試論“測量誤差范圍”與“測量不確定度”的關系

史先生在《論測量計量的區間》文（貼）中對“測量”及其目的作了很明確的闡釋，在標記【‘被測量真值’Z，‘測得值’M，‘測量誤差’r = M-Z 】的前提下，定義了（測量）誤差范圍

R = |r|max = |M-Z|max       （原文式（2））

——（測量）誤差絕對值在一定概率（99%）意義下的最大可能值。

｛ 注：本人觀點——在已明確使用“誤差范圍”或“誤差限”表達“誤差的最大可能值”的情況下，表達具體“誤差”元素的“誤差元”還是簡稱“誤差”為宜。故引文時予以簡省。｝

并由此說明了兩個“區間”——

（1）計量（測量器具的‘檢定’等）場合的測得值區間

Z-R ≤ M ≤ Z + R                      （原文式（6））

（2）測量場合的被測量的量值區間

M-R ≤ Z ≤ M+ R                      （原文式（11））

這無疑是清楚、正確的！

引述葉德培先生（測量不確定度》p53）之原文式（15）后，與原文式（11）比較得出：所謂“測量不確定度”U，其實就是一個“測量誤差范圍”R！………在拋卻“量值自身隨機變化——有時也稱‘量值定義不確定’”因素的影響成份，回歸描述“測量”工作品質的真正“測量不確定度”時，正確的結論也就是如此！

然而，由此得出“‘測量不確定度’毫無新意、百無一用”卻宜商榷！

    所謂的“測量誤差范圍”（或謂“測量誤差限”）R，實際含義并不唯一（盡管都符合原文式（2）的‘定義’）！

對于一個未知量Z的測量結果（測得值M），有——

第1種“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）R11是應用要求的“允差”：‘合理’的測得值M應滿足（M-Z）≥-R11或（M-Z）≤R11或│M-Z│≤R11（三者之一，不同應用有不同要求：如賣貨稱量要求（M-Z）≤R11；收購稱量要求（M-Z）≥-R11。）……致于實際是否滿足？可靠的“檢驗”只有“用一個‘測量誤差限’Rj被公認且小于R11/3的‘測量方案’再測出一個Mj近似替代Z，然后判別（M-Mj）≥-R11或（M-Mj）≤R11或│M-Mj│≤R11是否滿足？”----- 這種費事（也費錢）的實際“檢驗”一般是不應該做的（有時也是做不了的！），應該做的是“評估”如下的“第2種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）R12”！

第2種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）R12是‘測量工作的完成者’（或者他委托的‘專家’）根據本次‘測量工作’的相關信息（所用儀器設備的好歹、測量條件保障的完善程度、….）“評估”出【本次測量結果（測得值M）‘實際可能’的“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）為R12】：‘測量工作的完成者’有99.x%的把握保證│M-Z│≤R12。如果應用者相信‘測量工作的完成者’的技術水平與職業操守，那么，只要R12< R11，便可安心使用測量結果（測得值M）。……..如果不相信，那就只好做那費事（也費錢）的實際“檢驗”了！

----- 這R12就是一個擴展（測量）不確定度U（P=99.x %）！

對于一般的“測量”，以往通常是不要求給出這個R12值的，‘測量工作的完成者’只須如實報告“測量條件”，不必“估計”出這個‘實際可能’的“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）值究竟是多少？…..對應用者而言，是不方便的！…..（測量）不確定度應用的積極意義之一或在于方便了測量結果的應用者！

如果考慮到（測量）不確定度概念及應用已被糟蹋到‘不堪’的現狀（如史先生批評所列種種），或可請史先生為此R12擬就一個更恰當的稱謂？（本人現在還是贊同用（測量）不確定度）。

去看看史老剛發的“論測量計量的區間”帖子，其中說的非常清楚，“不確定度“就是對應”誤差范圍”，“不確定度”出生前我們用“誤差范圍”，誤差理論誕生前，人們連“誤差范圍”都不用，不一樣進行測量和計量嗎？同樣“不確定度”概念出來之前，我們也一樣進行測量和計量，對于測量或計量如何選擇儀器都弄的好好的?，F在“不確定度”就是要取代“誤差范圍”，難道現在不是這樣嗎？我們現在描述檢測結果和檢定或校準結果的質量是用“不確定度”還是用“誤差范圍”？當然是前者。如果非要用后者也沒問題，請編著一本評定“誤差范圍”的技術規范，或者修訂誤差理論的教材，再取得國際計量測量領域的認可，如果比不確定度簡單實用，也很好。

