試論“測(cè)量誤差范圍”與“測(cè)量不確定度”的關(guān)系

史先生在《論測(cè)量計(jì)量的區(qū)間》文（貼）中對(duì)“測(cè)量”及其目的作了很明確的闡釋，在標(biāo)記【‘被測(cè)量真值’Z，‘測(cè)得值’M，‘測(cè)量誤差’r = M-Z 】的前提下，定義了（測(cè)量）誤差范圍

R = |r|max = |M-Z|max       （原文式（2））

——（測(cè)量）誤差絕對(duì)值在一定概率（99%）意義下的最大可能值。

｛ 注：本人觀點(diǎn)——在已明確使用“誤差范圍”或“誤差限”表達(dá)“誤差的最大可能值”的情況下，表達(dá)具體“誤差”元素的“誤差元”還是簡(jiǎn)稱“誤差”為宜。故引文時(shí)予以簡(jiǎn)省。｝

并由此說(shuō)明了兩個(gè)“區(qū)間”——

（1）計(jì)量（測(cè)量器具的‘檢定’等）場(chǎng)合的測(cè)得值區(qū)間

Z-R ≤ M ≤ Z + R                      （原文式（6））

（2）測(cè)量場(chǎng)合的被測(cè)量的量值區(qū)間

M-R ≤ Z ≤ M+ R                      （原文式（11））

這無(wú)疑是清楚、正確的！

引述葉德培先生（測(cè)量不確定度》p53）之原文式（15）后，與原文式（11）比較得出：所謂“測(cè)量不確定度”U，其實(shí)就是一個(gè)“測(cè)量誤差范圍”R！………在拋卻“量值自身隨機(jī)變化——有時(shí)也稱‘量值定義不確定’”因素的影響成份，回歸描述“測(cè)量”工作品質(zhì)的真正“測(cè)量不確定度”時(shí)，正確的結(jié)論也就是如此！

然而，由此得出“‘測(cè)量不確定度’毫無(wú)新意、百無(wú)一用”卻宜商榷！

    所謂的“測(cè)量誤差范圍”（或謂“測(cè)量誤差限”）R，實(shí)際含義并不唯一（盡管都符合原文式（2）的‘定義’）！

對(duì)于一個(gè)未知量Z的測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值M），有——

第1種“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）R11是應(yīng)用要求的“允差”：‘合理’的測(cè)得值M應(yīng)滿足（M-Z）≥-R11或（M-Z）≤R11或│M-Z│≤R11（三者之一，不同應(yīng)用有不同要求：如賣貨稱量要求（M-Z）≤R11；收購(gòu)稱量要求（M-Z）≥-R11。）……致于實(shí)際是否滿足？可靠的“檢驗(yàn)”只有“用一個(gè)‘測(cè)量誤差限’Rj被公認(rèn)且小于R11/3的‘測(cè)量方案’再測(cè)出一個(gè)Mj近似替代Z，然后判別（M-Mj）≥-R11或（M-Mj）≤R11或│M-Mj│≤R11是否滿足？”----- 這種費(fèi)事（也費(fèi)錢）的實(shí)際“檢驗(yàn)”一般是不應(yīng)該做的（有時(shí)也是做不了的！），應(yīng)該做的是“評(píng)估”如下的“第2種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）R12”！

第2種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）R12是‘測(cè)量工作的完成者’（或者他委托的‘專家’）根據(jù)本次‘測(cè)量工作’的相關(guān)信息（所用儀器設(shè)備的好歹、測(cè)量條件保障的完善程度、….）“評(píng)估”出【本次測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值M）‘實(shí)際可能’的“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）為R12】：‘測(cè)量工作的完成者’有99.x%的把握保證│M-Z│≤R12。如果應(yīng)用者相信‘測(cè)量工作的完成者’的技術(shù)水平與職業(yè)操守，那么，只要R12< R11，便可安心使用測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值M）。……..如果不相信，那就只好做那費(fèi)事（也費(fèi)錢）的實(shí)際“檢驗(yàn)”了！

----- 這R12就是一個(gè)擴(kuò)展（測(cè)量）不確定度U（P=99.x %）！

對(duì)于一般的“測(cè)量”，以往通常是不要求給出這個(gè)R12值的，‘測(cè)量工作的完成者’只須如實(shí)報(bào)告“測(cè)量條件”，不必“估計(jì)”出這個(gè)‘實(shí)際可能’的“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）值究竟是多少？…..對(duì)應(yīng)用者而言，是不方便的！…..（測(cè)量）不確定度應(yīng)用的積極意義之一或在于方便了測(cè)量結(jié)果的應(yīng)用者！

如果考慮到（測(cè)量）不確定度概念及應(yīng)用已被糟蹋到‘不堪’的現(xiàn)狀（如史先生批評(píng)所列種種），或可請(qǐng)史先生為此R12擬就一個(gè)更恰當(dāng)?shù)姆Q謂？（本人現(xiàn)在還是贊同用（測(cè)量）不確定度）。

去看看史老剛發(fā)的“論測(cè)量計(jì)量的區(qū)間”帖子，其中說(shuō)的非常清楚，“不確定度“就是對(duì)應(yīng)”誤差范圍”，“不確定度”出生前我們用“誤差范圍”，誤差理論誕生前，人們連“誤差范圍”都不用，不一樣進(jìn)行測(cè)量和計(jì)量嗎？同樣“不確定度”概念出來(lái)之前，我們也一樣進(jìn)行測(cè)量和計(jì)量，對(duì)于測(cè)量或計(jì)量如何選擇儀器都弄的好好的。現(xiàn)在“不確定度”就是要取代“誤差范圍”，難道現(xiàn)在不是這樣嗎？我們現(xiàn)在描述檢測(cè)結(jié)果和檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的質(zhì)量是用“不確定度”還是用“誤差范圍”？當(dāng)然是前者。如果非要用后者也沒(méi)問(wèn)題，請(qǐng)編著一本評(píng)定“誤差范圍”的技術(shù)規(guī)范，或者修訂誤差理論的教材，再取得國(guó)際計(jì)量測(cè)量領(lǐng)域的認(rèn)可，如果比不確定度簡(jiǎn)單實(shí)用，也很好。

