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[概念] 最大、最小示值誤差應該怎樣理解?

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26#
路云 發表于 2014-7-13 10:31:50 | 只看該作者
符號代表的意義是誤差方向,并沒有其它的意思。我們日常所說的“誤差大小”,要視其應用場合,不同的場合有不同的理解。在通常情況下都是將其理解為偏離參考值的程度,即“誤差的絕對值”,而不關注其方向。但要是在研究誤差波動范圍時,則必須關注其方向,取代數值排序后,取最大代數值與最小代數值之差。這時的“最大誤差”與“最小誤差”不應理解為“誤差的絕對值”。
27#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-13 13:28:39 | 只看該作者
回復 23# 長度室

  史老師21樓的例子,就“表達一個人的經濟情況,在錢財的數軸上,正表示積蓄,負表示負債,這時,正負號有意義”,大家取得了一致意見,咱們可以放下不談。
  “現在比較他們財富的差距。1號統計員讓每人以自己為標準。于是得他人與自己之差,清單如下:甲:乙―甲  -90萬元; 丙―甲  -150萬元。……。2號統計員,著眼點是一個人與其他人之差,于是得另一清單。甲:甲―乙  +90萬元;甲―丙  +150萬元。”那么現在以“誤差”的定義來分析一下1號統計員和2號統計員測量的對象分別是誰,標準值(參考值)又是誰,應該是誰的值減去誰的值?
  如果“被測對象”是甲,“計量基準”是乙,要得到被測對象甲的財富值與計量標準值乙的財富值差多少這個“誤差”測量結果,從而判定甲富有還是貧窮的結論,1號統計員認為誤差為-90萬元,甲貧窮;2號統計員認為誤差+90萬元,甲富有。您認為1號統計員和2號統計員誰的結論正確?
  “示值誤差”的定義已經明明白白告訴我們哪個是被減數,哪個是減數,應該用哪個減去哪個在定義中已經鐵板釘釘。我實在弄不明白為什么我們偏偏要不顧國家定義的規定,一定要按自己的不良習慣解讀術語,并隨意調換減數和被減數呢?如果真的規定只用示值誤差的絕對值而不用示值誤差,國家的術語定義規范何苦這樣規定示值誤差,直接規定示值誤差就是儀器顯示值與標準值之差的絕對值也就罷了。我認為還是要正確使用國家規定的名詞術語,特別是像“誤差”、“示值誤差”、“不確定度”這樣的基本術語一定要嚴格遵循定義的真諦,揉不得一粒沙子,這樣隨意更改國家規定定義內涵的做法不應該是科技工作者使的方法。
28#
星空漫步 發表于 2014-7-13 16:06:09 | 只看該作者
回復 24# 長度室

示值誤差的大小也應該以示值偏離基準的遠近來論,符號正負只代表偏離方向的不同。
29#
yushiping 發表于 2014-7-14 11:06:55 | 只看該作者
回復 25# 長度室

同意你的看法,沒必要再討論下去。
30#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-14 13:02:44 | 只看該作者
  示值誤差的大小以及示值允許誤差的大小是一定要帶上自己的正負號的,只有允差對稱于0時才會有例外,但我們不能因為這個例外而慣性思維,想當然地認為示值誤差比大小就只講絕對值,不考慮正負號。我們一定要嚴格遵循國家給定的“示值誤差”定義,不能隨意將“儀器顯示值減去標準值”改為“儀器顯示值與標準值之差的絕對值”。
  我們還是用實例來驗證吧。JJF1099表面粗糙度樣塊校準規范規定,樣塊Ra校準結果允差不得超過-17%~+12%。按這條規定和MPEV的含義,很明顯人人都會得出“最大允許誤差的絕對值”MPEV=17%。但,因為MPE并不不對稱于0,我們還能夠只認MPEV=17%就是判定被檢對象合格與否的指標嗎?校準結果為+13%時的絕對值為13%<17%,我們能夠判定該樣塊合格嗎?
  我們按不良習慣只認絕對值不認誤差的正負號,只認最大允許誤差的絕對值MPEV是17%那就大錯特錯了。正確的做法應該是根據規范的要求識別最小允許誤差是-17%,最大允許誤差是+12%。因為得到的校準結果是+13%(注意要帶上自己的正負號,而不能習慣性地只認絕對值)超出了最大允許誤差+12%(允許誤差同樣必須帶上自己的正負號,不能只用絕對值)的限制,應該判定其不合格。我們不能丟棄國家給示值誤差的定義真諦,習慣性地只用絕對值,因為+13%的絕對值13%未超出最大允許誤差的絕對值17%的界限而錯誤地判定其合格。
31#
 樓主| 長度室 發表于 2014-7-14 14:01:44 | 只看該作者
回復 26# 路云