　　本主題帖的前提條件的確比另一個關于不確定度的帖子描述得清楚多了，但仍然還是有模糊之處，我認為對兩個公式的描述需要單刀直入，勿需隱晦。因此我的改寫如下，改寫不對也請大家特別是樓主直接指出：
　　（1）測量器具的‘檢定’場合的示值誤差測得值區間：Z－R≤M≤Z＋R  （原文式（6））
　　式中，M為示值誤差的檢定結果，Z為示值誤差的真值，R為示值誤差檢定結果的測量誤差。
　?。?）產品“測量”場合的被測量的量值（真值）區間：M－R≤Z≤M＋R  （原文式（11））
　　式中，M為被測量的測量結果，Z為被測量的真值，R為被測量測量結果的測量誤差。
　　其實現代計量已經將計量檢定、計量校準與對產品的測量，包括工藝監視、質量檢驗、產品試驗、理化實驗、無損檢測、精密測試、物資稱量、能源抄表、……統稱為廣義的“測量”，無非檢定/校準使用的測量設備是計量標準，被測對象是計量器具，被測參數是示值誤差罷了。上述這兩個公式都是用誤差理論的基本規則對測量結果準確性的評判公式，完完全全是同一個公式，之所以表面看有所不同只不過是對同一個不等式的不同變換而已。
　　前面的公式Z－R≤M≤Z＋R 樓主說是對測量器具‘檢定’場合的示值誤差測得值區間，用廣義“測量”的概念來說，就是測量結果的區間，左邊Z－R≤M可變換為Z≤M＋R，右邊 M≤Z＋R可變換為M－R≤Z，兩個不等式聯立表達的區間就是M－R≤Z≤M＋R。樓主對公式M－R≤Z≤M＋R稱為“測量場合的被測量的量值區間”，從廣義的“測量”概念來說，它就是“被測量真值的區間”。測量結果與被測量真值之間的關系是R＝M－Z，因此，將誤差擴展為誤差范圍半寬，測量結果擴展為測量結果區間，真值擴展為被測量可能的真值區間的一個表示方法就是：Z－R≤M≤Z＋R和M－R≤Z≤M＋R。
　　這個公式（或這兩個公式）與不確定度完全無關，一點都不涉及測量不確定度，不能用來證明“‘測量不確定度’毫無新意、百無一用”。除非我們采用偷換概念的辦法，將“誤差范圍”的半寬偷換成“測量不確定度”，那就的的確確可以證明“‘測量不確定度’毫無新意、百無一用”了。
　　我的觀點也很明確，如果葉德培先生得出：所謂“測量不確定度”U，其實就是一個“測量誤差范圍”R！這就是毫不掩飾地將術語“測量不確定度”偷換成了“測量誤差范圍”。

（接1#）
對于一款測量儀器（器具）——
第1種“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）R21是相應“規范”或應用要求的“允差”：‘合格’儀器（器具）對其測量范圍內的任意被測量Z，測得值M都應滿足│M-Z│≤R21。……對于大部分商品化的通用測量儀器（器具），都有相應的“規范”說明“允差”R21；對于一些尚無“規范”約束的新型測量儀器（器具），“允差”R21可能由相關的應用來要求。
第2種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）R22是由有資質的計量檢測機構按‘規定’進行“抽樣檢定”，由‘檢定’實驗數據統計獲得的“測量誤差范圍”。
儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21。
R22的長處是“客觀”，以往的測量儀器（器具）“準確度”便通常以此為據；R22的短處是其“抽樣局限性”，沒有人保證樣品以外情況的測量誤差絕對值不會大于R22！ 使用者若基于R22“評估”相關測量結果的‘實際可能’“測量誤差范圍”R12，會有較大風險。
第3種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）R23是‘測量儀器（器具）提供者’（或者他委托的‘專家’）根據此‘測量儀器（器具）’的相關信息（原理結構、標定或檢定實驗數據、…）“評估”出的‘實際可能’值——‘測量儀器（器具）提供者’有99.x%的把握保證：對儀器（器具）測量范圍內的任意被測量Z，測得值M都滿足│M-Z│≤R23。
如果應用者相信‘測量儀器（器具）提供者’的技術水平與職業操守，便可安心基于R23“評估”相關測量結果的‘實際可能’“測量誤差范圍”R12！
----- 這R23就是測量儀器（器具）的一個擴展（測量）不確定度U（P=99.x %）！
3種 ‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）的數值關系：
                                             R22≤R23≤R2

回復 1# njlyx

      先生帖中肯定了（6）（11）兩式的正確性；也肯定了在常量測量的條件下對（15）式的解讀，這樣，在最基本的問題上，我們就達到了完全的共識。我自覺得此次表達，比以往幾次都完整。從一個基本定義出發，解包含式的絕對值方程，層層遞進，得到一般表達式，再簡化為兩個常用的公式，嚴格而順暢。
      原來我僅利用解絕對值方程的方法，那只表達了邊界關系。受先生一次用包含式表達的啟發，我此次用“絕對值”“包含式”的方法，推導嚴格，含義完整。謝謝先生。
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      不確定度理論不是針對誤差理論解決不了的某些具體問題而提出的。不確定度的出世理由是“真值不可知”、“誤差不能求”、“準確度是定性的”，是全面否定誤差理論，而重新搞一套理論來取代誤差理論。我所以堅決反對不確定度論，是根本的世界觀與方法論上的分歧。而具體的約40個問題，是逐漸一個一個辨明的。
      基于我對不確定度理論的二十年的研究，基于對它的40個錯誤與弊病的解析，我才斷定：不確定度理論與不確定度評定就是“一無是處”。先生尚存對“不確定度”某些幻想，這沒關系，我們可以慢慢論。
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      先生后半段提出的問題，比較細致，得認真考慮，以正確地判斷情況，妥善處理。
      我先談點想法。
      先生所說R11與R12，我理解是指標值與實際值的問題。
      現代化的大生產，同一型號的測量儀器是一大批。它們的指標，就是誤差范圍的指標值，都是一樣的，即各臺的R11是相同的。生產廠，必須承諾每一臺的R12都小于R11。僅僅廠家保證還不行，還必須經過計量機構的公證。
      計量法規定，測量儀器計量合格才能上市出售，才能使用。經過計量的儀器失準，計量部門要負法律的責任。
      測量者要根據工作的需要，選用指標夠格的測量儀器，要正確使用儀器，要滿足儀器的使用條件。測量儀器的實際的誤差范圍R12一定小于等于其誤差范圍的指標值R11。因此，測量者用測量儀器的誤差范圍的指標值，作為測得值的誤差范圍，是冗余代換，是保險的。不會超差，超差就可追究計量部門的責任。測量儀器的準確性，由生產廠承諾，由計量部門公證，應用者不可能也不必去敲定測量儀器的實際誤差的具體值，知道誤差的最大可能值就足夠了。
      這是社會分工提供的方便。測量者一般沒有計量標準，不可能去檢驗測量儀器的誤差。
      分析儀器的誤差因素，從而確定測量儀器的誤差范圍指標值，是專業性很強的工作，是測量儀器發明者的事；一般測量人員干不了，計量人員也不行。計量是用標準對測量儀器進行整體的性能指標的檢查。不能拆分測得值函數。如果測量環境惡劣，要加入附加誤差；而一般的正常條件下的測量，就要直接利用經過計量公證的儀器的指標值。
      現行的不確定度評定，瞎扯淡，沒有任何新內容。因為剛剛寫過不確定度評定弊病的系列文章，就不重復了。
      還有一點，誤差量的特點是它的上限性。知道誤差范圍（誤差元的最大可能值）就行了。一定要知道特定的誤差值，第一沒法知道；第二沒必要。
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      以上說的是直接測量。間接測量，要進行誤差合成。這是具體的計算，而不是“評估”。
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回復 3# 規矩灣錦苑