　　本主題帖的前提條件的確比另一個(gè)關(guān)于不確定度的帖子描述得清楚多了，但仍然還是有模糊之處，我認(rèn)為對(duì)兩個(gè)公式的描述需要單刀直入，勿需隱晦。因此我的改寫如下，改寫不對(duì)也請(qǐng)大家特別是樓主直接指出：
　　（1）測(cè)量器具的‘檢定’場(chǎng)合的示值誤差測(cè)得值區(qū)間：Z－R≤M≤Z＋R  （原文式（6））
　　式中，M為示值誤差的檢定結(jié)果，Z為示值誤差的真值，R為示值誤差檢定結(jié)果的測(cè)量誤差。
　　（2）產(chǎn)品“測(cè)量”場(chǎng)合的被測(cè)量的量值（真值）區(qū)間：M－R≤Z≤M＋R  （原文式（11））
　　式中，M為被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果，Z為被測(cè)量的真值，R為被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差。
　　其實(shí)現(xiàn)代計(jì)量已經(jīng)將計(jì)量檢定、計(jì)量校準(zhǔn)與對(duì)產(chǎn)品的測(cè)量，包括工藝監(jiān)視、質(zhì)量檢驗(yàn)、產(chǎn)品試驗(yàn)、理化實(shí)驗(yàn)、無(wú)損檢測(cè)、精密測(cè)試、物資稱量、能源抄表、……統(tǒng)稱為廣義的“測(cè)量”，無(wú)非檢定/校準(zhǔn)使用的測(cè)量設(shè)備是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，被測(cè)對(duì)象是計(jì)量器具，被測(cè)參數(shù)是示值誤差罷了。上述這兩個(gè)公式都是用誤差理論的基本規(guī)則對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的評(píng)判公式，完完全全是同一個(gè)公式，之所以表面看有所不同只不過(guò)是對(duì)同一個(gè)不等式的不同變換而已。
　　前面的公式Z－R≤M≤Z＋R 樓主說(shuō)是對(duì)測(cè)量器具‘檢定’場(chǎng)合的示值誤差測(cè)得值區(qū)間，用廣義“測(cè)量”的概念來(lái)說(shuō)，就是測(cè)量結(jié)果的區(qū)間，左邊Z－R≤M可變換為Z≤M＋R，右邊 M≤Z＋R可變換為M－R≤Z，兩個(gè)不等式聯(lián)立表達(dá)的區(qū)間就是M－R≤Z≤M＋R。樓主對(duì)公式M－R≤Z≤M＋R稱為“測(cè)量場(chǎng)合的被測(cè)量的量值區(qū)間”，從廣義的“測(cè)量”概念來(lái)說(shuō)，它就是“被測(cè)量真值的區(qū)間”。測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的關(guān)系是R＝M－Z，因此，將誤差擴(kuò)展為誤差范圍半寬，測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展為測(cè)量結(jié)果區(qū)間，真值擴(kuò)展為被測(cè)量可能的真值區(qū)間的一個(gè)表示方法就是：Z－R≤M≤Z＋R和M－R≤Z≤M＋R。
　　這個(gè)公式（或這兩個(gè)公式）與不確定度完全無(wú)關(guān)，一點(diǎn)都不涉及測(cè)量不確定度，不能用來(lái)證明“‘測(cè)量不確定度’毫無(wú)新意、百無(wú)一用”。除非我們采用偷換概念的辦法，將“誤差范圍”的半寬偷換成“測(cè)量不確定度”，那就的的確確可以證明“‘測(cè)量不確定度’毫無(wú)新意、百無(wú)一用”了。
　　我的觀點(diǎn)也很明確，如果葉德培先生得出：所謂“測(cè)量不確定度”U，其實(shí)就是一個(gè)“測(cè)量誤差范圍”R！這就是毫不掩飾地將術(shù)語(yǔ)“測(cè)量不確定度”偷換成了“測(cè)量誤差范圍”。

（接1#）
對(duì)于一款測(cè)量?jī)x器（器具）——
第1種“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）R21是相應(yīng)“規(guī)范”或應(yīng)用要求的“允差”：‘合格’儀器（器具）對(duì)其測(cè)量范圍內(nèi)的任意被測(cè)量Z，測(cè)得值M都應(yīng)滿足│M-Z│≤R21。……對(duì)于大部分商品化的通用測(cè)量?jī)x器（器具），都有相應(yīng)的“規(guī)范”說(shuō)明“允差”R21；對(duì)于一些尚無(wú)“規(guī)范”約束的新型測(cè)量?jī)x器（器具），“允差”R21可能由相關(guān)的應(yīng)用來(lái)要求。
第2種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）R22是由有資質(zhì)的計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)按‘規(guī)定’進(jìn)行“抽樣檢定”，由‘檢定’實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得的“測(cè)量誤差范圍”。
儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21。
R22的長(zhǎng)處是“客觀”，以往的測(cè)量?jī)x器（器具）“準(zhǔn)確度”便通常以此為據(jù)；R22的短處是其“抽樣局限性”，沒(méi)有人保證樣品以外情況的測(cè)量誤差絕對(duì)值不會(huì)大于R22！ 使用者若基于R22“評(píng)估”相關(guān)測(cè)量結(jié)果的‘實(shí)際可能’“測(cè)量誤差范圍”R12，會(huì)有較大風(fēng)險(xiǎn)。
第3種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）R23是‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’（或者他委托的‘專家’）根據(jù)此‘測(cè)量?jī)x器（器具）’的相關(guān)信息（原理結(jié)構(gòu)、標(biāo)定或檢定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、…）“評(píng)估”出的‘實(shí)際可能’值——‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’有99.x%的把握保證：對(duì)儀器（器具）測(cè)量范圍內(nèi)的任意被測(cè)量Z，測(cè)得值M都滿足│M-Z│≤R23。
如果應(yīng)用者相信‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’的技術(shù)水平與職業(yè)操守，便可安心基于R23“評(píng)估”相關(guān)測(cè)量結(jié)果的‘實(shí)際可能’“測(cè)量誤差范圍”R12！
----- 這R23就是測(cè)量?jī)x器（器具）的一個(gè)擴(kuò)展（測(cè)量）不確定度U（P=99.x %）！
3種 ‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）的數(shù)值關(guān)系：
                                             R22≤R23≤R2

回復(fù) 1# njlyx

      先生帖中肯定了（6）（11）兩式的正確性；也肯定了在常量測(cè)量的條件下對(duì)（15）式的解讀，這樣，在最基本的問(wèn)題上，我們就達(dá)到了完全的共識(shí)。我自覺得此次表達(dá)，比以往幾次都完整。從一個(gè)基本定義出發(fā)，解包含式的絕對(duì)值方程，層層遞進(jìn)，得到一般表達(dá)式，再簡(jiǎn)化為兩個(gè)常用的公式，嚴(yán)格而順暢。
      原來(lái)我僅利用解絕對(duì)值方程的方法，那只表達(dá)了邊界關(guān)系。受先生一次用包含式表達(dá)的啟發(fā)，我此次用“絕對(duì)值”“包含式”的方法，推導(dǎo)嚴(yán)格，含義完整。謝謝先生。
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      不確定度理論不是針對(duì)誤差理論解決不了的某些具體問(wèn)題而提出的。不確定度的出世理由是“真值不可知”、“誤差不能求”、“準(zhǔn)確度是定性的”，是全面否定誤差理論，而重新搞一套理論來(lái)取代誤差理論。我所以堅(jiān)決反對(duì)不確定度論，是根本的世界觀與方法論上的分歧。而具體的約40個(gè)問(wèn)題，是逐漸一個(gè)一個(gè)辨明的。
      基于我對(duì)不確定度理論的二十年的研究，基于對(duì)它的40個(gè)錯(cuò)誤與弊病的解析，我才斷定：不確定度理論與不確定度評(píng)定就是“一無(wú)是處”。先生尚存對(duì)“不確定度”某些幻想，這沒(méi)關(guān)系，我們可以慢慢論。
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      先生后半段提出的問(wèn)題，比較細(xì)致，得認(rèn)真考慮，以正確地判斷情況，妥善處理。
      我先談點(diǎn)想法。
      先生所說(shuō)R11與R12，我理解是指標(biāo)值與實(shí)際值的問(wèn)題。
      現(xiàn)代化的大生產(chǎn)，同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器是一大批。它們的指標(biāo)，就是誤差范圍的指標(biāo)值，都是一樣的，即各臺(tái)的R11是相同的。生產(chǎn)廠，必須承諾每一臺(tái)的R12都小于R11。僅僅廠家保證還不行，還必須經(jīng)過(guò)計(jì)量機(jī)構(gòu)的公證。
      計(jì)量法規(guī)定，測(cè)量?jī)x器計(jì)量合格才能上市出售，才能使用。經(jīng)過(guò)計(jì)量的儀器失準(zhǔn)，計(jì)量部門要負(fù)法律的責(zé)任。
      測(cè)量者要根據(jù)工作的需要，選用指標(biāo)夠格的測(cè)量?jī)x器，要正確使用儀器，要滿足儀器的使用條件。測(cè)量?jī)x器的實(shí)際的誤差范圍R12一定小于等于其誤差范圍的指標(biāo)值R11。因此，測(cè)量者用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值，作為測(cè)得值的誤差范圍，是冗余代換，是保險(xiǎn)的。不會(huì)超差，超差就可追究計(jì)量部門的責(zé)任。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確性，由生產(chǎn)廠承諾，由計(jì)量部門公證，應(yīng)用者不可能也不必去敲定測(cè)量?jī)x器的實(shí)際誤差的具體值，知道誤差的最大可能值就足夠了。
      這是社會(huì)分工提供的方便。測(cè)量者一般沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不可能去檢驗(yàn)測(cè)量?jī)x器的誤差。
      分析儀器的誤差因素，從而確定測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值，是專業(yè)性很強(qiáng)的工作，是測(cè)量?jī)x器發(fā)明者的事；一般測(cè)量人員干不了，計(jì)量人員也不行。計(jì)量是用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行整體的性能指標(biāo)的檢查。不能拆分測(cè)得值函數(shù)。如果測(cè)量環(huán)境惡劣，要加入附加誤差；而一般的正常條件下的測(cè)量，就要直接利用經(jīng)過(guò)計(jì)量公證的儀器的指標(biāo)值。
      現(xiàn)行的不確定度評(píng)定，瞎扯淡，沒(méi)有任何新內(nèi)容。因?yàn)閯倓倢戇^(guò)不確定度評(píng)定弊病的系列文章，就不重復(fù)了。
      還有一點(diǎn)，誤差量的特點(diǎn)是它的上限性。知道誤差范圍（誤差元的最大可能值）就行了。一定要知道特定的誤差值，第一沒(méi)法知道；第二沒(méi)必要。
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      以上說(shuō)的是直接測(cè)量。間接測(cè)量，要進(jìn)行誤差合成。這是具體的計(jì)算，而不是“評(píng)估”。
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回復(fù) 3# 規(guī)矩灣錦苑


