果也會相差甚遠。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-19 14:04
　　這恐怕又回到了我們以前討論過的問題，你是在分析示值的測量不確定度還是在分析示值誤差的測量不確定 ...

被測儀器示值允差是±1mm，當然是給示值誤差測量結果，評定的不確定度自然是示值誤差的不確定度。測量模型為Δ=h-h0，Δ為儀器示值誤差，h為測測儀器顯示值，h0為標準厚度值。具體可看一下JJF 1224-2009。您的意思是不是如果評定示值的不確定度就可以不考慮被測儀器分辨力的分量了（在被測儀器上讀數）？

長度室 發表于 2015-1-19 18:06
被測儀器示值允差是±1mm，當然是給示值誤差測量結果，評定的不確定度自然是示值誤差的不確定度。測量模 ...

　　我的意思正是如果評定示值的不確定度就可以不考慮被測儀器分辨力的分量了，但看了JJF 1224-2009的確不是校準示值，而是校準示值誤差，你的測量模型Δ=h-h0，Δ為儀器示值誤差，h為測測儀器顯示值，h0為標準厚度值。測量模型的大方向是對的，但細節上仍然有問題。7.2.1條規定的鋼筋保護層厚度測定儀三項示值誤差的檢定方法均為每個校準點“取三次讀數的平均值作為該點測得值”，然后減去標準塊的標準值從而獲得示值誤差，因此測量模型的正確寫法應該是：
　　Δ=(∑hi)/3－h0
　　校準規范的A.4.1.1儀器讀數量化誤差引入的標準不確定度應該是u(h1)＝(0.5mm/√3)/√3＝0.17mm，A.4.1.2測量重復性引入的標準不確定度分量u(h2)＝0.19mm，去兩者之中的最大值則(∑hi)/3引入的標準不確定度u(h)＝0.19mm。A.4.2的分析沒有問題，u(h0)＝0.20mm。合成標準不確定度uc＝0.276mm。取k=2，則U＝0.55mm。
　　結論：儀器最大允差控制限T＝(+1mm)－(-1mm)=2mm，U/T＝0.55mm/2mm＝0.28＜1/3，因此基本滿足儀器的校準要求。用Mcp值判定時Mcp＝1.8＞1.5也基本上沒有測量要求。
　　說明：本例雖然是儀器的校準過程，但此處U/T的比值沒有使用1/6（即U/MPEV≤1/3）是因為該儀器的允差±1mm，準確度較低，風險較小，因而使用了三分之一原則的最大比值1/3作為評判依據。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-19 14:00
　　對不起，我已經上傳了，怎么沒有了呢，呵呵，再上傳一次：
　　

我又想了想，測量能力指數Mcp＝T/(2U)，對于允差是對稱的情況，測量能力指數就是我們平時說的U/MPEV的倒數的。我們平時要求U/MPEV要≤1/3，也就等同于Mcp值要≥3。對應于Mcp值推薦表中檢驗與監控的低精度的配置足夠或一般精度的配置高。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-20 01:14
　　我的意思正是如果評定示值的不確定度就可以不考慮被測儀器分辨力的分量了，但看了JJF 1224-2009的確 ...

我記不清楚以前討論的結果如何了，但是我想問：評定示值的不確定度就可以不考慮被測儀器分辨力的分量了么？這是為什么呢？
“儀器讀數量化誤差引入的標準不確定度應該是u(h1)＝(0.5mm/√3)/√3＝0.17mm”，您的評定思路很獨特。這個案例確實是每點測3次，取平均值作為測量點的測得值，像這樣的測量太多了，其他好多儀器都是這樣。但通常的思路是做重復性試驗求單次測量的實驗標準偏差，再除以根號n（實際測量次數），求得算術平均值的實驗標準偏差。但哪里說分辨力分量也得除以根號n（實際測量次數）的？若是這樣的話，您可以推翻太多的規程、規范關于分辨力分量的評定方法了。