      你的改寫，第一條是不對的。
      你說：
      （1）測量器具的‘檢定’場合的示值誤差測得值區間：Z－R≤M≤Z＋R  （原文式（6））式中，M為示值誤差的檢定結果，Z為示值誤差的真值，R為示值誤差檢定結果的測量誤差。
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     【史評】
      式（6）明明是測得值M的區間，就是M的變化范圍，你給改成“示值誤差測得值區間”就不是原意了。示值誤差不是直接測量的量，而是計算值。那就成為－R ≤ M－Z ≤ ＋R
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      測量結果等于測得值加減誤差范圍，VIM3已有明確表達，不該再把測得值叫測量結果。
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      測量的目的是認識未知量；計量的目的是檢驗測量儀器的性能。二者截然不同，故意把二者混淆，到底是讓人明白，還是讓人糊涂？
      明明是兩個截然不同的區間——區間中心不同，區間包含的變量不同，卻硬要說是同一個區間。從這里就不難明白，你為什么不承認有“以測得值為中心的真值的區間”，還故意弄出個不倫不類的真值的估計值Zg出來，來當區間的中心。
      必須明白兩個區間的不同。一個以真值為中心（計量），一個以測得值為中心（測量），此乃測量、計量之基本知識與概念。
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      GUM給出的公式（15），必須面對，不能滑過。承認（15）式，就得承認擴展不確定度U就相當于誤差范圍。葉德培先生是翻譯者，不能把對問題的理解往她哪兒推。她不是不確定度論的創始人。贊成還是反對不確定度論，都要針對GUM與VIM。不能一方面贊成不確定度，一方面又否定GUM給出的基本公式。至于是有人偷換概念，還是有人糊涂上當，個人做個人的判別吧。世界上，那么多權威都把不確定度看成是誤差范圍，難道都是“偷換概念”？誰信呢！
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　　我認為又出現了符號含義的確定問題，R不能有多種含義，R到底是什么必須確定下來才好進一步討論公式的問題。
　　我認為史老師樓上所說的R是被檢儀器示值誤差的允許值，是示值誤差的誤差范圍，所以史老師說“現代化的大生產，同一型號的測量儀器是一大批。它們的指標，就是誤差范圍的指標值，都是一樣的，即各臺的R11是相同的。生產廠，必須承諾每一臺的R12都小于R11?！备髋_的R11是相同的是指對同一型號的測量儀器示值誤差的允許值是相同的，因此說“應用者不可能也不必去敲定測量儀器的實際誤差的具體值，知道誤差的最大可能值就足夠了”，即，使用者沒必要知道每臺儀器的具體示值誤差值R12，只需知道該型號的儀器示值誤差允許值R11就足夠了。而且史老師最后還特別做了一點補充強調：“誤差量的特點是它的上限性。知道誤差范圍（誤差元的最大可能值）就行了。一定要知道特定的誤差值，第一沒法知道；第二沒必要”，這都是在指被檢儀器的示值誤差測得值和允許值的事。
　　但樓主所說的R含義并非如此，樓主的R含義已經強調過是“測量誤差”的范圍寬度（老師們的說法往往省略寬度二字），被測量是儀器的示值誤差，因此R不是被檢儀器的實際示值誤差和示值誤差允許值，而是被檢儀器示值誤差的“測量誤差”的允許值。所以，給人的感覺兩個人說的公式表象上看相同，實質上說的完全不是一回事。

回復 6# 史錦順

　　R的含義不確定，或者是模棱兩可，一會是A一會是B，問題是沒有辦法討論的。因此，首要的問題是確定R到底是被檢儀器示值誤差的測量范圍還是被檢儀器示值誤差測量結果的測量誤差允許范圍。
　　至于測得值和測量結果的區別，我認可史老師的說法，測得值應該經過數據處理后才能得到測量結果。但在本主題帖討論中，因為示值誤差測量結果與示值誤差測得值沒有差異，測得值不經數據處理直接可作為測量結果，我所說的測量結果與測得值在本主題帖中可視為同一個術語。