      你的改寫，第一條是不對(duì)的。
      你說(shuō)：
      （1）測(cè)量器具的‘檢定’場(chǎng)合的示值誤差測(cè)得值區(qū)間：Z－R≤M≤Z＋R  （原文式（6））式中，M為示值誤差的檢定結(jié)果，Z為示值誤差的真值，R為示值誤差檢定結(jié)果的測(cè)量誤差。
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     【史評(píng)】
      式（6）明明是測(cè)得值M的區(qū)間，就是M的變化范圍，你給改成“示值誤差測(cè)得值區(qū)間”就不是原意了。示值誤差不是直接測(cè)量的量，而是計(jì)算值。那就成為－R ≤ M－Z ≤ ＋R
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      測(cè)量結(jié)果等于測(cè)得值加減誤差范圍，VIM3已有明確表達(dá)，不該再把測(cè)得值叫測(cè)量結(jié)果。
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      測(cè)量的目的是認(rèn)識(shí)未知量；計(jì)量的目的是檢驗(yàn)測(cè)量?jī)x器的性能。二者截然不同，故意把二者混淆，到底是讓人明白，還是讓人糊涂？
      明明是兩個(gè)截然不同的區(qū)間——區(qū)間中心不同，區(qū)間包含的變量不同，卻硬要說(shuō)是同一個(gè)區(qū)間。從這里就不難明白，你為什么不承認(rèn)有“以測(cè)得值為中心的真值的區(qū)間”，還故意弄出個(gè)不倫不類的真值的估計(jì)值Zg出來(lái)，來(lái)當(dāng)區(qū)間的中心。
      必須明白兩個(gè)區(qū)間的不同。一個(gè)以真值為中心（計(jì)量），一個(gè)以測(cè)得值為中心（測(cè)量），此乃測(cè)量、計(jì)量之基本知識(shí)與概念。
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      GUM給出的公式（15），必須面對(duì)，不能滑過(guò)。承認(rèn)（15）式，就得承認(rèn)擴(kuò)展不確定度U就相當(dāng)于誤差范圍。葉德培先生是翻譯者，不能把對(duì)問(wèn)題的理解往她哪兒推。她不是不確定度論的創(chuàng)始人。贊成還是反對(duì)不確定度論，都要針對(duì)GUM與VIM。不能一方面贊成不確定度，一方面又否定GUM給出的基本公式。至于是有人偷換概念，還是有人糊涂上當(dāng)，個(gè)人做個(gè)人的判別吧。世界上，那么多權(quán)威都把不確定度看成是誤差范圍，難道都是“偷換概念”？誰(shuí)信呢！
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　　我認(rèn)為又出現(xiàn)了符號(hào)含義的確定問(wèn)題，R不能有多種含義，R到底是什么必須確定下來(lái)才好進(jìn)一步討論公式的問(wèn)題。
　　我認(rèn)為史老師樓上所說(shuō)的R是被檢儀器示值誤差的允許值，是示值誤差的誤差范圍，所以史老師說(shuō)“現(xiàn)代化的大生產(chǎn)，同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器是一大批。它們的指標(biāo)，就是誤差范圍的指標(biāo)值，都是一樣的，即各臺(tái)的R11是相同的。生產(chǎn)廠，必須承諾每一臺(tái)的R12都小于R11。”各臺(tái)的R11是相同的是指對(duì)同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器示值誤差的允許值是相同的，因此說(shuō)“應(yīng)用者不可能也不必去敲定測(cè)量?jī)x器的實(shí)際誤差的具體值，知道誤差的最大可能值就足夠了”，即，使用者沒(méi)必要知道每臺(tái)儀器的具體示值誤差值R12，只需知道該型號(hào)的儀器示值誤差允許值R11就足夠了。而且史老師最后還特別做了一點(diǎn)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：“誤差量的特點(diǎn)是它的上限性。知道誤差范圍（誤差元的最大可能值）就行了。一定要知道特定的誤差值，第一沒(méi)法知道；第二沒(méi)必要”，這都是在指被檢儀器的示值誤差測(cè)得值和允許值的事。
　　但樓主所說(shuō)的R含義并非如此，樓主的R含義已經(jīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)是“測(cè)量誤差”的范圍寬度（老師們的說(shuō)法往往省略寬度二字），被測(cè)量是儀器的示值誤差，因此R不是被檢儀器的實(shí)際示值誤差和示值誤差允許值，而是被檢儀器示值誤差的“測(cè)量誤差”的允許值。所以，給人的感覺兩個(gè)人說(shuō)的公式表象上看相同，實(shí)質(zhì)上說(shuō)的完全不是一回事。

回復(fù) 6# 史錦順

　　R的含義不確定，或者是模棱兩可，一會(huì)是A一會(huì)是B，問(wèn)題是沒(méi)有辦法討論的。因此，首要的問(wèn)題是確定R到底是被檢儀器示值誤差的測(cè)量范圍還是被檢儀器示值誤差測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差允許范圍。
　　至于測(cè)得值和測(cè)量結(jié)果的區(qū)別，我認(rèn)可史老師的說(shuō)法，測(cè)得值應(yīng)該經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后才能得到測(cè)量結(jié)果。但在本主題帖討論中，因?yàn)槭局嫡`差測(cè)量結(jié)果與示值誤差測(cè)得值沒(méi)有差異，測(cè)得值不經(jīng)數(shù)據(jù)處理直接可作為測(cè)量結(jié)果，我所說(shuō)的測(cè)量結(jié)果與測(cè)得值在本主題帖中可視為同一個(gè)術(shù)語(yǔ)。

回復(fù) 5# 史錦順


   