如果說看誤差的波動范圍,我認為不能用最大誤差、最小誤差來描述,最大誤差、最小誤差還是偏離參考值的程度。幾何量專業的好多規程、規范用的是誤差最大值、誤差最小值,這說得過去,最大值、最小值指的是代數值的最大、最小,這與最大誤差、最小誤差的概念是不一樣的。
32#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-14 19:09:16 | 只看該作者
  其實誤差的波動范圍也是用最大誤差和最小誤差來限定的,如果要控制測量過程的誤差波動范圍,那么最大誤差和最小誤差就可以分別作為設計控制圖的上下控制線的初始依據。
  要想真正搞清楚“最大誤差”、“最小誤差”的概念,必須首先搞清楚什么是“誤差”。誤差的定義如果是測量結果與被測量真值之差的“絕對值”,那么“最大誤差”、“最小誤差”就是誤差“絕對值”的最大值和最小值。
  但遺憾的是,國家給“誤差”的定義是測量結果減去被測量真值,定義把減數和被減數交代得明明白白。因為有減數和被減數的規定且不可更改,得到的誤差就必然會有正負號。誤差相互比大小時,我們必然會將誤差由負往正,按數值的大小依次排序,最左邊的就是最小誤差,最右邊的就是最大誤差。難道說就因為負誤差的絕對值最大,就認為負誤差比0甚至比正誤差還要大嗎?
33#
精密測量 發表于 2014-7-14 23:00:17 | 只看該作者
回復 29# yushiping


   完全同意你的意見"沒必要再討論下去",這樣的討論,給了某些胡繞瞎扯的人不應有的時機.   如果這樣常識性的問題再討論下去,不如將上個世紀60年代的熱門話題:1m的尺子誤差為-2mm,那么這個尺子是長了還是短了給以繼續永不結束的"討論".
   甚至可以對[先有雞還是先有蛋]的話題繼續給以"討論",無聊的爭辯.
34#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-15 01:19:52 | 只看該作者
  呵呵,說得好,是不是有“某些人胡繞瞎扯”,作為計量工作者如果連“1m的尺子誤差為-2mm,那么這個尺子是長了還是短了”都回答不了,是不是就應該判定其人是“某些人”了呢?
  為了有利于識別使用術語“誤差”時僅僅按慣性思維只講絕對值,還是應該按國家規范的誤差定義必須帶有正負號,不妨我們可以再問一句“1m的尺子誤差為+2mm,那么這個尺子是長了還是短了”呢?
35#
史錦順 發表于 2014-7-15 10:27:28 | 只看該作者
本帖最后由 史錦順 于 2014-7-15 11:01 編輯

回復 30# 規矩灣錦苑


   

                 莫把偏差當誤差

-

量值本身對標稱值(或標準值)的偏離,叫偏差。這時的量值,指的是測量誤差可略的實際值(真值)。講偏差的地方,其前提條件是誤差可略。偏差的符號,是偏差量的一部分,不可少。這時的偏差量是實際尺寸的一部分,因此,絕對值大的負偏差對應較小的實際量值。而絕對值較小的負偏差,則對應較大的實際量值。

-

即使在這個場合,所謂偏差的大小,也得看偏差的絕對值。-10mm與+2mm這兩個偏差值,大的負偏差、小的正偏差。說-10mm是小偏差,而2mm是大偏差,不符合中國人的語言習慣,也不科學。正負號能隨比較標準的選擇而變化,而差別的大小,是客觀存在。

-

偏差概念的應用,最常見是機械加工的場合。軸與孔的公差帶,要相互配合。根據“緊固”與“滑動”的不同,根據加工的等級,公差帶是不同的。公差帶的下限是實際尺寸的最小值,公差帶的上限是實際尺寸的最大值。檢驗中的測量儀器誤差,是不同性質的另一種問題,誤差是認識手段問題。對測量誤差范圍的要求,國家標準規定是誤差范圍小于公差帶的1/10(誤差范圍是誤差元的最大可能值,是測得值區間的半寬,此半寬與公差帶的半寬之比是1/5)。