回復 5# 史錦順


   

1#所述R11、R12是針對“測量結果”而言的，不是“測量儀器（器具）”的指標。有關“測量儀器（器具）”的“測量誤差范圍”將隨后說明。

其中的R11當然可以理解為應用要求的“指標值”， 但R12作為“實際值”是要打引號（“”）的！--- 它是“測量結果完成者（或其委托的‘專家’）”合理‘猜測’出的一個‘可能實際值’，不是一個“被驗證了的‘實際值’”！

若要驗證R12，同樣需要進行費事（也費錢）的“‘高精度’重測”，得到一個‘高精度’的測得值Mj，相應得出測得值M的‘實際’測量誤差 rj=M-Mj，而后驗證 |rj|≤R12是否滿足？

對于“測量結果”而言， 除了費事（也費錢）的“‘高精度’重測”所得測得值M的‘實際’測量誤差rj【不到萬不得已，確實不應該實施！】外，是不存在貨真價實的測量誤差‘實際值’的，只能得到（‘評估’出）這個R12！

在‘不確定度’應用以前，這個R12實際也是要“評估”的！不然怎么知道測量結果會滿足要求【即，測量誤差的絕對值不大于指標要求的R11】呢？

只是以往沒有要求將此R12值明示，而且“評估”其值的方法也沒有現行“不確定度”評估那么‘高深’而已。

（接1#）
對于一款測量儀器（器具）——
     第1種“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）R21是相應“規范”或應用要求的“允差”：‘合格’儀器（器具）對其測量范圍內的任意被測量Z，測得值M都應滿足│M-Z│≤R21?！瓕τ诖蟛糠稚唐坊耐ㄓ脺y量儀器（器具），都有相應的“規范”說明“允差”R21；對于一些尚無“規范”約束的新型測量儀器（器具），“允差”R21可能由相關的應用來要求。

     第2種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）R22是由有資質的計量檢測機構按‘規定’進行“抽樣檢定”，由‘檢定’實驗數據統計獲得的“測量誤差范圍”。
    儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21。
    R22的長處是“客觀”，以往的測量儀器（器具）“準確度”便通常以此為據；R22的短處是其“抽樣局限性”，沒有人保證樣品以外情況的測量誤差絕對值不會大于R22！ 使用者若基于R22“評估”相關測量結果的‘實際可能’“測量誤差范圍”R12，會有較大風險。

     第3種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）R23是‘測量儀器（器具）提供者’（或者他委托的‘專家’）根據此‘測量儀器（器具）’的相關信息（原理結構、標定或檢定實驗數據、…）“評估”出的‘實際可能’值——‘測量儀器（器具）提供者’有99.x%的把握保證：對儀器（器具）測量范圍內的任意被測量Z，測得值M都滿足│M-Z│≤R23。
    如果應用者相信‘測量儀器（器具）提供者’的技術水平與職業操守，便可安心基于R23“評估”相關測量結果的‘實際可能’“測量誤差范圍”R12！
----- 這R23就是測量儀器（器具）的一個擴展（測量）不確定度U（P=99.x %）！
   
    3種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）的數值關系：
                                             R22≤R23≤R21

　　對于符號R代表的“測量誤差范圍半寬”（以下均省略“半寬”二字），我認為9樓分成R21、R22、R23三種“測量誤差范圍”加以說明是基本說清楚了。其中R21是“允差”，是規范、規程、標準或顧客的“計量要求”范圍，計量檢定中相當于示值誤差允許值；R22是由計量檢測機構按‘規定’進行“抽樣檢定”，由‘檢定’實驗數據統計獲得的“測量誤差范圍”（最大誤差），這是被檢測量設備經過“體檢”得到的具體“健康指標”，屬于被檢測量設備的“計量特性”，計量檢定中相當于示值誤差檢定所得實際值。因此才可以說“儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21”。
　　只有R23的說明我仍有異議。因為R是誤差范圍，根據9樓說法應改寫為測量者進行測量所用測量方法的測量誤差最大值，或是得到的測量結果（檢定結果）的測量誤差，相當于示值誤差的測量誤差最大絕對值。所以說“對儀器（器具）測量范圍內的任意被測量（示值誤差）Z，（示值誤差）測得值M都滿足│M－Z│≤R23”。我明確反對“R23就是測量儀器（器具）的一個擴展（測量）不確定度U”的說法，R23是被檢儀器示值誤差檢定結果的測量誤差，絕不是示值誤差檢定結果的不確定度，絕對不能將不確定度與測量誤差或測量誤差范圍混同一起畫等號。

回復 11# 規矩灣錦苑


     您的“解讀”只屬于您。多謝關注！

     本人的意思以原文為準。

　　當然，我在10樓提出的必須明確公式中的符號含義的問題，老師可以不必認可和答復，愿意換來換去也不會有人干預。我點出了不能將不確定度與誤差范圍相混淆，相互替代，老師也可以不予認可，保持兩個概念的模糊界限或許還能推論出其它令人啼笑皆非的理論。本貼我只補充對3種‘測量誤差范圍’（‘測量誤差限’）的數值關系是R22≤R23≤R21發表點自己的看法：
　　先看看9樓的約定，“R21是相應規范或應用要求的允差”，”R22是由有資質的計量檢測機構……由‘檢定’實驗數據統計獲得的測量誤差范圍”， “儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21”，顯然R21是檢定規程的規定的示值允差，R22是檢定得到的被檢儀器最大示值誤差。然后又約定“R23就是測量儀器（器具）的一個擴展（測量）不確定度U（P=99.x %）”。
　　如前所述，“R22是由有資質的計量檢測機構……由‘檢定’實驗數據統計獲得的測量誤差范圍”， 并且儀器合格的必要條件是R22≤R21，那么R22就是檢定得到的被檢儀器最大示值誤差。請問檢定結果的不確定度U（假設認可lyx老師的U=R23），哪怕是僅僅儀器引入的不確定度分量，一定會比檢定機構檢定給出的被檢儀器最大示值誤差R22還要大嗎？即 不等式R22≤R23一定會成立嗎？