1#所述R11、R12是針對(duì)“測(cè)量結(jié)果”而言的，不是“測(cè)量?jī)x器（器具）”的指標(biāo)。有關(guān)“測(cè)量?jī)x器（器具）”的“測(cè)量誤差范圍”將隨后說(shuō)明。

其中的R11當(dāng)然可以理解為應(yīng)用要求的“指標(biāo)值”， 但R12作為“實(shí)際值”是要打引號(hào)（“”）的！--- 它是“測(cè)量結(jié)果完成者（或其委托的‘專家’）”合理‘猜測(cè)’出的一個(gè)‘可能實(shí)際值’，不是一個(gè)“被驗(yàn)證了的‘實(shí)際值’”！

若要驗(yàn)證R12，同樣需要進(jìn)行費(fèi)事（也費(fèi)錢）的“‘高精度’重測(cè)”，得到一個(gè)‘高精度’的測(cè)得值Mj，相應(yīng)得出測(cè)得值M的‘實(shí)際’測(cè)量誤差 rj=M-Mj，而后驗(yàn)證 |rj|≤R12是否滿足？

對(duì)于“測(cè)量結(jié)果”而言， 除了費(fèi)事（也費(fèi)錢）的“‘高精度’重測(cè)”所得測(cè)得值M的‘實(shí)際’測(cè)量誤差rj【不到萬(wàn)不得已，確實(shí)不應(yīng)該實(shí)施！】外，是不存在貨真價(jià)實(shí)的測(cè)量誤差‘實(shí)際值’的，只能得到（‘評(píng)估’出）這個(gè)R12！

在‘不確定度’應(yīng)用以前，這個(gè)R12實(shí)際也是要“評(píng)估”的！不然怎么知道測(cè)量結(jié)果會(huì)滿足要求【即，測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于指標(biāo)要求的R11】呢？

只是以往沒(méi)有要求將此R12值明示，而且“評(píng)估”其值的方法也沒(méi)有現(xiàn)行“不確定度”評(píng)估那么‘高深’而已。

（接1#）
對(duì)于一款測(cè)量?jī)x器（器具）——
     第1種“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）R21是相應(yīng)“規(guī)范”或應(yīng)用要求的“允差”：‘合格’儀器（器具）對(duì)其測(cè)量范圍內(nèi)的任意被測(cè)量Z，測(cè)得值M都應(yīng)滿足│M-Z│≤R21。……對(duì)于大部分商品化的通用測(cè)量?jī)x器（器具），都有相應(yīng)的“規(guī)范”說(shuō)明“允差”R21；對(duì)于一些尚無(wú)“規(guī)范”約束的新型測(cè)量?jī)x器（器具），“允差”R21可能由相關(guān)的應(yīng)用來(lái)要求。

     第2種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）R22是由有資質(zhì)的計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)按‘規(guī)定’進(jìn)行“抽樣檢定”，由‘檢定’實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得的“測(cè)量誤差范圍”。
    儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21。
    R22的長(zhǎng)處是“客觀”，以往的測(cè)量?jī)x器（器具）“準(zhǔn)確度”便通常以此為據(jù)；R22的短處是其“抽樣局限性”，沒(méi)有人保證樣品以外情況的測(cè)量誤差絕對(duì)值不會(huì)大于R22！ 使用者若基于R22“評(píng)估”相關(guān)測(cè)量結(jié)果的‘實(shí)際可能’“測(cè)量誤差范圍”R12，會(huì)有較大風(fēng)險(xiǎn)。

     第3種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）R23是‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’（或者他委托的‘專家’）根據(jù)此‘測(cè)量?jī)x器（器具）’的相關(guān)信息（原理結(jié)構(gòu)、標(biāo)定或檢定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、…）“評(píng)估”出的‘實(shí)際可能’值——‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’有99.x%的把握保證：對(duì)儀器（器具）測(cè)量范圍內(nèi)的任意被測(cè)量Z，測(cè)得值M都滿足│M-Z│≤R23。
    如果應(yīng)用者相信‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’的技術(shù)水平與職業(yè)操守，便可安心基于R23“評(píng)估”相關(guān)測(cè)量結(jié)果的‘實(shí)際可能’“測(cè)量誤差范圍”R12！
----- 這R23就是測(cè)量?jī)x器（器具）的一個(gè)擴(kuò)展（測(cè)量）不確定度U（P=99.x %）！
   
    3種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）的數(shù)值關(guān)系：
                                             R22≤R23≤R21

　　對(duì)于符號(hào)R代表的“測(cè)量誤差范圍半寬”（以下均省略“半寬”二字），我認(rèn)為9樓分成R21、R22、R23三種“測(cè)量誤差范圍”加以說(shuō)明是基本說(shuō)清楚了。其中R21是“允差”，是規(guī)范、規(guī)程、標(biāo)準(zhǔn)或顧客的“計(jì)量要求”范圍，計(jì)量檢定中相當(dāng)于示值誤差允許值；R22是由計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)按‘規(guī)定’進(jìn)行“抽樣檢定”，由‘檢定’實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得的“測(cè)量誤差范圍”（最大誤差），這是被檢測(cè)量設(shè)備經(jīng)過(guò)“體檢”得到的具體“健康指標(biāo)”，屬于被檢測(cè)量設(shè)備的“計(jì)量特性”，計(jì)量檢定中相當(dāng)于示值誤差檢定所得實(shí)際值。因此才可以說(shuō)“儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21”。
　　只有R23的說(shuō)明我仍有異議。因?yàn)镽是誤差范圍，根據(jù)9樓說(shuō)法應(yīng)改寫為測(cè)量者進(jìn)行測(cè)量所用測(cè)量方法的測(cè)量誤差最大值，或是得到的測(cè)量結(jié)果（檢定結(jié)果）的測(cè)量誤差，相當(dāng)于示值誤差的測(cè)量誤差最大絕對(duì)值。所以說(shuō)“對(duì)儀器（器具）測(cè)量范圍內(nèi)的任意被測(cè)量（示值誤差）Z，（示值誤差）測(cè)得值M都滿足│M－Z│≤R23”。我明確反對(duì)“R23就是測(cè)量?jī)x器（器具）的一個(gè)擴(kuò)展（測(cè)量）不確定度U”的說(shuō)法，R23是被檢儀器示值誤差檢定結(jié)果的測(cè)量誤差，絕不是示值誤差檢定結(jié)果的不確定度，絕對(duì)不能將不確定度與測(cè)量誤差或測(cè)量誤差范圍混同一起畫等號(hào)。

回復(fù) 11# 規(guī)矩灣錦苑


     您的“解讀”只屬于您。多謝關(guān)注！

     本人的意思以原文為準(zhǔn)。

　　當(dāng)然，我在10樓提出的必須明確公式中的符號(hào)含義的問(wèn)題，老師可以不必認(rèn)可和答復(fù)，愿意換來(lái)?yè)Q去也不會(huì)有人干預(yù)。我點(diǎn)出了不能將不確定度與誤差范圍相混淆，相互替代，老師也可以不予認(rèn)可，保持兩個(gè)概念的模糊界限或許還能推論出其它令人啼笑皆非的理論。本貼我只補(bǔ)充對(duì)3種‘測(cè)量誤差范圍’（‘測(cè)量誤差限’）的數(shù)值關(guān)系是R22≤R23≤R21發(fā)表點(diǎn)自己的看法：
　　先看看9樓的約定，“R21是相應(yīng)規(guī)范或應(yīng)用要求的允差”，”R22是由有資質(zhì)的計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)……由‘檢定’實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得的測(cè)量誤差范圍”， “儀器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要條件：R22≤R21”，顯然R21是檢定規(guī)程的規(guī)定的示值允差，R22是檢定得到的被檢儀器最大示值誤差。然后又約定“R23就是測(cè)量?jī)x器（器具）的一個(gè)擴(kuò)展（測(cè)量）不確定度U（P=99.x %）”。
　　如前所述，“R22是由有資質(zhì)的計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)……由‘檢定’實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得的測(cè)量誤差范圍”， 并且儀器合格的必要條件是R22≤R21，那么R22就是檢定得到的被檢儀器最大示值誤差。請(qǐng)問(wèn)檢定結(jié)果的不確定度U（假設(shè)認(rèn)可lyx老師的U=R23），哪怕是僅僅儀器引入的不確定度分量，一定會(huì)比檢定機(jī)構(gòu)檢定給出的被檢儀器最大示值誤差R22還要大嗎？即 不等式R22≤R23一定會(huì)成立嗎？