-

規矩灣先生所舉的表面粗糙度樣塊的例子,是正偏差與負偏差的問題。給出標稱值,允許實際值比標稱值不能大太多(正偏差絕對值小),而對標稱值的負偏差,絕對值越大表示離標稱值遠,而離理想值(粗糙度為零)近。因為是比較用的樣塊,為保證產品質量,樣塊宜好不宜差,因此取負偏差絕對值大,而正偏差絕對值小。

表面粗糙度比較樣塊的偏差要求是不對稱的,但這是偏差,是對實際值要求的界限,不是測量誤差。《JJF1099-2003》說得清楚,要求的測量儀器是:“相對示值誤差不超過±5%的觸針式表面粗糙度測量儀”,誤差范圍是對稱的。規矩灣先生把規范中的“偏差”當“誤差”說事,太馬虎了。或許是根本概念混淆,卻自以為是。

-

機加工的公差標度也好,表面粗糙度樣塊的不對稱要求也好,都是偏差問題,它的偏差的正負不對稱,是對客觀實際值的要求,與測量的誤差問題無關。

-

誤差范圍(誤差元絕對值的最大可能值)只講究絕對值,且只講究絕對值的最大值,而且對測得值區間,必定是對稱的。沒有任何測量儀器的測得值區間是不對稱的。根據如下:

1 合格性判別的要求

國家計量規范測量儀器的合格條件是:

      Δ MPEV                                               (1)

左邊的檢定中的實測值Δ│是取絕對值的最大者,右邊的測量儀器的指標值 MPEV 是最大允許誤差的絕對值。如果測量儀器給出不對稱的指標值,也得按最大的絕對值算。事實上,并沒有標有正負誤差絕對值不同的測量儀器。

-

2 誤差合成的要求

隨機誤差,可大可小,可正可負,必須去掉負號。貝塞爾公式完成了這一處理。隨機誤差既已按絕對值處理,當不進行修正(測量儀器的指標是不修正的指標)時,系統誤差也只能取絕對值。誤差合成是在取絕對值的基礎上進行的。不取絕對值,無法進行誤差合成。

-

3 區間轉換的要求

測量儀器研制、生產,必要的程序之一是確定測得值函數,就是確定測得值與被測量的關系。表征這個關系的測得值函數,可以表成測得值區間。測得值區間以被測量的實際值為中心,以誤差范圍為半寬。測得值區間的核心內容是誤差范圍。誤差范圍是生產廠家向用戶的承諾。

測量儀器的計量,就是檢查、公證測量儀器的指標。即抽樣證實測得值函數的真實性。計量的條件是必須有計量標準。計量標準的標稱值,可視為真值。測得值必須全部落在以標準值為中心的以誤差范圍為半寬的區間內,才算合格;有測得值落在區間外,則測量儀器不合格。

-

研制部門確定、計量部門公證的測得值區間,必須轉換成被測量的量值區間,才可以應用。測量時沒有計量標準,測得值區間不好用。

因為誤差范圍是絕對值,這個轉換容易實現(如果不用絕對值,不對稱,難處理,也不便于應用)。

設測得值為M,被測量的實際值為L,誤差范圍為R。由于:

               M=L±R                                                       2

則有

               L=M±R                                                        3

-

2)式是測得值區間,研制確定(全量程),計量公證(取樣)。

3)式是被測量區間。(3)式的含義是:以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間,以99%的概率包含被測量的量值。

-

1 “范圍”一詞,當所論區域無中心時,指區域界線;當區域有中心時,表示與中心的最大距離。如說:“為保持天安門、人民大會堂、天門廣場的崇高地位,在距天安門2000米的范圍內,不許建高樓”。這里的范圍,指的是與中心點的最大距離。國家規范《JJF1180-2007》的偏差范圍,范圍就是對標稱值(中心值)的最大差值的絕對值。

-

2 這里的被測量或說被測量的實際值,就是經典測量理論中的“真值”。“真值”一詞的不同理解,導致全世界計量界的大混亂。叫實際值,看他還有什么理由反對。

-

36#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-15 11:59:19 | 只看該作者
回復 35# 史錦順