樓上老師們說的我都看不太明白，太過專業了。以我一個檢定員的角度，竊以為：
1、“測量誤差范圍”，儀器指標一般經廠商考核確認，在一定的的置信度范圍內給出的一個參考范圍，嚴肅的還要給出溫度修正、正負向差等；但國產的大多比較隨意，測的差不多不超出的范圍就當做指標，作為誤差限范圍；它是一個出廠約定的范圍，相對固定。
2、而“不確定度U”，一般都是具體的針對某一個測量值才有效，其分量考核不同的影響因素。一般有“測量標準的不確定度”、“測量結果的不確定度”等，所指是不一樣的，因其成分不用，對象不同，來源可能有交織，但用“測量誤差范圍”則絕對是替代不了的。
二者可能某些場合混用，但是測量誤差范圍一般是通過大量測試統計分析得出的結論，而不確定度是需要統計分析等等來建立的，更為靈活，是能夠描述復雜測試活動的語言。

回復 13# 規矩灣錦苑


    原帖在哪個地方說了“R23是檢定結果的不確定度”？!......信口胡說?。?br />
    請您看明白：原帖說的是——R23就是‘測量儀器（器具）提供者’給出的、測量儀器（器具）的一種“測量不確定度”，不是什么檢定結果的不確定度！.....你似乎是不承認“測量儀器有‘測量不確定度’”的，便不必在此費舌了。....你我就此沒有任何可以溝通的余地！

    本人的認識是：【測量儀器的‘測量不確定度’】就是在完全滿足儀器使用要求的條件下，由此測量儀器所得‘測量結果’的‘測量不確定度’！它與“檢定”此測量儀器所得到的檢定結果的‘測量不確定度’完全是兩回事！....請別在此瞎攪合。

回復 14# botang007


      本帖的中心意思有二：
             1.  從物理含義來看，“（測量）不確定度”就是一種約定包含概率的“（測量）誤差范圍”【“（測量）誤差限”】；
             2. “（測量）不確定度”要表達的這種約定包含概率的“（測量）誤差范圍”【“（測量）誤差限”】在以往是未被重視的，它是一個與主觀認識密切相關的“（測量）誤差范圍”【“（測量）誤差限”】，無論是對“測量結果”還是對“測量儀器”，它都不是一個被證實了的“客觀指標”。

     沒有用“（測量）誤差范圍”【“（測量）誤差限”】否定“（測量）不確定度”的本意。

回復 14# botang007

　　我認為你的理解是正確的，清晰的。
　　儀器的測量誤差范圍或稱最大允許誤差是制造廠設計時確定的，或是檢定規程給定的。制造廠設定的儀器測量誤差范圍是個出廠產品的產品質量約定或承諾，相同規格型號的儀器的“測量誤差范圍”是固定的同一個。檢定規程給定的“允差”這個“測量誤差范圍”屬于法規的要求，對同一型號規格的儀器要求也是固定的同一個。
　　“不確定度U”的確是具體針對某一個測量值才有效，測量結果由實施測量方法獲得，因此針對某個測量方法也有效，U由不同的影響因素的特性引入各自的標準不確定度分量合成后乘以包含因子得到。但不確定度U與測量誤差范圍R是兩個本質上完全不同的術語，用“測量誤差范圍”絕對不能替代“測量不確定度”，用測量不確定度也不能替代測量誤差范圍。
　　兩者都可以用來定量表征測量結果的品質，因此有時候可能看到兩者在同時使用，但同時使用所表述的內容不同，一個是定量表述測量結果的準確性，另一個是定量表述測量結果的可信性（又稱可靠性）。就好比電視機的質量參數有音質和影像兩大指標，音質質量好不能替代影像質量好，影像質量好也不能替代音質好，測量結果的質量也有準確性與可信性兩大參數，準確性和可信性，誤差范圍和不確定度同樣不能相互替代。

回復 15# njlyx

　　并不是我不承認儀器有不確定度，JJF1001-2011明確給出的定義就規定測量儀器的不確定度是指測量儀器的計量特性給測量結果引入的不確定度分量。
　　“原帖說的是——R23就是‘測量儀器（器具）提供者’給出的、測量儀器（器具）的一種測量不確定度”，既然您說R23是測量儀器的測量不確定度，它的實質含義就是使用儀器時，其計量特性給測量結果引入的不確定度分量，而并非儀器自身的不確定度。儀器自身不存在不確定度特性，示值誤差才是儀器的特性，是儀器的示值誤差特性給測量結果引入了不確定度，因此是測量結果的不確定度。
　　計量標準是儀器檢定所使用的測量設備，儀器示值誤差檢定結果的不確定度主要是由計量標準的示值誤差計量特性給它引入的，因此，名稱叫儀器（計量標準）的不確定度，本質是檢定結果的不確定度，是計量標準給檢定結果引入的不確定度。