樓上老師們說(shuō)的我都看不太明白，太過(guò)專業(yè)了。以我一個(gè)檢定員的角度，竊以為：
1、“測(cè)量誤差范圍”，儀器指標(biāo)一般經(jīng)廠商考核確認(rèn)，在一定的的置信度范圍內(nèi)給出的一個(gè)參考范圍，嚴(yán)肅的還要給出溫度修正、正負(fù)向差等；但國(guó)產(chǎn)的大多比較隨意，測(cè)的差不多不超出的范圍就當(dāng)做指標(biāo)，作為誤差限范圍；它是一個(gè)出廠約定的范圍，相對(duì)固定。
2、而“不確定度U”，一般都是具體的針對(duì)某一個(gè)測(cè)量值才有效，其分量考核不同的影響因素。一般有“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度”、“測(cè)量結(jié)果的不確定度”等，所指是不一樣的，因其成分不用，對(duì)象不同，來(lái)源可能有交織，但用“測(cè)量誤差范圍”則絕對(duì)是替代不了的。
二者可能某些場(chǎng)合混用，但是測(cè)量誤差范圍一般是通過(guò)大量測(cè)試統(tǒng)計(jì)分析得出的結(jié)論，而不確定度是需要統(tǒng)計(jì)分析等等來(lái)建立的，更為靈活，是能夠描述復(fù)雜測(cè)試活動(dòng)的語(yǔ)言。

回復(fù) 13# 規(guī)矩灣錦苑


    原帖在哪個(gè)地方說(shuō)了“R23是檢定結(jié)果的不確定度”？!......信口胡說(shuō)啊！

    請(qǐng)您看明白：原帖說(shuō)的是——R23就是‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’給出的、測(cè)量?jī)x器（器具）的一種“測(cè)量不確定度”，不是什么檢定結(jié)果的不確定度！.....你似乎是不承認(rèn)“測(cè)量?jī)x器有‘測(cè)量不確定度’”的，便不必在此費(fèi)舌了。....你我就此沒(méi)有任何可以溝通的余地！

    本人的認(rèn)識(shí)是：【測(cè)量?jī)x器的‘測(cè)量不確定度’】就是在完全滿足儀器使用要求的條件下，由此測(cè)量?jī)x器所得‘測(cè)量結(jié)果’的‘測(cè)量不確定度’！它與“檢定”此測(cè)量?jī)x器所得到的檢定結(jié)果的‘測(cè)量不確定度’完全是兩回事！....請(qǐng)別在此瞎攪合。

回復(fù) 14# botang007


      本帖的中心意思有二：
             1.  從物理含義來(lái)看，“（測(cè)量）不確定度”就是一種約定包含概率的“（測(cè)量）誤差范圍”【“（測(cè)量）誤差限”】；
             2. “（測(cè)量）不確定度”要表達(dá)的這種約定包含概率的“（測(cè)量）誤差范圍”【“（測(cè)量）誤差限”】在以往是未被重視的，它是一個(gè)與主觀認(rèn)識(shí)密切相關(guān)的“（測(cè)量）誤差范圍”【“（測(cè)量）誤差限”】，無(wú)論是對(duì)“測(cè)量結(jié)果”還是對(duì)“測(cè)量?jī)x器”，它都不是一個(gè)被證實(shí)了的“客觀指標(biāo)”。

     沒(méi)有用“（測(cè)量）誤差范圍”【“（測(cè)量）誤差限”】否定“（測(cè)量）不確定度”的本意。

回復(fù) 14# botang007

　　我認(rèn)為你的理解是正確的，清晰的。
　　儀器的測(cè)量誤差范圍或稱最大允許誤差是制造廠設(shè)計(jì)時(shí)確定的，或是檢定規(guī)程給定的。制造廠設(shè)定的儀器測(cè)量誤差范圍是個(gè)出廠產(chǎn)品的產(chǎn)品質(zhì)量約定或承諾，相同規(guī)格型號(hào)的儀器的“測(cè)量誤差范圍”是固定的同一個(gè)。檢定規(guī)程給定的“允差”這個(gè)“測(cè)量誤差范圍”屬于法規(guī)的要求，對(duì)同一型號(hào)規(guī)格的儀器要求也是固定的同一個(gè)。
　　“不確定度U”的確是具體針對(duì)某一個(gè)測(cè)量值才有效，測(cè)量結(jié)果由實(shí)施測(cè)量方法獲得，因此針對(duì)某個(gè)測(cè)量方法也有效，U由不同的影響因素的特性引入各自的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成后乘以包含因子得到。但不確定度U與測(cè)量誤差范圍R是兩個(gè)本質(zhì)上完全不同的術(shù)語(yǔ)，用“測(cè)量誤差范圍”絕對(duì)不能替代“測(cè)量不確定度”，用測(cè)量不確定度也不能替代測(cè)量誤差范圍。
　　兩者都可以用來(lái)定量表征測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)，因此有時(shí)候可能看到兩者在同時(shí)使用，但同時(shí)使用所表述的內(nèi)容不同，一個(gè)是定量表述測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，另一個(gè)是定量表述測(cè)量結(jié)果的可信性（又稱可靠性）。就好比電視機(jī)的質(zhì)量參數(shù)有音質(zhì)和影像兩大指標(biāo)，音質(zhì)質(zhì)量好不能替代影像質(zhì)量好，影像質(zhì)量好也不能替代音質(zhì)好，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量也有準(zhǔn)確性與可信性兩大參數(shù)，準(zhǔn)確性和可信性，誤差范圍和不確定度同樣不能相互替代。

回復(fù) 15# njlyx

　　并不是我不承認(rèn)儀器有不確定度，JJF1001-2011明確給出的定義就規(guī)定測(cè)量?jī)x器的不確定度是指測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度分量。
　　“原帖說(shuō)的是——R23就是‘測(cè)量?jī)x器（器具）提供者’給出的、測(cè)量?jī)x器（器具）的一種測(cè)量不確定度”，既然您說(shuō)R23是測(cè)量?jī)x器的測(cè)量不確定度，它的實(shí)質(zhì)含義就是使用儀器時(shí)，其計(jì)量特性給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度分量，而并非儀器自身的不確定度。儀器自身不存在不確定度特性，示值誤差才是儀器的特性，是儀器的示值誤差特性給測(cè)量結(jié)果引入了不確定度，因此是測(cè)量結(jié)果的不確定度。
　　計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是儀器檢定所使用的測(cè)量設(shè)備，儀器示值誤差檢定結(jié)果的不確定度主要是由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的示值誤差計(jì)量特性給它引入的，因此，名稱叫儀器（計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）的不確定度，本質(zhì)是檢定結(jié)果的不確定度，是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)給檢定結(jié)果引入的不確定度。