  “誤差”的定義本質上是測量結果與被測量真值之差。偏差則有兩個定義:其一是屬于“計量要求”的范疇,是由設計人員對“某一尺寸減其公稱尺寸的代數差”提出的計量要求,作為計量要求的“偏差”一定有兩個,兩個“極限偏差”分別稱為上偏差和下偏差,并由設計人員標注在圖紙或技術文件中;其二是屬于“計量特性”的范疇,用于計量檢定時,“偏差”是檢定人員通過檢定/校準所得到的實際尺寸與被檢尺寸公稱值(名義值)之差,這個偏差是唯一的測量結果,沒有上下偏差之說。
  偏差和誤差定義不同,講的也不是一回事,偏差的描述對象是被測量的實際大小偏離“名義值”的程度,誤差描述對象是被測量的測量結果偏離其“真值”的程度。因此,講偏差的地方,并不存在“誤差可略”的前提條件,無論誤差多么微小,講偏差的地方同時也講誤差。偏差和誤差的定義都是一個量減去另一個量,減數和被減數分得一清二白,容不得顛倒。因此,偏差的符號是偏差量的一部分,不可少,同樣誤差的符號也是誤差量的一部分,也不可少。數個偏差比大小不能用偏差的絕對值代替,同樣數個誤差比大小也容不得用誤差的絕對值代替。
  公稱值是唯一的,同一個被測量的同一次測得值也是唯一的,因此對于一個被測量來說偏差也是唯一的,不存在偏差“合成”問題。同一個被測量的真值是客觀存在的,是唯一的,但測量結果受測量過程的諸要素影響,不同的人或同一個人在不同的時間和空間進行多次測量得到的測量結果是不唯一的,因此誤差將并不唯一。因此人們根據誤差的性質將其分為系統誤差、隨機誤差等,這些誤差如何合成必然也就成為一門學問。
  史老師對其所列三個式子的解讀非常正確,我也相信不會有人表示反對。我點明的是:式(2)和(3)顛來倒去只是做個代數變換,絲毫未改變M、L、R的含義,因此可認為兩式是同一個公式。特別值得一提的是,在(2)和(3)中R都是“誤差”的概念,且在這里也都帶有正負號。M=L±R變為L=M±R,嚴格來說R的正負號應上下顛倒。若一定堅持符號不變,那就該用“修正值”r替換“誤差”R,變為L=M±r,其中修正值r是誤差R的反號。但絕不能用不確定度U替換誤差R,隨意將L=M±R變為L=M±U,用不確定度偷換誤差的這種變換必將鑄成大錯。
37#
出手 發表于 2014-7-15 13:26:56 | 只看該作者
34樓針對"胡扯瞎繞"的指責給與了自動對號入座,但"胡扯瞎繞"依然無法回答量友提出的問題,并換個馬甲繼續提出了新的問題,讓大家又見笑了!
38#
史錦順 發表于 2014-7-15 16:13:38 | 只看該作者
本帖最后由 史錦順 于 2014-7-15 16:19 編輯

回復 36# 規矩灣錦苑


       先生說:“史老師對其所列三個式子的解讀非常正確,我也相信不會有人表示反對。我點明的是:式(2)和(3)顛來倒去只是做個代數變換,絲毫未改變M、L、R的含義,因此可認為兩式是同一個公式。特別值得一提的是,在(2)和(3)中R都是“誤差”的概念,且在這里也都帶有正負號。M=L±R變為L=M±R,嚴格來說R的正負號應上下顛倒。若一定堅持符號不變,那就該用“修正值”r替換“誤差”R,變為L=M±r,其中修正值r是誤差R的反號。但絕不能用不確定度U替換誤差R,隨意將L=M±R變為L=M±U,用不確定度偷換誤差的這種變換必將鑄成大錯。”
-
      1 你先說“三個式子解讀正確”,又說(2)式、(3)式,只是顛來倒去的代數變換,就是說(2)式(3)式的含義相同。你這樣說是前后矛盾的、是錯誤的。在我已明確說明二式是兩個不同區間后,你還這樣說,可見你只有初中代數等式變換的知識,卻缺少大學普通物理“構成公式”的概念。須知,二式的“來源量”與“結果量”是不同的。
    (2)式表明的區間,區間中心是被測量的真值;(3)式表明的區間,區間中心是測得值。(2)式表明,當知道被測量真值時,測得值將在此區間中。這是計量的情況。(3)式表明,當知道測得值時。被測量的實際值(真值)將在此區間中。這是測量的情況。(2)式是研制與計量時的測得值區間;(3)式是測量時的被測量的量值區間。
      兩個區間的不同,表明計量與測量的兩類不同的工作,此乃測量計量理論之基本點,先生連這一點都不懂,別人說了也聽不進去,我看你也該反思一下了。
      你說不能表成 L=M±U,那不確定度就沒有用了。上次你說不能沒有k=2,要知道GUM與VIM都說當取k=2時可以省略k值,難道你不知道?關鍵問題抓不住,吹毛求疵有什么意思。L=M±U正是VIM3講的“測量結果的區間中包含真值”的數學表達,反對它,你就是反對VIM3了。
      此外,在±R 、±U的表達式中±號都是指加操作與減操作,不是正負號。R是誤差范圍,是誤差元絕對值的一定概率意義下的最大可能值,是絕對值、恒正,沒有正負號。
-
39#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-16 00:01:45 | 只看該作者
回復 38# 史錦順