回復 18# 規矩灣錦苑


     本人對“測量不確定度”的認識與你大相徑庭，不宜用漿糊粘合雙方的表述。

     本人觀點：
         1. “測量不確定度”就是一種“測量誤差范圍”（“測量誤差限”），但不是見著“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）都能叫做“測量不確定度”，兩者不能劃等號。

         對于‘測量結果’，“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）有“允許值”R11和“估計值”R12，只有“估計值”R12契合“測量不確定度”；
         對于‘測量儀器’，“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）有“允許值”R21、“檢定值”R22和“估計值”R23，只有“估計值”R23契合“測量不確定度”。

         2. 無論是對‘測量結果’，還是對‘測量儀器’，所謂的“測量不確定度”都是認識主體（人或機構）對它們‘認識的不確定度’，不是這些被認識對象的‘客觀指標’，其真正‘主人’是認識主體。

        張三給出一個‘長度測量結果’的‘測量不確定度，表達的是【張三對此‘長度測量結果’不能確定的程度】；

        計量檢測機構對某‘測量儀器’進行‘檢定’，給出該‘測量儀器’的“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）檢定值R22——這是屬于該‘測量儀器’的‘客觀指標’，要求同時給出的‘檢定結果的不確定度’表達的是【該計量檢測機構對‘檢定結果R22’不能確定的程度】。

回復 19# njlyx

　　至少我理解了你的設定中R11和R21都是“允許值”或都是“允差”。R22是“檢定值”，檢定值理所當然可理解為檢定結果或測量結果。R12和R23都是“估計值”，我不知道你還有沒有R13？以前說測量者給出的測量結果就是被測量的最佳估計值，我唯一不理解的是你的“估計值”是對什么的估計值，它與人們對被測量真值估計的存在區間的半寬是什么關系，“估計值”與“測量結果”、被測量“真值”之間的關系到底是什么？
　　對‘測量結果’所謂的“測量不確定度”是認識主體（人或機構）對它‘認識的不確定度’，不是這些被認識對象的‘客觀指標’，其真正‘主人’是認識主體，因此， 張三給出一個‘長度測量結果’的‘測量不確定度，表達的是【張三對此‘長度測量結果’不能確定的程度】，我對你的這一點認識完全持相同觀點。但，還是那句話，對‘測量儀器’有誤差特性和允差要求，但絕無不確定度的特性，所以人們可以用儀器誤差或允差估計其將給測量結果引入多大的不確定度分量，但不能估計儀器本身有多大不確定度。
　　計量檢測機構對某‘測量儀器’進行‘檢定’，給出該‘測量儀器’的“測量誤差范圍”（“測量誤差限”）檢定值R22——這是屬于該‘測量儀器’的‘客觀指標’，要求同時給出的‘檢定結果的不確定度’表達的是【該計量檢測機構對‘檢定結果R22’不能確定的程度】。這句話與我的觀點也完全相同，但不能由此跳躍推導出這個不確定度就是檢定結果的誤差范圍，更不能說R22就是檢定結果的不確定度U，即便說R23是不確定度也是錯誤的，因為你的R23盡管尚不清楚對象是誰，但仍然是個“誤差范圍”，尚未分析其到底給測量結果引入多大的不確定度，因此它仍然是誤差的概念，尚未分析得出不確定度。

回復 20# 規矩灣錦苑


       “正確”或“錯誤”，不會由你說了算。


      本人觀點： “測量儀器”的“測量不確定度”（與R23含義相同的量），是與“檢定”所得‘指標’值R22平行的量，并非【‘指標’值R22的“測量不確定度”】！

      你如何認為是你的事，你我在此無共識，謝絕胡解。

       另，本人觀點： 個體量值對象的“測量結果（測得值）M”是不存在一個“測量誤差范圍（測量誤差限）的‘檢定’值R1X“的，‘檢定’（實際就是用公認的高精度方法重測到一個公認‘精確’的測得值Mj---此Mj當然也有”測量不確定度“Uj）得到的是測量誤差的‘檢定’值rj（=M-Mj），rj的”測量不確定度“就是Uj。.....對于一般的“測量結果（測得值）M” ，如此‘檢定’是不應該做的！

回復 21# njlyx

　　老師說的非常對， “正確”或“錯誤”不會由我說了算，也不會由你說了算。只要老師說清楚了您使用的符號的含義就可以了，符號含義清楚了，給定的公式含義也就自然清楚了，至于公式正確與否或意義何在，只能留給讀者自己去評價，我也并無其它苛求?！　榱蓑炞C我是否正確理解了您對你的公式所用符號的設定，我再復述一遍： “測量儀器”的“測量不確定度”（與R23含義相同的量），是與“檢定”所得‘指標’值R22平行的量，并非【‘指標’值R22的“測量不確定度”】！我的理解是： 既然儀器的測量不確定度U與R23“含義相同”，那么R23也可以說就是儀器的不確定度了，其中的概念混淆問題我就不再多說了。但R23與R22平行，這個“平行”的含義本人仍然不明，后面的“另”本人就更糊涂了，似乎對于我來說更像天書，恕我就不參與“另”的討論了。