回復(fù) 18# 規(guī)矩灣錦苑


     本人對(duì)“測(cè)量不確定度”的認(rèn)識(shí)與你大相徑庭，不宜用漿糊粘合雙方的表述。

     本人觀點(diǎn)：
         1. “測(cè)量不確定度”就是一種“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”），但不是見著“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）都能叫做“測(cè)量不確定度”，兩者不能劃等號(hào)。

         對(duì)于‘測(cè)量結(jié)果’，“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）有“允許值”R11和“估計(jì)值”R12，只有“估計(jì)值”R12契合“測(cè)量不確定度”；
         對(duì)于‘測(cè)量?jī)x器’，“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）有“允許值”R21、“檢定值”R22和“估計(jì)值”R23，只有“估計(jì)值”R23契合“測(cè)量不確定度”。

         2. 無(wú)論是對(duì)‘測(cè)量結(jié)果’，還是對(duì)‘測(cè)量?jī)x器’，所謂的“測(cè)量不確定度”都是認(rèn)識(shí)主體（人或機(jī)構(gòu)）對(duì)它們‘認(rèn)識(shí)的不確定度’，不是這些被認(rèn)識(shí)對(duì)象的‘客觀指標(biāo)’，其真正‘主人’是認(rèn)識(shí)主體。

        張三給出一個(gè)‘長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果’的‘測(cè)量不確定度，表達(dá)的是【張三對(duì)此‘長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果’不能確定的程度】；

        計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)某‘測(cè)量?jī)x器’進(jìn)行‘檢定’，給出該‘測(cè)量?jī)x器’的“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）檢定值R22——這是屬于該‘測(cè)量?jī)x器’的‘客觀指標(biāo)’，要求同時(shí)給出的‘檢定結(jié)果的不確定度’表達(dá)的是【該計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)‘檢定結(jié)果R22’不能確定的程度】。

回復(fù) 19# njlyx

　　至少我理解了你的設(shè)定中R11和R21都是“允許值”或都是“允差”。R22是“檢定值”，檢定值理所當(dāng)然可理解為檢定結(jié)果或測(cè)量結(jié)果。R12和R23都是“估計(jì)值”，我不知道你還有沒(méi)有R13？以前說(shuō)測(cè)量者給出的測(cè)量結(jié)果就是被測(cè)量的最佳估計(jì)值，我唯一不理解的是你的“估計(jì)值”是對(duì)什么的估計(jì)值，它與人們對(duì)被測(cè)量真值估計(jì)的存在區(qū)間的半寬是什么關(guān)系，“估計(jì)值”與“測(cè)量結(jié)果”、被測(cè)量“真值”之間的關(guān)系到底是什么？
　　對(duì)‘測(cè)量結(jié)果’所謂的“測(cè)量不確定度”是認(rèn)識(shí)主體（人或機(jī)構(gòu)）對(duì)它‘認(rèn)識(shí)的不確定度’，不是這些被認(rèn)識(shí)對(duì)象的‘客觀指標(biāo)’，其真正‘主人’是認(rèn)識(shí)主體，因此， 張三給出一個(gè)‘長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果’的‘測(cè)量不確定度，表達(dá)的是【張三對(duì)此‘長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果’不能確定的程度】，我對(duì)你的這一點(diǎn)認(rèn)識(shí)完全持相同觀點(diǎn)。但，還是那句話，對(duì)‘測(cè)量?jī)x器’有誤差特性和允差要求，但絕無(wú)不確定度的特性，所以人們可以用儀器誤差或允差估計(jì)其將給測(cè)量結(jié)果引入多大的不確定度分量，但不能估計(jì)儀器本身有多大不確定度。
　　計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)某‘測(cè)量?jī)x器’進(jìn)行‘檢定’，給出該‘測(cè)量?jī)x器’的“測(cè)量誤差范圍”（“測(cè)量誤差限”）檢定值R22——這是屬于該‘測(cè)量?jī)x器’的‘客觀指標(biāo)’，要求同時(shí)給出的‘檢定結(jié)果的不確定度’表達(dá)的是【該計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)‘檢定結(jié)果R22’不能確定的程度】。這句話與我的觀點(diǎn)也完全相同，但不能由此跳躍推導(dǎo)出這個(gè)不確定度就是檢定結(jié)果的誤差范圍，更不能說(shuō)R22就是檢定結(jié)果的不確定度U，即便說(shuō)R23是不確定度也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槟愕腞23盡管尚不清楚對(duì)象是誰(shuí)，但仍然是個(gè)“誤差范圍”，尚未分析其到底給測(cè)量結(jié)果引入多大的不確定度，因此它仍然是誤差的概念，尚未分析得出不確定度。

回復(fù) 20# 規(guī)矩灣錦苑


       “正確”或“錯(cuò)誤”，不會(huì)由你說(shuō)了算。


      本人觀點(diǎn)： “測(cè)量?jī)x器”的“測(cè)量不確定度”（與R23含義相同的量），是與“檢定”所得‘指標(biāo)’值R22平行的量，并非【‘指標(biāo)’值R22的“測(cè)量不確定度”】！

      你如何認(rèn)為是你的事，你我在此無(wú)共識(shí)，謝絕胡解。

       另，本人觀點(diǎn)： 個(gè)體量值對(duì)象的“測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值）M”是不存在一個(gè)“測(cè)量誤差范圍（測(cè)量誤差限）的‘檢定’值R1X“的，‘檢定’（實(shí)際就是用公認(rèn)的高精度方法重測(cè)到一個(gè)公認(rèn)‘精確’的測(cè)得值Mj---此Mj當(dāng)然也有”測(cè)量不確定度“Uj）得到的是測(cè)量誤差的‘檢定’值rj（=M-Mj），rj的”測(cè)量不確定度“就是Uj。.....對(duì)于一般的“測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值）M” ，如此‘檢定’是不應(yīng)該做的！

回復(fù) 21# njlyx

　　老師說(shuō)的非常對(duì)， “正確”或“錯(cuò)誤”不會(huì)由我說(shuō)了算，也不會(huì)由你說(shuō)了算。只要老師說(shuō)清楚了您使用的符號(hào)的含義就可以了，符號(hào)含義清楚了，給定的公式含義也就自然清楚了，至于公式正確與否或意義何在，只能留給讀者自己去評(píng)價(jià)，我也并無(wú)其它苛求。　　為了驗(yàn)證我是否正確理解了您對(duì)你的公式所用符號(hào)的設(shè)定，我再?gòu)?fù)述一遍： “測(cè)量?jī)x器”的“測(cè)量不確定度”（與R23含義相同的量），是與“檢定”所得‘指標(biāo)’值R22平行的量，并非【‘指標(biāo)’值R22的“測(cè)量不確定度”】！我的理解是： 既然儀器的測(cè)量不確定度U與R23“含義相同”，那么R23也可以說(shuō)就是儀器的不確定度了，其中的概念混淆問(wèn)題我就不再多說(shuō)了。但R23與R22平行，這個(gè)“平行”的含義本人仍然不明，后面的“另”本人就更糊涂了，似乎對(duì)于我來(lái)說(shuō)更像天書，恕我就不參與“另”的討論了。