  M=L±R也好,L=M±R也罷,兩個式子中的符號完全相同,就是老師您“設測得值為M,被測量的實際值為L,誤差范圍為R”,因此這兩個式子其實就是一個式子的“等式變換”,含義完全相同,沒有一點新意。只是變換過程中正負號應該上下顛倒,因為正負值的絕對值相同,所以正負號沒有上下顛倒的錯誤并沒有造成最終變換結果的錯誤。因為R終歸不是U,區間都是由誤差確定,寬度仍是2R,仍代表測量結果與真值的距離,也都是在誤差理論范疇內表達了測量結果的準確性高低。
40#
hwb647100 發表于 2014-7-18 15:56:36 | 只看該作者
有學習一篇知識.
41#
小唯 發表于 2014-7-19 09:34:19 | 只看該作者
lz為何沒加精啊,加精一下吧,有機會我也給樓主灌灌水,不過先說明,我現在可是好好回帖,不要刪帖啊,lz的內容能否再詳細一些,我也想看全了,希望路過的小朋友們也是這個想法吧,大家一起給樓主增加樓層吧。
42#
285166790 發表于 2014-7-21 11:09:21 | 只看該作者
這個問題我也發現過,實際是由于某些檢定規程表述不嚴謹造成的,其實它想表達的是示值誤差絕對值的最大或最小值,但是沒說清楚,所以容易造成誤解。如果不加“絕對值”三個字,那理論上確實應該按代數值來確定大小,某些檢定規程求重復性就是用最大示值誤差減最小示值誤差,這時顯然跟絕對值的大小無關。
43#
 樓主| 長度室 發表于 2014-7-21 14:03:00 | 只看該作者
回復 42# 285166790


謝謝您的回復。
“如果不加“絕對值”三個字,那理論上確實應該按代數值來確定大小。”前面幾位老師說過了,即使不加絕對值三個字,示值誤差的大小也得按絕對值來比較,規程的表述有誤就是有誤,不能給它找理由。“按代數值來確定大小”通常的說法是示值誤差的最大值、最小值,這里的最大值、最小值指的是代數值,而不應用最大示值誤差、最小示值誤差來描述,重復性(或示值變動性中)也大都用最大值減最小值。
44#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-21 23:26:27 | 只看該作者
  示值誤差的定義規定儀器顯示值為被減數,計量標準輸出值為減數,因此示值誤差必有正負號,并不是示值誤差的絕對值最大就一定是最大示值誤差。如果示值誤差不加“絕對值”三個字,就必須按示值誤差的定義帶著正負號來比大小,最大示值誤差與最小示值誤差之差也一定要帶著示值誤差的正負號相減。
  有的檢定規程求重復性就是用最大示值誤差減最小示值誤差,而不是以示值誤差的絕對值最大與最小相減。以1樓給出的例子“幾個測量點的示值誤差分別為:0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm”來看,在這五個測量點中示值誤差絕對值最大者為∣-0.5mm∣=0.5mm,示值誤差絕對值最小者為0.0mm,按示值誤差絕對值最大與絕對值最小之差計算重復性就是0.5mm。但按示值誤差的定義,最大示值誤差為0.1mm,最小示值誤差為-0.5mm,按最大示值誤差與最小示值誤差之差計算重復性就是0.1mm-(-0.5mm)=0.6mm。可想而知如果最大示值誤差為0.4mm呢?兩種計算方法的計算結果將分別是0.5mm和0.9mm。由此也可以看出,把示值誤差的絕對值大就一定確定它是最大示值誤差,顯然不符合示值誤差的定義,這是用示值誤差絕對值偷換了示值誤差的概念,這也是人們不良的習慣思維錯誤所造成的。對于一貫以嚴謹、嚴密、規范著稱的計量工作者而言,應該對這種現象給予高度關注。
45#
星空漫步 發表于 2014-7-22 06:43:03 | 只看該作者
本帖最后由 星空漫步 于 2014-7-22 06:48 編輯