回復 22# 規矩灣錦苑


       思路兩岔，難免互為‘天書’。 該說的早已說明，不勞您做任何‘翻譯’，‘翻’過去原意盡失。

回復 4# njlyx


               評《試論“測量誤差范圍”與“測量不確定度”的關系》
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                                                                                                                              史錦順
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      先生帖中肯定了（6）（11）兩式的正確性；也肯定了在常量測量的條件下對（15）式的解讀，這樣，在最基本的問題上，我們就達到了完全的共識。我自覺得此次表達，比以往幾次都完整。從一個基本定義出發，解包含式的絕對值方程，層層遞進，得到一般表達式，再簡化為兩個常用的公式，嚴格而順暢。
      原來我僅利用解絕對值方程的方法，那只表達了邊界關系。受先生一次用包含式表達的啟發，我此次用“絕對值”“包含式”的方法，推導嚴格，含義完整。謝謝先生。
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      不確定度理論不是針對誤差理論解決不了的某些具體問題而提出的。不確定度的出世理由是“真值不可知”、“誤差不能求”、“準確度是定性的”，是全面否定誤差理論，而重新搞一套理論來取代誤差理論。我所以堅決反對不確定度論，是根本的世界觀與方法論上的分歧。而具體的約40個問題，是逐漸一個一個辨明的。
      基于我對不確定度理論的二十年的研究，基于對它的40個錯誤與弊病的解析，我才斷定：不確定度理論與不確定度評定就是“一無是處”。先生尚存對“不確定度”某些幻想，這沒關系，我們可以慢慢論。
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      先生后半段提出的問題，比較細致，得認真考慮，以正確地判斷情況，妥善處理。我的初步意見如下。
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（一）方法論的問題
      1 分析與綜合，是人們認識問題處理問題的基本方法。先生分析細致，但歸納不夠。
      2 要注意必要性，更要注意可行性。
      3 要區分專家研究與大眾行為的不同，不能要求大眾都是專家。測量計量是基礎的、廣泛的、群眾性的技術工作，要求有統一易行的規范。
      4 注意社會已有的分工，各負其責。
      5 注意幾百年（有些是幾千年）的社會實踐，處理得好的，就該依舊；有缺點的要改正。任何誣陷，都不是科學的態度，推行不確定度論以來，對誤差理論的一切不實之詞，都必須否定。
      6 不確定度理論是一個錯誤的哲學觀念“不可知論”的產物。由此，謬誤多多、弊病多多。本是技術問題，但爭論涉及哲學、邏輯、認識論這些基本問題，回避不了。
      7 討論理論，要單刀直入，不可繞圈子。現有的不確定度理論，胡謅“可信性”害了許多人。一些網友很迷信，在“可信性”的迷魂陣中出不來。可憐。但錯誤的根源不是他們，而是不確定度理論本身，他們是受害者。像先生這樣清醒者，還是要拉他們一把。如果他們頑固下去，就由他們吧；大局取決于理論界高層的認識。我相信：任何歪理邪說都不可能長久。不確定度理論與不確定度評定的廢棄，是歷史的必然。一些網友迷信，某些專家也迷信，總覺得八大國際學術組織的權威不可動搖。其實，真理、實踐才是最高權威。
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（二）符號及任務的歸并
      R11 測量任務要求的誤差范圍值
      R12 測量時實際達到的誤差范圍值
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      R21 測量儀器的誤差范圍指標值
      R22 應用測量儀器測量，實際達到的誤差范圍值
      R23 測量儀器評估者提供的誤差范圍能達到的值
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      我認為，如上的劃分太細，有些重復，有些不必要，有些不可能。
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      有實際意義的是三個值：
      1 任務要求的誤差范圍 R(要求)。由于誤差量的特點，只可能給出 R = |r|max = |M-Z|max  不能細分正負誤差元，因此沒有買主賣主之分。大家都在允許的可接受的誤差范圍內處理問題，正誤差與負誤差都可能，各方吃虧與占便宜機會均等。國家有商品負允差的規定，但如果售家用高檔測量儀器，專門給顧客負誤差的產品，雖然不違法，卻有失信譽，是不道德行為；顧客得知，就不會買他的東西。
      2 測量儀器的誤差指標值R(儀)
      3 用測量儀器測量得到測得值，測得值的誤差范圍 R(測)
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      測量實踐的操作
      1 根據測量任務要求，選用測量儀器，必須：R(儀) ≤ R(要求)
      2 測量儀器必須進行計量，必有 R(測) ≤ R(儀)
      3 測量得到測得值M，而測量誤差就看做是R(儀)，用R(儀)代替R(測)是冗余代換，方便而可靠。也是可實現的正確選擇。
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      如上，在儀器制造、計量、測量的三大場合，實際上只是一個數是關鍵，那就是測量儀器的誤差范圍指標值R(儀)。
      生產者給出R(儀)
      計量者公證R(儀)
      測量者引用R(儀)為測得值的誤差范圍。
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         測量者通過選用測量儀器，已有R(儀)≤ R(要求)
        計量已證實 R(測) ≤ R(儀)
         則必有R(測) ≤ R(要求)
     測量的實際誤差范圍小于任務的要求。好了。
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（三）不確定度評定是多余的，是自找麻煩，是畫蛇添足
      先生所講的評估R12，對測量者來說是不可能的。須知，測量的誤差的主要部分是測量儀器的系統誤差，沒有標準，誰也評定不了。至于不能滿足儀器使用條件的附加誤差，那是該加入的，這不是正常的測量情況。正常的測量，是選用在應用條件下儀器能正常工作的儀器。即使加入附加誤差，也不是對儀器基本誤差范圍的評定。講這種無法實現的“評定”，極易產生對“送檢”的忽視；須知，儀器的準確，靠的是計量，而現行的評估要根據一些信息，而主要是儀器說明書，這是個邏輯謬誤——把該檢查的當根據。
      在測量儀器的講解中，先生對公證的R22表示疑慮，是過分的。抽樣不足，可以多抽樣。國家的、社會的、專職的公證人都不相信，卻去相信那些評定R23的人，他們憑什么？在沒有計量標準的情況下，評來評去，瞎扯淡。因為不確定度的評定者，忘了根本的一條：沒有計量標準，再能的能人也無能為力。
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      再重復一下按誤差理論辦事的常規。
      現代化的大生產，同一型號的測量儀器是一大批。它們的指標，就是誤差范圍的指標值，都是一樣的，即各臺的R(儀)是相同的。生產廠，必須承諾每一臺的R(測)都小于R(儀)。僅僅廠家保證還不行，還必須經過計量機構的公證。即證實R(測)都小于R(儀)。
      計量法規定，測量儀器計量合格才能上市出售，才能使用。經過計量的儀器失準，計量部門要負法律的責任。
      測量者要根據工作的需要，選用指標夠格的測量儀器，要正確使用儀器，要滿足儀器的使用條件。測量儀器的實際的誤差范圍一定小于等于其誤差范圍的指標值。因此，測量者用測量儀器的誤差范圍的指標值，作為測得值的誤差范圍，是冗余代換，是保險的。不會超差，超差就可追究計量部門的責任。測量儀器的準確性，由生產廠承諾，由計量部門公證，應用者不可能也不必去敲定測量儀器的實際誤差的具體值，知道誤差的最大可能值就足夠了。
      這是社會分工提供的方便。測量者一般沒有計量標準，不可能去檢驗測量儀器的誤差。
      計量就是專職評定測量儀器指標的。計量靠的是標準。沒有標準的評定，都是擺花架子，沒得用。八大國際組織推行不確定度20年了，除了制造混亂，沒有任何積極效果。這不是哪些人的理解的問題，而是整個的思想體系的問題。舍實測而搞評估，否定真值的可知性，否定誤差的可求性，從而忽視計量標準的作用，不確定度論不可能不陷入不能自拔的泥潭。
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      先生對不確定度尚存幻想。既有肯定的想法，就該拿出一兩個實例。怎樣評定？沒有其他方案，就只好用GUM的方案。能自圓其說嗎？
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回復 24# 史錦順