回復(fù) 22# 規(guī)矩灣錦苑


       思路兩岔，難免互為‘天書’。 該說(shuō)的早已說(shuō)明，不勞您做任何‘翻譯’，‘翻’過(guò)去原意盡失。

回復(fù) 4# njlyx


               評(píng)《試論“測(cè)量誤差范圍”與“測(cè)量不確定度”的關(guān)系》
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                                                                                                                              史錦順
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      先生帖中肯定了（6）（11）兩式的正確性；也肯定了在常量測(cè)量的條件下對(duì)（15）式的解讀，這樣，在最基本的問(wèn)題上，我們就達(dá)到了完全的共識(shí)。我自覺得此次表達(dá)，比以往幾次都完整。從一個(gè)基本定義出發(fā)，解包含式的絕對(duì)值方程，層層遞進(jìn)，得到一般表達(dá)式，再簡(jiǎn)化為兩個(gè)常用的公式，嚴(yán)格而順暢。
      原來(lái)我僅利用解絕對(duì)值方程的方法，那只表達(dá)了邊界關(guān)系。受先生一次用包含式表達(dá)的啟發(fā)，我此次用“絕對(duì)值”“包含式”的方法，推導(dǎo)嚴(yán)格，含義完整。謝謝先生。
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      不確定度理論不是針對(duì)誤差理論解決不了的某些具體問(wèn)題而提出的。不確定度的出世理由是“真值不可知”、“誤差不能求”、“準(zhǔn)確度是定性的”，是全面否定誤差理論，而重新搞一套理論來(lái)取代誤差理論。我所以堅(jiān)決反對(duì)不確定度論，是根本的世界觀與方法論上的分歧。而具體的約40個(gè)問(wèn)題，是逐漸一個(gè)一個(gè)辨明的。
      基于我對(duì)不確定度理論的二十年的研究，基于對(duì)它的40個(gè)錯(cuò)誤與弊病的解析，我才斷定：不確定度理論與不確定度評(píng)定就是“一無(wú)是處”。先生尚存對(duì)“不確定度”某些幻想，這沒(méi)關(guān)系，我們可以慢慢論。
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      先生后半段提出的問(wèn)題，比較細(xì)致，得認(rèn)真考慮，以正確地判斷情況，妥善處理。我的初步意見如下。
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（一）方法論的問(wèn)題
      1 分析與綜合，是人們認(rèn)識(shí)問(wèn)題處理問(wèn)題的基本方法。先生分析細(xì)致，但歸納不夠。
      2 要注意必要性，更要注意可行性。
      3 要區(qū)分專家研究與大眾行為的不同，不能要求大眾都是專家。測(cè)量計(jì)量是基礎(chǔ)的、廣泛的、群眾性的技術(shù)工作，要求有統(tǒng)一易行的規(guī)范。
      4 注意社會(huì)已有的分工，各負(fù)其責(zé)。
      5 注意幾百年（有些是幾千年）的社會(huì)實(shí)踐，處理得好的，就該依舊；有缺點(diǎn)的要改正。任何誣陷，都不是科學(xué)的態(tài)度，推行不確定度論以來(lái)，對(duì)誤差理論的一切不實(shí)之詞，都必須否定。
      6 不確定度理論是一個(gè)錯(cuò)誤的哲學(xué)觀念“不可知論”的產(chǎn)物。由此，謬誤多多、弊病多多。本是技術(shù)問(wèn)題，但爭(zhēng)論涉及哲學(xué)、邏輯、認(rèn)識(shí)論這些基本問(wèn)題，回避不了。
      7 討論理論，要單刀直入，不可繞圈子。現(xiàn)有的不確定度理論，胡謅“可信性”害了許多人。一些網(wǎng)友很迷信，在“可信性”的迷魂陣中出不來(lái)。可憐。但錯(cuò)誤的根源不是他們，而是不確定度理論本身，他們是受害者。像先生這樣清醒者，還是要拉他們一把。如果他們頑固下去，就由他們吧；大局取決于理論界高層的認(rèn)識(shí)。我相信：任何歪理邪說(shuō)都不可能長(zhǎng)久。不確定度理論與不確定度評(píng)定的廢棄，是歷史的必然。一些網(wǎng)友迷信，某些專家也迷信，總覺得八大國(guó)際學(xué)術(shù)組織的權(quán)威不可動(dòng)搖。其實(shí)，真理、實(shí)踐才是最高權(quán)威。
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（二）符號(hào)及任務(wù)的歸并
      R11 測(cè)量任務(wù)要求的誤差范圍值
      R12 測(cè)量時(shí)實(shí)際達(dá)到的誤差范圍值
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      R21 測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值
      R22 應(yīng)用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，實(shí)際達(dá)到的誤差范圍值
      R23 測(cè)量?jī)x器評(píng)估者提供的誤差范圍能達(dá)到的值
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      我認(rèn)為，如上的劃分太細(xì)，有些重復(fù)，有些不必要，有些不可能。
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      有實(shí)際意義的是三個(gè)值：
      1 任務(wù)要求的誤差范圍 R(要求)。由于誤差量的特點(diǎn)，只可能給出 R = |r|max = |M-Z|max  不能細(xì)分正負(fù)誤差元，因此沒(méi)有買主賣主之分。大家都在允許的可接受的誤差范圍內(nèi)處理問(wèn)題，正誤差與負(fù)誤差都可能，各方吃虧與占便宜機(jī)會(huì)均等。國(guó)家有商品負(fù)允差的規(guī)定，但如果售家用高檔測(cè)量?jī)x器，專門給顧客負(fù)誤差的產(chǎn)品，雖然不違法，卻有失信譽(yù)，是不道德行為；顧客得知，就不會(huì)買他的東西。
      2 測(cè)量?jī)x器的誤差指標(biāo)值R(儀)
      3 用測(cè)量?jī)x器測(cè)量得到測(cè)得值，測(cè)得值的誤差范圍 R(測(cè))
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      測(cè)量實(shí)踐的操作
      1 根據(jù)測(cè)量任務(wù)要求，選用測(cè)量?jī)x器，必須：R(儀) ≤ R(要求)
      2 測(cè)量?jī)x器必須進(jìn)行計(jì)量，必有 R(測(cè)) ≤ R(儀)
      3 測(cè)量得到測(cè)得值M，而測(cè)量誤差就看做是R(儀)，用R(儀)代替R(測(cè))是冗余代換，方便而可靠。也是可實(shí)現(xiàn)的正確選擇。
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      如上，在儀器制造、計(jì)量、測(cè)量的三大場(chǎng)合，實(shí)際上只是一個(gè)數(shù)是關(guān)鍵，那就是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值R(儀)。
      生產(chǎn)者給出R(儀)
      計(jì)量者公證R(儀)
      測(cè)量者引用R(儀)為測(cè)得值的誤差范圍。
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         測(cè)量者通過(guò)選用測(cè)量?jī)x器，已有R(儀)≤ R(要求)
        計(jì)量已證實(shí) R(測(cè)) ≤ R(儀)
         則必有R(測(cè)) ≤ R(要求)
     測(cè)量的實(shí)際誤差范圍小于任務(wù)的要求。好了。
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（三）不確定度評(píng)定是多余的，是自找麻煩，是畫蛇添足
      先生所講的評(píng)估R12，對(duì)測(cè)量者來(lái)說(shuō)是不可能的。須知，測(cè)量的誤差的主要部分是測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)，誰(shuí)也評(píng)定不了。至于不能滿足儀器使用條件的附加誤差，那是該加入的，這不是正常的測(cè)量情況。正常的測(cè)量，是選用在應(yīng)用條件下儀器能正常工作的儀器。即使加入附加誤差，也不是對(duì)儀器基本誤差范圍的評(píng)定。講這種無(wú)法實(shí)現(xiàn)的“評(píng)定”，極易產(chǎn)生對(duì)“送檢”的忽視；須知，儀器的準(zhǔn)確，靠的是計(jì)量，而現(xiàn)行的評(píng)估要根據(jù)一些信息，而主要是儀器說(shuō)明書，這是個(gè)邏輯謬誤——把該檢查的當(dāng)根據(jù)。
      在測(cè)量?jī)x器的講解中，先生對(duì)公證的R22表示疑慮，是過(guò)分的。抽樣不足，可以多抽樣。國(guó)家的、社會(huì)的、專職的公證人都不相信，卻去相信那些評(píng)定R23的人，他們憑什么？在沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的情況下，評(píng)來(lái)評(píng)去，瞎扯淡。因?yàn)椴淮_定度的評(píng)定者，忘了根本的一條：沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，再能的能人也無(wú)能為力。
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      再重復(fù)一下按誤差理論辦事的常規(guī)。
      現(xiàn)代化的大生產(chǎn)，同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器是一大批。它們的指標(biāo)，就是誤差范圍的指標(biāo)值，都是一樣的，即各臺(tái)的R(儀)是相同的。生產(chǎn)廠，必須承諾每一臺(tái)的R(測(cè))都小于R(儀)。僅僅廠家保證還不行，還必須經(jīng)過(guò)計(jì)量機(jī)構(gòu)的公證。即證實(shí)R(測(cè))都小于R(儀)。
      計(jì)量法規(guī)定，測(cè)量?jī)x器計(jì)量合格才能上市出售，才能使用。經(jīng)過(guò)計(jì)量的儀器失準(zhǔn)，計(jì)量部門要負(fù)法律的責(zé)任。
      測(cè)量者要根據(jù)工作的需要，選用指標(biāo)夠格的測(cè)量?jī)x器，要正確使用儀器，要滿足儀器的使用條件。測(cè)量?jī)x器的實(shí)際的誤差范圍一定小于等于其誤差范圍的指標(biāo)值。因此，測(cè)量者用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值，作為測(cè)得值的誤差范圍，是冗余代換，是保險(xiǎn)的。不會(huì)超差，超差就可追究計(jì)量部門的責(zé)任。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確性，由生產(chǎn)廠承諾，由計(jì)量部門公證，應(yīng)用者不可能也不必去敲定測(cè)量?jī)x器的實(shí)際誤差的具體值，知道誤差的最大可能值就足夠了。
      這是社會(huì)分工提供的方便。測(cè)量者一般沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不可能去檢驗(yàn)測(cè)量?jī)x器的誤差。
      計(jì)量就是專職評(píng)定測(cè)量?jī)x器指標(biāo)的。計(jì)量靠的是標(biāo)準(zhǔn)。沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)定，都是擺花架子，沒(méi)得用。八大國(guó)際組織推行不確定度20年了，除了制造混亂，沒(méi)有任何積極效果。這不是哪些人的理解的問(wèn)題，而是整個(gè)的思想體系的問(wèn)題。舍實(shí)測(cè)而搞評(píng)估，否定真值的可知性，否定誤差的可求性，從而忽視計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的作用，不確定度論不可能不陷入不能自拔的泥潭。
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      先生對(duì)不確定度尚存幻想。既有肯定的想法，就該拿出一兩個(gè)實(shí)例。怎樣評(píng)定？沒(méi)有其他方案，就只好用GUM的方案。能自圓其說(shuō)嗎？
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回復(fù) 24# 史錦順