重復性應該看最大波動范圍,而重復性的波動范圍應當是對稱的,規版所引用的數值是非對稱的,難不成是特地用了帶有偏移的數值?
46#
 樓主| 長度室 發表于 2014-7-22 08:38:05 | 只看該作者
回復 44# 規矩灣錦苑


“有的檢定規程求重復性就是用最大示值誤差減最小示值誤差,而不是以示值誤差的絕對值最大與最小相減。”您能幫我查看一下,哪個檢定規程或規范對于重復性是“最大示值誤差減最小示值誤差”來定的么?我怎么沒印象呢。
47#
285166790 發表于 2014-7-22 09:47:06 | 只看該作者
回復 43# 長度室


   這幾個詞在不同的檢定規程里用的確實挺亂的, “示值誤差的最大值、最小值”這個名詞也是的,有的規程里指的是代數值,有的指的是絕對值,我們只能結合上下文的意思去理解了。
48#
kongshuqin 發表于 2014-7-22 10:40:13 | 只看該作者
什么時候又出來一個新概念“重復性就是用最大示值誤差減最小示值誤差”?重復性指的是同一組數據的波動性,有的規程里用極差表示(如JJG1036-2008),有的規程里用標準偏差表示(如JJG646-2006)。
49#
 樓主| 長度室 發表于 2014-7-22 13:35:10 | 只看該作者
回復 48# kongshuqin


我沒有碰到過“重復性就是用最大示值誤差減最小示值誤差”,我想他的意思就是你所說的用極差來表示,但不是什么最大示值誤差減最小示值誤差,而是所測的一組數據的最大值減最小值,也就是極差。實際上用極差來表示卻給它“重復性”術語也是不規范的,重復性應該用極差除以極差系數。這里的“重復性”指的是示值的最大變化,在有的規程、規范里稱之為“示值變動性”。
50#
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-22 22:21:58 | 只看該作者
回復 46# 長度室

  對不起,我在44樓所說的“用最大示值誤差減最小示值誤差,而不是以示值誤差的絕對值最大與最小相減”應該是某些測量設備的最大示值誤差絕對值的計算方法,目的是為了說明示值誤差與示值誤差的絕對值并不是一回事,把最大示值誤差與最大示值誤差絕對值等同看待是錯誤的。
  例如,JJG34-2008《指示表》檢定規程規定,指示表的工作行程示值誤差由正行程內各受檢點最大示值誤差與最小示值誤差之差確定,此時絕不能理解成用各點中最大示值誤差絕對值與最小示值誤差絕對值之差計算其示值誤差。“最大示值誤差與最小示值誤差之差”中的大小一定是帶著正負號的,正值的示值誤差無論多小都比絕對值很大的負值示值誤差大,一定要大的示值誤差減去小的示值誤差。
  另外,關于指示表的示值重復性正如你所說,又稱為示值變動性。但其大小的計算也必須是“最大示值誤差與最小示值誤差之差”,只不過限于同一個受檢點,然后再在不同的受檢點中(如始中末三個受檢點)取其(絕對值)最大者。哪怕是兩個值均為負,最大減最小也永遠不可能為負,因此“絕對值”三個字這種情況下的有無沒有價值。在同一受檢點多次測量,受檢表每次顯示值與標準值之差為該次示值誤差測量結果,取各次示值誤差檢定結果中的最大值減去最小值(再次提醒不是按示值誤差的絕對值大小相減),就是該受檢點的示值誤差重復性。指定受檢點的標準值是唯一的,是同一個,最大示值誤差減最小示值誤差與最大示值減最小示值結果相等,因此,規定的實際操作略去每次測量結果與標準值相減的步驟,直接采用最大示值減最小示值是值得肯定的。
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