      R12不是“實際值”，它是“評估值”。 沒有什么辦法能確定一個“測量結果”的“誤差范圍”的“實際值”，因為不存在這么個“實際值”，一個“測量結果”實際存在的只有那個不能完全確定的“誤差值”。各符號的原含義——
       R11 測量任務要求的“測量結果”的誤差范圍值
              R12 測量任務完成者‘承諾’能達到的“測量結果”的誤差范圍值-----“評估”得到
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       R21  規范要求的測量儀器的誤差范圍值
       R22  ‘檢定’獲得的測儀器測量的誤差范圍值---當前多以此作為測量儀器的誤差范圍指標值
       R23  測量儀器提供者‘承諾’能達到的測儀器測量的誤差范圍值-----“評估”得到


     對于R22，沒有人懷疑它“公正”區分不同儀器設備品質好壞的價值！ 但要依據R22來“評估”相關“測量結果”的可能“誤差范圍”值R12是有風險的。.....其實，R23實質就是在R22的基礎上放點量，以容納“抽檢”未盡因素的影響而已。

      現行“不確定度”概念定義及應用的確有許多“扯淡”的地方，但理清了還是很有用的?，F在實質是資本ZY社會，買方市場，你不明確告訴人家‘你的測量誤差能小到什么程度？即R12值是多少？’就沒有人讓你“測”??！

      當然，本人認為的這個“測量不確定度”或許并不地道？

       我認識的這個“測量不確定度”：1.相信有"真值"；2. 只是相關“責任者”的一個‘承諾’，不是被認識對象的“客觀指標”；3. 雖然是“評估”出來的，但怎么評是“責任者”的自由，計量管理部門的要務是建立完善的‘核查’“‘承諾’是否能兌現？”的體系，而不是耗精費力的教導大家如何花里胡哨的“評”。
       例：張秉貴給客人稱1斤糖果，他有99.7%把握保證誤差不超過2錢---這就是張秉貴稱出這1斤糖果的“測量不確定度”；學徒用同一臺秤給客人稱1斤糖果，他只能有99.7%把握保證誤差不超過半兩---這就是學徒工稱出這1斤糖果的“測量不確定度”。......這“2錢”與“半兩”的差別能有什么‘理論’解釋呢？ 經驗與責任心不同而已！ 許多“測量不確定度”的有效‘評估’是不需要什么‘高深’理論的，當然也用不著什么“模型”。那種“模型”大半頁紙、推導半本書，就是‘假定’條件不切實際的所謂“評估”是沒有什么實用意義的！.....有“經驗”的專業人士完全可能依據所用測量儀器的R22值自信的“評估”出非常接近R22的R12值； 對于沒有“經驗”的人，即便是有了測量儀器的R23值，也可能‘評估’出明顯大于R23的R12！........對于“經驗豐富”的測量儀器使用者，是不需要有人來‘承諾’測量儀器的R23值，有R22值便夠了；但“經驗貧乏”的使用者是需要R23值的。.......同樣，對于“經驗豐富”的計量測試專業人士，你告訴他測得值M時，也只需如實說明【用了什么儀器？測試條件如何？】就夠了，無需明確報告R12值；但那些非計量測試的專業人士是需要R12值的！