      R12不是“實(shí)際值”，它是“評(píng)估值”。 沒(méi)有什么辦法能確定一個(gè)“測(cè)量結(jié)果”的“誤差范圍”的“實(shí)際值”，因?yàn)椴淮嬖谶@么個(gè)“實(shí)際值”，一個(gè)“測(cè)量結(jié)果”實(shí)際存在的只有那個(gè)不能完全確定的“誤差值”。各符號(hào)的原含義——
       R11 測(cè)量任務(wù)要求的“測(cè)量結(jié)果”的誤差范圍值
              R12 測(cè)量任務(wù)完成者‘承諾’能達(dá)到的“測(cè)量結(jié)果”的誤差范圍值-----“評(píng)估”得到
       -
       R21  規(guī)范要求的測(cè)量?jī)x器的誤差范圍值
       R22  ‘檢定’獲得的測(cè)儀器測(cè)量的誤差范圍值---當(dāng)前多以此作為測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值
       R23  測(cè)量?jī)x器提供者‘承諾’能達(dá)到的測(cè)儀器測(cè)量的誤差范圍值-----“評(píng)估”得到


     對(duì)于R22，沒(méi)有人懷疑它“公正”區(qū)分不同儀器設(shè)備品質(zhì)好壞的價(jià)值！ 但要依據(jù)R22來(lái)“評(píng)估”相關(guān)“測(cè)量結(jié)果”的可能“誤差范圍”值R12是有風(fēng)險(xiǎn)的。.....其實(shí)，R23實(shí)質(zhì)就是在R22的基礎(chǔ)上放點(diǎn)量，以容納“抽檢”未盡因素的影響而已。

      現(xiàn)行“不確定度”概念定義及應(yīng)用的確有許多“扯淡”的地方，但理清了還是很有用的。現(xiàn)在實(shí)質(zhì)是資本ZY社會(huì)，買方市場(chǎng)，你不明確告訴人家‘你的測(cè)量誤差能小到什么程度？即R12值是多少？’就沒(méi)有人讓你“測(cè)”啊！

      當(dāng)然，本人認(rèn)為的這個(gè)“測(cè)量不確定度”或許并不地道？

       我認(rèn)識(shí)的這個(gè)“測(cè)量不確定度”：1.相信有"真值"；2. 只是相關(guān)“責(zé)任者”的一個(gè)‘承諾’，不是被認(rèn)識(shí)對(duì)象的“客觀指標(biāo)”；3. 雖然是“評(píng)估”出來(lái)的，但怎么評(píng)是“責(zé)任者”的自由，計(jì)量管理部門的要?jiǎng)?wù)是建立完善的‘核查’“‘承諾’是否能兌現(xiàn)？”的體系，而不是耗精費(fèi)力的教導(dǎo)大家如何花里胡哨的“評(píng)”。
       例：張秉貴給客人稱1斤糖果，他有99.7%把握保證誤差不超過(guò)2錢---這就是張秉貴稱出這1斤糖果的“測(cè)量不確定度”；學(xué)徒用同一臺(tái)秤給客人稱1斤糖果，他只能有99.7%把握保證誤差不超過(guò)半兩---這就是學(xué)徒工稱出這1斤糖果的“測(cè)量不確定度”。......這“2錢”與“半兩”的差別能有什么‘理論’解釋呢？ 經(jīng)驗(yàn)與責(zé)任心不同而已！ 許多“測(cè)量不確定度”的有效‘評(píng)估’是不需要什么‘高深’理論的，當(dāng)然也用不著什么“模型”。那種“模型”大半頁(yè)紙、推導(dǎo)半本書，就是‘假定’條件不切實(shí)際的所謂“評(píng)估”是沒(méi)有什么實(shí)用意義的！.....有“經(jīng)驗(yàn)”的專業(yè)人士完全可能依據(jù)所用測(cè)量?jī)x器的R22值自信的“評(píng)估”出非常接近R22的R12值； 對(duì)于沒(méi)有“經(jīng)驗(yàn)”的人，即便是有了測(cè)量?jī)x器的R23值，也可能‘評(píng)估’出明顯大于R23的R12！........對(duì)于“經(jīng)驗(yàn)豐富”的測(cè)量?jī)x器使用者，是不需要有人來(lái)‘承諾’測(cè)量?jī)x器的R23值，有R22值便夠了；但“經(jīng)驗(yàn)貧乏”的使用者是需要R23值的。.......同樣，對(duì)于“經(jīng)驗(yàn)豐富”的計(jì)量測(cè)試專業(yè)人士，你告訴他測(cè)得值M時(shí)，也只需如實(shí)說(shuō)明【用了什么儀器？測(cè)試條件如何？】就夠了，無(wú)需明確報(bào)告R12值；但那些非計(jì)量測(cè)試的專業(yè)人士是需要R12值的！